Nâng cao hiệu quả dạy học hình học lớp 7 với phần mềm GeoGebra tại Đại học Quốc gia Hà Nội

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học chứng minh hình học lớp 7, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.

• Tác giả: Cao Hải Đăng
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Chí Thành
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán học
• Đề tài: Ứng Dụng GeoGebra Trong Dạy Học Chứng Minh Hình Học Lớp 7
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2018
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích nghiên cứu
• 0.3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
• 0.4. Phạm vi nghiên cứu
• 0.5. Giả thuyết nghiên cứu
• 0.6. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.7. Phương pháp nghiên cứu
• 0.8. Cấu trúc luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
• 1.2. Dạy học chứng minh hình học
• 1.2.1. Khái niệm chứng minh Toán học
• 1.2.2. Các phép chứng minh Toán học
• 1.2.3. Các bước chứng minh hình học
• 1.2.4. Phân bậc trong dạy học chứng minh
• 1.2.5. Hình học trực quan và hình học suy diễn
• 1.3. Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học chứng minh hình học
• 1.3.1. Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học
• 1.3.2. Hình thức ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán
• 1.3.3. Khai thác công nghệ thông tin trong giờ học Toán
• 1.3.4. Ứng dụng phần mềm hình học động GeoGebra
• 1.3.4.1. Phần mềm dạy học
• 1.3.4.2. Ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học chứng minh hình học
• 1.3.5. Cơ sở thực tiễn
• 1.3.5.1. Khái quát và phân tích về chương trình hình học Trung học cơ sở
• 1.3.5.2. Phân tích chương trình Sách giáo khoa lớp 7 phần hình học
• 1.3.5.3. Dạy học chứng minh hình học ở lớp 7 Trung học cơ sở
• 1.3.5.4. Thực trạng của việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học chứng minh hình học ở một số trường Trung học cơ sở tại Quận Hoàn Kiếm Hà Nội
• 1.4. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC CHỨNG MINH HÌNH HỌC LỚP 7 THCS
• 2.1. Định hướng, nguyên tắc và quy trình sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học chứng minh hình học
• 2.2. Ứng dụng phần mềm GeoGebra trong 4 bước chứng minh hình học
• 2.3. Sử dụng phần mềm GeoGebra để thể hiện giả thiết bằng hình vẽ
• 2.4. Sử dụng phần mềm GeoGebra trong khai thác giả thiết giúp học sinh phát hiện ra kết quả của chứng minh
• 2.5. Sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ học sinh suy luận chứng minh
• 2.6. Sử dụng phần mềm GeoGebra nghiên cứu mở rộng bài toán
• 2.7. Ứng dụng phần mềm GeoGebra thiết kế các môi trường tương tác trong dạy học chứng minh
• 2.8. Sử dụng các hình động trong dạy học chứng minh
• 2.9. Sử dụng các công cụ đo trong dạy học chứng minh
• 2.10. Phân bậc ứng dụng phần mềm trong dạy học chứng minh
• 2.11. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
• 3.3. Nội dung thực nghiệm
• 3.4. Tổ chức thực nghiệm
• 3.5. Đánh giá thực nghiệm
• 3.6. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng quan về ứng dụng GeoGebra trong dạy học hình học lớp 7

Phần mềm GeoGebra đã trở thành một công cụ hữu ích trong việc dạy học hình học ở lớp 7. Với khả năng tích hợp giữa hình học và đại số, GeoGebra giúp giáo viên và học sinh dễ dàng hình dung và tương tác với các khái niệm hình học phức tạp. Việc sử dụng GeoGebra không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn kích thích sự sáng tạo và tư duy phản biện của các em.

1.1. GeoGebra là gì và tại sao nên sử dụng

GeoGebra là phần mềm toán học miễn phí, cho phép người dùng thực hiện các phép dựng hình và vẽ đồ thị. Phần mềm này hỗ trợ giáo viên trong việc tạo ra các bài giảng sinh động và hấp dẫn, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận các khái niệm hình học.

1.2. Lợi ích của việc sử dụng GeoGebra trong dạy học

Việc sử dụng GeoGebra trong dạy học hình học lớp 7 mang lại nhiều lợi ích như: tăng cường khả năng tư duy logic, phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và tạo ra môi trường học tập tương tác. Học sinh có thể dễ dàng khám phá và kiểm chứng các định lý hình học thông qua các hoạt động thực hành.

II. Thách thức trong việc ứng dụng GeoGebra vào dạy học hình học

Mặc dù GeoGebra mang lại nhiều lợi ích, nhưng việc ứng dụng phần mềm này trong dạy học hình học lớp 7 cũng gặp phải một số thách thức. Giáo viên cần có kiến thức vững về công nghệ và phương pháp dạy học để có thể khai thác tối đa tiềm năng của GeoGebra.

2.1. Thiếu kiến thức công nghệ của giáo viên

Nhiều giáo viên chưa được đào tạo bài bản về việc sử dụng GeoGebra, dẫn đến việc không thể áp dụng hiệu quả trong giảng dạy. Điều này cần được khắc phục thông qua các khóa đào tạo chuyên sâu.

2.2. Khó khăn trong việc thiết kế bài giảng

Việc thiết kế bài giảng sử dụng GeoGebra đòi hỏi giáo viên phải có sự sáng tạo và linh hoạt. Nhiều giáo viên gặp khó khăn trong việc tạo ra các tình huống học tập hấp dẫn và phù hợp với nội dung chương trình.

III. Phương pháp sử dụng GeoGebra trong dạy học hình học lớp 7

Để ứng dụng GeoGebra hiệu quả trong dạy học hình học lớp 7, giáo viên cần áp dụng một số phương pháp cụ thể. Các phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu bài mà còn tạo ra sự hứng thú trong học tập.

3.1. Thiết kế bài giảng tương tác với GeoGebra

Giáo viên có thể thiết kế các bài giảng tương tác bằng cách sử dụng GeoGebra để minh họa các khái niệm hình học. Việc này giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ hơn về các định lý và tính chất hình học.

3.2. Khuyến khích học sinh khám phá và tự học

GeoGebra cho phép học sinh tự do khám phá các khái niệm hình học thông qua các hoạt động thực hành. Giáo viên nên khuyến khích học sinh tự học và tìm hiểu thêm về các tính năng của phần mềm.

IV. Ứng dụng thực tiễn của GeoGebra trong dạy học hình học lớp 7

Nhiều trường học đã áp dụng GeoGebra trong dạy học hình học lớp 7 và đạt được những kết quả tích cực. Việc sử dụng phần mềm này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề.

4.1. Kết quả nghiên cứu từ các trường học

Nghiên cứu cho thấy học sinh sử dụng GeoGebra có kết quả học tập tốt hơn so với học sinh không sử dụng phần mềm. Điều này chứng tỏ rằng GeoGebra có thể nâng cao chất lượng dạy và học hình học.

4.2. Phản hồi từ giáo viên và học sinh

Giáo viên và học sinh đều có phản hồi tích cực về việc sử dụng GeoGebra trong dạy học. Học sinh cảm thấy hứng thú hơn với môn học, trong khi giáo viên thấy dễ dàng hơn trong việc truyền đạt kiến thức.

V. Kết luận và triển vọng tương lai của GeoGebra trong dạy học hình học

GeoGebra đã chứng minh được giá trị của mình trong việc dạy học hình học lớp 7. Tương lai, việc ứng dụng phần mềm này sẽ ngày càng phổ biến và cần được mở rộng hơn nữa trong các trường học.

5.1. Định hướng phát triển ứng dụng GeoGebra

Cần có các chương trình đào tạo cho giáo viên về việc sử dụng GeoGebra, đồng thời phát triển thêm các tài liệu hỗ trợ để giáo viên có thể dễ dàng áp dụng trong giảng dạy.

5.2. Tương lai của dạy học hình học với công nghệ

Với sự phát triển không ngừng của công nghệ, việc ứng dụng GeoGebra trong dạy học hình học sẽ mở ra nhiều cơ hội mới cho giáo viên và học sinh, giúp nâng cao chất lượng giáo dục.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh giáo dục hiện đại, việc ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) vào dạy học đã trở thành xu hướng tất yếu nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập. Theo báo cáo của ngành giáo dục, hơn 80% giáo viên tại các trường Trung học cơ sở (THCS) tại Quận Hoàn Kiếm, Hà Nội, nhận thức rõ tầm quan trọng của CNTT trong dạy học, tuy nhiên chỉ khoảng 30% giáo viên thường xuyên sử dụng máy tính điện tử trong giờ dạy. Đặc biệt, môn Toán, với vai trò then chốt trong phát triển tư duy học sinh, đang được chú trọng đổi mới phương pháp dạy học, trong đó dạy học chứng minh hình học lớp 7 là một nội dung trọng tâm.

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là xây dựng quy trình dạy học và đề xuất các tình huống dạy học ứng dụng phần mềm hình học động GeoGebra nhằm tích cực hóa hoạt động học tập, phát triển năng lực chứng minh hình học cho học sinh lớp 7 THCS. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các định lí và bài tập hình học lớp 7 tại trường THCS Ngô Sĩ Liên, Quận Hoàn Kiếm, Hà Nội, trong năm học 2017-2018.

Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao hiệu quả dạy học chứng minh hình học, góp phần phát triển tư duy logic và kỹ năng trình bày chứng minh cho học sinh. Việc ứng dụng GeoGebra không chỉ giúp học sinh hình dung trực quan các đối tượng hình học mà còn tạo môi trường tương tác, thúc đẩy sự chủ động và sáng tạo trong học tập. Qua đó, nghiên cứu góp phần hỗ trợ giáo viên đổi mới phương pháp giảng dạy, đồng thời đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục theo định hướng phát triển năng lực học sinh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai lý thuyết chính: lý thuyết dạy học chứng minh hình học và lý thuyết ứng dụng công nghệ thông tin trong giáo dục. Lý thuyết dạy học chứng minh hình học nhấn mạnh quá trình suy luận logic từ giả thiết đến kết luận, bao gồm các bước phân tích giả thiết, phát hiện kết quả, trình bày chứng minh và kiểm tra kết quả. Lý thuyết này phân biệt ba cấp độ chứng minh: hiểu nội dung chứng minh, tìm tòi chứng minh dưới sự dẫn dắt của giáo viên, và độc lập chứng minh.

Lý thuyết ứng dụng CNTT trong dạy học tập trung vào việc sử dụng phần mềm hình học động GeoGebra như một vi thế giới toán học, cho phép tạo dựng các đối tượng hình học, mô phỏng các mối quan hệ và biến đổi hình học một cách trực quan và động. GeoGebra hỗ trợ các chức năng như dựng hình, đo đạc, tạo vết, kiểm tra mối quan hệ hình học, giúp học sinh phát hiện các tính chất và định lí một cách sinh động.

Ba khái niệm chuyên ngành được sử dụng gồm: chứng minh toán học (quá trình suy luận logic để xác nhận tính đúng đắn của mệnh đề), phần mềm hình học động (phần mềm hỗ trợ mô phỏng và tương tác với các đối tượng hình học), và môi trường dạy học tương tác (môi trường học tập tạo điều kiện cho học sinh chủ động khám phá và xây dựng kiến thức).

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp tổng hợp lý luận, điều tra thực trạng và thực nghiệm sư phạm. Nguồn dữ liệu chính bao gồm: tài liệu chuyên ngành, chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7, phiếu khảo sát ý kiến giáo viên tại các trường THCS Quận Hoàn Kiếm, và kết quả thực nghiệm trên hai lớp 7A10 và 7A12 trường THCS Ngô Sĩ Liên.

Cỡ mẫu khảo sát gồm 53 giáo viên Toán, được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện nhằm phản ánh thực trạng ứng dụng CNTT trong dạy học chứng minh hình học. Phương pháp phân tích dữ liệu bao gồm phân tích định tính nội dung phiếu khảo sát, so sánh điểm số học sinh trước và sau thực nghiệm, và đánh giá hiệu quả các tình huống dạy học ứng dụng GeoGebra.

Timeline nghiên cứu kéo dài trong năm học 2017-2018, bao gồm giai đoạn khảo sát thực trạng, xây dựng tình huống dạy học, tổ chức thực nghiệm sư phạm và phân tích kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Mức độ cần thiết của CNTT trong dạy học chứng minh hình học: 100% giáo viên khảo sát tại Quận Hoàn Kiếm cho rằng CNTT là cần thiết hoặc rất cần thiết trong dạy học, trong đó 43% đánh giá rất cần thiết và 57% đánh giá cần thiết.

2. Tần suất sử dụng máy tính điện tử trong giờ dạy: Chỉ có khoảng 30% giáo viên thường xuyên sử dụng máy tính điện tử trong giảng dạy, 60% sử dụng không thường xuyên và 10% hiếm khi sử dụng.

3. Phần mềm Toán học được sử dụng phổ biến: 60% giáo viên sử dụng phần mềm GeoGebra, 30% sử dụng Sketchpad, 11% sử dụng Cabri, và 4% sử dụng Matlab. Tuy nhiên, 20% giáo viên chưa bao giờ sử dụng phần mềm Toán học mà chỉ dùng các công cụ trình chiếu như PowerPoint.

4. Hiệu quả thực nghiệm sư phạm: Qua thực nghiệm trên hai lớp 7A10 và 7A12, điểm trung bình của học sinh sau khi áp dụng các tình huống dạy học với GeoGebra tăng khoảng 15-20% so với trước thực nghiệm, cho thấy sự cải thiện rõ rệt về năng lực chứng minh hình học.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của việc chưa phổ biến rộng rãi CNTT trong dạy học chứng minh hình học chủ yếu do giáo viên còn e ngại về thời gian chuẩn bị bài giảng và kỹ năng sử dụng phần mềm. Mặc dù phần lớn giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của CNTT, việc khai thác các tính năng nâng cao của phần mềm như hỗ trợ khám phá, kiểm tra giả thuyết còn hạn chế, dẫn đến việc sử dụng CNTT mang tính hình thức, chủ yếu phục vụ trình chiếu.

So sánh với các nghiên cứu trước đây, kết quả thực nghiệm cho thấy GeoGebra không chỉ giúp học sinh hình dung trực quan mà còn kích thích tư duy logic và khả năng tự học, phù hợp với đặc điểm tâm lý học sinh lớp 7. Việc sử dụng phần mềm trong các tình huống dạy học giúp học sinh phát hiện các tính chất hình học một cách sinh động, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh điểm số trước và sau thực nghiệm, bảng thống kê mức độ sử dụng phần mềm của giáo viên, và biểu đồ phân bố ý kiến về mức độ cần thiết của CNTT trong dạy học.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường đào tạo kỹ năng sử dụng phần mềm GeoGebra cho giáo viên: Tổ chức các khóa bồi dưỡng kỹ năng CNTT chuyên sâu, tập trung vào khai thác các tính năng nâng cao của GeoGebra nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy chứng minh hình học. Thời gian thực hiện trong vòng 6 tháng, do Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm tổ chức.

2. Xây dựng và phổ biến các tình huống dạy học mẫu ứng dụng GeoGebra: Phát triển bộ tài liệu tình huống dạy học minh họa các bước chứng minh hình học với phần mềm, giúp giáo viên dễ dàng áp dụng vào giảng dạy. Chủ thể thực hiện là các nhóm nghiên cứu giáo dục Toán, hoàn thành trong 1 năm.

3. Khuyến khích sử dụng GeoGebra trong các tiết học thường xuyên: Các trường THCS cần tạo điều kiện về cơ sở vật chất, trang bị phòng máy tính và hỗ trợ kỹ thuật để giáo viên có thể sử dụng phần mềm trong các tiết học hàng tuần, nhằm hình thành thói quen làm việc với CNTT cho học sinh.

4. Tổ chức các hoạt động thi đua, hội thi sử dụng CNTT trong dạy học: Tạo sân chơi cho giáo viên và học sinh nhằm khuyến khích sáng tạo trong việc ứng dụng phần mềm GeoGebra, đồng thời nâng cao nhận thức về vai trò của CNTT trong giáo dục. Thời gian tổ chức định kỳ hàng năm do các phòng giáo dục địa phương chủ trì.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán Trung học cơ sở: Nghiên cứu giúp nâng cao kỹ năng ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học chứng minh hình học, từ đó đổi mới phương pháp giảng dạy và tăng hiệu quả học tập của học sinh.

2. Nhà quản lý giáo dục: Cung cấp cơ sở khoa học để xây dựng chính sách đào tạo, trang bị cơ sở vật chất và khuyến khích ứng dụng CNTT trong dạy học môn Toán tại các trường THCS.

3. Sinh viên sư phạm Toán: Là tài liệu tham khảo quý giá trong quá trình học tập và thực tập sư phạm, giúp hiểu rõ hơn về phương pháp dạy học tích cực và ứng dụng công nghệ trong giảng dạy.

4. Nhà nghiên cứu giáo dục: Cung cấp dữ liệu thực nghiệm và phân tích sâu sắc về việc ứng dụng phần mềm hình học động trong dạy học chứng minh, làm cơ sở cho các nghiên cứu tiếp theo về đổi mới phương pháp dạy học Toán.

Câu hỏi thường gặp

1. GeoGebra là phần mềm gì và có phù hợp với học sinh lớp 7 không?
   GeoGebra là phần mềm hình học động miễn phí, hỗ trợ dựng hình, đo đạc và mô phỏng các đối tượng hình học. Với giao diện thân thiện và hỗ trợ tiếng Việt, GeoGebra rất phù hợp để học sinh lớp 7 làm quen và phát triển năng lực chứng minh hình học.

2. Việc sử dụng GeoGebra có giúp học sinh hiểu bài tốt hơn không?
   Thực nghiệm sư phạm cho thấy điểm số học sinh tăng khoảng 15-20% sau khi áp dụng GeoGebra trong dạy học chứng minh, chứng tỏ phần mềm giúp học sinh hình dung trực quan, phát hiện tính chất hình học và tăng hứng thú học tập.

3. Giáo viên cần chuẩn bị gì để sử dụng GeoGebra hiệu quả?
   Giáo viên cần được đào tạo kỹ năng sử dụng phần mềm, xây dựng các tình huống dạy học phù hợp và chuẩn bị bài giảng tích hợp các hoạt động tương tác với GeoGebra nhằm phát huy tối đa hiệu quả giảng dạy.

4. Có những khó khăn gì khi ứng dụng GeoGebra trong dạy học?
   Khó khăn chính là thời gian chuẩn bị bài giảng, kỹ năng sử dụng phần mềm của giáo viên còn hạn chế, và cơ sở vật chất chưa đồng bộ tại một số trường. Việc khắc phục đòi hỏi sự hỗ trợ từ nhà trường và các cơ quan quản lý giáo dục.

5. GeoGebra có thể áp dụng cho các môn học khác ngoài Toán không?
   Ngoài Toán, GeoGebra còn hỗ trợ đại số, giải tích và các môn khoa học khác có liên quan đến mô hình hóa và trực quan hóa dữ liệu, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề đa dạng.

Kết luận

• Luận văn đã khẳng định tầm quan trọng của việc ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học chứng minh hình học lớp 7 THCS, góp phần nâng cao năng lực tư duy và kỹ năng chứng minh cho học sinh.
• Kết quả khảo sát và thực nghiệm cho thấy phần mềm GeoGebra được giáo viên đánh giá cao và học sinh có sự tiến bộ rõ rệt về điểm số sau khi áp dụng.
• Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm tăng cường đào tạo giáo viên, xây dựng tình huống dạy học và cải thiện cơ sở vật chất để ứng dụng hiệu quả phần mềm trong giảng dạy.
• Nghiên cứu mở ra hướng đi mới cho việc đổi mới phương pháp dạy học Toán tại các trường THCS, đặc biệt trong bối cảnh chuyển đổi số giáo dục hiện nay.
• Các bước tiếp theo bao gồm triển khai rộng rãi các tình huống dạy học mẫu, tổ chức đào tạo chuyên sâu và đánh giá định kỳ hiệu quả ứng dụng GeoGebra trong thực tế giảng dạy.

Hành động ngay: Các nhà quản lý giáo dục và giáo viên Toán THCS nên phối hợp triển khai các khóa đào tạo và áp dụng GeoGebra trong chương trình giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy học chứng minh hình học, góp phần phát triển năng lực học sinh toàn diện.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề Đề tài ứng dụng CNTT vào dạy học đã được khai thác rất nhiều trong các tài liệu, giáo trình, bài viết, luận văn, luận án của nhiều tác giả trong cả nước cũng như trên thế giới. Đặc biệt ứng dụng CNTT vào Toán học luôn là đề tài nóng hổi cho GV và các nhà khoa học phần mềm.

Đi kèm với sự phát triển của công nghệ nói chung thì các phần mềm Toán học ứng dụng vào giảng dạy cũng ngày càng được phát triển, từ những phần mềm tính toán thô sơ thì đến nay các công cụ như Matlab, Maple, GeoGebra đã có thể sử dụng để nghiên cứu mọi góc cạnh của Toán học. Đặc biệt là trong Toán học chứng minh, việc phát hiện vấn đề chứng minh đòi hỏi tính chính xác cao thì nhu cầu ứng dụng CNTT là tất yếu. Đã có nhiều đề tài nghiên cứu về ứng dụng CNTT trong Toán học đặc biệt là trong dạy học chứng minh. Một số đề tài nổi bật liên quan có thể kể đến như: – Năm 2006, Luận án tiến sĩ “Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học hình học lớp 7 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh” [6] của tác giả Trịnh Thanh Hải tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội.

Luận án đưa ra cái nhìn tổng quan về ứng dụng CNTT vào trong dạy học, đặc biệt việc sử dụng các phần mềm vẽ hình vào trong dạy học hình học lớp 7 phù hợp và thiết thực như thế nào. Cụ thể, luận án phân tích chương trình dạy học hình học lớp 7 và tâm lý HS THCS, đưa ra các phương án sử dụng phần mềm Cabri Geometry trong dạy học khái niệm, định lý và giải bài tập hình học qua nhiều ví dụ cụ thể, chi tiết nhằm phát huy tính tích cực hóa hoạt động học tập của HS. Các tình huống sử dụng đa dạng có đi kèm phân tích cho người đọc nhiều ý tưởng áp dụng vào dạy học thực tiễn ở trên lớp hay nghiên cứu. Tuy nhiên do áp dụng cho nhiều nội dung nên thiếu trọng tâm và một số ví dụ lặp lại.

TIEU LUAN MOI download 6: [e-mail] – Năm 2008, Luận án tiến sĩ “Rèn luyện kĩ năng tiền chứng minh cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học các yếu tố hình học” [15] của tác giả Nguyễn Thị Kim Thoa tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. Luận án sử dụng nhiều hình vẽ minh họa, nhiều phương pháp khai thác bài toán đa dạng phù hợp với HS Tiểu học. Luận án đề cập đến nội dung tiền chứng minh nhằm phát triển tư duy cho HS Tiểu học tạo tiền đề cho HS học các nội dung chứng minh hình học ở THCS sau này. Các phương pháp khai thác đề bài và vẽ hình minh họa tương ứng đặt cho ta câu hỏi sẽ thuận lợi thế nào nếu được hỗ trợ bởi CNTT trong quá trình dạy học? Các nội dung kiến thức hướng đến đối tượng HS Tiểu học nên phần nào đơn giản và thiên về trực giác, nhìn hình vẽ rồi mới dần dần hướng HS đến việc lập luận trong chứng minh.

– Năm 2013, bài viết “Sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học khám phá định lí” [4] của tác giả Phan Trọng Hải đăng trên tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ. Bài viết đề cập đến vấn đề cốt lõi của sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học chứng minh, đó là khám phá ra định lí hay vấn đề cần chứng minh. Bài báo giới thiệu mô hình dạy học khám phá định lí với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra, mô hình này chỉ ra các bước chính mà GV có thể áp dụng trong dạy học khám phá định lí. Là một bài báo trên tạp chí nên bài viết có sự hạn chế về thời lượng, chỉ đưa ra các nét chính chứ chưa đi vào phân tích cụ thể từng nội dung, từng đối tượng, ngoài ra các ví dụ được kể đến đều là về nội dung vectơ của THPT nên còn thiếu đa dạng và khó áp dụng cho bậc THCS.

– Năm 2014, học viên Nguyễn Mạnh Hùng Trường Đại học Sư phạm, Đại học Thái Nguyên với đề tài: “Phát triển năng lực chứng minh cho HS THPT trong dạy học hình học” [7]. TIEU LUAN MOI download 7: [e-mail] Trong luận văn này tác giả đã trình bày các cơ sở lí luận về chứng minh Toán học và dạy học chứng minh hình học ở bậc THPT. Luận văn còn đưa ra một số biện pháp phát triển năng lực chứng minh cho HS trong dạy học hình học, trong đó kể đến biện pháp bồi dưỡng năng lực quan sát Toán học cho HS có đề cập đến ứng dụng các phần mềm vẽ hình tạo ra các tình huống quan sát giúp HS dễ dàng phát hiện các định lí, tính chất, bài toán nhưng chỉ chiếm một phần nhỏ trong luận văn. Ngoài ra hệ thống cơ sở lí luận chỉ tập trung vào nghiên cứu nội dung chương trình hình học THPT.

– Năm 2015, học viên Luckxay Poummyxay Trường Đại học Sư phạm, Đại học Thái Nguyên đã nghiên cứu luận văn: “Khai thác phần mềm GeoGebra trong dạy học môn toán lớp 10 ở trường THPT nước CHDCND Lào” [13]. Tác giả đã xây dựng tổng quan về lí luận và thực tiễn ứng dụng CNTT đặc biệt là phần mềm GeoGebra trong dạy học môn Toán khá chi tiết. Luận văn mới lạ trong phần cơ sở thực tiễn tại nước CHDCND Lào, có nghiên cứu và so sánh về chương trình Toán học lớp 10 tại nước bạn so với Việt Nam. Luận văn có nhiều hình ảnh minh họa cụ thể bám sát nội dung dạy học bao gồm cả Giải tích và hình học, sắp xếp lôgíc.

Tuy nhiên nội dung chương trình Toán cũng như trình độ HS, cơ sở vật chất giữa hai nước có sự chênh lệnh nên cần xem xét, thay đổi khi áp dụng vào dạy học ở Việt Nam. Luận văn có đề cập đến ứng dụng GeoGebra trong dạy học chứng minh một số định lí, bài tập nhưng đều là các nội dung kiến thức THPT và nội dung ứng dụng vào dạy học chứng minh còn chưa đa dạng. – Năm 2016, tài liệu “Thinking Creatively about Teaching Geometry” của tác giả Meril Rasmussen [18]. Tài liệu gồm các nội dung hướng dẫn các kĩ năng sử dụng phần mềm GeoGebra từ các kĩ năng cơ bản cho đến việc sử dụng kho tài nguyên học liệu của GeoGebra.

Tuy chưa đề cập đến việc ứng dụng vào nội dung dạy học cụ TIEU LUAN MOI download 8: [e-mail] thể nào trong Toán học nhưng những ví dụ về sử dụng công cụ hay kho học liệu cho ta cái nhìn sáng tạo trong việc sử dụng các chức năng của phần mềm hay mượn ý tưởng từ kho tài nguyên học liệu rộng lớn. Từ các đề tài nghiên cứu nêu trên có thể rút ra một số đặc điểm chung như sau: Các tài liệu trên đã khái quát trình bày được tầm quan trọng, phân tích được vai trò và thực trạng của ứng dụng CNTT trong dạy học môn Toán và phát triển năng lực chứng minh cho HS, đưa ra một số biện pháp, khuyến nghị nhằm nâng cao thực trạng. Các thực nghiệm cho thấy tính thiết thực của việc ứng dụng CNTT và cho thấy HS rất thích thú khi được học các nội dung Toán học đặc biệt là chứng minh hình học bằng các phần mềm vẽ hình. Tuy nhiên vẫn có thể thấy được một số hạn chế nhất định như sau: đa số các đề tài đều có phạm vi nghiên cứu ở bậc THPT; nghiên cứu ứng dụng phần mềm cho cả đại số, giải tích, hình học trong một đề tài nên có phần chưa đầy đủ cho từng nội dung; sau một vài năm các chức năng phần mềm, thực trạng nghiên cứu không được cập nhật đã có phần lỗi thời, không còn tính thời sự, ứng dụng cao; các đề tài về phần mềm GeoGebra chưa nhiều và đặc biệt ứng dụng phần mềm GeoGebra vào dạy học chứng minh hình học THCS còn hạn chế.

Vì vậy trong khuôn khổ luận văn này tôi muốn dựa trên những cơ sở lí luận về dạy học chứng minh và ứng dụng CNTT trong dạy học môn Toán để xây dựng một số tình huống dạy học ứng dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học nhằm góp phần nâng cao khả năng học tập nội dung chứng minh hình học của HS THCS. Dạy học chứng minh hình học 1. Khái niệm chứng minh Toán học Khái niệm chứng minh Toán học được nhiều nhà nghiên cứu định nghĩa theo nhiều cách khác nhau. Theo Nguyễn Bá Kim [8]: “Trong Toán học, một chứng minh là một cách trình bày thuyết phục (sử dụng những chuẩn TIEU LUAN MOI download 9: [e-mail] mực đã được chấp nhận trong lĩnh vực đó) rằng một phát biểu là đúng đắn”.

Có nghĩa một chứng minh phải biểu diễn cho thấy một phát biểu là đúng trong mọi trường hợp, không có ngoại lệ. Một mệnh đề chưa được chứng minh nhưng được chấp nhận được gọi là một phỏng đoán. Một mệnh đề đã được chứng minh thường được gọi là định lí, khi định lí đã được chứng minh thì nó có thể dùng làm nền tảng để chứng minh các mệnh đề khác. Tùy từng trường hợp định lí cũng có thể được gọi là bổ đề, hệ quả hay các bài tập thực ra cũng được coi là định lí.

Như vậy ta có thể hiểu: Chứng minh Toán học là quá trình suy luận tổng hợp xuất phát từ các tiền đề đã biết là đúng (các tiền đề có thể là tiên đề, định nghĩa, định lí đã được chứng minh và các giả thiết của mệnh đề đang cần chứng minh) và nhờ các quy tắc lôgíc để dẫn đến một kết luận đúng. Các phép chứng minh Toán học Theo Hứa Thuần Phỏng [11], trong Toán học ta có các phép chứng minh như sau: a) Phép chứng minh diễn dịch: Phép chứng minh diễn dịch là phép chứng minh được dựa trên những tiền đề đã biết (được gọi là các luận cứ) và các quy tắc suy luận (được gọi là các luận chứng) để suy ra điều phải chứng minh (được gọi là các luận đề). Trong phép chứng minh diễn dịch ta có thể chia thành hai loại: phép chứng minh trực tiếp và phép chứng minh gián tiếp. – Phép chứng minh trực tiếp: Phép chứng minh trực tiếp là dựa trên các luận cứ, qui tắc suy luận Toán học để rút ra luận đề.

Cơ sở của chứng minh trực tiếp là các quy tắc suy luận, người chứng minh có thể sử dụng phương pháp phân tích từ kết luận đi ngược lên giả thiết (phân tích đi lên) hay tổng hợp từ những giả thiết mà suy ra kết quả. Phép chứng minh trực tiếp có ưu điểm nổi bật là trình bày bài gọn gàng, chặt chẽ, có hệ thống.