mở đầu của phƣơng pháp cực đại hóa. Schreiner và Riedel (Schreiner và Riedel, 1978)[28] đã sử dụng phƣơng pháp cực đại hóa kết hợp với phƣơng pháp chuyển vị để ƣớc tính lƣợng mƣa PMP cho vùng phía Đông của Mỹ tính từ kinh tuyến 1050. Nghiên cứu đã xác định giá trị PMP với nhiều thời đoạn khác nhau từ 6 giờ đến 72 giờ và trên vùng diện tích từ 26 km2 đến 51. Với các kết quả này, nghiên cứu đã xây dựng thành công các bản đồ đẳng trị mƣa PMP cho các khu vực và diện tích khác nhau, đặc biệt cho các khu vực đồi núi đã giúp ích nhiều cho các dự án sản xuất có yêu cầu về tính toán PMP, PMF sau này.
Phƣơng pháp tính toán PMP dựa trên các quá trình vật lý ở thời kỳ đầu này không xem xét ảnh hƣởng các yếu tố địa hình. Một số trận mƣa thực tế sau này đã lớn hơn so với kết quả tính toán PMP cho vùng California (Mỹ) (USWB, 1961)[31], đặc biệt là với những thời đoạn ngắn. Điều này cho thấy, phƣơng pháp cực đại hoá ban đầu không phù hợp với những vùng có yếu tố địa hình tác động nhƣ đồi núi. Một phƣơng pháp tiếp cận tính toán PMP cho các vùng đồi núi hay đƣợc sử dụng là độc lập hoá các cơn bão (Miller et al, 1973; Hansen et al, 1987)[19][13].
Ý tƣởng của phƣơng pháp này là giả thiết tác động của địa hình tới lƣợng mƣa lớn nhất có Luận án Tiến sĩ chuyên ngành Thủy văn học 9 thể tính toán độc lập từ cơn bão xảy ra ở vùng đồng bằng. Sau đó, sử dụng một quan hệ kinh nghiệm giữa yếu tố địa hình và lƣợng PMP vùng đồng bằng để tính PMP cho vùng đồi núi. Năm 1961, Hershfield phát triển một phƣơng pháp thống kê tính PMP (Hershfield, 1961)[14]. Ý tƣởng của phƣơng pháp là dựa trên việc phân tích tần suất của các giá trị đo mƣa lớn nhất hàng năm tại khu vực nghiên cứu.
Công thức tính toán đề xuất là: ̅ trong đó ̅ và Sm là giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của chuỗi mƣa lớn nhất hàng năm tại điểm tính toán, Km là hệ số tần suất. Để xác định hệ số Km, Hershfield đã phân tích hơn 95.000 số liệu tại 2645 trạm đo mƣa với 90% số trạm ở Mỹ. Từ đó thấy rằng Km lớn nhất là 15 và Hershfield đã đề xuất lựa chọn giá trị Km = 15 để tính toán PMP. Sau đó năm 1965, Hershfield cho rằng Km có thể thay đổi phụ thuộc vào thời đoạn mƣa và giá trị ̅ (Hershfield, 1965)[15].
Ông nhận thấy giá trị Km = 15 là quá cao đối với những vùng mƣa lớn và quá thấp đối với những vùng khô hạn, trong khi nó lại quá lớn đối với những thời đoạn mƣa nhỏ hơn 24 giờ. Từ đó, Hershfield đề xuất giá trị K m biến đổi từ 5 đến 20 và có thể tra theo toán đồ kinh nghiệm. Zhan et al (1983)[40] đã tổng kết các kỹ thuật tính toán PMP cho Trung Quốc đến thời điểm đó là cực đại hoá các yếu tố vật lý gây mƣa sau đó tính chuyển vị các trận mƣa và kết hợp cực đại hoá theo chuỗi thời gian và không gian để phù hợp với điều kiện Trung Quốc. Nghiên cứu cũng đã xây dựng biểu đồ PMP 24 giờ dạng điểm cho toàn bộ Trung Quốc và đề xuất sử dụng kết quả PMP để thiết kế cho các hồ chứa ở những lƣu vực không có số liệu đo đạc dài.
Rezacova et al (2005)[27] đã sử dụng phƣơng pháp thống kê tính toán PMP cho từng điểm sau đó sử dụng phƣơng pháp phân tích biến đổi theo không gian dựa trên số liệu rađa để chuyển đổi sang PMP cho các vùng ở CH Séc. Kết quả cho thấy lƣợng PMP của các lƣu vực nhỏ ở Séc thƣờng không vƣợt quá 63% lƣợng PMP tại điểm lớn nhất trong lƣu vực. Carmen Casas et al (2010)[7] đã tính PMP tại Barcelona cho các thời khoảng 5 phút đến 30 giờ bằng cách sử dụng hai phƣơng pháp cực đại hoá trận mƣa Luận án Tiến sĩ chuyên ngành Thủy văn học 10 thực đo và phƣơng pháp thống kê Hershfield. Kết quả tính theo phƣơng pháp thống kê cao hơn so với phƣơng pháp cực đại hoá nhƣng chênh lệch không nhiều, chỉ dƣới 10% cho tất cả các thời đoạn tính toán.
Mohammad Gheidari et al (2011) [21] nghiên cứu sử dụng phƣơng pháp mô hình đa fractal tổng quát (multi-fractal) để tính toán PMP cho lƣu vực hồ Bakhtiari tại Iran, và so sánh với kết quả tính toán theo phƣơng pháp thống kê, cực đại hoá. Nhìn chung, kết quả tính toán theo phƣơng pháp mô hình đa fractal nằm trong phạm vi giữa kết quả tính toán theo phƣơng pháp thống kê và phƣơng pháp cực đại hoá. Kết quả tính toán theo phƣơng pháp thống kê cao hơn khá nhiều, gấp đôi so với kết quả tính theo phƣơng pháp cực đại hoá. Fernando et al (2011) đã sử dụng phƣơng pháp cực đại hoá ẩm và gió để tính toán PMP cho bảy trạm khí tƣợng tại Srilanka theo ba kịch bản cực đại hoá khác nhau.
Kết quả tính toán này đƣợc so sánh với kết quả tính PMP từ phƣơng pháp thống kê Hershfield. Nghiên cứu rút ra kết luận việc cực đại hoá lƣợng ẩm và tốc độ gió độc lập với nhau thƣờng sẽ cho kết quả thiên lớn. Kịch bản tốc độ gió đƣợc hiệu chỉnh theo tốc độ gió của trận mƣa có lƣợng ẩm lớn nhất kết hợp với cực đại hoá lƣợng ẩm sẽ cho kết quả hợp lý nhất với PMP 1 ngày cao gấp khoảng 2 lần so với giá trị mƣa lớn nhất thực đo. Phƣơng pháp Mô hình mƣa bão đƣợc C.
Collier et al (1996)[10] tính toán PMP cho các vùng ở nƣớc Anh. Mô hình mƣa bão mô tả cả quá trình đối lƣu khí quyển, xem xét đến sự thay đổi theo không gian của nhiệt độ, thảm phủ, phát triển đô thị và ảnh hƣởng của địa hình. Kết quả PMP của nghiên cứu đƣợc trình bày thành hàm của thời gian mƣa bão. Với thời đoạn mƣa bão từ 2 giờ đến 11 giờ, kết quả tính toán theo mô hình khá phù hợp với kết quả tính toán PMP theo phƣơng pháp thống kê và cực đại hoá.
Còn đối với thời đoạn mƣa bão dài hơn 11 giờ, kết quả tính toán theo mô hình mƣa bão có xu thế cao hơn so với 2 phƣơng pháp kể trên. Nobilis et al (1991)[24] đã nghiên cứu tính toán PMP theo phƣơng pháp của Hershfield cho một số trạm mƣa ở vùng núi Alpine nƣớc Áo. Kết quả tính toán Luận án Tiến sĩ chuyên ngành Thủy văn học 11 trong một số trƣờng hợp thậm chí xấp xỉ hoặc thấp hơn so với giá trị mƣa thực đo sau này. Do đó, Nobilis khuyến nghị nên cẩn trọng khi tính toán theo phƣơng pháp thống kê nếu có những giá trị cực trị trong chuỗi số.
Koutsoyiannis (1999)[17] nhận xét rằng việc phân tích dựa trên dữ liệu thực đo theo phƣơng pháp Hershfield cho thấy không có bằng chứng tồn tại một giới hạn trên về lƣợng mƣa. Một số các nghiên cứu khác cũng chỉ ra rằng các phƣơng pháp tính PMP truyền thống dựa trên việc cực đại hoá lƣợng ẩm cũng còn nhiều tranh cãi. Papalexiou and Koutsoyiannis (2006)[26] tuyên bố phƣơng pháp cực đại hoá quá nhạy cảm với chuỗi số liệu đo đạc với ngụ ý rằng mô hình khí tƣợng đƣợc tuyến tính hoá trong khi đƣợc xây dựng dựa trên bản chất vật lý sẽ tạo ra một số các giản lƣợc giả thiết không hợp lý. Ohara et al (2011)[25] đã nghiên cứu phƣơng pháp cực đại hóa và đã chỉ ra ba vấn đề chính trong tính toán PMP theo phƣơng pháp này.
Đầu tiên, thành phần địa hình đƣợc tách bạch một cách tuyến tính ra khỏi hệ thống trong khi bản thân hệ thống khí quyển là phi tuyến. Sau đó, lƣợng mƣa rơi đƣợc coi là có quan hệ tuyến tính với lƣợng nƣớc sinh mƣa trong khí quyển cũng không chắc chắn. Và cuối cùng là không chắc liệu phân bố mƣa sẽ không thay đổi nếu lƣợng ẩm trong khí quyển tăng lên. Chính vì vậy, Ohara đã đề xuất một phƣơng pháp tính toán có hệ thống giới hạn trên vật lý của lƣợng mƣa dựa trên một mô hình số khí hậu vùng đƣợc gọi là cực đại hoá lƣợng mƣa để phân biệt với phƣơng pháp tính PMP cực đại hoá lƣợng ẩm truyền thống.
Ishida et al (2015)[16] đã dựa trên phƣơng pháp đề xuất của Ohara tính toán PMP cho ba lƣu vực ở phía bắc California. Các số liệu biên đầu vào trong mô hình đƣợc hiệu chỉnh từ lƣới dữ liệu mƣa mô phỏng của Trung tâm Quốc gia nghiên cứu khí quyển (NCAR) và dữ liệu kịch bản tƣơng lai của mô hình khí hậu toàn cầu (GCM) cho phù hợp với vị trí và điều kiện của lƣu vực nghiên cứu. Kết quả nghiên cứu là lƣợng mƣa trung bình lƣu vực trong 72 giờ ở ba lƣu vực. Kết quả này cao hơn từ 20-40% so với lƣợng mƣa lớn đã đo đạc trong quá khứ ở cùng lƣu vực nghiên cứu.
Luận án Tiến sĩ chuyên ngành Thủy văn học 12 1.2 Nghiên cứu tại Việt Nam Tại Việt Nam, từ khoảng năm 1990 đã có một số nghiên cứu và dự án sản xuất tính toán mƣa PMP, đặc biệt khi yêu cầu về an toàn hồ chứa ngày càng tăng, tính toán kiểm tra với lũ PMF là một yêu cầu cần thiết cho mỗi dự án quan trọng. Nhiều cơ quan nghiên cứu nhƣ Trƣờng Đại học Thuỷ Lợi, Viện Khoa học Thuỷ lợi, Viện Khí tƣợng thuỷ văn, Viện Quy hoạch Thuỷ lợi, Công ty cổ phần tƣ vấn xây dựng điện. đã nghiên cứu tính toán mƣa PMP phục vụ tính lũ PMF cho các công trình thuỷ lợi, thuỷ điện ở Việt Nam. Lê Đình Thành (1996)[5] đã nghiên cứu ứng dụng tính mƣa và lũ lớn nhất khả năng ở Việt Nam.
Trong nghiên cứu này, tác giả đã nghiên cứu các phƣơng pháp tính toán mƣa PMP và lựa chọn phƣơng pháp cực đại hóa để tính toán lƣợng mƣa PMP cho hệ thống lƣu vực sông Hồng – Thái Bình, sông Đà, sông Lô và một số lƣu vực khác nhƣ sông Tả Trạch, DakBla… từ đó đƣa ra một số nhận xét và đề xuất tính toán PMP-PMF trong điều kiện Việt Nam. Kết quả tính PMP cho thấy lƣợng mƣa PMP 1 ngày, 3 ngày và 7 ngày của các lƣu vực sông có sự biến động lớn theo không gian lƣu vực. Giá trị PMP 3 ngày lớn nhất là khoảng 1000 mm ở các lƣu vực miền bắc là thấp hơn nhiều so với PMP tại các lƣu vực sông miền Trung nhƣ sông Tả Trạch đạt xấp xỉ gần 3000 mmm.