ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Giới thiệu Phân tích tĩnh phi tuyến, hay phân tích đẩy dần đã đƣợc phát triển trong nhiều năm qua và đã trở thành một quy trình phân tích đƣợc sử dụng phổ biến trong thiết kế và đánh giá động đất. Nhiều công trình nghiên cứu khác nhau về các phƣơng pháp phân tích của các tác giả đã đƣợc công bố: phƣơng pháp phổ khả năng-CSM Capacity Spectrum Metho ) đƣợc trình bày trong ATC-40 (Applied Technology Council, 1996) [1], phƣơng pháp hệ số chuyển vị-DCM (Displacement Coefficient Method) đƣợc trình bày trong FEMA-356 (Federal Emergency Management Agency) [2], [3] và phƣơng pháp phân tích đẩy dần MPA (Modal Pushover Analysis) [4], [5], [6] o Chopra và Goel đề xuất.2 Những nghiên cứu trước đây Công trình sẽ bị biến dạng khi chịu tác động của động đất. Do đó, phải đánh giá tác động của động đất lên công trình để xem xét ứng xử không đàn hồi của kết cấu. Vì vậy, một quy trình phân tích phi tuyến phải đƣợc sử dụng với mục đích đánh giá ứng xử không đàn hồi của kết cấu mà không thể xác định đƣợc b ng phân tích đàn hồi.1 Phương pháp chính xác NL-RHA Phƣơng pháp phân tích phản ứng phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA (Nonlinear Response History Analysis) là một công cụ mạnh trong nghiên cứu phản ứng địa chấn của kết cấu, các phản ứng địa chấn của kết cấu khi chịu động đất có thể đƣợc ƣớc tính một cách chính xác [7].
Tuy nhiên, phƣơng pháp có một số hạn chế nhƣ: thời gian cần thiết cho mô hình, chuẩn bị đầu vào, thời gian tính toán, chi phí máy tính và công sức cho việc giải thích các đầu ra với lƣợng lớn làm cho việc sử dụng phƣơng pháp phân tích 2 nhƣ vậy không thực tế. Chính vì lý o này đã làm các nhà nghiên cứu đề xuất các thủ tục phân tích phi tuyến và các mô hình đơn giản hơn để ƣớc tính tác động của động đất đến công trình. Các đề xuất đƣa ra để đơn giản hóa quy trình phân tích thƣờng dựa vào thay hệ nhiều bậc tự do-MDOF (multi-degree-of-freedom) thành hệ một bậc tự o tƣơng đƣơng-SDOF system (single-degree-of-freedom system).2 Phương pháp gần đúng Còn gọi là phƣơng pháp tĩnh phi tuyến (NSPs) bao gồm: 1.1 Phương pháp phổ khả năng SM CSM [8] là một phƣơng pháp phổ biến sử dụng trong ƣớc tính nhanh đánh giá ảnh hƣởng của động đất lên công trình. Phƣơng pháp đƣợc trình bày trong ATC- 40 [1], là một công cụ đánh giá tác động của động đất cho kết cấu.
Phƣơng pháp đƣợc phát triển bởi Freeman [9], [10] và đã có một vài thay đổi kể từ đó. CSM đã đƣợc phát triển nhƣ là một phƣơng pháp đánh giá nhanh rủi ro của động đất cho dự án ở Nhà máy đóng tàu Hải quân Puget Sound cho Hải quân Mỹ (Puget Sound Naval shipyard for Us Navy) [9]. Sau đó đƣợc sử dụng nhƣ một thủ tục để thể hiện tƣơng quan giữa những chuyển động của nền đất và những kết cấu quan sát (Freeman 1978 và ATC-1982) và đƣợc phát triển trong “Hƣớng dẫn thiết kế động đất cho công trình quan trọng” [9]. Tiến trình của phƣơng pháp là xây ựng một đƣờng cong khả năng của kết cấu và so sánh với phổ thiết kế, cả hai đƣợc vẽ trên cùng một đồ thị có tên gọi phổ phản ứng gia tốc-chuyển vị ADRS (Acceleration-Displacement Response Spectrum) [11].
Mahaney và cộng sự giới thiệu ADRS là phổ gia tốc đƣợc vẽ lại thành phổ chuyển vị nhƣ một đƣờng tỏa tròn đại diện bởi chu kỳ, T. Chuyển vị mục tiêu của hệ một bậc tự do là giao điểm của phổ khả năng (capacity spectrum) và phổ thiết kế (demand spectrum). 3 Hai yếu tố chính của phƣơng pháp này là: phổ khả năng của kết cấu và phổ thiết kế của động đất [1]. Phổ thiết kế đại diện cho những chuyển động của đất nền.
Phổ khả năng đại diện cho khả năng của kết cấu chống lại tác động của chuyển động này. ATC-40 trình bày ba thủ tục gần đây của phƣơng pháp CSM để ƣớc tính chuyển vị o động đất lên công trình. Cả ba quy trình này đều dựa trên những nguyên tắc cơ ản mà phƣơng pháp CSM đã đƣợc xấp xỉ không phân tích động cho kết cấu không đàn hồi). Thay vào đó, chuyển vị mục tiêu của kết cấu không đàn hồi đƣợc ƣớc tính bởi phân tích động.2 Phương pháp hệ số chuyển vị M Phƣơng pháp hệ số chuyển vị DCM trình bày trong FEMA-356 [3] là một phƣơng pháp xấp xỉ dựa trên hệ số hiệu chỉnh chuyển vị.
Chuyển vị lớn nhất của hệ nhiều bậc tự o đƣợc hiệu chỉnh thành chuyển vị của hệ một bậc tự o tƣơng đƣơng b ng một số các hệ số. Trong phản ứng của công trình ƣới tác động của động đất, dạng ao động đầu tiên là phản ứng chủ yếu của kết cấu, điều này là phù hợp cho các công trình thấp tầng, có ao động trong khoảng 1 giây và đƣờng cong khả năng đƣợc xây dựng từ dạng ao động đầu tiên của công trình. Tuy nhiên, với những công trình cao tầng, khi sự đóng góp của những ao động tiếp theo là đáng kể thì phƣơng pháp CSM không còn chính xác. Để khắc phục hạn chế này, một phƣơng pháp cải tiến phƣơng pháp tĩnh phi tuyến, đƣợc gọi là phƣơng pháp phân tích tĩnh sử dụng lực ngang dựa trên dạng dao động có xét đến đóng góp của các dạng ao động cao MPA phƣơng pháp phân tích đẩy dần theo dạng chính), đƣợc đề xuất bởi Chopra và Goel (2002) [12].
Phƣơng pháp MP đã đƣợc chứng minh có độ chính xác cao hơn trong đánh giá địa chấn các công trình cao tầng hơn ví dụ cao 9 tầng và 12 tầng) so với phƣơng pháp tĩnh phi tuyến thông thƣờng [13].3 Phương pháp MP Chopra và Goel [7], [14], [6] đã phát triển một quy trình phân tích đẩy dần đƣợc gọi là phƣơng pháp phân tích đẩy dần MPA dựa trên thuyết động lực học công trình. Đầu tiên, quy trình đƣợc áp dụng cho các công trình đàn hồi tuyến tính giống nhƣ quy trình phân tích phổ phản ứng. Sau đó, quy trình đƣợc mở rộng để ƣớc tính tác động của động đất lên kết cấu không đàn hồi b ng việc giả định và xấp xỉ những điều kiện an đầu. Tác động của động đất lên khung 9 tầng trong dự án SAC do Chopra và Goel [15] nghiên cứu đƣợc xác định b ng phƣơng pháp MP , phân tích động và phân tích đẩy dần dùng mô hình tải phân phối đều và theo dạng ao động.
Kết quả phƣơng pháp MP có độ chính xác tƣơng đƣơng với phân tích động về ƣớc tính chuyển vị tầng, độ trôi tầng, góc xoay chảy dẻo và vị trí xuất hiện khớp dẻo. Kết quả của MP cũng phụ thuộc nhiều vào cƣờng độ của trận động đất. Chintanapakdee và Chopra [7], [14], [6], [16] đánh giá độ chính xác của phƣơng pháp MP cho các công trình chịu động đất trong dự án SAC. Hệ khung 1 nhịp 3, 6, 9, 12, 15 và 18 tầng với 5 hệ số tƣơng ứng với độ dai của hệ một bậc tự do SDOF là 1, 1.
Mỗi khung chịu tác động của 20 trận động đất từ dữ liệu động đất ở California. Giá trị trung ình độ trồi tầng từ MP và phân tích động đƣợc tính toán và so sánh với nhau. Nếu xét ảnh hƣởng của những dạng ao động cao hơn 2 hay 3 ạng ao động) thì MPA dự đoán khá chính xác với phân tích động phi tuyến. Sai lệch và phân tán của MPA trong dự đoán tác động của động đất gia tăng đối với những hệ khung có chu kỳ ài hơn và độ dẻo của hệ SDOF lớn hơn.
Điều này đƣợc thể hiện khi sai lệch và độ phân tán của hệ khung không đàn hồi lớn hơn khung đàn hồi. Phƣơng pháp MP đã đƣợc chứng minh có độ chính xác cao hơn trong đánh giá tác động của động đất với những công trình cao tầng hơn [17]. Phản ứng địa chấn trong MP đƣợc xác định từ sự phân phối lực đƣợc xác định từ phân tích đẩy 5 dần, ng cách phân phối lực quán tính ứng với mỗi ạng ao động nh m xác định chuyển vị mục tiêu. Sau đó, các đáp ứng đỉnh của phân phối lực sn mn và phân tích động lực * học ở ao động thứ n của hệ SDF không đàn hồi, đƣợc kết hợp b ng cách sử dụng một quy tắc tổ hợp thích hợp, ví dụ căn ậc hai của tổng ình phƣơng SRSS để ao hàm đƣợc tất cả đáp ứng.3 Tính cấp thiết, ý nghĩa khoa học và thực tiễn Phƣơng pháp phân tích tĩnh phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA là một phƣơng pháp chính xác, nhƣng sự phức tạp của nó trong mô hình phân tích, trình tự tính toán nên mất nhiều thời gian.
Các phƣơng pháp phân tích tĩnh phi tuyến đƣợc đề xuất đã trở thành một phƣơng pháp đƣợc sử dụng phổ biến trong thiết kế động đất cho nhà cao tầng. Tuy nhiên, việc xác định chuyển vị mục tiêu cho công trình đều có những hạn chế. Phƣơng pháp phổ khả năng xác định điểm chuyển vị mục tiêu thông qua việc tìm giao điểm của đƣờng cong khả năng của kết cấu và đƣờng cong phổ thiết kế b ng đồ thị. Quy trình thực hiện này đơn giản nhƣng vì chƣa xét đến những ao động cao hơn nên độ chính xác sẽ có giới hạn cho những công trình cao tầng.
Phƣơng pháp phân tích đẩy dần xác định chuyển vị mục tiêu thông qua việc giải phƣơng trình phi tuyến, nhƣng việc giải phƣơng trình phi tuyến mất nhiều thời gian. Trong luận văn này, phƣơng pháp phân tích đẩy dần MP trong đó chuyển vị mục tiêu đƣợc xác định theo phƣơng pháp phổ khả năng CSM gọi là MPA- CSM) đƣợc trình ày để xem xét phản ứng của kết cấu khi chịu tác động của động đất. Kết quả so sánh sự sai lệch và độ chính xác của phƣơng pháp MP -CSM đề xuất trong đánh giá địa chấn của công trình thực tế với phƣơng pháp đẩy dần chuẩn- SPA (Standard Pushover Analysis)-chỉ đóng góp của một dạng ao động, phƣơng pháp MP và phƣơng pháp phân tích phi tuyến theo miền thời gian (NL-RHA). Sai lệch và độ chính xác của các phƣơng pháp đối với hệ khung đƣợc so sánh dựa trên 6 các kết quả chuyển vị mục tiêu, chuyển vị tầng, độ trôi tầng, nội lực.
Qua đó có thể đánh giá sự đóng góp của phƣơng pháp này trong thiết kế công trình thực tế chịu động đất.4 Mục tiêu luận văn 1. Phân tích ứng xử của nhà cao tầng chịu động đất b ng phƣơng pháp tĩnh phi tuyến dựa trên phƣơng pháp phổ khả năng (MPA-CSM) đề xuất.
