Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Thị trường chứng khoán giữ vai trò là một kênh dẫn vốn và phân bổ nguồn lực quan trọng trong nền kinh tế quốc dân. Số liệu thống kê từ năm 2000 cho thấy tỷ suất sinh lợi của kênh đầu tư cổ phiếu (theo phương thức tái đầu tư liên tục) đạt mức 15,6%/năm, vượt trội so với các kênh tài sản khác như bất động sản nhà ở (11,9%), vàng (9%), tiền gửi tiết kiệm (8%) và USD (2,2%). Tuy nhiên, lợi suất cao luôn đi kèm với mức độ rủi ro lớn khi biến động giá cổ phiếu trên thị trường tài chính mang tính phức tạp, phi tuyến và biến đổi liên tục theo thời gian. Để quản trị rủi ro danh mục và hỗ trợ quá trình ra quyết định đầu tư, việc ứng dụng các mô hình kinh tế lượng tài chính nhằm nắm bắt đặc tính biến động cụm và dự báo độ dao động (volatility) trở thành một yêu cầu thiết yếu.

Công ty Cổ phần Sữa Việt Nam (mã chứng khoán: VNM) là doanh nghiệp đầu ngành trong lĩnh vực hàng tiêu dùng tại Việt Nam, liên tục nằm trong danh sách Top 50 doanh nghiệp niêm yết tốt nhất do Forbes Việt Nam bình chọn và thuộc Top 40 công ty sữa hàng đầu thế giới về doanh thu (theo Plimsoll Statistics 2021). Mặc dù duy trì vị thế tài chính lành mạnh và năng lực kinh doanh ổn định, giá cổ phiếu VNM trên sàn giao dịch vẫn trải qua các giai đoạn biến động mạnh, đặc biệt là giai đoạn tăng trưởng mạnh trước năm 2018 và chu kỳ điều chỉnh giảm sau đó dưới tác động của sự bão hòa thị phần cũng như áp lực chi phí nguyên liệu toàn cầu.

Từ bối cảnh thực tiễn trên, tác giả Bùi Xuân Hiếu (Khoa Toán kinh tế, Trường Đại học Kinh tế Quốc dân) đã thực hiện chuyên đề tốt nghiệp nhằm giải quyết hai mục tiêu nghiên cứu cụ thể:

  1. Ứng dụng lớp mô hình ARCH/GARCH để phân tích cấu trúc độ dao động của lợi suất cổ phiếu VNM; từ đó xây dựng mô hình dự báo độ dao động của lợi suất cổ phiếu trong thời gian tới.
  2. Kiểm tra khả năng giải thích của mô hình ARCH/GARCH đối với những thay đổi trong tỷ suất sinh lợi cổ phiếu của Công ty Cổ phần Sữa Việt Nam; xây dựng mô hình dự đoán tỷ suất sinh lợi cổ phiếu theo thời gian trong tương lai.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Độ dao động của chuỗi lợi suất cổ phiếu Công ty Cổ phần Sữa Việt Nam (mã chứng khoán VNM).
  • Phạm vi không gian: Sàn Giao dịch Chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (HOSE).
  • Phạm vi thời gian: Dữ liệu chuỗi thời gian theo ngày từ phiên giao dịch ngày 03/01/2012 đến ngày 31/12/2021 (tổng cộng 2.494 phiên giao dịch).
  • Nguồn dữ liệu: Chuỗi giá đóng cửa điều chỉnh của cổ phiếu VNM thu thập từ website finance.vn.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khung lý thuyết và mô hình nghiên cứu

Nghiên cứu dựa trên lý thuyết định giá tài sản tài chính, giả thuyết thị trường hiệu quả và lý thuyết định giá quyền chọn Black - Scholes (1973). Trong mô hình Black - Scholes liên tục: $$dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dz_t$$ Độ biến động $\sigma$ là tham số duy nhất không thể quan sát trực tiếp trên thị trường nhưng giữ vai trò quyết định đến giá trị hợp đồng phái sinh và mức độ rủi ro của tài sản cơ sở.

Để lượng hóa phương sai có điều kiện thay đổi theo thời gian của chuỗi lợi suất $R_t = \frac{P_t - P_{t-1}}{P_{t-1}}$, tác giả hệ thống hóa các mô hình chuỗi thời gian phi tuyến:

  • Mô hình ARCH($m$) (Engle, 1982): Mô tả phương sai có điều kiện $\sigma_t^2$ như một hàm bậc hai của các cú sốc trong quá khứ ($u_{t-i}^2$): $$\sigma_t^2 = \alpha_0 + \sum_{i=1}^m \alpha_i u_{t-i}^2 \quad (\alpha_0 > 0, \alpha_i \ge 0, \sum \alpha_i < 1)$$
  • Mô hình GARCH($p, q$) (Bollerslev, 1986; Taylor, 1986): Bổ sung thành phần phương sai trễ $\sigma_{t-j}^2$ vào phương trình phương sai nhằm khắc phục nhược điểm bậc cao của ARCH: $$\sigma_t^2 = \alpha_0 + \sum_{i=1}^q \alpha_i u_{t-i}^2 + \sum_{j=1}^p \beta_j \sigma_{t-j}^2$$ Phương sai dài hạn không điều kiện được xác định bởi: $\sigma_{longterm}^2 = \frac{\alpha_0}{1 - (\sum \alpha_i + \sum \beta_j)}$.
  • Mô hình TGARCH($1, 1$) (Glosten, Jagannathan và Runkle, 1993): Xem xét tác động bất đối xứng giữa tin tốt ($u_{t-1} > 0$) và tin xấu ($u_{t-1} < 0$) thông qua biến giả $D_{t-1}$: $$\sigma_t^2 = \alpha_0 + \alpha_1 u_{t-1}^2 + \beta_1 \sigma_{t-1}^2 + \gamma u_{t-1}^2 D_{t-1}$$ Khi $\gamma > 0$, mô hình xác nhận sự tồn tại của "hiệu ứng đòn bẩy" (leverage effect).
  • Mô hình EGARCH (Nelson, 1991): Mô hình hóa $\ln(\sigma_t^2)$ dưới dạng hàm mũ nhằm đảm bảo phương sai luôn dương và phản ánh cú sốc bất đối xứng.

Phương pháp nghiên cứu và công cụ xử lý

Nghiên cứu sử dụng kết hợp các phương pháp thống kê mô tả, phân tích định lượng chuỗi thời gian và kiểm định kinh tế lượng thông qua phần mềm Stata 14:

  1. Kiểm định tính dừng: Sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị Augmented Dickey-Fuller (ADF) trên chuỗi lợi suất $R_t$.
  2. Xác định phương trình trung bình: Dựa vào đồ thị tự tương quan (ACF) và tự tương quan riêng phần (PACF) để định dạng cấu trúc ARMA($p, q$).
  3. Kiểm định hiệu ứng ARCH: Áp dụng phương pháp hồi quy OLS trên phương trình trung bình và thực hiện kiểm định nhân tử Lagrange (ARCH-LM Test) trên phần dư.
  4. Ước lượng tham số: Sử dụng phương pháp hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Estimation - MLE) để ước lượng các tham số của mô hình ARCH(1), GARCH(1,1) và TGARCH(1,1).
  5. Kiểm định chẩn đoán và lựa chọn mô hình: Đánh giá phần dư chuẩn hóa bằng kiểm định Portmanteau (Q-test), Jarque-Bera, Shapiro-Wilk và đồ thị Quantile-Quantile (Q-Q plot). Lựa chọn mô hình tối ưu dựa trên các tiêu chí thông tin: AIC (Akaike Information Criterion), SIC/BIC (Schwarz Information Criterion), HQIC (Hannan-Quinn Information Criterion).
  6. Dự báo: Thực hiện dự báo ngoài mẫu phương sai có điều kiện của lợi suất cổ phiếu VNM cho 10 phiên giao dịch đầu năm 2022.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý thuyết về sử dụng mô hình GARCH phân tích độ dao động của lợi suất cổ phiếu

Chương 1 tập trung làm rõ bản chất của khái niệm độ dao động (volatility) trong kinh tế lượng tài chính, phân biệt giữa phương sai không điều kiện và phương sai có điều kiện. Tác giả chỉ ra 4 đặc tính quan trọng của chuỗi lợi suất:

  • Hiện tượng biến động cụm (thời kỳ biến động cao có xu hướng nối tiếp thời kỳ biến động cao và ngược lại);
  • Biến đổi liên tục theo thời gian;
  • Tính dừng và có xu hướng phục hồi về mức trung bình trong dài hạn;
  • Phản ứng bất đối xứng trước các cú sốc giá.

Bên cạnh việc trình bày chi tiết công thức toán học của các lớp mô hình ARCH, GARCH, TGARCH và EGARCH, chương này tổng thuật các nghiên cứu thực nghiệm trong và ngoài nước:

  • Nghiên cứu quốc tế: Vladimir Gazda và Tomas Vyrost (2003) trên chỉ số SAX (Slovakia); Choo Wei Chong (1998) trên 5 chỉ số sàn KLSE (Malaysia); Hongyu Pan và Zhichao Zhang (2006) trên thị trường chứng khoán Trung Quốc; Recep Bildik và Selim Elekdag (2002) tại Thổ Nhĩ Kỳ.
  • Nghiên cứu tại Việt Nam: Vương Quân Hoàng (2003); Võ Thị Thúy Anh và Nguyễn Anh Tùng (2010); Đặng Hữu Mẫn và Hoàng Dương Việt Anh (2013); Phạm Chí Khoa (2017); Hồ Thủy Tiên, Hồ Thu Hoài và Ngô Văn Toàn (2017). Các công trình đều chỉ ra sự hiện diện của biến động cụm và hiệu ứng đòn bẩy trên thị trường chứng khoán Việt Nam.

Chương 2: Diễn biến giá cổ phiếu Công ty Cổ phần Sữa Việt Nam giai đoạn 2012 – 2021

Chương 2 trình bày tổng quan về lịch sử hình thành và phát triển của Vinamilk qua 3 giai đoạn chính:

  • Giai đoạn bao cấp (1976-1986): Thành lập trên cơ sở quốc hữu hóa 3 nhà máy sữa (Thống Nhất, Trường Thọ, Dielac), sau đó tiếp nhận thêm nhà máy Lubico và Bích Chi.
  • Giai đoạn đổi mới (1986-2003): Chính thức mang tên Vinamilk (1992), mở rộng mạng lưới với nhà máy sữa Hà Nội (1994) và liên doanh Sữa Bình Định (1996).
  • Giai đoạn cổ phần hóa (2003 đến nay): Chuyển đổi thành công ty cổ phần, niêm yết trên HOSE ngày 19/01/2006.

Tính đến năm 2021, Vinamilk vận hành 135.000 đại lý phân phối, 183 nhà phân phối, gần 94.000 điểm bán lẻ tại 64 tỉnh thành và xuất khẩu tới 57 quốc gia. Về cơ cấu sở hữu: SCIC nắm giữ 36% (752.602 cổ phiếu), F&N Dairy Investments nắm 17,69%, Platinum Victory nắm 10,62%; tỷ lệ sở hữu của khối ngoại đạt 54,39% và trong nước đạt 45,61%. Kết quả kinh doanh năm 2021 ghi nhận tổng doanh thu hợp nhất đạt 61.012 tỷ đồng (+2,2% so với 2020), lợi nhuận sau thuế đạt 10.633 tỷ đồng, giá trị vốn hóa thị trường tại ngày 31/12/2021 đạt 180.572 tỷ đồng.

Thống kê mô tả chuỗi giá cổ phiếu VNM (2012 - 2021):

Giai đoạn Số quan sát (Obs) Giá trung bình (Mean - VNĐ) Giá thấp nhất (Min - VNĐ) Giá cao nhất (Max - VNĐ) Giá trị phổ biến (Mode - VNĐ) Độ nhọn (Kurtosis) Độ lệch (Skewness)
2012 - 2015 919 115.011,31 79.500 151.000 105.000 -1,0000 0,0000
2015 - 2018 732 150.942,27 97.500 214.800 137.000 0,0000 0,5000
2018 - 2021 845 113.233,01 83.700 163.300 136.500 -0,0000 -
Toàn kỳ 2012 - 2021 2.494 124.944,46 79.500 214.800 140.000 0,0000 0,8470

Phân tích biến động giá cho thấy:

  • Giai đoạn 2012 - 2015: Thị trường tích lũy, biên độ dao động hẹp (độ lệch chuẩn xấp xỉ 624 đồng/cổ phiếu).
  • Giai đoạn 2015 - 2018: Tăng trưởng mạnh mẽ, đạt đỉnh lịch sử 214.800 đồng/cổ phiếu vào ngày 16/03/2018, độ lệch Skewness = 0,5 (lệch phải).
  • Giai đoạn 2018 - 2021: Xu hướng giảm giá chiếm ưu thế, vốn hóa suy giảm do tốc độ tăng trưởng doanh thu chậm lại và biên lợi nhuận bị thu hẹp bởi chi phí nguyên vật liệu đầu vào tăng.

Chương 3: Ứng dụng mô hình GARCH phân tích độ dao động lợi suất cổ phiếu VNM

Chương 3 triển khai toàn bộ quy trình thực nghiệm kinh tế lượng trên chuỗi lợi suất ngày $R_t$:

  1. Đặc tính chuỗi lợi suất:

    • Giá trị trung bình của chuỗi lợi suất: $\bar{R} = 0,000736$ (dương, phản ánh xu hướng tăng giá tổng thể trong 10 năm).
    • Độ lệch chuẩn mẫu: $s = 0,01489$.
    • Độ nhọn Kurtosis = 3,3746 (> 3,0), cho thấy phân phối của chuỗi lợi suất có phần đuôi dày (leptokurtic), các giá trị cực đoan xuất hiện nhiều hơn so với phân phối chuẩn.
    • Tốc độ tăng trưởng hàng năm kép (CAGR) của giá cổ phiếu VNM giai đoạn 2012 - 2021 đạt 25,2%/năm, giá cổ phiếu tăng 9,5 lần (vượt 4,2 lần lãi suất tiền gửi tiết kiệm). Tỷ suất sinh lời năm 2021 duy trì ở mức cao với ROE đạt 31% và ROA đạt 21%.

  2. Kiểm định tính dừng và phương trình trung bình:

    • Kiểm định ADF trên chuỗi lợi suất $R_t$ cho giá trị thống kê kiểm định $Z(t) = -50,571$, $p\text{-value} = 0,0000$ (bác bỏ giả thuyết $H_0$ ở mọi mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%), xác nhận chuỗi $R_t$ dừng tại bậc 0.
    • Lược đồ ACF và PACF của $R_t$ không có hệ số nào vượt ngoài khoảng tin cậy, xác định phương trình trung bình phù hợp là ARMA(0,0): $R_t = \mu + u_t$.

  3. Kiểm định hiệu ứng ARCH và ước lượng mô hình:

    • Kiểm định nhân tử Lagrange (ARCH-LM) với độ trễ 1 trên phần dư OLS cho kết quả thống kê $\chi^2(1) = 149,0000$ với $p\text{-value} < 0,05$, bác bỏ giả thuyết $H_0$, khẳng định sự tồn tại của hiệu ứng ARCH.
    • Ước lượng ARCH(1):
      • Phương trình trung bình: $R_t = 0,00062173 + e_t$
      • Phương trình phương sai: $\sigma_t^2 = \alpha_0 + 0,3386648 u_{t-1}^2$
      • Kiểm định Portmanteau Q-test trên phần dư có $p\text{-value} > 0,05$ (phần dư là nhiễu trắng).
    • Ước lượng GARCH(1,1):
      • Phương trình trung bình: $R_t = 0,0007286 + e_t$
      • Phương trình phương sai: $\sigma_t^2 = \alpha_0 + 0,69507 \sigma_{t-1}^2 + \alpha_1 u_{t-1}^2$
      • Điều kiện hội tụ $\alpha_1 + \beta_1 < 1$ được thỏa mãn. Hệ số $\beta_1$ (0,69507) lớn hơn nhiều so với $\alpha_1$, chứng tỏ biến động quá khứ có tính dai dẳng (persistence) và tác động của phương sai quá khứ lên phương sai hiện tại mạnh hơn tác động từ cú sốc tức thời.

  4. Lựa chọn mô hình và phân tích bất đối xứng:

Tiêu chí lựa chọn Mô hình ARCH(1,0) Mô hình GARCH(1,1)
Akaike Info Criterion (AIC) -5,67 -5,75
Schwarz Criterion (SIC/BIC) -5,67 -5,75
Hannan-Quinn Criterion (HQIC) -5,67 -5,75

Các chỉ số AIC, SIC, HQIC của GARCH(1,1) đều nhỏ hơn ARCH(1,0), kết hợp đồ thị Q-Q plot cho thấy phần đuôi của GARCH(1,1) tiệm cận tốt hơn phân phối chuẩn. Do đó, GARCH(1,1) là mô hình tối ưu.

Khi ước lượng mô hình TGARCH(1,1), hệ số của biến tương tác tarch có ý nghĩa thống kê ($p\text{-value} < 0,05$). Cụ thể, tác động của cú sốc âm lên phương sai có điều kiện là $(0,2959 - 0,1015)$, trong khi tác động của cú sốc dương là $0,2959$, khẳng định sự tồn tại của hiệu ứng đòn bẩy trên chuỗi lợi suất VNM.

  1. Dự báo độ dao động:
    • Sử dụng GARCH(1,1) dự báo 10 phiên đầu năm 2022: Độ lệch chuẩn phương sai dự báo phiên đầu tiên đạt 0,01955107. Kết quả cho thấy xu hướng biến động tích cực hồi phục nhẹ trong ngắn hạn, phù hợp với diễn biến phục hồi thực tế của giá cổ phiếu VNM từ ngày 24/12/2021 đến ngày 04/01/2022 trước khi quay lại xu hướng giảm chung.

Kết quả và đóng góp

Kết quả nghiên cứu chính

  • Xác lập đặc trưng thống kê của cổ phiếu VNM: Chuỗi lợi suất ngày của cổ phiếu VNM trong 10 năm (2012 - 2021) có phân phối lệch phải (Skewness > 0) và nhọn hơn phân phối chuẩn (Kurtosis = 3,3746), phản ánh rủi ro đuôi dày và khả năng xuất hiện các biến động giá cực đoan.
  • Chứng minh tính ưu việt của GARCH(1,1): Mô hình GARCH(1,1) vượt trội hơn ARCH(1) trên tất cả các tiêu chí thông tin (AIC = -5,75; SIC = -5,75; HQIC = -5,75). Phương sai có điều kiện phụ thuộc chặt chẽ vào mức dao động của chính nó trong quá khứ ($\beta_1 = 0,69507$).
  • Phát hiện hiệu ứng bất đối xứng: Mô hình TGARCH chỉ ra rằng các dòng tin tức tiêu cực và tích cực tác động khác nhau đến mức độ dao động của cổ phiếu VNM, xác nhận sự tồn tại của hiệu ứng đòn bẩy.
  • Năng lực dự báo ngắn hạn: Mô hình GARCH(1,1) cung cấp dự báo độ biến động tin cậy cho 10 phiên giao dịch ngoài mẫu, phản ánh đúng nhịp hồi phục kỹ thuật của cổ phiếu VNM đầu năm 2022.

Khuyến nghị cho nhà đầu tư

  • Nhận diện khẩu vị rủi ro: Với đặc tính phân phối lệch phải và Kurtosis > 3, cổ phiếu VNM phù hợp với nhà đầu tư có mức độ chấp nhận rủi ro tương ứng để tìm kiếm tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao.
  • Sử dụng công cụ định lượng: Nhà đầu tư cần ứng dụng mô hình GARCH để tính toán độ dao động kỳ vọng thay vì chỉ nhìn vào biến động giá tuyệt đối, từ đó điều chỉnh tỷ trọng danh mục và thiết lập các ngưỡng phòng ngừa rủi ro (hedging) hợp lý.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế về phạm vi dữ liệu: Nghiên cứu chỉ thực hiện trên một mã cổ phiếu đơn lẻ (VNM) thuộc sàn HOSE, chưa tiến hành so sánh đối chiếu đa biến với các cổ phiếu cùng ngành thực phẩm - đồ uống hoặc các cổ phiếu trong rổ VN30.
  • Hạn chế về giả định phân phối: Mô hình ước lượng chủ yếu dựa trên giả định phân phối chuẩn của phần sai số, trong khi chuỗi lợi suất tài chính thực tế thường có độ nhọn cao, có thể cải thiện hơn nếu sử dụng phân phối Student-$t$ hoặc phân phối sai số tổng quát (GED).
  • Hướng mở rộng: Ứng dụng kết quả dự báo độ dao động của mô hình GARCH để tính toán chỉ số Giá trị chịu rủi ro (Value at Risk - VaR) và tích hợp vào công thức định giá quyền chọn Black - Scholes cho thị trường chứng khoán phái sinh Việt Nam.

Giá trị tham khảo

Bản chuyên đề tốt nghiệp mang lại giá trị tham khảo thiết thực cho:

  • Sinh viên và học viên chuyên ngành Toán kinh tế, Kinh tế lượng, Tài chính - Ngân hàng: Cung cấp tài liệu mẫu mực về quy trình thực hành kinh tế lượng tài chính hoàn chỉnh từ khâu thu thập, tiền xử lý dữ liệu chuỗi thời gian, kiểm định nghiệm đơn vị, chẩn đoán hiệu ứng ARCH đến ước lượng và kiểm định sau ước lượng trên phần mềm Stata.
  • Nhà phân tích định lượng (Quant) và quản lý quỹ: Tham khảo các hệ số ước lượng cụ thể của mô hình GARCH(1,1) và TGARCH đối với mã VNM giai đoạn 2012 - 2021 để hiệu chỉnh các mô hình quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu tiêu dùng.

Câu hỏi thường gặp

1. Dữ liệu giá cổ phiếu VNM được thu thập trong khoảng thời gian nào và có quy mô bao nhiêu quan sát?

Dữ liệu sử dụng trong chuyên đề là giá đóng cửa theo ngày của cổ phiếu VNM trên sàn HOSE từ phiên giao dịch ngày 03/01/2012 đến ngày 31/12/2021, bao gồm 2.494 phiên giao dịch, được thu thập từ nguồn finance.vn.

2. Kết quả kiểm định tính dừng (Dickey-Fuller) chuỗi lợi suất cổ phiếu VNM như thế nào?

Kiểm định Augmented Dickey-Fuller (ADF) trên chuỗi lợi suất $R_t$ cho giá trị thống kê $Z(t) = -50,571$, có giá trị tuyệt đối lớn hơn giá trị tới hạn ở các mức ý nghĩa 1%, 5% và 10%, đồng thời $p\text{-value} = 0,0000$. Do đó, giả thuyết $H_0$ bị bác bỏ, khẳng định chuỗi lợi suất $R_t$ là chuỗi dừng.

3. Vì sao mô hình GARCH(1,1) được chọn là mô hình tối ưu hơn mô hình ARCH(1)?

Mô hình GARCH(1,1) có các chỉ số tiêu chí thông tin (AIC = -5,75; SIC = -5,75; HQIC = -5,75) đều nhỏ hơn so với mô hình ARCH(1,0) (đều ở mức -5,67). Đồng thời, đồ thị xác suất chuẩn (Q-Q plot) của phần dư mô hình GARCH(1,1) tiệm cận tốt hơn với phân phối chuẩn ở phần đuôi đồ thị.

4. Kết quả ước lượng mô hình TGARCH phản ánh điều gì về hiệu ứng thông tin đối với cổ phiếu VNM?

Hệ số của biến tarch trong mô hình TGARCH có ý nghĩa thống kê ở mức $p < 0,05$. Tác động của cú sốc âm lên phương sai có điều kiện là $(0,2959 - 0,1015)$ so với tác động của cú sốc dương là $0,2959$, chứng minh sự tồn tại của tính bất đối xứng và hiệu ứng đòn bẩy trong dao động lợi suất cổ phiếu VNM.

5. Tốc độ tăng trưởng kép hàng năm (CAGR) của giá cổ phiếu VNM trong 10 năm (2012 - 2021) đạt bao nhiêu?

Trong giai đoạn 2012 - 2021, giá cổ phiếu VNM tăng 9,5 lần, đạt tốc độ tăng trưởng hàng năm kép CAGR là 25,2%/năm, cao gấp 4,2 lần so với lãi suất gửi tiết kiệm ngân hàng (8%).

Kết luận

Chuyên đề tốt nghiệp của tác giả Bùi Xuân Hiếu đã ứng dụng thành công các mô hình kinh tế lượng chuỗi thời gian ARCH, GARCH và TGARCH để phân tích và lượng hóa độ dao động của chuỗi lợi suất cổ phiếu VNM trong giai đoạn 10 năm (2012 - 2021). Kết quả thực nghiệm khẳng định mô hình GARCH(1,1) là cấu trúc tối ưu để giải thích hiện tượng biến động cụm và tính dai dẳng của phương sai, đồng thời mô hình TGARCH đã làm rõ sự hiện diện của hiệu ứng đòn bẩy bất đối xứng. Công trình cung cấp căn cứ định lượng thực nghiệm có giá trị, hỗ trợ các nhà đầu tư và nhà phân tích trong việc dự báo rủi ro biến động và hoạch định chiến lược đầu tư cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam.