Phát triển năng lực giải toán số học cho học sinh trường trung học cơ sở - Luận văn

Luận văn đề xuất biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực giải toán số học cho học sinh THCS, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán.

• Tác giả: Vũ Việt Bắc
• Người hướng dẫn: PGS. Cao Thị Hà
• Trường học: Đại học Thái Nguyên, Trường Đại học Sư phạm
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đề tài: Phát triển năng lực giải toán số học cho học sinh trường Trung học Cơ sở
• Loại tài liệu: Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: Thái Nguyên

Tóm tắt

I. Khái niệm và tầm quan trọng của năng lực giải toán số học

Năng lực giải toán số học là một trong những yếu tố cốt lõi trong phát triển kỹ năng toán học cho học sinh trung học cơ sở. Đây là khả năng áp dụng các kiến thức về số tự nhiên, số nguyên, phân số và số thập phân để giải quyết các bài toán thực tiễn. Theo các nghiên cứu giáo dục hiện đại, việc phát triển năng lực số học không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng tính toán nhanh. Tầm quan trọng của giải toán số học THCS nằm ở việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các bậc học cao hơn. Học sinh có năng lực giải toán tốt sẽ dễ dàng tiếp cận các kiến thức đại số, hình học phức tạp hơn.

1.1. Định nghĩa năng lực giải toán số học

Năng lực giải toán số học được định nghĩa là tổng hợp những kỹ năng, kiến thức và thái độ giúp học sinh có thể phân tích, lựa chọn phương pháp và thực hiện các bước giải quyết bài toán liên quan đến số học một cách hiệu quả. Nó bao gồm khả năng hiểu bài toán, lập kế hoạch giải, thực hiện các phép tính và kiểm tra kết quả.

1.2. Vai trò của phát triển năng lực trong giáo dục THCS

Phát triển năng lực giải toán là mục tiêu hàng đầu trong chương trình giáo dục THCS. Nó giúp học sinh phát triển toàn diện, tự tin trong học tập và áp dụng kiến thức vào thực tế. Năng lực số học còn góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện.

II. Cấu trúc và thành phần của năng lực giải toán số học

Năng lực giải toán số học bao gồm ba thành phần chính: năng lực dự đoán vấn đề, năng lực tư duy thuật giải và năng lực chọn ra con đường tối ưu. Mỗi thành phần đóng vai trò quan trọng trong quá trình phát triển năng lực. Năng lực dự đoán vấn đề giúp học sinh hiểu bản chất bài toán, xác định dữ liệu và yêu cầu cần giải quyết. Năng lực tư duy thuật giải cho phép học sinh sắp xếp các bước giải một cách logic và có hệ thống. Cuối cùng, năng lực chọn con đường tối ưu giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải hiệu quả nhất, tiết kiệm thời gian và công sức. Việc phát triển năng lực giải toán một cách toàn diện sẽ tạo nên học sinh có tố chất toán học vững chắc.

2.1. Năng lực dự đoán và phân tích vấn đề

Đây là khả năng đọc hiểu bài toán, xác định các dữ liệu cho trước và yêu cầu cần tìm. Năng lực dự đoán vấn đề giúp học sinh không vội vàng giải mà cần suy nghĩ kỹ lưỡng. Nó liên quan đến việc hình dung bài toán, vẽ sơ đồ và thiết lập mối liên hệ giữa các yếu tố.

2.2. Năng lực tư duy thuật giải và thực hành

Năng lực tư duy thuật giải là khả năng xây dựng một chuỗi các bước hợp logic để giải quyết bài toán. Nó bao gồm việc lựa chọn phép tính phù hợp, thực hiện các tính toán chính xác và trình bày lời giải một cách rõ ràng.

III. Các biện pháp phát triển năng lực giải toán số học THCS

Để phát triển năng lực giải toán số học hiệu quả, giáo viên cần áp dụng nhiều biện pháp đa dạng. Thứ nhất, cần chú trọng việc củng cố kiến thức theo chủ đề cho học sinh một cách liên tục và có hệ thống. Mỗi chủ đề như số tự nhiên, số nguyên, phân số cần được dạy kỹ lưỡng với các ví dụ minh họa cụ thể. Thứ hai, xây dựng hệ thống bài tập có phân bậc từ dễ đến khó, từ cơ bản đến nâng cao sẽ giúp học sinh dần dần nâng cao khả năng. Thứ ba, sử dụng các phương pháp giảng dạy tương tác, gợi mở để học sinh chủ động khám phá kiến thức. Cuối cùng, phát triển năng lực cần sự kiên trì và động viên liên tục, tạo môi trường học tập tích cực.

3.1. Phương pháp củng cố kiến thức chủ đề

Phát triển năng lực giải toán bắt đầu từ việc nắm vững kiến thức cơ bản của mỗi chủ đề. Giáo viên nên sử dụng bài tập trắc nghiệm, tự luận để kiểm tra hiểu biết của học sinh. Việc phân tích chi tiết các khái niệm, định lý và ứng dụng của chúng sẽ giúp học sinh nắm vững hơn.

3.2. Xây dựng bài tập phân bậc và gây hứng thú

Hệ thống bài tập có phân bậc là công cụ hữu hiệu để phát triển năng lực. Bắt đầu với bài tập nhận biết, sau đó thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Bài tập thực tiễn, bài toán có tính chất vui nhộn sẽ tạo hứng thú cho học sinh.

IV. Kết quả và hiệu quả của việc phát triển năng lực giải toán

Các kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy rằng khi áp dụng các biện pháp phát triển năng lực giải toán số học một cách khoa học, kỹ lưỡng, chất lượng học tập của học sinh sẽ cải thiện đáng kể. Học sinh không chỉ đạt điểm cao hơn mà còn có sự tự tin trong học toán. Năng lực giải toán được phát triển sẽ kéo dài, tạo thói quen tính toán chính xác và tư duy logic. Các học sinh có năng lực số học tốt sẽ đạt kết quả cao hơn khi tiếp tục học lên bậc cao hơn. Đặc biệt, việc phát triển năng lực còn tạo nền tảng cho sự phát triển các năng lực khác như sáng tạo, giải quyết vấn đề. Do đó, phát triển năng lực giải toán là đầu tư dài hạn cho sự phát triển toàn diện của học sinh.

4.1. Đánh giá kết quả học tập sau can thiệp

Sau khi áp dụng các biện pháp phát triển năng lực giải toán, điểm kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm tăng vượt trội so với lớp đối chứng. Năng lực giải toán số học được cải thiện rõ rệt, đặc biệt là khả năng giải quyết bài toán phức tạp.

4.2. Tác động lâu dài và phát triển bền vững

Một điểm quan trọng là phát triển năng lực mang tính bền vững. Học sinh không chỉ có điểm cao trong kỳ kiểm tra mà còn duy trì và phát triển năng lực giải toán trong suốt quá trình học tập tiếp theo, tạo nên những học sinh giỏi toán thực sự.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2. Phát triển năng lực giải toán số học cho học sinh trường THCS Chương 3. Thực nghiệm sư phạm Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 4 http://www.vn/ Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.

Tổng quan về vấn đề nghiên cứu 1. Khái niệm năng lực Khái niệm năng lực (competency) có nguồn gốc tiếng La tinh “competentia”. Ngày nay khái niệm năng lực được hiểu nhiều nghĩa khác nhau, chẳng hạn “Năng lực được hiểu như sự thành thạo, khả năng thực hiện của cá nhân đối với một công việc”. Theo quan điểm của Tâm lý học thì “Năng lực là một thuộc tính tâm lý phức hợp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố như tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm” [30].

Thông thường, một người được coi là có năng lực nếu người đó nắm vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo của một loại hoạt động nào đó và đạt được kết quả tốt hơn, cao hơn so với trình độ trung bình của những người khác cũng đang tiến hành hoạt động đó trong những điều kiện hoàn cảnh tương đương. Khi nói đến năng lực phải nói đến năng lực trong loại hoạt động nhất định của con người. Năng lực chỉ nảy sinh và quan sát được trong hoạt động giải quyết những yêu cầu đặt ra. Kết quả nghiên cứu của các công trình tâm lý học và giáo dục học cho thấy, từ nền tảng là các khả năng ban đầu, trẻ em bước vào hoạt động.

Qua quá trình hoạt động mà dần hình thành cho mình những tri thức, kĩ năng, kỹ xảo cần thiết và ngày càng phong phú, rồi từ đó nảy sinh những khả năng mới với mức độ mới cao hơn. Đến một lúc nào đó, trẻ em đủ khả năng bên trong để giải quyết những hoạt động ở những yêu cầu khác xuất hiện trong học tập và cuộc sống thì lúc đó học sinh sẽ có được một năng lực nhất định. Dưới đây là một số cách hiểu về năng lực: +) Định nghĩa 1: Năng lực là phẩm chất tâm lý tạo ra cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao [28]. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 5 http://www.vn/ +) Định nghĩa 2: Năng lực là một tổ hợp những đặc điểm tâm lý của con người, đáp ứng được yêu cầu của một hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành có kết quả một số hoạt động nào đó.

[1] +) Định nghĩa 3: Năng lực là những đặc điểm cá nhân của con người đáp ứng yêu cầu của một loại hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành xuất sắc một số loại hoạt động nào đó. Tóm lại, năng lực là những đặc điểm tâm lí cá nhân của con người, đáp ứng được yêu cầu của một loại hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành hoạt động đó. Mọi năng lực của con người được biểu lộ ở những tiêu chí cơ bản như tính linh hoạt, thông minh, tính nhanh nhẹn, hợp lý, sáng tạo và độc đáo trong giải quyết nhiệm vụ… Phần lớn các công trình nghiên cứu tâm lý học và giáo dục học đều thừa nhận rằng con người có những năng lực khác nhau vì có những tố chất riêng, tức là sự thừa nhận sự tồn tại của những tố chất tự nhiên của cá nhân thuận lợi cho sự hình thành và phát triển của những năng lực khác nhau. Khái niệm năng lực gắn liền với khả năng hành động, nên khi nói phát triển năng lực người ta cũng hiểu đồng thời là phát triển năng lực hành động.

Chính vì vậy trong lĩnh vực sư phạm, năng lực còn được hiểu là: khả năng thực hiện có trách nhiệm và hiệu quả các hành động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề trong những tình huống khác nhau thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trên cơ sở hiểu biết, kỹ năng, kỹ xảo và kinh nghiệm cũng như sự sẵn sàng hành động. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 6 http://www. Mô hình cấu trúc tổng quan về năng lực Do năng lực được định nghĩa theo rất nhiều cách khác nhau, tuỳ thuộc vào bối cảnh và mục đích sử dụng những năng lực đó. Các năng lực còn là những đòi hỏi của các công việc, các nhiệm vụ, và các vai trò vị trí công việc.

Vì vậy, các năng lực được xem như là những phẩm chất tiềm tàng của một cá nhân và những đòi hỏi của công việc. Từ hiểu biết về năng lực như vậy, ta có thể thấy các nhà nghiên cứu trên thế giới đã sử dụng những mô hình năng lực khác nhau trong tiếp cận của mình. [2] + Mô hình dựa trên cơ sở tính cách và hành vi cá nhân của cá nhân theo đuổi cách xác định “con người cần phải như thế nào để thực hiện được các vai trò của mình”; + Mô hình dựa trên cơ sở các kiến thức hiểu biết và các kỹ năng được đòi hỏi theo đuổi việc xác định “con người cần phải có những kiến thức và kỹ năng gì” để thực hiện tốt vai trò của mình; + Mô hình dựa trên các kết quả và tiêu chuẩn đầu ra theo đuổi việc xác định con người “cần phải đạt được những gì ở nơi làm việc”. Để hình thành và phát triển năng lực cần xác định các thành phần và cấu trúc của chúng.

Có nhiều loại năng lực khác nhau, nên việc mô tả cấu trúc và các thành phần năng lực cũng khác nhau. Theo quan điểm của các nhà sư phạm ở Đức, cấu trúc chung của năng lực hành động được mô tả là sự kết hợp của 4 năng lực thành phần sau [2,tr.20] Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 7 http://www.vn/ Năng lực chuyên môn (Professional competency): Là khả năng thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn cũng như khả năng đánh giá kết quả chuyên môn một cách độc lập, có phương pháp và chính xác về mặt chuyên môn. Trong đó bao gồm cả khả năng tư duy lô gic, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khả năng nhận biết các mối quan hệ hệ thống và quá trình. Năng lực chuyên môn hiểu theo nghĩa hẹp là năng lực, nội dung chuyên môn, theo nghĩa rộng bao gồm cả năng lực phương pháp chuyên môn.

Năng lực phương pháp (Methodical competency): Là khả năng đối với những hành động có kế hoạch, định hướng mục đích trong việc giải quyết các nhiệm vụ và vấn đề. Năng lực phương pháp bao gồm năng lực phương pháp chung và phương pháp chuyên môn. Trung tâm của phương pháp nhận thức là những khả năng tiếp nhận, xử lý, đánh giá, truyền thụ và trình bày tri thức. Năng lực xã hội (Social competency): Là khả năng đạt được mục đích trong những tình huống xã hội xã hội cũng như trong những nhiệm vụ khác nhau trong sự phối hợp sự phối hợp chặt chẽ với những thành viên khác.

Năng lực cá thể (Induvidual competency): Là khả năng xác định, đánh giá được những cơ hội phát triển cũng như những giới hạn của cá nhân, phát triển năng khiếu cá nhân, xây dựng và thực hiện kế hoạch phát triển cá nhân, những quan điểm, chuẩn giá trị đạo đức và động cơ chi phối các ứng xử và hành vi. Mô hình cấu trúc năng lực trên đây có thể cụ thể hoá trong từng lĩnh vực chuyên môn, nghề nghiệp khác nhau. Mặt khác, trong mỗi lĩnh vực nghề nghiệp người ta cũng mô tả các loại năng lực khác nhau. Ví dụ năng lực của GV bao gồm những nhóm cơ bản sau: Năng lực dạy học, năng lực giáo dục, năng lực chuẩn đoán và tư vấn, năng lực phát triển nghề nghiệp và phát triển trường học [2, tr.

Từ cấu trúc của khái niệm năng lực cho thấy, giáo dục định hướng phát triển năng lực không chỉ nhằm mục tiêu phát triển năng lực chuyên môn bao gồm tri thức, kỹ năng chuyên môn mà còn phát triển năng lực phương pháp, Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 8 http://www.vn/ năng lực xã hội và năng lực cá thể. Những năng lực này không tách rời nhau mà có mối quan hệ chặt chẽ. Năng lực hành động được hình thành trên cơ sở có sự kết hợp các năng lực này. Mô hình năng lực theo OECD: Trong các chương trình dạy học hiện nay của các nước thuộc OECD , người ta cũng sử dụng mô hình năng lực đơn giản hơn, phân chia năng lực thành hai nhóm chính, đó là các năng lực chung và các năng lực chuyên môn.

Nhóm năng lực chung bao gồm: + Khả năng hành động độc lập thành công; + Khả năng sử dụng các công cụ giao tiếp và công cụ tri thức một cách tự chủ; + Khả năng hành động thành công trong các nhóm xã hội không đồng nhất. Năng lực chuyên môn liên quan đến từng môn học riêng biệt. Trong nhóm năng lực chuyên môn trong môn Toán bao gồm các năng lực sau đây: + Giải quyết các vấn đề toán học; + Lập luận toán học; + Mô hình hóa toán học; + Giao tiếp toán học; + Tranh luận về các nội dung toán học; + Vận dụng các cách trình bày toán học; + Sử dụng các ký hiệu, công thức, các yêu tố thuật toán. Tổng quan về phát triển năng lực cho HS trong quá trình DH Việc phát triển năng lực cho HS trong quá trình DH đã và đang thu hút được nhiều quan tâm nghiên cứu.

Theo tôi, để phát triển năng lực cho HS trong quá trình DH thì: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 9 http://www.vn/ Nội dung dạy học theo quan điểm phát triển năng lực không chỉ giới hạn trong tri thức và kỹ năng chuyên sâu của môn học mà gồm những nhóm nội dung nhằm phát triển các lĩnh vực năng lực: Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực không chỉ chú ý tích cực hoá HS về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống, đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn. Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ GV- HS theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội. Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học cần bổ sung các chủ đề học tập phức hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp. Đánh giá kết quả học tập theo quan điểm phát triển năng lực không lấy việc kiểm tra khả năng tái hiện kiến thức đã học làm trung tâm của việc đánh giá mà cần chú trọng khả năng vận dụng sáng tạo tri thức trong những tình huống ứng dụng khác nhau.