Bài Tập Lớn Môn Điều Khiển Đa Biến Tại Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải

Khám phá bản thuyết minh đa biến nhóm 2, cung cấp kiến thức sâu sắc về các khái niệm và ứng dụng trong thống kê và phân tích dữ liệu.

• Tác giả: Trần Thị Hiên
• Người hướng dẫn: PGS. Đinh Thị Thanh Huyền
• Trường học: Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải
• Chuyên ngành: Cơ Điện Tử
• Đề tài: Bài Tập Lớn Môn Điều Khiển Đa Biến
• Loại tài liệu: bài tập lớn

Mục lục chi tiết

• 1. BÀI 1 : HỆ THỐNG TREO ¼ Ô TÔ
• 1.1. Thành lập phương trình động lực học của hệ thống
• 1.2. Xây dựng bộ điều khiển gán điểm cực sử dụng phản hồi biến trạng thái
• 1.3. Xây dựng Bộ điều khiển gán điểm cực kết hợp bộ quan sát
• 1.4. Xây dựng Bộ điều khiển toàn phương tuyến tính phản hồi trạng thái
• 1.5. Bộ điều khiển toàn phương tuyến tính kết hợp bộ quan sát
• 2. BÀI 2 : CON LẮC NGƯỢC
• 2.1. Bộ điều khiển điểm cực phản hồi trạng thái
• 2.2. Bộ điều khiển gán điểm cực kết hợp bộ quan sát
• 2.3. Bộ điều khiển toàn phương tuyến tính phản hồi trạng thái
• 2.4. Bộ điều khiển toàn phương tuyến tính kết hợp bộ quan sát

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Bài Tập Lớn Môn Điều Khiển Đa Biến

Bài tập lớn môn Điều Khiển Đa Biến tại Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải là một phần quan trọng trong chương trình đào tạo ngành Cơ Điện Tử. Môn học này không chỉ giúp sinh viên nắm vững lý thuyết mà còn áp dụng vào thực tiễn thông qua các bài tập thực hành. Nội dung bài tập lớn thường xoay quanh việc xây dựng và phân tích các hệ thống điều khiển phức tạp, từ đó phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy phản biện.

1.1. Mục Tiêu Của Bài Tập Lớn Môn Điều Khiển

Mục tiêu chính của bài tập lớn là giúp sinh viên hiểu rõ về các khái niệm cơ bản trong hệ thống điều khiển và cách áp dụng chúng vào các bài toán thực tế. Sinh viên sẽ được hướng dẫn để phát triển các mô hình toán học và thực hiện các phân tích cần thiết.

1.2. Nội Dung Chính Của Bài Tập

Nội dung bài tập lớn bao gồm việc xây dựng các mô hình hệ thống điều khiển, phân tích động lực học và thiết kế bộ điều khiển. Các bài tập thường liên quan đến việc mô phỏng và tối ưu hóa các hệ thống điều khiển phức tạp.

II. Thách Thức Trong Việc Thực Hiện Bài Tập Lớn

Việc thực hiện bài tập lớn môn Điều Khiển Đa Biến không hề đơn giản. Sinh viên thường gặp phải nhiều thách thức trong quá trình xây dựng mô hình và phân tích hệ thống. Những thách thức này bao gồm việc hiểu rõ các khái niệm lý thuyết, áp dụng chúng vào thực tiễn và xử lý các vấn đề phát sinh trong quá trình mô phỏng.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Mô Hình Hóa Hệ Thống

Mô hình hóa hệ thống là bước đầu tiên và quan trọng nhất. Sinh viên cần phải nắm vững các phương pháp mô hình hóa để có thể xây dựng được các mô hình chính xác cho hệ thống điều khiển của mình.

2.2. Vấn Đề Trong Phân Tích Động Lực Học

Phân tích động lực học là một phần không thể thiếu trong bài tập lớn. Sinh viên cần phải có khả năng phân tích các phương trình vi phân và hiểu rõ cách mà các yếu tố khác nhau ảnh hưởng đến hành vi của hệ thống.

III. Phương Pháp Giải Quyết Bài Tập Lớn Môn Điều Khiển Đa Biến

Để giải quyết bài tập lớn môn Điều Khiển Đa Biến, sinh viên cần áp dụng các phương pháp và kỹ thuật hiện đại. Việc sử dụng phần mềm mô phỏng như MATLAB là rất quan trọng trong quá trình này. Các phương pháp này không chỉ giúp sinh viên thực hiện các bài tập một cách hiệu quả mà còn nâng cao khả năng phân tích và thiết kế hệ thống.

3.1. Sử Dụng Phần Mềm MATLAB Trong Mô Phỏng

Phần mềm MATLAB cung cấp nhiều công cụ hữu ích cho việc mô phỏng và phân tích hệ thống điều khiển. Sinh viên có thể sử dụng MATLAB để xây dựng mô hình, chạy mô phỏng và phân tích kết quả một cách dễ dàng.

3.2. Kỹ Thuật Tối Ưu Hóa Trong Thiết Kế Bộ Điều Khiển

Kỹ thuật tối ưu hóa là một phần quan trọng trong thiết kế bộ điều khiển. Sinh viên cần phải nắm vững các phương pháp tối ưu hóa để có thể thiết kế được các bộ điều khiển hiệu quả cho hệ thống của mình.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Điều Khiển Đa Biến

Các ứng dụng của điều khiển đa biến rất đa dạng và phong phú. Từ các hệ thống tự động trong công nghiệp đến các ứng dụng trong giao thông vận tải, điều khiển đa biến đóng vai trò quan trọng trong việc tối ưu hóa hiệu suất và độ an toàn của các hệ thống.

4.1. Ứng Dụng Trong Ngành Công Nghiệp

Trong ngành công nghiệp, điều khiển đa biến được sử dụng để tối ưu hóa quy trình sản xuất, giảm thiểu lãng phí và nâng cao hiệu suất. Các hệ thống tự động hóa thường sử dụng các bộ điều khiển đa biến để đảm bảo hoạt động ổn định và hiệu quả.

4.2. Ứng Dụng Trong Giao Thông Vận Tải

Trong lĩnh vực giao thông vận tải, điều khiển đa biến giúp cải thiện an toàn và hiệu suất của các phương tiện. Các hệ thống điều khiển thông minh được phát triển để quản lý lưu lượng giao thông và giảm thiểu tai nạn.

V. Kết Luận Về Bài Tập Lớn Môn Điều Khiển Đa Biến

Bài tập lớn môn Điều Khiển Đa Biến không chỉ là một phần quan trọng trong chương trình học mà còn là cơ hội để sinh viên áp dụng lý thuyết vào thực tiễn. Qua quá trình thực hiện, sinh viên sẽ phát triển được nhiều kỹ năng cần thiết cho nghề nghiệp tương lai.

5.1. Tương Lai Của Ngành Điều Khiển Đa Biến

Ngành điều khiển đa biến đang phát triển mạnh mẽ với nhiều ứng dụng mới. Tương lai của ngành này hứa hẹn sẽ mang lại nhiều cơ hội cho sinh viên trong việc nghiên cứu và phát triển các công nghệ mới.

5.2. Khuyến Khích Sinh Viên Tham Gia Nghiên Cứu

Khuyến khích sinh viên tham gia vào các dự án nghiên cứu và phát triển trong lĩnh vực điều khiển đa biến. Điều này không chỉ giúp nâng cao kiến thức mà còn tạo cơ hội để sinh viên áp dụng những gì đã học vào thực tiễn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI CHUYÊN NGÀNH CƠ ĐIỆN TỬ BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC : ĐIỀU KHIỂN ĐA BIẾN NHÓM 02 Giáo viên hướng dẫn: PGS.Đinh Thị Thanh Huyền Sinh viên thực hiện: Trần Thị Hiên MSV: 181302721 Nguyễn Danh Trình MSV: 181302167 Vũ Việt Anh MSV: 181302153 Ngô Minh Phương MSV : 181301795 Mai Tiến Dũng MSV:181302422 1 Lớp: Cơ điện tử 02 – K59 BÀI 1 : HỆ THỐNG TREO ¼ Ô TÔ. Thành lập phương trình động lực học của hệ thống. Xây dựng bộ điều khiển gán điểm cực sử dụng phản hồi biến trạng thái.1: Đồ thị chuyển vị của khối lượng treo 𝑥1 và vận tốc của chuyển vị 𝑥1.2: Đồ thị chuyển vị của khối lượng không treo 𝑥2 và vận tốc của chuyển vị 𝑥2 .3: Lực tác động của cơ cấu chấp hành.2 Nhiễu dạng bậc.4: Đồ thị chuyển vị của khối lượng treo 𝑥1 và vận tốc của chuyển vị 𝑥1.5: : Đồ thị chuyển vị của khối lượng không treo 𝑥2 và vận tốc của chuyển vị 𝑥2.6: Lực tác động của cơ cấu chấp hành.3 Nhiễu dạng xung .7: Đồ thị chuyển vị của khối lượng treo 𝑥1 và vận tốc của chuyển vị 𝑥1.8: Đồ thị chuyển vị của khối lượng không treo 𝑥2 và vận tốc của chuyển vị 𝑥2 .9: Lực tác động của cơ cấu chấp hành.10: Đồ thị chuyển vị của khối lượng treo 𝑥1 và vận tốc của chuyển vị 𝑥1.11: Đồ thị chuyển vị của khối lượng treo 𝑥2 và vận tốc của chuyển vị 𝑥2.12: Lực tác động của cơ cấu chấp hành. Xây dựng Bộ điều khiển gán điểm cực kết hợp bộ quan sát .1: Chuyển vị và xấp xỉ các chuyển vị của khối lượng được treo và không được treo.6: Lực tác dụng của cơ cấu chấp hành.3: Sai số xấp xỉ của bộ quan sát trạng thái.2 Nhiễu dạng bậc.4: Chuyển vị và xấp xỉ các chuyển vị của khối lượng được treo và không được treo.5: Sai số xấp xỉ của bộ quan sát trạng thái.6: Lực tác dụng của cơ cấu chấp hành.3 Nhiễu dạng xung .7: Chuyển vị và xấp xỉ các chuyển vị của khối lượng được treo và không được treo.8: Lực tác dụng của cơ cấu chấp hành.9: Sai số xấp xỉ của bộ quan sát trạng thái.4 Nhiễu dạng điều hòa .10: Chuyển vị và xấp xỉ các chuyển vị của khối lượng được treo và không được treo.11: Sai số xấp xỉ của bộ quan sát trạng thái.12: Lực tác dụng của cơ cấu chấp hành.

Xây dựng Bộ điều khiển toàn phương tuyến tính phản hồi trạng thái .1: Chuyển vị của khối lượng treo và khối lượng không được treo.2 Lực tác động của cơ cấu chấp hành.2 Nhiễu dạng bậc.3: Chuyển vị của khối lượng treo và khối lượng không được treo.4: Lực tác động của cơ cấu chấp hành.3 Nhiễu dạng xung .5: Chuyển vị của khối lượng treo và khối lượng không được treo.6: Lực tác động của cơ cấu chấp hành .4 Nhiễu dạng điều hòa .7: Lực tác động của cơ cấu chấp hành.8: Chuyển vị của khối lượng treo và khối lượng không được treo. Bộ điều khiển toàn phương tuyến tính kết hợp bộ quan sát .1: Chuyển vị và xấp xỉ các chuyển vị của khối lượng được treo và không được treo.2: Lực tác động của cơ cấu chấp hành.3: Sai số xấp xỉ của bộ quan sát trạng thái.2 Nhiễu dạng bậc.4: Chuyển vị và xấp xỉ các chuyển vị của khối lượng được treo và không được treo.5: Lực tác động của cơ cấu chấp hành.3 Nhiễu dạng xung .6: Chuyển vị và xấp xỉ các chuyển vị của khối lượng được treo.7: Lực tác động của cơ cấu chấp hành.4 Nhiễu dạng điều hòa .8: Chuyển vị và xấp xỉ các chuyển vị của khối lượng được treo.9: Lực tác động của cơ cấu chấp hành. 45 BÀI 2 : CON LẮC NGƯỢC. Bộ điều khiển điểm cực phản hồi trạng thái .1: Đồ thị các đại lượng theo thời gian.

Bộ điều khiển gán điểm cực kết hợp bộ quan sát .1: Đồ thị các đại lượng theo thời gian. Bộ điều khiển toàn phương tuyến tính phản hồi trạng thái .1: Đồ thị các đại lượng theo thời gian. Bộ điều khiển toàn phương tuyến tính kết hợp bộ quan sát .1: Đồ thị các đại lượng theo thời gian. Bộ quan sát trạng thái Luenbergen .Đồ thị các đại lượng theo thời gian.

57 5 BÀI 1 : HỆ THỐNG TREO ¼ Ô TÔ Sơ đồ mô hình tương đương của hệ thống treo tích cực ¼ xe ô tô được thể hiện trên hình sau : Trong đó: 𝑀1: Khối lượng được treo. 𝑀2: Khối lượng không được treo (khối lượng bánh xe). 𝑘1: Độ cứng nhíp đàn hồi của cầu. b1 : Hệ số giảm chấn của cầu.

𝑓 : Lực tác dụng từ cơ cấu chấp hành thủy lực. 𝑟 : Mấp mô mặt đường. Thành lập phương trình động lực học của hệ thống. Tách các thành phần khối lượng và bổ sung lực liên kết ta có sơ đồ phân tích lực như sau: ❖ Sơ đồ phân tích lực : M1 X1 f 𝑏1 (𝑋̇1 − 𝑋̇2 ) + 𝑘1 (𝑋1 − 𝑋2 ) M2 X2 𝑘2 (𝑋2 − 𝑟)+𝑏2 (𝑋̇2 − 𝑟̇ ) ❖ Phương trình vi phân chuyển động của khối lượng treo : 𝑀1.

𝑋̈1 = −𝑘1 𝑋1 − 𝑏1 𝑋̇1 + 𝑘1 𝑋2 + 𝑏1 𝑋̇2 − 𝑓 ❖ Phương trình vi phân chuyển động của khối lượng không treo (bánh xe) : 𝑀2. 𝑟̇ 7 - Đặt các biến trạng thái là x1 = X1 ; 𝑥2 = 𝑋̇1 ; 𝑥3 = 𝑋2 ; 𝑥4 = 𝑋̇2 - Thu được phương trình không gian trạng thái của hệ là : 0 1 0 0 0 0 0 𝑥̇ 1 −𝑘1 −𝑏1 𝑘1 𝑏1 𝑥1 −1 𝑥̇ 𝑀 𝑀1 𝑀1 𝑀1 𝑥2 𝑀1 0 0 [ 2] = 1. Xây dựng bộ điều khiển gán điểm cực sử dụng phản hồi biến trạng thái. Với bộ điều khiển gán điểm cực phản hồi trạng thái, tín hiệu điều khiển f được thiết kế như sau : 𝑓 = −KY Với 𝐾 = [𝐾1 𝐾2 𝐾3 𝐾4 ] là ma trận khuếch đại trạng thái cần xác định Các vecto các điểm cực mong muốn là : miu = [−15 −5 −10 −5] Các giá trị ban đầu của biến trạng thái : Y0 = [0,05 0 0,05 0] Xây dựng chương trình các chương trình trên Matlab và tiến hành chạy mô phỏng ta thu được các kết quả sau : Kết quả mô phỏng với điều kiện đầu : Y = [0,05 0 0,05 0] 8 clc; clear all; close all; M1 = 500; M2 = 200; k1 = 15000; k2 = 5000; b1 = 200;b2=100; miu = [-15;-5;-10;-5] Yo = [0.1 Không có nhiễu Với điều kiện đầu X0 = [0.05;0 ] , nhấp nhô mặt đường r = 0 Hình 2.1: Đồ thị chuyển vị của khối lượng treo 𝑥1 và vận tốc của chuyển vị 𝑥1̇ .2: Đồ thị chuyển vị của khối lượng không treo 𝑥2 và vận tốc của chuyển vị 𝑥2̇ .3: Lực tác động của cơ cấu chấp hành.

10 Chất lượng của bộ điều khiển được thể hiện qua các thông số sau: stepinfo(x(:,1),t,0) >> ans = struct with fields: RiseTime: 0 SettlingTime: 1.0154 Overshoot: Inf Undershoot: Inf Peak: 0.2000 *Nhận xét :thời gian ổn định của các giá trị khoảng 2s, thời gian tăng khoảng 0,1s Khi không có nhiễu, kết quả chất lượng điều khiển khá tốt.2 Nhiễu dạng bậc Với điều kiện đầu X0 = [0.05;0 ] , nhấp nhô mặt đườngdạng bậc với chiều cao r = 0.4: Đồ thị chuyển vị của khối lượng treo 𝑥1 và vận tốc của chuyển vị 𝑥1̇ Hình 2.5: : Đồ thị chuyển vị của khối lượng không treo 𝑥2 và vận tốc của chuyển vị 𝑥2̇ .6: Lực tác động của cơ cấu chấp hành. Chất lượng của bộ điều khiển được thể hiện qua các thông số sau: stepinfo(x(:,1),t,0) >>ans = ans = struct with fields: struct with fields: RiseTime: 0 RiseTime: 0.0288 SettlingTime: NaN SettlingTime: 1.0100 SettlingMin: 9 SettlingMax: 10 SettlingMax: 10 Overshoot: Inf Overshoot: 0 Undershoot: 0 Undershoot: 0 Peak: 10 Peak: 10 PeakTime: 0.9247e-08 *Nhận xét:Các giá trị có thời gian tăng là 3,5s, thời gian ổn định là 5s 13 Chất lượng điều khiển phụ thuộc lớn vào độ cao của nhiễu mặt đường.Bđk phù hợp với dạng mặt đường có chiều cao mấp mô lớn 2.3 Nhiễu dạng xung Mô phỏng với nhiễu dạng xung chiều cao 0,2m ; thời điểm phát xung trong đoạn [2;7] (s) Hình 2.7: Đồ thị chuyển vị của khối lượng treo 𝑥1 và vận tốc của chuyển vị 𝑥1̇ .8: Đồ thị chuyển vị của khối lượng không treo 𝑥2 và vận tốc của chuyển vị 𝑥2̇ .9: Lực tác động của cơ cấu chấp hành. Chất lượng của bộ điều khiển được thể hiện qua các thông số sau: 15 Stepinfo(x(:,1),t,0) >>ans = struct with fields: RiseTime: 0 SettlingTime: 8.0158 Overshoot: Inf Undershoot: Inf Peak: 0.2100 *Nhận xét : chất lượng điều khiển phụ thuộc vào thời gian. Thời gian tăng Thì tín hiệu điều khiển có dạng xung dần ổn định 2.4 Nhiễu điều hòa Với điều kiện đầu X0 = [0.05;0 ] , nhấp nhô mặt đường dạng điều hòa với r = 0.10: Đồ thị chuyển vị của khối lượng treo 𝑥1 và vận tốc của chuyển vị 𝑥1̇ .11: Đồ thị chuyển vị của khối lượng treo 𝑥2 và vận tốc của chuyển vị 𝑥2̇ .12: Lực tác động của cơ cấu chấp hành.

Chất lượng của bộ điều khiển được thể hiện qua các thông số sau: stepinfo(x(:,1),t,0) >>ans = struct with fields: RiseTime: 0 SettlingTime: NaN SettlingMin: -0.0158 Overshoot: Inf Undershoot: Inf Peak: 0.2100 Nhận xét : chất lượng điều khiển phụ thuộc lớn vào tần số của nhiễu mặt đường, BĐK phù hợp với nhiễu tần số cao, với những nhiễu tần số thấp BĐK cho chất lượng không tốt khi làm tăng biên độ dao động. Xây dựng Bộ điều khiển gán điểm cực kết hợp bộ quan sát Với bộ điều khiển gán điểm cực sử dụng phản hồi tín hiệu đầu ra thay vì phản hồi biến trạng thái, tín hiệu điều khiển được thiết kế là: 𝑢 = −𝐾𝑞 𝑥̃ Trong đó 𝑥̃ là xấp xỉ của biến trạng thái được xác định từ phương trình bộ quan sát trạng thái : 𝑥̃̇ = 𝐴𝑥̃ + 𝐵𝑢 + 𝐾𝑞 (𝑦 − 𝐶𝑥̃) Với 𝑦 là đầu ra của hệ, 𝐾𝑞 là ma trận khuếch đại cần xác định. Có thể xác định 𝐾𝑞 bằng câu lệnh Matlab sau: >> 𝐾𝑞 = 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑒(𝐴 ′ , 𝐶 ′ , 𝑝) Xây dựng chương trình tính toán bằng Matlab và tiến hành chạy mô phỏng ta thu được các kết quả sau: Kết quả tính toán khi nhiễu mặt đường bằng 0, vecto các điểm cực mong muốn của bộ quan sát trạng thái là 𝛼 = [-20;-4;-5;-4], vecto điểm cực mong muốn của bộ điều khiển là miu=[-15;-5;-10;-5]; • điều kiện đầu 𝑋0 = [0.1 Không có nhiễu Nhiễu mặt đường r = 0 19 Hình 3.1: Chuyển vị và xấp xỉ các chuyển vị của khối lượng được treo và không được treo.6: Lực tác dụng của cơ cấu chấp hành.3: Sai số xấp xỉ của bộ quan sát trạng thái.