CHƯƠNG I: TONG QUAN VỀ BÀI TOÁN TIẾP XÚC VÀ TINH HÌNH. NGHIÊN CUU BÀI TOÁN TIẾP XÚC HIEN NAY 1L1- Tổng quan về bài toán tiếp xúc Trong các ngành kỹ thuật chúng ta gặp rất nhiều trường hợp ha vật thé tiếp xúc với nhau, Vi dụ tgp xúc giữa hai bánh răng ăn khớp, sự ấp xóc giữa bánh vít và trực vít, giữa 6 bi với bạc trục, giữa hai trục cán với nhau „ tiếp xúc giữa đập và nên „ tiếp xúc giữa cửa van với. Khi mới tiếp xúc, ban đầu cỏ thé là điểm hay đường „ nhưng khi biến dạng tăng ln thi sự iếp xúc giữa hai vật thể din hồi sẽ biến thin ép xúc mặt. Diện tích tiếp xúc thường rat bé sovới be mặt của vật thé, nên sự xuất hiện giữa biến dang và ứng suất chỉ tập trung ở miền tiếp xúc có tính cục bộ.
Điều đó, có nghĩa là biển dạng và ứng suất chỉ tập trừng ở tong miễn tiếp xúc và giảm rất nhanh ở ngoài miễn tiếp xúc „ đồng thời ứng suất xut hiện ở_ trong mi giá tr rit lớn, có thể dẫn đến phá huỷ ving tiếp xúc đó. Ứng suất phát sinh do tiếp xúc có thé là tiếp xúe tĩnh , có thể là tiếp xúc động hoặc ứng suất thay đ Gi theo thời gian. Khi chỉ chịu ứng suất p xúc thay đổi theo thời gian nó cũng xây ra hiện tượng moi lớp bé mặt và di nh 1 sẽ làm cho các vết nứt vi mô phát iển thành những vết nứt lớn và làm phá huỷ bề mặt, gây ra tróc rỗ, bong rời vật liệu “Trong các bai toán tinh ứng suất cũng như biến dạng của các kết cầu trong cơ học chất rin, nếu có từ hai vật thể trớ lên tiếp xúc với nhau. thi vi h toán cũng như việc mô phòng bài toán dạng này rở nên rt phe tạp, Vĩ dụ ta có một khổi kìm loại 1 đặt lên một khối kim loại 2, và khối 1 chịu tác dụng một lực F (xem Hình 1.
Khi xác định trang thai ứng s i én dạng cho trường hợp này ta có thé tính riêng cho từng khối : bằng cách tách rỉ ông từng khối ra đẻ phân tich. Khối 1 chịu một lực tập trùng F đặt ở mặt trên và các nút ở mặt du (tiếp xúc với kt 2) được không chị các bậc tự do cần thế (ví du chuyển v heo phương thẳng đứng ing 0). Sau đó tính toán khối 2: với lực phân bỗ do F tạo ra trong vùng tiếp xúc với khối 1 và các nút ở mặt đưới bị khống chế các bậc tự do cần thiết. Như vậy khi mô phỏng bai toán này theo cách trên thi kết quả sẽ kém chính xác, bởi vi mô h h đó không xét đến sự tác ‘dung tương hỗ của các phần tir kim loại trong ving tiếp xúc giữa hai khối.
đấy, nếu khối 1 từ trên cao rơi xuống đụng vào khối 2, thì trong trường hợp này lại sẵn phải xét đến ứng xử của vật liệu kh hai khối chạm vào nhau, nếu không thi hối 1 sẽ đi xuyên qua khối 2 mà không “bi * đến sự hiện diện của khối 2.1: Vĩ dụ về bài tản tiếp xúc Như vay, việc nghiên cứu tác dụng tương hỗ của các phần tử chất rắn khi tiếp xúc với nhau để áp dụng vào tính toán ứng suất và biển dạng là rất cin thiết 1. Tình hình nghiên cứu bài toán tiếp xúc hiện nay 1. Lịch sie nghiên cứu tiếp xúc gc nghiên cứu cơ họ tiếp xúc ở gốc độ kỹ thật đã c lịch sử từ rất âu đời Bắt đầu từ thời Ai Cập cỗ đại với việc xây dựng các kim tự thấp _., người ta 3 ph ai nghĩ ra những cách thức đơn giản hơn để triệt tiêu ma sắt , giúp con người ta dé ding di chuyển những khối đá lớn năng hàng tin lên độ cao hàng tram mét. Đi tién phong trong việc nghiên cứu vin để này phải kể đến sự đồng.
gốp to lớn từ những những tí nghiệm của các nhà khoa học hing du như Leonardo đe Vanci và Coulomb. Trước đây các bài toán tiếp xúc phúc tạp thường được giải quyết bằng cách đơn giản hoá điều kiện biên do các ời giải giải tích không th giải quyết được các bài toán thực tế Trong trường hợp như vậy „ việc phân tích trường ứng suắt_- biển dang do tiếp xúc của kết cầu tổng thể được thay thé bằng cách phin ích tại một vùng cục bộ Vin đề tiếp xúc là một trong những bài toàn phi tuyến phúc tạp. Đim phức tạp thứ nhất là do các vùng tiếp xúc luôn thay đổi không biết trước, vả điểm phức tạp thứ. hai lado kết quả tinh lực ma sắt trong từng giai đoạn rất là hỗn độn, do đó sẽ gây khó khăn cho việc đạt được một lời giải hội tụ.
Việc phân tích vấn đề tiếp xúc là cẳn thiết 48 áp dụng trong các nh vực xây dựng và cơ khí. Sự tiếp xúc giữa hai hoặc nhiều vật rắn biến dạng thường xảy ra trong các bài toán cơ học. Ngay cả trong trường hợp. vật liều là din hồi tuyển tính, thì vẫn dỀ tiếp xúc lúc đồ cũng là bài toán phi tuyển “Thực vậy, các hiện tượng tiếp xúc và ma sát được biểu diễn bằng các bắt phương trình phi tuyến ma chúng sẽ tác động đến các chuyền vị (hoặc tốc độ chuyển vị) của.
một phần của bé mặt biên và các phân lực tiếp xúc. Các phản lực này và các diện tích tiếp xúc cũng là các ẩn số _, chúng thay đổi dẫn dẫn khi người ta đặt một tải trọng Hiện nay có nhiều phương pháp đã được lề nghị dé giải các bai toán tiếp xúc như phương pháp nhân. thức Lagrange, phương pháp Penalty, phương pháp phần tử hữu hạn. Phạm vỉ nghiên cứu ứng dụng của cơ chế tiếp xúc bắt đầu với b toán khá là don giản như nén móng với công trình xây dựng , nơi mà phản lực của nền.
Ất gây ra các lực lệch tâm tác động lên công trình xây dựng trên nó. Vin đề cần quan tâm ở đây là xem xét khả năng chống đỡ của các trụ chống đỡ bên dưới nền. mồng: hoặc sức chịu tải của các kết cấu thép , ự liên kết giữa các ốc vít với bộ phận của máy móc , khả năng di chuyển trên đường hoặc khi va chạm của một chiếc xe chuyên chở cấu kiện phục vụ cho việc xây dựng công trinh (xem hình 7. Hầu hết sắc trưởng hợp như trên thường được - nghiền cứu bằng cách giảthiế với bài toán biển dạng bé và cơ chế xảy ra là tuyến tính.
Tuy nhiên để lời giải của bài toán được. chính xác và ding với bản chất thực của nỗ hơn người ta cin phải coi nd la bãi toán phi tuyển và cần có thuật toán đặc biệt hơn.2: Bài toán tiếp xúc nên móng ~ công trình \YAVAVAVAVAvavax Aa 4) b) Hình 1.3: Bai toán di chuyển và va chạm và bài toán dập khuôn kim loại Trong lĩnh vực cơ khí., lồi giải của bài toán tiếp x dhe được ứng dụng rất nhiều như vie thiết kế các bánh răng, quả tình đúc kim loi, quả trình ép đập tắm kim loi thành hình dang như mong muốn (xem Hinh /. Bài toán tiếp xúc dang này này còn xuất hiện trong quá trình khoan, mài các vật thé: khi phân tích chuyển động hoặc va chạm của chiếc 6 tô , hoặc chuyể n động lan của bảnh xe tàu hod trên đường ray Tit cả đều cần được phân ích như bài toán tiếp xúc cơ học _. Trong bài toán mô tả biển dạng lớn của tâm kim loại.
lại một lần nữa biến dạng kim không thể không xem xét khi phân tích và những mô hình vật liệu phi tuyển phức tạp phải được đưa vào mô hình bằng cách mô hình ho trên máy tỉnh Do sự đa dang của các bài toán trong thực 18, vẫn để tiếp xúc ngày nay bao gồm cả biển dạng đàn hồi và phí dn hồi và phụ thuộc vào yếu tổ thời gian Yêu cu tra là phải mô phỏng cúc bi toán tgp xúc bằng mô hình số với sự trợ giấp của may tính. Mô hình số thực sự đã giải quyết được hầu hết các bài toán trong kỹ thuật với hình. dạng và kiện biên bit kỳ.Với sự phát triển nhanh chóng của máy tính điện từ. việc mô hình hoá trong kỹ thuật có th giải quyết được cả những bãi toán ph tuyển do sự tiếp xúc rực tiếp to ra.
Tính toán cơ học tigp xúc đã đi sâu vào giải quyết các mảng vẫn &8 ở các cắp độ và được phân loại theo các hướng khác nhau ~ _ Phương pháp phẩn tứ hữu hạn : chuyên giải quyết các bài toán biến dạng nhỏ. và lớn cũng như lĩnh vực đàn hồi và phi din hồi ~ _ Phương pháp phần từ rời rac: chuyên giải quyết ee bài toán hạt mật độ cao ~ _ Hệ đa khi: đựa trên sự mô tả các vật rắn tuyệt đối. Hệ thống này nói chung là. tương đi nhỏ, có thé được ứng dụng cho mô hình bài toán động trong các các cấu kiện cơ khí có xảy ra tiếp xúc.
Sự cần thiết của mô phỏng tip xúc rong bài oán kỹ thud Hiện nay trong quá trình mô phỏng số phần lớn là sử dụng mô hình cơ học một vật thể hai môi trường, tức là cùng một hệ thống mạng lưới phan tử liên tục dùng tinh chất sơ học phần từ khác nhan để phan chia. Mô hình này coi mặt tiếp xúc giữa hai môi trường không có chuyển vị tương đối lực ma sắt và lực định trên mặt tiếp xúc là vô cũng, bai toán luôn hội tụ. Nhung trén thực tẾ khi mặt iẾp xúc giữa hai môi trường có lire ma sát khá nhỏ hoặc ứng suắ cắt mặt tiếp xúc lớn. sẽ phát sinh mặt trượt trên mặLtiếp xúc.
Do đó khi tin hành phân tích cần phải xem xét đặc tinh này Sử dụng phần từ tiếp xúc trong phần mm ANSYS có thể mô phon g mit fp xúc giữa hai môi trường. Cö hai điểm khó khăn nhất trong phân ích tiếp xúc. thứ nhất là trước khi gii quyết vin để tiếp xúc không biết phạm vi tiếp xúc ., chưa biết giữa hai bé mặt là tiếp, xúc hay tách rời. nó phụ thuộc vào ải trọng, vật iệu, điều kiện biên và các nhân tổ khác; thứ hai là phần lớn vẫn đề tip xúc cin phải tinh toán ma sát ., cổ mấy loại ma sát và mô hình để cho người tính toán lựa chọn nhưng chúng đều là _ phí tuyển tinh, ma sắt khiến tinh hội tụ của bai toán trở nên khó khăn Bing 1.1: Hệ số ma sắt giữa các loại vật liệu Cap vật liệu.