I. Tổng Quan
Nhu cầu phân tích ứng xử và mô phỏng các bài toán đa vật lý trong kỹ thuật ngày càng gia tăng, đặc biệt là bài toán tương tác giữa miền rắn và miền lỏng. Những lĩnh vực như công nghệ hạt nhân, công nghiệp quốc phòng, và y học đang thu hút sự quan tâm lớn từ các nhà khoa học. Việc mô phỏng trên máy tính không chỉ tiết kiệm chi phí thí nghiệm mà còn tạo nền tảng cho sự phát triển sản phẩm. Trước đây, các bài toán tương tác này thường được tách biệt để đơn giản hóa tính toán, nhưng điều này dẫn đến hạn chế trong độ chính xác. Để nâng cao hiệu quả, việc mô phỏng cần được thực hiện trong môi trường kết hợp giữa rắn và lỏng, bao gồm cả sự tương tác giữa hai miền. Các phương pháp như phần tử hữu hạn (FEM), phương pháp phần tử biên (BEM), và phương pháp không lưới (MFM) đang được sử dụng phổ biến. Phương pháp FEM thường gặp phải vấn đề khóa (locking) trong các bài toán uốn hoặc vật liệu không nén, dẫn đến kết quả không ổn định. Để khắc phục, các mô hình phần tử hữu hạn trơn đã được phát triển, cải thiện độ chính xác và tốc độ hội tụ.
1.1 Ý Nghĩa Khoa Học và Thực Tiễn
Luận văn này mang đến một phương pháp mới trong phân tích dao động tự do của vỏ Mindlin dưới tác động của chất lỏng, sử dụng phương pháp kết hợp CS-DSG3/FS-FEM. Phương pháp này không chỉ giúp cải thiện độ chính xác mà còn giảm thiểu hiện tượng khóa, đồng thời cho phép mô phỏng các bài toán phức tạp hơn trong lĩnh vực xây dựng và kỹ thuật. Điều này có thể mang lại ứng dụng thực tiễn trong việc thiết kế và tối ưu hóa các kết cấu chịu tác động của chất lỏng, như bể chứa nước và các công trình thủy lợi.
II. Cơ Sở Lý Thuyết Phần Tử Vỏ Phẳng CS DSG3
Chương này trình bày lý thuyết tấm Mindlin với biến dạng trượt và phương pháp phần tử hữu hạn cho tấm Mindlin. Phần tử vỏ phẳng CS-DSG3 được phát triển từ phần tử tấm Mindlin, cho phép mô phỏng hiệu quả hơn các ứng xử của vỏ dưới tác động của tải trọng. Các phần tử này có khả năng làm trơn hóa biến dạng, giúp cải thiện độ chính xác của mô hình. Việc áp dụng phần tử CS-DSG3 trong phân tích dao động tự do của vỏ Mindlin sẽ mang lại những kết quả đáng tin cậy hơn so với phương pháp truyền thống. Những mô hình này sẽ được sử dụng để phân tích các bài toán tương tác giữa vỏ và chất lỏng, mở rộng khả năng ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
2.1 Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn
Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) là một công cụ mạnh mẽ trong việc phân tích các bài toán kỹ thuật. Trong nghiên cứu này, FEM được áp dụng để mô phỏng dao động tự do của vỏ Mindlin. Các phần tử tam giác 3 nút được sử dụng để mô phỏng các đặc tính của vỏ, trong khi phần tử tứ diện được dùng cho miền chất lỏng. Sự kết hợp này giúp xây dựng một mô hình chính xác hơn cho bài toán tương tác giữa vỏ và chất lỏng. Đặc biệt, việc sử dụng kỹ thuật mềm hóa biến dạng trong FEM giúp giảm thiểu các vấn đề liên quan đến độ cứng quá mức và tăng cường độ chính xác của các kết quả tính toán.
III. Phân Tích Tương Tác Rắn Lỏng
Chương này tập trung vào mô hình bài toán tương tác giữa rắn và lỏng, sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp CS-DSG3/FS-FEM. Mô hình này cho phép phân tích động lực học của hệ thống, từ đó xác định tần số dao động tự do của vỏ Mindlin dưới tác động của chất lỏng. Các kỹ thuật mới được áp dụng giúp cải thiện đáng kể độ chính xác của mô hình và giảm thiểu các hiện tượng không mong muốn trong quá trình tính toán. Việc phân tích tương tác này không chỉ mang lại những hiểu biết sâu sắc về hành vi của hệ thống mà còn có thể ứng dụng trong thiết kế và tối ưu hóa các kết cấu chịu tác động của chất lỏng.
3.1 Mô Hình Bài Toán Tương Tác
Mô hình bài toán tương tác rắn-lỏng được thiết lập dựa trên các phương trình ứng xử của cả hai miền. Trong đó, miền rắn được mô phỏng bằng phần tử vỏ Mindlin, còn miền lỏng được mô phỏng bằng phần tử tứ diện. Sự tương tác giữa hai miền được xem xét thông qua các điều kiện biên áp suất và chuyển vị. Việc xác định các thông số này là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác của mô hình. Các ví dụ số sẽ được trình bày để minh họa hiệu quả của phương pháp kết hợp trong việc mô phỏng các bài toán tương tác rắn-lỏng.
