Luận văn thạc sĩ vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương phương pháp tọa độ trong không gian cho học sinh trung học phổ thông hình học 12 nâng cao

Luận văn thạc sĩ trình bày phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học không gian cho học sinh lớp 12 nâng cao.

• Tác giả: Đào Thị Thu Hà
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Nhụy
• Trường học: Đại học quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Toán
• Đề tài: Vận Dụng Phương Pháp Giải Quyết Vấn Đề Trong Dạy Học Toán
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• Lời cảm ơn
• Danh mục các kí hiệu, các từ viết tắt
• Danh mục bảng biểu
• MỤC LỤC
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích nghiên cứu của đề tài
• 0.3. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài
• 0.4. Phƣơng pháp nghiên cứu của đề tài
• 0.5. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu của đề tài
• 0.6. Phạm vi nghiên cứu của đề tài
• 0.7. Giả thuyết khoa học của đề tài
• 0.8. Đóng góp của luận văn
• 0.9. Cấu trúc của luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Cơ sở khoa học của phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.1.1. Cơ sở triết học
• 1.1.2. Cơ sở tâm lí học
• 1.1.3. Cơ sở giáo dục học
• 1.2. Những khái niệm cơ bản liên quan đến phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.2.1. Vấn đề
• 1.2.2. Hệ thống
• 1.2.3. Tình huống gợi vấn đề
• 1.3. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.4. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 2. CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG (HÌNH HỌC 12 – NÂNG CAO)
• 2.1. Vài nét về nội dung chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian”
• 2.2. Phân phối chƣơng trình chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian”
• 2.3. Những thuận lợi, khó khăn khi giảng dạy và nghiên cứu chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian”
• 2.4. Mục tiêu dạy học chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian”
• 2.5. Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học các khái niệm trong chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian”
• 2.5.1. Dạy học khái niệm phƣơng trình mặt cầu
• 2.5.2. Dạy học khái niệm phƣơng trình mặt phẳng
• 2.5.3. Dạy học khái niệm phƣơng trình tham số và phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng
• 2.6. Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học các định trong chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian”
• 2.6.1. Dạy học định lí vị trí tƣơng đối giữa hai mặt phẳng
• 2.6.2. Dạy học định lí vị trí tƣơng đối giữa hai đƣờng thẳng
• 2.7. Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học qui tắc khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng
• 2.8. Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học bài tập trong chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian”
• 2.8.1. Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học
• 2.8.2. Các yêu cầu đối với lời giải
• 2.8.3. Định hƣớng vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học giải bài tập
• 2.8.4. Một số ví dụ minh họa việc vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học bài tập chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian”
• 2.8.5. Sử dụng phƣơng pháp tọa độ trong không gian để giải các bài toán hình học không gian lớp 11
• KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm
• 3.2. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Nhiệm vụ của thực nghiệm
• 3.4. Phƣơng pháp thực nghiệm
• 3.5. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm
• 3.5.1. Kế hoạch thực nghiệm
• 3.5.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.6. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.6.1. Đánh giá định lượng
• 3.6.2. Đánh giá định tính
• 3.6.3. Ý kiến đánh giá của giáo viên và học sinh
• 3.6.4. Những kết luận ban đầu rút ra đƣợc từ kết quả thực nghiệm sư phạm
• KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về phương pháp giải quyết vấn đề trong dạy học toán

Phương pháp giải quyết vấn đề trong dạy học toán là một trong những phương pháp dạy học hiện đại, giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn khuyến khích sự sáng tạo và chủ động trong học tập. Việc áp dụng phương pháp này trong dạy học toán, đặc biệt là trong chương trình hình học, mang lại nhiều lợi ích cho học sinh.

1.1. Khái niệm về phương pháp giải quyết vấn đề

Phương pháp giải quyết vấn đề là một cách tiếp cận trong dạy học, trong đó học sinh được khuyến khích tự tìm tòi, khám phá và giải quyết các vấn đề thực tiễn. Điều này giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy độc lập và khả năng phân tích.

1.2. Lợi ích của phương pháp giải quyết vấn đề trong dạy học toán

Việc áp dụng phương pháp này giúp học sinh không chỉ hiểu sâu về kiến thức mà còn phát triển các kỹ năng mềm như làm việc nhóm, giao tiếp và tư duy phản biện. Học sinh sẽ cảm thấy hứng thú hơn với môn học khi được tham gia vào quá trình học tập chủ động.

II. Những thách thức trong việc áp dụng phương pháp giải quyết vấn đề

Mặc dù phương pháp giải quyết vấn đề mang lại nhiều lợi ích, nhưng việc áp dụng nó trong dạy học toán cũng gặp phải một số thách thức. Những thách thức này có thể đến từ cả phía giáo viên và học sinh.

2.1. Khó khăn trong việc thiết kế tình huống gợi vấn đề

Giáo viên cần phải có khả năng thiết kế các tình huống gợi vấn đề phù hợp với trình độ và nhu cầu của học sinh. Việc này đòi hỏi sự sáng tạo và kinh nghiệm trong giảng dạy.

2.2. Sự thiếu tự tin của học sinh trong việc giải quyết vấn đề

Nhiều học sinh có thể cảm thấy thiếu tự tin khi phải đối mặt với các vấn đề phức tạp. Điều này có thể dẫn đến việc họ không tham gia tích cực vào quá trình học tập.

III. Phương pháp giải quyết vấn đề hiệu quả trong dạy học toán

Để áp dụng phương pháp giải quyết vấn đề một cách hiệu quả, giáo viên cần nắm vững các bước cơ bản trong quy trình dạy học. Những bước này bao gồm việc tạo ra tình huống gợi vấn đề, hướng dẫn học sinh khám phá và giải quyết vấn đề.

3.1. Các bước trong quy trình giải quyết vấn đề

Quy trình giải quyết vấn đề bao gồm việc xác định vấn đề, thu thập thông tin, phân tích và tìm kiếm giải pháp. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh từng bước để họ có thể tự tin hơn trong việc giải quyết vấn đề.

3.2. Sử dụng công nghệ trong dạy học toán

Công nghệ có thể hỗ trợ giáo viên trong việc tạo ra các tình huống gợi vấn đề và giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách dễ dàng hơn. Việc sử dụng phần mềm mô phỏng hoặc các ứng dụng học tập có thể làm tăng tính tương tác trong lớp học.

IV. Ứng dụng thực tiễn của phương pháp giải quyết vấn đề trong dạy học toán

Việc áp dụng phương pháp giải quyết vấn đề trong dạy học toán đã được thực hiện tại nhiều trường học và mang lại kết quả tích cực. Các nghiên cứu cho thấy học sinh có khả năng giải quyết vấn đề tốt hơn khi được học theo phương pháp này.

4.1. Kết quả nghiên cứu về hiệu quả của phương pháp

Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng học sinh được dạy theo phương pháp giải quyết vấn đề có kết quả học tập tốt hơn so với các phương pháp truyền thống. Họ cũng có khả năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn tốt hơn.

4.2. Ví dụ thực tiễn từ các trường học

Một số trường học đã áp dụng thành công phương pháp này trong giảng dạy toán học, giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề. Các giáo viên đã chia sẻ những kinh nghiệm quý báu trong việc thiết kế bài học.

V. Kết luận và triển vọng tương lai của phương pháp giải quyết vấn đề

Phương pháp giải quyết vấn đề trong dạy học toán không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển các kỹ năng cần thiết cho tương lai. Việc tiếp tục nghiên cứu và cải tiến phương pháp này sẽ mang lại nhiều lợi ích cho giáo dục.

5.1. Tương lai của phương pháp giải quyết vấn đề trong giáo dục

Với sự phát triển của công nghệ và nhu cầu ngày càng cao về chất lượng giáo dục, phương pháp giải quyết vấn đề sẽ tiếp tục được cải tiến và áp dụng rộng rãi trong các trường học.

5.2. Khuyến nghị cho giáo viên và nhà quản lý

Giáo viên cần được đào tạo và hỗ trợ trong việc áp dụng phương pháp này. Nhà quản lý cũng cần tạo điều kiện thuận lợi để giáo viên có thể thực hiện các phương pháp dạy học mới.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục phổ thông tại Việt Nam, việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, đặc biệt là hình học không gian, trở thành một yêu cầu cấp thiết. Chương trình Hình học 12 – Nâng cao với nội dung “Phương pháp tọa độ trong không gian” chiếm 17 tiết trong tổng số 50 tiết hình học lớp 12, đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy trừu tượng và kỹ năng giải toán không gian cho học sinh trung học phổ thông. Tuy nhiên, việc giảng dạy chương này còn gặp nhiều khó khăn do yêu cầu cao về khả năng tưởng tượng không gian và chuyển đổi ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ đại số.

Luận văn tập trung nghiên cứu vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” nhằm phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh. Mục tiêu cụ thể là xây dựng phương án dạy học một số nội dung trọng tâm của chương theo phương pháp này, từ đó nâng cao hiệu quả tiếp thu kiến thức và phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh. Nghiên cứu được thực hiện tại trường THPT Chương Mỹ A, Hà Nội, với các lớp 12A4, 12A5, 12A8, 12A9 trong năm học 2011-2012.

Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc góp phần đổi mới phương pháp dạy học Toán, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục phổ thông theo Luật Giáo dục năm 2005, đồng thời giúp học sinh phát triển năng lực tự học, kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng như tốt nghiệp THPT và tuyển sinh đại học.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên cơ sở triết học duy vật biện chứng, tâm lý học và giáo dục học để xây dựng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy phát triển, trong học tập thể hiện qua mâu thuẫn giữa kiến thức mới và kinh nghiệm sẵn có của học sinh. Tâm lý học nhấn mạnh vai trò của nhu cầu tư duy khi học sinh đứng trước tình huống có vấn đề, kích thích tư duy sáng tạo. Giáo dục học cho rằng phương pháp này phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của học sinh, đồng thời bồi dưỡng phẩm chất và năng lực trí tuệ.

Ba khái niệm chính được vận dụng gồm:

• Vấn đề: Một hệ thống câu hỏi hoặc yêu cầu chưa có thuật giải rõ ràng, đòi hỏi học sinh phải phát hiện và giải quyết.
• Tình huống gợi vấn đề: Tình huống tạo ra mâu thuẫn nhận thức, kích thích nhu cầu nhận thức và niềm tin vào khả năng giải quyết của học sinh.
• Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề: Giáo viên tạo tình huống, học sinh chủ động phát hiện và giải quyết vấn đề, qua đó kiến tạo tri thức và rèn luyện kỹ năng.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính bao gồm:

• Tài liệu lý luận về phương pháp dạy học Toán, sách giáo khoa Hình học 12 – Nâng cao, các văn bản hướng dẫn của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
• Kết quả điều tra, khảo sát thực tế tại trường THPT Chương Mỹ A, Hà Nội, với các lớp 12A4, 12A5, 12A8, 12A9.

Phương pháp phân tích sử dụng kết hợp phân tích định tính và định lượng:

• Phân tích lý luận để xây dựng cơ sở khoa học cho phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
• Thực nghiệm sư phạm với cỡ mẫu khoảng 120 học sinh, chọn mẫu theo phương pháp chọn lớp ngẫu nhiên có kiểm soát.
• So sánh kết quả học tập giữa nhóm đối chứng và nhóm thử nghiệm qua các bài kiểm tra 15 phút, 45 phút và giữa kỳ.
• Thu thập ý kiến đánh giá của giáo viên và học sinh qua bảng hỏi và phỏng vấn.

Timeline nghiên cứu kéo dài trong năm học 2011-2012, bao gồm giai đoạn thiết kế bài giảng, thực nghiệm sư phạm, thu thập và phân tích dữ liệu.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Hiệu quả nâng cao kết quả học tập:

   • Kết quả kiểm tra giữa kỳ I môn Toán của hai lớp thử nghiệm (12A4, 12A5) có điểm trung bình tăng khoảng 15% so với nhóm đối chứng (12A8, 12A9).
   • Tần suất học sinh đạt điểm trên 8 trong các bài kiểm tra 15 phút và 45 phút tăng từ khoảng 30% lên gần 50% sau khi áp dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.

2. Phát triển năng lực tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề:

   • Học sinh thể hiện khả năng tự phát hiện các tình huống gợi vấn đề và đề xuất hướng giải quyết sáng tạo hơn so với trước khi áp dụng phương pháp.
   • Tỷ lệ học sinh có thể trình bày lời giải rõ ràng, logic tăng từ 40% lên 70% trong quá trình thực nghiệm.

3. Tác động tích cực đến thái độ học tập:

   • Khoảng 85% học sinh tham gia khảo sát cho biết cảm thấy hứng thú, chủ động hơn trong học tập môn Toán.
   • Giáo viên đánh giá phương pháp giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác và sáng tạo, đồng thời giảm bớt tâm lý ngại học hình học không gian.

4. Khó khăn và hạn chế:

   • Phương pháp đòi hỏi thời gian chuẩn bị bài giảng công phu và thời gian trên lớp nhiều hơn, gây áp lực cho giáo viên và học sinh.
   • Một số học sinh yếu và trung bình gặp khó khăn trong việc phát hiện vấn đề và cần sự hỗ trợ nhiều hơn từ giáo viên.

Thảo luận kết quả

Kết quả thực nghiệm cho thấy việc vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” góp phần nâng cao chất lượng học tập và phát triển năng lực tư duy cho học sinh. So với các nghiên cứu trước đây về đổi mới phương pháp dạy học Toán, nghiên cứu này khẳng định tính hiệu quả của việc tạo tình huống gợi vấn đề và khuyến khích học sinh tự tìm tòi, giải quyết vấn đề.

Nguyên nhân thành công có thể giải thích bởi phương pháp này giúp học sinh không chỉ tiếp nhận kiến thức thụ động mà còn tham gia tích cực vào quá trình học tập, phát triển kỹ năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế. Việc sử dụng các biện pháp như dự đoán, lật ngược vấn đề, xem xét tương tự và khái quát hóa đã tạo ra môi trường học tập sinh động, kích thích tư duy sáng tạo.

Tuy nhiên, việc áp dụng phương pháp này cũng gặp những hạn chế về thời gian và trình độ học sinh, đòi hỏi giáo viên phải có kỹ năng sư phạm cao và sự chuẩn bị kỹ lưỡng. Các biểu đồ so sánh kết quả kiểm tra giữa nhóm thử nghiệm và nhóm đối chứng minh họa rõ sự cải thiện về điểm số và tần suất học sinh đạt điểm cao, đồng thời bảng thống kê ý kiến đánh giá của giáo viên và học sinh phản ánh sự thay đổi tích cực về thái độ học tập.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường đào tạo, bồi dưỡng giáo viên về phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

   • Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về kỹ thuật tạo tình huống gợi vấn đề và quản lý lớp học tích cực.
   • Thời gian thực hiện: trong vòng 6 tháng đầu năm học.
   • Chủ thể thực hiện: Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm.

2. Xây dựng và phổ biến bộ giáo án mẫu vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề cho chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”

   • Thiết kế các bài giảng minh họa cụ thể, có kèm theo hệ thống câu hỏi gợi mở và bài tập phát triển tư duy.
   • Thời gian thực hiện: 3 tháng trước năm học mới.
   • Chủ thể thực hiện: Ban biên soạn SGK và các tổ chuyên môn trường THPT.

3. Tăng cường hỗ trợ học sinh yếu và trung bình trong quá trình học tập

   • Tổ chức các lớp học phụ đạo, nhóm học tập để giúp học sinh làm quen với phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
   • Thời gian thực hiện: xuyên suốt năm học.
   • Chủ thể thực hiện: Giáo viên bộ môn và nhà trường.

4. Áp dụng phương pháp này linh hoạt, kết hợp với các hình thức tổ chức lớp học đa dạng

   • Sử dụng thảo luận nhóm, vấn đáp, thuyết trình để phát huy tối đa tính tích cực của học sinh.
   • Thời gian thực hiện: trong từng tiết học phù hợp với nội dung bài học.
   • Chủ thể thực hiện: Giáo viên bộ môn.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán trung học phổ thông

   • Lợi ích: Nắm vững phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, áp dụng hiệu quả vào giảng dạy hình học không gian nâng cao.
   • Use case: Thiết kế bài giảng, tạo tình huống gợi vấn đề, nâng cao chất lượng dạy học.

2. Cán bộ quản lý giáo dục

   • Lợi ích: Hiểu rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của đổi mới phương pháp dạy học, từ đó xây dựng kế hoạch bồi dưỡng giáo viên và đổi mới chương trình.
   • Use case: Lập kế hoạch đào tạo, đánh giá hiệu quả đổi mới phương pháp.

3. Sinh viên sư phạm Toán

   • Lợi ích: Tiếp cận phương pháp dạy học hiện đại, phát triển năng lực sư phạm và tư duy phản biện.
   • Use case: Tham khảo để chuẩn bị cho công tác giảng dạy thực tế sau này.

4. Nhà nghiên cứu giáo dục và phát triển chương trình

   • Lợi ích: Có tài liệu tham khảo về vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán phổ thông.
   • Use case: Phát triển nghiên cứu sâu hơn về đổi mới phương pháp dạy học và xây dựng chương trình phù hợp.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề là gì?
   Phương pháp này là cách dạy học mà giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề, học sinh chủ động phát hiện và giải quyết vấn đề, qua đó kiến tạo tri thức và rèn luyện kỹ năng. Ví dụ, thay vì chỉ truyền đạt kiến thức, giáo viên đặt câu hỏi mở để học sinh tự tìm lời giải.

2. Tại sao nên áp dụng phương pháp này trong dạy học hình học không gian?
   Hình học không gian đòi hỏi tư duy trừu tượng và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt. Phương pháp này giúp học sinh phát triển năng lực tư duy sáng tạo, tự học và giải quyết các bài toán phức tạp, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.

3. Phương pháp này có phù hợp với tất cả học sinh không?
   Phương pháp phù hợp với học sinh có trình độ tư duy nhất định, đặc biệt là học sinh khá và giỏi. Học sinh yếu cần được hỗ trợ thêm để không bị bỏ rơi. Giáo viên cần điều chỉnh mức độ và hình thức vận dụng phù hợp với từng đối tượng.

4. Làm thế nào để giáo viên tạo được tình huống gợi vấn đề hiệu quả?
   Giáo viên có thể sử dụng các biện pháp như dự đoán dựa trên nhận xét trực quan, lật ngược vấn đề, xem xét tương tự, khái quát hóa, hoặc đưa ra bài tập chưa có thuật giải rõ ràng để kích thích tư duy học sinh.

5. Phương pháp này ảnh hưởng thế nào đến thời gian dạy học?
   Phương pháp thường tốn nhiều thời gian hơn do học sinh phải tự tìm tòi, suy nghĩ và trình bày giải pháp. Do đó, giáo viên cần cân đối thời gian và kết hợp linh hoạt với các phương pháp khác để đảm bảo tiến độ chương trình.

Kết luận

• Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học tích cực, phù hợp với yêu cầu đổi mới giáo dục phổ thông hiện nay.
• Vận dụng phương pháp này vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong không gian” giúp nâng cao kết quả học tập và phát triển năng lực tư duy cho học sinh THPT.
• Thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Chương Mỹ A cho thấy sự cải thiện rõ rệt về điểm số và thái độ học tập của học sinh.
• Phương pháp đòi hỏi sự chuẩn bị kỹ lưỡng của giáo viên và cần có sự hỗ trợ phù hợp cho học sinh yếu.
• Đề xuất các giải pháp đào tạo giáo viên, xây dựng giáo án mẫu và hỗ trợ học sinh nhằm nhân rộng hiệu quả phương pháp trong thực tiễn.

Next steps: Triển khai bồi dưỡng giáo viên, hoàn thiện bộ giáo án mẫu và mở rộng thực nghiệm tại các trường THPT khác.

Các nhà quản lý giáo dục và giáo viên Toán hãy tích cực áp dụng và phát triển phương pháp này để nâng cao chất lượng dạy học hình học không gian, góp phần đào tạo thế hệ học sinh năng động, sáng tạo và có năng lực giải quyết vấn đề hiệu quả.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn. Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian” cho học sinh Trung học phổ thông (Hình học 12- Nâng cao). Thực nghiệm sƣ phạm.

12 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Cơ sở khoa học của phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề 1. Cơ sở triết học Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là nguồn gốc, động lực thúc đẩy quá trình phát triển. Trong quá trình học tập của học sinh luôn luôn xuất hiện mâu thuẫn.

Đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu, nhiệm vụ nhận thức với tri thức, kinh nghiệm sẵn có của bản thân. Tình huống này phản ánh một cách lôgic và biện chứng quan hệ bên trong giữa tri thức cũ, kĩ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế. Cơ sở tâm lí học Theo các nhà tâm lí học thì con ngƣời chỉ tƣ duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tƣ duy, tức là đứng trƣớc một khó khăn trong nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống có vấn đề. Tƣ duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề.

Cơ sở giáo dục học Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tích cực, tự giác, vì nó khêu gợi đƣợc hoạt động học tập mà chủ thể đƣợc hƣớng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dƣỡng phẩm chất. Những tri thức mới (đối với học sinh) đƣợc kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh học đƣợc cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học.

Đồng thời, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dƣỡng cho ngƣời học những đức tính cần thiết của ngƣời lao động sáng tạo nhƣ tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vƣợt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra. 13 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Những khái niệm cơ bản liên quan đến phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề 1. Vấn đề Một vấn đề (đối với ngƣời học) đƣợc biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thỏa mãn các điều kiện sau: - Câu hỏi còn chƣa đƣợc giải đáp (hoặc yêu cầu hành động còn chƣa đƣợc thực hiện).

- Chƣa có một phƣơng pháp có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi hoặc yêu cầu đặt ra, trong mỗi vấn đề phải có cái chƣa biết, cái đã biết và phải có điều kiện quy định bởi mối liên hệ giữa các yếu tố chƣa biết và đã biết đó. Hệ thống Hệ thống đƣợc hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó. Một tình huống đƣợc hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể là ngƣời còn khách thể lại là một hệ thống nào đó. Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chƣa biết ít nhất một phần tử của khách thể thì tình huống này gọi là một tình huống bài toán đối với chủ thể.

Trong một tình huống bài toán, nếu chủ thể đặt ra mục đích tìm phần tử chƣa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trƣớc ở trong khách thể thì ta có một bài toán. Một bài toán đƣợc gọi là vấn đề nếu chủ thể chƣa có trong tay một thuật giải nào để tìm ra phần tử chƣa biết của bài toán. Hiểu theo nghĩa trên thì vấn đề ở đây không đồng nghĩa với bài toán. Nếu bài toán chỉ yêu cầu học sinh áp dụng một quy tắc để giải thì không gọi là vấn đề.

Chẳng hạn, khi học xong bài tích có hƣớng của hai vectơ, giáo viên nêu ví dụ: Ví dụ 1. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(-1; 0; 2), C(-1; 1; 0), D(2; 1; -2). Chứng minh rằng bốn điểm đó không đồng phẳng. 14 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Ta thấy đây là một bài toán nhƣng không phải là tình huống gợi vấn đề, vì bài toán này đã có thuật giải.

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A(-3; -1; 4), B(2; -1; -2) và vuông góc với mặt phẳng () có phương trình: 2x - 2y + 3z – 1 = 0. Đây là tình huống gợi vấn đề vì học sinh chƣa có một qui tắc mang tính chất thuật giải để giải quyết bài toán trên, tuy nhiên học sinh đã biết cách lập phƣơng trình mặt phẳng nếu biết tọa độ của một điểm thuộc mặt phẳng và tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Tình huống gợi vấn đề Tình huống gợi vấn đề hay còn gọi là tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi cho ngƣời học những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vƣợt qua và có khả năng vƣợt qua nhƣng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cần phải có quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tƣợng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. Một tình huống đƣợc gọi là có vấn đề thì phải thoả mãn 3 điều kiện sau: - Tồn tại một vấn đề Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức đƣợc một khó khăn trong tƣ duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chƣa đủ để vƣợt qua.

Nói cách khác, phải có một vấn đề, tức là có ít nhất một phần tử của khách thể mà học sinh chƣa biết và cũng chƣa có trong tay thuật giải để tìm phần tử đó. - Gợi nhu cầu nhận thức Nếu tình huống có vấn đề nhƣng vì lí do nào đó học sinh không thấy có nhu cầu cần tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ thì đó cũng chƣa phải là một tình huống gợi vấn đề. Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức ở học sinh để họ cảm thấy cần thiết bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy 15 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Tốt nhất là tình huống làm cho học sinh thấy ngạc nhiên, hứng thú và mong muốn giải quyết.

- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân Nếu một tình huống tuy có vấn đề và học sinh tuy có nhu cầu giải quyết vấn đề, nhƣng nếu họ cảm thấy vấn đề vƣợt quá xa so với khả năng của mình thì họ cũng không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề. Tình huống cần khơi dậy ở học sinh cảm nghĩ là tuy họ chƣa có ngay lời giải, nhƣng đã có một số tri thức, kĩ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết đƣợc vấn đề. Nhƣ vậy học sinh có đƣợc niềm tin ở khả năng huy động tri thức và kĩ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia giải quyết đƣợc vấn đề. Cho đường thẳng d:  y  t và hai điểm A(0; 0; 3), B(0; 3; 3).

Tìm z  t  trên d điểm M sao cho MA + MB nhỏ nhất. - Tồn tại một vấn đề: Rõ ràng ở đây tồn tại một vấn đề vì học sinh chƣa biết cách xác định điểm M. - Gợi nhu cầu nhận thức: Trong mặt phẳng học sinh đã biết cách xác định vị trí của điểm M và muốn biết trong không gian điểm M nhƣ vậy xác định thế nào. - Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân: Học sinh đã giải quyết đƣợc trƣờng hợp trong mặt phẳng, nay chuyển sang trong không gian tuy có phức tạp hơn nhƣng vẫn có nét tƣơng tự, do đó nếu tích cực suy nghĩ hy vọng sẽ giải đáp đƣợc câu hỏi đặt ra.

Tuy nhiên đây không phải là tình huống có vấn đề đối với học sinh yếu và học sinh trung bình, bởi vì đây là bài toán khó nên không gây đƣợc niềm tin ở khả năng đối với những học sinh này. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 16 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phƣơng pháp dạy học mà ở đó giáo viên là ngƣời tạo ra tình huống gợi vấn đề, tổ chức, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo giải quyết vấn đề, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng nhằm đạt đƣợc những mục đích học tập khác. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề giáo viên tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực chủ động sáng tạo để giải quyết vấn đề và thông qua đó mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt đƣợc những mục đích học tập khác. Nhƣ vậy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau: 1.

Học sinh đƣợc đặt vào tình huống có vấn đề chứ không phải đƣợc thông báo dƣới dạng tri thức có sẵn. Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe giáo viên giảng một cách thụ động. Mục đích dạy học không phải chỉ làm cho học sinh lĩnh hội đƣợc kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình nhƣ vậy. Nói cách khác, học sinh đƣợc học bản thân việc học.

Trong không gian Oxyz, mỗi mặt phẳng (P) đều có phương trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 (1) với A2 + B2 + C2 > 0. Vấn đề đặt ra là, mỗi phương trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 (1) với A2 + B2 + C2 > 0 có phải là phương trình của một mặt phẳng xác định hay không? GV: Ta đã biết trong không gian Oxyz, một mặt phẳng xác định khi biết tọa độ một điểm thuộc mặt phẳng và một vectơ pháp tuyến của nó.