Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số Bài 1 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết các biểu thức đại số để diễn đạt các ý sau: a) Tổng của a và b bình phương. b) Tổng các bình phương của a và b. c) Bình phương của tổng a và b. Lời giải: a) Tổng của a và b bình phương: a + b2 b) Tổng các bình phương của a và b: a2 + b2 c) Bình phương của tổng a và b: (a + b)2 Bài 2 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Dùng các thuật ngữ “tổng”, “hiệu”, “tích”, “thương”, “bình phương” … để đọc các biểu thức sau: a) x + 10 b) 3x2 c) (x + 2)(x – 2) Lời giải: a) (x + 10): tổng của x và 10 b) 3x2: tích của 3 và x bình phương c) (x + 2)(x – 2): tích của tổng x và 2 với hiệu của x và 2 Bài 3 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết biểu thức đại số biểu thị: a) Diện tích hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là 5 cm và a (cm).
b) Chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là a (cm) và b (cm). Lời giải: a) Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình chữ nhật có 2 cạnh liên tiếp là 5 cm và a (cm) là: 5a b) Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật có 2 cạnh liên tiếp là a (cm) và b (cm) là: (a + b).2 Bài 4 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết biểu thức đại số để biểu thị: a) Quãng đường đi được của một ô tô trong thời gian t giờ với vận tốc 35 (km/h). b) Diện tích hình thang có đáy lớn là a (m), đáy bé b (m) và đường cao h (m). Lời giải: a) Biểu thức đại số biểu thị quãng đường đi được của một ô tô trong thời gian t giờ với vận tốc 35 (km/h) là: 35t (km).
b) Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a (m), đáy bé b (m) a+b và đường cao h (m) là:. 2 Bài 5 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết biểu thức đại số biểu diễn: a) Một số tự nhiên chẵn b) Một số tự nhiên lẻ c) Hai số lẻ liên tiếp d) Hai số chẵn liên tiếp Lời giải: a) Biểu thức đại số biểu diễn một số tự nhiên chẵn: 2k (k ∈ N). b) Biểu thức đại số biểu diễn một số tự nhiên lẻ: 2k + 1 (k ∈ N). c) Biểu thức đại số biểu diễn hai số lẻ liên tiếp: 2k + 1 và 2k + 3 (k ∈ N).
d) Biểu thức đại số biểu diễn hai số chẵn liên tiếp: 2k và 2k + 2 (k ∈ N). Bài tập bổ sung: Bài 1.1 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết biểu thức đại số để biểu thị hiệu các bình phương của x và y. Lời giải: Biểu thức đại số biểu thị hiệu các bình phương của x và y: x2 – y2 Bài 1.2 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết biểu thức đại số để biểu thị tích của x bình phương với hiệu của x và y. Lời giải: Biểu thức đại số biểu thị tích của x bình phương với hiệu của x và y: x2(x–y) Bài 1: Thu thập số liệu thống kê, tần số Bài 1 trang 5 SBT Toán lớp 7 Tập 2: Số lượng nữ học sinh của từng lớp trong một trường Trung học cơ sở được ghi lại trong bảng dưới đây: 18 20 17 18 14 25 17 20 16 14 24 16 20 18 16 20 19 28 17 15 a) Để có được bảng này, theo em người điều tra phải làm những việc gì? b) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số của từng giá trị đó? Lời giải: a) Để có được bảng này, người điều tra phải xin số liệu từ nhà trường.
b) Dấu hiệu: Số học sinh nữ trong mỗi lớp Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 24; 25; 28. Tần số tương ứng của giá trị dấu hiệu là: Giá trị 14 có tần số là 2. Giá trị 15 có tần số là 1. Giá trị 16 có tần số là 3.
Giá trị 17 có tần số là 3. Giá trị 18 có tần số là 3. Giá trị 19 có tần số là 1. Giá trị 20 có tần số là 4.
Giá trị 24 có tần số là 1. Giá trị 25 có tần số là 1. Giá trị 28 có tần số là 1. Bài 2 trang 5 SBT Toán lớp 7 Tập 2: Điều tra về “màu mà bạn ưa thích nhất” đối với các bạn trong lớp, bạn Hương thu được ý kiến trả lời và ghi lại trong bảng dưới đây: đỏ xanh da trời tím sẫm đỏ vàng xanh da trời tím nhạt vàng hồng vàng trắng tím sẫm xanh nước biển đỏ đỏ vàng tím sẫm tím nhạt xanh lá cây hồng đỏ trắng trắng tím nhạt hồng đỏ xanh da trời trắng hồng vàng a) Theo em thì bạn Hương phải làm những việc gì để có bảng trên? b) Có bao nhiêu bạn tham gia trả lời? c) Dấu hiệu ở đây là gì? d) Có bao nhiêu màu được các bạn nêu ra? e) Số bạn thích đối với mỗi màu (tần số)? Lời giải: a) Bạn Hương hỏi ý kiến các bạn trong lớp: “Màu mà bạn ưa thích nhất là gì?” b) Có 30 bạn tham gia trả lời.
c) Dấu hiệu: Màu sắc ưa thích nhất của mỗi bạn. d) Có 9 màu được nêu ra: đỏ, vàng, hồng, tím sẫm, trắng, tím nhạt, xanh da trời, xanh lá cây, xanh nước biển. e) Số bạn thích mỗi màu (tần số tương ứng): Số bạn thích màu đỏ: 6 Số bạn thích màu vàng: 5 Số bạn thích màu hồng: 4 Số bạn thích màu trắng: 4 Số bạn thích màu tím sẫm: 3 Số bạn thích màu tím nhạt: 3 Số bạn thích màu xanh da trời: 3 Số bạn thích màu xanh lá cây: 1 Số bạn thích màu xanh nước biển: 1 Bài 3 trang 6 SBT Toán 7 Tập 2: Một người ghi lại số điện năng tiêu thụ (tính theo kW.h) trong một xóm gồm 20 hộ để làm hóa đơn thu tiền. Người đó ghi như sau: 75 100 85 53 40 165 85 47 80 93 72 105 38 90 86 120 94 58 86 91 Theo em thì bảng số liệu này có thiếu sót gì và cần phải lập bảng như thế nào? Lời giải: Bảng số liệu thiếu tên chủ hộ.
Người lập danh sách gồm tên chủ hộ theo một cột và cột khác ghi lượng điện năng tiêu thụ tương ứng với từng hộ mới lập hóa đơn thu được tiền điện cho từng hộ. Bài tập bổ sung Bài 1.1 trang 6 SBT Toán lớp 7 Tập 2: Kết quả quyên góp sách giáo khoa giúp học sinh vùng bị bão lụt của trường THCS Nguyễn Huệ được thống kê trong bảng sau: LỚP A B C D E 6 16 20 18 13 21 7 26 25 30 29 40 8 32 40 42 38 44 9 40 52 48 41 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Mỗi lớp trong các lớp 6A, 7C, 8B, 9D quyên góp được bao nhiêu quyển sách giáo khoa? c) Trường THCS Nguyễn Huệ có bao nhiêu lớp? Lời giải: a) Dấu hiệu là: Số sách giáo khoa quyên góp được của mỗi lớp. b) Số sách các lớp 6A, 7C, 8B và 9D quyên góp được lần lượt là: 16, 30, 40, 41 c) Trường THCS Nguyễn Huệ có 19 lớp.2 trang 6 SBT Toán lớp 7 Tập 2: Gieo (thảy) đồng thời hai con xúc xắc (con xúc xắc là một khối lập phương số chấm trên từng mặt lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5, 6) một lần và quan sát tổng số chấm xuất hiện ở hai con. a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Viết dãy giá trị của dấu hiệu; c) Khi nào thì đạt được các giá trị là 2; 12? Lời giải: a) Dấu hiệu ở đây là: Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc) b) Dãy giá trị của dấu hiệu là: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
c) – Khi cả hai con xúc xắc cùng xuất hiện mặt 1 chấm thì đạt giá trị 2. – Khi cả hai con xúc xắc cùng xuất hiện mặt 6 chấm con xúc xắc thì đạt giá trị 12. Bài 2: Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu Bài 4 trang 6 SBT Toán lớp 7 Tập 2: Bảng tần số bài 1: Giá trị (x) 14 15 16 17 18 19 20 24 25 28 Tần số (n) 2 1 3 3 3 1 4 1 1 1 N = 20 Bảng tần số bài 2: Giá Đỏ Vàng Hồng Trắng Tím Tím Xanh Xanh Xanh trị sẫm nhạt da lá nước (x) trời cây biển Tần 6 5 4 4 3 3 3 1 1 N = 30 số (n) Bài 5 trang 6 SBT Toán lớp 7 Tập 2: Theo dõi số bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như sau: 0 0 1 1 2 0 3 1 0 4 1 1 1 2 1 2 0 0 0 2 1 1 0 6 0 0 a) Có bao nhiêu buổi học trong tháng đó? b) Dấu hiệu ở đây là gì? c) Lập bảng “tần số”, nhận xét. Lời giải: a) Trong bảng số liệu ban đầu có 26 giá trị.
Trong tháng đó có 26 buổi học b) Dấu hiệu ở đây là: Số học sinh nghỉ học trong từng buổi c) Bảng tần số: Giá trị (x) 0 1 2 3 4 6 Tần số (n) 10 9 4 1 1 1 N = 26 Nhận xét: + Số các giá trị của dấu hiệu (không nhất thiết khác nhau) là 26. + Số các giá trị khác nhau là 6, bao gồm các giá trị: 0; 1; 2; 3; 4; 6. + Số học sinh nghỉ nhiều nhất trong 1 buổi là 6 bạn. + Giá trị có tần số lớn nhất là: 0.
+ Số học sinh nghỉ trong 1 buổi chủ yếu là 0 hoặc 1 học sinh. Bài 6 trang 7 SBT Toán lớp 7 Tập 2: Số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các học sinh ở lớp 7B được thầy giáo ghi lại dưới đây: 3 4 4 5 3 1 3 4 7 10 2 3 4 4 5 4 6 2 4 4 5 5 3 6 4 2 2 6 6 4 9 5 6 6 4 4 3 6 5 6 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Có bao nhiêu bạn làm bài? c) Lập bảng “tần số” (ngang và dọc), nhận xét. Lời giải: a) Dấu hiệu ở đây là: Số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của mỗi học sinh lớp 7B. b) Trong bài số liệu ban đầu có 40 giá trị.