2038 y CAC CHUYEN DE DAI SO LOP 7 (Liệu hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo) : 039.2038 2 a @ $c" ) ) Tài liệu sưu tầm, ngàu 27 tháng 5 năm 2022 ( Q—— - .com CHUONG 1: SO HUU TI Bài 1: TAP HOP SO HUU Ti I. Li THUYET TRONG TAM 1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: re en Kps~ a2 7s kok be na ka _,. a) Khái niệm: Sô hữu tỉ là sô viêt được dưới dạng phân sô b với a,beZ;bz0 Tap hop số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
*) Chú ý: Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ 5 là + *) Nhận xét: Các số thập phân đều viết được dưới dạng phân số thập phân nên chúng đều là các số hữu tỉ. Số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số + Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: Tương tự như đối với số nguyên, ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số + Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a + Nhận xét: Trên trục số, hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ đối nhau a va —a nằm về hai phía khác nhau só với điểm O và có cùng khoảng cách đến O 2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ + Ta có thể so sánh hai số hữu ti bat ki bằngg cách viết chúng đưới dạng phân số rồi sé sánh hai phân số đó + Với hai số hữu tỉ x,y ta luôn có hoặc x= y hoặc x< y hoặc x> y.
+ Cho ba số hữu tỉ a,b,c, ta có: Nếu a<b và b<c thì a<c (tính chất bắc cầu) + Trên trục số, néu a<b thì điểm a nằm trước điểm b *) Chú ý: + Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương; + Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm. + Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết các số hữu tỉ, quan hệ trên tập hợp số Phương pháp giải: Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.com & z : A+ cÁ Tà cÁ bàng +2 a ~ :Á Ae Kar x/ aq. + Muôn xác định xem một sô có là sô hữu tỉ hay không, ta hãy biên đôi xem sô đó có dạng b với a,beZ;b #0 hay khong.
+ Mối quan hệ giữa các tập hợp số đã biết với tap hợp số hữu tỉ: NcZcQ. C*)7 + Sử dụng các kí hiệu e,#,c,D,Ñ,Z,Q dé biểu diễn mối quan hệ giữa số và tập hợp hoặc giữa các Q tập hợp với nhau. Cho các sô sau: —;3—;——;——;—;—;—~;3,5;0;6, 25, hãy cho biêt sô nào là sô hữu tỉ, sô nào không 4 5 7 17 30-9 phải là số hữu ti? Lời giải. Vậy các sô hữu tỉ là —;3—;——;——;—;——; 3,5; 0; 6, 25 100 1000 4 5 7 17 3-9 Số không phải số hữu tỉ là : (vì có mẫu số là 0).
Bài 2: Số nguyên. có là số hữu tỉ không? Vì sao? Lời giải Vì các số nguyên đề có thê viết được đưới dạng phân số với mẫu số là 1 nên các số nguyên đều là số hữu tỉ. Bài 3: Điền kí hiệu (<;z) thích hợp vào ô trống: 6,51 |2 6,5LQ 2#[]o 0LlOo -35L][N 7 Lời giải 6,5 |z| 2 6,5 |elQ 24 Jo o[e]Q -3,5 |g] N 7 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.com Bai 4: Điền kí hiệu (= ¢) thích hợp vào ô trống: -5[]N -5[]z -sL]O Tz Tle 5 8 Loi giai -5[z|Ñ —B |e| Z -5[e]Q Laz 9 5 8 Bai 5: Điền các kí hiệu Ñ,Q,Z vào ô trống cho đúng (điền tất cả các khả năng có thé): a) 11e. == ) 4 < Lời giải a) Co thé dién N,Z,Q b) Có thể điền Z,Q c) Có thể điền Q d) C6 thé dién @ Bai 6: Điền các kí hiệu thích hợp (64<,>,N,Z,Q) vao 6 trống: -3J| |N =e cel]; Ni |Zc[].
Hướng dẫn giải ZN Sela s°l0Ï: N[c] zc[Q|. Bài 7: Điền các kí hiệu thích hợp (<,<,c,,Ñ,Z,O) vào ô trống: Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039. Chú ý: + Kí hiệu e là “thuộc”. + Kí hiệu e là “không thuộc”.
+ Kí hiệu c là “tập hợp con”. + Kí hiệu là “chứa trong” hoặc “chứa”. + Kí hiệu Ñ là “tập hợp các số tự nhiên”. Bài 8: Điền kí hiệu (<,«,c) thích hợp và ô trống: -5 -2 -4[]N; 5 He: -B[ |Z; 5 U4: 1 2 2 -—| |Z; —= ; -—||N; N qu L0 ïaLl Lie Loi giai -4z|N; er -8e| 7 ; |2: 1 2 2 -—|g|Z; -=--[]Jq; -=lg|N; N[<lOQ.
11 7 19 Bài 9: Điền các kí hiệu Ñ;Z;Q thích hợp vào ô trống (điền tất cả các khả năng có thé): Loi giai , -6e[ ]; 22e| ]; Zc[]: = ; ~6e |Z; 0|; 22 <[N;Z;Q]; zc|G]; =z|N2l Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039. Ncj2:0]; LỄ £jN¡2|.com Bài 10: Khẳng định nào đưới đây sai? A. Số 19 là một số tự nhiên. Số -5 là một số nguyên âm.
Số -= là một số hữu tỉ. Số 0 là một số hữu tỉ dương. Lời giải Chọn đáp án D Vì số 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương. Bài 11: Viết Ð vào ô có khẳng định đúng và S vào ô có khẳng định sai: 1.
Số nguyên là số hữu tỉ 2. Số nguyên âm không là số hữu tỉ âm 3. Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ âm và các số hữu tỉ dương 4. Số 5 là số hữu ti LÍ OOO 5.
Số ` không là số hữu tỉ Lời giải 1.5 Bài 12: Các số hữu tỉ sau là âm hay dương? 5 4 “3 a) -= b) — c) — ) 7 ) -9 ) -8 —14 5 d) — e) — ) 9 ) -8 Loi giai kya gị. 3 Sô hữu tỉ dương là -8 Số hữu tỉ âm là _5; +, 4. — 7 -9 9 -8 Bài 13: Các số hữu tỉ sau là âm hay dương? —3 2 a)—— bé ) 5 ) 9) Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.2038 ƒ s \ J 0 -4 d) — 9 )S Lời giải TỔ 1 1 ~ a) > là sô hữu tỉ dương 2. ky g b) 3 là sô hữu tỉ dương c) -4 là số hữu tỉ âm d) ¬ =0 không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương.com Bai 14: Tìm số đối của các số sau: ` = .- 2 6 7 32 Loi giai Số đối của 11, „=”.g 5,1,1 lần lượt là _11.
S2 , ok 1 3 Tim sô đôi của các sô sau: 3:(-5);—-(-8) Lời giải Lake › 1 =3 x ` 1 3 Số đôi của 3—;(—5);——;—(—8) lân lượt là -3—;5;——;—8 2 — 2 4 Bài 16: Dãy số nào dưới đây cùng biêu diễn một số hữu tỉ =3 6 =5 -10 a) -0,3;——;—— b) 5——;—— 10 20 -1 2 2,-7.~14 a 2,28, 13 17 26 12 -8 4 Lời giải a) Ta có: -0,3= dự # = Dãy số này không biểu diễn một số hữu tỉ b) Ta có: 5= 3 # >. Dãy số này không biểu diễn một số hữu tỉ 2 =7 -14. Day so nay khong biêu diễn một sô hữu tỉ 13 17 26 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039. Day sé này không biêu diễn một số hữu tỉ 12’-8'4 Z na K ~, a K x ek :^ K ~, 2 =5 ` ror A ⁄ l Trong các phân sô sau, những phân sô nào biêu diễn sô hữu tỉ T7 từ đó rút ra dạng tông quát của các phân số bằng phân số =.
Bai 17: 15 -20 -19 25 12 12”-16” 16 ”~20”15 Rút gọn các phân số ta được: ` =—,-—= Loi giai 15_-5 -20_5 -19_-5 25 12_ 12 4`-16 4 16 "20°15 4 Vậy các phân số biểu diễn số hiru ti — > 1a 0 15, 2 4 8 12 -20 Dạng tổng quát của các phân số bằng phân số q là --(k €Z,k #0) Bai 18: ` a ALS ^ K 14 a) Tim 3 phan so bang cac phan so 5 ` a K à ^ K 4 b) Tim 3 phan so bang cac phan so Sp Lời giải a)Ta có: lđ~2~4-16 21 3 6 24 by Tacs: ." -12 3 6 -24 Bài 19: Viết dạng chung của các số hữu tỉ bằng: a) —123123 b) 434343 164164 868686 Lời giải „. Vay dang chung của sô hữu tỉ à voi me Z,m#0 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.434343 2 Vậy dạng chung của số hữu tỉ 434348 a Jm với meZ,mz0 868686 2mm 3 2 4. 1 2 3 Bai 20: en One ~Ÿ':—1,6;0,35. Hãy cho biết số nào là số hữu tỉ, số nào không Cho các sô sau: phải là số hữu tỉ? Lời giải Các số hữu tỉ là 3,2, 0-3 —1 6;0,35 49 7 8 -3 Số không phải là số hữu tỉ là =; = Bai 21: Các số hữu tỉ sau là âm hay đương? 4 11 -5 Lời giải Số hữu tỉ dương là: 3-2 11 —5 ẤT Q22 Tà 1 Sô hữu tỉ âm là: “46 Bai 22: SỐ CÁ ake no eK -4 2 Tìm sô đôi của các số:5—;(—9);———;—(—5);——;0,56.
7 11 3 Lời giải Số đối của 5Š;(-9);-—“~;~(—5);—^;0,56 lần lượt là: 53.2--0,56 7 —11 3 7 11 3 Bài 23: ⁄ a K ~, ^ K x ak sk K ~ > 2 Trong các phân sô sau, những phân sô nào biêu diễn sô hữu tỉ = ? -8, 9-10, 6, 9 20” -12” 25” -15 -15 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.2038 fs \ \ J Website: tailieumontoan.com Lời giải , 2 2 z. Rút gọn các phân sô đã cho ta được: 3-4 9 -3 -10 -2, 6 2 9 -3 20 5” -12 4) 25 5` -15 -15 5 Vậy các phân số biểu diễn số hữu ti -ˆ là: =9 ; __. 5° 25-15 Bai 24: Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên cùng một trục SỐ. —1 => b) — c) — ) -4 ) -4 14 7 e) — ) 4 Lời giải mix + Hãy tìm năm phân số bằng phân số =.
Loi giai -4 -6 -8 -10 -12, ¬ a 4 2 Nam phan so bang phan so — la: —;—;—; ; 7 14 21 28 35 42 Bài 26: Tìm số nguyên x để các số sau là số hữu tỉ: x -3 + bì — _—— a) 11 ) x © =3x Lời giải a) Để ¡¡ là số hữu tỉ thì xeZ. Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.com A -3 » A ~ 2 ` ` x kK ^ ⁄ b) Dé — là sô hữu tỉ thì xeZZ và x0. Suy ra x là sô nguyên khác 0. x c) Đề " là số hữu tỉ thì -3xeZ và -3x z0.
Suy ra x là số nguyên khác 0.