đặt vấn đề và điều tra, một phương pháp được áp dụng trong các tiết học nhằm để học sinh khám phá thế giới xung quanh. Michael Voskoglou đã có bài nghiên cứu so sánh về các phương pháp dạy học Toán ở các cấp độ trường Đại học. Lin Yi, Zhou Ying và Tommy Tanu Wijaya đã nghiên cứu về xu hướng phương pháp dạy học Toán đã thay đổi từ các mảng rời rạc sang hệ thống. Tác giả Rakhmankulova Nafisa và Mirzanazarova Shukurona đã nghiên cứu về phương pháp dạy học tương tác trong dạy học Toán.
Renee Berrill và George Sampon đã có nghiên cứu về phương pháp dạy Toán cho các nhóm năng lực hồn hợp và sự thay đổi vai trò của giáo viên. Bên cạnh đó các tác giả Việt Nam cũng có những nghiên cứu phong phú, đa dạng về phương pháp dạy học. Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Hoàng Chúng,. đã nghiên cứu để đưa ra phương pháp chung nhằm giải các bài tập Toán.
Trong các bài báo, các tác già đề cập đến vấn đề “Một số kĩ thuật, phương pháp dạy học mang tính siêu nhận thức trong dạy học các học phần phương pháp dạy học Toán cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học”, “Vận dụng lí thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn trong dạy học môn Toán”, “Thực trạng dạy học Toán theo định hướng dạy học tích hợp ở các lóp cuối cấp Trung học cơ sở trên địa bàn thành phố Hài Phòng”, “Vận dụng phương pháp hoạt động cá nhân phối hợp hoạt động nhóm nhỏ trong dạy học toán ở trung học cơ sở”,. Một số nghiên cứu về kỹ thuật dạy học Các nghiên cứu về kỹ thuật dạy học ở nước ngoài như “Kỹ thuật dạy học hiện đại trong giáo dục” của tác giả M. Vijayalakshmi hay “ Kỳ thuật dạy học hiện đại cho giáo viên Tiếng Anh” của tác giả Silvia Pokrivcakova. Ớ Việt Nam, các tác giả đã có những bài báo về “Thực trạng sử dụng phương pháp, kỳ thuật dạy học tích cực trong dạy học Vật lý tại các trường Trung học phổ thông tỉnh Hưng Yên”, “Sử dụng các kỹ thuật dạy học hiện đại trong dạy học Địa lí tại trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành”, “ Sử dụng một số kỹ thuật cơ bản trong dạy học môn những nguyên lý cơ bản của chủ nghĩa Mác - Lênin nhằm phát huy tính tích cực, chủ động của sinh viên”, “Thực trạng sử dụng kỹ thuật dạy học trong dạy môn Giáo dục học cho sinh viên Trường Cao đẳng sư phạm Bình Phước”, “Sử dụng một số kỳ thuật dạy học nhằm nâng cao chất lượng học tập môn Ngữ văn cho học sinh nói chung và học sinh miền núi nói riêng”, .Tác giả Nguyễn Lăng Bình đã đưa ra những vấn đề lí luận và một số kỹ thuật phương pháp dạy học ở trong cuốn “ Dạy và học tích cực”.
Một số kỹ năng giải toán Ở nước ngoài một số bài báo nghiên cứu về vấn đề này như tác giả Dr A Dendane đã nghiên cứu về các kỹ năng cần thiết để giải quyết vấn đề toán học. Phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề trong toán học theo như nghiên cứu của Biswajit Behera. Các tác giả Setiyani, Nur Fitriyani và Laela Sagita đã nghiên cứu về vấn đề cải thiện kỳ năng giải Toán thông qua Quizizz. Trong đó có nhiều bài báo đề cập đến vấn đề kỳ năng giải Toán như “Rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học giải Toán”, “Thực trạng hình thành kỹ năng tư duy cho học sinh tiểu học thông qua dạy học giải Toán”, “Rèn luyện kỳ năng 7 giải Toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song cho học sinh lớp 11 trung học phổ thông”, “Rèn luyện kỳ năng giải Toán cho học sinh thông qua việc trình bày một số phương pháp giải hệ phương trình”, \ 1 _ Ạ 1 W _ • 2 • rT^ / _ Ó __ _ 4- _ 1 ___ 4-0112- /* Â \ 4-Ạ Rèn luyện một sô kỳ năng giải Toán vê úng dụng đạo hàm đê khảo sát và vẽ đô thị của hàm số cho học sinh lóp 12”,.
Nhìn chung các bài nghiên cứu rất phong phú, đa dạng về chủ đề và đối tượng người học. Các luận văn trên đã đề cập đến các phương pháp dạy học cụ thể như dạy học giải quyết vấn đề, dạy học tương tác,. ở các trường trung học cơ sờ, trung học phổ thông và đại học. Bên cạnh đó các tác giả nghiên cứu về các kỳ thuật dạy học trong các môn học, kỳ năng giải Toán với mỗi chủ đề, thực trạng sử dụng kỳ thuật dạy học và áp dụng kỳ năng giải Toán trong dạy học.
Tuy nhiên chưa cỏ đề tài nào nêu rõ việc cần vận dụng các kỳ thuật dạy học cụ thể nào để rèn luyện kỹ năng giải Toán cho học sinh và đặc biệt là cho học sinh khối lớp 4. Một số vấn đề lí luận về phương pháp dạy học và kỹ thuật dạy học tích cực 1. về phương pháp dạy học về khái niệm phương pháp dạy học, theo Nguyễn Bá Kim phương pháp dạy học là con đường, cách thức để đạt được những mục tiêu nhất định. Phương pháp dạy học là phương thức mà giáo viên sử dụng để tạo ra các hoạt động và tương tác cần thiết giữa giáo viên và học sinh, nhằm đạt được mục tiêu giảng dạy [17], Phương pháp dạy học là cách thức tương tác giữa thầy và trò đế nhằm đạt được mục tiêu dạy học xác định đồng thời phù hợp với nội dung và các điều kiện dạy học cụ thể.
Đó là quá trình tổ chức cho học sinh lĩnh hội tri thức, trong đó học sinh đóng vai trò là chủ thể của hoạt động dạy học. Việc dạy học cần có sự linh hoạt trong việc sử dụng phương pháp dạy học theo hướng tích cực, áp dụng các phương pháp một cách phù hợp để học sinh có thể tiếp thu hiệu quả nhất. 8 Phương pháp dạy học gồm những đặc điểm quan trọng sau đây: Đặc điểm thứ nhất là vai trò của hoạt động của giáo viên và học sinh. Hai hoạt động này không hoạt động độc lập với nhau, hoạt động của giáo viên gây nên hoạt động của học sinh.
Như vậy hoạt động của giáo viên được coi là tác động điều khiến hoạt động của học sinh. Tuy nhiên tác động không phải chỉ gồm hoạt động của giáo viên mà còn cả sự tương tác giữa giáo viên với học sinh. Đặc điểm thứ hai là tính khái quát của phương pháp. Phương pháp dạy học không phải là bản thân hoạt động và giao lưu của giáo viên ở bình diện xem xét riêng lẻ, cụ thể.
Những hình ảnh về hoạt động và tương tác của giáo viên được khái quát qua phương pháp dạy học. Các hình ảnh này thường phản ánh những hoạt động và tương tác thành công cùa giáo viên trong quá trình giảng dạy, cũng như phản ánh những thành tựu trong lĩnh vực giáo dục hoặc các lĩnh vực khác thông qua khoa học giáo dục. Phương pháp có thể chuyển từ trường hợp này sang trường hợp khác, do đó cách nói “áp dụng một phương pháp” mới có nghĩa. Một đặc điểm khác của phương pháp dạy học là chức năng của nó như một phương tiện tư tưởng của phương pháp.
Phương pháp dạy học là một công cụ để đạt được mục tiêu giảng dạy, khác biệt với phương tiện dạy học ở việc nó là một phương tiện tư tưởng. Trong khi phương tiện dạy học được coi là phương tiện vật chất. Tuy nhiên để phù họp hơn với sự phát triển xã hội và đối mới đất nước, điều này đòi hởi phải cấp bách nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Các phương pháp giáo dục hiện nay còn gặp một sổ điểm hạn chế như: chủ thể của hoạt động dạy học là giáo viên, giáo viên truyền đạt là chính, học sinh học một cách thụ động , chưa có hoạt động tự giác tích cực, thiếu sự sáng tạo của người học, học sinh không có điều kiện để tự khám phá ra tri thức dẫn đến chất lượng học tập chưa đạt hiệu quả nhất.
Chính vì lý do đó đã thúc đấy sự đổi mới trong phương pháp dạy học, và phương pháp dạy học chủ đạo được nhắc đến đó là “Phương pháp dạy học tích cực”. 9 Các công trình nghiên cứu ớ nước ngoài cũng đê cập nhiêu đên phương pháp dạy học tích cực. Socrat đã dạy cho học trò của mình bàng cách đưa ra các câu hỏi gợi mở nhằm giúp học trò tùng bước phát hiện ra ý nghĩa bài học, nhận thức được chính mình. Montaigne nêu ý kiến về phương pháp giáo dục học tập phải đi đôi với thực hành, muốn đạt được thành quả, muốn tiếp nhận kiến thức thì người học sinh bắt buộc phải thực hành, rèn luyện thường xuyên.
Giáo viên không tập trung vào giảng lý thuyết mà thay vào đó là hướng dẫn, chỉ đạo học sinh tham gia thực hành, trải nghiệm và khám phá. Komensky đã nêu quan điểm về phương pháp dạy học là nên rèn luyện cho học sinh một tinh thần thoải mái, tích cực, dạy học sinh qua thực hành, công việc cụ thể chứ không phải trên giấy tờ J. Rousseau đã phản đối nhà trường thời đấy về vấn đề lạm dụng lời nói, ông luôn đề cao sự phát triển tự nhiên, tự do của học sinh, không bắt ép học sinh phải phát triển theo một tiêu chuẩn nào đấy. Và để giáo dục tốt học sinh để cho các con phải tiếp cận với tình huống thực tế, để các con tự trải nghiệm.
Chi dạy các con định hướng chứ không tập trung nhiều vào lý thuyết. Ngoài ra cũng có nhiều tác phẩm mà các nhà giáo dục Đông, Tây nêu lên quan điểm của dạy học tích cực. Kharlamôp trong cuốn “Phát huy tính tích cực học tập của học sinh như thế nào” đã đề cập đến sự lo lắng của nhà trường về vấn đề phát huy tính tích cực trong hoạt động nhận thức của học sinh [16].Ia Lecne đã nêu quan điếm mục đích của phương pháp dạy học là nêu vấn đề, chỉ rõ cơ sở, tác dụng, phạm vi của phương pháp đó. Có nhiều quan điềm khác nhau về phương pháp dạy học tích cực tại Việt Nam.
Trong bài viết “Một phương pháp vô cùng quý báu”, Phạm Văn Đồng đã đề cập đến phương pháp dạy học tập trung vào người học. Theo ông, việc đặt ra câu hỏi, kế câu chuyện hấp dẫn và kích thích sẽ yêu cầu người nghe, người đọc, bao gồm cả những người suy nghĩ kém, phải cố gắng suy nghĩ và tìm kiếm. Phương pháp dạy học tích cực này có khả năng phát triền những năng 10 lực tiềm ẩn trong từng cá nhân.