chương 1 Cita van phẳng được sử dụng rộng rãi trong các công trình có yêu cầu nhịp lớn nhưng chênh lệch cột nước không cao. Cửa van phẳng nhịp lớn thường có cấu tạo bản mặt phẳng được đỡ bằng hệ giàn ống thép phía sau cửa van. Do có cấu tạo phức tạp nên khi thiết kế của van phẳng thườnglấy kết cầu của các công trình tương tự. nên trong lượng cửa van thường lớn hơn so với yêu cầu chịu lực thực tẾ của cửa van.
Cửa van nhịp lớn có trong lượng lớn nên việc tối ưu trọng lượng cửa van là cần thiết, in CHƯƠNG 2. TÓI ƯU HÓA KET CAU THÉP.1 Khái quát tối wu hóa về kết edulS] 2.1 Bài toán tối ưu về trong lượng và phươn pháp g gi, “rong thiết kế thie té ngoài bài toán kiểm tra chúng ta còn gặp bài toán xác định kích thước cần thiết của tiết điện các phân tổ kết edu đã cho ứng với một hệ tải trọng đã biết, sao cho thỏa min điều kiện cường độ, điều kiện độ cứng va sử dụng vật liệu it nhất, đây là bài toán thiết kế tối ru kết sầu vỀ mặt trọng lượng. ~ Him mye tiêu và các rằng buộc: Trong tính toán tối ưu kết cầu him mye tiêu thường bigu thị các đại lượng cần cực tiêu hóa như trọng lượng, thé tích, giá thành. của kết sấu.
Các điều kiện ring buộc dưới dang ding thức thường là ác điều kiện cân bing, các điều kiện biến dang liên tục. Ci đi u kiện ning buộc dưới dạng bat đảng thức. thường a các điều kiện về độ bên, độ cứng, các điều kiện về chiy déo v. Dang him mục tiêu và dang điều kiện ring buộc thay đổi tủy theo kết cấu và phương.
Do đó bài toán tối uu và phương pháp giải cô những đặc điểm khác nhau khi cdùng phương pháp tính khác nhau như phương pháp lực hay phương pháp chuyển vi. “Trong thực tễ để tiện cho chế ạo và giảm giá thành, kết cầu thường được phân thành nhiều nhóm cấu kiện. Các cấu kiện trong mỗi nhóm có tiết diện như nhau và mỗi cấu kiện là hình lăng trụ đều. Giả sử một kết cấu được chia thành G nhóm, một nhóm.
bắt ky kí hiệu lg, gọi tổng chiều dai của các cầu kiện trong nhóm là L, và điện tích tiết diện là Ay. Vậy: Thể ích kết cầu ni en “Trọng lượng T<ŠyLA, @2) trong đó +, là trọng lượng riêng của vật liệu trong nhóm ø. Giá vật liệu kết cầu: c= Lert, @3) trong đó C, là giá vật liệu trên một dom vị trọng lượng, 12 - Him C trong công thức (2.3) là him mục tiêu về ~ Nếu giá vậtliệu không thay đổi trong các nhỏm thì T rong công thức (22) là hàm mục tiêu v8 trong lượng - Nếu kết ấu được chế tạo bằng một loại vật liệu thi V trong công thức (2.1) là hàm mục iêu về th ích “Trong các him mục tiêu ở trên có biển là diện ích tt điện Ay, nhưng trong các điều kiện rằng buộc về độ ban và độ cũng có biến khác nhau như mômen quần tinh của tt điện lạ. mômen chống uốn W„.
Néu bài toán tối ưu gồm nhiễu biễn, tein tim cách dưa về it biển để việc tỉnh toán được đơn giản hơn. Chẳng han khi chỉ ding một biển Agta sẽ quy đổi các biến 1, và W, thành biến A,. Nếu chỉ đùng một biến 1, ta quy đổi các biến A, và W, thành I, Nhìn vào các bang đặc trưng hình học của tiết diện ta không thể phát hiện quy luật về mỗi quan hệ giữa chúng. Song lấy lögarit các đại lượng đỏ, ta sé phát hiện ra một quy.
luật giữa chúng như sau; A 787" 04) 5591 trong đồ với dim tit diện chữ phổ thông có n=2/3 và m=1/2 Đối với hệ khung dùng hệ thức (2.4) thay vào các biểu thức (2.3), ta có: A=0,559Ẻ 1,1! cản os) c~nssŠcy Nếu chon I, làm biển, rõ rang hàm mục tiêu (2.5) là him phi tuyé |. côn chọn Ay làm biển, các hàm mục tiêu (2.3) cô dạng tuyển tính, nhưng các rằng buộc lại ở thành phi tuyển, vì từ hệ thức (2.247 Nếu chon I kim biển thi him mục tiêu (25) và điều kiện rùng buộc đều có dang phi tuyển, vì: 3 A=0,5591"" " 2.60) W=0017 Phương trình (2.66) có thể biểu diễn gần đúng qua hệthức tuyển tinh sau: A=utbf G6) “Trong dé a, b là các hing số.1 ~ Tuyển tinh hóa hàm A(I) ~ Phương pháp gii:. Khi hàm mục tiều và các điều kiện rằng buộc đều có dang phi tuyến, diy là bai toin quy hoạch phi tuyển. Côn néu him mục tiêu và các rằng buộc đều là tuyển tỉnh, đây la bài toán quy hoạch tuyén tính.
ĐỂ tim lời giải của bai tin này thường dùng nhất là phương pháp đơn hình của bài toán quy hoạch tuyến tính. toán chỉ có hai biến thì nghiệm của bai toán có thé tim bằng phương pháp biểu diễn hình học. Bài toán tối un kết cấu hệ thanh trong giai đoạn dn hồi Nội lực và chuyển vị kết cấu hệ thanh có thể xác định bằng phương pháp lực hoặc phương pháp chuyển vi, trình tự giải bài toán tối ưu ki ¢ thanh trong giai đoạn dan hồi thông qua vi dụ dưới đây: “Thiết kế tối ưu giản tinh định có kích thước và chịu tả trọng như ở hình 2.2, các thanh (1), 2), (3) cô cũng diện tích Ay, thanh (4) có diện tích As. Vật liệu thép CT3 có cường độ chịu kéo tính toán và chịu nén tinh toán R=16KN/cwẺ, Tải trọng P,=2kN và =IN Ham mục tiêu: SAL, =A DL, +Ay '50A,+400A; 4 Hình 2.2 ~ Sơ đồ tính toán giản phẳng Ring buộc về độ bền Gian đã cho là giản tĩnh định nên nội lực trong c c thánh Không phụ thuộc vio diện tích tiết điện các thanh giản, từ phương pháp tách nit, nội lực các thanh như sau: Ny=8,333KN, Np=-1,667KN, Ny=6,667KN, Nụ=-5,335kN “Từ điều kiện rằng buộc về độ ben ta cổ diện tích tiết diện cần thiết của cúc thanh gin chịu kéo, chịu nén như sau: A,=8.333mmÌ Vì các thanh (1), (2) và (3) thuộc nhóm tiết điện A), còn thanh (4) thuộc nhóm tiết điện As, nên ta lấy A,>0522em” và As>0333m), vậy Vụ, khỉ AL 2cm” và Az=0,333cm”.
Bài toán tối uu Két cấu hộ thanh trong giai đoạn chiy đền Cúc giả it cơ pin - Kết ấu gm các thanh mặt ct đều (ang tr) ~ Bỏ qua ảnh hưởng của lực đọc và lục cắt tới momen déo của các thanh. thúc giữa trong lượng một đơn vi chiễu dài thanh và mômen déo của nó được biểu diễn ở hình 2.3 qua biểu thức sau: a= 15 ol Hình 2.3 ~ Đường quan hệ giữa trọng lượng vả mémen dẻo. ‘Voi mặt cắt chữ I, ta có công thức gin gee’ an ~ Phương trình (2.7) có thé biểu diễn gin đúng qua hệ thức tuyến tính sau đây: g=a+bM,, Ø8) trong đó a, b là các hằng số. ấu dùng biểu thức tuyển tinh (2.8) thì trong lượng bản thân của kết cấu cổ thể xác dinh bằng công thức đơn giản sau đây: G= Yeh = Sal.
+ BoM pL as) trong đó L là chiều đài thanh. Số hạng SaL là hing số với kết cầu đã cho, vậy G la nhỏ nhất khi 36M pL cực tiễu, số hạng này được ky hiệu là x =YbMiI, G10) và được gọi là hàm mu tiêu Bai toán trọng lượng tôi ưu đưa về xét cực tiểu ham mục tiêu được xác định theo công.10) với các ring buộc về cường độ. Phương pháp giải và ví dụ minh họa “Xét một dầm liên tục 2 nhịp có kích thước và chịu tải trọng như ở hình 2. Nhịp ri có mômen déo là ị và nhịp phải có mômen déo là Hạ “Theo công thức (2.10) ta có him mục tigu của bài ton như sau: X= 3h) +3; 16 coun ane Hình 2.4 ~ Sơ đồ cơ cầu phả hủy déo Xác định mômen déo và pz của dim liên tục hai nhịp để hàm mục tiêu cực tiểu.
Phương trình cân bằng; wo - SM, = 60 0,5M; ay ~M;+2Ms kiện rằng buộc: ~MịiSM, SH (=1/2) và HyŠM, Si @=2.3) Gd wife 21 / 60 fa) HD Be 1,50: + 0.5p2 / 60 4®) ad wife Mì +20 /45 © Mi> 3/45 48) bằng phương pháp hình học được biểu diễn trên hình 2. " 5) - Binh ứng với lòi giải tối va ` “¬. 130 ° 15 Eồ 45 ao 75 go 105 lần cs Hình 2.5 ~ Xác định nghiệm tối ưu bằng đồ thi 1 - Hình chiễu của định B lên đường thẳng 33 = 3u; ốc toa độ nhất, vậy toa độ “của đính B là nghiệm của bài toán: Hy =35KNm và ts = 5i 2.2 Thiết kế tí aru kết cầu thép bằng phần mền SAP2000 2.1 Các bài toán trong thiết k kết cấu thép Tính toản kết cẩu thép hệ thanh theo các Tiêu chuẩn thiết kể tong phần mềm SAP2000 thường gặp hai bài toán cơ bản sau: Bai toán kiểm tra: Kiểm tra về cường độ kết cấu hệ thanh với các số liệu đã biết (kích thước hình học của kí tải trong, vt liga.) được tiền hành như sau ~ Xây dựng mô hình tính toán và phân th nội lực - Chọn Tiêu chuẩn thiết kế, xác định tỷ số giữa ứng h toán và cường độ tính toán của vật liệu thép làm cấu kiện kết ed được gọi là hệ sổ sử dụng vật liệu hay hệ xổ ứng suất, nu tỷ số này lớn hơn 1 thì kết sấu không thỏa mãn di a kiện về cường, độ, ~ Cho hiển thị các phân tổ không đủ khả năng chịu lực, Bai tán ác định mặt cắt ngang của cắc phần tử thanh của kết cấu sao cho tỷ số giữa ứng suất tinh toán và cường độ tính toán của vật liệu thép làm kết cầu xắp xỉ ing và nhỏ hơn 1 dé cho kết cấu thỏa mãn điều kiện về cường độ, đồng thời tân dụng hết khả năng làm việc của vật liệu, được tiến hành như sau ~ Xây dựng mô hình tính toán, chọn hình dạng tiết diện các phần tir thanh, giả thiết sơ bộ kích thước tt điện của các nhóm phần tử thanh AUTOI, AUTOR, .và gin vào các phần tử thanh, Chương trình tự chọn một số hiệu tiết diện cho mỗi phần tổ kết cầu hệ thanh, thưởng là ig điện trung binh trong nhỏm phần từ thánh AUTOI, AUTO2 và được gọi là de điện phân tích.