I. Tổng quan
Luận văn này nghiên cứu về tấm Reissner-Mindlin có dầm Timoshenko gia cường trong lĩnh vực kỹ thuật xây dựng. Mục tiêu chính là phân tích tĩnh học, động học và ổn định của kết cấu này. Việc sử dụng phương pháp CS-DSG3 cho phép giải quyết các bài toán phức tạp hơn so với các phương pháp truyền thống. Kết cấu tấm vỏ gia cường bằng dầm được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như hàng không, tàu thủy và xây dựng, nhờ vào khả năng gia tăng cường độ và độ cứng uốn mà vẫn giảm thiểu khối lượng vật liệu. Điều này mang lại hiệu quả kinh tế cao cho các công trình. Đặc biệt, tấm Reissner-Mindlin cho phép mô hình hóa chính xác hơn các biến dạng của tấm, trong khi dầm Timoshenko cung cấp một mô hình hiệu quả cho các ứng suất và biến dạng trong dầm. Những nghiên cứu trước đây đã chỉ ra rằng việc kết hợp hai lý thuyết này có thể mang lại kết quả chính xác hơn cho các bài toán phức tạp.
II. Cơ sở lý thuyết
Phân tích cấu trúc của tấm Reissner-Mindlin và dầm Timoshenko cần phải dựa trên các lý thuyết cơ bản về tấm và dầm. Tấm Reissner-Mindlin cho phép tính toán các biến dạng cắt và uốn một cách chính xác hơn, đặc biệt là trong các tình huống mà chiều dày tấm không thể bỏ qua. Trong khi đó, dầm Timoshenko cho phép tính toán chính xác hơn các biến dạng cắt trong dầm, điều này rất quan trọng khi chiều dài dầm lớn hơn nhiều so với chiều cao. Cả hai lý thuyết này đều có thể kết hợp với nhau để tạo ra một mô hình toàn diện cho các kết cấu phức tạp. Năng lượng toàn phần của hệ thống sẽ được tính toán dựa trên các thành phần của tấm và dầm, từ đó có thể phân tích các trạng thái ứng suất và biến dạng của hệ thống. Việc áp dụng lý thuyết cắt bậc nhất FSDT cho phép mô hình hóa chính xác hơn các hiện tượng vật lý xảy ra trong tấm và dầm.
III. Phương pháp CS DSG3
Phương pháp CS-DSG3 là một phương pháp tiên tiến trong việc phân tích các kết cấu tấm và dầm. Phương pháp này sử dụng phân tử tam giác ba nút để rời rạc hóa miền hình học của bài toán, cho phép tính toán chính xác hơn các ứng suất và biến dạng trong tấm và dầm. Đặc biệt, phương pháp này giúp loại bỏ hiện tượng khóa cắt (shear locking) mà thường gặp trong các phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống. Sự kết hợp giữa tấm Reissner-Mindlin và dầm Timoshenko trong mô hình này cho phép tính toán chính xác hơn các trạng thái ổn định và động học của hệ thống. Bên cạnh đó, việc phát triển thuật toán và mã Matlab cho phép kiểm tra tính chính xác của phương pháp qua các ví dụ số, từ đó so sánh với các kết quả tham khảo. Điều này không chỉ nâng cao tính khả thi của phương pháp mà còn mở ra hướng đi mới cho các nghiên cứu tiếp theo trong lĩnh vực kỹ thuật xây dựng.
IV. Kết quả số
Kết quả từ các phân tích tĩnh học cho thấy rằng tấm Reissner-Mindlin có dầm Timoshenko gia cường mang lại những cải tiến đáng kể về độ cứng và khả năng chịu tải so với các mô hình truyền thống. Các ví dụ số đã chỉ ra rằng sự kết hợp này không chỉ cải thiện độ chính xác trong tính toán mà còn giúp phát hiện các hiện tượng vật lý phức tạp hơn trong các kết cấu. Phân tích động học cũng cho thấy rằng tần số dao động tự nhiên của hệ thống được cải thiện đáng kể, điều này có ý nghĩa quan trọng trong việc thiết kế các kết cấu chịu tải trọng động. Các kết quả ổn định cũng cho thấy rằng việc gia cường bằng dầm giúp nâng cao khả năng chống lại các tải trọng ngoại lực, từ đó gia tăng độ an toàn cho các công trình xây dựng. Những kết quả này khẳng định giá trị và tính ứng dụng thực tiễn của phương pháp CS-DSG3 trong việc phân tích các kết cấu phức tạp.
