Giáo trình môn Cơ lý thuyết nghề Xây dựng Cầu đường trình độ Trung cấp

Giáo trình kỹ thuật về cơ lý thuyết nghề xây dựng cầu đường trình độ trung cấp, biên soạn theo chương trình đào tạo chuẩn, hệ thống hóa kiến thức từ cơ bản đến nâng cao.

• Trường học: Trường Cao Đẳng Giao Thông Vận Tải
• Chuyên ngành: Cơ Lý Thuyết Nghề Xây Dựng Cầu Đường
• Đề tài: Giáo Trình Cơ Lý Thuyết Nghề Xây Dựng Cầu Đường Trình Độ Trung Cấp
• Loại tài liệu: Giáo Trình
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CÁC TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC
• 1.1. Những khái niệm cơ bản
• 1.1.1. Vật rắn tuyệt đối
• 1.1.2. Lực
• 1.1.3. Trạng thái cân bằng của vật
• 1.1.4. Một số định nghĩa khác
• 1.2. Các tiên đề tĩnh học
• 1.2.1. Tiên đề 1: Tiên đề về hai lực cân bằng
• 1.2.2. Tiên đề 2: Tiên đề về thêm, bớt hai lực cân bằng
• 1.2.3. Tiên đề 3: Quy tắc hình bình hành lực
• 1.2.4. Tiên đề 4: Lực tác dụng và phản lực tác dụng
• 1.2.5. Tiên đề 5: Tiên đề hóa rắn
• 1.2.6. Tiên đề 6: Tiên đề giải phóng liên kết
• 1.3. Các loại liên kết và phản lực liên kết
• 1.3.1. Liên kết tựa
• 1.3.2. Liên kết dây
• 1.3.3. Gối đỡ bản lề trục
• 1.3.4. Liên kết thanh
• 1.3.5. Liên kết ngàm
• 1.3.6. Giải phóng liên kết vật khảo sát
• 2. CHƯƠNG 2: HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUY
• 2.1. Khảo sát hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp hình học
• 2.1.1. Định nghĩa
• 2.1.2. Xác định hợp lực của hai lực đồng quy
• 2.1.3. Phân tích một lực thành hai lực đồng quy
• 2.1.4. Hợp hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp hình học
• 2.1.5. Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy
• 2.2. Khảo sát hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp giải tích
• 2.2.1. Chiếu một lực lên hệ tọa độ vuông góc
• 2.2.2. Xác định hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp giải tích
• 2.2.3. Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy
• 2.2.4. Phương pháp giải bài toán vật rắn cân bằng dưới tác dụng của hệ lực phẳng đồng quy
• 2.3. Định lý về 3 lực phẳng không song song cân bằng
• 2.3.1. Định lý
• 2.3.2. Áp dụng để xác định phương của phản lực liên kết
• 3. CHƯƠNG 3: HỆ LỰC PHẲNG SONG SONG
• 3.1. Hợp hai lực song song
• 3.1.1. Định nghĩa
• 3.1.2. Hợp hai lực song song cùng chiều
• 3.1.3. Hợp hai lực song song ngược chiều
• 3.2. Thu gọn hệ lực phẳng song song và tâm hệ lực song song
• 3.2.1. Thu gọn hệ lực phẳng song song
• 3.2.2. Tâm hệ lực song song
• 4. CHƯƠNG 4: MÔMEN CỦA MỘT LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM - NGẪU LỰC
• 4.1. Mômen của lực đối với một điểm
• 4.1.1. Đặt vấn đề
• 4.1.2. Định nghĩa mômen của lực đối với một điểm
• 5. CHƯƠNG 5: HỆ LỰC PHẲNG BẤT KỲ
• 6. CHƯƠNG 6: MA SÁT
• 7. CHƯƠNG 7: HỆ LỰC KHÔNG GIAN
• 8. CHƯƠNG 8: TRỌNG TÂM

Tóm tắt

I. Tổng quan giáo trình cơ lý thuyết xây dựng cầu đường bậc TC

Giáo trình cơ lý thuyết nghề xây dựng cầu đường trình độ trung cấp là tài liệu học thuật cốt lõi, đóng vai trò nền tảng cho toàn bộ chương trình đào tạo. Nội dung giáo trình được biên soạn nhằm trang bị cho người học những kiến thức và kỹ năng tính toán cơ bản, cần thiết cho việc phân tích và thiết kế các công trình giao thông. Đây là môn cơ sở ngành xây dựng không thể thiếu, giúp học viên hiểu rõ về sự tác động của các lực lên vật thể, từ đó đảm bảo sự ổn định và an toàn cho công trình. Theo tài liệu gốc của Trường Cao đẳng Giao thông Vận tải Trung ương I, cơ học lý thuyết là môn học bắt buộc, được xây dựng dựa trên kinh nghiệm giảng dạy thực tế và tham khảo nhiều nguồn tài liệu uy tín trong nước. Sự ra đời của giáo trình này đã đáp ứng nhu cầu cấp thiết về một tài liệu xây dựng cầu đường chuẩn hóa, khắc phục tình trạng các cơ sở đào tạo phải tự biên soạn, thiếu tính thống nhất. Mục tiêu chính của giáo trình là cung cấp một hệ thống kiến thức toàn diện, bắt đầu từ những khái niệm cơ bản như vật rắn tuyệt đối, lực, trạng thái cân bằng cho đến các phương pháp phân tích hệ lực phức tạp. Việc nắm vững các nguyên lý cơ học này không chỉ quan trọng cho các môn học chuyên sâu như Sức bền vật liệu, Cơ học kết cấu mà còn là kỹ năng nền tảng trong suốt quá trình hành nghề của một kỹ thuật viên xây dựng cầu đường. Giáo trình được cấu trúc một cách logic, đi từ tĩnh học đến các vấn đề phức tạp hơn, giúp người học tiếp thu kiến thức một cách tuần tự và hiệu quả. Việc chuẩn hóa giáo trình trung cấp nghề này là một bước tiến quan trọng trong việc nâng cao chất lượng đào tạo nguồn nhân lực cho ngành kỹ thuật xây dựng công trình giao thông.

1.1. Vai trò của môn cơ sở ngành xây dựng trong đào tạo nghề

Môn Cơ lý thuyết được xem là cột sống của chương trình đào tạo kỹ thuật viên xây dựng cầu đường. Nó cung cấp bộ công cụ tư duy và tính toán để giải quyết các bài toán về trạng thái của vật thể dưới tác động của lực. Không có kiến thức vững chắc về cơ học lý thuyết, người học sẽ gặp khó khăn rất lớn khi tiếp cận các môn chuyên ngành như cơ học kết cấu hay thiết kế công trình. Môn học này giúp hình thành tư duy phân tích, khả năng mô hình hóa các bài toán thực tế thành các sơ đồ tính toán. Ví dụ, một cây cầu thực tế sẽ được mô hình hóa thành một hệ vật rắn chịu tác dụng của tải trọng và các phản lực liên kết. Việc xác định chính xác các phản lực này là bước đầu tiên và quan trọng nhất để đánh giá sự ổn định của kết cấu. Do đó, vai trò của môn học không chỉ dừng lại ở việc cung cấp công thức, mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách logic và khoa học, một yêu cầu bắt buộc đối với người làm kỹ thuật.

1.2. Mục tiêu và cấu trúc chính của tài liệu xây dựng cầu đường

Mục tiêu hàng đầu của giáo trình là trang bị cho học viên khả năng tính toán và phân tích các hệ lực tác dụng lên công trình. Cụ thể, sau khi hoàn thành môn học, học viên phải nắm được các khái niệm cơ bản, các tiên đề tĩnh học, và áp dụng thành thạo các phương pháp để xác định hợp lực, mô men và điều kiện cân bằng của vật rắn. Cấu trúc của giáo trình cơ lý thuyết nghề xây dựng cầu đường trình độ trung cấp được thiết kế khoa học, bao gồm 8 chương chính. Các chương đầu tập trung vào những khái niệm nền tảng và các hệ lực đơn giản như hệ lực phẳng đồng quy, song song. Các chương sau đi sâu vào các hệ lực phức tạp hơn như hệ lực phẳng bất kỳ, hệ lực không gian, và các khái niệm quan trọng như ma sát và trọng tâm. Cách sắp xếp này giúp người học xây dựng kiến thức từ đơn giản đến phức tạp, đảm bảo nền tảng vững chắc trước khi chuyển sang các nội dung nâng cao. Mỗi chương đều có ví dụ minh họa và bài tập ứng dụng, giúp củng cố kiến thức và kỹ năng thực hành.

II. Khó khăn khi học cơ lý thuyết giải pháp từ giáo trình

Cơ lý thuyết thường được xem là một môn học "khó nhằn" đối với nhiều học viên do tính trừu tượng và yêu cầu tư duy logic cao. Một trong những thách thức lớn nhất là việc hình dung và mô hình hóa các lực vô hình tác động lên vật thể. Việc chuyển đổi một bài toán thực tế, ví dụ như một dầm cầu chịu tải trọng, thành một sơ đồ tính toán với các vector lực và phản lực liên kết đòi hỏi sự am hiểu sâu sắc về các nguyên lý cơ học. Hơn nữa, việc áp dụng các công thức toán học, đặc biệt là hình học và lượng giác, vào việc phân tích lực cũng là một rào cản. Nhiều học viên gặp khó khăn khi xác định cánh tay đòn để tính mô men và ngẫu lực, hoặc khi chiếu các lực lên hệ trục tọa độ. Trước đây, sự thiếu hụt một giáo trình trung cấp nghề thống nhất càng làm vấn đề trở nên trầm trọng. Mỗi cơ sở đào tạo sử dụng tài liệu riêng, gây khó khăn cho cả giảng viên và học viên trong việc tham khảo và chuẩn hóa kiến thức. Giáo trình Cơ lý thuyết do Trường Cao đẳng GTVT Trung ương I biên soạn ra đời như một giải pháp toàn diện. Bằng cách trình bày kiến thức một cách hệ thống, từ định nghĩa cơ bản đến các ví dụ ứng dụng, sách cơ lý thuyết xây dựng này giúp học viên tiếp cận môn học một cách dễ dàng hơn. Các hình vẽ minh họa rõ ràng, các bước giải bài tập chi tiết giúp phá vỡ rào cản về tính trừu tượng, làm cho các khái niệm phức tạp trở nên trực quan và dễ hiểu hơn.

2.1. Thách thức trong việc hiểu các nguyên lý cơ học phức tạp

Các nguyên lý cơ học, đặc biệt là các tiên đề tĩnh học, là nền tảng của toàn bộ môn học. Tuy nhiên, bản chất của chúng là các quy luật được công nhận mà không cần chứng minh, điều này có thể gây khó hiểu cho người mới bắt đầu. Chẳng hạn, tiên đề về việc thêm bớt một hệ hai lực cân bằng hay nguyên lý dời lực trên đường tác dụng là những khái niệm trừu tượng. Thách thức nằm ở việc vận dụng những tiên đề này vào giải quyết bài toán cụ thể. Ngoài ra, việc phân biệt giữa các loại hệ lực (đồng quy, song song, bất kỳ) và áp dụng đúng phương pháp giải cho từng loại cũng là một khó khăn phổ biến. Giáo trình đã giải quyết vấn đề này bằng cách đưa ra định nghĩa rõ ràng, hình ảnh minh họa trực quan cho từng trường hợp và các ví dụ cụ thể, giúp học viên nhận dạng và áp dụng phương pháp một cách chính xác.

2.2. Tầm quan trọng của một giáo trình trung cấp nghề chuẩn hóa

Việc thiếu một giáo trình trung cấp nghề chuẩn hóa trước đây đã tạo ra sự không đồng bộ trong chất lượng đào tạo. Giảng viên phải tốn nhiều thời gian tự biên soạn tài liệu, còn học viên thì thiếu nguồn tham khảo tin cậy. Một giáo trình chuẩn hóa như tài liệu này mang lại nhiều lợi ích. Thứ nhất, nó đảm bảo một mặt bằng kiến thức chung, giúp học viên từ các cơ sở khác nhau đều được trang bị những kiến thức nền tảng tương đương. Thứ hai, nó là cơ sở để xây dựng ngân hàng đề thi, kiểm tra và đánh giá một cách công bằng, khách quan. Cuối cùng, một tài liệu xây dựng cầu đường được biên soạn công phu sẽ là nguồn tài liệu tham khảo quý giá không chỉ trong quá trình học tập mà còn cả khi đã ra trường làm việc, góp phần nâng cao chất lượng chung của ngành kỹ thuật xây dựng công trình giao thông.

III. Phương pháp phân tích lực và điều kiện cân bằng vật rắn

Phần cốt lõi của cơ học lý thuyết xoay quanh việc phân tích các hệ lực và xác định điều kiện cân bằng của vật rắn. Giáo trình trình bày chi tiết các phương pháp để giải quyết vấn đề này, bao gồm cả phương pháp hình học và phương pháp giải tích. Phương pháp hình học, với các quy tắc như hình bình hành lực hay đa giác lực, giúp người học có cái nhìn trực quan về sự tổng hợp và phân tích lực. Đây là công cụ hữu hiệu để hiểu bản chất vật lý của vấn đề. Tuy nhiên, để có kết quả chính xác và giải quyết các bài toán phức tạp, phương pháp giải tích (phương pháp chiếu lực) được ưu tiên sử dụng. Phương pháp này dựa trên việc chiếu tất cả các lực trong hệ lên hai trục tọa độ vuông góc (Ox, Oy). Điều kiện cân bằng của một hệ lực phẳng đồng quy được thể hiện qua hai phương trình cơ bản: tổng hình chiếu của các lực lên mỗi trục phải bằng không. Đây là nguyên tắc nền tảng để xác định các lực chưa biết trong một kết cấu. Giáo trình cung cấp các bài giảng tĩnh học vật rắn rất chi tiết, hướng dẫn từng bước từ việc chọn vật khảo sát, giải phóng liên kết, đặt các phản lực, chọn hệ trục tọa độ, đến việc viết và giải các phương trình cân bằng. Việc nắm vững kỹ năng phân tích lực này là chìa khóa để giải quyết hầu hết các bài toán trong tĩnh học công trình.

3.1. Các tiên đề tĩnh học vật rắn và hệ lực phẳng đồng quy

Giáo trình bắt đầu phần tĩnh học bằng việc giới thiệu các khái niệm cơ bản và 6 tiên đề cốt lõi. Trong đó, các tiên đề về hai lực cân bằng, về thêm bớt hệ lực cân bằng (Tiên đề 1, 2) và quy tắc hình bình hành lực (Tiên đề 3) là những kiến thức nền tảng nhất. Dựa trên các tiên đề này, giáo trình đi sâu vào khảo sát hệ lực phẳng đồng quy - hệ lực có đường tác dụng cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau tại một điểm. Việc xác định hợp lực của hệ được thực hiện bằng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc đa giác lực. Đặc biệt, điều kiện cân bằng của hệ được phát biểu đơn giản: "đa giác lực phải tự đóng kín". Đây là một kết luận quan trọng được rút ra từ phương pháp hình học, tạo nền tảng cho phương pháp giải tích sau này.

3.2. Hướng dẫn tính mô men và ngẫu lực trong kết cấu công trình

Bên cạnh tác dụng gây chuyển động tịnh tiến, lực còn có thể làm vật quay quanh một điểm. Đại lượng đặc trưng cho tác dụng này là mô men của lực. Giáo trình định nghĩa rõ ràng: "Mô men của lực F đối với tâm O là đại lượng đại số có giá trị tuyệt đối bằng tích số giữa trị số của lực với cánh tay đòn". Việc xác định đúng dấu của mô men (dương khi quay ngược chiều kim đồng hồ và ngược lại) là cực kỳ quan trọng. Một khái niệm liên quan là mô men và ngẫu lực. Ngẫu lực là một hệ gồm hai lực song song, ngược chiều, cùng độ lớn, có tác dụng thuần túy làm quay vật thể. Lý thuyết về mô men và ngẫu lực là công cụ không thể thiếu khi khảo sát sự cân bằng của các hệ lực phẳng bất kỳ và trong việc giải các bài toán dầm, khung trong cơ học kết cấu.

IV. Cách tiếp cận hệ lực phức tạp và ứng dụng thực tiễn

Sau khi người học đã nắm vững các hệ lực đơn giản, giáo trình cơ lý thuyết nghề xây dựng cầu đường trình độ trung cấp tiến tới giới thiệu các phương pháp giải quyết hệ lực phức tạp hơn. Đây là những kiến thức sát với thực tế trong ngành kỹ thuật xây dựng công trình giao thông. Cụ thể, giáo trình tập trung vào hệ lực phẳng song song và hệ lực phẳng bất kỳ. Đối với hệ lực song song, phương pháp tìm hợp lực và tâm của hệ lực được trình bày chi tiết. Một định lý quan trọng được giới thiệu là Định lý Varignon (Định lý về mô men), phát biểu rằng: "mô men của hợp lực đối với một điểm bất kỳ bằng tổng mô men của các lực thành phần đối với điểm ấy". Định lý này là công cụ cực kỳ mạnh mẽ để xác định vị trí điểm đặt của hợp lực. Đối với hệ lực phẳng bất kỳ, phương pháp thu gọn hệ lực về một tâm cho trước (tâm thu gọn) là cách tiếp cận phổ biến. Kết quả của việc thu gọn là một véc-tơ chính (hợp lực) và một mô men chính. Từ đó, điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng bất kỳ được xác định: cả véc-tơ chính và mô men chính đều phải bằng không. Những kiến thức này được ứng dụng trực tiếp để giải các bài toán về dầm, khung, giàn, xác định phản lực tại các gối tựa cố định, di động hay liên kết ngàm, là những bài toán cơ bản trong cơ học kết cấu.

4.1. Giải pháp cho hệ lực phẳng song song và hệ lực bất kỳ

Hệ lực phẳng song song thường gặp trong các bài toán dầm chịu tải trọng thẳng đứng. Giáo trình hướng dẫn cách xác định hợp lực về cả trị số, phương chiều và điểm đặt. Điểm đặt của hợp lực, hay còn gọi là tâm hệ lực song song, có vị trí không đổi ngay cả khi cả hệ lực quay quanh điểm đặt của chúng. Đối với hệ lực phẳng bất kỳ, là dạng tổng quát và phức tạp nhất, giáo trình sử dụng Định lý dời lực song song làm công cụ lý thuyết chính. Định lý này cho phép dời một lực về một điểm mới, kèm theo một ngẫu lực phụ. Bằng cách dời tất cả các lực về cùng một tâm, bài toán được đơn giản hóa thành việc tổng hợp một hệ lực đồng quy và một hệ ngẫu lực, giúp việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.

4.2. Nguyên lý ma sát và ảnh hưởng trong kỹ thuật xây dựng

Trong thực tế, không có bề mặt nào là trơn tuyệt đối. Lực ma sát là yếu tố luôn hiện hữu và có ảnh hưởng lớn đến sự ổn định của công trình. Giáo trình dành riêng một chương để trình bày về ma sát, đặc biệt là ma sát trượt. Các định luật về ma sát trượt được giới thiệu thông qua các thí nghiệm trực quan. Quan trọng nhất là định luật phát biểu rằng: "Lực ma sát trượt lớn nhất tỷ lệ với phản lực pháp tuyến" (Fms(max) = f.N), với f là hệ số ma sát trượt. Hiểu biết về ma sát giúp giải thích các hiện tượng thực tế như tại sao một vật có thể đứng yên trên mặt phẳng nghiêng, hay tính toán lực cần thiết để kéo một vật trên bề mặt gồ ghề. Đây là kiến thức quan trọng trong việc phân tích ổn định của các khối tường chắn, mố trụ cầu hay các kết cấu đặt trên nền đất.

V. Bí quyết giải bài tập cơ lý thuyết có lời giải chi tiết

Lý thuyết sẽ trở nên vô nghĩa nếu không thể áp dụng vào thực tế. Do đó, phần thực hành, đặc biệt là kỹ năng giải bài tập, đóng vai trò quyết định trong việc học tốt môn cơ học lý thuyết. Giáo trình cơ lý thuyết nghề xây dựng cầu đường trình độ trung cấp này không chỉ cung cấp lý thuyết mà còn là một cuốn bài tập cơ lý thuyết có lời giải chi tiết. Mỗi chương đều kết thúc bằng một loạt các ví dụ và bài tập ứng dụng, được thiết kế từ cơ bản đến nâng cao. Bí quyết để giải thành công các bài toán này nằm ở việc tuân thủ một quy trình làm bài khoa học. Bước đầu tiên và quan trọng nhất là đọc kỹ đề bài và xác định chính xác vật cần khảo sát. Bước thứ hai là "giải phóng liên kết", tức là tách vật khảo sát ra khỏi các liên kết (gối tựa, dây treo, ngàm...) và thay thế chúng bằng các phản lực liên kết tương ứng. Việc vẽ đúng chiều và đủ các thành phần phản lực là yếu-tố-sống-còn. Bước tiếp theo là chọn một hệ trục tọa độ phù hợp và viết các phương trình cân bằng. Thông thường, đối với hệ lực phẳng bất kỳ, sẽ có ba phương trình: tổng hình chiếu lên trục hoành bằng không, tổng hình chiếu lên trục tung bằng không, và tổng mô men đối với một điểm bất kỳ bằng không. Cuối cùng là giải hệ phương trình để tìm các ẩn số. Việc luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập trong ebook cơ học công trình này sẽ giúp học viên hình thành kỹ năng và phản xạ, từ đó tự tin giải quyết các bài toán phức tạp trong thực tế.

5.1. Vận dụng lý thuyết vào bài toán thực tế ngành cầu đường

Các bài tập trong giáo trình được xây dựng bám sát các tình huống thực tế trong ngành cầu đường. Ví dụ, bài toán xác định phản lực tại gối tựa của một dầm giản đơn chịu tải trọng phân bố đều mô phỏng một nhịp cầu. Hay bài toán phân tích lực trong các thanh của một hệ giàn mô phỏng kết cấu của một cây cầu giàn thép. Việc giải quyết các bài toán này không chỉ giúp củng cố kiến thức về phân tích lực và điều kiện cân bằng, mà còn giúp học viên hình dung được sự làm việc của các kết cấu công trình trong thực tế. Qua đó, người học có thể hiểu được tại sao phải bố trí gối cố định và gối di động, hay tại sao các thanh giàn lại được liên kết với nhau tại các nút.

5.2. Phân tích các ví dụ điển hình từ ebook cơ học công trình

Giáo trình đưa ra nhiều ví dụ điển hình có lời giải chi tiết. Ví dụ về một cần trục chịu tải trọng là một bài toán tổng hợp, yêu cầu vận dụng kiến thức về hệ lực phẳng bất kỳ và phương trình mô men để xác định phản lực tại các bánh xe, đảm bảo cần trục không bị lật. Hay ví dụ về một quả cầu tựa vào tường và treo bằng dây, yêu cầu áp dụng định lý về ba lực không song song cân bằng. Việc phân tích kỹ các ví dụ mẫu này giúp học viên nắm bắt được phương pháp tư duy và các bước giải chuẩn. Đây là cách học hiệu quả, giúp tiết kiệm thời gian và tránh được những sai sót phổ biến khi tự mày mò giải bài tập. Nguồn tài liệu này thực sự là một ebook cơ học công trình hữu ích cho sinh viên hệ trung cấp.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG I: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CÁC TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC.1 Những khái niệm cơ bản 1.1,Vật rắn tuyệt doi Nghiên cứu về vật thể trong cơ lýthuyết được biểu diễn dưới hai dạng mô hình: Chất điểm và hệ chất điểm * Chat diém là điềm hình học * Hệ chất điểm ( Cơ hệ ) là\ tập hợp các chất điểm, trong đó vị trí và chuyên động của chất điêm bắt kỳ phụ thuộc vào những chất điêm còn lại. Khái niệm về chất điểm và hệ chất điểm đều có tính chất tương đối( Ví dụ: Một đoàn tàu, một ô tô chuyên động trên đường, trái đất trong thái dương hệ cũng co là chất điểm) * Vật răn tuyệt đôi là một cơ hệ trong đó khoảng cách giữa 2 điểm bắt kỳ thuộc hệ luôn không đổi. Hay nói khác đi vật rắn tuyệt đối là vật khi chịu tác dụng, có hình đáng và kích thước không đôi ( Trong thực tế không có vật rắn tuyệt đối. Trong những điều kiện có tác động khác nhau, vật thê sẽ có những biến dạng bé, voi sai số cho phép thì có thể bỏ qua bién dạng.

Bài toán có kẻ đến biển dang được khảo sát trong các môn sức bên vật liệu, cơ học kết cấu) 1. Lực a- Dinh nghia: + Lực là số đo sự tác dụng tương hỗ giữa các vật thể mà kết quả làm cho vật thay đổi vận tốc hoặc làm cho vật biến dạng VZ0 EF Vv C4 —+L_] b- Các yếu fô vỆ lực - Lực được đặc trưng bởi: Điểm đặt , hướng( Phương, chiều) , cường độ lực + Điểm đặt của lực: Là điểm mà tại đó vật nhận được tác dụng từ vật khác. + Phương và chiều của lực: Là phương và chiều chuyên động của vật, từ trạng thái đứng yên dưới tác dụng cơ học + Biểu diễn lực bằng véc tơ lực: Gốc véc tơ biểu diễn điểm đặt lực, hướng véc tơ biểu điễn hướng của lực, độ dài của véc tơ biêu diễn cường độ lực. “i cE + Ký hiệu lực bằng một chữ cái có dấu véc tơ bên trên: F, P + Cường độ của lực: Là số đo độ mạnh yếu của tương tác cơ học + Đơn vị của lực là Niutơn (N) Bội số: 1 KN= 10`N 1MN=10°N ¢- Cách biểu diễn lực - Lực là đại lượng vec tơ được biểu diễn bằng vec to lực, ký hiệu: F -_ Có gốc trùng với điểm đặt của lực.

- Phương, chiều là phương chiều của lực, độ dài tỷ lệ với trị số của lực _ „ + Ví dụ: Lực F có trị số I50N. Hãy biểu diễn lực theo tỷ lệ SN trên độ dài Imm Giải: š +, 150 Độ dài cia vee to Fla — = 30mm Từ điểmA ta ke phuong Ab. Đặt lên đó một độ dai AB= 30mm Vee to AB biểu diễn lực F cần tim 1. Trạng thái cân bằng của vật -Chuyên động là sự thay đôi vị trí của vật rắn theo thời gian so ột vật khác được chọn làm móc nghiên cứu.

Vật chọn làm mốc được gọi là hệ quy chiếu. Để tính toán ta thường gắn vao hệ quy chiếu một hệ trục toạ độ. ~ Trạng thái cân bằng của vật rắn là trạng thái đứng yên của nó so với hệ quy chiếu được chọn ~ Trạng thái cân bằng cũng mang tính chất tương đối ( Nó cân bằng với hệ quy chiếu nhưng không cân bằng với hệ quy chiếu khác) 1. Một số định nghĩa khác Là hai lực có cùng trị số, cùng đường tác dụng, nhưng ngược chiều nhau.

Ss <> Tap hop nhjéu lực cùng tác dụng lên một vật gọi là hệ lực, Ký hiệu: ( Fị, Fo,.Fy) Ví dụ: HLP đồng quy HLP song song HLP bat ky c- Hé lwe trương đương: Hai hệ lực được gọi tương đương khi chúng có cùng tác dụng cơ học lên một vật. : =>” ch trội ~ (RRR!)at KV hit: CRED) Dấu ~ đọc là tương đương đ- Hợp lực Một lực duy nhất tương đương với tác dụng cả hệ: —__ (FF) Fy) ~ Re thi la hop lye ca (Fy, E2.) e- Hệ lực cân bằng „ Là hệ lực mà dưới tác dụng của nó vật rắn nằm ở vị trí cân bằng GP.) ~0 †- Ngẫu lực: Là hệ lực song song ngược chiều, có trị số bằng nhau và không cùng đường tác dụng. Khoảng cách d giữa hai đường tác dụng của ngẫu gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực ( Mặt phẳng chứa 2 lực gọi là mặt phăng tác dụng của ngẫu lực ). Ngẫu lực có tác dụng làm quay vat thé.

Các tiên đề tĩnh học 1. Tiên đệ I: (Tiên đề về hai lực cân bằng ) Điều kiện cần và đủ đề vật rắn cân bằng dưới tác dụng của hai lực là hai lực đó phải cùng cường độ , cùng phương và ngược chiều 1. Tiên đè 2: ( Tiên đề về thêm, bót hai lực cân bằng) Tác dụng của hệ lực lên vật rắn không thay đổi nêu ta thêm vào hay bớt đi 2 lực cân bằng Ví dụ: GEK. F, ) trong đó bớt đi 2 lực cân bằng (Fi, F))~0 “số ene a eS : CEI,E;, F.En, Rị, Rạ ) trong đó thêm 2 lực cân bằng (Ri,RJ°0”° Hệ quả: Tác dụng của lực lên một vật rắn không thay đổi khi trượt lực trên đường tác dụng củanó — _„ _„ Chứng mình: Tại B ta thêm2 lực F;, F;„ Trong đồ F;=-Ey và =F, Fy =-F, > F, #Fy= 0 con F2 F; chỉ khác F; là điểm điểm B., hay dời lực từ A đến B trên đường tác dụng của nó một điêm tương đương với một lực đặt tại cùng điềm đó sác định hằng: đường chéo của hình bình hành vẽ từ hai lực đã cho ( F¡, E;)~ " Từ đó cũng có thể xác định được 1 hợp lực từ nhiều lực tác dụng tại một điểm.Tiên đề 4: ( Lực tác dụng và phản lực tác dụng ) Lực tác dụng và phản lực là hai lực trực đôi.

Tuy nhiên lực tác dụng và phân lực tác dụng không phải là hai lực cân bằng vì chúng đặt vào 2 vật khác nhau. ¡_ tuản sốch Bàn Một vật biến dạng cân bằng thì khi hoá rắn nó vẫn cân bằng. Vĩ dụ; _„ Dây mềm AB cân bằng bởi TỶ ,F› Khi thay dây AB bằng ®—————— vật rắn C thì vật C vẫn cân bằng vị trí đang khảo sát đến vị ~ Vật khảo sát là vật cần xem xét trạng thái cân bằng hay chuyển động. - Liên kết là điều kiện cản trở chuyên động của vật khảo sát ~ Vật liên kết là vật tạo ra các cản trở chuyên động.

Ví dụ : cuốn sách là vật khảo sát còn bàn là vật liên kết. ~ Lực liên kết là lực xuất hiện tại các liên kết + Phản lực là lực của vật liên kết tác dụng lên vật khảo sát được đặt vào vật khảo sát (NỈ). 7 + Áp lực là lực của vật khảo sát tác dụng lên vật liên kết CN” ) Theo tiên đề 4: Phản lực cùng phương, ngược chiều với hướng chuyên động của vật khảo sát. Trị số của phản lực liên kết phụ thuộc vào lực tác dụng từ vật khảo sát.

Tiên đề 6 phát biểu như sau : Vật chịu liên kết cân bằng được coi là vật tự do nếu thay liên kết bằng phản lực liên kết Liên kết tựa là liên kết mà vật này tựa lên vật khác với giả thiết mặt tựa nhẫn và rắn , phản lực hướng theo pháp tuyến chung của mặt tiếp xúc, ngược với chiiêù đi chuyên bị cản trở Liên kết tựa cản trở chuyên động của vật khảo sát , phản lực xúc có chiêu đi về phía vật khảo sát. Ký hiệu: N khảo sát theo phương của dây, giả thiết bỏ qua trọng lượng của da: phan Iulực có hướng doc theo dây và điểm đặt tại điểm buộc. Ký hiệu :T oo ờ : c- Gắi đỡ bản lỀ trục * Goi đỡ bán lễ di động Cản trở vật khảo sát theo. phương thẳng đứng, phản lực có phương giống liên kết tựa, phản lực đặt ở tâm bản lề.

Ký hiệu: Y © Lién két ban lÈ cô đỉnh Cản trở vật khảo sát theo 2 phương: Nằm ngang và thẳng ¥ đứng L. Phản lực có 2 thành phan : A XwuY | Phản lực toàn phần: xoay được trong, hốc cầu. Phản lực đi qua tâm cầu có phương chiều thay đi phan lug được phân tích làm 3 ` thành phần: X ,Y. ,Z — e, Liên kết thanh Cản trở vật khảo sát chuyển động theo phương của thanh ( Bỏ qua trọng lượng của thanh ).

Phản lực có phương dọc theo thanh, nằm trên đường thăng nối trục hai bản lễ _ Ký hiệu: Trong kỹ thuật, các liên kết bản lề và liên kết tựa được thể hiện qua gối có định ( A ) và gối di động ( B. Muôn vẽ phản lực tại gối cổ định và gồi di động phải căn cứ vào các liên kết tương ứng. Liên kết ngàm là liên kết khi một vật được nỗi cứng vào một vật khác ƑC Xác định khảo sát Hệ lực tác dụng lên vật khảo sát gồm: tải trọng ( Lực tác dụng )và phản lực. 'Tách vật khảo sát khỏi các liên kết thay vào đó các phản lực tương ứng, làm như vậy gọi là giải phóng liên kết.

Sau khi giải phóng liên kết vật khảo sát là vật tự do cân bằng dưới tác dụng của hệ lực gồm lực tác dụng và phản lực. + Ví dụ: Quả câu đồng nhất có trọng lượng P treo vào mặt tường nhẫn, thăng đứng nhờ dây OA. Xác định hệ lực tác dụng lên quả cầu A A TA 10 NB 'Vật khảo sát: Qua cầu Lực đã cho: Trọng lượng Giải phóng liên kết: + Thay liên kết dây bằng sức căng:TẨ _ „ + Thay liên kết tựa ở B bằng phản lực tựa: NB Ta xem quả cầu cân bằng dưới tác dụng của hệ lực : (B TA NB ) i CHUONG II: HE LUC PHANG BONG QUY 2. Khảo sát hệ lực phẳng đồng quy bằng phương pháp hình học.

Dinh nghi Hệ lực phăng đồng quy là hệ lực gồm các lực có đường tác dụng nằm trong một mặt phăng và cắt nhau tại một điểm. Xác định hợp lực của hai lực đồn, a. Quy tắc hình bình hành lực Cho hai lực _F; và F› đồng quy tại 0 Theo tiên đề 3 ta có hợp lựcÏ đặt tại 0 phương chiều trị số xác định như sau: Trị số RK - xét tam giác 0AC Theo định lý hàm số Cosin ta có: = FỆ + Fệ -2F,F, cos(180° —a) vi cos(180° -a)= —cosa Nên: 8 =4|F + FỆ +2F,F; cosở (2-1) - Phương chiều của R áp dụng định lý hàm số sỉn cho tam giác OAC h Fy R sina, sina, — sin(180°-@ Vi: sin(I §0°— a)= sina Nên: F = + ai R sina, sina, sina Suy ra: : h.