Chương 1: MỞ DAU 1. ĐẶT VAN DE Các nghiên cứu về phân tích ứng xử động của dầm đặt trên nền đất chịu tải trọng di dong, khối lượng di động hoặc hệ dao động di động là những đề tài được quan tâm trong hơn một thế ky qua và vẫn tiếp tục cho đến nay. Ngày nay sự quan tâm đó thậm chí còn gia tăng nhiều hơn nữa, bởi sự tiến bộ trong hệ thống giao thông. Dé tài này được ứng dụng trong thực tế dé thiết kế các kết cầu xây dựng như: mặt đường sân bay, đường ray xe lửa, kết cầu câu, ống dẫn chất lỏng theo phương ngang.
Đối với một số loại nền đất, tàu cao tốc hiện đại có thé di chuyển với vận tốc tương đương với vận tốc pha nhỏ nhất của sóng lan truyền trong nên đàn hồi [1], chuyển vị do nguyên nhân dao động có thé lớn hơn đáng kế chuyền vị do tải trong tĩnh. Những dao động này có thé gây hư hong các kết cau đỡ và ảnh hưởng nghiêm trọng đến sự thoải mái và an toàn của hành khách. Đề phân tích những bài toán được dé cập ở trên, một mô hình để mô phỏng bài toán gân với thực tế nhất là một đầm dài hữu hạn hoặc vô hạn được đặt trên nền đồng nhất tuyến tính, nền không đồng nhất đàn nhớt tuyến tính hoặc nền phi tuyến chịu hệ dao động chuyển động với vận tốc là hằng số hoặc biến thiên theo thời gian. Tùy thuộc vào sự tương tác giữa kết cầu và đất nền, mà lựa chọn mô hình đất nền phù hop vì mô hình đất nền có ảnh hưởng đáng kê đên ứng xử của dâm.
Sơ lược về các mô hình nên được giới thiệu văn tắt như sau: Mô hình nền được đề xuất sớm nhất là mô hình đàn hồi tuyến tính Winkler, được E. Winkler giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1867. Mô hình xem đất nền là những vùng không gian đồng nhất gần nhau nhưng tôn tại độc lập tuyến tính với nhau, ứng xử của mỗi vùng được đại diện là một lò xo có độ cứng k. Nhược điểm của mô hình này là không phản ánh được ứng xử thực tế của đất nền, vì không kể đến tính liên tục kết nối giữa các vùng đất nền lân cận nhau.
Nên chỉ áp dụng đối với môi trường đất rời, còn đối với môi trường đất nền có lực dính lớn (đất sét.) thì mô hình đất nền nay có nhiều khuyết điểm. Mô hình này tuy có nhiều hạn chế, nhưng mô hình này được sử dụng rộng rãi trong thiết kế thực tế vì tính đơn giản và độ tin cậy chấp nhận được. Đề khắc phục nhược điểm của mô hình nền Winkler, một thông số nữa được đưa vào mô hình dé thé hiện sự tương tác giữa các lò xo đại diện cho các vùng nên. Mô hình này còn được gọi là mô hình hai thông số, cụ thể một số mô hình hai thông số như: Mô hình nền Filonenko-Borodich, mô hình nền Hetényi, mô hình nên Pasternak.
Mặc dù mô hình này đã cải thiện hơn so với mô hình Winkler, nhưng vẫn chưa đủ phức tạp để phản ảnh sự làm việc thực tế của đất nên. Từ yêu cầu của thực tiễn đã dẫn đến phát triển nhiều mô hình phức tạp, bao gồm nhiều thông số độc lập hơn dé mô tả ứng xử phi tuyến của nền khi tương tác với dầm. Gần đây nhất, năm 2018 Rodrigues và cộng sự [2] đã ứng dụng phương pháp phan tử hữu hạn dé phân tích ứng xử động của dầm trên nền đàn hồi phi tuyến chịu hệ dao động di động. Có thể thấy răng, đẻ tài này vẫn chưa hết hấp dẫn, và vẫn còn sự thu hút của giới nghiên cứu.
Hầu hết các mô hình được sử dụng trong thực tế hay nghiên cứu đều có một đặc điểm chung là không kế đến sự ảnh hưởng của khối lượng nền trong quá trình phân tích. Nhưng thực tế là đất nền có khối lượng, vì vậy khối lượng của đất nền có tham gia dao động cùng với hệ trong quá trình làm việc và có sự ảnh hưởng nào đó đến ứng xử của kết cấu. Do đó, van dé phân tích ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của kết câu tương tác với nên là thật sự cần thiết và đáng được quan tâm và cũng tiệm cận hơn với mô hình vật lý thật. Nhưng trong hầu hết các nghiên cứu thì chưa thật sự chú trọng đến điều này và vi vậy có rất ít các công trình được công bố trong những năm gan đây.
Quốc và Toàn [3] thí nghiệm xác định anh hưởng của khối lượng nên đối với tần số dao động riêng của tắm trên nền đàn hồi, kết quả thí nghiệm cho thấy khối lượng nên tham gia dao động là có ảnh hưởng đáng kế đến đặc trưng động học của tam và tỷ lệ với chiều day của lớp nên bên dưới nhưng cũng chỉ tăng đến một giới hạn nhất định. Phước và cộng sự [4] đã phân tích ảnh hưởng của khối lượng nền lên ứng xử động của dầm chịu tải trọng di động, kết quả khảo sát cho thấy các thông số độ cứng nên, tỷ số mật độ khối và thông số ảnh hưởng của khối lượng nền có ảnh hưởng đáng kế đến ứng xử động trong dầm, làm tăng ứng xử động so với mô hình nền truyền thống. Nguyen va cộng sự [5] đã đề xuất một mô hình nền mới cho phân tích động của dầm trên nền phi tuyến chịu khối lượng di động. Mô hình này bao gồm các thông số nên Winkler tuyến tính va phi tuyến, thông số nền tuyến tinh Pasternak, hệ sô cản nhớt và sự xem xét đặc biệt của sự ảnh hưởng thông sô khôi lượng nên.
2 Qua những nội dung đã trình bày ở trên cho thấy, vẫn đề xem xét ảnh hưởng của khối lượng nền đến ứng xử của dầm khi tương tác với đất nền là còn khá mới mẻ và thực sự chưa có nhiều nghiên cứu về nó. Như vậy dé tài nghiên cứu “Phân tích ứng xử của dầm trên nền phi tuyến chịu dao động di động có xét đến khối lượng nền” là cần thiết và cấp bách, và đây cũng chính là lý do chọn đề tải. MỤC TIỂU NGHIÊN CỨU Mục tiêu của Luận văn này là đánh giá sự ảnh hưởng của thông số khối lượng nên lên ứng xử động của dam, bai toán cụ thé là dầm trên nền phi tuyến chịu hệ dao động di động có xét đến khối lượng nền. Các thông số nền được mô tả đầy đủ hơn như: hệ số nền tuyến tính, hệ số nền phi tuyến, hệ số lớp cắt, hệ số cản, khối lượng nên.
Đề thực hiện được mục tiêu này, các nội dung công việc cụ thê được tiên hành như sau: - _ Xây dựng mô hình bài toán dầm Euler-Bernoulli trên nền phi tuyến đàn nhớt bậc ba có xét đến khối lượng nên. - Tim hiểu cơ sở lý thuyết phương pháp phần tử hữu han, từ đó thiết lập ma trận độ cứng, ma trận khối lượng, ma trận cản của dầm, nên. Sự đóng góp của ma trận khối lượng nên vô ma trận khối lượng của toàn hệ. - Thiết lập phương trình vi phân chuyển động chủ đạo của hệ dao động di động, tìm ra lực tương tác giữa dâm và hệ dao động di động.
Từ đó thiết lập được véc-tơ tải phân tử. - Tim hiểu phương pháp tích phân số Newmark trên toàn miễn thời gian dé giải phương trình chuyển động chủ đạo của hệ dầm, nên và hệ dao động di động. - _ Viết một chương trình máy tính băng ngôn ngữ lập trình MATLAB để giải bài toán, dựa trên những công thức đã thiết lập. Kiểm chứng độ tin cậy của chương trình tính bằng cách so sánh một số bài toán cụ thé với kết quả từ tạp chí quốc tế.
Sau đó tiễn hành phân tích khảo sát các thông của dầm, nền va hệ dao động di động. - _ Nhận xét, đánh giá kết quả một cách khách quan từ đó dé xuất hướng nghiên cứu tiếp theo. Sự khác biệt của đề tài: - Tiép nôi nghiên cứu của Nguyen và cộng sự [5], khảo sát kêt câu dâm chịu hệ dao động di động. PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN Đề tài nghiên cứu này theo hướng lý thuyết, đích đến là phân tích số liệu thu được từ kết quả lập trình tính toán bằng ngôn ngữ lập trình MATLAB.
Cách thức thực hiện như sau: - Tim kiếm các tải liệu nghiên cứu khoa học trong và ngoài nước liên quan đến hướng nghiên cứu, từ đó tìm ra những điểm mà các nghiên cứu chưa đề cập đến. Cụ thể ở Luận văn này là bài toán dầm trên nền phi tuyến chịu hệ dao động di động có xét đến khối lượng nên. - Dua vào cơ sở lý thuyết hiện có, đi thiết lập các phương trình toán học mô ta bài toán. Áp dụng các phương pháp giải thích hợp để giải bài toán.
- _ Xây dựng chương trình tính bang ngôn ngữ lập trình MATLAB dựa trên các phương trình đã thiết lập. Kiểm chứng độ tin cậy của chương trình bằng cách so sánh kết quả với các bài báo khoa học. - _ Tiến hành khảo sát các thông số của bài toán, sau đó đưa ra nhận xét và kết luận. CÂU TRÚC LUẬN VĂN Nội dung Luận văn được trình bảy qua năm chương, tóm tắt nội dung các chương như sau.
Chương đầu tiên giới thiệu sơ lược về dé tài, về mục tiêu va cấu trúc của Luận văn. Chương 2 trình bảy tổng quan tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài, bao gồm các nghiên cứu trong và ngoài nước, sự phát triển của các mô hình nền qua từng giai đoạn. Cơ so lý thuyết liên quan đến đề tài Luận văn, mô tả mô hình nền động lực học cho Luận văn được trình bày chỉ tiết trong chương 3. Chương này đi thiết lập phương trình vi phân chuyển động chủ đạo cho toàn hệ, xây dựng thuật toán để giải phương trình vi phân chuyển động chủ đạo.
Chương 4 của Luận văn thực hiện các ví dụ số kiểm chứng kết quả từ chương trình tính, so sánh kết quả với các bài báo khoa học. Sau đó khảo sát các thông số của dầm, nền và hệ dao động di động. Cuối cùng, từ kết quả thu được ta đánh giá mức độ ảnh hưởng của khối lượng nền đến ứng xử động của kết cau dầm. Kết luận và hướng phát triển dé tài trong 4 tương lai được trình bảy trong chương 5.
Danh mục tải liệu tham khảo và mã nguồn chương trình máy tính được in trong phan phu luc cua Luan van. Chương 2: TONG QUAN 2. GIỚI THIEU Chương này trình bảy tổng quan tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài của luận văn.