Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ TÍNH CHẤT PHÓNG XẠ CỦA MẪU ĐẤT ĐÁ VÀ THỰC VẬT 1. Hiện tượng và quy luật phân rã phóng xạ Năm 1892 Becquerel đã quan sát thấy muối uranium và những hợp chất của nó phát ra những tia gồm 3 thành phần là tia (alpha), tức là hạt 2He4, tia (beta), tức là hạt electron, và tia (gamma), tức là bức xạ điện từ như tia X nhưng bước sóng rất ngắn. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng phân rã phóng xạ (radioactive decay). Các tia , , gọi là các tia bức xạ (radiation rays).
Chúng đều có những tính chất như có thể kích thích một số phản ứng hóa học, phá hủy tế bào, ion hóa chất khí, xuyên thấu qua vật chất [3]. Dịch chuyển gamma xảy ra khi một đồng vị phóng xạ ở trạng thái kích thích cao chuyển về trạng thái kích thích thấp hơn hoặc trạng thái cơ bản. Phân rã phóng xạ có thể kéo theo hoặc không kéo theo dịch chuyển gamma. Quy luật phân rã phóng xạ Hiện tượng phóng xạ là hiện tượng hạt nhân không bền, tự biến đổi thành hạt nhân khác bằng cách phát ra tia , và .
Hạt nhân phóng xạ gọi là hạt nhân mẹ, hạt nhân tạo thành là hạt nhân con. Thí dụ: 137 β 137 Cs Ba + β- (1.1) 137 Cs + 7/2 30,04 năm 1,1576 MeV 11/2- β- 94,4% 0,6617 MeV β- 5,6% 3/2+ 0,0000 MeV 137 Ba β Hình 1. Sơ đồ phân rã 137 Cs 137 Ba + β- Hình 1.1 trình bày quá trình phân rã 137Cs 137 Ba + β-, gồm hai nhánh phát beta, nhánh thứ nhất với hạt beta năng lượng 0,4959 MeV, hệ số phân nhánh 94,4% 3 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ khoa học và nhánh thứ hai với hạt beta năng lượng 0,6617 MeV, hệ số phân nhánh 5,6%. Hạt nhân 137Ba sau phân rã theo nhánh thứ nhất nằm ở trạng thái kích thích và tiếp tục phân rã gamma để chuyển về trạng thái cơ bản.
Phân rã phóng xạ có thể kéo theo hoặc không kéo theo dịch chuyển gamma. Tính phóng xạ phụ thuộc vào tính không bền vững của hạt nhân do tỉ số N/Z quá cao hay quá thấp so với giá trị trung bình (hình 1.2) và quan hệ khối lượng giữa hạt nhân mẹ, hạt nhân con và hạt được phát ra. Z 100 Sp=0 Z=N 80 Caùc âaït nâaân + pâoùng xaï 60 Sn=0 Caùc âaït nâaân beàn 40 - Caùc âaït nâaân pâoùng xaï 20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 N Hình 1. Giản đồ Z-N phân biệt các hạt nhân bền và không bền [15].
Khi phân rã phóng xạ số hạt nhân chưa bị phân rã sẽ giảm theo thời gian. Giả sử tại thời điểm t, số hạt nhân chưa bị phân rã phóng xạ là N.Sau thời gian dt số hạt đó trở thành N - dN vì có dN hạt nhân đã phân rã. Độ giảm số hạt nhân chưa bị phân rã - dN tỉ lệ với N và dt : - dN = Ndt (1.2) Trong đó hệ số tỉ lệ gọi là hằng số phân rã (decay constant), có giá trị xác định đối với mỗi đồng vị phóng xạ. Từ công thức (1.2) ta có : dN = - dt (1.3) N Thực hiện phép lấy tích phân công thức (1.4) 4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ khoa học Trong đó N0 là số hạt nhân chưa bị phân rã ở thời điểm ban đầu t = 0, N là số hạt nhân chưa bị phân rã ở thời điểm t.
Đây là quy luật phân rã của hạt nhân phóng xạ. Thời gian sống trung bình (average life time) của hạt nhân phóng xạ được tính như sau: t tN(t)dt te dt 0 0 t N(t)dt 0 e dt 0 1 x xe dx 2 0 Thay t = x ta có : 1 e x dx 0 1 Hay : T= (1.5) cho thấy thời gian sống trung bình của hạt nhân phóng xạ bằng nghịch đảo của hằng số phân rã.6) e Thời gian bán rã T1/2 (half-life time là khoảng thời gian để số hạt nhân phóng xạ giảm đi một nửa.6) ta có : N0 N(T1/2) = = N0 e T1 / 2 2 ln 2 0,693 Do đó T1/2 = = (1.7) Hoạt độ phóng xạ (Radioactivity) là số phân rã của nguồn phóng xạ trong một đơn vị thời gian : dN H=- (1.8) dt 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ khoa học Hay ta có: H = N = N0e-t (1. Quy luật phân rã phóng xạ 1. Chuỗi phân rã phóng xạ 1.
Chuỗi hai phân rã phóng xạ Ta xét chuỗi phân rã từ đồng vị 1, gọi là đồng vị mẹ, thành đồng vị 2, gọi là đồng vị con, rồi đồng vị 2 phân rã thành đồng vị 3. Chuỗi phân rã này được miêu tả bởi hệ hai phương trình sau: dN1(t)= - 1N1(t)dt (1.11) Trong đó N1(t) và N2(t) là số hạt nhân của các đồng vị 1 và 2 tại thời điểm t, 1 và 2 là các hằng số phân rã của các hạt nhân 1 và 2. Từ hai phương trình này ta được hệ hai phương trình vi phân sau: dN 1 (t) = - 1N1(t) (1.13) dt Giải hệ hai phương trình vi phân trên ta đặt điều kiện ban đầu tại thời điểm t=0 như sau: số hạt nhân 1 là N1(0) = N10 và số hạt nhân 2 là N2(0) = N20. Khi đó ta được các nghiệm bằng: 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ khoa học N1(t) = N10 e t 1 (1.15) Nếu ở thời điểm ban đầu chỉ có đồng vị 1 mà không có đồng vị 2, nghĩa là N20 = 0 thì (1.
Chuỗi ba phân rã phóng xạ Ta xét chuỗi gồm ba đồng vị phóng xạ nối tiếp nhau từ đồng vị mẹ 1 sang đồng vị con 2, đồng vị con 2 sang đồng vị cháu 3, đồng vị cháu 3 lại tiếp tục phân rã. Đồng vị 3 có số hạt tại thời điểm t là N3(t), tại thời điểm t = 0 là N30 và hằng số phân rã là 3. Khi đó ta có hệ ba phương trình vi phân sau đây: dN 1 (t) = - 1N1(t) (1.19) dt Nghiệm đối với N1(t) và N2(t) có dạng (1.15) còn nghiệm đối với N3(t) như sau: N 20 λ 2 λ 2 t λ 3 t N 3 (t) N 30 e λ 3t λ3 λ 2 e e (1.20) e λ1 t e λ2t e λ3t λ 1 λ 2 N 10 (λ 3 λ 1 )(λ 2 λ 1 ) (λ 1 λ 2 )(λ 3 λ 2 ) (λ 1 λ 3 )(λ 2 λ 3 ) Nếu ở thời điểm ban đầu chỉ có đồng vị 1 mà không có đồng vị 2 và đồng vị 3, nghĩa là N20 = 0 và N30 = 0 thì (1. Hiện tượng cân bằng phóng xạ 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ khoa học 1.
Cân bằng động Xét trường hợp chuỗi hai phân rã phóng xạ với N20 = 0, nếu đồng vị mẹ 1 có hằng số phân rã nhỏ hơn hằng số phân rã của đồng vị con 2, nghĩa là 1 < 2 và các thời gian bán rã của chúng xấp xỉ bằng nhau T1/2,1 T1/2,2 thì các đồng vị đó thiết lập một trạng thái cân bằng phóng xạ động. Từ biểu thức (1.16) thấy rằng, sau khoảng thời gian t lớn thì số hạng thứ hai trong dấu ngoặc đơn có thể bỏ qua so với số hạng thứ nhất và (1.22) λ 2 λ1 Nhân cả hai vế biểu thức này với 2 và chú ý rằng N1(t) = N10 e t ta có hệ 1 thức cân bằng phóng xạ động như sau: N2λ 2 λ2 (1. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của hoạt độ phóng xạ 99mTc và 99Mo. Đây là một ví dụ về cân bằng tạm thời trong phân rã phóng xạ[2].
Vế trái của biểu thức (1.23) chính là tỷ số hoạt độ của hạt nhân con và hoạt độ của hạt nhân mẹ. Trạng thái cân bằng động được thiết lập khi thời gian đủ lớn so với chu kỳ bán rã. Khi trạng thái cân bằng xảy ra trong quá trình phân rã tỷ số hoạt độ của hạt nhân con và hạt nhân mẹ như nhau, và hoạt độ của cả hạt nhân mẹ và 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ khoa học hạt nhân con đều suy giảm theo thời gian tuân theo quy luật hàm số mũ với chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ. Cân bằng thế kỷ Nếu đồng vị mẹ có thời gian bán rã rất lớn so với thời gian bán rã của đồng vị con, nghĩa là T1/2,1 >> T1/2,2 thì sau khoảng thời gian t đủ lớn cỡ từ 8 chu kỳ bán rã của hạt nhân con, các đồng vị mẹ và con sẽ đạt tới trạng thái cân bằng bền, thỏa mãn hệ thức: N11 = N22 (1.25) N 2 λ 1 T1 / 2,2 Có thể sử dụng biểu thức (1.25) để xác định thời gian bán rã của Ra226 nếu biết được thời gian bán rã của Rn222 và số hạt nhân NRa và NRn như sau: N Ra T1/2,Ra T1/2,Rn (1.26) N Rn Suy rộng cho một chuỗi nhiều đồng vị phóng xạ nối tiếp nhau ở trạng thái cân bằng bền, ta có: N11 = N22 = .27) có nghĩa rằng, khi đạt đến sự cân bằng phóng xạ bền, hoạt độ phóng xạ của các đồng vị trong chuỗi phân rã đều bằng nhau.27) ta thu được biểu thức tương tự như (1.28) Trong cân bằng thế kỷ, hạt nhân mẹ có tốc độ phân rã rất chậm với hoạt độ gần như không thay đổi trong nhiều chu kì bán rã, trong khi đó các hạt nhân con được tạo ra rồi phân rã tiếp.
Trong hệ kín, các hạt nhân con có thể đạt tới hoạt độ như của hạt nhân mẹ. Có hai điều kiện quan trọng cần có để đạt tới cân bằng này : 1. Hạt nhân mẹ phải có chu kì bán rã lớn hơn rất nhiều so với các hạt nhân con (ví dụ của 238U là 4,468 × 109 năm) [9]. 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn thạc sĩ khoa học 2.
Hệ đã tồn tại trong một thời gian dài, ví dụ như mười chu kì bán rã, để các sản phẩm phân rã được tạo ra [11].