phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn được trình bày trong 3 chương: Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn. Chƣơng 2: Rèn luyện tư duy sáng tạo thông qua dạy chuyên đề phương pháp tọa độ trong các bài toán bất đẳng thức và bất phương trình. Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm. 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.
Một số vấn đề về tƣ duy 1. Khái niệm tư duy Quá trình nhận thức, tìm tòi bản chất, quy luật của những cái chưa biết đó là quátrình tư duy. Trong Tâm lý học: “Tư duy là một thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao.Tư duy phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ bên trong có tínhquy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực mà trước đó ta chưa biết”. Theo Art Costa cho rằng: "Tư duy là sự cảm nhận của chúng ta khi chúng ta nhậnđược những dữ kiện, những thông tin diễn ra trong các mối quan hệ".
Dưới góc độ giáo dục, có thể hiểu tư duy là một hệ thống gồm nhiều ý tưởng, nódùng suy nghĩ hay tái tạo suy nghĩ để nắm được bản chất của sự việc và giải quyếtđược nó. Như vậy, tôi có thể quan niệm: “Tư duy là một quá trình tâm lý có sự tìm kiếm vàphát hiện ra các quy luật, thuộc tính bản chất của sự vật, hiện tượng”. Các thao tác tư duy và phân loại tư duy Theo Nguyễn Bá Kim trong cuốn “Phương pháp dạy học môn Toán” quá trình tư duy được tiến hành dựa trên các thao tác trí tuệ cơ bản như: Phân tích - tổng hợp: - Phân tích: là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng mà bản thân nhận thứcthành các phần khác nhau từ đó đưa ra được những thuộc tính, những đặc điểm củađối tượng nhận thức. Sau đó so sánh, phân loại, đối chiếu làm cho bản chất của đốitượng được rõ ràng.
- Tổng hợp: là quá trình dùng trí óc để sắp xếp, kết hợp những thành phần, thuộctính của đối tượng nhận thức được làm sáng tỏ nhờ sự phân tích từ đó nhìn nhận đốitượng một cách bao quát, toàn diện hơn. Phân tích – tổng hợp là thao tác tư duy quan trọng nhất để giải quyết vấn đề. Nóđược xem là dấu ấn của sáng tạo. So sánh - tương tự: là thao tác tư duy nhằm xác định sự giống và khác nhau giữacác hiện tượng, sự vật.
Nhờ có so sánh mà có thể tìm ra được các dấu 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com hiệu, thuộc tínhgiống nhau và khác nhau của các sự vật. Ngoài ra còn thấy được dấu hiệu bản chấthay không bản chất của chúng.Trong cuốn Toán học và những suy luận có lý của G.Polya cho rằng: “Hai hệ làtương tự nếu chúng phù hợp với nhau trong các mối quan hệ xác định rõ ràng giữabộ phận tương ứng”[3]. Khái quát hóa - đặc biệt hóa: Khái quát hóa là thao tác tư duy nhằm hợp nhất nhiềuđối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệhay quan hệ chung nhất định. Nguyễn Bá Kim trong cuốn "Phương phápdạy học môn toán" đã cho rằng: "Khái quát hóa là chuyển từ một tập hợp đối tượnglớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu bật một số đặc điểm chung của cácphần tử trong tập hợp xuất phát"[8].
Polya: “Khái quát hóa là chuyển từ việcnghiên cứu một tập hợp đối tượng đã cho đến việc nghiên cứu một tập hợp lớn hơn,bao gồm cả tập hợp ban đầu” [4]. Như vậy có thể hiểu khái quát hóa là quá trình đi từ cái riêng, cái đặc biệt đến cái chung, cái tổng quát hoặc từ một cái tổng quát đến cái tổng quát hơn. Trong toán học người ta thường khái quát hóa một số yếu tố hoặc nhiều yếu tố của khái niệm, định lý, bài toán. thành những kết quả tổng quát.Bởi vậy khái quát hóa là một trong những năng lực cơ bản của năng lực Toán học.Đặc biệt hóa là thao tác tư duy ngược của khái quát hóa.Bởi vậy, trước khi khái quát hóa ta thử đặc biệt hóa trước, nếu kết quả là của đặc biệt hóa là đúng thì ta mới tìm cách chứng minh dự đoán từ khái quát hóa.
Trừu tượng hóa: Trừu tượng hóa là quá trình dùng trí óc nhằm gạt bỏ những mặt,những thuộc tính, những mối liên hệ, những quan hệ thứ yếu không cần thiết và chỉgiữ lại các yếu tố đặc trưng cần thiết, bản chất của đối tượng nhận thức. Sự phân biệtbản chất hay không bản chất ở đây phụ thuộc vào mục đích hành động và chỉ mangý nghĩa tương đối. Tóm lại, các thao tác tư duy cơ bản có thể coi là quy luật bên trong của mỗi hoạtđộng tư duy, các thao tác này đan chéo vào nhau không theo một trình tự nhất địnhvà khi tư duy thì không nhất thiết phải thực hiện tất cả các thao tác trên. Các giai đoạn của quá trình tư duy 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tư duy là một hoạt động trí tuệ với 4 bước cơ bản như sau: - Xác định vấn về, nhiệm vụ cần tư duy.
- Huy động những tri thức, kinh nghiệm để hình thành cách thức giải quyết vấn đề. - Xác minh tính đúng đắn của giả thiết, nếu giả thiết đúng thì thực hiện bước tiếp theo, nếu giả thiết sai thì phủ định nó và hình thành giả thiết mới. - Đánh giá kết quả và thực hiện. Các giai đoạn của một quá trình tư duy Đây là sơ đồ do nhà tâm lí học K.
Số lượng các giai đoạn có thể không cần đầy đủ trong những trường hợp nhất định, nhưng thứ tự các giai đoạn phải tuân thủ theo sơ đồ. Sáng tạo và tƣ duy sáng tạo 1. Khái niệm sáng tạo Sáng tạo có rất nhiều định nghĩa khác nhau.Trong "Phương pháp luận sángtạo và đổi mới" của Phan Dũng thì "Sáng tạo là hoạt động tạo ra bất cứ cái gì có tính mới và tính ích lợi trong phạm vi áp dụng". 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Định nghĩa trong từ điển Tiếng Việt cho rằng:"Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết vấn đề mới không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã có".
Nhà tâm lý học Mỹ Willson M nhận định rằng:"Sáng tạo là quá trình mà kết quảlà tạo ra những kết hợp mới cần thiết từ các ý tưởng dạng năng lượng, các đơn vị thông tin, các khách thể hay tập hợp của hai ba yếu tố nêu ra". Theo tác giả Chu Quang Tiềm thì " Sáng tạo là sự căn cứ vào những ý tưởng đã có sẵn rồi cắtxén, chọn lọc, tổng hợp lại để hình thành một hình tượng mới" [14]. Như vậy có thể nói một cách ngắn gọn và đơn giản là sáng tạo chính là tìm ra cái mới và có ích. Nó chính là một quá trình thể hiện năng lực trí tuệ của con người thông qua việc phát hiện ra vấn đề và giải quyết được vấn đề đó một cách mới mẻ và độcđáo.Đa số các nhà tâm lý học đều nhận định rằng sáng tạo là thành phần quan trọng trong mô hình cấu trúc tài năng.
Năm 1993 tại hội thảo Tokyo, Renzuli J.B đã đưa ra mô hình cấu trúc chung của tài năng như sau: Biểu đồ 1. Mô hình cấu trúc tài năng 1. Quá trình sáng tạo và các cấp độ sáng tạo 1.1Quá trình sáng tạo: Theo Poăngcarê và Ađama, quá trình sáng tạo gồm bốn giai đoạn: Giai đoạn 1: Giai đoạn chuẩn bị Trong giai đoạn này, chủ thể sẽ đặt ra nhiệm vụ nghiên cứu, huy động và thu thập các thông tin có ích liên quan để thử giải quyết vấn đề bằng nhiều phương thức khác nhau. Giai đoạn 2: Giai đoạn ấp ủ 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Giai đoạn này bắt đầu khi công việc giải quyết vấn đề một cách có ý thức bị ngừng lại, chỉ còn lại các hoạt động của tiềm thức.Tuy nhiên trong giai đoạn này vẫn cần sự nỗ lực của ý chí và tính tích cực của trí óc.
Điều đó được nhà tâm lý G.Polya khẳng định: "Chỉ có những bài toán mà ta tập trung suy nghĩ nhiều, thì khi trở lại mới được biến đổi, sáng ra. Hình như sự cố gắng có ý thức và lao động trí óc là cần thiết để buộc tiềm thức làm việc" [3]. Giai đoạn 3: Giai đoạn bừng sáng Đây là một bước nhảy vọt về chất trong quá trình nhận thức, xuất hiện đột ngột và kéo theo là sự sáng tạo. Sự bừng sáng này thường xuất hiện đột ngột và không thấy được ở trước đó.
Đây là giai đoạn mấu chốt trong quá trình tìm kiếm lời giải. Nhà toán học Gauss cũng đã từng nói: "Việc giải một bài toán mà tôi loay hoay trong vài năm không xong bỗng cuối cùng vụt đến cách đây vài hôm. Cách giải quyết đã đến bất ngờ như một tiachớp lóe sáng". Giai đoạn 4: Giai đoạn kiểm chứng Là giai đoạn chủ thể, nhà nghiên cứu xem xét, khái quát kết quả, kiểm tra trực giác, triển khai các luận chứng lôgíc để có thể chứng tỏ tính đúng đắn của cách thức giải quyết vấn đề, vì tri thức nhận được bằng trực giác chưa hẳn là đúng đắn.
Khi đó sự sáng tạo mới được khẳng định. Trong bốn giai đoạn trên thì giai đoạn ấp ủ và bừng sáng là giai đoạn then chốt trong quá trình sáng tạo.2Cấp độ sáng tạo Sự sáng tạo được thể hiện ở nhiều mức độ khác nhau như: - Thứ nhất: Sự sáng tạo có thể là sự cải tạo, cải tiến, nâng cao cái đã có lên một trình độ cao hơn, phát triển cái đã biết và mở rộng sự ứng dụng của nó trong xã hội. - Thứ hai: Sáng tạo là sự tạo ra cái mới về chất. Đây cũng chính là cấp độ cao nhất của hoạt động sáng tạo.
Nó đòi hỏi chủ thể, người nghiên cứu phải có những năng lực nhất định. Xã hội gọi đó là tài năng và thiên tài. Trong sự phát triển vượt bậc của xã hội hiện nay thì sự sáng tạo có ý nghĩa vô cùng quan trọng bởi nó có thể khắc phục được những vấn đề khó khăn trong cuộc sống, đem lại rất nhiều thành tựu trên khắp các lĩnh vực khác nhau giúp thế 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com giới phát triểnvà vận động không ngừng. Cũng chính vì như vậy năng lực sáng tạo cần được bồi dưỡng và phát triển.
Khái niệm tư duy sáng tạo Đã có rất nhiều quan niệm, quan điểm, định nghĩa khác nhau về tư duy sáng tạo, chẳng hạn: Trong Bách khoa toàn thư: "Tư duy sáng tạo (creative thinking) hay còn gọi là tư duy ngoại biên (lateral thinking).