CHƯƠNG 1 MỘT VÀI KHÁI NIỆM THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ NN206-01 Giới thiệu Chương học trình bày các khái niệm dùng trong thống kê, phương pháp thu thập, mô tả và trình bày dữ liệu thống kê Mục tiêu: Kiến thức: + Phát biểu được các khái niệm dùng trong thống kê Kỹ năng: + Sắp xếp các số liệu theo nhóm, lớp + Tính toán được các số đo mô tả + Trình bày dữ liệu bằng excel Năng lực tự chủ và trách nhiệm: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, ham học hỏi. Quyết định phương pháp trình bày dữ liệu phù hợp tình huống cụ thể 1. Một số khái niệm 1. Thống kê và thống kê sinh học Thuật ngữ thống kê có hai nghĩa: Nghĩa thứ nhất, thống kê là những con số được ghi chép để phản ánh các hiện tượng của tự nhiên (lượng mưa, nhiệt độ), kỹ thuật, kinh tế, xã hội (dân số, lao động).
Theo nghĩa thứ hai, thống kê là hệ thống các phương pháp thu thập và phân tích các con về những hiện tượng nói trên để tìm hiểu bản chất và tính quy luật vốn có của nó. Chẳng hạn qua số liệu về chiều cao, đường kính, năm tuổi, độ che phủ, tỉ lệ dịch hại, năng suất. của một loại cây trồng, ta có thể tìm hiểu được mức độ quan hệ giữa các đại lượng, dự báo chiều cao hoặc độ che phủ của cây qua năm tuổi và đường kính của nó,. từ đó giúp người quản lý quyết định về mật độ trồng, kế hoạch chăm sóc, khai thác, một cách hợp lý.
Trong giáo trình này, phần thống kê chủ yếu trình bày các vấn đề theo nghĩa thứ hai. Thống kê sinh học bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp bios sự sống và metron đo đạc nên người ta gọi đây là sinh trắc (biological measurement). Thống kê sinh học là khoa học về sự ứng dụng các phương pháp thống kê để giải quyết các vấn đề trong sinh học. Để thực hiện một thống kê đầy đủ, thông thường thực hiện hai loại sau: 1 - Thống kê mô tả: Thu thập và kiểm tra số liệu, mô tả và trình bày số liệu, tính các tham số mẫu đặc trưng của số liệu mẫu.
- Thống kê suy diễn: Thực hiện việc ước lượng, kiểm định, phân tích mối liên hệ, dự đoán,. trên cơ sở các thông tin thu thập từ mẫu. Tổng thể và mẫu 1. Tổng thể (Population) Tổng thể hay còn gọi là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử (đơn vị) thuộc đối tượng nghiên cứu.
Giá trị một phần tử trong tập hợp gọi là biến số. Mỗi phần tử trong tập hợp gọi là cá thể. Số cá thể của tổng thể được ký hiệu là N. Tổng thể có thể là hữu hạn hoặc vô hạn (infinite) Ví dụ: tập hợp chiều cao của tất cả sinh viên trong lớp học là tổng thể hữu hạn vì có thể xác định được số sinh viên trong lớp học là bao nhiêu.
Nhưng tập hợp chiều cao của giống lúa IR50404 trong ruộng thí nghiệm là tổng thể vô hạn vì không thể đo chiều cao tất cả cây trong ruộng được. Một ví dụ khác như tập hợp của hàm lượng Vitamin C của các trái quýt hồng chín trong vườn cây là tổng thể vô hạn vì số trái quýt hồng chín trong vườn rất nhiều, ta không thể định lượng hàm lượng Vitamin C một cách chính xác hết tất cả các trái nên trường hợp này được xem là tổng thể vô hạn. Mẫu (Sample) Nhìn chung trong lĩnh vực nghiên cứu khoa học thuộc ngành nông nghiệp, tổng thể thường là vô hạn, chúng ta không thể nào quan sát hết tất cả các cá thể trong tổng thể mà chỉ có thể quan sát một nhóm cá thể được rút ra từ tổng thể gọi là mẫu. Mẫu là một bộ phận hay một số cá thể (phần tử) được rút ra từ tập hợp.
Số phần tử chứa trong mẫu gọi là cỡ mẫu hay kích thước mẫu (Sample size). Ký hiệu cỡ mẫu là n a. Phương pháp chọn mẫu Mẫu phải đảm bảo tính đại diện, khách quan, chính xác và dựa trên quan điểm toán học xác suất thống kê. Tuy nhiên, để đạt mục đích trên còn phải kết hợp với cả độ lớn của mẫu nghiên cứu mới đầy đủ.
- Chọn mẫu ngẫu nhiên: đây là phương pháp chọn mẫu mà các cá thể được lấy ra quan sát, đo đếm là hoàn toàn ngẫu nhiên. Cách thực hiện: toàn bộ các cá thể trong ô thí nghiệm được đánh số sau đó bốc thăm hoặc tra bảng ngẫu nhiên (Phụ lục 1) để chọn ra được các cá thể của mẫu (loại trừ các cá thể ở hàng biên). 2 + Ưu điểm: mẫu nghiên cứu mang tính khách quan và các giá trị thu được tuân theo quy định của đại lượng ngẫu nhiên, do đó các tham số của mẫu mang tính đại diện, nhưng các cá thể trong mẫu mang tính biến động (không đồng đều). Song đó là hiện trạng của thí nghiệm (tính chân thực) độ chính xác của kết quả nghiên cứu cao.
+ Nhược điểm: khi số lượng mẫu (cỡ mẫu) không đủ lớn có thể dẫn đến kết quả không chính xác (tính đại diện thấp). Bên cạnh đó việc thực hiện lấy mẫu phức tạp và tốn thời gian. - Chọn mẫu phân phối đều: Chọn phân phối đều ở đây có thể thực hiện trên ô thí nghiệm, hoặc trên khu vực điều tra. Phân phối đều có 2 dạng: đường chéo góc và đường phân tuyến (a) Đường chéo góc (b) Đường phân tuyến Hình 1.1 Cách chọn mẫu phân phối đều.
Tham số đặc trưng của mẫu * Các số đo trung tâm - Số trung bình cộng (arithmetical mean) được tính bằng tổng các giá trị quan sát trong bộ số liệu chia cho tổng số phần tử quan sát là giá trị ở giữa, số trung bình thường được sử dụng làm giá trị đại diện cho bộ số liệu - Trung bình của tập hợp: ký hiệu là µ Công thức tính giá trị trung bình: X1 + X 2 + + X N N µ= = Xi / N N i =1 Thường trong thực tế chúng ta không biết được µ do kích thước của tập hợp thường quá lớn mà chúng ta chỉ có thể ước lượng được µ bằng X (trung bình của mẫu). Do đó nếu n cá thể của mẫu được rút ra từ tập hợp (tổng thể) thì trị số trung bình của mẫu là 3 n X1 + X 2 + + X n i X = X = = i =1 n n Ví dụ: Chiều cao (cm) của giống lúa IR50404 vào thời điểm 20 ngày sau khi sạ là: 15, 21, 20, 19, 22, 21, 16, 19, 20, 16, 17, 24, 16, 21, 15 và 22. 304 = X = = 19 cm 16 Nếu số liệu được trình bày theo bảng phân bố thực nghiệm, trung bình có thể được tính theo hai cách sau: - Dựa trên tần số N X f i i Xi : là giá trị của biến quan sát thứ i X = i =1 n fi : là tần số của giá trị Xi N - Dựa trên tần suất: X = X i Fi i =1 Xi là giá trị của biến quan sát thứ i fi là tần suất của giá trị Xi Bảng 1. Bảng phân bố thực nghiệm Chiều cao Tần số Tần suất fX FX (cm) (f) (F) 15 2 0.5000 16 1 304 19 n n X = X i fi / n = 304/16 = 19 cm hoặc X = X i Fi = 19 cm i =1 i =1 4 - Số trung vị (Median) – Me: Là trị số giữa của một chuỗi số liệu đã được sắp xếp thứ tự Cách xác định số trung vị: Khi bộ số liệu là các giá trị rời rạc - Nếu n là số lẻ, trung vị là số thứ (n+1)/2 Ví dụ: 3 7 9 10 12 Có n = 5 vậy vị trí số trung vị = (5+1)/2 = 3 Số trung vị ở vị trí thứ 3 trong bộ số liệu là số 9 (không phải là số trung bình) - Nếu n là số chẵn: trung vị là giá trị trung bình của 2 trị số thứ (n/2) và (n/2)+1 Ví dụ: 1 3 7 8 12 16 Me = (7+8)/2 = 7.5 nghĩa là số trung bình của số hạng thứ 3 và số hạn thứ 4 Số trung vị là số đại diện cho một nhóm số, nó có tính trội hơn số trung bình là không bị ảnh hưởng bởi một vài số liệu quá lớn hay quá nhỏ ở một đầu của chuỗi số liệu.
Do đó, trong một số trường hợp số trung vị được xem là một giá trị trung tâm điển hình hơn cho chuỗi số liệu so với số trung bình. Tuy nhiên, trong trường hợp số liệu được phân nhóm thì cách xác định số trung vị đôi khi dài dòng. * Các số đo phân tán - Phương sai (variance) Là tham số đặc trưng tiêu biểu nhất cho tính chất phân tán của tổng thể - Phương sai của tổng thể là trung bình độ lệch bình phương của các giá trị quan sát (Xi) so với giá trị trung bình cộng (), ký hiệu 2 N ( X i − ) 2 2 = i=1 N: kích thước của tổng thể N - Phương sai của mẫu. Thường trong thực tế chúng ta không biết được trị số thật của 2, vì không biết , mà chỉ ước lượng 2 bằng cách dùng số thống kê từ một mẫu ngẫu nhiên, gọi là phương sai mẫu.
Giả sử có n cá thể 5 n = (X − X ) i 1 i 2 s2 = (1) n -1 X : ước lượng của tập hợp (trung bình mẫu) n n X − [( = 2 X ) / n] i i 2 s 2 = i=1 i 1 n −1 Công thức: n n ( X − X ) = X − [( X ) / n ] i=1 i 2 i 2 i =1 i 2 Đây là công thức tính tổng bình phương các độ lệch gọi tắt là tổng bình phương (sum of squares) ký hiệu SS * n-1: độ tự do (degree of freedom = df) n * X i ) / n : yếu tố hiệu chỉnh (correction factor = C.