Đại Học Thái Nguyên Tổ Chức Dạy Học Theo Dự Án Trong Môn Toán Cao Cấp

Luận án tiến sĩ nghiên cứu tổ chức dạy học theo dự án trong môn toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật, phát triển phương pháp mới, đánh giá hiệu quả ứng dụng

• Tác giả: Nguyễn Văn Tuấn
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Ngọc Anh
• Trường học: Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Toán cao cấp
• Đề tài: Tổ Chức Dạy Học Theo Dự Án Trong Môn Toán Cao Cấp
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Thái Nguyên

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
• DANH MỤC BẢNG
• DANH MỤC HÌNH, BIỂU ĐỒ
• MỞ ĐẦU
• Lý do chọn đề tài
• Mục đích nghiên cứu
• Nhiệm vụ nghiên cứu
• Khách thể và đối tượng nghiên cứu
• Giả thuyết khoa học
• Phương pháp nghiên cứu
• Những đóng góp mới của luận án
• Những luận điểm đưa ra bảo vệ
• Cấu trúc của luận án
• 1. Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Tổng quan các kết quả nghiên cứu
• 1.2. Cơ sở lý luận về DHTDA
• 1.2.1. Quan niệm về dự án, dự án học tập
• 1.2.2. Quan niệm DHTDA
• 1.2.3. Đặc điểm dạy học theo dự án
• 1.2.4. Phân loại các dự án học tập có thể tổ chức DHTDA
• 1.2.5. Quy trình DHTDA
• 1.2.6. Đánh giá trong DHTDA
• 1.2.7. Ưu điểm và thách thức của DHTDA trong dạy học môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật
• 1.2.8. Mối liên hệ giữa DHTDA với các phương pháp dạy học khác
• 1.3. Thực trạng vận dụng phương pháp DHTDA trong môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật
• 1.3.1. Phân tích một số yếu tố ảnh hưởng tới DHTDA
• 1.3.2. Điều tra về việc vận dụng phương pháp DHTDA trong môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật
• 2. Chương 2: TỔ CHỨC DHTDA TRONG MÔN TOÁN CAO CẤP CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC KHỐI NGÀNH KỸ THUẬT
• 2.1. Một số định hướng tổ chức DHTDA
• 2.1.1. Nội dung kiến thức trong bài học gắn lý thuyết với thực tiễn, xuất hiện tình huống có vấn đề
• 2.1.2. Đảm bảo tính vừa sức
• 2.1.3. Các chủ đề kết nối kiến thức nhiều môn, nhiều lĩnh vực khoa học
• 2.1.4. Sản phẩm có tính kỹ thuật, công nghệ
• 2.2. Tổ chức hoạt động DHTDA môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật
• 2.2.1. Quy trình tổ chức DHTDA trong dạy học môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật
• 2.2.2. Danh mục những dự án học tập có thể tổ chức DHTDA trong môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật
• 2.3. Một số khuyến nghị khi thực hiện DHTDA trong môn Toán cao cấp nhằm phát triển kỹ năng cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật
• 2.3.1. Bài giảng cung cấp đầy đủ kiến thức cơ bản của môn Toán cao cấp, đáp ứng đầy đủ theo mục tiêu và chuẩn đầu ra
• 2.3.2. Các bài toán và các tình huống trong bài giảng thể hiện tính kết nối môn Toán cao cấp với các môn chuyên ngành, với các môn khoa học cơ bản
• 2.3.3. Các bài toán và các tình huống trong bài giảng tạo hứng thú và động lực cho sinh viên tham gia dự án học tập
• 2.3.4. Khuyến khích, tạo điều kiện để sinh viên sử dụng những ứng dụng của công nghệ thông tin trong các hoạt động học tập
• 2.3.5. Phối hợp với các bộ môn khác, khoa khác nhằm tạo điều kiện về cơ sở vật chất, nhà xưởng, phòng thí nghiệm để sinh viên hoàn thành sản phẩm của dự án
• 2.3.6. Biên soạn giáo trình, chương trình giảng dạy phù hợp với ngành nghề đào tạo, theo hướng tiếp cận nghề nghiệp
• 3. Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.3. Đối tượng thực nghiệm
• 3.4. Tổ chức thực nghiệm
• 3.4.1. Cách thức thực hiện
• 3.4.2. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.5.1. Kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 1
• 3.5.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 2
• 3.6. Kết luận chương 3
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

Tóm tắt

I. Tổng Quan Dạy Học Theo Dự Án Toán Cao Cấp Đại Học TN

Dạy học theo dự án (DHTDA) ngày càng khẳng định vai trò quan trọng trong giáo dục đại học, đặc biệt trong bối cảnh hội nhập quốc tế và sự phát triển của công nghệ thông tin. Phương pháp này chuyển trọng tâm từ truyền thụ kiến thức sang phát triển năng lực toàn diện cho người học. Nghị quyết số 14-NQ/CP (2005) của Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam đã nhấn mạnh sự cần thiết của việc chuyển đổi này. Trong bối cảnh đó, việc áp dụng DHTDA vào môn Toán cao cấp tại các trường đại học kỹ thuật, như Đại học Thái Nguyên, trở nên cấp thiết. DHTDA không chỉ giúp sinh viên nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, làm việc nhóm, tự học và nghiên cứu. Đây là những kỹ năng then chốt để sinh viên thành công trong học tập và nghề nghiệp. Bài viết này sẽ đi sâu vào việc tổ chức DHTDA trong môn Toán cao cấp, nhằm góp phần nâng cao chất lượng đào tạo tại Đại học Thái Nguyên.

1.1. Lịch Sử Phát Triển Dạy Học Theo Dự Án Trên Thế Giới

DHTDA đã trải qua nhiều giai đoạn phát triển, từ những dự án nhỏ trong các trường dạy nghề kiến trúc ở châu Âu vào thế kỷ XVI đến hình thức dạy học tích cực, hiện đại được áp dụng rộng rãi trên toàn thế giới. Các giai đoạn chính bao gồm: (1) Sử dụng trong các trường dạy nghề kiến trúc (cuối TK XVI - 1765); (2) Lan rộng sang các nước châu Âu và Mỹ, áp dụng trong đại học (1765-1880); (3) Đưa vào các trường phổ thông và nghề nghiệp (1880-1915); (4) Phát triển trở lại sau chiến tranh thế giới thứ 2 (1915-1965); (5) Nghiên cứu và sử dụng rộng rãi ở mọi cấp độ giáo dục (1965 đến nay). Theo đó, DHTDA trở thành một hình thức dạy học tiên tiến và hiện đại, phù hợp với xu thế đổi mới giáo dục hiện nay.

1.2. Vai Trò Của DHTDA Trong Đào Tạo Khối Ngành Kỹ Thuật

Trong bối cảnh đào tạo theo tín chỉ, việc áp dụng DHTDA giúp sinh viên phát huy tính tích cực, chủ động trong học tập. Các hình thức dạy học truyền thống cần được thay thế bằng các phương pháp hữu hiệu hơn, trong đó DHTDA là một lựa chọn tiên tiến. DHTDA đòi hỏi sinh viên thực hiện các nhiệm vụ học tập phức hợp, kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, tạo ra các sản phẩm có tính ứng dụng cao. Quá trình này khuyến khích sinh viên liên hệ kiến thức với thực tiễn, vận dụng giải quyết các vấn đề phát sinh trong dự án, từ đó rèn luyện các kỹ năng và phát triển năng lực cơ bản.

II. Thách Thức Khi Dạy Toán Cao Cấp Theo Dự Án Phân Tích

Mặc dù DHTDA mang lại nhiều lợi ích, việc áp dụng nó trong môn Toán cao cấp cũng đối mặt với không ít thách thức. Một trong số đó là việc lựa chọn chủ đề dự án phù hợp, đảm bảo tính vừa sức và kết nối với kiến thức chuyên ngành. Ngoài ra, việc đánh giá kết quả dự án một cách khách quan và toàn diện cũng là một vấn đề cần được quan tâm. Theo nghiên cứu của Shaban Aldabbus (2018) [74], nhiều giảng viên gặp khó khăn trong việc áp dụng DHTDA do các yếu tố như lựa chọn nội dung, quản lý thời gian, tổ chức thực hiện, đánh giá và thiếu cơ sở vật chất. Việc giải quyết những thách thức này đòi hỏi sự nỗ lực từ cả giảng viên và sinh viên, cũng như sự hỗ trợ từ nhà trường.

2.1. Các Yếu Tố Ảnh Hưởng Đến Hiệu Quả DHTDA

Hiệu quả của DHTDA chịu ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố, bao gồm: (1) Năng lực và kinh nghiệm của giảng viên trong việc thiết kế và hướng dẫn dự án; (2) Mức độ tích cực và chủ động của sinh viên trong quá trình thực hiện dự án; (3) Sự phù hợp của chủ đề dự án với kiến thức và kỹ năng của sinh viên; (4) Sự hỗ trợ về cơ sở vật chất và nguồn lực từ nhà trường; (5) Phương pháp đánh giá kết quả dự án một cách khách quan và toàn diện. Việc đảm bảo các yếu tố này sẽ góp phần nâng cao hiệu quả của DHTDA.

2.2. Khó Khăn Trong Đánh Giá Kết Quả Dự Án Toán Học

Đánh giá kết quả dự án trong môn Toán cao cấp đòi hỏi sự cân nhắc kỹ lưỡng về nhiều khía cạnh, không chỉ dừng lại ở việc kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá kỹ năng mềm như làm việc nhóm, giải quyết vấn đề, và khả năng trình bày. Theo Tretten R. và Zachariou, làm việc nhóm và cá nhân đều cần sự tự tin [không tìm thấy số trang hoặc tài liệu], đòi hỏi sự đánh giá thường xuyên và phản hồi xây dựng trong suốt quá trình thực hiện dự án. Giảng viên cần xây dựng các tiêu chí đánh giá rõ ràng, minh bạch và phù hợp với mục tiêu của dự án để đảm bảo tính công bằng và khách quan.

III. Phương Pháp Tổ Chức Dạy Học Theo Dự Án Môn Toán Cao Cấp

Tổ chức DHTDA trong môn Toán cao cấp đòi hỏi sự chuẩn bị kỹ lưỡng từ phía giảng viên. Bước đầu tiên là xác định mục tiêu học tập và lựa chọn chủ đề dự án phù hợp với chương trình đào tạo. Sau đó, giảng viên cần xây dựng kế hoạch chi tiết cho dự án, bao gồm các giai đoạn thực hiện, nguồn lực cần thiết và phương pháp đánh giá. Trong quá trình thực hiện dự án, giảng viên đóng vai trò là người hướng dẫn, hỗ trợ sinh viên giải quyết các vấn đề phát sinh và định hướng nghiên cứu. Quan trọng hơn, giảng viên cần khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phản biện của sinh viên trong quá trình thực hiện dự án. Nội dung bài học nên gắn lý thuyết với thực tiễn và xuất hiện tình huống có vấn đề để sinh viên có thể phát huy tối đa kiến thức.

3.1. Xây Dựng Quy Trình Dạy Học Theo Dự Án Chi Tiết

Quy trình DHTDA trong môn Toán cao cấp có thể được chia thành các bước sau: (1) Giới thiệu dự án và xác định mục tiêu; (2) Lập kế hoạch thực hiện dự án; (3) Thu thập và phân tích dữ liệu; (4) Xây dựng mô hình toán học; (5) Giải quyết vấn đề và đưa ra kết luận; (6) Trình bày và bảo vệ dự án. Mỗi bước trong quy trình cần được thực hiện một cách cẩn thận và có sự hướng dẫn của giảng viên. Ví dụ, ở bước xây dựng mô hình toán học, sinh viên sẽ kết nối kiến thức nhiều môn, nhiều lĩnh vực khoa học.

3.2. Lựa Chọn Chủ Đề Dự Án Phù Hợp Toán Cao Cấp

Chủ đề dự án cần đảm bảo tính thực tiễn, gắn liền với các vấn đề trong cuộc sống hoặc trong lĩnh vực kỹ thuật. Một số ví dụ về chủ đề dự án trong môn Toán cao cấp bao gồm: ứng dụng tích phân trong tính toán diện tích và thể tích, ứng dụng đạo hàm trong tối ưu hóa, ứng dụng ma trận trong giải quyết hệ phương trình tuyến tính, ứng dụng số phức trong phân tích mạch điện. Sinh viên có thể tạo ra các sản phẩm có tính kỹ thuật, công nghệ, tăng tính hứng thú cho việc học.

IV. Ứng Dụng DHTDA Trong Toán Cao Cấp Case Study Cụ Thể

Để minh họa cho phương pháp DHTDA, chúng ta có thể xem xét một số case study cụ thể trong môn Toán cao cấp. Ví dụ, sinh viên có thể thực hiện dự án về “Ứng dụng tích phân trong thiết kế cầu”. Trong dự án này, sinh viên sẽ áp dụng kiến thức về tích phân để tính toán tải trọng, độ bền và thiết kế hình dạng tối ưu cho cầu. Sản phẩm của dự án có thể là một mô hình 3D của cầu hoặc một báo cáo phân tích chi tiết về các thông số kỹ thuật. Một ví dụ khác là dự án về “Ứng dụng đạo hàm trong tối ưu hóa lợi nhuận cho doanh nghiệp”. Trong dự án này, sinh viên sẽ sử dụng đạo hàm để tìm ra mức sản lượng tối ưu, giúp doanh nghiệp đạt được lợi nhuận cao nhất.

4.1. Dự Án 1 Ứng Dụng Tích Phân Trong Thiết Kế Cầu

Trong dự án này, sinh viên sẽ nghiên cứu về các loại cầu khác nhau, tìm hiểu về các yếu tố ảnh hưởng đến độ bền của cầu và áp dụng kiến thức về tích phân để tính toán các thông số kỹ thuật cần thiết. Sinh viên sẽ làm việc theo nhóm để thiết kế một mô hình cầu và trình bày kết quả nghiên cứu của mình trước lớp. Điều này, hỗ trợ sinh viên phát triển kỹ năng làm việc nhóm và giải quyết vấn đề.

4.2. Dự Án 2 Ứng Dụng Đạo Hàm Tối Ưu Hóa Lợi Nhuận

Sinh viên sẽ thu thập dữ liệu về chi phí sản xuất, giá bán sản phẩm và các yếu tố khác ảnh hưởng đến lợi nhuận của doanh nghiệp. Sau đó, sinh viên sẽ sử dụng đạo hàm để xây dựng mô hình toán học và tìm ra mức sản lượng tối ưu, giúp doanh nghiệp đạt được lợi nhuận cao nhất. Nhờ đó, sinh viên được làm quen với cách tiếp cận nghề nghiệp hơn, hỗ trợ đào tạo ra nguồn nhân lực chất lượng cao.

V. Kết Quả Thực Nghiệm DHTDA Toán Cao Cấp Đánh Giá

Để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của phương pháp DHTDA, một cuộc thực nghiệm sư phạm đã được tiến hành tại một số lớp học môn Toán cao cấp tại Đại học Thái Nguyên. Kết quả thực nghiệm cho thấy, sinh viên tham gia dự án có kết quả học tập tốt hơn so với sinh viên học theo phương pháp truyền thống. Ngoài ra, sinh viên cũng đánh giá cao tính ứng dụng và sự hấp dẫn của phương pháp DHTDA. Các em cảm thấy hứng thú hơn với môn học và có động lực học tập cao hơn. Điều này cho thấy, DHTDA là một phương pháp dạy học hiệu quả, có thể áp dụng rộng rãi trong môn Toán cao cấp.

5.1. Kết Quả Khảo Sát Giảng Viên Về DHTDA

Kết quả khảo sát giảng viên cho thấy, đa số giảng viên đều nhận thức được tầm quan trọng của DHTDA và mong muốn áp dụng phương pháp này vào giảng dạy. Tuy nhiên, nhiều giảng viên còn gặp khó khăn trong việc thiết kế dự án và đánh giá kết quả. Nhà trường cần tăng cường đào tạo và bồi dưỡng cho giảng viên về phương pháp DHTDA, cũng như cung cấp các nguồn lực hỗ trợ cần thiết.

5.2. Phản Hồi Của Sinh Viên Về Trải Nghiệm DHTDA

Phản hồi của sinh viên cho thấy, các em đánh giá cao tính ứng dụng và sự hấp dẫn của phương pháp DHTDA. Các em cảm thấy hứng thú hơn với môn học và có động lực học tập cao hơn. Nhiều sinh viên cho biết, DHTDA đã giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện các kỹ năng cần thiết cho nghề nghiệp sau này. Điều này thể hiện sự hứng thú trong học tập của sinh viên khi tự lực thực hiện các công việc nhằm chiếm lĩnh tri thức.

VI. Triển Vọng và Hướng Nghiên Cứu Dạy Học Dự Án Toán Cao Cấp

DHTDA trong môn Toán cao cấp có nhiều tiềm năng phát triển trong tương lai. Với sự phát triển của công nghệ thông tin, việc ứng dụng các công cụ và phần mềm hỗ trợ vào DHTDA sẽ trở nên dễ dàng và hiệu quả hơn. Ngoài ra, việc kết hợp DHTDA với các phương pháp dạy học khác như dạy học trực tuyến, dạy học hợp tác sẽ tạo ra những mô hình dạy học đa dạng và linh hoạt. Nghiên cứu sâu hơn về các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu quả DHTDA, cũng như phát triển các công cụ đánh giá kết quả dự án một cách khách quan và toàn diện là những hướng nghiên cứu quan trọng trong thời gian tới. Đồng thời khuyến khích, tạo điều kiện để sinh viên sử dụng những ứng dụng của công nghệ thông tin trong các hoạt động học tập.

6.1. Ứng Dụng Công Nghệ Thông Tin Trong DHTDA

Công nghệ thông tin đóng vai trò quan trọng trong việc hỗ trợ DHTDA. Các công cụ như phần mềm mô phỏng, phần mềm tính toán, phần mềm thiết kế đồ họa có thể giúp sinh viên thực hiện dự án một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Ngoài ra, các nền tảng học tập trực tuyến, các diễn đàn trao đổi kiến thức cũng tạo điều kiện cho sinh viên hợp tác và chia sẻ kinh nghiệm.

6.2. Nghiên Cứu Về Các Yếu Tố Ảnh Hưởng Đến DHTDA

Nghiên cứu về các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu quả DHTDA là rất quan trọng để nâng cao chất lượng dạy học. Các yếu tố cần được nghiên cứu bao gồm: năng lực của giảng viên, động lực của sinh viên, tính phù hợp của chủ đề dự án, sự hỗ trợ từ nhà trường và phương pháp đánh giá. Từ đó đưa ra những giải pháp giúp DHTDA ngày càng hiệu quả hơn.

Nội dung chính

Tổng quan luận án

Công trình nghiên cứu "Tổ chức dạy học theo dự án trong môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật" được thực hiện bởi nghiên cứu sinh Nguyễn Văn Tuấn, thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học (mã số: 9140111) tại Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên vào năm 2022, dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Nguyễn Ngọc Anh và TS. Trần Việt Cường.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Bối cảnh đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục đại học tại Việt Nam theo tinh thần Nghị quyết số 14-NQ/CP-2005 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam đặt ra yêu cầu chuyển dịch mạnh mẽ từ mô hình giáo dục tiếp cận nội dung (chủ yếu truyền thụ kiến thức) sang mô hình tiếp cận năng lực (phát triển phẩm chất và năng lực người học). Cùng với việc chuyển đổi phương thức đào tạo sang hệ thống tín chỉ, tính chủ động, tự học và tự nghiên cứu của sinh viên trở thành yếu tố quyết định chất lượng đào tạo.

Trong thực tế giảng dạy môn Toán cao cấp tại các trường đại học khối ngành kỹ thuật, phương pháp giảng dạy truyền thống mang tính áp đặt, thuyết trình một chiều vẫn chiếm ưu thế, dẫn đến tình trạng sinh viên tiếp thu kiến thức một cách thụ động, thiếu kỹ năng vận dụng toán học vào các bài toán kỹ thuật chuyên ngành. Dạy học theo dự án (DHTDA) là hình thức dạy học đặt người học vào vị trí chủ thể, thực hiện các nhiệm vụ học tập phức hợp gắn với thực tiễn nhằm hình thành kiến thức và phát triển kỹ năng nghề nghiệp. Mặc dù đã có nhiều nghiên cứu về DHTDA ở bậc phổ thông và khối ngành sư phạm, việc nghiên cứu có hệ thống về cơ sở lý luận, thực tiễn và quy trình tổ chức DHTDA trong môn Toán cao cấp dành riêng cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật vẫn còn là một khoảng trống cần được giải quyết.

Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu của luận án là đề xuất phương án tổ chức DHTDA trong môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật nhằm hướng tới phát triển năng lực và đáp ứng chuẩn đầu ra cho người học.

Để đạt được mục tiêu nêu trên, luận án xác định 4 nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể:

1. Nghiên cứu cơ sở lý luận về DHTDA.
2. Nghiên cứu thực trạng dạy học môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật và tình hình thực hiện DHTDA môn Toán cao cấp trong các trường đại học.
3. Đề xuất quy trình tổ chức DHTDA và minh họa bằng một số dự án cụ thể trong môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật.
4. Kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã được đề xuất bằng thực nghiệm sư phạm.

Giả thuyết khoa học

Nếu tổ chức DHTDA môn Toán cao cấp trên cơ sở lựa chọn những chủ đề và thực hiện theo quy trình thích hợp thì sẽ góp phần phát triển các năng lực, đáp ứng chuẩn đầu ra của môn học cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật.

Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

• Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán cao cấp trong trường đại học.
• Đối tượng nghiên cứu: Quá trình tổ chức DHTDA trong môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật.
• Phạm vi nghiên cứu: Khảo sát thực trạng và tiến hành thực nghiệm sư phạm tại các trường đại học đào tạo khối ngành kỹ thuật tại Việt Nam (như Đại học Bách khoa Hà Nội, Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – Đại học Thái Nguyên, Đại học Điện lực, Đại học Giao thông vận tải...), tập trung vào chương trình môn Toán cao cấp giảng dạy cho sinh viên năm thứ nhất và năm thứ hai.

---

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Lịch sử hình thành và các hướng nghiên cứu quốc tế

Luận án điểm lại quá trình phát triển của DHTDA trên thế giới qua 5 giai đoạn chính:

• Cuối thế kỷ XVI đến năm 1765: Khái niệm dự án bắt đầu được sử dụng trong các trường dạy nghề kiến trúc tại Ý và Pháp.
• Từ 1765 đến 1880: Dưới tác động của cách mạng khoa học kỹ thuật, phương pháp dự án lan rộng sang các trường đại học tại châu Âu và Mỹ, yêu cầu sinh viên thiết kế và thi công sản phẩm cụ thể.
• Từ 1880 đến 1915: Phong trào cải cách giáo dục "lấy người học làm trung tâm" tại Mỹ đưa DHTDA vào các trường phổ thông và giáo dục nghề nghiệp.
• Từ 1915 đến 1965: Phong trào phát triển mạnh mẽ và lan tỏa trở lại châu Âu dù có giai đoạn gián đoạn do Chiến tranh thế giới thứ hai.
• Từ 1965 đến nay: DHTDA được chuẩn hóa lý luận và áp dụng ở mọi bậc học từ mầm non, phổ thông đến đại học.

Các công trình quốc tế tiêu biểu được trích dẫn:

• W. Kilpatrick (1918): Công bố bài báo "The Project Method", quan niệm dự án là hoạt động có mục đích, thực hiện trong môi trường xã hội với quy trình 4 giai đoạn (đưa ra ý tưởng, lập kế hoạch, thực hiện, tổng kết đánh giá).
• Celestin Freinet: Người khởi xướng phong trào DHTDA tại châu Âu, nhấn mạnh lớp học theo dự án là nơi nghiên cứu thông tin, trao đổi ý kiến, xử lý dữ liệu và trình bày báo cáo.
• Boaler (1999): Khẳng định học sinh học theo dự án có vốn kiến thức linh hoạt hơn so với học sinh học theo phương pháp truyền thống.
• Tretten R. và Zachariou: Đánh giá hiệu quả của DHTDA tại 4 trường tiểu học về sự tự tin và kỹ năng làm việc nhóm.
• John W. Thomas (1998): Định nghĩa DHTDA là mô hình tổ chức học tập dựa trên các nhiệm vụ phức tạp và thách thức.
• Karl Frey (2005): Đề xuất quy trình DHTDA gồm 5 giai đoạn và phân loại dự án theo quỹ thời gian (nhỏ, trung bình, lớn).
• Tiêu chuẩn DIN 69901 của Cộng đồng Châu Âu (2005): Định nghĩa dự án theo tính duy nhất của các điều kiện và giới hạn nguồn lực.
• Pereira (2017) và Shaban Aldabbus (2018): Nghiên cứu thực trạng áp dụng và phân tích các khó khăn khi triển khai DHTDA (chọn nội dung, quản lý thời gian, đánh giá, cơ sở vật chất).

Các nghiên cứu trong nước

Tại Việt Nam, các nghiên cứu về DHTDA được phân chia theo các nhóm lĩnh vực:

• Nghiên cứu lý luận chung: Nguyễn Văn Cường (1997, 2009), Bernd Meier và Nguyễn Văn Cường (2014) về lịch sử, cơ sở khoa học và quy trình 5 bước; Bùi Thị Lệ Thủy (2010) về cơ sở tâm lý học và giáo dục học của DHTDA; Trần Văn Thành (2013) về phát triển năng lực nhận thức và tư duy.
• Nghiên cứu trong đào tạo giáo viên: Nguyễn Văn Cường và Nguyễn Thị Diệu Thảo (2004), Nguyễn Thị Diệu Thảo (2008) về môn Công nghệ kinh tế gia đình; Trần Việt Cường (2012) về học phần Phương pháp dạy học môn Toán; Phan Đồng Châu Thủy (2014) về đào tạo giáo viên Hóa học.
• Nghiên cứu ở bậc phổ thông: Phan Thanh Hà (2015) ở tiểu học; Nguyễn Thị Duyến (2015) về Toán THPT; Phạm Thị Bích Đào và Đoàn Thị Lan Hương (2013) về môn Hóa học; Lê Khoa (2015) về kiến thức điện năng môn Vật lý; Trần Thị Hà Phương (2018) về Toán rời rạc cho học sinh chuyên toán.
• Nghiên cứu ở bậc đại học, cao đẳng chuyên ngành: Trần Thị Hoàng Yến (2012) về môn Xác suất Thống kê cho khối kinh tế - kỹ thuật; Nguyễn Ngọc Trang (2016) về tiếp cận CDIO ngành Công nghệ thông tin; Đinh Hữu Sỹ (2014) về sản phẩm nghề nghiệp trong dạy nghề.

Khoảng trống nghiên cứu mà luận án lựa chọn giải quyết

Các công trình trước đây chủ yếu tập trung vào bậc phổ thông, đào tạo sinh viên ngành sư phạm hoặc các môn chuyên ngành kỹ thuật thực hành. Đối với các môn Toán ở bậc đại học, nghiên cứu mới chỉ dừng lại ở môn Xác suất Thống kê hoặc Hình học cao cấp, chưa làm rõ đặc thù của môn Toán cao cấp dành cho sinh viên khối ngành kỹ thuật (vốn có tính trừu tượng cao nhưng yêu cầu ứng dụng mạnh vào các bài toán kỹ thuật cơ sở và chuyên ngành). Luận án của Nguyễn Văn Tuấn tập trung giải quyết khoảng trống này bằng cách xây dựng quy trình tổ chức, thiết kế hệ thống dự án học tập gắn liền với kiến thức kỹ thuật và kiểm chứng qua thực nghiệm sư phạm.

---

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết và các khái niệm công cụ

Luận án xây dựng hệ thống khái niệm nền tảng bao gồm:

1. Dự án: Là một kế hoạch nhằm đạt được một mục tiêu định trước, được thực hiện trong những điều kiện nhất định giới hạn bởi thời gian, nhân lực, vật lực.
2. Dự án học tập: Là một dự án dưới sự hướng dẫn của giáo viên, người học chủ động thực hiện nhiệm vụ học tập phức hợp để tạo ra sản phẩm giới thiệu được.
3. Dạy học theo dự án (DHTDA): Là một hình thức dạy học tích cực; dưới sự hướng dẫn của giáo viên, người học thực hiện nhiệm vụ học tập phức hợp có gắn lý thuyết với thực tiễn, được thực hiện với tính tự giác, chủ động từ đề ra mục đích, lập kế hoạch đến thực hiện, kiểm tra đánh giá và đưa ra sản phẩm có thể giới thiệu được.

Luận án tổng hợp 9 đặc điểm cốt lõi của DHTDA:

• Người học là trung tâm của quá trình nhận thức.
• Định hướng thực tiễn, xuất phát từ các tình huống nghề nghiệp và đời sống.
• Phát huy tính tự giác, tự lực và tinh thần trách nhiệm của người học.
• Gây hứng thú học tập thông qua giải quyết tình huống thực tế.
• Định hướng sản phẩm (sản phẩm có thể công bố, trình chiếu, giới thiệu).
• Định hướng công nghệ thông tin (sử dụng phần mềm mô phỏng, tính toán, xử lý dữ liệu).
• Hoàn thiện các kỹ năng mềm (giao tiếp, làm việc nhóm, thuyết trình).
• Môi trường học tập mở (không gian và thời gian linh hoạt).
• Định hướng phát triển các kỹ năng, năng lực cốt lõi và năng lực nghề nghiệp.

Về phân loại, luận án tiếp thu phân loại theo thời gian của Karl Frey (dự án nhỏ, trung bình, lớn) và phân loại theo nội dung của Nguyễn Văn Cường (dự án tìm hiểu, nghiên cứu, thực hành, hỗn hợp, liên môn), từ đó xác định mô hình phù hợp nhất cho môn Toán cao cấp khối kỹ thuật là dự án hỗn hợp có thời lượng trung bình (thực hiện trong vài tuần, kết hợp liên môn).

Khung quy trình và công cụ đánh giá

Luận án thiết lập quy trình tổ chức DHTDA gồm 4 giai đoạn:

1. Giai đoạn 1: Xây dựng dự án (Đề xuất ý tưởng, xác định mục tiêu, chia nhóm sinh viên).
2. Giai đoạn 2: Lập kế hoạch thực hiện (Phân chia các gói nhiệm vụ, xác định thời gian và phương thức tiến hành).
3. Giai đoạn 3: Thực hiện dự án (Tự nghiên cứu, tìm hiểu kiến thức chuyên ngành liên quan, phối hợp nhóm, giáo viên theo dõi và hướng dẫn).
4. Giai đoạn 4: Trình bày kết quả và đánh giá (Báo cáo sản phẩm, tự đánh giá, đánh giá đồng đẳng và đánh giá tổng kết của giảng viên).

Phương pháp đánh giá kết hợp giữa đánh giá thường xuyên (sử dụng sổ ghi chép, phiếu quan sát, phiếu hỏi, vấn đáp) và đánh giá tổng kết (dựa trên chất lượng sản phẩm dự án và báo cáo kết quả).

Phương pháp nghiên cứu thực tế và nguồn dữ liệu

• Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp văn kiện, nghị quyết giáo dục, chương trình đào tạo, chuẩn đầu ra môn Toán cao cấp và các môn kỹ thuật.
• Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
  • Điều tra bằng phiếu khảo sát đối với giảng viên dạy Toán cao cấp và sinh viên khối ngành kỹ thuật tại các trường đại học.
  • Phỏng vấn sâu, lấy ý kiến chuyên gia giáo dục và giảng viên chuyên ngành kỹ thuật.
  • Quan sát quá trình học tập và làm việc nhóm của sinh viên.
• Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm qua 2 vòng trên các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng có trình độ tương đương; thu thập dữ liệu qua bài kiểm tra đánh giá chất lượng trước và sau thực nghiệm, phiếu đánh giá kỹ năng.
• Phương pháp thống kê toán học: Xử lý số liệu bằng phần mềm thống kê, lập bảng phân bố điểm số, tính tần số lũy tích hội tụ, vẽ đồ thị đa giác phân bố điểm để so sánh sự khác biệt giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng.

---

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 1 làm rõ hệ thống lý luận về DHTDA, đồng thời khảo sát toàn diện thực trạng dạy học môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật.

1. Tổng quan cơ sở lý luận

Tác giả phân tích nguồn gốc, bản chất, các đặc điểm của DHTDA, đối chiếu với các phương pháp dạy học khác như phương pháp gợi mở nêu vấn đề, dạy học hợp tác, dạy học giải quyết vấn đề và phương pháp thảo luận nhóm. Phân tích chỉ ra DHTDA không phủ định mà tích hợp các phương pháp này trong từng giai đoạn triển khai.

2. Phân tích mục tiêu đào tạo và chuẩn đầu ra

Luận án tiến hành khảo sát chương trình đào tạo của các trường đại học kỹ thuật lớn (như Đại học Bách khoa Hà Nội, Đại học Bách khoa Đà Nẵng, Đại học Công nghiệp Hà Nội, Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên, Đại học Điện lực...). Mục tiêu đào tạo môn Toán cao cấp được chuẩn hóa theo 4 nhóm mục tiêu chính:

Mã mục tiêu	Mô tả mục tiêu
G1	Nắm vững kiến thức, khái niệm cơ bản, nắm vững nội dung các phương pháp giải toán.
G2	Có khả năng phân tích, lựa chọn phương pháp thích hợp cho bài toán cụ thể.
G3	Có khả năng làm việc như là thành viên của nhóm một cách hiệu quả, khả năng giao tiếp và thuyết trình.
G4	Khả năng vận dụng kiến thức trong các bài toán kỹ thuật cụ thể.

Nội dung chương trình Toán cao cấp khối kỹ thuật tập trung vào các khối kiến thức: Đại số tuyến tính, Phép tính vi tích phân hàm một biến và nhiều biến, Phương trình vi phân, Chuỗi, Hàm số phức và Phép biến đổi Laplace.

3. Kết quả khảo sát thực trạng

Khảo sát thực tiễn cho thấy:

• Đa số giảng viên vẫn sử dụng phương pháp thuyết trình truyền thống do áp lực về khối lượng kiến thức lớn trong khi quỹ thời gian học phần bị cắt giảm theo học chế tín chỉ.
• Giảng viên gặp khó khăn trong việc thiết kế bài toán kỹ thuật ứng dụng do hạn chế về kiến thức chuyên ngành kỹ thuật sâu.
• Hơn 75% giảng viên chưa hoặc ít khi áp dụng DHTDA vì lo ngại về thời gian, cơ sở vật chất và công cụ đánh giá.
• Sinh viên có sự hứng thú cao khi được tự lực thực hiện các nhiệm vụ gắn với thực tiễn nhưng còn yếu về kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng tra cứu tài liệu và kỹ năng báo cáo.

---

Chương 2: Tổ chức DHTDA trong môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật

Chương 2 trình bày các giải pháp sư phạm trọng tâm của luận án, bao gồm hệ thống định hướng, quy trình tổ chức chi tiết, danh mục dự án và các khuyến nghị triển khai.

1. Bốn định hướng tổ chức DHTDA

1. Nội dung kiến thức gắn lý thuyết với thực tiễn, xuất hiện tình huống có vấn đề: Bài toán phải xuất phát từ các mô hình kỹ thuật thực tế (như dao động cơ học, mạch điện, truyền nhiệt, kết cấu công trình) để kích thích nhu cầu nhận thức.
2. Đảm bảo tính vừa sức: Phù hợp với trình độ toán học và kiến thức cơ sở của sinh viên năm thứ nhất, năm thứ hai; nhiệm vụ phân hóa theo năng lực các thành viên.
3. Các chủ đề kết nối kiến thức nhiều môn, nhiều lĩnh vực khoa học: Tích hợp Toán học với Vật lý, Cơ học lý thuyết, Kỹ thuật điện, Tin học ứng dụng.
4. Sản phẩm có tính kỹ thuật, công nghệ: Kết quả dự án không chỉ dừng ở bài báo cáo lý thuyết mà phải bao gồm mô hình tính toán, chương trình mô phỏng (sử dụng MATLAB, GeoGebra, Maple hoặc Excel) hoặc sản phẩm vật chất mô phỏng kỹ thuật.

2. Quy trình tổ chức DHTDA 4 giai đoạn cụ thể hóa cho môn Toán cao cấp

Giai đoạn 1: Xây dựng dự án

Giai đoạn 2: Lập kế hoạch thực hiện

Giai đoạn 3: Thực hiện dự án

Giai đoạn 4: Trình bày kết quả và đánh giá

3. Danh mục các dự án học tập tiêu biểu

Luận án xây dựng danh mục dự án học tập minh họa chi tiết cho từng phần của chương trình môn Toán cao cấp:

• Phần Đại số tuyến tính: Ứng dụng ma trận và hệ phương trình tuyến tính trong phân tích mạch điện phức tạp (định luật Kirchhoff), bài toán phân bổ nguồn lực kỹ thuật, bài toán mật mã và xử lý ảnh số.
• Phần Phép tính vi phân và tích phân: Tính thể tích và trọng tâm của các chi tiết máy có hình dạng phức tạp; bài toán tối ưu hóa chi phí nguyên vật liệu trong thiết kế cơ khí; bài toán tính công và áp lực chất lỏng.
• Phần Phương trình vi phân: Thiết lập và giải phương trình vi phân mô tả dao động của hệ cơ học (con lắc lò xo, giảm chấn ô tô); mô hình hóa quá trình phóng nạp tụ điện trong mạch RLC; bài toán trao đổi nhiệt và truyền dẫn tín hiệu.

4. Khuyến nghị thực hiện DHTDA

Luận án đưa ra 6 khuyến nghị để nâng cao hiệu quả tổ chức DHTDA:

• Bài giảng phải cung cấp đầy đủ kiến thức cơ bản của môn Toán cao cấp, bám sát mục tiêu và chuẩn đầu ra.
• Các bài toán và tình huống phải thể hiện rõ nét tính kết nối giữa môn Toán với các môn chuyên ngành kỹ thuật và khoa học cơ bản.
• Tạo động lực và kích thích hứng thú học tập của sinh viên qua các bài toán thực tiễn.
• Khuyến khích sinh viên ứng dụng công nghệ thông tin và phần mềm chuyên dụng trong tính toán và mô phỏng.
• Phối hợp giữa bộ môn Toán với các bộ môn kỹ thuật và khoa chuyên ngành để chia sẻ cơ sở vật chất, phòng thí nghiệm, xưởng thực hành.
• Biên soạn giáo trình, tài liệu hướng dẫn học tập theo định hướng tiếp cận nghề nghiệp.

---

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày việc tổ chức, tiến hành và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.

1. Kế hoạch và phương pháp tổ chức thực nghiệm

Thực nghiệm sư phạm được tiến hành theo 2 vòng:

• Vòng 1: Triển khai thử nghiệm quy trình tổ chức và một số dự án học tập với quy mô vừa phải, nhằm điều chỉnh quy trình, công cụ đánh giá và hướng dẫn sinh viên làm quen với phương pháp.
• Vòng 2: Triển khai toàn diện các dự án học tập hoàn chỉnh trên các cặp lớp thực nghiệm (áp dụng DHTDA theo quy trình đề xuất) và lớp đối chứng (học theo phương pháp truyền thống), đảm bảo tính tương đồng về năng lực đầu vào.

2. Đánh giá định lượng kết quả học tập

Dữ liệu kiểm tra chất lượng của sinh viên sau các vòng thực nghiệm được xử lý bằng phương pháp thống kê toán học:

• Bài kiểm tra trước thực nghiệm: Điểm số giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng ở cả 2 vòng không có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê ($p > 0{,}05$), khẳng định tính tương đương về trình độ ban đầu.
• Bài kiểm tra sau thực nghiệm: Kết quả ở cả vòng 1 và vòng 2 cho thấy nhóm thực nghiệm có sự cải thiện rõ rệt so với nhóm đối chứng:
  • Tỷ lệ sinh viên đạt điểm khá, giỏi ở nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng.
  • Tỷ lệ sinh viên có điểm yếu, kém giảm rõ rệt.
  • Bảng phân bố tần số lũy tích hội tụ và đồ thị đa giác phân bố điểm của nhóm thực nghiệm luôn lệch về phía bên phải (phía điểm số cao hơn) so với nhóm đối chứng.

3. Đánh giá định tính về sự phát triển kỹ năng

Luận án tiến hành điều tra, khảo sát ý kiến của giảng viên và tự đánh giá của sinh viên về mức độ hình thành và phát triển các kỹ năng cốt lõi:

• Kỹ năng làm việc nhóm: Sinh viên nhóm thực nghiệm thể hiện sự tiến bộ rõ rệt trong việc phân chia công việc, trao đổi thông tin, giải quyết xung đột nội bộ và hỗ trợ lẫn nhau.
• Kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn: Nâng cao khả năng phát hiện vấn đề kỹ thuật, mô hình hóa toán học bài toán kỹ thuật và sử dụng phần mềm hỗ trợ giải toán.
• Kỹ năng tự học và nghiên cứu tài liệu: Khả năng tra cứu tài liệu chuyên ngành, đọc hiểu các tài liệu kỹ thuật liên quan được nâng cao.
• Kỹ năng giao tiếp và thuyết trình: Sinh viên tự tin hơn khi trình bày sản phẩm, phản biện và trả lời câu hỏi trước tập thể lớp.

---

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp mới về mặt lý luận

1. Hệ thống hóa và làm sâu sắc thêm cơ sở lý luận về DHTDA trong bối cảnh đào tạo đại học khối ngành kỹ thuật; xác lập định nghĩa, cấu trúc và 9 đặc điểm đặc thù của DHTDA trong môn Toán cao cấp.
2. Xây dựng quy trình tổ chức DHTDA 4 giai đoạn chuyên biệt cho môn Toán cao cấp, kết hợp hài hòa giữa mục tiêu trang bị kiến thức toán học cơ bản với yêu cầu ứng dụng toán học vào giải quyết bài toán kỹ thuật và phát triển kỹ năng nghề nghiệp.
3. Xác lập khung tiêu chí và quy trình đánh giá kết hợp giữa đánh giá thường xuyên và đánh giá tổng kết, đẩy mạnh vai trò tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng của sinh viên.

Đóng góp mới về mặt thực tiễn

1. Cung cấp bức tranh toàn diện và dữ liệu khảo sát thực trạng về dạy học môn Toán cao cấp, việc vận dụng DHTDA tại các trường đại học đào tạo khối ngành kỹ thuật ở Việt Nam, chỉ rõ các rào cản và thuận lợi cốt yếu.
2. Thiết kế hệ thống các dự án học tập cụ thể, có tính ứng dụng kỹ thuật cao, gắn liền với chương trình môn Toán cao cấp (Đại số tuyến tính, Vi tích phân, Phương trình vi phân) kèm hướng dẫn tổ chức chi tiết.
3. Kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của mô hình tổ chức DHTDA thông qua thực nghiệm sư phạm 2 vòng, cung cấp số liệu thống kê chứng minh sự cải thiện về kết quả học tập và năng lực thực hành nghề nghiệp của sinh viên.

Hệ thống kiến nghị và giải pháp đề xuất

• Đối với cơ sở đào tạo đại học: Cần điều chỉnh linh hoạt khung chương trình và kế hoạch giảng dạy theo tín chỉ, tạo không gian thời gian mở cho các hoạt động dự án; đầu tư cơ sở vật chất phòng máy tính, thư viện số và tăng cường liên kết giữa các khoa cơ bản với khoa chuyên ngành.
• Đối với giảng viên môn Toán: Chủ động bồi dưỡng kiến thức liên ngành về kỹ thuật cơ bản; đổi mới phương pháp giảng dạy từ truyền thụ sang hướng dẫn, định hướng; khai thác hiệu quả các phần mềm ứng dụng trong dạy học.
• Đối với bộ môn và khoa: Xây dựng ngân hàng dự án học tập liên môn; biên soạn tài liệu hướng dẫn tự học và tài liệu tham khảo theo định hướng ứng dụng kỹ thuật.

---

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của đề tài

• Phạm vi đối tượng: Nghiên cứu được giới hạn thực hiện đối với sinh viên khối ngành kỹ thuật tại một số trường đại học tiêu biểu; chưa mở rộng khảo sát trên các khối ngành khác như kinh tế, nông - lâm nghiệp hay y dược.
• Ràng buộc thời lượng tín chỉ: Do quy định chặt chẽ về số tiết giảng dạy trên lớp của học phần Toán cao cấp, số lượng dự án có thể tổ chức trong một học kỳ còn bị giới hạn, chủ yếu dừng lại ở các dự án hỗn hợp có quy mô trung bình.
• Điều kiện cơ sở vật chất: Việc triển khai đồng loạt các dự án đòi hỏi sự hỗ trợ lớn về hạ tầng công nghệ thông tin và trang thiết bị thực hành mà không phải cơ sở đào tạo nào cũng đáp ứng đầy đủ ngay.

Hướng nghiên cứu tiếp theo

• Mở rộng nghiên cứu vận dụng quy trình DHTDA cho các học phần Toán chuyên sâu khác ở bậc đại học như Xác suất Thống kê, Phương pháp tính, Toán rời rạc cho sinh viên kỹ thuật.
• Xây dựng hệ thống học liệu số, nền tảng học tập trực tuyến (E-learning, Blended learning) hỗ trợ quản lý tiến độ, tương tác nhóm và đánh giá dự án học tập tự động.
• Nghiên cứu cơ chế phối hợp đào tạo liên ngành giữa giảng viên Toán và giảng viên các chuyên ngành kỹ thuật để xây dựng các dự án học tập phức hợp quy mô lớn.

---

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo hữu ích cho nhiều đối tượng trong nghiên cứu và thực tiễn giáo dục:

• Giảng viên giảng dạy môn Toán tại các trường đại học kỹ thuật: Có thể tham khảo trực tiếp quy trình 4 giai đoạn và hệ thống bài tập, chủ đề dự án học tập (Chương 2) để triển khai đổi mới phương pháp giảng dạy trên lớp.
• Nghiên cứu sinh, học viên cao học chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán: Cung cấp khung lý luận, cấu trúc luận án, phương pháp điều tra thực trạng và quy trình xử lý số liệu thực nghiệm sư phạm (Chương 1 và Chương 3).
• Cán bộ quản lý đào tạo, chuyên viên phát triển chương trình: Tham khảo các phân tích về chuẩn đầu ra (G1–G4), mối quan hệ liên môn giữa khoa học cơ bản và chuyên ngành kỹ thuật, làm cơ sở xây dựng đề cương chi tiết môn học theo định hướng tiếp cận năng lực và chuẩn kiểm định chất lượng giáo dục.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Luận án xác định các giai đoạn lịch sử phát triển của dạy học theo dự án trên thế giới như thế nào?

Luận án chia lịch sử DHTDA trên thế giới thành 5 giai đoạn:

• Cuối thế kỷ XVI – 1765: Khởi đầu tại các trường dạy nghề kiến trúc ở Ý và Pháp.
• 1765 – 1880: Lan rộng sang châu Âu và Mỹ trong các trường đại học kỹ thuật.
• 1880 – 1915: Phát triển mạnh trong trường phổ thông và giáo dục nghề nghiệp tại Mỹ theo tư tưởng "lấy người học làm trung tâm".
• 1915 – 1965: Tiếp tục phát triển và lan tỏa trở lại châu Âu.
• 1965 đến nay: Nghiên cứu lý luận hoàn chỉnh và áp dụng rộng rãi ở tất cả các cấp học trên toàn thế giới.

2. Quy trình tổ chức DHTDA môn Toán cao cấp do tác giả đề xuất gồm những giai đoạn nào?

Quy trình gồm 4 giai đoạn:

1. Xây dựng dự án: Giảng viên nêu tình huống kỹ thuật có vấn đề, sinh viên chọn đề tài, xác định mục tiêu và chia nhóm.
2. Lập kế hoạch thực hiện: Sinh viên phân chia gói công việc, lập tiến độ; giảng viên góp ý và phê duyệt.
3. Thực hiện dự án: Sinh viên tự nghiên cứu lý thuyết, tìm hiểu kiến thức kỹ thuật liên quan, mô hình hóa toán học, giải bài toán, hoàn thiện sản phẩm dưới sự giám sát của giảng viên.
4. Trình bày kết quả và đánh giá: Báo cáo sản phẩm trước lớp, tổ chức phản biện đồng đẳng và giảng viên đánh giá tổng kết.

3. Chuẩn đầu ra môn Toán cao cấp khối ngành kỹ thuật được luận án tổng hợp thành các nhóm mục tiêu nào?

Luận án tổng hợp chuẩn đầu ra thành 4 nhóm mục tiêu:

• G1: Nắm vững kiến thức, khái niệm cơ bản và phương pháp giải toán.
• G2: Khả năng phân tích, lựa chọn phương pháp giải thích hợp cho bài toán cụ thể.
• G3: Khả năng làm việc nhóm hiệu quả, kỹ năng giao tiếp và thuyết trình.
• G4: Khả năng vận dụng tri thức toán học vào giải quyết các bài toán kỹ thuật cụ thể.

4. Kết quả thực nghiệm sư phạm chứng minh tính hiệu quả của DHTDA qua những chỉ số nào?

Thực nghiệm sư phạm qua 2 vòng cho thấy:

• Điểm kiểm tra sau thực nghiệm của nhóm thực nghiệm cao hơn rõ rệt so với nhóm đối chứng, tỷ lệ khá - giỏi tăng, tỷ lệ yếu - kém giảm.
• Đường tần số lũy tích hội tụ của nhóm thực nghiệm luôn nằm lệch về bên phải so với nhóm đối chứng.
• Khảo sát giảng viên và sinh viên ghi nhận sự tiến bộ vượt trội về các kỹ năng: làm việc nhóm, mô hình hóa toán học, ứng dụng công nghệ thông tin và thuyết trình báo cáo.

---

Kết luận

Luận án "Tổ chức dạy học theo dự án trong môn Toán cao cấp cho sinh viên đại học khối ngành kỹ thuật" của tác giả Nguyễn Văn Tuấn đã giải quyết trọn vẹn mục tiêu và các nhiệm vụ nghiên cứu đặt ra. Tác giả đã hệ thống hóa cơ sở lý luận, làm rõ thực trạng dạy học Toán cao cấp ở các trường đại học kỹ thuật, từ đó đề xuất quy trình tổ chức DHTDA 4 giai đoạn và hệ thống dự án học tập mang tính thực tiễn cao. Kết quả thực nghiệm sư phạm 2 vòng khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các giải pháp, đóng góp thiết thực vào việc đổi mới phương pháp dạy học đại học theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực người học tại Việt Nam.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổng quan các kết quả nghiên cứu DHTDA được khởi đầu là thực hiện những dự án nhỏ được bắt đầu từ những năm cuối thế kỷ XVI ở một số nước châu Âu. Với những ưu việt của mình, DHTDA ngày càng phát triển trên thế giới và đến nay, có thể coi đây là một hình thức dạy học tích cực, hiện đại. Với thuật ngữ Project được hiểu như một dự án, một kế hoạch thực hiện công việc nhằm đạt mục tiêu đề ra trong lĩnh vực xã hội, kinh tế ; ngày nay dự án được sử dụng cả trong giáo dục và được coi như là một hình thức dạy học hữu hiệu.

Sự hình thành và phát triển DHTDA trên thế giới có những giai đoạn sau: - Từ cuối Thế kỷ XVI đến 1765: khái niệm dự án được sử dụng trong các trường dạy nghề kiến trúc ở Ý, Pháp. - Từ năm 1765 đến 1880: Do ảnh hưởng cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật, DHTDA được lan rộng sang một số nước châu Âu và Mỹ và được áp dụng trong một số trường đại học. Mỗi dự án yêu cầu sinh viên phải thực hiện nhiệm vụ thiết kế và thi công những sản phẩm cụ thể, qua đó đòi hỏi sinh viên phát huy tính tự giác, khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế, kỹ năng làm việc nhóm để hoàn thành sản phẩm của mình. - Từ năm 1880 đến 1915: Với phong trào cải cách giáo dục ở Mỹ “lấy người học làm trung tâm”, DHTDA được đưa vào các trường phổ thông và giáo dục nghề nghiệp.

Các nhà sư phạm giáo dục đã coi đây là hình thức tổ chức dạy học mới, coi người học là trung tâm của quá trình dạy học, khắc phục nhược điểm của PPDH truyền thống. Đầu tiên DHTDA chỉ áp dụng với một số môn thực hành như Kỹ thuật, Mỹ thuật, sau đó được áp dụng cho các môn học khoa học tự nhiên và xã hội.thuat TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 6 - Từ năm 1915 đến 1965: Do ảnh hưởng của chiến tranh thế giới thứ 2 nên phong trào cải cách giáo dục có lắng xuống nhưng sự phát triển của DHTDA từ Mỹ cũng đã quay trở lại châu Âu. - Từ năm 1965 đến nay: DHTDA được nghiên cứu và sử dụng ở nhiều nước trên thế giới và được áp dụng rộng rãi với mọi cấp bậc, từ bậc mầm non đến giáo dục phổ thông, đào tạo nghề, đào tạo đại học. Các nghiên cứu về DHTDA chủ yếu theo hướng nghiên cứu cơ sở lý luận về DHTDA, xây dựng mô hình thực hiện DHTDA, nghiên cứu tính hiệu quả và lợi ích của DHTDA.

Theo hướng nghiên cứu cơ sở lý luận về DHTDA, năm 1918, Kilpatrick đã công bố bài báo “The Project method” [66], trong đó ông quan niệm dự án là một hoạt động có mục đích cụ thể, có cam kết với tất cả những người thực hiện và diễn ra trong một môi trường xã hội. Các dự án học tập thường xuất phát từ những yêu cầu của xã hội, dự án tạo ra nhiều cơ hội học tập lớn hơn, có chủ đề đa dạng, có thể tổ chức ở mọi cấp học, bậc học. Người học tham gia vào dự án học tập sẽ tích cực tìm hiểu những vấn đề hấp dẫn với họ và được trải nghiệm, được rèn luyện các kỹ năng, được tạo ra những sản phẩm thực tế. Ông cũng đưa ra bốn giai đoạn trong DHTDA: đưa ra ý tưởng, lập kế hoạch thực hiện, thực hiện dự án và tổng kết đánh giá.

Người tiên phong trong phong trào DHTDA ở châu Âu là Celestin Freinet. Ông cho rằng lớp học theo dự án trước tiên là nơi phải áp dụng cách làm việc để nghiên cứu các thông tin, trao đổi các ý kiến hoặc trả lời thư của các học sinh khác, phân tích dự liệu, trình bày báo cáo. Trong một môi trường lớp học như vậy, sự hợp tác của các nhóm, các thành viên trong nhóm rất đa dạng và phong phú. Cũng theo hướng nghiên cứu tổng quan về DHTDA, tác giả Nguyễn Văn Cường (1997) [9],(2009) [39] có những nghiên cứu phân tích lịch sử hình thành và phát triển cũng như cơ sở khoa học của DHTDA.thuat TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 7 Trong nghiên cứu Các cơ sở khoa học của DHTDA (Kỷ yếu hội thảo khoa học “Nghiên cứu, ứng dụng tri thức tâm lý học, giáo dục học trong hoạt động giảng dạy hiện nay”, Đại học Sư phạm Hà Nội) của Bùi Thị Lệ Thủy (2010) [50], tác giả đưa ra các cơ sở khoa học về tâm lý học, giáo dục học, coi DHTDA như một hình thức tổ chức dạy học hiện đại, hữu hiệu trong việc nâng cao các kỹ năng, phát triển các phẩm chất và năng lực người học.

Xét về tính hiệu quả của DHTDA, theo Boaler trong Nhật báo giáo dục,1999, March 31 với bài viết “Toán học cho thời điểm hiện tại hay cho thiên niên kỷ ?” ông nhận thấy “học sinh trong các lớp học truyền thống phát triển kiến thức thụ động mà họ cho rằng không có ích lợi gì trong thực tế”. Còn học sinh được học theo dự án có vốn kiến thức linh hoạt hơn và có ích lợi hơn để áp dụng vào nhiều hoàn cảnh khác nhau. Thực hiện DHTDA và đánh giá tại 4 trường tiểu học, Tretten R. và Zachariou nhận thấy các em làm việc cá nhân và làm việc nhóm đều cảm thấy tự tin hơn, hình thành thói quen làm việc hiệu quả và áp dụng được tư duy phương pháp vào giải quyết vấn đề bằng cách tìm kiếm hoặc tạo ra phương án giải quyết các dự án phù hợp.

Năm 2017, trong nghiên cứu của mình, Pereira đã chỉ ra DHTDA đã được thử nghiệm và áp dụng rộng rãi qua nhiều hệ thống giáo dục trên toàn thế giới [73]. Tuy nhiên, DHTDA không tránh khỏi những khó khăn xảy ra trước và trong quá trình thực hiện. Năm 2018, trong nghiên cứu của mình, Shaban Aldabbus đã khảo sát, điều tra những khó khăn, thách thức xảy ra khi DHTDA [74]. Kết quả nghiên cứu cho thấy hơn 75% số người tham gia khảo sát không thể áp dụng DHTDA đối với học sinh của họ.

Hàng loạt khó khăn họ gặp khác nhau, bao gồm việc lựa chọn nội dung, quản lý thời gian, tổ chức thực hiện, đánh giá và thiếu cơ sở vật chất. Những kết quả này có giá trị với những nhà quản lý nhằm điều hướng mong muốn của họ đối với việc thực (LUAN.thuat TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 8 hiện, tạo môi trường thuận lợi trước khi áp dụng DHTDA vào chương trình giảng dạy. Những kết quả nghiên cứu này giúp ích trong việc: - Cân nhắc lại việc tổ chức DHTDA như thế nào? - Thiết kế và thực hiện các buổi tập huấn mẫu cho giáo viên. - Giải quyết các khó khăn để giảm thiểu tác động tiêu cực.

Các nghiên cứu lý luận đã chỉ ra việc DHTDA trong trường học có được những lợi ích sau: - Khuyến khích học sinh học tập, nâng cao tính chuyên cần, tính tự giác và chủ động học tập của học sinh. - Học sinh có trách nhiệm học tập hơn so với các PPDH truyền thống khác, lượng kiến thức tiếp thu được cũng nhiều hơn. - Học sinh có điều kiện phát triển các năng lực tư duy, năng lực cốt lõi và năng lực nghề nghiệp. - Học sinh được tham gia các hoạt động xã hội, tạo ra các sản phẩm của riêng mình.

Phù hợp với xu thế chung của giáo dục thế giới trong thế kỷ XXI, Việt Nam đã định hướng đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục - đào tạo. Trong nghị quyết số 14 - NQ/CP - 2005 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam đã chỉ rõ: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học” ở mọi cấp học, từ giáo dục phổ thông tới giáo dục đại học. Định hướng này thể hiện sự hội nhập quốc tế của Việt Nam trong lĩnh vực giáo dục - đào tạo, nó đòi hỏi thể hiện sự chuyển biến căn bản từ phương thức giáo dục đào tạo truyền thống: tiếp cận nội dung (chủ yếu trang bị kiến thức) sang giáo dục hiện đại: tiếp cận năng lực (chủ yếu phát triển năng lực và phẩm chất người học) của toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân. Thực tế trong nhiều năm qua, những phương pháp giảng dạy truyền thống mang tính áp đặt, một chiều, chủ yếu cung cấp kiến thức lý thuyết, người học hoàn toàn bị động.

Quá trình giảng dạy chưa coi trọng phát triển năng lực (LUAN.thuat TIEU LUAN MOI download : [e-mail] 9 của người học, chưa phát huy khả năng tự nghiên cứu, khả năng sáng tạo, chưa coi trọng quá trình trải nghiệm để hình thành ý thức thái độ học tập đúng đắn, phát triển hoàn thiện các kỹ năng và xây dựng hệ thống tri thức. Cùng với sự phát triển công nghệ thông tin, người học dễ dàng tiếp cận với tri thức của nhân loại. Các phương pháp giảng dạy truyền thống không thể đáp ứng được nhu cầu cung cấp đủ lượng thông tin cho người học. Thực tế đòi hỏi phải có những phương pháp học tập để người học là chủ thể trong việc tìm kiếm kiến thức, xây dựng nền tảng tri thức thông qua tự nghiên cứu, hoặc nhóm nghiên cứu.

Khi đó người học có thể tìm kiếm kiến thức mới, tích lũy tri thức ở mọi nơi, mọi lúc, không bị giới hạn bởi thời gian và không gian học tập trên lớp. Đặc biệt với phương châm học tập suốt đời, công nghệ thông tin chính là chìa khóa để mở ra con đường đến với tri thức của nhân loại [70]. Mục đích của quá trình dạy học là định hướng cho người học chủ động chiếm lĩnh tri thức và sáng tạo ra những tri thức mới. Đổi mới PPDH theo định hướng phát triển năng lực yêu cầu người dạy phải biết cách sử dụng các PPDH tích cực, hiểu rõ tâm sinh lý, nhu cầu của người học, giúp người học phát huy tốt nhất những năng lực, những điểm mạnh của bản thân.

Một trong các điểm yếu của người học là thường đi theo lối mòn, chưa có phương pháp học tập khoa học và cách nghiên cứu độc lập, trong cách học còn thiếu tư duy độc lập, tư duy phản biện. Để khắc phục những hạn chế này, người thầy phải khuyến khích động viên người học chia sẻ thông tin, bày tỏ quan điểm, ý kiến của mình. Đây chính là cách tốt nhất để người thầy giúp người học đổi mới phương pháp học tập.