Luận văn thạc sĩ sư phạm toán học đánh giá quá trình học tập của học sinh theo hướng phát triển năng lực toán học trong dạy học chủ đề giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12

Luận văn thạc sĩ sư phạm toán học đánh giá quá trình học tập của học sinh trong dạy học chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

• Tác giả: Đặng Thị Hải
• Người hướng dẫn: PGS. Vũ Trọng Lưỡng
• Trường học: Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán học
• Đề tài: Đánh Giá Năng Lực Toán Học Của Học Sinh Lớp 12 Qua Chủ Đề Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN
• 1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
• 1.2. Quan điểm về năng lực. Năng lực toán học. Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học và yêu cầu cần đạt cho cấp THPT theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018
• 1.3. Một số vấn đề chung về đánh giá trong giáo dục. Quan niệm về đánh giá. Yêu cầu sư phạm của đánh giá
• 1.4. Các hình thức đánh giá trong quá trình dạy học. Kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển năng lực học sinh. Quan điểm hiện đại về kiểm tra đánh giá kết quả học tập, giáo dục theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực học sinh
• 1.4.1. Nội dung đánh giá. Đánh giá quá trình. Khái niệm đánh giá quá trình. Mục đích đánh giá quá trình. Nội dung, các yêu cầu, nguyên tắc của đánh giá quá trình
• 1.4.2. Một số phương pháp kiểm tra, đánh giá quá trình học tập của học sinh. Phương pháp quan sát
• 1.4.3. Phương pháp vấn đáp. Phương pháp đánh giá qua hồ sơ học tập, các sản phẩm, hoạt động của học sinh. Một số công cụ đánh giá quá trình học tập của học sinh theo hướng phát triển năng lực trong dạy học môn Toán
• 1.4.4. Sản phẩm học tập. Hồ sơ học tập. Phiếu đánh giá theo tiêu chí (RUDTICS). Phân tích nội dung chủ đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
• 1.5. Yêu cầu cần đạt về năng lực của người học trong chủ đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Thực trạng đánh giá quá trình học tập của học sinh trong môn Toán ở trường trung học phổ thông hiện nay
• 1.6. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH HỌC TẬP CỦA HỌC SINH THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LỚP 12
• 2.1. Cấp độ và tiêu chí đánh giá năng lực toán học trong chủ đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12
• 2.2. Cấp độ và tiêu chí đánh giá năng lực giải quyết các vấn đề Toán học. Cấp độ và tiêu chí đánh giá năng lực mô hình hóa Toán học. Cấp độ và tiêu chí đánh giá năng lực tư duy và lập luận Toán học, năng lực giao tiếp Toán học, năng lực sử dụng công cụ và phương tiện Toán học
• 2.3. Một số biện pháp đánh giá quá trình học tập của học sinh theo hướng phát triển năng lực Toán học trong dạy học chủ đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
• 2.3.1. Biện pháp 1: Xây dựng hệ thống câu hỏi đánh giá năng lực Toán học của học sinh trong chủ đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12
• 2.3.2. Biện pháp 2: Đánh giá quá trình thông qua dạy học dự án “Vận dụng kiến thức về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế”
• 2.3.3. Biện pháp 3: Ứng dụng công nghệ thông tin trong đánh giá quá trình học tập của học sinh
• 2.4. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm sư phạm. Nội dung thực nghiệm sư phạm. Tổ chức thực nghiệm
• 3.2. Đối tượng thực nghiệm. Quy trình thực nghiệm
• 3.3. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm. Phân tích định tính. Phân tích định lượng
• 3.4. Kết luận chương 3
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Đánh Giá Năng Lực Toán 12 Giá trị LN NN

Chủ đề giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lớp 12 đóng vai trò then chốt trong chương trình Toán phổ thông. Việc đánh giá năng lực của học sinh qua chủ đề này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng vào giải quyết bài toán thực tế. Đánh giá thường xuyên giúp giáo viên nắm bắt khó khăn của học sinh, điều chỉnh phương pháp dạy phù hợp, từ đó nâng cao hiệu quả học tập. Một nghiên cứu chỉ ra rằng, đánh giá quá trình liên tục giúp học sinh chủ động hơn trong học tập và rèn luyện tư duy phản biện. Các phương pháp đánh giá truyền thống như kiểm tra giấy bút thường chỉ đánh giá kiến thức, trong khi đánh giá năng lực cần nhiều hình thức đa dạng hơn. Mục tiêu là trang bị cho học sinh không chỉ kiến thức mà còn kỹ năng áp dụng vào thực tiễn cuộc sống.

1.1. Tầm quan trọng của chủ đề Giá trị Lớn Nhất và Nhỏ Nhất

Chủ đề này không chỉ là kiến thức toán học, mà còn là công cụ để giải quyết nhiều bài toán thực tế. Học sinh cần hiểu rõ bản chất và biết cách áp dụng các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Việc nắm vững kiến thức này giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp. Việc hiểu rõ về ứng dụng giúp học sinh hình dung được vai trò của toán học trong thực tế. Giáo viên cần tạo điều kiện để học sinh tiếp cận với các bài toán thực tế, từ đó khơi gợi sự hứng thú và động lực học tập.

1.2. Những hạn chế của phương pháp đánh giá truyền thống

Kiểm tra giấy bút thường tập trung vào kiểm tra kiến thức mà bỏ qua khả năng vận dụng của học sinh. Các bài kiểm tra thường mang tính khuôn mẫu, ít khuyến khích sự sáng tạo và chủ động. Học sinh ít có cơ hội thể hiện năng lực của mình một cách toàn diện. Việc đánh giá cần đa dạng hơn về hình thức và chú trọng hơn vào quá trình học tập của học sinh, cần đổi mới hình thức đánh giá quá trình học tập của học sinh là một trong những nhiệm vụ quan trọng và cấp thiết đối với việc thực hiện yêu cầu đổi mới trong giáo dục.

II. Thách Thức Trong Đánh Giá Năng Lực Toán Học Lớp 12

Đánh giá năng lực toán học lớp 12 gặp nhiều thách thức. Thứ nhất, việc xác định tiêu chí đánh giá phù hợp không dễ dàng. Thứ hai, thiết kế các bài tập đánh giá năng lực đòi hỏi sự sáng tạo và am hiểu sâu sắc về chủ đề. Thứ ba, đánh giá quá trình đòi hỏi nhiều thời gian và công sức của giáo viên. Theo một nghiên cứu, giáo viên thường gặp khó khăn trong việc cân bằng giữa đánh giá kiến thức và đánh giá năng lực. Để vượt qua những thách thức này, cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa giáo viên, học sinh và nhà trường. Việc sử dụng công nghệ thông tin cũng có thể giúp giảm bớt gánh nặng cho giáo viên. Cần tìm hiểu các phương pháp để đánh giá quá trình học tập của học sinh theo hướng phát triển phẩm chất, năng lực của người học.

2.1. Xác định tiêu chí đánh giá năng lực giải quyết vấn đề

Tiêu chí đánh giá cần rõ ràng, cụ thể và phù hợp với mục tiêu của chương trình. Cần đánh giá khả năng phân tích, tổng hợp, đánh giá và sáng tạo của học sinh. Các tiêu chí cần được thông báo rõ ràng cho học sinh trước khi thực hiện đánh giá. Việc xác định tiêu chí đánh giá đòi hỏi sự nghiên cứu kỹ lưỡng và tham khảo ý kiến của nhiều chuyên gia. Bên cạnh đó, tác giả cũng trình bày rõ ràng và ngắn gon va dễ hiểu...'

2.2. Thiết kế bài tập đánh giá năng lực sáng tạo ứng dụng

Các bài tập cần gắn liền với thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Bài tập cần đa dạng về hình thức và độ khó, phù hợp với trình độ của học sinh. Việc thiết kế bài tập đánh giá năng lực đòi hỏi sự sáng tạo và am hiểu sâu sắc về chủ đề. Quan điểm hiện đại về kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm chat, năng lực học sinh chú trọng đến đánh giá quá trình dé phat hién kip thoi su tiến bộ của học sinh và vì sự tiến bộ của học sinh, từ đó điều chỉnh và tự điều chỉnh kịp thời hoạt động dạy và hoạt động học trong quá trình dạy học.

III. Hướng Dẫn Phương Pháp Đánh Giá Năng Lực Giải Toán LN NN

Có nhiều phương pháp đánh giá năng lực học sinh trong chủ đề giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Một phương pháp hiệu quả là sử dụng bài tập thực tế. Học sinh cần vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề liên quan đến đời sống. Một phương pháp khác là sử dụng dự án học tập. Học sinh cần tự nghiên cứu, thu thập thông tin và trình bày kết quả. Đánh giá thông qua các hoạt động nhóm cũng là một cách hay. Học sinh cần hợp tác, trao đổi ý kiến và giải quyết vấn đề chung. Đánh giátheo năng lực là đánh giá kiến thức, kĩ năng và thái độ trong những bối cảnh có ý nghĩa. Đánh giá kết quả học tập của học sinh đối với các môn học và hoạt động giáo dục theo quá trình hay ở mỗi giai đoạn học tập chính là biện pháp chủ yếu nhằm xác định mức độ thực hiện mục tiêu dạy học về kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực, đồng thời có vai trò quan trọng trong việc cải thiện kết quả học tập của học học sinh.

3.1. Sử dụng bài tập ứng dụng thực tế trong đánh giá

Bài tập cần gần gũi với cuộc sống, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của toán học. Ví dụ, bài toán về tối ưu hóa chi phí, lợi nhuận, diện tích,... Học sinh cần phân tích đề bài, xây dựng mô hình toán học và giải quyết vấn đề. Giáo viên cần tạo điều kiện để học sinh tiếp cận với các bài toán thực tế, từ đó khơi gợi sự hứng thú và động lực học tập. Để chứng minh học sinh có năng lực ở một mức độ nao đó, phải tạo cơ hội cho học sinh được giải quyết vấn đề trong tình huống mang tính thực tiễn.

3.2. Tổ chức dự án học tập về Giá trị Lớn Nhất và Nhỏ Nhất

Dự án học tập giúp học sinh phát triển kỹ năng tự học, nghiên cứu và trình bày. Học sinh có thể chọn đề tài liên quan đến ứng dụng của giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trong thực tế. Ví dụ, dự án về thiết kế vườn hoa, tối ưu hóa sản xuất,... Học sinh cần thu thập thông tin, phân tích dữ liệu và trình bày kết quả. Một trong những định hướng dé kiểm tra, đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực học sinh là giáo viên cần có công cụ đánh giá thích hợp nhằm đánh giá toàn diện, công băng, trung thực, có khả năng phân loại, giúp giáo viên và học sinh điều chỉnh kịp thời việc dạy và học.

3.3. Đánh giá thông qua hoạt động nhóm Hợp tác giải quyết vấn đề

Hoạt động nhóm giúp học sinh phát triển kỹ năng làm việc nhóm, giao tiếp và hợp tác. Học sinh cần trao đổi ý kiến, phân công nhiệm vụ và giải quyết vấn đề chung. Giáo viên cần quan sát, đánh giá quá trình làm việc nhóm và kết quả cuối cùng. Ví dụ, học sinh có thể cùng nhau giải một bài toán khó hoặc thực hiện một dự án nhỏ. Với các hình thức kiểm tra đánh giá hiện nay hoàn toàn không cho phép học sinh có một quyền lựa chọn gì trong việc thé hiện năng lực của mình và điều này làm hạn chế rất nhiều tính chủ động và sáng tạo của học sinh.

IV. Bí Quyết Ứng Dụng CNTT Đánh Giá Toán 12 Nhanh Chóng

Công nghệ thông tin (CNTT) giúp việc đánh giá trở nên dễ dàng và hiệu quả hơn. Các phần mềm như Quizizz, Google Classroom, Shub Classroom giúp giáo viên tạo bài kiểm tra, giao bài tập và theo dõi tiến độ của học sinh. CNTT giúp cá nhân hóa quá trình học tập, giúp học sinh học tập theo tốc độ và phong cách riêng. Công nghệ giúp kết nối giáo viên và học sinh dễ dàng hơn, giúp giáo viên hỗ trợ học sinh kịp thời. CNTT giúp học sinh có thêm nhiều nguồn tài liệu học tập, giúp học sinh mở rộng kiến thức.Trong quá trình dạy học chủ đề “ Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ” tôi nhận thấy đây là mảng kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán lớp 12 và nó cũng là công cụ dé học sinh có thể giải được rất nhiều các bài toán ứng dụng toán học trong thực tế.

4.1. Sử dụng Quizizz để tạo bài kiểm tra tương tác cao

Quizizz cho phép giáo viên tạo bài kiểm tra với nhiều dạng câu hỏi khác nhau. Học sinh có thể làm bài trực tuyến và nhận kết quả ngay lập tức. Quizizz còn có nhiều tính năng thú vị như game hóa, giúp học sinh hứng thú hơn với việc học. Từ đó giáo viên sẽ điều chỉnh các phương pháp dạy học một cách phù hợp và hiệu quả nhất. Với những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu cho luận văn là “Đánh giá quá trình học tập của học sinh theo hướng phát triển năng lực toán hoc trong dạy học chủ đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lép 12”.

4.2. Quản lý bài tập và theo dõi tiến độ trên Google Classroom

Google Classroom giúp giáo viên dễ dàng giao bài tập, thu bài và chấm điểm. Giáo viên có thể theo dõi tiến độ làm bài của từng học sinh và đưa ra phản hồi kịp thời. Google Classroom còn có nhiều tính năng hỗ trợ khác như tạo thảo luận, chia sẻ tài liệu. Mục đích nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của đánh giá quá trình. Từ đó, đề xuất một số biện pháp nhằm đánh giá quá trình học tập của học sinh theo hướng phát triển năng lực Toán học.

V. Nghiên Cứu Thực Tế Đánh Giá Năng Lực Toán LN NN Hiệu Quả

Nghiên cứu thực tế cho thấy, việc áp dụng các phương pháp đánh giá năng lực giúp học sinh tiến bộ rõ rệt. Học sinh chủ động hơn trong học tập, tự tin hơn khi giải quyết bài toán. Giáo viên cũng có thêm thông tin để điều chỉnh phương pháp dạy phù hợp. Một nghiên cứu chỉ ra rằng, việc sử dụng bài tập thực tế giúp học sinh hiểu sâu hơn về chủ đề và vận dụng kiến thức tốt hơn. Nghiên cứu cho thấy kiểm tra đánh giá chưa đạt được mục tiêu khiến quá trình giáo dục thiếu tính phát triển: kiểm tra đánh giá hiện nay chỉ tập trung vào mục tiêu tổng kết quá trình để đưa ra kết luận về năng lực của học sinh mà không hè quan tâm đến mục tiêu phát triển năng lực học sinh.

5.1. Phân tích kết quả học tập của học sinh sau khi áp dụng phương pháp mới

Kết quả cho thấy điểm số của học sinh tăng lên rõ rệt. Học sinh cũng tự tin hơn khi tham gia các hoạt động học tập. Giáo viên nhận thấy học sinh chủ động hơn trong việc tìm hiểu kiến thức và giải quyết vấn đề. Các phương pháp kiểm tra đánh giá đang được sử dụng phổ biến trong hệ thống giáo dục phố thông hiện nay đặc biệt là ở cấp THPT là các bài kiểm tra trên giấy dưới hai hình thức: Tự luận hoặc trắc nghiệm khách quan. Cả hai hình thức này đều chỉ phù hợp dé đánh giá việc nắm vững kiến thức trong sách vở của học sinh.

5.2. So sánh hiệu quả giữa phương pháp truyền thống và phương pháp mới

Phương pháp mới giúp học sinh phát triển toàn diện hơn về kiến thức, kỹ năng và thái độ. Học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn biết cách vận dụng vào thực tế. Giáo viên cũng có thêm công cụ để đánh giá năng lực của học sinh một cách khách quan và toàn diện. Tất nhiên đây là những năng lực mà học sinh cần có khi ở cấp THPT nhưng chúng chưa phải toàn bộ năng lực mà các em cần có trong cuộc sống hàng ngày. Nếu các phương pháp, công cụ đánh giá quá trình học tập của học sinh trong dạy học chủ đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12 ở trường THPT được hệ thống một cách khoa học và sử dụng thường xuyên trong quá trình học tập của học sinh thì không những thúc đây việc học tập và rèn luyện của học sinh mà còn giúp giáo viên điều chỉnh hoạt động dạy học sao cho phù hợp và hiệu quả nhất.

VI. Kết Luận Triển Vọng Đánh Giá Năng Lực Toán Học 12

Đánh giá năng lực toán học lớp 12 là một quá trình liên tục và cần được đổi mới. Việc áp dụng các phương pháp đánh giá năng lực giúp học sinh phát triển toàn diện và chuẩn bị tốt hơn cho tương lai. Trong tương lai, cần có thêm nhiều nghiên cứu về đánh giá năng lực toán học, đặc biệt là trong bối cảnh chuyển đổi số. Cần tăng cường đào tạo giáo viên về đánh giá năng lực và cung cấp các công cụ hỗ trợ hiệu quả. Nâng cao hiệu quả dạy và học chủ đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12 ở trường THPT. - Kết quả luận văn có thé sử dụng làm tải liệu tham khảo cho giáo viên trong quá trình giảng dạy môn Toán ở trường THPT.

6.1. Tổng kết các phương pháp đánh giá năng lực hiệu quả nhất

Các phương pháp như bài tập thực tế, dự án học tập, hoạt động nhóm và sử dụng CNTT đều mang lại hiệu quả cao. Tuy nhiên, cần lựa chọn phương pháp phù hợp với từng đối tượng học sinh và điều kiện thực tế. Việc kết hợp nhiều phương pháp khác nhau cũng là một cách hay để đánh giá năng lực của học sinh một cách toàn diện. Góp phần làm rõ thêm cơ sở lý luận của đánh giá quá trình học tập của học sinh theo hướng phát trién năng lực toán học.

6.2. Đề xuất các hướng nghiên cứu tiếp theo về đánh giá năng lực toán

Cần nghiên cứu về đánh giá năng lực trong bối cảnh chuyển đổi số, sử dụng trí tuệ nhân tạo (AI) trong đánh giá, và phát triển các công cụ đánh giá trực tuyến hiệu quả. Cần tăng cường đào tạo giáo viên về đánh giá năng lực và xây dựng hệ thống đánh giá quốc gia phù hợp với yêu cầu đổi mới giáo dục. Các cơ sở giáo dục và các giáo viên được chủ động trong việc kiểm tra đánh giá quá trình học tập của học sinh (đánh giá thường xuyên và đánh giá định kỳ) với yêu cầu phải đảm bảo đúng quy chế ở các khâu.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục phổ thông theo Nghị quyết Trung ương số 29 - NQ/TW ngày 04/11/2013, việc đánh giá quá trình học tập của học sinh được xem là một nhiệm vụ trọng tâm nhằm phát triển năng lực học sinh một cách toàn diện. Môn Toán, đặc biệt chủ đề "Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số" lớp 12, đóng vai trò quan trọng trong việc trang bị kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán thực tiễn. Tuy nhiên, thực trạng kiểm tra đánh giá hiện nay tại các trường trung học phổ thông (THPT) vẫn chủ yếu dựa trên các hình thức kiểm tra giấy truyền thống, chưa thực sự phát huy được năng lực tư duy, sáng tạo và giải quyết vấn đề của học sinh.

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là xây dựng và đề xuất các biện pháp đánh giá quá trình học tập theo hướng phát triển năng lực toán học trong dạy học chủ đề "Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số" lớp 12, nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học môn Toán tại các trường THPT. Nghiên cứu được thực hiện trong năm học 2023-2024 tại một số trường THPT tỉnh Hưng Yên, với đối tượng là học sinh lớp 12 và giáo viên dạy Toán.

Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn cho việc đổi mới kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển năng lực, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Toán học, đồng thời hỗ trợ giáo viên trong việc điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp với năng lực và nhu cầu của học sinh. Kết quả nghiên cứu cũng hướng tới việc ứng dụng công nghệ thông tin trong đánh giá quá trình, tạo điều kiện thuận lợi cho việc theo dõi và phản hồi kịp thời kết quả học tập của học sinh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình sau:

• Lý thuyết năng lực học sinh: Năng lực được hiểu là sự tổng hợp kiến thức, kỹ năng và thái độ, cho phép cá nhân vận dụng hiệu quả trong các tình huống thực tiễn. Theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018, năng lực toán học bao gồm năm thành phần cốt lõi: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học và sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

• Lý thuyết đánh giá quá trình học tập: Đánh giá quá trình là hoạt động thu thập thông tin liên tục trong quá trình học tập nhằm cung cấp phản hồi kịp thời cho giáo viên và học sinh, giúp điều chỉnh hoạt động dạy và học. Quan điểm hiện đại nhấn mạnh đánh giá theo năng lực, không chỉ tập trung vào kiến thức mà còn đánh giá kỹ năng và thái độ trong bối cảnh có ý nghĩa.

• Mô hình kiểm tra đánh giá theo tiêu chí (Rubrics): Rubrics là công cụ đánh giá dựa trên các tiêu chí và mức độ đạt được, giúp đánh giá định tính và định lượng quá trình và sản phẩm học tập của học sinh một cách khách quan, minh bạch.

Các khái niệm chính bao gồm: năng lực toán học, đánh giá quá trình, rubrics, sản phẩm học tập, hồ sơ học tập, và các phương pháp đánh giá như quan sát, vấn đáp, kiểm tra viết, đánh giá dự án.

Phương pháp nghiên cứu

• Nguồn dữ liệu: Nghiên cứu sử dụng dữ liệu thu thập từ khảo sát 54 giáo viên Toán tại ba trường THPT ở tỉnh Hưng Yên, quan sát thực tế quá trình dạy học chủ đề "Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số" lớp 12, cùng với kết quả thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Mỹ Hào.

• Phương pháp phân tích: Sử dụng phương pháp định tính và định lượng. Phân tích định tính dựa trên quan sát, phỏng vấn và phân tích nội dung hồ sơ học tập, sản phẩm học tập của học sinh. Phân tích định lượng sử dụng phần mềm thống kê để xử lý kết quả khảo sát và điểm số kiểm tra của học sinh trong lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.

• Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu được tiến hành trong năm học 2023-2024, bao gồm giai đoạn khảo sát thực trạng (tháng 9-11/2023), xây dựng và áp dụng các biện pháp đánh giá mới (tháng 12/2023 - 3/2024), thực nghiệm sư phạm (tháng 4-5/2024), và phân tích kết quả, hoàn thiện luận văn (tháng 6/2024).

• Cỡ mẫu và chọn mẫu: Lựa chọn mẫu ngẫu nhiên có chủ đích gồm 54 giáo viên Toán và học sinh lớp 12 tại các trường THPT tiêu biểu của tỉnh Hưng Yên nhằm đảm bảo tính đại diện và khả năng áp dụng kết quả nghiên cứu.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Thực trạng đánh giá quá trình học tập của học sinh còn hạn chế: Khoảng 85% giáo viên khảo sát cho biết hình thức đánh giá chủ yếu là kiểm tra viết và vấn đáp truyền thống, chưa áp dụng đa dạng các phương pháp đánh giá quá trình. Chỉ khoảng 30% giáo viên sử dụng các công cụ đánh giá như rubrics hay hồ sơ học tập.

2. Năng lực toán học của học sinh chưa được đánh giá toàn diện: Qua phân tích kết quả kiểm tra, chỉ có khoảng 40% học sinh đạt mức độ tư duy và lập luận toán học ở mức khá trở lên, trong khi năng lực giao tiếp và sử dụng công cụ học toán chỉ đạt khoảng 35%. Điều này cho thấy việc đánh giá chưa phản ánh đầy đủ các thành phần năng lực theo chương trình giáo dục phổ thông 2018.

3. Hiệu quả của các biện pháp đánh giá theo hướng phát triển năng lực: Thực nghiệm sư phạm với việc áp dụng hệ thống câu hỏi đánh giá năng lực, đánh giá qua dự án và sử dụng công nghệ thông tin (Quizizz, Google Classroom) cho thấy điểm trung bình của lớp thực nghiệm tăng 12% so với lớp đối chứng. Tỷ lệ học sinh đạt năng lực giải quyết vấn đề và mô hình hóa toán học tăng từ 38% lên 55%.

4. Phản hồi tích cực từ giáo viên và học sinh: Hơn 70% giáo viên đánh giá các biện pháp mới giúp họ dễ dàng theo dõi tiến trình học tập và điều chỉnh phương pháp dạy học. Học sinh cũng thể hiện sự hào hứng, chủ động hơn trong học tập và tự đánh giá bản thân.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy việc đánh giá quá trình học tập theo hướng phát triển năng lực toán học góp phần nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề "Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số". Nguyên nhân là do các biện pháp đánh giá mới tập trung vào việc phát hiện kịp thời khó khăn của học sinh, tạo điều kiện cho giáo viên điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp.

So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, kết quả này phù hợp với quan điểm của Eric Witty (2008) về đánh giá theo năng lực, nhấn mạnh vai trò của đánh giá quá trình trong việc phát triển toàn diện năng lực học sinh. Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong đánh giá cũng tương đồng với xu hướng đổi mới giáo dục hiện đại, giúp tăng tính khách quan và hiệu quả.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh điểm trung bình giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng trước và sau thực nghiệm, cũng như bảng phân bố tỷ lệ học sinh đạt các mức năng lực khác nhau. Các biểu đồ này minh họa rõ ràng sự tiến bộ về năng lực toán học của học sinh khi áp dụng các biện pháp đánh giá mới.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Xây dựng hệ thống câu hỏi đánh giá năng lực Toán học: Thiết kế bộ câu hỏi đa dạng, bao gồm câu hỏi vấn đáp, bài tập tình huống và bài tập dự án, tập trung đánh giá các thành phần năng lực tư duy, giải quyết vấn đề, mô hình hóa và giao tiếp toán học. Thời gian triển khai: ngay trong năm học 2024-2025. Chủ thể thực hiện: các tổ chuyên môn Toán tại các trường THPT.

2. Áp dụng đánh giá qua dự án học tập: Khuyến khích giáo viên tổ chức các dự án học tập liên quan đến chủ đề "Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số" để học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Thời gian: triển khai theo từng học kỳ. Chủ thể: giáo viên và học sinh lớp 12.

3. Sử dụng công nghệ thông tin trong đánh giá quá trình: Ứng dụng các phần mềm như Quizizz, Google Classroom để tạo đề kiểm tra, thu thập và phân tích kết quả học tập, giúp giáo viên theo dõi tiến độ và phản hồi kịp thời. Thời gian: triển khai ngay từ đầu năm học. Chủ thể: giáo viên, nhà trường.

4. Đào tạo nâng cao năng lực đánh giá cho giáo viên: Tổ chức các khóa tập huấn về xây dựng rubrics, đánh giá theo năng lực và sử dụng công nghệ trong kiểm tra đánh giá. Thời gian: trong năm học 2024-2025. Chủ thể: Sở Giáo dục và Đào tạo, các trường THPT.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán THPT: Nghiên cứu cung cấp các công cụ và phương pháp đánh giá quá trình học tập theo hướng phát triển năng lực, giúp giáo viên nâng cao hiệu quả giảng dạy và đánh giá học sinh.

2. Nhà quản lý giáo dục: Các cán bộ quản lý có thể áp dụng kết quả nghiên cứu để xây dựng chính sách, hướng dẫn đổi mới kiểm tra đánh giá trong các trường phổ thông.

3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán: Luận văn là tài liệu tham khảo quý giá về lý thuyết và thực tiễn đánh giá năng lực toán học, hỗ trợ nghiên cứu và thực hành sư phạm.

4. Chuyên gia phát triển chương trình giáo dục: Thông tin về năng lực toán học và các biện pháp đánh giá giúp thiết kế chương trình và tài liệu giảng dạy phù hợp với xu hướng đổi mới giáo dục.

Câu hỏi thường gặp

1. Đánh giá quá trình học tập là gì và tại sao quan trọng?
   Đánh giá quá trình là việc thu thập thông tin liên tục trong quá trình học để cung cấp phản hồi kịp thời, giúp học sinh và giáo viên điều chỉnh hoạt động dạy học. Ví dụ, giáo viên có thể phát hiện học sinh gặp khó khăn trong việc tìm giá trị lớn nhất của hàm số và hỗ trợ kịp thời.

2. Làm thế nào để đánh giá năng lực toán học một cách toàn diện?
   Cần đánh giá đồng thời kiến thức, kỹ năng và thái độ qua nhiều hình thức như câu hỏi vấn đáp, bài tập tình huống, dự án học tập và sử dụng rubrics để đánh giá chi tiết từng thành phần năng lực.

3. Ứng dụng công nghệ thông tin giúp gì trong đánh giá quá trình?
   Công nghệ như Quizizz, Google Classroom giúp tạo đề kiểm tra nhanh, thu thập và phân tích kết quả tự động, tiết kiệm thời gian và tăng tính khách quan. Ví dụ, giáo viên có thể theo dõi điểm số và phản hồi ngay trong giờ học.

4. Rubrics là gì và cách sử dụng ra sao?
   Rubrics là bảng tiêu chí đánh giá chi tiết các mức độ thực hiện nhiệm vụ học tập, giúp giáo viên và học sinh hiểu rõ yêu cầu và mức độ đạt được. Giáo viên nên cung cấp rubrics trước khi giao bài tập để học sinh biết cách hoàn thành.

5. Làm thế nào để khuyến khích học sinh tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng?
   Giáo viên có thể tổ chức các hoạt động nhóm, thảo luận và sử dụng phiếu tự đánh giá, đánh giá bạn bè để học sinh nhận thức được điểm mạnh, điểm yếu của bản thân và bạn học, từ đó phát triển năng lực tự học và hợp tác.

Kết luận

• Luận văn đã làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn về đánh giá quá trình học tập theo hướng phát triển năng lực toán học trong dạy học chủ đề "Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số" lớp 12.
• Thực trạng đánh giá hiện nay còn nhiều hạn chế, chưa phản ánh đầy đủ năng lực học sinh.
• Các biện pháp đánh giá mới, bao gồm xây dựng hệ thống câu hỏi, đánh giá dự án và ứng dụng công nghệ thông tin, đã được thực nghiệm và chứng minh hiệu quả nâng cao năng lực học sinh.
• Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm đổi mới kiểm tra đánh giá, hỗ trợ giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học.
• Khuyến nghị triển khai các biện pháp này rộng rãi trong năm học tiếp theo, đồng thời tổ chức đào tạo nâng cao năng lực đánh giá cho giáo viên.

Các trường THPT và tổ chuyên môn Toán cần phối hợp triển khai áp dụng các biện pháp đánh giá theo hướng phát triển năng lực, đồng thời theo dõi, đánh giá hiệu quả để điều chỉnh phù hợp. Giáo viên được khuyến khích tham gia các khóa tập huấn về đánh giá năng lực và ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học.

Hãy bắt đầu đổi mới đánh giá quá trình học tập ngay hôm nay để nâng cao chất lượng giáo dục Toán học cho thế hệ học sinh tương lai!

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THUC TIEN 1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu Ở Việt Nam, hoạt động đánh giá quá trình học tập của người học đang được quan tâm và có những nghiên cứu nhằm thúc đây lĩnh vực kiểm tra đánh giá. Sau đây, tôi sẽ trình bày những nghiên cứu liên quan hiện đã và đang nghiên cứu trong nước mà bản thân tiếp cận được.

Nghiên cứu về hoạt động kiểm tra đánh giá, nhóm tác giả Sái Công Hồng cùng cộng sự [9] đã đưa ra tông quát về hoạt động kiểm tra đánh giá, trong đó nhắn mạnh đến các công cụ đo lường như thang đo, bảng kiểm và các phương thức xử lí số liệu. Bên cạnh đó, tác giả cũng trình bày rõ ràng và ngắn gon va dễ hiểu về các phương pháp, kĩ thuật kiểm tra đánh giá trong giáo dục. Ngoài ra, tác giả đưa ra nhiều bảng biểu, mô hình mô tả phù hợp va dé hiểu. Tuy nhiên, cách đưa ra các tri thức của nhóm tac giả còn có phần quá cụ thé, làm cho người đọc mat thời gian để xác định ý chính của van dé.

Dé nói về hoạt động kiểm tra đánh giá thì không thé không nhắc đến cuốn Giáo trình kiểm tra đánh giá trong giáo dục của Nguyễn Công Khanh (2017), theo đó, nhóm tác giả đã đưa ra một cái nhìn tổng quát nhưng cũng khá cụ thê về hoạt động kiểm tra đánh giá, trong đó có gắn nhiều quan điểm phù hợp với quan điểm đổi mới giáo dục của Nhà nước. Phần nội dung và ngôn ngữ sử dụng được đưa ra rat logic, diễn giải dé hiểu. Nhưng tuy nhiên đối với phan các công cụ, kỹ thuật kiểm tra đánh giá trong giáo dục thì còn đơn giản, mang tính giới thiệu. Bên cạnh đó, theo Chu Câm Thơ và cộng sự [4], nhóm tác giả đã dựa vào khung năng lực toán phổ thông của HS Việt Nam của Đào Thai Lai (2012) dé phân tích từng năng lực, đưa ra công cụ đánh giá và đề xuất các ví dụ đánh giá.

Cụ thé, đối với từng năng lực thì các tác gia mô tả chi tiết va cụ thé các kiến thức va các dạng câu hỏi bài tập có liên quan, từ đó đề xuất các phương án đánh giá năng lực của HS thông qua các bài toán đặc thù. Về nội dung chương trình, không thé không nhắc đến Chương trình tổng thể chương trình GDPT 2018. Chương trình đưa ra tổng quát về chương trình GDPT, quan điểm trong xây dựng chương trình, mục tiêu giáo dục và đặc biệt là quan điểm đôi mới trong kiểm tra đánh giá. Cụ thé ở môn Toán, Chương trình GDPT môn Toán 2018 [1] đã đưa ra năm thành tố trong năng lực toán học và những yêu cầu cần đạt cụ thê đối với môn Toán về kiến thức, năng lực, phẩm chất.

Về ảnh hưởng của hoạt động đánh giá quá trình đến hành vi học tập của người học, theo Lê Thái Hưng và cộng sự [12], nhóm tác giả đã đưa ra mô hình với các nhân tổ ảnh hưởng trực tiếp đến động cơ học tập của sinh viên năm nhất Trường đại học Giáo dục- Đại học Quốc gia Hà Nội. Cùng với đó, nhóm tác giả đã sử dụng các thang đo, công cụ tính toán dé phân tích mức độ ảnh hưởng của từng nhân t6. Ngoài ra, các tác giả cũng đưa ra các khuyến nghị cụ thể nhằm nâng cao động cơ học tập của người học. Bên cạnh đó, cụ thé đối với môn Toán, theo Chu Câm Thơ [5], tác giả đã đưa ra thực trạng về việc chấm bài kiểm tra viết của GV chủ yếu đòi hỏi việc tái hiện kiến thức mà ít yêu cầu khả năng vận dụng kiến thức.

Đặc biệt, tác giả cũng đưa ra phương pháp đánh giá, nhận xét của GV nhằm giúp HS tự điều chỉnh hoạt động học tập của mình, trong đó đáng chú ý là biện pháp sử dụng đánh giá quá trình đa dạng hình thức nhằm tạo động cơ, động lực cho HS cùng với đó là kết quả thực nghiệm sư phạm tại các trường THCS trên địa bàn Hà Nội. Qua quá trình tìm hiểu, tuy đã có khá nhiều công trình nghiên cứu về đánh giá quá trình học tập của học sinh qua môn Toán, nhưng chưa có công trình nào trực tiếp nghiên cứu về đánh giá quá trình học tập của học sinh theo hướng phát triển năng lực Toán học trong dạy học chủ đề Giá trị lớn nhất, giá tri nhỏ nhất của hàm số lớp 12. Chính vì vậy, trên cơ sở kế thừa các nghiên cứu trước đó, tôi tiếp tục tìm hiểu và nghiên cứu sâu hơn về đánh giá quá trình học tập của học sinh theo hướng phát triển năng lực Toán học trong dạy học chủ đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12 góp phan nâng cao hiệu quả day học môn Toán ở trường THPT. Năng lực toán học 1.

Quan điểm về năng lực Xem [10]: “Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng thái độ. phù hợp với lứa tuéi và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra cho chính các em trong cuộc sống”. Weinert (2001) nhắn mạnh tính sẵn sàng hành động trong khái niệm năng lực: “Năng lực là các khả năng và kĩ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thé học được dé giải quyết các vấn dé đặt ra trong cuộc sống. Năng lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội dé có thé sử dụng một cách thành công và có trách nhiệm các giải pháp trong những tình huống thay đổi” [24].

Xem [11], theo quan điểm của những nhà tâm lý học, năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao. Các năng lực hình thành trên cơ sở của các tư chất tự nhiên của cá nhân; tuy nhiên, năng lực của con người không phải hoàn toàn do tự nhiên mà có mà phần lớn do công tác, do tập luyện mà có. Theo chương trình tổng thể chương trình giáo dục phố thông 2018, năng lực bao gồm năng lực chung và năng lực đặc thù [1]. 4 Whe Cham hye Cham làm ey he You Trung thực con npuéi ¿ ) Yêu M PR oo đãtnác vey © Tự chủ Ngôn ngữ.

‘ ACc B vả Lự học 4 yg Siseticp = ed vả hđp tác | ©) 7. x Giải quyết © * văn đẻ và sang tạo Tin học (=. ry te Be -@- lẻ '” Thụ hiệhiếu Poh bởi. _P-Ì `tut nhiên h va xã hồi `Q ‘Cong nghệ ) a Tham my mm { x } ` Hình 1.

Các phẩm chất và năng lực cần định hướng phát triển ở học sinh trong chương trình giáo dục phổ thông mới Như vậy, có thể thấy rằng: Năng lực là sự tổng hợp của quá trình giáo dục, rèn luyện cá nhân thể hiện ở kiến thức, kĩ năng và thái độ phù hợp để cá nhân tham gia vào một lĩnh vực hoạt động nhất định nào đó có hiệu quả. Năng lực toán học Theo Chương trình tong thé chương trình giáo dục phổ thông (2018) đưa ra chỉ tiết định nghĩa về năng lực: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chat sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,. thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thé” [1]. Theo Chương trình giáo dục phô thông tổng thé, môn Toán góp phần hình thành và phát triển cho học sinh năng lực toán học bao gồm các thành phần cốt lõi: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán [1].

Trong khung đánh giá năng lực Toán học của Chương trình đánh giá học sinh quốc tế ( PISA) cho rằng: “ Năng lực toán học là khả năng của cá nhân biết lập công thức, vận dụng và giải thích toán học trong nhiều ngữ cảnh. Nó bao gồm suy luận toán học va sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và công cụ dé mô tả, giải thích và dự đoán được các hiện tượng. Nó giúp con người nhận ra vai trò của toán học trên thế giới và đưa ra các phán đoán và quyết định của công dân biết góp ý, tham gia và suy ngẫm.” Khung đánh giá này cũng đề cập đến 3 mức độ năng lực toán phổ thông, cụ thé được thê hiện trong bảng dưới đây: ( = độ 1: ì * Nhớ lại các đối tượng, khái niệm, định nghĩa và tinh chất toán học. s Thực hiện được một cách lam quen thuộc.

én \ ; + Ap dụng một thuật toán tiêu chuẩn. ` * Kết nối, tích hợp thông tin đề giải quyết các van dé đơn giản. | Mức độ 2: * Tạo những kết nối trong các cách biéu đạt khác nhau. Kết nối- Tích * Đọc và giải thích được các kí hiệu va ngôn ngữ.hình thức (toán | bop hoc) va hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn ngữ tự nhiên.

Biết phân tích, tông hợp, suy luận, lập luận khái quát hóa trong oo. chứng minh toán hoc. Khai quat * Nhận biết nội dung toán học trong tình huống có van đề phải giải hóa- Toán quyết. học hóa _ * Vận dụng kiến thức toán học đề giải quyết các van dé thực tiễn.

Mức độ năng lực Toán phổ thông 1. Biểu hiện cụ thé của năng lực toán học và yêu cầu can dat cho cấp THPT theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018 Theo [1], môn Toán góp phần hình thành và phát triển cho học sinh năng lực toán học (biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán) bao gồm các thành phần cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vẫn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Biểu hiện cụ thé của năng lực toán học và yêu cầu cần đạt cho cấp học THPT được thé hiện trong bang sau [1]: Bang 1.