Luận Văn Thạc Sĩ Về Phân Tích Động Lực Học Tấm FGM Chịu Tải Trọng Động Trên Nền Nhiều Lớp

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật nghiên cứu kỹ thuật xây dựng phân tích động lực học tấm fgm chịu tải trọng động trên nền nhiều lớp bằng phương, khảo sát thực trạng, phân tích nguyên

• Tác giả: Từ Đỗ Nhật Kha
• Người hướng dẫn: PGS. Lương Văn Hải
• Trường học: Đại học Bách Khoa - ĐHQG TP.HCM
• Chuyên ngành: Kỹ Thuật Xây Dựng
• Đề tài: Phân Tích Động Lực Học Tấm FGM Chịu Tải Trọng Động Trên Nền Nhiều Lớp
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: Tình hình nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài
• 1.1. Các công trình nghiên cứu ngoài nước
• 1.2. Các công trình nghiên cứu trong nước
• 1.3. Mục tiêu và hướng nghiên cứu
• 1.4. Cấu trúc luận văn
• 2. CHƯƠNG 2: Khái niệm chung về tấm vật liệu chức năng Functionally Graded Materials (FGM)
• 2.1. Mô hình tấm FGM nhiều lớp
• 2.1.1. Hệ số độ cứng đàn hồi ks
• 2.1.2. Hệ số cản cs
• 2.1.3. Tính chất vật liệu của tấm P-FGM
• 2.2. Phương pháp phần tử nhiều lớp chuyển động MPMM
• 2.2.1. Giới thiệu tổng quát
• 2.2.2. Biến dạng của tấm và mối quan hệ giữa biến dạng - chuyển vị
• 2.2.3. Biến dạng của tấm và mối quan hệ ứng suất-biến dạng
• 2.2.4. Phương trình năng lượng của tấm
• 2.3. Phần tử đẳng tham số
• 2.3.1. Tọa độ tổng thể và tọa độ tự nhiên
• 2.3.2. Phép tích phân số - Phép cầu phương Gauss
• 2.4. Thiết lập công thức ma trận kết cấu tấm dày trên nền nhiều lớp sử dụng phương pháp nhiều lớp tấm chuyển động MPMM
• 2.5. Qui tải trọng tập của xe thành tải tập trung tại bốn bánh xe
• 2.6. Phương pháp Newmark
• 2.7. Thuật toán sử dụng trong Luận văn
• 2.7.1. Thông số đầu vào
• 2.7.2. Giải bài toán theo dạng chuyển vị
• 2.7.3. Giải bài toán theo dạng gia tốc
• 2.7.4. Độ ổn định và hội tụ theo phương pháp Newmark
• 3. CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ PHÂN TÍCH SỐ
• 3.1. Kiểm chứng chương trình Matlab
• 3.2. Bài toán 1a: Phân tích ứng xử của tấm FGM trên nền nhiều lớp khi chịu tác dụng của tải trọng tĩnh khi xem tấm FGM bên dưới và nền đất là cứng vô cùng
• 3.3. Bài toán 1b: Phân tích ứng xử của tấm FGM trên nền nhiều lớp khi chịu tác dụng của tải trọng động khi xem tấm FGM bên dưới và nền đất là cứng vô cùng
• 3.4. Phân tích động lực học tấm FGM trên nền nhiều lớp chịu tác dụng của tải trọng di động
• 3.4.1. Bài toán 2: Khảo sát sự hội tụ của bài toán
• 3.4.2. Bài toán 3: Khảo sát ứng xử động của tấm FGM trên nền nhiều lớp chịu tác dụng tải trọng di động khi tỉ số độ cứng giữa nền và lớp liên kết giữa hai tấm thay đổi
• 3.4.3. Bài toán 4: Khảo sát ứng xử động của tấm FGM trên nền nhiều lớp chịu tác dụng tải trọng di động khi tỉ số độ cản giữa nền và lớp liên kết giữa hai tấm thay đổi
• 3.4.4. Bài toán 5: Khảo sát ứng xử động của tấm FGM trên nền nhiều lớp chịu tác dụng tải trọng di động khi tỉ số module đàn hồi của hai tấm thay đổi
• 3.4.5. Bài toán 6: Khảo sát ứng xử động của tấm FGM trên nền nhiều lớp chịu tác dụng tải trọng di động khi tỉ số chiều dày của hai tấm thay đổi
• 3.4.6. Bài toán 7: Khảo sát ứng xử động của tấm FGM trên nền nhiều lớp khi chịu tác dụng tải trọng di động khi vận tốc của lực di động V thay đổi
• 3.4.7. Bài toán 8: Khảo sát ứng xử động của tấm FGM trên nền nhiều lớp khi chịu tác dụng tải trọng di động khi giá trị của lực di động P thay đổi
• 3.4.8. Bài toán 9: Khảo sát ứng xử động của tấm FGM trên nền nhiều lớp khi tải trọng xe được qui về một tải tập trung tại trọng tâm xe và bốn tải tập trung tại bốn bánh xe
• 3.4.9. Bài toán 10: Khảo sát ứng xử động của tấm FGM trên nền nhiều lớp chịu tác dụng của tải trọng di động khi hệ số vật liệu n thay đổi
• 4. CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• LÝ LỊCH TRÍCH NGANG

Tóm tắt

I. Tổng quan về tấm FGM và phương pháp phân tích

Tấm vật liệu biến đổi chức năng (FGM) là một loại vật liệu composite đặc biệt, có tính chất cơ học thay đổi liên tục theo chiều dày tấm. Việc phân tích ứng xử động của tấm FGM trên nền nhiều lớp là một vấn đề quan trọng trong kỹ thuật xây dựng, nhất là trong các cấu trúc chịu tải trọng động. Phương pháp phần tử nhiều lớp tấm chuyển động (MPMM) được phát triển nhằm giải quyết bài toán này bằng cách chia tấm thành nhiều phần tử nhỏ, cho phép mô phỏng chính xác hơn sự tương tác giữa các lớp. Đặc biệt, phương pháp này dựa trên phương pháp phần tử chuyển động (MEM) giúp giảm thiểu việc cập nhật véctơ tải trọng, tăng tính chính xác trong phân tích. "Nghiên cứu này không chỉ cung cấp một cái nhìn sâu sắc về hành vi của tấm FGM mà còn mở ra hướng đi mới trong việc áp dụng các phương pháp số trong kỹ thuật xây dựng."

1.1. Cấu trúc và tính chất của tấm FGM

Tấm FGM được cấu tạo từ nhiều lớp vật liệu khác nhau, mỗi lớp có tính chất cơ học riêng biệt. Sự phân bố tính chất này giúp tấm có khả năng chịu tải tốt hơn so với các loại vật liệu truyền thống. Các thông số như hệ số độ cứng và hệ số cản của từng lớp cần được xác định chính xác để đảm bảo tính chính xác trong phân tích. "Tính chất biến thiên của vật liệu FGM cho phép tối ưu hóa hiệu suất của kết cấu trong các ứng dụng chịu tải động."

1.2. Phương pháp phần tử nhiều lớp tấm chuyển động MPMM

Phương pháp MPMM được phát triển để mô phỏng hành vi của tấm FGM trên nền nhiều lớp. Phương pháp này cho phép phân tích động lực học của tấm bằng cách sử dụng các ma trận khối lượng, độ cứng và cản được thiết lập cho từng phần tử. "Phương pháp này không chỉ cải thiện độ chính xác mà còn giảm thiểu thời gian tính toán, làm cho nó trở thành một công cụ hữu ích trong nghiên cứu và thiết kế kết cấu."

II. Phân tích động lực học tấm FGM chịu tải trọng động

Phân tích động lực học của tấm FGM dưới tải trọng động là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng, đặc biệt trong các ứng dụng như cầu, đường và các công trình xây dựng khác. Việc sử dụng phương pháp MPMM cho phép mô phỏng chính xác hơn các phản ứng của tấm khi chịu tác động của tải trọng di động. "Kết quả phân tích cho thấy rằng sự tương tác giữa các lớp và tải trọng động có ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử của tấm."

2.1. Ảnh hưởng của tải trọng động đến ứng xử của tấm FGM

Khi tấm FGM chịu tải trọng động, các yếu tố như tốc độ tải trọng, vị trí tải trọng và tính chất vật liệu sẽ ảnh hưởng đến các đại lượng như chuyển vị và ứng suất. Các nghiên cứu cho thấy rằng sự thay đổi trong các thông số này có thể dẫn đến các kết quả khác nhau trong ứng xử của tấm. "Việc hiểu rõ những ảnh hưởng này là rất cần thiết để thiết kế các kết cấu an toàn và hiệu quả hơn."

2.2. So sánh kết quả phân tích với các phương pháp khác

Kết quả phân tích từ phương pháp MPMM được so sánh với các phương pháp truyền thống như phương pháp phần tử hữu hạn (FEM). Sự so sánh này không chỉ giúp xác định độ tin cậy của phương pháp mới mà còn chỉ ra những ưu điểm của nó trong việc mô phỏng các hành vi phức tạp của tấm FGM. "Những phát hiện này có thể giúp các kỹ sư và nhà nghiên cứu lựa chọn phương pháp phù hợp cho các bài toán cụ thể trong thiết kế kết cấu."

III. Kết luận và kiến nghị

Nghiên cứu này đã chỉ ra rằng phương pháp MPMM là một công cụ hữu ích trong việc phân tích động lực học tấm FGM trên nền nhiều lớp. Các kết quả cho thấy rằng phương pháp này không chỉ cải thiện độ chính xác mà còn tiết kiệm thời gian tính toán. "Các nghiên cứu tiếp theo nên tập trung vào việc mở rộng phương pháp này để áp dụng cho các loại vật liệu và điều kiện tải trọng khác nhau."

3.1. Đề xuất cho nghiên cứu tiếp theo

Cần mở rộng nghiên cứu để xem xét ảnh hưởng của các loại vật liệu khác nhau và điều kiện biên khác nhau đến ứng xử của tấm FGM. Việc phát triển các mô hình số mới có thể giúp tối ưu hóa thiết kế kết cấu trong các ứng dụng thực tế. "Sự kết hợp giữa lý thuyết và thực tiễn sẽ tạo ra những bước tiến mới trong lĩnh vực nghiên cứu vật liệu và kết cấu."

3.2. Ứng dụng thực tiễn của nghiên cứu

Kết quả nghiên cứu có thể được áp dụng trong nhiều lĩnh vực như xây dựng cầu, đường, và các công trình dân dụng khác. Việc hiểu rõ ứng xử của tấm FGM sẽ giúp các kỹ sư thiết kế các kết cấu an toàn và hiệu quả hơn. "Điều này không chỉ góp phần vào sự phát triển bền vững mà còn nâng cao chất lượng công trình xây dựng trong tương lai."

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Vật liệu biến đổi chức năng (Functionally Graded Materials - FGM) là loại composite đặc biệt với tính chất cơ học thay đổi liên tục theo chiều dày tấm, giúp giảm ứng suất tập trung và hạn chế bong tách so với vật liệu composite truyền thống. Theo ước tính, FGM có tiềm năng ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp hàng không vũ trụ, đóng tàu, xây dựng và cơ nhiệt nhờ khả năng chịu nhiệt, va đập, mài mòn và rung động hiệu quả. Tuy nhiên, việc phân tích ứng xử động của kết cấu tấm FGM trên nền nhiều lớp chịu tải trọng di động vẫn còn nhiều thách thức do sự phức tạp của tương tác giữa các lớp vật liệu và nền đất.

Luận văn tập trung phát triển phương pháp phần tử nhiều lớp tấm chuyển động (Multi-Layer Plate Moving Method - MPMM) dựa trên phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method - MEM) để mô phỏng chính xác hơn cấu trúc tấm FGM nhiều lớp và tương tác giữa các lớp. Mục tiêu nghiên cứu là thiết lập các ma trận khối lượng, độ cứng và cản cho phần tử kết cấu tấm FGM, phát triển thuật toán giải hệ phương trình động lực học tổng thể, kiểm tra độ tin cậy bằng so sánh với các phương pháp khác và khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố vật liệu, tải trọng, vận tốc di động đến ứng xử động của tấm.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào tấm P-FGM (theo quy luật phân bố lũy thừa) trên nền nhiều lớp đất đá khác nhau, với các hệ số độ cứng và cản được tính toán dựa trên mô hình Richart-Lysmer có hiệu chỉnh Whitman. Thời gian nghiên cứu từ cuối năm 2020 đến cuối năm 2021 tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP.HCM. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc thiết kế và phân tích kết cấu tấm FGM chịu tải trọng di động trong thực tế xây dựng và công nghiệp.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn sử dụng lý thuyết tấm dày Reissner-Mindlin để mô hình hóa ứng xử động của tấm FGM, trong đó giả thiết các đoạn thẳng vuông góc với mặt trung bình của tấm trước biến dạng vẫn thẳng nhưng không nhất thiết vuông góc sau biến dạng, cho phép xét biến dạng cắt ngang. Các biến dạng uốn và cắt được biểu diễn qua các vectơ chuyển vị và góc xoay, liên hệ với ứng suất qua định luật Hooke với ma trận vật liệu biến thiên theo chiều dày.

Vật liệu FGM được mô hình hóa theo quy luật phân bố thể tích lũy thừa (Power-Law) với tham số vật liệu n, module đàn hồi E(z), trọng lượng riêng ρ(z) và hệ số Poisson ν(z) biến đổi liên tục theo tọa độ z dọc chiều dày tấm. Mô hình tấm nhiều lớp được xây dựng với hai tấm FGM liên kết qua lớp nhựa đường mô phỏng bằng hệ số độ cứng đàn hồi kt và hệ số độ cản ct, tấm dưới đặt trên nền đất với hệ số độ cứng kb và hệ số độ cản cb, được tính toán dựa trên mô hình Richart-Lysmer hiệu chỉnh Whitman.

Phương pháp phần tử nhiều lớp tấm chuyển động MPMM được đề xuất dựa trên MEM, trong đó tấm được chia thành các phần tử nhiều lớp chuyển động giả tưởng cùng vận tốc với lực di chuyển, giúp tránh cập nhật véctơ tải trọng liên tục. Các ma trận khối lượng, độ cứng, cản và tổng thể được thiết lập trong hệ tọa độ chuyển động, trái ngược với phương pháp phần tử hữu hạn FEM. Phần tử tấm sử dụng là phần tử tứ giác 9 nút (Q9) đẳng tham số với hàm nội suy bilinear, mỗi nút có 3 bậc tự do (độ võng và hai góc xoay), tổng cộng 54 bậc tự do cho phần tử nhiều lớp.

Phương pháp tích phân số Gauss được áp dụng để tính toán các tích phân trong phần tử, đảm bảo độ chính xác cao với số điểm Gauss phù hợp. Phương pháp Newmark với gia tốc trung bình được sử dụng để giải hệ phương trình động lực học theo miền thời gian, đảm bảo độ ổn định và hội tụ của giải pháp.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính là các thông số vật liệu FGM (module đàn hồi, trọng lượng riêng, hệ số Poisson), hệ số độ cứng và cản của lớp liên kết và nền đất, cùng các thông số tải trọng di động (giá trị tải trọng P, vận tốc V). Các ma trận kết cấu được thiết lập dựa trên lý thuyết tấm Mindlin và mô hình nhiều lớp, sau đó giải hệ phương trình động lực học bằng thuật toán lập trình Matlab.

Cỡ mẫu nghiên cứu bao gồm các bài toán số với các biến đổi tham số như tỉ số độ cứng giữa nền và lớp liên kết, tỉ số độ cản, module đàn hồi, chiều dày các lớp tấm, vận tốc và giá trị tải trọng di động. Phương pháp chọn mẫu là khảo sát biến đổi từng tham số một để đánh giá ảnh hưởng đến ứng xử động của tấm.

Timeline nghiên cứu kéo dài từ tháng 12/2020 đến tháng 12/2021, bao gồm các bước thiết lập mô hình, phát triển thuật toán, kiểm tra độ tin cậy bằng so sánh với các phương pháp khác, thực hiện các ví dụ số và phân tích kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Độ tin cậy của phương pháp MPMM: Kết quả phân tích số cho thấy sự hội tụ chuyển vị lớn nhất tại tâm tấm FGM bên trên đạt độ chính xác cao, sai số so với các phương pháp FEM và MEM truyền thống dưới 5%. Ví dụ, chuyển vị lớn nhất wt tại tâm tấm FGM bên trên khi tỉ số độ cứng kb/kt thay đổi được xác định rõ ràng với sai số nhỏ.

2. Ảnh hưởng của tỉ số độ cứng giữa nền và lớp liên kết: Khi tỉ số kb/kt tăng từ 0.1 đến 10, chuyển vị lớn nhất wt tại tâm tấm FGM bên trên giảm khoảng 20%, cho thấy nền cứng hơn làm giảm biến dạng tấm. Ngược lại, chuyển vị tại tấm bên dưới tăng nhẹ do sự phân bố tải trọng thay đổi.

3. Ảnh hưởng của tỉ số độ cản cb/ct: Tỉ số độ cản thay đổi trong khoảng 0.1 đến 10 làm biến dạng tấm thay đổi khoảng 15%, cho thấy lực cản giữa các lớp ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử động của tấm FGM.

4. Ảnh hưởng của vận tốc tải trọng di động V: Khi vận tốc V tăng từ 10 m/s đến 50 m/s, chuyển vị lớn nhất wt tại tâm tấm FGM bên trên tăng khoảng 30%, phản ánh sự gia tăng ứng suất động do tải trọng di động nhanh hơn.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân các biến đổi ứng xử động của tấm FGM được giải thích bởi sự tương tác phức tạp giữa các lớp tấm và nền đất, trong đó hệ số độ cứng và cản đóng vai trò điều chỉnh sự truyền tải lực và biến dạng. So với các nghiên cứu trước đây chỉ xét tấm đơn lớp hoặc không xét tương tác lớp, phương pháp MPMM cho phép mô phỏng chính xác hơn cấu trúc nhiều lớp và tương tác giữa chúng.

Kết quả phù hợp với các nghiên cứu quốc tế về ảnh hưởng của các tham số vật liệu và tải trọng đến ứng xử động của tấm FGM, đồng thời vượt trội hơn về khả năng mô phỏng tải trọng di động trên nền nhiều lớp. Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ chuyển vị theo thời gian, bảng so sánh chuyển vị lớn nhất theo các tham số biến đổi, giúp trực quan hóa ảnh hưởng của từng yếu tố.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Áp dụng phương pháp MPMM trong thiết kế kết cấu tấm FGM: Khuyến nghị các kỹ sư sử dụng phương pháp MPMM để phân tích ứng xử động của tấm FGM trên nền nhiều lớp nhằm nâng cao độ chính xác và hiệu quả thiết kế, đặc biệt trong các công trình chịu tải trọng di động như cầu đường, đường băng sân bay. Thời gian áp dụng trong vòng 1-2 năm.

2. Tối ưu hóa hệ số độ cứng và cản lớp liên kết: Đề xuất điều chỉnh các hệ số kt, ct phù hợp với đặc tính vật liệu và điều kiện thực tế để giảm biến dạng và tăng độ bền kết cấu. Chủ thể thực hiện là các nhà nghiên cứu vật liệu và kỹ sư thiết kế.

3. Phát triển phần mềm tính toán dựa trên Matlab: Khuyến khích phát triển và hoàn thiện phần mềm tính toán ứng dụng phương pháp MPMM để hỗ trợ phân tích nhanh và chính xác, phục vụ công tác nghiên cứu và thiết kế. Thời gian phát triển dự kiến 1 năm.

4. Nghiên cứu mở rộng cho các loại vật liệu FGM khác và tải trọng phức tạp: Đề xuất nghiên cứu tiếp tục mở rộng mô hình cho các loại FGM theo quy luật phân bố khác (E-FGM, S-FGM) và tải trọng không đều, tải trọng nhiệt nhằm nâng cao tính ứng dụng thực tiễn. Chủ thể thực hiện là các nhóm nghiên cứu chuyên sâu.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Kỹ sư thiết kế kết cấu xây dựng và giao thông: Sử dụng kết quả nghiên cứu để thiết kế các kết cấu tấm chịu tải trọng di động như cầu, đường băng, đảm bảo độ bền và an toàn.

2. Nhà nghiên cứu vật liệu composite và FGM: Tham khảo phương pháp MPMM và các kết quả phân tích để phát triển các mô hình vật liệu mới và ứng dụng trong công nghiệp.

3. Giảng viên và sinh viên ngành kỹ thuật xây dựng, cơ khí: Sử dụng luận văn làm tài liệu học tập, nghiên cứu chuyên sâu về phân tích động lực học kết cấu tấm và phương pháp phần tử chuyển động.

4. Chuyên gia phát triển phần mềm kỹ thuật: Áp dụng thuật toán và mô hình trong luận văn để phát triển các công cụ tính toán, mô phỏng kết cấu chịu tải trọng động.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp MPMM khác gì so với FEM truyền thống?
   MPMM sử dụng phần tử chuyển động giả tưởng cùng vận tốc với tải trọng di động, tránh cập nhật véctơ tải trọng liên tục và mô phỏng chính xác tương tác nhiều lớp, trong khi FEM thường cố định phần tử và gặp khó khăn khi tải trọng di chuyển ra ngoài biên phần tử.

2. Tại sao chọn tấm P-FGM để nghiên cứu?
   P-FGM theo quy luật phân bố lũy thừa là mô hình phổ biến và dễ áp dụng, cho phép mô phỏng biến đổi liên tục tính chất vật liệu theo chiều dày, phù hợp với nhiều ứng dụng thực tế.

3. Ảnh hưởng của vận tốc tải trọng di động đến ứng xử tấm như thế nào?
   Vận tốc tải trọng tăng làm tăng chuyển vị và ứng suất động trong tấm, gây biến dạng lớn hơn và có thể ảnh hưởng đến độ bền kết cấu.

4. Làm thế nào để xác định hệ số độ cứng và cản của lớp liên kết?
   Các hệ số này được tính dựa trên mô hình Richart-Lysmer hiệu chỉnh Whitman, dựa trên đặc tính vật liệu lớp liên kết và điều kiện chôn sâu, giúp mô phỏng chính xác tương tác giữa các lớp.

5. Phương pháp này có thể áp dụng cho các loại tải trọng khác không?
   Phương pháp MPMM có thể mở rộng để phân tích các loại tải trọng phức tạp hơn như tải trọng nhiệt, tải trọng ngẫu nhiên, tuy nhiên cần phát triển thêm mô hình và thuật toán phù hợp.

Kết luận

• Phương pháp phần tử nhiều lớp tấm chuyển động MPMM được phát triển thành công, cho phép phân tích chính xác ứng xử động của tấm FGM trên nền nhiều lớp chịu tải trọng di động.
• Các ma trận khối lượng, độ cứng và cản được thiết lập đầy đủ, thuật toán giải hệ phương trình động lực học được lập trình và kiểm chứng độ tin cậy.
• Kết quả phân tích số cho thấy ảnh hưởng rõ rệt của các tham số vật liệu, hệ số liên kết và vận tốc tải trọng đến biến dạng tấm.
• Phương pháp MPMM vượt trội hơn FEM truyền thống trong việc mô phỏng tải trọng di động và tương tác nhiều lớp.
• Đề xuất áp dụng phương pháp trong thiết kế kết cấu thực tế và phát triển nghiên cứu mở rộng cho các loại vật liệu và tải trọng khác.

Next steps: Phát triển phần mềm tính toán hoàn chỉnh, mở rộng nghiên cứu cho các loại FGM khác và tải trọng phức tạp, đồng thời ứng dụng trong các dự án công trình thực tế.

Các nhà nghiên cứu và kỹ sư được khuyến khích áp dụng phương pháp MPMM để nâng cao hiệu quả phân tích và thiết kế kết cấu tấm FGM chịu tải trọng động.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Tổng quan 2 Trong Luận văn này, phương pháp nhiều lớp tấm chuyển động MPMM (Multi- Layer Plate Moving Method) được đề xuất dựa trên phương pháp phần tử chuyển động MEM (Moving Element Method) để giải quyết bài toán tấm trên nền nhiều lớp chịu tải trọng di động. Theo phương pháp này, tấm sẽ được chia nhỏ thành những “phần tử nhiều lớp chuyển động”. Những phần tử này không phải chuyển động thật so với tấm đứng yên mà là chuyển động giả tưởng cùng với lực di chuyển trên kết cấu tấm. Do đó, phương pháp này sẽ tránh được việc cập nhật véctơ tải trọng tương ứng với mô hình tấm.

Tất cả các phương trình chuyển động của tấm, các ma trận kết cấu được thiết lập trong hệ tọa độ tương đối chuyển động cùng vận tốc với vận tốc của lực di chuyển. Trong đó, giả thuyết hai tấm FGM như hai tấm dày, còn liên kết giữa hai tấm bằng lớp nhựa đường được mô hình hóa thành hệ số độ cứng đàn hồi và hệ số độ cản tương tác giữa hai tấm. Các hệ số độ cứng đàn hồi và hệ số độ cản được tính toán dựa trên mô hình của Richart và Lysmer, có xét đến hệ số điều chỉnh theo mô hình Whitman theo Shambhu (2009) [24] được thể hiện như Hình 1. Mô hình tải trọng và phần tử nhiều lớp tấm chuyển động (MPMM) 1.

Tình hình nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài Cùng với sự phát triển tiên tiến của khoa học kỹ thuật, nhiều phương pháp số được thiết lập để tính toán và phân tích ứng xử động của kết cấu tấm Mindlin chịu tải trọng di động. Chương 1: Tổng quan 3 1. Các công trình nghiên cứu ngoài nước Vật liệu biến đổi chức năng (Functionaly Graded Materials) được nhóm các nhà khoa học ở viện Sendai của Nhật Bản phát minh lần đầu tiên vào năm 1984. Từ sau những năm 1984 có rất nhiều nghiên cứu để phát triển vật liệu FGM, hầu hết các nghiên cứu tập trung vào ba quy luật phân bố thể tích chính của vật liệu FGM là quy luật lũy thừa Power-Law (P-FGM), quy luật hàm e mũ (E-FGM) và quy luật hàm Sigmoid (S-FGM).

Một số công trình nghiên cứu có thể kể đến như: Yang and Munz (1996) [1] phân tích tấm P-FGM bằng phương pháp biến đổi Mellin và phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), qua đó tính toán ứng suất của tấm P-FGM tại các nút có xem xét đến ảnh hưởng của bề dày tấm. Cũng với FEM, Reddy (1998) [1] đã nghiên cứu và phát triển thêm các công thức lý thuyết và tính toán tấm vật liệu chức năng FGM, đưa ra các ứng dụng quan trọng của vật liệu chức năng, phân tích ứng xử tĩnh và động của tấm FGM, có kể đến biến dạng cắt ngang và moment quán tính. Sau đó Reddy (2000) [3] tiếp tục sử dụng FEM kết hợp lời giải Navier, lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (HSDT) và lý thuyết Von-Karman để phân tích đưa ra các kết quả số độ võng và ứng suất của tấm FGM hình chữ nhật. Woo và Megiud (2001) [4] sử dụng lý thuyết Von-Karman cho biến dạng lớn để tìm lời giải giải tích cho tấm và vỏ chịu tải trọng cơ học của tấm P-FGM.

Jin and Paulino (2001) [5] phân tích vết nứt của tấm P-FGM dưới các điều kiện tải trọng khác nhau với giả thiết hệ số Poisson là hằng số và sử dụng biến đổi Laplace để giải. Batra and Vel (2002) [6] đã nghiên cứu và đưa ra lời giải chính xác biến dạng ba chiều cho tấm P-FGM vuông tựa đơn bốn cạnh, chịu tải trọng cơ học và ảnh hưởng của nhiệt độ bằng phương pháp Mori-Tanaka. Phương pháp này được áp dụng cho cả tấm mỏng và tấm dày. Nghiên cứu đã đưa ra các kết quả cho thấy ảnh hưởng của bề dày, tỷ lệ thể tích và các thành phần vật liệu của tấm đến ứng xử của tấm FGM.

Ferreira và cộng sự (2005) [7] đã khảo sát ứng xử tĩnh của tấm P-FGM bốn cạnh tựa đơn dựa trên lý thuyết lý thuyết biến dạng cắt bậc cao. Từ đó đưa ra các kết quả chuyển vị của tấm để đánh giá ảnh hưởng của hệ số tỷ lệ thể tích cũng như hệ số Poisson đến kết quả chuyển vị. Chung and Chi (2006) [8] đã tính toán tấm vuông FGM có bề dày trung bình, 4 biên tựa đơn với các quy luật phân bố thể tích của tấm khác nhau dựa trên lý thuyết tấm cổ điển và phương pháp biến đổi Chương 1: Tổng quan 4 Fourier. Uymaz và Aydogdu (2007) [9] đã tính toán tấm FGM hình vuông với các điều kiện biên khác nhau, sử dụng phương pháp Ritz và công thức chuyển vị Chebyshev.

Oyekoya và cộng sự (2008) [10] nghiên cứu tấm vật liệu chức năng FGM theo lý thuyết tấm Mindlin và phép cầu phương Gauss. Nghiên cứu đã chỉ ra rằng có thể tối ưu hóa kết cấu tấm vật liệu chức năng thông qua cấu trúc của vật liệu tấm có cơ tính biến thiên. Saha và Maiti (2012) [10] đã phân tích tấm FGM chữ nhật tựa đơn và so sánh các kết quả của các loại tấm FGM khác nhau khi sử dụng các lý thuyết biến dạng cắt bậc cao và lý thuyết tấm cổ điển, hệ số Poisson được coi là hằng số còn module đàn hồi E thay đổi theo chiều dày tấm. Kiani và cộng sự (2012) [12] đã phân tích tĩnh học, dao động tự do, phân tích phản ứng động của tấm FGM chữ nhật trên nền Pasternak.

Các công thức lý thuyết được tác giả xây dựng dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT) và lý thuyết của vỏ của Sanders đồng thời sử dụng lời giải Navier và biến đổi Laplace để giải. Daouadji và cộng sự (2012) [13] đã nghiên cứu ứng xử tĩnh và động của tấm Metal–Ceramic FGM bằng lời giải Navier dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc cao. Hien và Noh (2013) [14] thực hiện phân tích ứng xử động của tấm FGM chữ nhật chịu tải trọng di động bằng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao và sử dụng các phương trình chuyển động theo nguyên lý Hamilton, đồng thời có xét đến ảnh hưởng của tham số vật liệu đến kết quả tính toán. Sobhy và Zenkour (2015) [15] đã phân tích tấm Sandwich-FGM ba lớp trên nền Pasternak và khảo sát ảnh hưởng của các ảnh hưởng của các thông số như thời gian, hệ số tỷ lệ thể tích, nhiệt độ đến ứng xử động của tấm.

Để giảm bớt những khó khăn khi giải quyết bài toán chịu tải di động, Koh và cộng sự (2003) [16] đã sử dụng phương pháp phần tử chuyển động MEM trong việc khảo sát ứng xử động của tàu cao tốc. Sau đó, Koh và cộng sự (2007) [17] đã khảo sát đến ứng xử động của nền bán không gian đàn hồi sử dụng phương pháp MEM. Xu và cộng sự (2009) [18] sử dụng phương pháp MEM để phân tích dao động ngẫu nhiên của tấm Kirchhoff trên nền Kelvin chịu tải trọng di động sử dụng phần tử 2-D chuyển động. Lei và Wang (2013) [19] đã đề xuất một cách tiếp cận mới tên là phần tử khung chuyển động cho đường dựa trên phần tử xe và phần tử nền để đánh giá ứng xử động của tàu và hệ thống nền ba lớp.

Ang và cộng sự (2013) [20] đã sử dụng MEM Chương 1: Tổng quan 5 để khảo sát đến ứng xử của tàu cao tốc trong khoảng thời gian tăng tốc và giảm tốc và khảo sát hiện tượng nảy bánh xe của tàu cao tốc [21]. Thi và cộng sự (2013) [22] đã phân tích động lực học của tàu cao tốc trên nền hai thông số. Tiếp đó, Thi và cộng sự (2014) [23] tiếp tục sử dụng MEM để phân tích ứng xử động của tàu cao tốc chuyển động với vận tốc không đều. Thi và cộng sự (2016) [24] đã phân tích ứng xử động của tàu cao tốc khi phanh đột ngột.

và cộng sự (2017) [26] đã phân tích độ rung của hệ thống tấm FGM hai lớp dựa trên lý thuyết gradient biến dạng được điều chỉnh kết hợp với bề mặt hoàn thiện. Hadji và cộng sự (2018) [27] đã phân tích ứng xử cơ học của tấm vuông FGM sử dụng lý thuyết cắt bậc cao gần 3-D và lý thuyết biến dạng bình phương. Esmaeilzadeh và cộng sự (2019) [28] đã phân tích ứng xử động của tấm cứng FGM hai hướng với lỗ rỗng dưới tải trọng di chuyển. Radakokic và cộng sự (2020) [29] đã phân tích phản ứng nhiệt và dao động tự do của tấm FGM trên nền đàn hồi theo lý thuyết biến dạng cắt bậc cao dựa trên hàm dạng mới.

Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) được đưa ra để phân tích ứng xử của tấm trên nền đàn nhớt. Tuy nhiên phương pháp FEM lại gặp vấn đề khó khăn khi tải trọng tiến đến gần biên của miền hữu hạn phần tử và di chuyển vượt ra ngoài biên. Do đó Koh và cộng sự (2003) [30] đã đề xuất sử dụng phương pháp phần tử chuyển động (MEM) trong việc khảo sát ứng xử động của tàu cao tốc. Mô hình của Koh đã giải quyết những khó khăn của phương pháp FEM như tải sẽ không bao giờ chạy tới biên hữu hạn của phần tử do phần tử luôn chuyển động, tránh phải cập nhật véctơ tải trọng và cho phép các phần tử hữu hạn có kích thước không bằng nhau.

Nghiên cứu này đã cho thấy MEM là phương pháp thích hợp nhất để phân tích bài toán động học cho các kết cấu chịu tải trọng động. Sau khi được ứng dụng thì phương pháp MEM càng tỏ ra hữu dụng và ngày càng được phát triển. Koh và cộng sự (2005) [31] đã khảo sát dao động của nền bán không gian đàn hồi bằng phương pháp MEM. Gần đây nhất, Xu và cộng sự (2009) [32] sử dụng phương pháp MEM để phân tích dao động ngẫu nhiên của tấm Kirchhoff trên nền Kelvin chịu tải trọng di động sử dụng phần tử tứ giác.

Ang và cộng sự (2013) Error! Reference source not found. đã khảo sát đến d ao động của đường ray trong khoảng thời gian tăng tốc và giảm tốc của tàu cao tốc Chương 1: Tổng quan 6 trên nền 2 thông số, nghiên cứu này sử dụng phương pháp MEM trong việc khảo sát ứng xử động của tàu cao tốc. Trong kết cấu đường băng, nền đường được cấu tạo nhiều lớp bao gồm: Lớp bê tông, lớp nhựa đường, lớp xi măng đá, tiếp đến là nền đất. Wu và cộng sự (2014) [33] đã khảo sát ứng xử động của tấm Kirchoff trên nền nhiều lớp dưới tác động của tải trọng di chuyển.

Tuy nhiên, hiện nay chưa có bất cứ nghiên cứu nào về kết cấu tấm FGM trên nền nhiều lớp mà có xét đến tương tác giữa các lớp với nhau.