Tổng quan luận án

Vùng ven bờ biển Việt Nam thường xuyên chịu tác động trực tiếp của các loại hình thiên tai khí tượng hải văn như bão, áp thấp nhiệt đới, gió mùa, triều cường và hiện tượng nước dâng do bão. Khi bão đổ bộ, tổ hợp mực nước dâng cao kết hợp sóng lớn tiến sát vào công trình ven bờ tạo nên trường động lực dòng chảy có vận tốc lớn, khuấy động mạnh lớp bùn cát đáy và vận chuyển vật liệu ra xa bờ. Hiện tượng này làm xuất hiện dòng phản hồi (undertow) ở tầng dưới chân sóng, dẫn đến xói lở bãi trước và xói sâu chân đê biển. Thực tế quan trắc qua các trận bão lớn tại khu vực Bắc Bộ như bão Damrey (năm 2005) và bão Doksuri (tháng 9 năm 2017) tại Nam Định và Đồ Sơn (Hải Phòng) cho thấy sự cố sạt lở mái, hư hại tường đỉnh và xói chân đê diễn ra nghiêm trọng, có vị trí hố xói chân đê hạ thấp sâu tới 1,0 m sau bão.

Khoảng trống nghiên cứu đặt ra là: Mặc dù cấu trúc đê biển mái nghiêng (kết hợp tường đỉnh hoặc không có tường đỉnh, cao trình đê thấp chịu sóng tràn trong bão) là kết cấu phổ biến tại đồng bằng Bắc Bộ, cơ chế tương tác giữa sóng tới và sóng phản xạ từ mái đê tác động đến cấu trúc dòng phản hồi cũng như diễn biến xói chân đê vẫn chưa được định lượng đầy đủ trong các công cụ tính toán truyền thống.

Luận án xác định hai mục tiêu nghiên cứu cụ thể:

  1. Đánh giá ảnh hưởng của sóng phản xạ từ mái đê biển đến dòng phản hồi và xói chân đê biển;
  2. Mô phỏng xói chân đê biển do dòng phản hồi với ảnh hưởng của sóng phản xạ từ mái đê và ứng dụng tính xói chân đê biển tại Nam Định.

Để đạt được mục tiêu trên, luận án tập trung giải quyết 4 câu hỏi nghiên cứu:

  1. Hệ số phản xạ sóng thay đổi như thế nào trên mặt cắt ngang bãi ứng với các cấu trúc đê biển mái nghiêng?
  2. Sóng phản xạ ảnh hưởng như thế nào đến cấu trúc của dòng phản hồi và vận tốc dòng chảy trung bình?
  3. Ảnh hưởng của sóng phản xạ đến vận chuyển bùn cát và xói lở chân đê diễn ra như thế nào?
  4. Ứng dụng các nội dung nghiên cứu cho khu vực cụ thể ở Nam Định cho kết quả như thế nào?

Đối tượng nghiên cứu của luận án là dòng phản hồi và xói chân công trình đê biển mái nghiêng dưới tác động của sự tương tác giữa sóng bão với mái đê thông qua sóng phản xạ. Phạm vi nghiên cứu giới hạn ở cơ chế xói chân đê do dòng phản hồi đối với hệ thống đê biển mái nghiêng khu vực ven biển Bắc Bộ, sử dụng số liệu thực nghiệm trong máng sóng và số liệu kiểm định thực tế tại bờ biển tỉnh Nam Định (khu vực Thịnh Long).

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Hiện tượng dòng phản hồi trong vùng sóng vỡ đã được phát hiện và ghi nhận từ sớm bởi Johnson (1919) và được Bagnold (1940) quan sát thực nghiệm trong máng sóng. Về mặt lý thuyết, Nielsen và Sorensen (1970) đưa ra các phân tích định tính về dòng phản hồi. Svendsen (1984) đã phát triển mô hình mô phỏng dòng phản hồi dựa trên sự phân bố theo phương thẳng đứng của ứng suất bức xạ sóng. Hướng nghiên cứu thủy động lực học dòng phản hồi sau đó được mở rộng bởi hàng loạt tác giả như Stive và Wind (1986), Steetzel (1993), Fredsoe và Deigaard (1992), Okayasu (1989), Hedegaard (1992), Cox và Kobayashi (1996), Rattanapitikon và Shibayama (2000), Nam (2013). Các nghiên cứu này đều thống nhất rằng dòng phản hồi hình thành do sự mất cân bằng theo phương đứng giữa thông lượng động lượng sóng biến đổi theo độ sâu và gradient áp suất thủy tĩnh đồng nhất do hiện tượng nước dềnh sóng.

Về phản xạ sóng và tác động tương hỗ với công trình, các công trình của Iribarren, Battjes (1974), Goda và Suzuki (1976), Sheremet (2002), Van der Meer (2005), Zanuttigh (2008), Klopman và Van der Meer (1999), Neshaei (2009) đã phân tích hệ số phản xạ $K_r$ và đề xuất các công thức thực nghiệm. Về mô hình hóa vận chuyển bùn cát và biến đổi hình thái đáy cát ngang bờ, các mô hình kinh nghiệm và giải tích của Bruun (1954), Dean (1973, 1987), Bailard (1982), Zanke (1977), Van Rijn (1984, 1993), Zyserman và Fredsoe (1994), Nielsen (2015) đã thiết lập nền tảng tính toán nồng độ bùn cát lơ lửng $C(z)$ và suất tải cát qua các mô hình số như LITPROF, UNIBEST-TC, DUROSTA, SBEACH, XBeach.

Tại Việt Nam, các nghiên cứu của Vũ Minh Cát (2008), Nguyễn Bá Quỳ (2009), Phạm Ngọc Quý (2012), Thiều Quang Tuấn (2008), Nguyễn Hoàng Hà (2003), Phạm Văn Lập (2019) đã khảo sát sự tương tác sóng - công trình đê biển, sóng tràn và xói chân đê kè bằng mô hình vật lý hoặc mô hình số 2D. Tuy nhiên, phần lớn các nghiên cứu trước đây trên thế giới và trong nước đều tập trung vào công trình tường đứng, đê chắn sóng hoặc đê cao không tràn trong máng kín, chưa tính đến sự suy giảm của hệ số phản xạ dọc theo mặt cắt ngang bãi đối với đê mái nghiêng thấp có tường đỉnh và chịu sóng tràn trong bão. Luận án định vị trọng tâm giải quyết khoảng trống: thiết lập quy luật biến đổi hệ số phản xạ trên mặt cắt ngang bãi của đê mái nghiêng Bắc Bộ và tích hợp quy luật này vào mô hình toán để mô phỏng cấu trúc dòng phản hồi và xói chân đê.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Luận án xây dựng cơ sở khoa học dựa trên hệ thống lý thuyết thủy động lực học sóng, dòng chảy và động lực học bùn cát vùng sóng vỡ:

  • Lý thuyết dòng phản hồi: Dòng phản hồi $u(z)$ được xác định thông qua phương trình cân bằng ứng suất tiếp rối theo phương thẳng đứng: $$\tau(z) = \rho \epsilon_t(z) \frac{du}{dz}$$ Trong đó $\rho$ là khối lượng riêng của nước, $\epsilon_t(z)$ là hệ số xáo trộn (nhớt rối). Sau khi tích phân, trắc diện vận tốc dòng phản hồi có dạng: $$u(z) = u_0 + K_{lin} z + K_{log} \ln \left[1 + \frac{az}{\epsilon_0}\right]$$ Với điều kiện biên cân bằng thông lượng khối lượng chất lỏng giữa lượng nước do sóng và cuộn sóng (roller) mang vào bờ với dòng phản hồi chảy ra biển: $$\int_{0}^{d_t} u(z) dz = -\frac{m_t}{\rho}$$
  • Lý thuyết vận chuyển bùn cát và biến đổi đáy: Suất vận chuyển bùn cát lơ lửng ngang bờ $S$ được tính bằng tích phân của vận tốc dòng chảy $u(z)$ và nồng độ bùn cát $C(z)$. Nồng độ bùn cát xác định theo phương trình khuếch tán với vận tốc lắng chìm $\omega_s$ và hệ số khuếch tán $\vartheta_s$. Diễn biến thay đổi cao độ đáy $z_b$ tuân theo phương trình bảo toàn thể tích bùn cát của Van Rijn (1993) và Nielsen (2015): $$(1-n)\frac{\partial z_b}{\partial t} = -\frac{\partial S}{\partial x}$$
  • Phương pháp tách sóng tới và phản xạ: Sử dụng phương pháp mảng thẳng đứng (Vertical Array) của Sheremet (2002), đo đồng thời dao động mặt nước $\eta(t)$ và vận tốc ngang $u(t)$ tại cùng một tọa độ $x$. Hệ số phản xạ xác định qua tỉ số thông lượng năng lượng sóng vào $F^+$ và ra $F^-$: $$K_r^2 = \frac{F^-(x)}{F^+(x)}$$ Tỉ số giữa chiều cao sóng tổng cộng $H_{m0}(x)$ và chiều cao sóng tới $H_{m0i}(x)$ được biểu diễn qua hàm tương quan không gian $F_x(x/L)$ theo Klopman và Van der Meer (1999): $$\frac{H_{m0}(x)}{H_{m0i}(x)} = \left[1 + K_{r,0}^2 + 2 K_{r,0} F_x(x/L)\right]^{0.5}$$

Phương pháp nghiên cứu kết hợp bốn hợp phần:

  1. Phương pháp thống kê, phân tích dữ liệu: Tổng hợp số liệu khí tượng hải văn, số liệu sóng Wavewatch III và tài liệu địa hình thực địa bão Damrey (2005), Doksuri (2017) tại Nam Định.
  2. Phương pháp thực nghiệm mô hình vật lý: Thiết lập thí nghiệm trong máng sóng theo tiêu chuẩn tương tự Froude với hai dạng mô hình:
    • Mô hình lòng cứng: Nghiên cứu trường sóng, dòng chảy, đo đạc đồng thời bằng hệ thống đầu đo sóng (Wave Gauge - WG) và đầu đo vận tốc dòng chảy (Current Gauge - CG).
    • Mô hình lòng động: Nghiên cứu vận chuyển bùn cát và quá trình hình thành hố xói chân đê với mái đê nghiêng $m = 4$, độ dốc bãi trước $1/100$ và $1/40$.
  3. Phương pháp mô hình toán: Kế thừa và phát triển mô hình toán Wadibe-TC (Wave, dike and beach – Time dependent Cross-shore, do GS. Thiều Quang Tuấn phát triển trên nền tảng Unibest-TC của Delft Hydraulics). Luận án cập nhật quy luật phân bố hệ số phản xạ vào module dòng chảy, kết nối với module vận chuyển bùn cát và hình thái đáy.
  4. Phương pháp chuyên gia: Tham vấn ý kiến các chuyên gia công trình biển trong việc đánh giá các kịch bản và kết quả mô phỏng.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan nghiên cứu dòng phản hồi do sóng và xói chân đê biển

Chương 1 hệ thống hóa cơ chế vật lý của dòng phản hồi, quá trình vận chuyển bùn cát ngang bờ và xói chân đê biển. Tác giả tổng hợp các công thức phân bố vận tốc dòng chảy ngang bờ của Svendsen (1984), Steetzel (1993), Nam (2013); các mô hình cân bằng năng lượng sóng của Battjes và Janssen (1978, 2008), Salmon (2016); các phương trình xác định nồng độ bùn cát đáy $C_0$ của Einstein (1950), Van Rijn (1984b), Zyserman và Fredsoe (1994). Đồng thời, chương 1 phân tích hiện trạng hệ thống đê biển Bắc Bộ với mái ngoài $m = 3 \div 4$, thân đê thấp, thường xuyên xuất hiện sóng tràn trong bão. Kết luận chương 1 chỉ rõ những hạn chế của các nghiên cứu trước (chủ yếu tập trung vào đê tường đứng trong máng kín) và xác lập khung định hướng nghiên cứu thực nghiệm, mô hình hóa toán học cho đê biển mái nghiêng Bắc Bộ.

Chương 2: Cơ sở khoa học mô hình hoá dòng phản hồi do sóng và xói chân đê biển

Chương 2 thiết lập cơ sở lý thuyết để mô hình hóa ảnh hưởng của sóng phản xạ tới dòng phản hồi và vận chuyển bùn cát. Nội dung chương trình bày phương pháp mảng thẳng đứng của Sheremet (2002) nhằm phân tách sóng tới và sóng phản xạ từ số liệu đo đồng thời $(\eta, u)$. Luận án xây dựng quy trình thiết kế mô hình vật lý máng sóng theo tiêu chuẩn Froude:

  • Thiết lập thí nghiệm mô hình lòng cứng và lòng động với độ dốc bãi cát $1/100$ và $1/40$, mái đê $m = 4$.
  • Thiết kế 3 dạng kết cấu đê: đê cao không tràn ($CW0$), đê thấp không tường đỉnh ($TW0$), đê thấp có tường đỉnh cao 10 cm trong mô hình ($TW10$).
  • Thiết lập các kịch bản sóng ngẫu nhiên phổ Jonswap kết hợp mực nước khác nhau: $D65H15T19$, $D65H17T16$, $D70H15T19$, $D70H19T165$ (trong đó $D$ là độ sâu nước cm, $H$ là chiều cao sóng cm, $T$ là chu kỳ đỉnh phổ $10^{-1}$ s).
  • Đề xuất giải pháp cập nhật quy luật phân bố hệ số phản xạ sóng $K_r(x)$ và hàm tương quan không gian $F_x(x/L)$ vào module thủy lực của mô hình số Wadibe-TC.
Ký hiệu kịch bản Độ sâu nước $D$ (cm) Chiều cao sóng $H$ (cm) Chu kỳ đỉnh phổ $T$ (s) Loại kết cấu mái đê
$D65H15T19_CW0$ 65 15 1,9 Đê cao không tràn ($CW0$)
$D65H17T16_CW0$ 65 17 1,6 Đê cao không tràn ($CW0$)
$D70H15T19_CW0$ 70 15 1,9 Đê cao không tràn ($CW0$)
$D70H19T165_CW0$ 70 19 1,65 Đê cao không tràn ($CW0$)
$D65H15T19_TW0$ 65 15 1,9 Đê thấp không tường đỉnh ($TW0$)
$D65H17T16_TW0$ 65 17 1,6 Đê thấp không tường đỉnh ($TW0$)
$D70H15T19_TW0$ 70 15 1,9 Đê thấp không tường đỉnh ($TW0$)
$D70H19T165_TW0$ 70 19 1,65 Đê thấp không tường đỉnh ($TW0$)
$D65H15T19_TW10$ 65 15 1,9 Đê thấp có tường đỉnh ($TW10$)
$D65H17T16_TW10$ 65 17 1,6 Đê thấp có tường đỉnh ($TW10$)
$D70H15T19_TW10$ 70 15 1,9 Đê thấp có tường đỉnh ($TW10$)
$D70H19T165_TW10$ 70 19 1,65 Đê thấp có tường đỉnh ($TW10$)

Chương 3: Kết quả nghiên cứu dòng phản hồi và xói chân đê biển mái nghiêng

Chương 3 trình bày các kết quả phân tích từ dữ liệu mô hình vật lý máng sóng và kết quả kiểm định mô hình số Wadibe-TC:

  • Phân tích phân bố hệ số phản xạ $K_r$ theo khoảng cách tương đối $x/L$ phía trước chân công trình; xác lập phương trình hồi quy hàm phân bố $F_x(x/L)$ đặc trưng cho đê biển mái nghiêng.
  • Phân tích cấu trúc dòng phản hồi: Sự hiện diện của sóng phản xạ làm giảm độ lớn vận tốc dòng phản hồi trung bình hướng ra biển do triệt tiêu một phần thông lượng sóng tới. Tuy nhiên, sóng phản xạ làm gia tăng độ rối cục bộ và làm tăng nồng độ bùn cát lơ lửng tại khu vực sát chân công trình.
  • Kết quả quan trắc mô hình lòng động: Đánh giá mối tương quan giữa độ sâu hố xói lớn nhất tương đối với hệ số phản xạ $K_r$, lưu lượng sóng tràn qua đỉnh đê, độ sâu nước tương đối $d/L$ và chỉ số sóng vỡ $\xi_0$. Kết cấu đê thấp có tường đỉnh ($TW10$) tạo ra sóng phản xạ lớn hơn đê không tường đỉnh ($TW0$), dẫn đến mức độ xáo trộn bùn cát mạnh hơn và hình thành hố xói chân đê rõ rệt hơn.
  • Kết quả hiệu chỉnh và kiểm định mô hình Wadibe-TC: So sánh kết quả tính toán mô phỏng và số liệu đo đạc thực nghiệm cho thấy module sóng, module dòng chảy và module biến đổi địa hình lòng dẫn khi cập nhật ảnh hưởng của sóng phản xạ phản ánh sát thực tế diễn biến xói bồi chân đê hơn so với trường hợp chưa xét sóng phản xạ.

Chương 4: Ứng dụng kết quả nghiên cứu tính toán xói chân đê biển Nam Định

Chương 4 áp dụng mô hình toán đã hoàn thiện để tính toán thực tế cho hệ thống đê biển tỉnh Nam Định:

  • Tổng quan điều kiện tự nhiên, chế độ gió bão, mực nước triều và thống kê sóng từ cơ sở dữ liệu Wavewatch III cho vùng biển Nam Định.
  • Kiểm định mô hình toán xói chân đê Thịnh Long dựa trên tài liệu quan trắc thực địa sau trận bão Damrey (tháng 9/2005).
  • Mô phỏng các kịch bản xói chân đê biển Nam Định: Phân tích định lượng mức độ ảnh hưởng của chiều cao sóng $H_s$, chu kỳ sóng $T_p$, độ sâu nước $d$ và hệ số phản xạ ban đầu $K_{r0}$ đến kích thước và chiều sâu hố xói chân đê.
  • Đề xuất giải pháp công trình giảm thiểu xói chân đê trong bão:
    • Đề xuất giải pháp bảo vệ chân đê bằng thảm đá với bề rộng gia cố từ 3 m đến 6 m.
    • Đề xuất bố trí hệ thống kè mỏ hàn giảm sóng ven bờ với chiều dài từ 35 m đến 70 m để giảm thiểu năng lượng sóng tác động trực tiếp vào chân kè.

Kết quả và những đóng góp mới

Luận án đã đạt được các kết quả và đóng góp mới về mặt khoa học cũng như thực tiễn:

  • Đóng góp về khoa học:
    1. Xác định được quy luật biến đổi và hàm phân bố của hệ số phản xạ sóng $K_r$ theo khoảng cách tương đối $x/L$ phía trước chân đê biển mái nghiêng khu vực Bắc Bộ trong điều kiện sóng ngẫu nhiên.
    2. Làm sáng tỏ cơ chế tác động của sóng phản xạ lên cấu trúc thủy động lực học: Sóng phản xạ làm suy giảm độ lớn của thông lượng động lượng sóng tới dẫn đến giảm vận tốc dòng phản hồi trung bình, nhưng đồng thời làm gia tăng mức độ xáo trộn rối và nồng độ bùn cát lơ lửng, tạo ra gradient vận chuyển bùn cát lớn gây xói sâu cục bộ chân đê.
    3. Cập nhật và tích hợp thành công quy luật phân bố hệ số phản xạ vào module dòng chảy của mô hình toán Wadibe-TC, nâng cao độ tin cậy của công cụ mô phỏng biến đổi hình thái lòng dẫn ngang bờ trước chân đê biển mái nghiêng.
  • Đóng góp về thực tiễn:
    1. Cung cấp bộ số liệu thực nghiệm chi tiết về trường sóng, dòng phản hồi và diễn biến xói chân đê đối với các kết cấu đê mái nghiêng điển hình (đê cao không tràn, đê thấp không tường đỉnh, đê thấp có tường đỉnh).
    2. Mô phỏng định lượng diễn biến hố xói chân đê biển Thịnh Long (Nam Định) trong điều kiện sóng bão cực trị, làm cơ sở khoa học cho công tác thiết kế, duy tu và nâng cấp đê biển.
    3. Đưa ra các kiến nghị thông số kích thước cụ thể cho giải pháp bảo vệ chân đê (thảm đá rộng 3 - 6 m, kè mỏ hàn dài 35 - 70 m) nhằm giảm thiểu xói lở chân đê trong bão.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Căn cứ trên phạm vi và điều kiện thực hiện được nêu trong văn bản luận án, các hạn chế và định hướng phát triển bao gồm:

  • Hạn chế: Thí nghiệm mô hình vật lý và mô hình toán Wadibe-TC được thiết lập theo bài toán hai chiều mặt cắt ngang bờ (2D trong máng sóng), do đó chưa xét đến sự tương tác không gian ba chiều (3D) của sóng xiên góc và quá trình vận chuyển bùn cát dọc bờ do dòng chảy ven bờ chi phối.
  • Hướng nghiên cứu tiếp:
    1. Mở rộng nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng số cho trường hợp sóng truyền xiên góc tương tác với đê biển mái nghiêng có cơ và tường đỉnh;
    2. Nghiên cứu bổ sung tác động tương hỗ giữa hệ thống rừng ngập mặn phía trước kết hợp với đê biển mái nghiêng đến sự suy giảm sóng phản xạ, dòng phản hồi và quá trình bồi xói chân công trình;
    3. Thu thập thêm chuỗi số liệu đo đạc thực địa đồng thời về sóng, dòng chảy và nồng độ bùn cát trong điều kiện bão thực tế để tiếp tục chuẩn hóa các hệ số nhám và hệ số xáo trộn rối trong mô hình.

Giá trị tham khảo

Luận án cung cấp nguồn tài liệu chuyên khảo hữu ích cho nhiều đối tượng trong lĩnh vực công trình thủy và kỹ thuật bờ biển:

  • Nghiên cứu sinh, học viên cao học và sinh viên chuyên ngành Kỹ thuật xây dựng công trình biển, Công trình thủy, Thủy lực và Động lực học sông biển: Có thể tham khảo phương pháp phân tách sóng tới - sóng phản xạ bằng mảng thẳng đứng (Vertical Array), kỹ thuật bố trí thí nghiệm mô hình máng sóng lòng cứng và lòng động, cũng như cơ sở toán học của mô hình Wadibe-TC.
  • Giảng viên, nhà khoa học: Sử dụng làm tài liệu tham khảo trong giảng dạy các học phần Thủy động lực học bờ biển, Động lực học bùn cát và Bảo vệ công trình ven biển.
  • Kỹ sư thiết kế, cán bộ quản lý đê điều và cơ quan hoạch định chính sách tại các tỉnh ven biển Bắc Bộ: Sử dụng các kết quả tính toán hố xói, quy luật suy giảm sóng phản xạ và các thông số đề xuất (thảm đá 3 - 6 m, kè mỏ hàn 35 - 70 m) để tính toán ổn định chân đê và lựa chọn giải pháp kiên cố hóa đê biển ứng phó với bão.

Câu hỏi thường gặp

1. Dòng phản hồi (undertow) là gì và hình thành do cơ chế vật lý nào trong vùng sóng vỡ?
Dòng phản hồi là dòng chảy trung bình hướng ra biển ở tầng dưới chân sóng trong vùng sóng vỡ. Dòng này hình thành do sự mất cân bằng theo phương thẳng đứng giữa thông lượng động lượng sóng (ứng suất bức xạ biến đổi theo độ sâu) và gradient áp suất thủy tĩnh đồng nhất do hiện tượng nước dềnh sóng gây ra; dòng phản hồi đóng vai trò đền bù khối lượng nước do sóng và cuộn sóng mang vào bờ.

2. Sóng phản xạ từ mái đê tác động như thế nào đến dòng phản hồi và quá trình xói chân đê?
Sóng phản xạ làm suy giảm thông lượng sóng tới hướng bờ nên làm giảm độ lớn vận tốc dòng phản hồi trung bình. Tuy nhiên, sự giao thoa giữa sóng phản xạ và sóng tới làm gia tăng chuyển động rối cục bộ, tăng hệ số xáo trộn bùn cát và nồng độ cát lơ lửng, tạo ra gradient vận chuyển bùn cát hướng ra biển lớn hơn, từ đó làm gia tăng chiều sâu hố xói sát chân đê.

3. Phương pháp nào được luận án sử dụng để phân tách sóng tới và sóng phản xạ trong mô hình máng sóng?
Luận án sử dụng phương pháp mảng thẳng đứng (Vertical Array) của Sheremet (2002), dựa trên việc đo đạc đồng thời chuỗi dao động mặt nước $\eta(t)$ và vận tốc ngang $u(t)$ tại cùng một vị trí trắc diện để tính toán mật độ phổ phương sai $S_{\eta\eta}$, $S_{uu}$, hiệp phương sai $S_{\eta u}$ và thông lượng năng lượng vào/ra.

4. Mô hình toán Wadibe-TC được phát triển dựa trên nền tảng nào và cập nhật nội dung gì?
Mô hình Wadibe-TC (Wave, dike and beach – Time dependent Cross-shore) được phát triển kế thừa từ mô hình Unibest-TC của Delft Hydraulics. Luận án đã cập nhật quy luật phân bố hệ số phản xạ sóng $K_r(x)$ và hàm tương quan không gian $F_x(x/L)$ vào module dòng chảy, sau đó tích hợp đồng bộ với module vận chuyển bùn cát và module biến đổi địa hình lòng dẫn.

5. Luận án đề xuất những giải pháp công trình cụ thể nào để giảm xói chân đê biển tại Nam Định?
Luận án đề xuất hai giải pháp kết cấu chính gồm: gia cố thảm đá bảo vệ trước chân đê với bề rộng từ 3 m đến 6 m và xây dựng hệ thống kè mỏ hàn giảm sóng dọc bờ với chiều dài từ 35 m đến 70 m.

Kết luận

Luận án đã giải quyết bài toán tương tác giữa sóng phản xạ, dòng phản hồi và hiện tượng xói chân đê biển mái nghiêng đặc thù khu vực Bắc Bộ bằng phương pháp kết hợp mô hình vật lý máng sóng và mô hình toán Wadibe-TC. Các kết quả nghiên cứu đã xác lập quy luật phân bố hệ số phản xạ trên mặt cắt ngang bãi, làm rõ cơ chế gia tăng xói lở do xáo trộn bùn cát lơ lửng trước chân đê và kiểm định thành công cho trường hợp đê biển Nam Định trong bão. Công trình cung cấp cơ sở khoa học và công cụ tính toán phục vụ thiết kế, bảo vệ và nâng cấp hệ thống đê kè ven biển trước tác động của bão biển.