Mở đầu Chương 2: Tổng quan Chương 3: Cơ sở lý thuyết Chương 4: Ví dụ số Chương 5: Kết luận 4 CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN 2.1 GIỚI THIỆU Chương này giới thiệu sơ lược về khái niệm và khả năng ứng dụng của vật liệu phân lớp chức năng (FGM) trong thực tiễn. Phần lớn nội dung của chương này tập trung vào giới thiệu tổng quan về tình hình nghiên cứu ở trong nước và ngoài nước có liên quan mật thiết đến Luận văn.2 VẬT LIỆU PHÂN LỚP CHỨC NĂNG 2.1 Khái niệm Ngày nay vật liệu composite truyền thống được ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực của nền kinh tế từ công nghiệp dân dụng, y tế, thể thao, giao thông vận tải, xây dựng cho đến các ngành công nghiệp nặng (chế tạo máy, khai thác chế biến dầu khí đóng tàu điện lực, hoá chất …) đặc biệt là trong ngành hàng không vũ trụ. Tuy nhiên khi vật liệu composite truyền thống làm việc trong môi trường nhiệt độ cao, sự chênh lệch lớn giữa các hằng số giãn nở nhiệt của các vật liệu sẽ tạo ra ứng suất dư lớn trong vật liệu. Khi đó vật liệu composite sẽ xuất hiện vết nứt và có hiện tượng bong tách giữa các lớp vật liệu.
Một trong những giải pháp để khắc phục hiện tượng trên của vật liệu composite truyền thống là sử dụng vật liệu phân lớp chức năng (Functionally Graded Materials). Vật liệu phân lớp chức năng là một loại vật liệu composite thế hệ mới có đặc trưng của vật liệu thay đổi liên tục nhằm cải thiện hiện tượng ứng suất tập trung, sự 5 tách lớp của vật liệu composite thông thường. Đặc trưng vật liệu thay đổi liên tục theo chiều cao tiết diện nhằm tối ưu khả năng chịu nhiệt và chịu cơ của kết cấu. Vì vậy FGM thường được sử dụng nhiều trong những môi trường khắc nghiệt như lá chắn nhiệt của tàu vũ trụ, các bộ phận của động cơ đốt trong.
Tùy thuộc vào quy luật phân bố các trong không gian khối vật liệu, ta chế tạo được các loại vật liệu chức năng khác nhau. Mỗi loại vật liệu chức năng này có chỉ tiêu cơ - lý đặc trưng bởi một hàm thuộc tính vật liệu (hàm đặc trưng) xác định, giá trị của hàm thay đổi theo chiều dày. Quy luật toán học của hàm thuộc tính vật liệu dùng để phân loại vật liệu. Mặt cắt ngang vật liệu phân lớp chức năng (mô tả sự thay đổi mật độ vật liệu theo chiều dày) [39].2 Lịch sử phát triển và ứng dụng Khái niệm vật liệu phân chức năng xuất hiện lần đầu tiên vào giữa thập niên 1980 tại Nhật Bản bởi một nhóm nhà khoa học, những người đã chế tạo ra một loại vật liệu mới có khả năng chống lại ảnh hưởng của nhiệt trong ngành hàng không, vật liệu này có khả năng chịu được môi trường nhiệt độ cao và loại bỏ được hiện tượng tách lớp của giữa các lớp vật liệu.
Bên cạnh Nhật Bản, số lượng nghiên cứu về vật liệu FGMs tăng nhanh chóng và trở thành chủ đề được ưa thích trong nghiên cứu vật liệu mới trong những năm sau đó bao gồm như Mỹ Đức, Trung Quốc, Nga. Từ đó nhiều ứng dụng của FGMs trong thực tiễn được giới thiệu như: Ứng dụng vật liệu FGM trong y học: vít cố định xương. Ứng dụng vật liệu FGM trong cơ khí chế tạo: bộ phận đánh lửa của động cơ đốt trong. Ứng dụng vật liệu FGMs trong y tế (nguồn: www.
a) Vít cố định xương chế tạo bằng vật liệu chức năng (đảm bảo độ cứng, không bị ăn mòn, không bị cơ thể đào thải). b) Xương nhân tạo. Vật liệu FGMs chế tạo chi tiết trong động cơ đốt trong và phản lực (nguồn: www.3 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC Như đã giới thiệu ở phần trước, FGM là một loại vật liệu composite thế hệ mới trong đó các đặc tính vật liệu thay đổi theo chiều cao tiết diện để đạt được yêu cầu mong muốn. Nó thường là hỗn hợp của nhiều loại vật liệu để đáp ứng được các điều kiện khắc nghiệt như: nhiệt độ cao, giảm ứng suất tập trung thường gặp và loại 7 bỏ những vấn đề bề mặt thường gặp trong vật liệu composite truyền thống.
Kể từ khi xuất hiện vào những năm 1980 FGM đã được sử dụng trong nhiều lĩnh vực kĩ thuật như: hàng không vũ trụ và công nghệ sinh học. Bởi những đặc tính vượt trội đó những kết cấu làm bằng vật liệu FGM đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học trên thế giới. Trong lĩnh vực xây dựng, ứng xử của các kết cấu làm bằng vật liệu FGM như dầm, tấm…đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu, phân tích. Birman 2007 [2] và cộng sự đã tóm lược quá trình phát triển và ứng dụng của vật liệu FGM từ sau năm 2000.
Các vấn đề về cơ sở lý thuyết, ứng dụng của vật liệu FGM, các vấn đề truyền nhiệt, ứng xử động của vật liệu FGM được trình bày chi tiết trong bài báo này. Hầu hết các nghiên cứu về dầm FGM đều tập trung vào hai vấn đề sau: phân tích dao động của dầm (tần số dao động) và phân tích ứng xử của dầm (chuyển vị và nội lực).1 Phân tích dao động 2007, A. Vedat [13] nghiên cứu về dao động tự do của dầm đơn giản làm bằng vật liệu FGM. Đặc trưng của vật liệu phân phối theo qui luật hàm mũ và hàm e mũ, theo chiều cao của tiết diện dầm.
Phương trình động lực học được thiết lập dựa trên nguyên lý Hamilton và phương pháp Navier để xác định tần số của dầm. Tần số dao động tự do và các mode dao động được khảo sát theo đặc trưng vật liệu khác nhau. Ying [35] và cộng sự nghiên cứu dao động của dầm FGM trên nền đàn hồi Winkler–Pasternak 2 thông số. Phương trình động lực học của dầm được giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn.
Ảnh hưởng của các thông số nền, quy luật phân phối vật liệu đến tần số dao động của dầm được khảo sát và bàn luận chi tiết. Simsek [27] và cộng sự khảo sát dao động tự do của dầm FGM dựa trên lý thuyết dầm Euler – Bernoulli, chịu tải trọng di động điều hòa với điều kiện biên là dầm đơn giản. Các hàm chuyển vị của dầm được xấp xỉ bằng các hàm đa thức thỏa điều kiện biên. Phương trình động lực học được rút ra dựa trên nguyên lý 8 Hamilton và phương trình Larange.
Đặc trưng vật liệu thay đổi liên tục dọc theo chiều cao của dầm tuân theo quy luật hàm số mũ. Ảnh hưởng bởi các đặc trưng vật liệu khác nhau, vận tốc và tần số của tải trọng đến ứng xử động của dầm được phân tích chi tiết. Kết quả nghiên cứu cho thấy, các ảnh hưởng trên có ý nghĩa đến ứng xử của dầm. Murmu [19] phân tích tần số dao động của dầm sandwich FGM một nhịp trên nền đàn hồi Winkler.
Đặc trưng vật liệu thay đổi theo nhiệt độ và quy luật hàm mũ. Phương trình động lực học được giải dựa trên phương pháp vi phân cầu phương (differential quadrature method – MDQM). Ảnh hưởng của nhiệt độ, quy luật phân phối vật liệu và ảnh hưởng của nền Winkler đến tần số dao động tự nhiên của dầm được khảo sát chi tiết. Simsek [30] phân tích tần số tự nhiên của dầm FGM với các điều kiện biên khác nhau theo lý thuyết dầm cổ điển và lý thuyết dầm biến dạng cắt bậc cao.
Đặc trưng vật liệu của dầm thay đổi liên tục theo chiều dày và tuân theo qui luật lũy thừa với hệ số mũ k. Phương trình động lực học của dầm được thiết lập dựa trên phương trình Larange và các điều kiện biên của dầm thỏa mãn các hệ số nhân Larange. Các hàm chuyển vị của dầm được xấp xỉ bằng các hàm đa thức. Trong nghiên cứu này, ảnh hưởng đặc trưng vật liệu và lý thuyết dầm khác nhau đến tần số cơ bản được khảo sát chi tiết.
Kết quả số trong nghiên cứu được so sánh với các nghiên cứu trước và cho kết quả đáng tin cậy. Mahi [11] và cộng sự tìm ra lời giải chính xác cho bài toán xác định tần số dao động tự do của dầm FGM, có xét thêm ảnh hưởng nhiệt độ, dựa trên lý thuyết dầm biến dạng cắt bậc cao với các điều kiện khác nhau. Đặc trưng của vật liệu thay đổi liên tục theo chiều cao tiết diện tuân theo qui luật phân phối hàm số mũ, hàm e mũ, hàm sigmoid. Phương trình chuyển động của dầm được thiết lập dựa trên nguyên lý Haminlton.
Gholam [7] nghiên cứu xác định chính xác tần số tự nhiên của dầm FGM theo lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất Timoshenko và lý thuyết biến dạng trược bậc cao Reddy với điều kiện biên là dầm đơn giản. Đặc trưng hữu hiệu của vật liệu thay đổi theo chiều cao của tiết diện dầm. Nguyên lý hamilton được dùng để rút ra phương trình động lực học của dầm FG. Ảnh hưởng của hệ số phân phối vật liệu và hệ số giữa chiều cao và chiều dài đến tần số cơ bản.
Kết quả số trong nghiên cứu được so sánh với các nghiên cứu trước và cho kết quả đáng tin cậy. Nuttawit [16] và cộng sự giới thiệu phương pháp tích phân chuyển đổi ( Differential Transformation Method DTM ) để khảo sát dao động tự do của dầm FGM theo lý thuyết dầm Euler - Bernoulli với các điều kiện biên khác nhau. Đặc trưng hữu hiệu của vật liệu tuân theo qui luật lũy thừa. Ưu điểm của phương pháp trong nghiện cứu này là có độ chính xác cao với thời gian tính toán nhỏ.
Nuttawit [17] và cộng sự khảo sát dao động tự do của dầm FGM theo lý thuyết lý thuyết biến dạng cắt bậc 3 với các điều kiện biên khác nhau. Đặc trưng hữu hiệu của vật liệu tuân theo qui luật lũy thừa. Ảnh hưởng của quy luật phân phối vật liệu, tỉ số chiều dài và chiều cao các điều kiện biên đến tần số tự nhiên của dầm được khảo sát và bàn luận chi tiết. Sanjay [25] và cộng sự phân tích dao động của dầm FGM dựa trên lý thuyết dầm Euler – Bernoulli và lý thuyết dầm Timoshenko với các điều kiện biên khác nhau.
Các hàm chuyển vị được xấp xỉ bằng các hàm Larange và hàm Hermite. Phương trình chủ đạo của dầm được giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Kết quả của nghiên cứu cho thấy rằng, lực cắt ngang có ảnh hưởng quan trọng đến tần số cơ bản và mode dao động của dầm. Chakraverty [20] nghiên cứu đề dao động tự do của dầm phân lớp chức năng (FGM) theo các lý thuyết dầm Euler–Bernoulli và Timoshenko.
Đặc trưng vật liệu thay đổi liên tục theo chiều dày của dầm và tuân 10 theo qui luật hàm số mũ.
