CHƯƠNG 1.-G ch T 1g T ng TH ng ng net | 1⁄2 Lịch sử phát triển. Tình hình phát triển trên thé giới .4 Tình hình phát triển tại Việt Nam.5_ Mục tiêu nghiÊn CỨU .---- - - << + 1 19910011 re7 lv an.1 Giới thiệu lý thuyết dầm Timoshenko và bài toán dam trên nền đàn NỚTẲ.1 Quan hệ giữa biến dạng - chuyển 2 10 2.2 Quan hệ giữa ứng suất - biến dạng. Mô hình dam trên nền đàn nhớt và tải tác dụng.14 Xây dựng các công thức phan tử hữu han cho dầm Timoshenko trên nền đàn nhớtt.2 Phương pháp phan tử chuyển động.3 Hiện tượng “shear locking” trong dam Timoshenko và biện pháp khử “shear locking”. eee eeesseeceeceesssseceeeceesssseeeeescesssseeeeeeeceessseeeeeeees 24 24 Phương pháp giải hệ phương trình vi phân chuyén động .5 Phương pháp NewmarK.6 Thuật toán sử dụng phương pháp Newmark trong Luận văn .1 Giai đoạn tiền XỬ lý.2 Giải bài toán theo dạng chuyển vị và xuất kết quả.
Độ 6n định của phương pháp Newmark .64 Lập trình và lưu đồ tính toán.-- - + + + +x+E+E+EeEerererrererered 30 CHƯƠNG 3. VI DỤ SỐ.1 Kiểm chứng chương trình Matlab của Luận văn theo Koh et al.1 Bài toán 1: Lực tác dụng và vận tốc tai di chuyển là hang s6.2 Bài toán 2: Tàu cao tốc di chuyển trên đường ray với vận tốc 3. Bài toán 3: Tàu cao tốc di chuyển trên đường ray với vận tốc thay đổIi.2 Khảo sát chuyển vị dam và vật thé chuyên động khi thay đổi các thông số của hệ và nÊN.1 Bài toán 4: Khao sát sự hội tụ cua các nghiệm tinh toán từ chương trình Matlab của Luận văn .2 Bài toán 5: So sánh chuyền vi của dầm khi sử dung lý thuyết Euler và Timoshenko với chiều cao dầm thay đồi. Bài toán 6: Phân tích ứng xử động của vật thé và điểm tương tác khi thay đối biên độ và bước sóng của độ gỗ ghé dầm .4 Bài toán 7: Phân tích ứng xử động của vật thé và điểm tương tác khi thay biên độ của độ gỗ ghề dầm và vận tốc vật thể chuyển động.5 Bài toán 8: Phân tích ứng xử động của vật thé và điểm tương tác khi thay đối bước sóng độ gỗ ghê dầm và vận tốc của vật thể chuyển động .6 Bài toán 9: Phân tích ứng xử động của vật thé và điểm tương tác khi độ cứng đất nền thay đổi trong quá trình vận tốc biến Vil CHUONG 4.
KẾT LUẬN VA KIÊN NGHỊ. G1 119191111 111111113 1111121111 1g net 65 AQ Kiến nghị.---c tt S13 111213 111111115 1101110115 1101 0101711110111 HH 66 TÀI LIEU THAM KHẢO. S5 SE 5E 198 E51 9191 91 1 E111 13111 8 3E gxrkei 67 PHU LUC wieecsccccccccscscsscscscscsssscscscsescscscscsvsscsescscsvsscscscsvssecscscsssesecsesssvsesseeseseesseeeeas 71 LY LICH TRÍCH NGANG. -G- G112 539191 1 9E 1111 111 11211 vn re 83 Vill DANH MỤC CÁC HINH VE Hinh 1.
Mô hình thí nghiệm tải di động của dâm. Mô hình thí nghiệm tai di động cua giáo sư R. Nhà khoa học Stephen Timoshenko (1876-I972). Mỗi quan hệ giữa độ võng và góc xoay trong phan tử.
Mô hình dầm Timoshenko trên nền đàn nh6t. Dam Timoshenko 3 nit. Hàm dạng dầm Timoshenko 3 nút. Hệ tọa độ của phương pháp MEMM.
-- 5c c+c té té HH 31 Hinh 3. Mô hình lực tác dụng hăng số với vận tốc không đồi. Chuyển vi tai vi trí giữa dẦm.- tt 3119121 1 51518151511 1xx ree 35 Hinh 3. Mô hình khối lượng treo động.
So sánh chuyên vị ray g„„„ toàn miễn thời gian. So sánh chuyên vị bánh xe đ; toàn miễn thời gian. So sánh chuyên vị ray g„„¿ trong 1 chu Kì .- 25c <5ss+s+se 39 Hinh 3. So sánh chuyên vị bánh xe g; trong 1 chu kì.
Sơ đồ biến đổi vận tốc tầu.--- s11 SE 1xx gen ree 4I Hinh 3. Chuyển vị ray tại điểm tiẾp XÚC. Chuyển vị giá chuyển hướng .---- ¿5-52 52+x+Se+e+xvEcecxerrerrerered 43 Hinh 3. Mô hình vật thé chuyển động trên dằầm.
Chuyén vị g của vat thé khi chia nhỏ bước thời gian. Chuyén vị g của vật thé khi chia nhỏ số lượng phan tử. Chuyén vị tại điểm tiếp xúc khi giảm chiều cao h của dầm. Chuyén vị tại điểm tiếp xúc khi tăng chiều cao A của dầm.
Chuyén vị tại điểm tiếp xúc khi bước sóng và biên độ thay đổi. Chuyén vi của vật thé chuyển động khi bước sóng và biên độ 70/00. Hệ số động DAF khi bước sóng và biên độ thay đổi. Chuyén vị tại điểm tiếp xúc khi vận tốc và biên độ thay đối.
Chuyển vị của vật thể chuyển động khi vận tốc và biên độ thay I0. Hệ số động DAF khi vận tốc và biên độ thay đối. Chuyén vị tại điểm tiếp xúc khi bước sóng thay đổi. Chuyén vị của vật thé chuyển động khi bước sóng thay đồi.
Hệ số động DAF khi vận tốc và bước sóng thay đổi. Sơ đồ biến đổi vận tỐc tầu.--cc+cksrerierirrrirrrirrirrrirrrerrie 60 Hình 3. Sơ đỗ độ cứng đất nên thay đổi .--¿--- - + 52 S2 SE2E+E+EzErEzerreree 60 Hình 3. Chuyén vị dam tại điểm tiếp xúc khi độ cứng đất nên không đổi.
Chuyén vị dam tại điểm tiếp xúc khi độ cứng đất nên thay đổi đột ¡101. Chuyén vị vật thé chuyển động khi độ cứng đất nên không đổi. DANH MUC CAC BANG BIEU Bảng 2. Các điêm tích phân Gauss, các trong sô tương ứng và bậc chính xác của hàm đa thức dưới dau tích phân có kích thước [-1,1].
Thông số ray và nên theo Koh et al. Thông số xe theo Koh et al.-- ¿5s + se £e£sEsxsesesecxe 33 Bang 3. Thông số vật thé chuyển động của các bài toán trong Luận văn. Kết quả chuyền vị của dầm tại điểm tiếp xúc.
Kết quả chuyền vị lớn nhất của dầm tại điểm tiếp xúc. Kết quả chuyền vị lớn nhất của bánh xe. Tóm tắt các thông số bài toán vận tốc thay đổi theo Koh et al. So sánh kết quả ChUYEN Vi.
Tóm tắt các thông số bài tOdI. So sánh chuyến vị khi tăng bước thời gian lặp và số lượng phan 00. So sánh chênh lệch khi rời rac hóa số lượng phan tử (%). So sánh chênh lệch khi thay đối bước thời gian lặp At (%).
Thông số dam, nên và chiéu cao h của dầm thay đối. Gia tri chuyén vị tại điểm tiếp xúc khi chiều cao h dầm thay đối. Tóm tắt các thông số bài toán.-- ¿+ + + +x+xSe+x+EeErxerrerrerered 50 Bang 3. Thông số độ cứng đất nền thay đổi.
Tóm tat các thông số bài toán vận tốc thay đổi .-------: 61 XI MOT SO KÝ HIỆU VIET TAT Chir viet tat MEM Phương pháp phan tử chuyển động (Moving Element Method) MFM Phương pháp phan tử nhiều lớp chuyển động (Moving Frame Method) FEM Phuong pháp phan tử hữu han (Finite Element Method) FIM Phương pháp biến đôi Fourier (Fourier Transform Method) DOF Bac tu do (Degree of Freedom) HHT Phuong phap Hilber, Hughes va Taylor HHØ Phương pháp Hilber, Hughes DAF Hệ số khuếch dai động (Dynamic Amplification Factor) Ma tran va véc-to M Ma trận khối lượng tong thé K Ma trận độ cứng tong thé C Ma tran can tong thé M, Ma trận khối lượng phan tử dầm Timoshenko 3 nút Œ Ma trận cản phan tử dầm Timoshenko 3 nút K. Ma trận độ cứng phần tử dầm Timoshenko 3 nút My Ma trận khối lượng hiệu dụng Puy Ma trận tải trọng hiệu dung Koy Ma trận độ cứng hiệu dung Ký hiệu m Khối lượng ray trên mét dài k Độ cứng nền c Hệ sô cản nhớt nên XI I Mô men quán tính cua vật liệu E Mô dun dan hồi Young của vật liệu G Mô đun trượt cua vat liệu Ll Hé s6 hiéu chinh truot V Hé sé poisson cua vật liệu m Khối lượng vat thé chuyén động Mm, Khối lượng than xe mM, Khối lượng giá chuyển hướng mM, Khối lượng bánh xe k Độ cứng lò xo vật thé chuyển động k, Độ cứng lò xo của thân xe k, Độ cứng lò xo của giá chuyển hướng k, Độ cứng lò xo cua bánh xe Cc Bộ giảm xốc vật thé chuyển động C, Bo giam xốc của thân xe C; Bộ giảm xốc của giá chuyển hướng C, Bộ giảm xốc của bánh xe q Chuyén vị vật thé chuyển động đi Chuyén vi của thân xe ds Chuyén vị của gid chuyển hướng "3 Chuyén vị của bánh xe đương Chuyển vị của điểm tiếp xúc V Vận tốc chuyển động của vật thể a Gia tốc của vat thé chuyển động y, Hàm biéu diễn độ gỗ ghé bề mặt dam a, A, Biên độ, bước sóng độ gỗ ghé bề mặt dam F. Lực tương tác động giữa vat thé va dam Tổng quan l CHUONG 1.1 Dat van dé Trong thực tế, chúng ta có thé bat gặp nhiều kết cau chịu tác động của tải trọng di động, trong đó đường sắt, đường bộ, cầu và cần cau là những vi dụ điển hình. Khác với các loại tai trọng động khác, vi trí của tải di động trong các kết cầu này thay đổi theo thời gian, chính đặc điểm này làm cho tải trong di động là một chủ dé đặc biệt trong động lực học kết cầu.
Việc phân tích ảnh hưởng của tải di động lên các kết cầu thường được tiễn hành bằng cách sử dụng phương pháp giải tích hoặc phương pháp số. Một số lượng lớn các nghiên cứu về van dé tải di động đã được thực hiện, sớm nhất và nồi bật nhất là chuyên đề của Frýba (1972) [1], trong đó một số phương pháp giải lặp cho các bài toán tải di động đã được phát triển thông qua sử dụng phương pháp biến đổi Fourier và Laplace. Theo cách tiếp cận tương tự, trong những năm gan đây, một số nghiên cứu trên dầm chịu tải trọng di động đã được thực hiện: ví dụ như Thambiratnam và Zhuge (1996) [2], Abu-Hilal và Zibden (2000) [3], Chen et al. Các nghiên cứu được dé cap ở trên đã khảo sát dầm liên tục bằng cách sử dụng một số phương pháp giải tích để giải các phương trình vi phân tổng quát.
Các phương pháp này có thể không phù hợp hoặc bế tắc khi tải là một hệ thống gom nhiều bậc tự do (Degree of Freedom - DOF) thay vi chi mot luc di chuyén. Do đó, việc sử dụng chúng cho phân tích động là kha han chế. Trong khi đó, việc giải quyết bài toán tải trọng di động bằng phương pháp phan tử hữu han (Finite Element Method - FEM) cũng gặp khó khan khi tai di động tiến đến gần biên của miễn phan tử hữu han va di chuyén vượt ra ngoài biên [5]. Gan đây, Koh et al.
Với phương pháp mới nay Koh et al. (2003) [5] đã giải quyết các khó khăn trên. Cụ thể phương pháp này có các thuận lợi sau: + Tải sẽ không bao giờ đến biên vì lưới phan tử hữu hạn luôn di chuyền.