phần mở đầu, phần kết luận và các mục tài liệu tham khảo và phụ lục ). Cụ thể là: Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn vấn đề phát triển năng lực suy luận cho học sinh trong dạy học môn Toán ở trƣờng THPT. Chƣơng 2: Xây dựng và đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực suy luận cho học sinh thông qua dạy học chủ đề bất đẳng thức. Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.
4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Lịch sử nghiên cứu đề tài Trong chƣơng trình học kì 2 của lớp 8 ở trƣờng trung học cơ sở, các em học sinh đã đƣợc học khái niệm bất đẳng thức và một số tính chất cơ bản và khá đơn giản. Lên môi trƣờng trung học phổ thông, ở cuối học kì 1 của chƣơng trình toán lớp 10, bất đẳng thức đƣợc trình bày ngay ở bài đầu tiên trong chƣơng 4 - Bất đẳng thức và bất phƣơng trình, đó là bài 1 "Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức".
Ngoài ra bất đẳng thức Bunhiacopski đối với bốn số thực, sáu số thực đƣợc sách giáo khoa trình bày dƣới dạng bài đọc thêm. Mặt khác về nội dung chứng minh bất đẳng thức, sách giáo khoa không nêu cụ thể, tƣờng minh các phƣơng pháp chứng minh mà chỉ hình thành các phƣơng pháp giải thông qua các ví dụ hay các bài tập cụ thể cụ thể. Bên cạnh đó, dạy học về chủ đề "Bất đẳng thức" sao cho tất cả mọi đối tƣợng học sinh có thể hiểu, nhớ và vận dụng tốt kiến thức là một việc không đơn giản, dễ dàng chút nào. Học sinh sẽ lúng túng, mất nhiều thời gian để hệ thống kiến thức, dạng toán và các phƣơng pháp giải về chủ đề này nếu không đƣợc sự hƣớng dẫn, gợi ý của ngƣời dạy.
Đây là điều mà thực tế đã cho thấy điều đó. Qua tìm hiểu chúng tôi thấy có một số đề tài nghiên cứu về phát triển năng lực giải toán cho học sinh và một số đề tài nghiên cứu về xây dựng hệ thống bài tập chủ đề bất đẳng thức và ứng dụng nhƣng chƣa có nhiều công trình nghiên cứu về phát triển năng lực suy luận cho học sinh thông qua dạy học chủ đề bất đẳng thức. Nhƣ vậy, vấn đề bất đẳng thức cũng cần đƣợc nghiên cứu một cách bài bản. Năng lực và năng lực toán học 1.
Nguồn gốc của năng lực Để học tập và rèn luyện có kết quả, con ngƣời cần phải có một hệ thống kỹ năng chuyên biệt mà ngƣời ta gọi là kỹ năng học tập. Các nhà tâm lý học 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com cho rằng năng lực của học sinh thể hiện qua các kỹ năng học tập là khả năng thực hiện của con ngƣời có kết quả các hành động học tập phù hợp với điều kiện và hoàn cảnh nhất định, nhằm đạt đƣợc mục đích, nhiệm vụ đề ra. Với học sinh trung học phổ thông, các kỹ năng học tập có thể hệ thống nhƣ sau: Các kỹ năng học tập nhằm phục vụ chứa năng tổ chứa, đuề chỉnh quá trình học tập nhƣ: kỹ năng sử dụng các phƣơng tiện học tập, kỹ năng tự học, tự kiểm tra, tự đánh giá, kỹ năng quản lý thời gian, kỹ năng quản lý chất lƣợng học tập. Các kỹ năng nhằm phục vụ chức năng tƣơng tác trong học tập nhƣ: kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng hợp tác.
Khái niệm về năng lực Từ điển Tiếng Việt: “Năng klực là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con ngƣời kkhả năng hoàn kthành một loại khoạt động nào đó với kchất klƣợng cao.322] Theo ktác giả Trần Trọng Thủy và Nguyễn Quang Uẩn (1998): k“Năng lực klà tổng hợp những thuộc ktính kđộc đáo của cá nhân kphù hợp kvới những yêu cầu đặc trƣng của một hoạt kđộng knhất định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kkết kquả tốt trong lĩnh vực khoạt động ấy ” [24, tr. Howard Gardner (1999): k“Năng klực phải đƣợc thể khiện thông qua hoạt kđộng có kkết quả và có thể kđánh giá hoặc kđo đạc đƣợc k” k[26, tr.Weinert (2001) kcho rằng: k“ Năng klực là những kkĩ năng kkĩ xảo học kđƣợc hoặc sẵn có của kcá thể nhằm giải quyết các tình huống kxác định, cũng knhƣ sự sẵn sàng về kđộng cơ xã hội…và kkhả knăng vận dụng các kcách giải quyết vấn đề một kcách có trách nhiệm và hiệu kquả trong những tình huống linh hoạt k”[29, tr. 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com k OECD k(Tổ chức các nƣớc kkinh tế phát triển) k(2002) đã xác kđịnh “Năng lực klà kkhả năng cá nhân đáp ứng các kyêu cầu phức hợp và thực khiện thành kcông nhiệm vụ trong một bối kcảnh kcụ thể k” k[28, tr.12] Tóm lại, k“Năng klực klà kkhả năng thực khiện có hiệu kquả và có trách nhiệm các hành kđộng, kgiải quyết các nhiệm vụ, vấn đề thuộc kcác lĩnh vực nghề knghiệp, kxã hội hay cá nhân trong những tình huống khác nhau trên cơ sở hiểu biết, kkỹ năng, kkỹ xảo và kkinh knghiệm cũng như sự sẵn sàng khành k động” 1. kCác kthành kphần kcủa knăng klực Năng klực kchuyên kmôn k(Professional kcompetency): kLà kkhả knăng kthực k hiện kcác knhiệm kvụ kchuyên kmôn kcũng knhƣ kkhả knăng kđánh kgiá kkết kquả k chuyên kmôn kmột kcách kđộc klập, kcó kphƣơng kpháp kvà kchính kxác kvề kmặt k chuyên kmôn.
kNó kđƣợc ktiếp knhận kqua kviệc khọc knội kdung k– kchuyên kmôn kvà k chủ kyếu kgắn kvới kkhả knăng knhận kthức kvà ktâm klý kvận kđộng. Năng klực phƣơng kpháp (Methodical kcompetency): kLà kkhả năng đối với những khành động có kkế hoạch, định hƣớng mục đích trong việc kgiải quyết các nhiệm kvụ và vấn kđề. Năng klực kphƣơng kpháp kbao kgồm knăng klực k phƣơng kpháp kchung kvà kphƣơng kpháp kchuyên kmôn. kTrung ktâm kcủa kphƣơng k pháp knhận kthức klà knhững kkhả knăng ktiếp knhận, kxử klý, kđánh kgiá, ktruyền kthụ k và ktrình kbày ktri kthức.
kNó kđƣợc ktiếp knhận kqua kviệc khọc kphƣơng kpháp k luận k k giải kquyết kvấn kđề. Năng klực kxã khội k(Social kcompetency): kLà kkhả knăng kđạt kđƣợc kmục k đích ktrong knhững ktình khuống kgiao ktiếp kứng kxử kxã khội kcũng knhƣ ktrong k những knhiệm kvụ kkhác knhau ktrong ksự kphối khợp kchặt kchẽ kvới knhững kthành k viên kkhác. kNó kđƣợc ktiếp knhận kqua kviệc khọc kgiao ktiếp. Năng klực kcá kthể k(Induvidual kcompetency): kLà kkhả knăng kxác kđịnh, k đánh kgiá kđƣợc knhững kcơ khội kphát ktriển kcũng knhƣ knhững kgiới khạn kcủa kcá k nhân, kphát ktriển knăng kkhiếu, kxây kdựng kvà kthực khiện kkế khoạch kphát ktriển kcá 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com nhân, knhững kquan kđiểm, kchuẩn kgiá ktrị kđạo kđức kvà kđộng kcơ kchi kphối kcác k thái kđộ kvà khành kvi kứng kxử.
kNó kđƣợc ktiếp knhận kqua kviệc khọc kcảm kxúc, kđạo k đức kvà kliên kquan kđến ktƣ kduy kvà khành kđộng ktự kchịu ktrách knhiệm. Năng lực toán học 1. Khái niệm Theo kTâm klý knăng klực kToán khọc kcủa kV.Kruchetxki: k“Những knăng lực kToán khọc kđƣợc khiểu klà knhững kđặc kđiểm ktâm klí kcá knhân k(trƣớc khết klà k những kđặc kđiểm kcủa khoạt kđộng ktrí ktuệ) kđáp kứng knhững kyêu kcầu kcủa khoạt k động khọc ktập ktoán, kvà ktrong knhững kđiều kkiện kvững kchắc knhƣ knhau kthì klà k nguyên knhân kcủa ksự kthành kcông ktrong kviệc knắm kvững kmột kcách ksáng ktạo k toán khọc kvới ktƣ kcách klà kmột kmôn khọc, kđặc kbiệt knắm kvững ktƣơng kđối k nhanh, kdễ kdàng, ksâu ksắc knhững kkiến kthức, kkỹ knăng, kkỹ kxảo ktrong klĩnh kvực k Toán khọc” k[12, ktr. k Theo kLê kHải kChâu, knăng klực ktoán: k“Là kkhả knăng knhận kbiết ký knghĩa, vai ktrò kcủa kkiến kthức ktoán khọc ktrong kcuộc ksống; kkhả knăng kvận kdụng ktƣ k duy ktoán khọc kđể kgiải kquyết kcác kvấn kđề kcủa kthực ktiễn kđáp kứng knhu kcầu kđời k sống khiện ktại kvà ktƣơng klai kmột kcách klinh khoạt; kkhả knăng kphân ktích, ksuy k luận, klập kluận kkhái kquát khoá, ktrao kđổi kthông ktin kmột kcách khiệu kquả kthông k qua kviệc kđặt kra, khình kthành kvà kgiải kquyết kvấn kđề ktoán khọc ktrong kcác ktình k huống, khoàn kcảnh kkhác knhau…” k[3, tr.
Cấu trúc của năng lực toán học Theo kKơrutecxki kthì kcấu ktrúc kcủa knăng klực ktoán khọc kbao kgồm knhững thành kphần ksau: k k a) kVề kmặt kthu knhận kthông ktin: kNăng klực ktri kgiác khình kthức khóa ktài liệu ktoán khọc, knăng klực knắm kcấu ktrúc khình kthức kcủa kbài ktoán. k k b) kVề kmặt kchế kbiến kthông ktin, kđó klà: 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - kNăng klực ktƣ kduy klôgíc ktrong kphạm kvi kcác kquan khệ ksố klƣợng kvà kcác quan khệ kkhông kgian, kcác kkí khiệu, knăng klực ksuy knghĩ kvới kcác kkí khiệu ktoán k học. k k - kNăng klực kkhái kquát khóa knhanh kchóng kvà krộng krãi kcác kđối ktƣợng, quan khệ, kcác kphép ktoán kcủa ktoán khọc. kNăng klực krút kngắn kquá ktrình ksuy k luận ktoán khọc kvà khệ kthống kcác kphép ktoán ktƣơng kứng, knăng klực ksuy knghĩ k với knhững kcấu ktrúc kđƣợc krút kgọn.
k - kTính kmềm kdẻo kcủa kquá ktrình ktƣ kduy ktrong khoạt kđộng ktoán khọc. - kKhuynh khƣớng kđạt ktới ksự krõ kràng, ksự kđơn kgiản, ktính ktiết kkiệm kvà tính khợp klí kcủa klời kgiải. k - kNăng klực kthay kđổi knhanh kchóng kvà kdễ kdàng khƣớng ksuy knghĩ, kdạng tƣ kduy kthuận kchuyển kqua ktƣ kduy knghịch. k k c) kVề kmặt klƣu ktrữ kcác kthông ktin, kđó klà ktrí knhớ ktoán khọc ktức klà ktrí nhớ kkhái kquát kvề kcác kquan khệ ktoán khọc, kvề kcác kđặc kđiểm kđiển khình, kcác k sơ kđồ ksuy kluận kvà kchứng kminh, kvề kcác kphƣơng kpháp kgiải ktoán kvà kcác k nguyên ktắc kxem kxét kcác kbài ktoán kấy.
k k d) kVề kthành kphần ktổng khợp kchung, kđó klà kkhuynh khƣớng ktoán khọc của ktrí ktuệ. kTuy knhiên, kcần kchú ký krằng ktốc kđộ ktƣ kduy, knăng klực ktính ktoán, k trí knhớ kvề kcác kcông kthức,…không knhất kthiết kphải kcó kmặt ktrong kcác kthành k phần kcủa knăng klực ktoán khọc. Các yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành và phát triển năng lực toán học của học sinh Nói đến các yếu tố ảnh hƣởng đến sự hình thành và phát triển năng lực nói chung, năng lực toán học nói riêng chúng ta phải kể đến một số các yếu tố sau, đó là: Yếu tố thứ nhất: Tự nhiên – sinh học: Đây là yếu tố tiền đề cho sự hình thành và phát triển năng lực toán học sau này của học sinh. Chúng ta có thể nói nhƣ vậy bởi lẽ năng lực toán của học sinh có thể đƣợc di truyền từ ông bà, 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com cha mẹ, dòng dõi huyết thống, cái mà chúng ta thƣờng gọi là năng khiếu toán học.