I. Tổng quan về vật liệu áp điện
Vật liệu áp điện là một loại vật liệu đặc biệt có khả năng chuyển đổi năng lượng giữa điện và cơ. Hiệu ứng áp điện thuận cho phép vật liệu tạo ra điện thế khi bị biến dạng cơ học, trong khi hiệu ứng áp điện nghịch tạo ra ứng suất và biến dạng cơ học khi có trường điện tác dụng lên. Sự phát triển của các vật liệu áp điện như PZT4, PVDF, PZT5 đã mở ra nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực như cảm biến, truyền động và điều khiển. Việc nghiên cứu và phát triển vật liệu áp điện đã trở thành một lĩnh vực hấp dẫn, thu hút sự chú ý của nhiều nhà nghiên cứu. Đặc tính ứng xử vật lý phức tạp của vật liệu áp điện đã thúc đẩy việc áp dụng các phương pháp số, đặc biệt là phương pháp không lưới (meshfree) để giải quyết các bài toán phức tạp này. Sự phát triển của phương pháp không lưới đã giúp cải thiện độ chính xác và hiệu quả trong phân tích kết cấu áp điện.
II. Phương pháp không lưới MGK
Phương pháp không lưới Galerkin Kriging (MGK) là một kỹ thuật tiên tiến được áp dụng để phân tích dao động tự do của kết cấu áp điện hai chiều. Phương pháp này sử dụng nội suy moving Kriging để xây dựng các hàm dạng thỏa mãn đặc tính Kronecker delta, giúp tránh những khó khăn trong việc áp đặt điều kiện biên. MGK đã chứng minh được tính hiệu quả và khả năng ứng dụng cao thông qua các ví dụ số, trong đó chuyển vị cơ học, điện áp và tần số tự nhiên của kết cấu được khảo sát chi tiết. Kết quả thu được cho thấy phương pháp MGK không chỉ đạt được độ chính xác cao mà còn có sự thống nhất tốt với các phương pháp số khác như FEM, PIM và RPIM. Điều này khẳng định giá trị thực tiễn của MGK trong việc phân tích kết cấu áp điện.
III. Ứng dụng và kết quả nghiên cứu
Trong luận văn, các ví dụ số được thực hiện nhằm chứng minh khả năng áp dụng của phương pháp MGK trong phân tích dao động tự do của các kết cấu áp điện như đĩa áp điện, bộ cảm biến điện và dầm côngxon. Các kết quả cho thấy tần số dao động tự do của các kết cấu này chịu ảnh hưởng đáng kể từ các yếu tố như điều kiện biên điện, hệ số alpha (α), hệ số theta (θ) và số nút. Việc khảo sát chi tiết những ảnh hưởng này không chỉ cung cấp cái nhìn sâu sắc về hành vi của kết cấu áp điện mà còn giúp tối ưu hóa thiết kế trong thực tế. Các kết quả cũng được so sánh với các nghiên cứu trước đó, cho thấy sự nhất quán và độ tin cậy cao của phương pháp MGK, mở ra hướng đi mới trong nghiên cứu và ứng dụng vật liệu áp điện.
IV. Kết luận và triển vọng
Luận văn đã trình bày một cách có hệ thống về việc áp dụng phương pháp không lưới MGK để phân tích dao động tự do của kết cấu áp điện hai chiều. Kết quả nghiên cứu cho thấy MGK là một phương pháp hiệu quả, có khả năng giải quyết những vấn đề phức tạp trong phân tích kết cấu áp điện. Từ những kết quả đạt được, có thể thấy rằng việc áp dụng MGK không chỉ giúp nâng cao độ chính xác trong phân tích mà còn mở ra nhiều cơ hội nghiên cứu mới trong lĩnh vực vật liệu thông minh. Các nghiên cứu tiếp theo có thể tập trung vào việc phát triển và hoàn thiện hơn nữa các kỹ thuật không lưới, cũng như mở rộng ứng dụng của chúng trong các lĩnh vực khác nhau của kỹ thuật xây dựng.
