Ứng Dụng Lý Thuyết Markowitz Để Xây Dựng Danh Mục Đầu Tư Chứng Khoán Tại SGDCK TP.HCM

Lý thuyết Markowitz, được phát triển bởi Harry Markowitz vào những năm 1950, đã trở thành nền tảng cho việc xây dựng danh mục… 107 trang · Đại học Huế · 2017.

• Tác giả: Nguyễn Quang Gia Thảo
• Người hướng dẫn: Th.S. Lê Hoàng Anh
• Trường học: Đại học Huế
• Chuyên ngành: Tài chính doanh nghiệp
• Đề tài: Ứng Dụng Lý Thuyết Markowitz Trong Xây Dựng Danh Mục Đầu Tư Chứng Khoán Tại TP.HCM
• Loại tài liệu: khóa luận tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Huế

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• TÓM TẮT NGHIÊN CỨU
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN
• 1.1. Danh mục đầu tư
• 1.2. Sự đa dạng hóa danh mục đầu tư
• 1.3. Phân bổ vốn (Capital Allocation)
• 1.4. Phân bổ tài sản (Asset Allocation)
• 1.5. Lựa chọn chứng khoán (Securities Selection)
• 1.6. Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)
• 1.7. Những giả định kinh tế của mô hình CAPM
• 1.8. Ý nghĩa của các giả định
• 1.9. Mô hình định giá tài sản, vốn
• 1.10. Đường thị trường vốn
• 1.11. Đường thị trường chứng khoán và hệ số alpha của chứng khoán
• 1.12. Đánh giá danh mục đầu tư
• 1.12.1. Phương pháp Sharpe
• 1.12.2. Phương pháp Jensen
• 2. CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN NIÊM YẾT TẠI SỞ GIAO DỊCH CHỨNG KHOÁN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
• 2.1. Tổng quan về môi trường đầu tư
• 2.2. Xây dựng danh mục đầu tư
• 2.3. Định giá chứng khoán dựa trên mô hình CAPM
• 2.4. Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu
• 2.5. Xây dựng danh mục đầu tư tối ưu khi có sự khác biệt giữa lãi suất đi vay và lãi suất cho vay phi rủi ro
• 2.6. Đánh giá danh mục đầu tư tại thời điểm xây dựng
• 2.6.1. Đánh giá hiệu quả của danh mục đầu tư P
• 2.6.2. Đánh giá hiệu quả của danh mục đầu tư B
• 2.6.3. Đánh giá hiệu quả của danh mục đầu tư tối ưu C
• 2.7. TÓM TẮT CHƯƠNG 2
• 3. CHƯƠNG 3: THUẬN LỢI VÀ HẠN CHẾ VÀ GIẢI PHÁP NÂNG CAO TÍNH HIỆU QUẢ TRONG VIỆC VẬN DỤNG LÝ THUYẾT MARKOWITZ VÀ MÔ HÌNH CAPM ĐỂ XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ TẠI THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM
• 3.1. Thuận lợi và hạn chế trong quá trình xây dựng danh mục đầu tư tại thị trường chứng khoán Việt Nam
• 3.2. Đề xuất giải pháp khắc phục hạn chế của TTCK Việt Nam
• 3.3. TÓM TẮT CHƯƠNG 3
• PHẦN III: KẾT LUẬN
• DANH MỤC THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về ứng dụng lý thuyết Markowitz trong đầu tư chứng khoán

Lý thuyết Markowitz, được phát triển bởi Harry Markowitz vào những năm 1950, đã trở thành nền tảng cho việc xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả. Lý thuyết này tập trung vào việc tối ưu hóa lợi nhuận trong khi giảm thiểu rủi ro thông qua sự đa dạng hóa danh mục đầu tư. Tại TP.HCM, việc áp dụng lý thuyết này đang ngày càng trở nên quan trọng trong bối cảnh thị trường chứng khoán phát triển mạnh mẽ.

1.1. Lý thuyết Markowitz và tầm quan trọng trong đầu tư

Lý thuyết Markowitz giúp nhà đầu tư hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận. Nó cung cấp một khung phân tích để tối ưu hóa danh mục đầu tư, từ đó nâng cao hiệu quả đầu tư.

1.2. Thực trạng ứng dụng lý thuyết Markowitz tại TP.HCM

Mặc dù lý thuyết Markowitz đã được nghiên cứu và áp dụng rộng rãi trên thế giới, nhưng tại TP.HCM, việc ứng dụng vẫn còn hạn chế. Nhiều nhà đầu tư vẫn dựa vào cảm tính và thông tin không chính xác để ra quyết định đầu tư.

II. Những thách thức trong việc áp dụng lý thuyết Markowitz tại thị trường chứng khoán

Việc áp dụng lý thuyết Markowitz tại TP.HCM gặp phải nhiều thách thức. Các nhà đầu tư thường thiếu kiến thức về lý thuyết này, dẫn đến việc không thể xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả. Hơn nữa, sự biến động của thị trường cũng tạo ra nhiều rủi ro cho các nhà đầu tư.

2.1. Thiếu kiến thức và kinh nghiệm của nhà đầu tư

Nhiều nhà đầu tư tại TP.HCM chưa hiểu rõ về lý thuyết Markowitz, dẫn đến việc không thể áp dụng hiệu quả trong việc xây dựng danh mục đầu tư.

2.2. Biến động thị trường và rủi ro đầu tư

Thị trường chứng khoán TP.HCM thường xuyên biến động, gây khó khăn cho việc áp dụng lý thuyết Markowitz. Rủi ro không thể dự đoán có thể ảnh hưởng đến hiệu quả của danh mục đầu tư.

III. Phương pháp xây dựng danh mục đầu tư theo lý thuyết Markowitz

Để xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả theo lý thuyết Markowitz, nhà đầu tư cần thực hiện các bước như xác định lợi nhuận kỳ vọng, tính toán rủi ro và phân bổ tài sản hợp lý. Việc áp dụng các công cụ phân tích như CAPM và phương pháp Sharpe cũng rất quan trọng.

3.1. Xác định lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro

Nhà đầu tư cần tính toán lợi nhuận kỳ vọng của từng tài sản trong danh mục và đánh giá rủi ro thông qua độ biến động của chúng.

3.2. Phân bổ tài sản hợp lý trong danh mục

Phân bổ tài sản là bước quan trọng để tối ưu hóa lợi nhuận và giảm thiểu rủi ro. Nhà đầu tư cần cân nhắc tỷ lệ đầu tư vào từng loại tài sản.

IV. Ứng dụng thực tiễn của lý thuyết Markowitz tại TP

Nhiều nhà đầu tư tại TP.HCM đã bắt đầu áp dụng lý thuyết Markowitz để xây dựng danh mục đầu tư. Các nghiên cứu cho thấy rằng việc áp dụng lý thuyết này có thể giúp nâng cao hiệu quả đầu tư và giảm thiểu rủi ro.

4.1. Kết quả nghiên cứu về hiệu quả danh mục đầu tư

Nghiên cứu cho thấy rằng danh mục đầu tư được xây dựng theo lý thuyết Markowitz có hiệu quả cao hơn so với các danh mục đầu tư truyền thống.

4.2. Các nhà đầu tư thành công nhờ ứng dụng lý thuyết Markowitz

Nhiều nhà đầu tư cá nhân và tổ chức tại TP.HCM đã thành công trong việc áp dụng lý thuyết Markowitz, từ đó tạo ra lợi nhuận ổn định và bền vững.

V. Kết luận và triển vọng tương lai của lý thuyết Markowitz tại TP

Lý thuyết Markowitz có tiềm năng lớn trong việc xây dựng danh mục đầu tư tại TP.HCM. Tuy nhiên, để phát huy hiệu quả, cần có sự hỗ trợ từ các tổ chức tài chính và giáo dục để nâng cao nhận thức của nhà đầu tư.

5.1. Tầm quan trọng của giáo dục tài chính

Giáo dục tài chính đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao nhận thức của nhà đầu tư về lý thuyết Markowitz và các phương pháp đầu tư hiện đại.

5.2. Hướng đi tương lai cho thị trường chứng khoán TP.HCM

Thị trường chứng khoán TP.HCM cần phát triển các công cụ và dịch vụ hỗ trợ nhà đầu tư áp dụng lý thuyết Markowitz, từ đó nâng cao tính chuyên nghiệp và hiệu quả của thị trường.

Nội dung chính

Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Thị trường chứng khoán Việt Nam chính thức vận hành từ tháng 7 năm 2000, đóng vai trò là kênh huy động vốn trung và dài hạn quan trọng cho nền kinh tế, đồng thời là môi trường đầu tư cho công chúng và thu hút dòng vốn nước ngoài. Trải qua gần 17 năm phát triển (tính đến thời điểm thực hiện nghiên cứu năm 2017), thị trường đặt ra các yêu cầu ngày càng cao về tính minh bạch, tính ổn định và mức độ hoàn thiện khung pháp lý. Tuy nhiên, trên thực tế, phần lớn nhà đầu tư cá nhân tại Việt Nam vẫn đưa ra quyết định giao dịch dựa trên tâm lý cảm tính, tin đồn, thông tin báo chí hoặc khuyến nghị từ môi giới, thay vì áp dụng các công cụ phân tích kỹ thuật, phân tích cơ bản hay các mô hình định lượng hiện đại. Ở giác độ học thuật trong nước, các nghiên cứu tập trung vào việc thử nghiệm ứng dụng lý thuyết danh mục đầu tư để giải quyết bài toán phân bổ tài sản thực tế vẫn còn hạn chế về số lượng so với các công trình quốc tế.

Từ bối cảnh thực tiễn đó, khóa luận tốt nghiệp của sinh viên Nguyễn Quang Gia Thảo (Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế - Đại học Huế) tập trung giải quyết 3 nhiệm vụ và câu hỏi nghiên cứu cụ thể:

1. Đánh giá tính ứng dụng thực tế của mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) và lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz tại thị trường chứng khoán Việt Nam.
2. Xác định các phương pháp đo lường phù hợp (chỉ số Sharpe, chỉ số Jensen và tỷ số thẩm định) để đánh giá hiệu quả của danh mục đầu tư được thiết lập.
3. Đề xuất các giải pháp khắc phục hạn chế của thị trường nhằm nâng cao hiệu quả vận dụng các lý thuyết quản lý danh mục đầu tư tại Việt Nam.

Đối tượng nghiên cứu của đề tài bao gồm:

• Lý thuyết xây dựng danh mục đầu tư trung bình - phương sai của Harry Markowitz.
• Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM).
• 150 mã cổ phiếu niêm yết tại Sở Giao dịch Chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (HOSE).
• Các phương pháp đánh giá hiệu quả danh mục đầu tư: chỉ số Sharpe, chỉ số Jensen và tỷ số thẩm định (Appraisal Ratio).

Phạm vi nghiên cứu được xác lập như sau:

• Không gian: Sở Giao dịch Chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (HOSE).
• Thời gian: Giai đoạn 5 năm từ năm 2011 đến năm 2016.
• Dữ liệu và tần suất: Giá đóng cửa điều chỉnh của 150 cổ phiếu, chỉ số VN-Index (đại diện cho danh mục thị trường) và lãi suất Trái phiếu Chính phủ (đại diện cho lãi suất phi rủi ro). Dữ liệu được thu thập theo tần suất tuần, cố định vào ngày thứ Tư hàng tuần nhằm triệt tiêu các hiệu ứng dị biệt về biến động giá ở đầu tuần hoặc cuối tuần. Lãi suất đi vay để đầu tư được giả định ở mức 12%/năm.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khóa luận thiết lập nền tảng lý luận dựa trên các lý thuyết và mô hình tài chính kinh điển:

Khung lý thuyết / Mô hình	Nội dung và vai trò trong nghiên cứu
Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz (1952)	Khung phân tích trung bình - phương sai (Mean - Variance Analysis), xác định mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro (độ lệch chuẩn). Mô hình hóa cơ chế đa dạng hóa nhằm triệt tiêu rủi ro phi hệ thống dựa trên ma trận hiệp phương sai giữa các cặp tài sản và xác lập đường biên hiệu quả (Efficient Frontier).
Mô hình Định giá Tài sản Vốn (CAPM)	Được phát triển bởi Sharpe, Lintner và Mossin; lượng hóa mối quan hệ tuyến tính giữa lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro hệ thống (hệ số Beta - $\beta$). Ứng dụng đường thị trường chứng khoán (SML) và hệ số Alpha ($\alpha$) để phát hiện các chứng khoán bị định giá sai.
Đường phân bổ vốn (CAL) và Đường thị trường vốn (CML)	Xác lập tập hợp các cơ hội đầu tư khi kết hợp tài sản rủi ro với tài sản phi rủi ro; tối ưu hóa độ dốc đường CAL để tìm danh mục tiếp xúc hiệu quả.
Hàm thỏa dụng ($U$)	Biểu diễn sở thích của nhà đầu tư theo công thức $U = E(r) - \frac{1}{2}A\sigma^2$, trong đó $A$ là hệ số e ngại rủi ro, làm cơ sở phân bổ tỷ trọng giữa tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro.
Phương pháp Sharpe, Jensen và Tỷ số thẩm định	Các thước đo đánh giá kết quả danh mục đầu tư: Sharpe đo lường phần bù rủi ro trên một đơn vị tổng rủi ro; Jensen đo lường lợi nhuận vượt trội so với kỳ vọng của mô hình CAPM; Tỷ số thẩm định ($\alpha_P / \beta_P$) chuẩn hóa khả năng tạo lợi nhuận thặng dư trên mỗi đơn vị rủi ro hệ thống.

Văn bản tổng quan hệ thống tiền nghiên cứu quốc tế từ Tobin (1958) về định lý phân tách quỹ tương hỗ, Fama (1968), Mossin (1969) về tính chất một thời kỳ và đa thời kỳ của danh mục, Merton (1990) về mô hình thời gian liên tục, Jin và Shou (2005) về điều kiện cấm bán khống, cùng các nghiên cứu thực nghiệm tại Việt Nam như Võ Thị Thúy Anh và Lê Tuấn Anh (2011), Triệu Kim Lanh (2011), Võ Thái Phong (2011), Võ Thị Thúy Anh (2012) và Trần Văn Trí (2015).

Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm được tiến hành qua các kỹ thuật định lượng:

• Phương pháp kinh tế lượng: Ứng dụng phần mềm EViews để thực hiện hồi quy tuyến tính mô hình chỉ số đơn CAPM, kiểm định tính dừng (Unit Root Test) của chuỗi tỷ suất sinh lợi cổ phiếu, ước lượng hệ số rủi ro hệ thống $\beta$ và hệ số định giá $\alpha$, đánh giá mức độ giải thích thông qua hệ số xác định hiệu chỉnh $R^2$.
• Phương pháp tối ưu hóa toán học: Sử dụng công cụ Solver trong Microsoft Excel để giải bài toán quy hoạch phi tuyến tính: tối thiểu hóa phương sai danh mục tại các mức lợi nhuận mục tiêu, xác định tiếp điểm của đường phân bổ vốn (CAL) để tìm tỷ trọng tối ưu của các tài sản cấu thành.
• Nguồn dữ liệu: Chuỗi dữ liệu thứ cấp gồm giá đóng cửa điều chỉnh của 150 cổ phiếu niêm yết tại sàn HOSE, giá trị chỉ số VN-Index đóng cửa ngày thứ Tư hàng tuần từ 2011 đến 2016, và lợi suất phát hành Trái phiếu Chính phủ Việt Nam cùng kỳ hạn.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan các vấn đề cơ bản về xây dựng danh mục đầu tư chứng khoán

Chương 1 hệ thống hóa toàn bộ khung lý luận về đầu tư theo danh mục và các công cụ đo lường tài chính:

• Khái niệm và cơ chế phân tán rủi ro: Phân tích bản chất của tỷ suất sinh lợi kỳ vọng $E(R_P) = \sum w_i E(r_i)$ và phương sai danh mục $\sigma_P^2 = \sum \sum w_i w_j Cov(r_i, r_j)$. Tác giả làm rõ nguyên lý đa dạng hóa: khi hệ số tương quan giữa hai tài sản $\rho < 1$, rủi ro tổng thể của danh mục luôn nhỏ hơn bình quân gia quyền rủi ro của từng tài sản riêng lẻ. Khi $\rho = -1$, rủi ro có thể được triệt tiêu hoàn toàn; ngược lại khi $\rho = 1$, đa dạng hóa không mang lại hiệu quả giảm thiểu biến động.
• Phân tách rủi ro: Tách biệt tổng rủi ro thành rủi ro hệ thống (rủi ro thị trường phát sinh từ lạm phát, lãi suất, chu kỳ kinh tế và không thể triệt tiêu) và rủi ro phi hệ thống (rủi ro cá biệt của doanh nghiệp, có thể loại bỏ bằng cách tăng số lượng chứng khoán trong danh mục).
• Phân bổ vốn và phân bổ tài sản: Trình bày lý thuyết hàm thỏa dụng $U = E(r) - 0.5A\sigma^2$ với ba nhóm nhà đầu tư (e ngại rủi ro $A > 0$, bàng quan với rủi ro $A = 0$, ưa thích rủi ro $A < 0$). Thiết lập đường phân bổ vốn (CAL) nối giữa tài sản phi rủi ro $r_f$ và danh mục tài sản rủi ro $P$. Tỷ trọng tối ưu phân bổ vào danh mục rủi ro được dẫn xuất qua đạo hàm: $w_P^* = \frac{E(r_P) - r_f}{A \cdot \sigma_P^2}$.
• Mô hình lựa chọn danh mục Markowitz: Thiết lập đường biên phương sai tối thiểu (Minimum - Variance Frontier) qua hai hướng tiếp cận: cố định lợi nhuận - tối thiểu hóa rủi ro, hoặc cố định rủi ro - tối đa hóa lợi nhuận kỳ vọng.
• Mô hình CAPM và các giả định: Phân tích 6 giả định kinh tế của thị trường cạnh tranh hoàn hảo, kỳ vọng đồng nhất và không có chi phí giao dịch/thuế. Trình bày phương trình đường thị trường chứng khoán $SML: E(R_i) = r_f + \beta_i [E(R_M) - r_f]$. Định nghĩa hệ số định giá $\alpha_i = E(R_i) - {r_f + \beta_i [E(R_M) - r_f]}$ để nhận diện tài sản bị định giá thấp ($\alpha > 0$, nằm phía trên đường SML) hoặc định giá cao ($\alpha < 0$, nằm phía dưới đường SML).
• Thước đo đánh giá danh mục: Trình bày chi tiết công thức và ý nghĩa của hệ số Sharpe, hệ số Alpha Jensen và tỷ số thẩm định $T = \alpha_P / \beta_P$.

Chương 2: Xây dựng danh mục đầu tư chứng khoán niêm yết tại Sở Giao dịch Chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh

Chương 2 trình bày toàn bộ quá trình xử lý số liệu và kết quả thực nghiệm:

• Định giá chứng khoán theo CAPM: Tác giả tiến hành kiểm định tính dừng (Unit Root Test) cho chuỗi dữ liệu (tiêu biểu như mã PTB) và ước lượng phương trình hồi quy CAPM cho 150 mã cổ phiếu niêm yết tại HOSE trong giai đoạn 2011–2016. Hệ số $R^2$ điều chỉnh cho thấy biến động giá của các cổ phiếu có tương quan tương đối chặt chẽ với chỉ số VN-Index. Kết quả tính toán hệ số $\alpha$ cho thấy có 122/150 chứng khoán đạt giá trị $\alpha > 0$ (chứng khoán đang bị thị trường định giá thấp hơn giá trị nội tại). Để đảm bảo tính khả thi trong quản lý danh mục, tác giả chọn lọc 20 cổ phiếu có hệ số $\alpha$ dương cao nhất để tiến hành tối ưu hóa tỷ trọng.
• Xây dựng danh mục rủi ro hiệu quả P (lãi suất vay bằng lãi suất cho vay phi rủi ro): Sử dụng Excel Solver để giải bài toán tiếp tuyến giữa đường CAL và đường biên hiệu quả. Danh mục hiệu quả $P$ được xác lập với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng đạt $1{,}139%$/tuần và độ lệch chuẩn rủi ro là $1{,}730%$/tuần.
• Xây dựng danh mục tối ưu C theo hệ số e ngại rủi ro: Khảo sát danh mục tổng hợp $C$ ứng với các mức hệ số $A$ dao động từ 1 đến 30. Kết quả tính toán cho thấy toàn bộ các giá trị $w_P^*$ đều lớn hơn 1 (đặc biệt tại các mức $A$ thấp), phản ánh chiến lược đầu tư tối ưu là nhà đầu tư sẽ đi vay thêm vốn tại mức lãi suất phi rủi ro và phân bổ vượt 100% giá trị vốn chủ sở hữu vào danh mục rủi ro $P$.
• Xây dựng danh mục hiệu quả B (trường hợp lãi suất đi vay khác lãi suất cho vay): Đưa vào giả định thực tế hơn với lãi suất đi vay bằng 12%/năm (khoảng $0{,}231%$/tuần), cao hơn lãi suất Trái phiếu Chính phủ. Đường biên hiệu quả bị bẻ gãy và xác lập danh mục tiếp xúc mới $B$. Danh mục $B$ đạt tỷ suất sinh lợi kỳ vọng $1{,}169%$/tuần với độ lệch chuẩn là $1{,}783%$/tuần.
• Đánh giá hiệu quả thực thi: So sánh các danh mục $P$, $B$ và các danh mục tối ưu $C$ với danh mục thị trường $M$ (VN-Index) thông qua hệ số Sharpe và Jensen. Kết quả thực nghiệm khẳng định các danh mục được tối ưu hóa theo mô hình Markowitz đều mang lại tỷ suất sinh lợi điều chỉnh rủi ro vượt trội so với danh mục thị trường.

Chương 3: Thuận lợi, hạn chế và giải pháp nâng cao tính hiệu quả trong việc vận dụng lý thuyết Markowitz và mô hình CAPM vào xây dựng và quản lý danh mục đầu tư tại thị trường chứng khoán Việt Nam

Chương 3 tổng kết các điều kiện thực tiễn khi triển khai mô hình định lượng tại Việt Nam:

• Thuận lợi: Khung pháp lý thị trường chứng khoán ngày càng hoàn thiện; hệ thống giao dịch và cơ sở dữ liệu số hóa tại HOSE giúp việc truy xuất giá đóng cửa điều chỉnh và thông tin giao dịch diễn ra thuận tiện; sản phẩm đầu tư đa dạng hơn; số lượng nhà đầu tư có kiến thức tài chính bài bản ngày càng gia tăng.
• Hạn chế thực tiễn: Thị trường tồn tại nhiều giả định không tương thích với mô hình lý thuyết: cơ chế bán khống chưa được cho phép chính thức trên thị trường cổ phiếu; biên độ dao động giá trần/sàn làm méo mó phân phối chuẩn của tỷ suất sinh lợi; chi phí giao dịch, thuế và chênh lệch lãi suất vay ký quỹ (margin) thực tế cao hơn nhiều so với lãi suất phi rủi ro; tính thanh khoản không đồng đều giữa các nhóm cổ phiếu; hiện tượng bất cân xứng thông tin và thao túng giá vẫn xảy ra.
• Nhóm giải pháp kiến nghị: Hoàn thiện hạ tầng pháp lý và cho phép triển khai nghiệp vụ bán khống; minh bạch hóa công bố thông tin doanh nghiệp niêm yết; đa dạng hóa các công cụ phòng ngừa rủi ro; nâng cao chất lượng quản trị công ty; phát triển các định chế đầu tư chuyên nghiệp nhằm giảm thiểu tác động của dòng tiền đầu cơ cá nhân.

Kết quả và đóng góp

Nghiên cứu cung cấp các bằng chứng thực nghiệm cụ thể về hiệu quả của việc ứng dụng mô hình định lượng tại thị trường chứng khoán Việt Nam giai đoạn 2011–2016:

Chỉ tiêu thống kê / Danh mục	Danh mục hiệu quả P (Vay bằng ls phi rủi ro)	Danh mục hiệu quả B (Lãi suất vay 12%/năm)	Danh mục thị trường M (VN-Index)
Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng ($E(R)$)	$1{,}139%$/tuần	$1{,}169%$/tuần	Thấp hơn danh mục $P$ và $B$
Mức độ rủi ro (Độ lệch chuẩn $\sigma$)	$1{,}730%$/tuần	$1{,}783%$/tuần	Tỷ lệ biến động cao hơn so với mức sinh lời
Đánh giá theo thước đo Sharpe	Vượt trội so với thị trường	Vượt trội so với thị trường	Mức cơ sở (Benchmark)
Đánh giá theo thước đo Jensen ($\alpha_P$)	Dương ($\alpha > 0$)	Dương ($\alpha > 0$)	Bằng 0 ($\alpha = 0$)
Chiến lược phân bổ vốn tối ưu ($A = 1 \div 30$)	Sử dụng đòn bẩy tài chính (đi vay thêm vốn tại lãi suất $r_f$)	Đầu tư toàn bộ vốn và vay thêm ở lãi suất 12%/năm	Không sử dụng tối ưu hóa tỷ trọng

Đóng góp của đề tài thể hiện ở các khía cạnh:

• Thiết lập quy trình 3 giai đoạn mang tính thực hành cao cho nhà đầu tư tại HOSE: (1) Sàng lọc cổ phiếu có tiềm năng sinh lợi vượt trội dựa trên hệ số định giá $\alpha$ của mô hình CAPM; (2) Tối ưu hóa phân bổ tỷ trọng theo lý thuyết trung bình - phương sai Markowitz bằng công cụ Solver; (3) Kiểm định hiệu quả thực thi thông qua hệ số Sharpe, Jensen và tỷ số thẩm định.
• Chứng minh rằng việc đa dạng hóa danh mục theo mô hình Markowitz hoàn toàn có khả năng giảm thiểu rủi ro và gia tăng hiệu suất sinh lời tại một thị trường cận biên như Việt Nam, bác bỏ quan niệm cho rằng các mô hình lý thuyết tài chính hiện đại không thể áp dụng trong điều kiện thị trường chưa hoàn hảo.
• Đề xuất hệ thống giải pháp gắn liền với thực trạng giao dịch chứng khoán tại Việt Nam nhằm thu hẹp khoảng cách giữa lý thuyết giả định và thực tiễn vận hành.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Khóa luận tự chỉ ra một số hạn chế gắn liền với phạm vi dữ liệu và giả định nghiên cứu:

• Mô hình Markowitz và CAPM được áp dụng theo dạng mô hình tĩnh một thời kỳ (Single-period model), trong khi các nhân tố kinh tế vĩ mô và nội tại doanh nghiệp thay đổi liên tục, đòi hỏi danh mục phải được tái cơ cấu linh hoạt qua nhiều giai đoạn.
• Nghiên cứu giới hạn không gian trên 150 cổ phiếu sàn HOSE trong giai đoạn 2011–2016, chưa bao quát toàn bộ các cổ phiếu niêm yết trên HNX cũng như sàn UPCoM.
• Giả thiết mức lãi suất đi vay cố định 12%/năm là mức bình quân ước lượng, chưa phản ánh đầy đủ biểu lãi suất vay ký quỹ biến động theo từng công ty chứng khoán và từng thời điểm thị trường.
• Thị trường Việt Nam trong giai đoạn nghiên cứu chưa có cơ chế bán khống cổ phiếu hoàn chỉnh, do đó việc thiết lập tỷ trọng $w_i \ge 0$ làm thu hẹp tập hợp cơ hội đầu tư khả dĩ so với mô hình gốc không giới hạn.

Hướng nghiên cứu tiếp được gợi mở:

• Mở rộng mô hình danh mục đa giai đoạn (Multi-period portfolio) hoặc mô hình thời gian liên tục (Continuous-time finance theo Merton) áp dụng phương pháp quy hoạch động (Dynamic programming).
• Bổ sung các kỹ thuật kiểm tra độ nhạy (Stress testing) và tái cân bằng danh mục định kỳ (Portfolio rebalancing) khi các biến số đầu vào thay đổi.

Giá trị tham khảo

Khóa luận có giá trị tham khảo thiết thực cho các nhóm đối tượng:

• Sinh viên và học viên cao học ngành Tài chính - Ngân hàng, Tài chính doanh nghiệp: Nguồn tài liệu trực quan về phương pháp luận kết hợp phần mềm kinh tế lượng EViews (chạy hồi quy CAPM, kiểm định tính dừng) và Microsoft Excel Solver (giải bài toán quy hoạch tối ưu hóa danh mục).
• Nhà đầu tư cá nhân và các chuyên viên quản lý danh mục: Khung tham chiếu cụ thể để thực hiện phân bổ vốn có kỷ luật, lượng hóa mức độ e ngại rủi ro cá nhân thay vì đầu tư theo cảm tính hoặc tin đồn.
• Nội dung đáng tham khảo nhất: Quy trình sàng lọc cổ phiếu bị định giá thấp qua hệ số Alpha ($\alpha > 0$) tại Chương 2 và phương pháp giải quyết trường hợp lãi suất đi vay khác biệt với lãi suất cho vay phi rủi ro.

Câu hỏi thường gặp

Dữ liệu giá chứng khoán trong nghiên cứu được thu thập vào ngày nào trong tuần và lý do tác giả chọn thời điểm đó là gì?
Dữ liệu giá đóng cửa điều chỉnh của 150 cổ phiếu và chỉ số VN-Index được thu thập cố định vào ngày thứ Tư hàng tuần trong suốt giai đoạn 2011–2016. Tác giả chọn ngày thứ Tư nhằm tránh các hiệu ứng dị biệt về biến động giá tâm lý thường xuất hiện vào phiên giao dịch đầu tuần (thứ Hai) hoặc phiên chốt lời cuối tuần (thứ Sáu).

Tiêu chí cụ thể để tác giả chọn lọc 20 cổ phiếu đưa vào mô hình tối ưu hóa danh mục là gì?
Từ 150 cổ phiếu niêm yết tại HOSE, tác giả ước lượng phương trình hồi quy CAPM và tính toán hệ số định giá $\alpha$. Kết quả cho thấy có 122 cổ phiếu có $\alpha > 0$ (tức cổ phiếu đang bị định giá thấp trên thị trường, mang lại lợi nhuận vượt trội so với mức rủi ro hệ thống). Tác giả đã xếp hạng và chọn ra 20 cổ phiếu có hệ số $\alpha$ dương cao nhất trong nhóm 122 cổ phiếu này để đưa vào bài toán tối ưu hóa tỷ trọng.

Tỷ suất sinh lợi và mức độ rủi ro của danh mục rủi ro hiệu quả P đạt được là bao nhiêu?
Trong điều kiện lãi suất cho vay và đi vay bằng nhau tại mức lãi suất phi rủi ro, danh mục rủi ro hiệu quả $P$ (tiếp điểm giữa đường CAL và đường biên hiệu quả) đạt tỷ suất sinh lợi kỳ vọng là $1{,}139%$/tuần và độ biến động (độ lệch chuẩn $\sigma$) là $1{,}730%$/tuần.

Kết quả khảo sát hệ số e ngại rủi ro A từ 1 đến 30 đưa đến chiến lược phân bổ vốn tối ưu nào?
Tại tất cả các mức hệ số e ngại rủi ro $A$ từ 1 đến 30, tỷ trọng phân bổ vào danh mục rủi ro $w_P^*$ đều lớn hơn 1. Điều này chỉ ra rằng chiến lược đầu tư tối ưu cho nhà đầu tư là đi vay thêm vốn tại mức lãi suất phi rủi ro để đầu tư vượt mức vốn tự có vào danh mục tài sản rủi ro (kết hợp vốn chủ sở hữu và nợ vay).

Điểm khác biệt căn bản giữa danh mục hiệu quả P và danh mục B trong nghiên cứu là gì?
Danh mục $P$ được xây dựng trên giả định nhà đầu tư có thể vay và cho vay không giới hạn tại cùng mức lãi suất phi rủi ro của Trái phiếu Chính phủ. Trong khi đó, danh mục $B$ được thiết lập dưới điều kiện thực tế hơn khi lãi suất đi vay ($12%$/năm) cao hơn lãi suất cho vay phi rủi ro, làm cho đường phân bổ vốn bị gãy khúc và dịch chuyển tiếp điểm; danh mục $B$ đạt tỷ suất sinh lợi $1{,}169%$/tuần và độ lệch chuẩn $1{,}783%$/tuần.

Kết luận

Khóa luận của tác giả Nguyễn Quang Gia Thảo đã hệ thống hóa và chứng minh tính khả thi của việc ứng dụng lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz kết hợp mô hình CAPM trên 150 cổ phiếu niêm yết tại sàn HOSE giai đoạn 2011–2016. Thông qua việc sàng lọc 20 cổ phiếu có hệ số định giá $\alpha$ cao nhất và sử dụng công cụ tối ưu hóa Solver, nghiên cứu đã thiết lập thành công các danh mục hiệu quả $P$ và $B$ có tỷ suất sinh lợi điều chỉnh theo rủi ro vượt trội so với chỉ số VN-Index. Đồng thời, công trình chỉ rõ những rào cản thực tế của thị trường chứng khoán Việt Nam và đề xuất các nhóm giải pháp đồng bộ nhằm nâng cao tính chuyên nghiệp trong hoạt động quản lý danh mục đầu tư.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ XÂY DỰNG DANH MỤC ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN 1. Danh mục đầu tư 1. Định nghĩa DMĐT là một khoản đầu tư vào nhiều loại chứng khoán khác nhau và nó được thực hiện với lợi nhuận kỳ vọng. Lợi nhuận kỳ vọng này có liên quan trực tiếp với rủi ro dự kiến của dự án.

Đầu tư vào DMĐT khác với đầu tư trực tiếp, đầu tư vào DMĐT là việc nắm giữ một lượng cổ phần của một hay nhiều công ty mục tiêu và có thể đòi hỏi phải quản lý hằng ngày. Đầu tư theo DMĐT có thể bao trùm nhiều loại tài sản khác nhau như cổ phiếu, trái phiếu chính phủ, trái phiếu doanh nghiệp, tín phiếu kho bạc, quỹ đầu tư bất động sản (REITs), quỹ ETFs, quỹ tương hỗ và chứng chỉ tiền gửi. Đầu tư theo DMĐT cũng có thể bao gồm các quyền chọn, các công cụ tài chính phái sinh như chứng quyền và hợp đồng tương lai, và đầu tư vật chất như hàng hóa, bất động sản, đất đai,… Cơ cấu đầu tư vào DMĐT phụ thuộc vào một số yếu tố. Một số yếu tố quan trọng nhất bao gồm khả năng chấp nhận rủi ro của NĐT, phạm vi đầu tư và số tiền đầu tư.

Lý thuyết DMĐT hiện đại và nhiều bằng chứng thực nghiệm đã chỉ ra rằng rủi ro của DMĐT bao giờ cũng nhỏ hơn tổng các rủi ro theo tỷ trọng của các chứng khoán riêng lẻ trong danh mục. Do vậy, các tổ chức và cá nhân thường đầu tư theo DMĐT vừa để phân tán rủi ro trên nhiều chứng khoán khác nhau, vừa để giảm thiểu tổng rủi ro trong đầu tư. Lợi nhuận Lợi nhuận (Return) là thu nhập hay số tiền kiếm được từ một khoản đầu tư. Tỷ suất lợi nhuận (Rate of return) là tỷ lệ giữa thu nhập và giá trị khoản đầu tư bỏ ra.

Lợi nhuận kỳ vọng (Expected Return) của DMĐT là lợi nhuận dự kiến xảy ra của một khoản đầu tư; là giá trị trung bình có trọng số của TSSL mong đợi của từng tài sản hay chứng khoán riêng lẻ trong DMĐT.1) Trong đó: E(RP): lợi nhuận kỳ vọng của DMĐT P. wi: tỷ trọng đầu tư vào chứng khoán i trong DMĐT. E(ri): TSSL kỳ vọng của chứng khoán i. n: số chứng khoán có trong DMĐT.

Rủi ro Rủi ro được định nghĩa như là một mối nguy hại, nguy cơ gây ra thiệt hại và tổn thương. Vì vậy, nói đến rủi ro là nói đến khả năng những sự kiện bất lợi xảy ra. Trong đầu tư tài chính, rủi ro là khả năng mà theo đó, thu nhập mà NĐT thực sự nhận được khác với thu nhập kỳ vọng. Rủi ro có thể được phân tích theo 2 loại: rủi ro của chứng khoán riêng lẻ và rủi ro của DMĐT.

Rủi ro của chứng khoán riêng lẻ là phương sai và độ lệch chuẩn phản ánh tổng mức rủi ro bao gồm rủi ro hệ thống và rủi ro cá biệt của chứng khoán. Phương sai là thước đo đo lường rủi ro của chứng khoán cá biệt, phương sai được định nghĩa là bình quân gia quyền của các độ lệch chuẩn của giá trị kỳ vọng, và giúp cho ta hình dung TSSL thực tế khác với TSSL kỳ vọng như thế nào. Phương sai: 𝝈𝟐𝒊 = ∑𝒏𝒊=𝟏[𝒓𝒊 − 𝑬(𝒓𝒊 )]𝟐 .3) Khi chứng khoán rủi ro nằm trong DMĐT, ta sẽ thấy rằng, một chứng khoán khi nằm trong DMĐT thì sẽ ít rủi ro hơn là nó nằm riêng lẻ. Vì rủi ro có thể giảm bớt bằng cách đầu tư vào DMĐT nhiều chứng khoán có tương quan ngược chiều nhau – nghĩa là đa dạng hóa đầu tư.

(đề cập ở phần “Sự đa dạng hóa DMĐT”) Khi DMĐT bao gồm nhiều chứng khoán thì tổng rủi ro của danh mục cũng bao gồm: rủi ro hệ thống và rủi ro cá biệt, và nó được đo lường bằng tổng các hiệp phương sai giữa từng cặp chứng khoán có trong DMĐT. Hơn nữa, mức độ biến động lợi nhuận của DMĐT còn phụ thuộc vào mức độ cộng hưởng hay triệt tiêu giữa các cặp 9 chứng khoán có trong DMĐT và nhân tố này được đo lường bằng hiệp phương sai giữa các cặp chứng khoán trong DMĐT. Hiệp phương sai là đại lượng thống kê đo lường mức độ phụ thuộc của hai biến ngẫu nhiên. Hiệp phương sai được sử dụng để đo lường mức độ biến động cùng nhau của TSSL hay giá cả của hai chứng khoán.4) 𝒏 Trong đó: Cov(r1;r2): hiệp phương sai của chứng khoán 1 và chứng khoán 2 n: số kỳ quan sát.

r1i; r2i: TSSL của chứng khoán 1, chứng khoán 2 trong kỳ i E(r1), E(r2): Lợi nhuận trung bình của chứng khoán 1, chứng khoán 2. Tổng các hiệp phương sai của các cặp chứng khoán trong DMĐT gồm n chứng khoán được biểu diễn bằng ma trận hiệp phương sai như sau: w1 w2 w3 … wn w1 Var(r1) Cov(r2;r1) Cov(r3;r1) … Cov(rn;r1) w2 Cov(r1;r2) Var(r2) Cov(r3;r2) … Cov(rn;r2) w3 Cov(r1;r3) Cov(r2;r3) Var(r3) … Cov(rn;r3) … … … … … … wn Cov(r1;rn) Cov(r2;rn) Cov(r3;rn) … Var(rn) Bảng 1.1: Ma trận hiệp phương sai của các cặp chứng khoán Hệ số tương quan là sự “chuẩn hóa” của hiệp phương sai nhằm loại bỏ đơn vị đo lường riêng biệt của các đại lượng ngẫu nhiên khi xem xét mức độ phụ thuộc của hai biến ngẫu nhiên.𝝈𝟐 Theo thuật ngữ thống kê, chứng khoán 1 và chứng khoán 2 gọi là tương quan nghịch biến tuyệt đối với ρ(r1;r2) = -1. DMĐT có các cặp chứng khoán có tương quan nghịch biến tuyệt đối thì toàn bộ rủi ro của DMĐT sẽ được loại bỏ hoàn toàn. Hoàn toàn ngược lại với tình huống ρ(r1;r2) = -1 là tình huống ρ(r1;r2) = +1 gọi là tương quan đồng biến tuyệt đối, tức là TSSL của chứng khoán 1 và chứng khoán 2 sẽ tăng (giảm) cùng nhau, và rủi ro của DMĐT có những cặp chứng khoán có tương 10 quan đồng biến tuyệt đối sẽ có mức rủi ro bằng với mức rủi ro của các chứng khoán thành phần.

Trong trường hợp này, đa dạng hóa DMĐT là vô nghĩa. Phương sai là thước đo đo lường sự khác biệt giữa lợi nhuận kỳ vọng và lợi nhuận thực tế của DMĐT. Phương sai bao gồm giá trị trung bình của những phương sai riêng lẻ, cộng với tỷ trọng hiệp phương sai giữa những chứng khoán trong DMĐT. Phương sai: σ2 = ∑𝒏𝒊=𝟏 𝒘𝟐𝒊 .7) (với i # j) Từ công thức trên ta thấy, phần số hạng thứ nhất của vế trái phương trình phản ánh tổng rủi ro của từng phần chứng khoán riêng lẻ trong DMĐT và số hạng thứ hai phản ánh mức độ đồng thời phương sai của các cặp chứng khoán trong DMĐT.

Sự đa dạng hóa danh mục đầu tư  Rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống Lý thuyết DMĐT hiện đại chia rủi ro tổng thể của một chứng khoán thành hai phần: rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống. σ σ Rủi ro phi hệ thống Rủi ro hệ thống n n Biểu đồ 1.1a: Rủi ro phi hệ thống Biểu đồ 1.1b: Rủi ro hệ thống Biểu đồ 1.1: Rủi ro phi hệ thống và rủi ro hệ thống Rủi ro phi hệ thống là rủi ro chỉ ảnh hưởng đến giá trị cổ phiếu do công ty phát hành cổ phiếu đó chứ không hề ảnh hưởng đến giá trị cổ phiếu của công ty khác trong nền kinh tế. 11 Khi tất cả các rủi ro đều là rủi ro phi hệ thống (Biểu đồ 1.1a), sự đa dạng hóa có thể làm giảm rủi ro đến mức độ thấp nhất. Lý do là vì khi tất cả các nguồn rủi ro là độc lập với nhau, mức rủi ro từ một nguồn rủi ro riêng biệt sẽ được giảm xuống mức không còn đáng kể.

Sự làm giảm rủi ro đến mức thấp nhất trong trường hợp các nguồn rủi ro độc lập thỉnh thoảng được gọi là nguyên tắc bảo hiểm, bởi vì sự quan niệm rằng các công ty bảo hiểm là đạt được sự giảm thiểu rủi ro thông qua sự đa dạng hóa. Nếu chúng ta đa dạng hóa trên nhiều chứng khoán hơn, chúng ta có thể dàn trải được rủi ro phi hệ thống và biến động của DMĐT sẽ giảm. Tuy nhiên, đầu tiên, với một lượng lớn chứng khoán, NĐT không thể giảm được toàn bộ rủi ro, bởi vì thực tế tất cả các chứng khoán đều bị ảnh hưởng bởi một nhân tố rủi ro thuộc kinh tế vĩ mô đó là rủi ro hệ thống. Rủi ro hệ thống là rủi ro đến từ điều kiện của nền kinh tế chung, như chu kỳ kinh doanh, lạm phát, lãi suất, và tỷ giá.

Tuy nhiên, khi nguồn rủi ro chung ảnh hưởng đến tất cả các công ty, sự đa dạng hóa bao quát không thể giảm thiểu rủi ro.1b, độ lệch chuẩn giảm xuống khi lượng chứng khoán tăng, nhưng nó không thể giảm xuống 0. Nguồn rủi ro vẫn còn duy trì sau khi đa dạng hóa DMĐT được gọi là rủi ro hệ thống.  Sự đa dạng hóa DMĐT Lợi nhuận của DMĐT P, RP: RP = w1r1 + w2r2 + … + wnrn (1.8) Lợi nhuận kỳ vọng của DMĐT P, E(RP): E(RP) = w1.9) Phương sai của DMĐT P, 𝜎𝑃2 : 𝝈𝟐𝑷 = E[rP – E(RP)]2 = E{w1. + wnrn] – [w1E(R1) + … + wnE(Rn)]}2 = E{[w1(r1 – E(R1)) + … + wn(rn – E(Rn))] x [rP – E(RP)]} = w1E{[r1 – E(r1)] x [RP – E(RP)]} + … + wnE{[rn – E(Rn)] x [RP – E(RP)]} 12 Hay: 𝝈𝟐𝑷 = w1σ1,P + w2σ2,P + … + wnσn,P (1.10) Trong đó: Hiệp phương sai của chứng khoán i với DMĐT P: σi,P = E{[ri – E(ri)] x [rP – E(RP)]} (1.11) Như đã đề cập ở phần trước, rủi ro của DMĐT được đo lường bởi độ biến động của khả năng sinh lời so với tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của nó, sự khác biệt càng lớn, mức độ rủi ro càng cao và ngược lại.

Trong thống kê, người ta sử dụng phương sai hay độ lệch chuẩn để đo lường rủi ro của DMĐT. Trong công thức tính phương sai của DMĐT gồm phương sai của các chứng khoán trong DMĐT và hiệp phương sai giữa các cặp chứng khoán đó. Hiệp phương giữa các chứng khoán là thước đo đo lường sự biến thiên về giá cả hay TSSL như thế nào giữa hai chứng khoán, trong hiệp phương sai có hệ số tương quan nằm trong quãng từ -1 đến 1. Tổng rủi ro của DMĐT có thể bằng tổng rủi ro theo tỷ trọng của các chứng khoán riêng lẻ trong DMĐT khi và chỉ khi các chứng khoán này có tương quan dương hoàn toàn (ρi,j=1).

Hay DMĐT được loại bỏ hoàn toàn rủi ro khi các chứng khoán này có tương quan âm hoàn toàn (ρi,j = -1). Do đó, sự tương quan giữa các cặp chứng khoán trong DMĐT cũng là cơ sở cho sự đa dạng hóa DMĐT. Điều gì sẽ xảy ra khi NĐT kết hợp nhiều cổ phiếu trong DMĐT?