CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Thí nghiệm xác định khả năng chịu nén của bê tông a. Mẫu thí nghiệm hình lập phương Để xác định khả năng chịu nén của bê tông, một số tiêu chuẩn sử dụng mẫu thí nghiệm hình lập phương cạnh 150mm (Hình 1.1) và định nghĩa cường độ đặc trưng mẫu lập phương được suy ra từ phép thống kê các kết qủa thí nghiệm: f cube = f cube,m (1 − Sν ) Trong đó: f cube,m = ∑f cube ,i là cường độ chịu nén trung bình các mẫu thí nghiệm; n S = 1.64 ứng với xác suất đảm bảo 95%; σ ν= là hệ số biến động; f cube,m ∑ (f − f cube,m ) 2 cube ,i σ= là độ lệch quân phương; n −1 f cube,i là cường độ chịu nén tại thời điểm 28 ngày tuổi của mẫu thí nghiệm thứ i ; n là số lượng các mẫu thí nghiệm. GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 4 150 150 150 Hình 1.1 Mẫu thí nghiệm hình lập phương cạnh 150mm [6] b. Mẫu thí nghiệm hình lăng trụ Một số tiêu chuẩn sử dụng mẫu thí nghiệm hình lăng trụ đường kính 150mm, chiều cao 300mm (Hình 1.2) để xác định khả năng chịu nén của bê tông và định nghĩa cường độ đặc trưng mẫu lăng trụ được suy ra từ phép thống kê các kết qủa thí nghiệm: f cyl = f cyl,m (1 − Sν ) Trong đó: f cyl,m = ∑f cyl,i là cường độ chịu nén trung bình các mẫu thí nghiệm ; n S = 1.64 ứng với xác suất đảm bảo 95%; σ ν= là hệ số biến động; f cyl,m ∑ (f − f cyl,m ) 2 cyl,i σ= là độ lệch quân phương; n −1 f cyl,i là cường độ chịu nén tại thời điểm 28 ngày tuổi của mẫu thí nghiệm thứ i ; n là số lượng các mẫu thí nghiệm.
GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 5 300 150 Hình 1.2 Mẫu thí nghiệm hình lăng trụ [4] Tương quan giữa cường độ đặc trưng mẫu lập phương và cường độ đặc trưng mẫu lăng trụ, một cách gần đúng, có thể tính theo công thức: f cyl = 0.2 Cường độ chịu nén tính toán của bê tông Giá trị cường độ chịu nén tính toán của bê tông trong các tiêu chuẩn được cho trong Bảng 1.1, trong bảng đó: • γ bc , γ c là hệ số an toàn của bê tông trong các tiêu chuẩn TCXDVN 356, BS 8110, Eurocode 2. Giá trị của chúng được cho trong Bảng 1.2; • γ bi là các hệ số điều kiện làm việc của bê tông kể đến tính chất đặc thù của bê tông, tính dài hạn của tác động, tính lặp lại của tải trọng, điều kiện và giai đoạn làm việc của kết cấu, phương pháp sản xuất, kích thước tiết diện, … trong tiêu chuẩn TCXDVN 356; • α cc là hệ số kể đến ảnh hưởng của thành phần tác dụng dài hạn đến cường độ chịu nén và ảnh hưởng bất lợi do phương pháp đặt tải trong tiêu chuẩn Eurocode 2, α cc nằm giữa 0.8 và 1 (BS EN α cc = 0. GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 6 Bảng 1.1 Mẫu thí nghiệm và cường độ chịu nén tính toán của bê tông Tiêu chuẩn TCXDVN 356 BS 8110 Eurocode 2 ACI 318 Lăng trụ Lập Mẫu thí nghiệm Lập phương Lập Lăng trụ phương phương Cường độ chịu B = f cube f cu = f cube f ck = f cyl f c' = f cyl nén Cường độ chịu R bn = B(0.001B) nén tiêu chuẩn ≥ 0.72B Cường độ chịu R bn f f ck Rb = γ bi 0.67 cu f cd = α cc f c' nén tính toán γ bc γc γc Bảng 1.2 Hệ số an toàn của bê tông TCXDVN Tiêu chuẩn BS 8110 Eurocode 2 ACI 318 356 Hệ số an toàn γ bc = 1.5 Khi tính toán tiết diện bê tông cốt thép, tiêu chuẩn ACI 318 không sử dụng các hệ số an toàn của vật liệu, thay vào đó nó sử dụng hệ số giảm độ bền φ < 1 .1 Cường độ đặc trưng của cốt thép Chỉ tiêu cơ bản của cốt thép là cường độ đặc trưng, đây là giá trị đặc trưng của ứng suất tại điểm chảy dẻo (hoặc ứng suất tại biến dạng dư 0.2% đối với cốt thép không có thềm chảy rõ rệt) trên đường cong ứng suất biến dạng được vẽ từ thí nghiệm kéo dọc trục các mẫu thép. Cường độ đặc trưng có thể xác định từ các kết qủa thí nghiệm theo công thức: GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 7 f yield = f yield,m (1 − Sν ) Trong đó: f yield,m = ∑f yield,i là ứng suất chảy dẻo trung bình các mẫu thí nghiệm ; n S = 1.64 ứng với xác suất đảm bảo 95%; σ ν= là hệ số biến động; f yield,m ∑ (f − f yield,m ) 2 yield,i σ= là độ lệch quân phương; n −1 f yield,i là ứng suất chảy dẻo của mẫu thí nghiệm thứ i ; n là số lượng các mẫu thí nghiệm.3 Đường cong ứng suất biến dạng [6] 1.2 Cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép Giá trị cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép trong các tiêu chuẩn được cho trong Bảng 1.3, trong bảng đó: • γ s là hệ số an toàn của cốt thép trong các tiêu chuẩn TCXDVN 356, BS 8110, Eurocode 2.
Giá trị của chúng được cho trong Bảng 1.4; GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 8 • γ si là các hệ số điều kiện làm việc của cốt thép trong tiêu chuẩn TCXDVN 356.3 Cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép TCXDVN Tiêu chuẩn BS 8110 Eurocode 2 ACI 318 356 Cường độ đặc trưng R sn = f yield f y = f yield f yk = f yield f y = f yield R sn fy f yk Cường độ chịu kéo tính toán Rs = γ si f yd = fy γs γs γs Bảng 1.4 Hệ số an toàn của cốt thép Tiêu chuẩn TCXDVN 356 BS 8110 Eurocode 2 ACI 318 CI, CII : γ s = 1.05 Hệ số an toàn CIII, φ6 ÷ φ8 : γ s = 1.2 DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.1 Dầm chữ nhật chịu uốn 1.1 Chiều cao vùng bê tông chịu nén thỏa điều kiện hạn chế (Cốt đơn) a. Giả thiết tính toán • Ứng suất trong vùng bê tông chịu nén có dạng hình chữ nhật và đạt đến cường độ chịu nén tính toán; • Bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông; • Ứng suất trong cốt thép đạt đến cường độ chịu kéo tính toán. Sơ đồ ứng suất (Hình 1.4) GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 9 GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 10 c. Thiết lập công thức (Bảng 1.5 Công thức tính toán tiết diện chữ nhật cốt đơn [4] & [10] GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 11 Ví dụ 1: Tính cốt thép cho dầm tiết diện 300× 500mm , chịu mô men M = 200kNm.
Bê tông có cấp độ bền B25, cốt thép SD390, khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép ngoài cùng 50mm. Chiều cao Chiều cao vùng Cường độ Cường độ vùng bê Diện tích bê tông chịu Tiêu chuẩn bê tông cốt thép tông chịu cốt thép nén hạn chế (MPa) (MPa) nén (mm2) (mm) (mm) TCXDVN R b = 14.7 f ck = 20 f yk = 390 Eurocode 2 α cc = 1 a = 129.2 Nhận xét: Qua kết quả diện tích cốt thép trên, nhóm tác giả nhận thấy rằng khi tính theo tiêu chuẩn “ TCXDVN 356-2005” thì tiết kiệm được thép hơn so với các tiêu chuẩn của nước ngoài 1.2 Chiều cao vùng bê tông chịu nén không thỏa điều kiện hạn chế (Cốt kép) a. Sơ đồ ứng suất (Hình 1.5) GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 12 GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 13 b. Thiết lập công thức (Bảng 1.6) GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 14 Ví dụ 2 Tính cốt thép cho dầm tiết diện 300× 500mm , chịu mô men M = 300kNm.
Bê tông có cấp độ bền B25, cốt thép SD390, khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo và chịu nén đến mép ngoài cùng 50mm. Chiều cao Chiều cao vùng Cường độ Cường độ vùng bê Diện tích bê tông chịu Tiêu chuẩn bê tông cốt thép tông chịu cốt thép nén hạn chế (MPa) (MPa) nén (mm2) (mm) (mm) TCXDVN As' = 375.9 BS 8110 f cu = 25 f y = 390 a = 297 a max = 202.2 f ck = 20 A s' = 455 f yk = 390 Eurocode 2 α cc = 1 a = 220.2 DẦM CHỮ T CHỊU UỐN 1.1 Trục trung hòa qua cánh Nếu mô men tác dụng thỏa điều kiện cho trong Bảng 1.7 khi đó trục trung hòa qua cánh hay chiều cao vùng bê tông chịu nén bé hơn chiều dày cánh, ta có thể tính toán cốt thép của dầm như là dầm chữ nhật với tiết diện h × b f GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 15 Bảng 1.7 Điều kiện trục trung hòa qua cánh [6] & [10] Tiêu chuẩn Phương trình ⎛ h ⎞ TCXDVN 356 M ≤ R bh f bf ⎜ h 0 − f ⎟ ⎝ 2 ⎠ f ⎛ h ⎞ BS 8110 M ≤ 0.67 cu h f b f ⎜ d − f ⎟ γc ⎝ 2 ⎠ ⎛ h ⎞ Eurocode 2 M ≤ ηf cd h f b f ⎜ d − f ⎟ ⎝ 2 ⎠ M ⎛ h ⎞ ACI 318 ≤ 0.2 Trục trung hòa qua sườn, cốt đơn a. Sơ đồ ứng suất (Hình 1.6) GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 16 GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 17 Nếu mô men tác dụng không thỏa điều kiện cho trong Bảng 1.8 khi đó trục trung hòa qua sườn hay chiều cao vùng bê tông chịu nén lớn hơn chiều dày cánh, ta có thể tính toán cốt thép của dầm như là dầm chữ T trong hai trường hợp, cốt đơn (Nếu chiều cao vùng bê tông chịu nén thỏa điều kiện hạn chế) và cốt kép (Nếu chiều cao vùng bê tông chịu nén không thỏa điều kiện hạn chế). Thiết lập công thức (Bảng 1.8) GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 18 1.3 Trục trung hòa qua sườn, cốt kép a.
Sơ đồ ứng suất (Hình 1.7) GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 19 b. Thiết lập công thức (Bảng 1.9) GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 20 1.3 HÀM LƯỢNG CỐT THÉP MAX, MIN GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 21 1.4 DẦM CHỊU CẮT GVTH: NGUYỄN ĐÌNH DƯ – NGUYỄN BÁ NGỌC THẢO Trang 22 1.3 CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.1 Cột chữ nhật chịu nén lệch tâm một phương 1.
