phần mở đầu và kết luận, luận văn đƣợc chia làm 3 chƣơng, luận văn có các chƣơng nhƣ sau: Chƣơng 1: Tổng quan về bài toán khôi phục ảnh Trình bày các vấn đề đặt ra cần giải quyết trong bài toán khôi phục ảnh, các hƣớng tiếp cận chính xử lý nhiễu ảnh và khôi phục phần ảnh bị mất. Trình bày một số phƣơng pháp. Khôi phục ảnh dựa vào hàm Gaussian, khôi phục ảnh nhanh, khôi phục ảnh Bertalmio. Một số phƣơng pháp khôi phục ảnh khác.
Một số tiêu chí dùng để đánh giá kết quả khôi phục ảnh Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2 Chƣơng 2: Khôi phục ảnh từ các bản vá và với điều kiện tối ƣu địa phƣơng. Các thuật toán khôi phục ảnh bằng bản vá sẽ đƣợc trình bày trong mối liên hệ với thuật toán khôi phục ảnh bằng bản vá với tối ƣu địa phƣơng Các thuật toán khôi phục ảnh bằng bản vá có khả năng lấp khoảng trống ảnh bằng cách tổng hợp các vùng ảnh từ một vùng khác. Phƣơng pháp này đƣợc gọi là vá, bởi vì trong mỗi lần điền thông tin, thuật toán điền một mảng các điểm ảnh, chứ không chỉ là một điểm ảnh duy nhất nhƣ trong phƣơng pháp dùng biến phân từng phần. Chƣơng 3: Thực nghiệm và đánh giá Trình bày về việc cài đặt chƣơng trình, xây dựng dữ liệu thực nghiệm với thuật toán khôi phục ảnh có khả năng lấp khoảng trống ảnh bằng cách tổng hợp các vùng ảnh từ bản vá, dựa vào độ tƣơng tự cục bộ, các quá trình thực nghiệm, kết quả.
Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 3 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN KHÔI PHỤC ẢNH 1. Một số khái niệm cơ bản 1. Phần tử ảnh (Picture Element) Ảnh trong thực tế là một ảnh liên tục về không gian và về giá trị độ sáng. Để có thể xử lý ảnh bằng máy tính cần thiết phải tiến hành số hoá ảnh.
Trong quá trình số hoá, ngƣời ta biến đổi tín hiệu liên tục sang tín hiệu rời rạc thông qua quá trình lấy mẫu (rời rạc hóa về không gian) và lƣợng hoá thành phần giá trị mà thể về nguyên tắc bằng mắt thƣờng không phân biệt đƣợc hai điểm kề nhau. Trong quá trình này, ngƣời ta sử dụng khái niệm Picture element mà ta quen gọi hay viết là Pixel - phần tử ảnh, ở đây cũng cần phân biệt khái niệm pixel hay đề cập đến trong các hệ thống đồ hoạ máy tính. Để tránh nhầm lẫn ta tạm gọi khái niệm pixel này là pixel thiết bị. Khái niệm pixel thiết bị có thể xem xét nhƣ sau: khi ta quan sát màn hình (trong chế độ đồ hoạ), màn hình không liên tục mà gồm nhiều điểm nhỏ, gọi là pixel.
Mỗi pixel gồm một cặp toạ độ x, y và màu [1]. Hình 1: Mỗi điểm ảnh có một tọa độ x, y, và một giá trị với ảnh xám Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 4 Cặp toạ độ x, y tạo nên độ phân giải (resolution). Nhƣ màn hình máy tính có nhiều loại với độ phân giải khác nhau: màn hình CGA có độ phân giải là 320 x 200; màn hình VGA là 640 x 350,…. Nhƣ vậy, một ảnh là một tập hợp các điểm ảnh.
Khi đƣợc số hoá, nó thƣờng đƣợc biểu diễn bởi bảng hai chiều I(n,p): n dòng và p cột. Ta nói ảnh gồm n, x, p pixels. Ngƣời ta thƣờng kí hiệu I(x,y) để chỉ một pixel. Thƣờng giá trị của n chọn bằng p và bằng 256.
Hình 1 cho ta thấy việc biểu diễn một ảnh với độ phân giải khác nhau. Một pixel có thể lƣu trữ trên 1, 4, 8 hay 24 bit. Mức xám (Gray level) Mức xám là kết quả sự mã hoá tƣơng ứng một cƣờng độ sáng của mỗi điểm ảnh với một giá trị số kết quả của quá trình lƣợng hoá. Cách mã hoá kinh điển thƣờng dùng 16, 32 hay 64 mức.
Mã hoá 256 mức là phổ dụng nhất do lý do kỹ thuật., 255), nên với 256 mức, mỗi pixel sẽ đƣợc mã hoá bởi 8 bit. Định nghĩa: Mức xám của điểm ảnh là cƣờng độ sáng của nó đƣợc gán bằng giá trị số tại điểm đó. Các thang giá trị mức xám thông thƣờng: 16, 32, 642, 128, 256 ( Mức 256 là mức phổ dụng. Lý do: từ kỹ thuật máy tính dùng 1byte (8 bit) để biểu diễn mức xám: Mức xám dùng 1 byte biểu diễn: 28=256 mức, tức là từ 0 đến 255).
Ảnh đen trắng: là ảnh có hai màu đen, trắng (không chứa màu khác) với mức xám ở các điểm ảnh có thể khác nhau. Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 5 Ảnh nhị phân: ảnh chỉ có 2 mức đen trắng phân biệt nhau tức dùng 1 bit mô tả 21 mức khác nhau. Nói cách khác: mỗi điểm ảnh của ảnh nhị phân chỉ có thể là 0 và 1. Hình 2: Ảnh xám và đồ thị theo mức xám Ảnh màu: trong khuôn khổ lý thuyết ba màu (Red, Blue, Green) để tạo nên thế giới màu, ngƣời ta thƣờng dùng 3 byte để mô tả mức màu, khi đó các giá trị màu: 28*3 = 224 = 16,7 triệu màu.
Quan hệ giữa ảnh, các điểm ảnh, mức xám Trong biểu diễn ảnh, ngƣời ta thƣờng dùng các phần tử đặc trƣng của ảnh là pixel. Nhìn chung có thể xem một hàm hai biến chứa các thông tin nhƣ biểu diễn của một ảnh. Các mô hình biểu diễn ảnh cho ta một mô tả lôgic hay định lƣợng các tính chất của hàm này. Trong biểu diễn ảnh cần chú ý đến tính trung thực của ảnh hoặc các tiêu chuẩn “thông minh” để đo chất lƣợng ảnh hoặc tính hiệu quả của các kỹ thuật xử lý.
Việc xử lý ảnh số yêu cầu ảnh phải đƣợc mẫu hoá và lƣợng tử hoá. Thí dụ một ảnh ma trận 512 dòng gồm khoảng 512 x 512 pixel. Việc lƣợng tử hoá ảnh là chuyển đổi tín hiệu tƣơng tự sang tín hiệu số (Analog Digital Convert) của một ảnh đã lấy mẫu sang một số hữu hạn mức xám. Một số mô hình thƣờng đƣợc dùng trong biểu diễn ảnh: Mô hình toán, mô hình thống kê.
Trong mô hình toán, ảnh hai chiều đƣợc biểu diễn Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 6 nhờ các hàm hai biến trực giao gọi là các hàm cơ sở. Các biến đổi này sẽ trình bày kỹ trong chƣơng. Với mô hình thống kê, một ảnh đƣợc coi nhƣ một phần tử của một tập hợp đặc trƣng bởi các đại lƣợng nhƣ: kỳ vọng toán học, hiệp biến, phƣơng sai, moment. Lân cận của điểm ảnh Giả sử một ảnh số đƣợc biểu diễn bằng hàm f(x,y), p và q là cặp điểm ảnh có quan hệ với nhau, điểm ảnh p có tọa độ (x,y).
Định nghĩa các lân cận của điểm ảnh. Lân cận 4 của p kí hiệu N4(p): N4(p)={(x-1,y);(x,y-1);(x,y+1);(x+1,y)} (1.1) Lân cận chéo của p kí hiệu Np(p): Np(p)={(x+1,y+1);(x+1,y-1);(x-1,y+1);(x-1, y-1)} (1.2) Lân cận 8 của p kí hiệu N8(p): N8(p) = N4(p) + Np(p) (1. Mối liên kết điểm ảnh Các mối liên kết đƣợc sử dụng để xác định giới hạn của đối tƣợng hoặc xác định vùng trong một ảnh. Một liên kết đƣợc đặc trƣng bởi tính liền kề giữa các điểm và mức xám của chúng.
Có ba loại liên kết: Liên kết 4: Hai điểm ảnh p và q đƣợc gọi là liên kết 4 nếu q thuộc N4(p) Liên kết 8: Hai điểm ảnh p và q đƣợc gọi là liên kết 8 nếu q thuộc N8(p) Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 7 Liên kết m (liên kết hỗn hợp): Hai điểm ảnh p và q đƣợc gọi là liên kết hỗn hợp nếu q thuộc N4(p) hoặc q thuộc N8(p) 1. Đo khoảng cách giữa các điểm ảnh Khoảng cách D(p, q) giữa hai điểm ảnh p có tọa độ (x, y), q có tọa độ (s, t) là hàm khoảng cách (Distance) nếu: D(p, q) ≥ 0 (Với D(p, q)=0 khi và chỉ khi p=q) D(p, q) = D(q, p) D(p, z) ≤ D(p, q) + D(q, z); z là một điểm ảnh khác Khoảng cách Euclide giữa hai điểm ảnh p(x, y) và q(s, t) đƣợc định nghĩa nhƣ sau: De(p, q) = [(x - s)2 + (y - t)2]1/2 (1. Tổng quan khôi phục ảnh Việc khôi phục ảnh có nguồn gốc từ việc phục hồi các tác phẩm hội họa, hay còn gọi là phục chế tranh, ở châu Âu các tác phẩm hội họa thời trung cổ bắt đầu đƣợc phục hồi vào thời kỳ Phục hƣng. Các tác phẩm này sau vài trăm năm bị xuống cấp, có nhiều chỗ bị hỏng, bị mờ hoặc thậm chí không còn đƣờng nét, màu sắc.
Những khoảng trống của các tranh đó cần đƣợc vẽ lại. Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. hình bị hỏng b. hình sau khi khôi phục Hình 3: Khôi phục tác phẩm hội họa Sự cần thiết phải chỉnh sửa các tranh hội họa sau này đƣợc áp dụng cho việc khôi phục ảnh chụp và phim.
Mục đích của việc khôi phục là việc khôi phục lại các phần đã bị mất. Phim nhựa để lâu có thể xuất hiện các vết xƣớc hoặc các đốm trắng. Ảnh cũng vậy, giấy ảnh để lâu năm có thể bị trắng xóa vài chỗ. Các chỗ trống này cần đƣợc khôi phục lại.
Trong lĩnh vực ảnh kỹ thuật số, việc khôi phục ảnh đầu tiên xuất hiện nhằm mục đích loại bỏ lỗi, trong khi truyền dữ liệu ảnh số qua mạng, các ảnh này thƣờng đƣợc nén cho nhẹ trƣớc khi gửi đi. Tuy nhiên việc nén ảnh gây ra mất một số vùng của ảnh này. Khi ảnh nén đuợc chuyển đến vị trí đích, ảnh đƣợc mở nén và các vùng ảnh bị mất thông tin do nén, cần đƣợc khôi phục lại. Nhƣ vậy, việc khôi phục ảnh này nhằm làm lọai bỏ lỗi do nén ảnh khi truyền dữ liệu.
Bài toán khôi phục ảnh Bài toán khôi phục ảnh có thể đƣợc nêu nhƣ sau: Cho một ảnh ký hiệu là I và một Ω bên trong I bị mất hoàn toàn thông tin. Việc khôi phục ảnh I là tìm các giá trị phù hợp cho các điểm ảnh Số hoá bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 9 trong vùng Ω, sao cho vùng này không khác biệt so với các vùng bao quanh nó. Luận văn này chỉ đề cập đến việc khôi phục ảnh màu nơi có các vùng ảnh bị mất hoàn toàn thông tin. Việc khôi phục ảnh vẫn còn một phần thông tin nhƣ ảnh bị mờ, ảnh có nhiễu, là một bài toán khác mà luận văn sẽ không đề cập đến.