Rèn kĩ năng tính nhẩm cho học sinh lớp 4 trong dạy học các phép tính với số tự nhiên

Luận văn rèn kĩ năng tính nhẩm cho học sinh lớp 4 tại Bảo Yên, Lào Cai của Nguyễn Thành Trung

• Tác giả: Nguyễn Thành Trung
• Người hướng dẫn: TS. Lâm Thùy Dương
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)
• Đề tài: Rèn kĩ năng tính nhẩm cho học sinh lớp 4 trong dạy học các phép tính với số tự nhiên
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Thái Nguyên

Tóm tắt

I. Tổng quan về rèn luyện kĩ năng tính nhẩm cho học sinh lớp 4

Kĩ năng tính nhẩm đóng vai trò nền tảng trong chương trình môn Toán cấp tiểu học. Hoạt động này giúp học sinh lớp 4 tiếp thu nhanh các kiến thức số học phức tạp. Trẻ phát triển tư duy linh hoạt thông qua việc xử lý số liệu trực tiếp trong não bộ. Việc nhẩm toán không chỉ dừng lại ở thao tác ghi nhớ bảng tính thông thường. Thao tác này đòi hỏi sự kết hợp giữa hiểu biết lý thuyết và khả năng suy luận logic. Khi thực hiện nhẩm, học sinh cần huy động vốn kiến thức về cấu tạo số thập phân. Các em phải liên kết các hàng đơn vị, chục, trăm để ước lượng giá trị. Hoạt động trí tuệ này rèn luyện tính tập trung cao độ và trí nhớ ngắn hạn. Phản xạ toán học được hình thành đều đặn qua các bài tập hàng ngày. Học sinh hình thành thói quen kiểm tra tính hợp lý của kết quả tính toán. Nền tảng nhẩm tốt tạo tiền đề vững chắc cho các lớp học cao hơn. Năng lực toán học của học sinh tiểu học nhờ đó được nâng cao rõ rệt.

1.1. Bản chất và vai trò của kĩ năng tính nhẩm

Tính nhẩm là quá trình xử lý toán học nội tâm không dùng công cụ hỗ trợ. Phương pháp này yêu cầu học sinh ghi nhớ các quy tắc và tính chất phép tính. Học sinh phải phân tích cấu trúc của các con số trước khi tính. Kĩ năng này kích thích hoạt động của bán cầu não bộ. Trẻ rèn luyện khả năng quan sát nhạy bén và phản xạ nhanh. Tư duy toán học được mở rộng qua việc tìm kiếm nhiều phương án giải quyết. Nhờ tính nhẩm, thời gian giải toán được rút ngắn đáng kể. Học sinh cảm thấy tự tin hơn khi đối diện với các bài toán có lời văn. Đây là năng lực cốt lõi trong giáo dục toán học tiểu học hiện đại.

1.2. Mục tiêu dạy học môn Toán lớp 4 theo chương trình mới

Chương trình giáo dục phổ thông 2018 chú trọng phát triển phẩm chất và năng lực người học. Nội dung môn Toán lớp 4 tập trung vào số tự nhiên và các phép tính. Yêu cầu cần đạt đòi hỏi học sinh thực hiện thành thạo bốn phép toán cơ bản. Học sinh phải biết ước lượng và nhẩm kết quả trong phạm vi số lớn. Việc rèn luyện tính nhẩm giúp giảm tải áp lực ghi chép cơ học. Học sinh học cách tư duy logic thay vì chỉ làm theo mẫu có sẵn. Giáo viên hướng dẫn các em phát hiện quy luật dãy số. Sự hiểu biết sâu sắc về cấu tạo số thập phân được củng cố qua từng tiết học thực hành.

II. Thực trạng rèn kĩ năng tính nhẩm cho học sinh lớp 4 ở Bảo Yên

Khảo sát tại các trường tiểu học huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai cho thấy nhiều rào cản thực tế. Điển hình là trường Tiểu học Nghĩa Đô và Tiểu học số 1 Bảo Hà. Phần lớn học sinh là con em đồng bào dân tộc thiểu số. Vốn tiếng Việt của các em còn một số hạn chế nhất định. Rào cản ngôn ngữ gây khó khăn cho việc tiếp thu các thuật ngữ toán học. Học sinh thường có thói quen đặt tính ra giấy nháp đối với mọi phép tính. Thao tác này làm chậm tốc độ hoàn thành bài thi và bài tập trên lớp. Nhiều em chưa nắm vững cấu tạo số thập phân và các bảng nhân chia cơ bản. Việc phụ thuộc vào que tính hoặc ngón tay vẫn xuất hiện ở một số lớp học. Giáo viên còn thiếu thời gian để hướng dẫn từng kĩ thuật tính nhanh riêng biệt. Thời lượng tiết học trên lớp bị chi phối bởi việc hoàn thành khối lượng kiến thức chung. Tài liệu bổ trợ dành riêng cho phương pháp tính nhẩm vùng cao vẫn còn thiếu thốn. Điều kiện tự học tại gia đình của các em còn nhiều thiếu thốn.

2.1. Khó khăn từ đặc thù học sinh vùng cao Bảo Yên

Học sinh tiểu học tại Bảo Yên chủ yếu thuộc các dân tộc Tày, Dao, Mông. Môi trường giao tiếp tiếng Việt ngoài giờ học của các em còn hạn chế. Khả năng diễn đạt bằng lời nói và tư duy trừu tượng phát triển chưa đồng đều. Khi thực hiện phép tính, trẻ mất nhiều thời gian để chuyển dịch ngôn ngữ. Nhiều học sinh thiếu sự tự tin trong giờ học Toán. Trẻ sợ sai nên luôn tìm cách đặt tính viết ra giấy dù là số nhỏ. Các em chưa chủ động tìm kiếm con đường tính toán thuận tiện hơn. Hoàn cảnh kinh tế gia đình khó khăn cũng ảnh hưởng đến việc mua sắm đồ dùng học tập.

2.2. Hạn chế trong phương pháp giảng dạy tính nhẩm hiện nay

Phương pháp dạy học truyền thống thường tập trung vào quy trình đặt tính trên bảng con. Giáo viên dành phần lớn thời gian rèn kĩ thuật viết số thẳng cột. Việc rèn tính nhẩm chỉ được thực hiện lồng ghép trong vài phút đầu giờ. Hình thức kiểm tra chủ yếu là gọi học sinh đọc thuộc lòng bảng nhân chia. Thiếu các bài tập mang tính khám phá quy luật biến đổi số. Học sinh không được khuyến khích so sánh các cách tính khác nhau. Đồ dùng dạy học trực quan và trò chơi học tập chưa được khai thác triệt để. Những thiếu sót này làm giảm hứng thú học tập môn Toán của học sinh.

III. Giải pháp rèn kĩ năng tính nhẩm cho học sinh lớp 4 hiệu quả cao

Để khắc phục khó khăn, giáo viên cần áp dụng đồng bộ các giải pháp sư phạm sáng tạo. Trước tiên, học sinh cần nắm vững bản chất cấu tạo thập phân của số tự nhiên. Giáo viên hướng dẫn các kĩ thuật cốt lõi như tách, gộp, thêm và bớt số. Phương pháp làm tròn số chục, số trăm giúp đơn giản hóa các phép cộng trừ phức tạp. Trong phép nhân, học sinh áp dụng tính chất phân phối để tách thừa số thuận tiện. Các quy tắc tính toán nhanh cần được minh họa qua ví dụ cụ thể, sinh động. Thầy cô tổ chức các trò chơi học tập như tiếp sức, đố vui để tạo không khí sôi nổi. Học sinh được khuyến khích trình bày miệng các cách nhẩm khác nhau trước lớp. Việc so sánh giữa các phương án giúp trẻ nhận ra cách tính tối ưu nhất. Hệ thống bài tập phải phân hóa từ dễ đến nâng cao phù hợp với từng đối tượng. Môi trường học tập thân thiện giúp học sinh vùng cao mạnh dạn chia sẻ suy nghĩ. Hiệu quả tính toán được cải thiện rõ rệt qua việc duy trì luyện tập mỗi ngày.

3.1. Hướng dẫn kĩ thuật tách gộp và làm tròn số tự nhiên

Kĩ thuật tách gộp là nền tảng quan trọng nhất trong việc tính nhẩm nhanh. Học sinh học cách tách một số thành tổng của số tròn chục và số đơn vị. Ví dụ, khi cộng với 9, học sinh lấy 1 đơn vị từ số kia để tạo thành 10. Trong phép trừ, học sinh bớt dần từ hàng chục rồi đến hàng đơn vị. Giáo viên sử dụng các sơ đồ trực quan để học sinh dễ hình dung thao tác biến đổi. Học sinh luyện tập nhiều lần thao tác bù trừ để nhớ quy luật. Kĩ thuật này giảm bớt gánh nặng ghi nhớ số dư trong tâm trí. Trẻ tính toán nhanh hơn và ít mắc lỗi sai ngớ ngẩn.

3.2. Tổ chức hoạt động trò chơi toán học kích thích tư duy

Trò chơi học tập biến các giờ học toán khô khan thành hoạt động thú vị. Giáo viên thiết kế các trò chơi như 'Bắn tên', 'Truyền điện' hoặc 'Rung chuông vàng'. Mỗi vòng chơi kéo dài từ ba đến năm phút vào đầu hoặc cuối tiết học. Học sinh phải phản ứng nhanh với các phép tính xuất hiện trên bảng. Hoạt động nhóm khuyến khích tinh thần thi đua lành mạnh giữa các đội chơi. Trẻ giải tỏa căng thẳng và hào hứng tham gia vào tiết học. Phương pháp này đặc biệt phù hợp với tâm lý hiếu động của học sinh lớp 4 vùng cao. Nhờ vậy, kĩ năng tính toán phản xạ dần trở thành thói quen tự nhiên.

IV. Đánh giá ứng dụng rèn kĩ năng tính nhẩm cho học sinh lớp 4

Kết quả thực nghiệm sư phạm tại huyện Bảo Yên khẳng định tính đúng đắn của đề tài. Tỉ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi môn Toán tăng lên rõ rệt sau thời gian áp dụng giải pháp. Học sinh không còn ngần ngại trước các phép toán cộng trừ nhân chia phức tạp. Tốc độ làm bài thi định kỳ được rút ngắn từ mười đến mười lăm phút. Khả năng tư duy logic và diễn đạt ý tưởng toán học của học sinh tiến bộ vượt bậc. Các em tự tin tham gia giải các bài toán đòi hỏi tính toán thuận tiện. Giáo viên tại địa phương đã linh hoạt tích hợp các biện pháp vào kế hoạch bài dạy. Mô hình này hoàn toàn có thể nhân rộng sang các trường tiểu học khác trong toàn tỉnh Lào Cai. Điều kiện cơ sở vật chất đơn giản không cản trở việc triển khai phương pháp rèn nhẩm. Phụ huynh học sinh bày tỏ sự hài lòng trước sự tiến bộ rõ nét của con em. Việc phát triển kĩ năng tính nhẩm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục vùng cao toàn diện.

4.1. Kết quả thực nghiệm tại trường tiểu học Nghĩa Đô

Lớp thực nghiệm tại trường Tiểu học xã Nghĩa Đô đạt kết quả học tập vượt trội so với lớp đối chứng. Điểm kiểm tra định kỳ của học sinh lớp thực nghiệm có sự phân hóa tích cực. Đa số học sinh đã biết áp dụng kĩ thuật tách số để tính nhẩm nhanh. Các em thực hiện chính xác các phép cộng có nhớ trong phạm vi 100.000. Tỉ lệ học sinh mắc sai sót cơ bản giảm xuống dưới năm phần trăm. Tinh thần học tập trong giờ Toán trở nên tích cực và hào hứng hơn. Học sinh mạnh dạn trao đổi bài với nhau và với thầy cô giáo.

4.2. Khả năng nhân rộng mô hình tại các huyện vùng cao

Quy trình rèn kĩ năng tính nhẩm không đòi hỏi thiết bị công nghệ đắt tiền. Mọi giáo viên đều có thể áp dụng ngay trong điều kiện lớp học đơn sơ. Tài liệu hướng dẫn cần được chia sẻ rộng rãi qua các buổi sinh hoạt chuyên môn cụm. Các trường vùng khó khăn có thể tận dụng bảng phụ và thẻ số tự làm. Phương pháp này dễ dàng thích ứng với học sinh dân tộc thiểu số tại nhiều địa phương. Sự kiên trì của thầy cô là yếu tố quyết định thành công lâu dài. Việc nhân rộng giải pháp sẽ góp phần rút ngắn khoảng cách giáo dục giữa các vùng miền.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Thực trạng khảo sát tại hai trường tiểu học huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai cho thấy có tới 82,6% học sinh lớp 4 Trường Tiểu học xã Nghĩa Đô và 72,2% học sinh Trường Tiểu học số 1 Bảo Hà chưa làm chủ kỹ năng tính nhẩm đối với các phép toán cơ bản. Trong khi đó, 100% giáo viên tham gia điều tra đều khẳng định việc rèn kỹ năng tính nhẩm là nhiệm vụ đặc biệt quan trọng trong Chương trình Giáo dục phổ thông 2018. Mặc dù đóng vai trò trụ cột trong việc hình thành năng lực toán học, hoạt động dạy học các phép tính với số tự nhiên lớp 4 hiện nay vẫn nặng về kỹ thuật đặt tính viết dọc, khiến học sinh phụ thuộc thụ động vào giấy nháp. Xuất phát từ yêu cầu đổi mới căn bản giáo dục, luận văn thạc sĩ chuyên ngành Giáo dục học của tác giả Nguyễn Thành Trung, do Tiến sĩ Lâm Thùy Dương hướng dẫn khoa học tại Trường Đại học Sư phạm thuộc Đại học Thái Nguyên bảo vệ năm 2022, đã tập trung giải quyết triệt để điểm nghẽn này. Đề tài hướng tới mục tiêu xây dựng hệ thống biện pháp sư phạm khoa học nhằm phát triển kỹ năng tính nhẩm cho học sinh lớp 4 thông qua mạch số học. Phạm vi nghiên cứu được triển khai thực nghiệm sư phạm trong năm học 2021-2022 trên 8 lớp học khối 4 tại huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai. Đề tài mang lại ý nghĩa thực tiễn to lớn khi giúp nâng tỷ lệ học sinh đạt chuẩn kỹ năng tính nhẩm từ dưới 30% lên trên 75%, đồng thời tối ưu hóa thời gian tính toán trung bình từ 45 giây xuống còn 10 đến 15 giây cho mỗi phép tính nhẩm phức hợp.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng trên cơ sở thuyết 5 giai đoạn hình thành kỹ năng của nhà tâm lý học K. Platonov, đi từ kỹ năng sơ cấp thử và sai đến kỹ xảo thành thạo linh hoạt. Mô hình này được tích hợp cùng lý thuyết 4 giai đoạn nhận thức hành động gồm nhận thức lý thuyết, làm thử theo mẫu, bước đầu hình thành kỹ năng độc lập và hoàn thiện kỹ năng sáng tạo. Đồng thời, luận văn vận dụng tư tưởng giải quyết vấn đề toán học của George Polya và khung năng lực tính toán 4 hoạt động tương tác theo chuẩn Chương trình Cambridge năm 2017 gồm nghe toán, nhìn toán, làm toán và chia sẻ toán. Bốn khái niệm công cụ đóng vai trò then chốt trong nghiên cứu gồm: Kỹ năng là năng lực vận dụng tri thức và kinh nghiệm để hành động đạt kết quả trong điều kiện thực tiễn; Kỹ năng giải toán là khả năng huy động vốn kiến thức số học và phương pháp giải để tìm ra đáp số chính xác; Kỹ năng tính nhẩm là phương thức tư duy thực hiện toàn bộ các bước tính toán trong đầu mà không dùng giấy nháp hay thiết bị trợ giúp; Cấu tạo thập phân của số tự nhiên là nền tảng tri thức cốt lõi để triển khai các kỹ thuật tách số, gộp số và làm tròn.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu thực nghiệm được thu thập từ mẫu nghiên cứu gồm 16 giáo viên và 205 học sinh lớp 4, trong đó Trường Tiểu học xã Nghĩa Đô có 115 học sinh tham gia khảo sát chiếm tỷ lệ 19,5% toàn trường và Trường Tiểu học số 1 Bảo Hà có 90 học sinh tham gia chiếm tỷ lệ 14,8% toàn trường. Đề tài áp dụng phương pháp chọn mẫu phân tầng có chủ đích nhằm bảo đảm tính đại diện cho cả địa bàn vùng sâu có đông học sinh dân tộc thiểu số và trường trung tâm cụm xã. Tác giả kết hợp đồng bộ các phương pháp nghiên cứu thực tiễn bao gồm: điều tra bằng phiếu hỏi ankét đối với giáo viên, phỏng vấn trực tiếp, quan sát dự giờ sư phạm và kiểm tra đánh giá năng lực học sinh qua bài thi chuẩn hóa 35 phút gồm 3 bài tập và 8 câu hỏi nhánh. Lý do lựa chọn phương pháp phân tích thống kê toán học là nhằm bảo đảm tính khách quan tuyệt đối, cho phép xử lý định lượng độ lệch chuẩn, giá trị trung bình và tần số điểm số để kiểm chứng giả thuyết khoa học. Toàn bộ tiến trình nghiên cứu lý luận, khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm được tiến hành trong mốc thời gian từ tháng 9 năm 2021 đến tháng 7 năm 2022.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Nghiên cứu đã chỉ ra 4 phát hiện thực tiễn mang tính then chốt. Thứ nhất, tồn tại sự phân hóa sâu sắc giữa năng lực tính viết và tính nhẩm: 89,56% học sinh Trường Tiểu học Nghĩa Đô và 95,55% học sinh Trường Tiểu học số 1 Bảo Hà thực hiện thành thạo bài toán đặt tính rồi tính, nhưng khi chuyển sang bài toán nhân nhẩm thì tỷ lệ hoàn thành tụt giảm nghiêm trọng, chỉ còn đạt lần lượt 17,4% và 27,8%. Thứ hai, học sinh thiếu phản xạ vận dụng tính chất của phép tính để tính thuận tiện: ở bài toán tính bằng cách thuận tiện nhất, chỉ có 26,1% học sinh Nghĩa Đô và 38,88% học sinh Bảo Hà biết nhóm các số tạo thành số tròn chục hoặc tròn trăm. Điển hình khi thực hiện phép tính 314 nhân 21, có tới 100% học sinh đều dùng giấy nháp đặt tính dọc thay vì tư duy tách thừa số 21 thành tổng của 20 và 1 để nhẩm kết quả 6594. Thứ ba, năng lực tính nhẩm của học sinh chưa đáp ứng yêu cầu chung: 62,5% giáo viên đánh giá việc hình thành kỹ năng tính nhẩm là rất khó; không có bất kỳ lớp học nào đạt tỷ lệ trên 70% học sinh tính nhẩm tốt, trong khi có tới 31,25% số lớp có tỷ lệ học sinh nhẩm tốt ở mức dưới 30%. Thứ tư, phương pháp dạy học của giáo viên còn đơn điệu: 68,75% giáo viên sử dụng trò chơi và 50% giáo viên chia dạng bài tập, nhưng chỉ có 12,5% giáo viên áp dụng tính chất phép toán và 6,25% rèn kỹ thuật tách số làm tròn. Đặc biệt, 87,5% giáo viên cho rằng khó khăn xuất phát từ nhận thức hạn chế của học sinh, phản ánh tâm lý nhìn nhận chủ quan mà chưa chú trọng cải tiến phương pháp sư phạm của chính mình.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân sâu xa của thực trạng trên là do giáo viên còn lệ thuộc vào sách giáo khoa, chủ yếu dừng lại ở việc giao và sửa bài tập mà chưa cung cấp cho học sinh hệ thống quy trình kỹ thuật nhẩm rõ ràng. Học sinh tiểu học cuối cấp đang trong giai đoạn chuyển tiếp từ tư duy trực quan hành động sang tư duy trừu tượng, do đó nếu thiếu các điểm tựa thao tác tư duy thì các em rất dễ nhầm lẫn khi nhớ tạm các kết quả trung gian trong óc. Phát hiện này hoàn toàn tương thích với nhận định của tác giả Nguyễn Thị Kiều Oanh trong công trình năm 2020 khi chỉ ra rằng chương trình hiện hành mới chỉ dạy tính nhẩm ở các trường hợp có công thức đóng khung mà chưa chú trọng tình huống thực tiễn. Đồng thời, nghiên cứu thần kinh học của tác giả Kisou Kubota tại Viện Khoa học Thần kinh Hoa Kỳ đã khẳng định tính nhẩm không liên quan đến chỉ số thông minh bẩm sinh mà hoàn toàn do tần suất rèn luyện kích hoạt vùng hải mã não bộ. Về mặt trình bày trực quan, các dữ liệu nghiên cứu này có thể được biểu diễn sinh động thông qua biểu đồ cột kép so sánh mức độ làm chủ kỹ năng giữa hai nhóm trường, kết hợp với bảng phân phối tần số điểm số trước và sau thực nghiệm để làm nổi bật sự vượt trội của phương pháp sư phạm mới.

Đề xuất và khuyến nghị

Hệ thống giải pháp nâng cao kỹ năng tính nhẩm cho học sinh lớp 4 bao gồm 4 nhóm hành động trọng tâm sau đây:

Một là, chuẩn hóa quy trình rèn luyện kỹ thuật tính nhẩm cơ bản trong từng tiết học: Giáo viên giảng dạy môn Toán khối 4 cần triển khai quy trình sư phạm 4 bước gồm giới thiệu kỹ thuật, hướng dẫn mẫu chi tiết qua ví dụ, tổ chức luyện tập có định hướng và thiết kế bài tập tương tự để học sinh tự luyện. Mục tiêu đặt ra là giúp 100% học sinh làm chủ kỹ thuật thêm bớt làm tròn và nhân nhẩm số có hai chữ số trong 6 tháng đầu năm học.

Hai là, xây dựng ngân hàng bài toán gắn với bối cảnh thực tiễn địa phương: Tổ chuyên môn khối 4 tại các trường tiểu học chịu trách nhiệm biên soạn tập tài liệu gồm tối thiểu 50 bài toán tình huống thực tế liên quan đến chi tiêu sinh hoạt, đo đạc nông sản và mua bán hàng ngày. Chỉ tiêu cần đạt là tối thiểu 85% học sinh vận dụng thành thạo kỹ năng nhẩm để giải quyết bài toán thực tế trước tháng 4 năm 2023.

Ba là, đa dạng hóa hình thức tổ chức dạy học thông qua trò chơi toán học tương tác: Giáo viên bộ môn chủ động lồng ghép tối thiểu 2 hoạt động trò chơi tư duy mỗi tuần như Tiếp sức toán học, Rung chuông vàng hay Ong tìm mật nhằm kích thích hứng thú nhận thức. Biện pháp này hướng tới mục tiêu nâng tỷ lệ học sinh hào hứng học toán từ mức 12,5% lên trên 90% sau 1 học kỳ triển khai.

Bốn là, tổ chức tập huấn chuyên sâu về kỹ thuật dạy học tính nhẩm cho giáo viên: Ban Giám hiệu nhà trường phối hợp cùng Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bảo Yên tổ chức các chuyên đề bồi dưỡng phương pháp trong quý 1 năm học mới, đảm bảo 100% giáo viên tiểu học nắm vững bản chất toán học của các phép biến đổi đại số và kỹ năng chuyển giao thao tác tư duy cho học sinh.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Luận văn là tài liệu tham khảo học thuật và ứng dụng có giá trị cao cho 4 nhóm đối tượng cụ thể:

Thứ nhất, Cán bộ quản lý giáo dục và Chuyên viên phụ trách tiểu học tại các Phòng Giáo dục và Đào tạo: Cung cấp bức tranh thực tế khách quan từ 205 học sinh tại huyện Bảo Yên để làm căn cứ hoạch định chính sách chuyên môn, xây dựng kế hoạch bồi dưỡng giáo viên và chỉ đạo đổi mới phương pháp dạy học số học lớp 4 theo chuẩn Chương trình Giáo dục phổ thông 2018.

Thứ hai, Giáo viên tiểu học đang trực tiếp giảng dạy khối lớp 4: Trực tiếp khai thác hệ thống giáo án thực nghiệm mẫu, các kỹ thuật tách gộp số và ngân hàng bài tập tính thuận tiện nhằm ứng dụng linh hoạt vào bài giảng trên lớp, giúp học sinh xóa bỏ tâm lý phụ thuộc vào giấy nháp và cải thiện rõ rệt tốc độ tính toán.

Thứ ba, Học viên cao học và Giảng viên nghiên cứu chuyên ngành Giáo dục học: Sử dụng công trình như một tài liệu chuyên khảo tham chiếu về phương pháp luận nghiên cứu thực tiễn, quy trình thiết kế bài kiểm tra ankét đánh giá năng lực tính toán và cách thức kiểm định thống kê trong khoa học giáo dục.

Thứ tư, Sinh viên chuyên ngành Giáo dục Tiểu học tại các trường đại học sư phạm: Nguồn học liệu bổ trợ thiết thực cho học phần Phương pháp dạy học môn Toán và Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm, giúp sinh viên tích lũy kinh nghiệm xử lý tình huống giảng dạy và xây dựng hoạt động khởi động toán học sáng tạo trước khi bước vào kỳ thực tập tốt nghiệp.

Câu hỏi thường gặp

Tại sao học sinh lớp 4 thường gặp khó khăn và phụ thuộc vào tính viết khi giải toán?

Học sinh gặp khó khăn chủ yếu do thói quen đặt tính dọc thành nếp từ các lớp dưới, trong khi giáo viên chưa trang bị các kỹ thuật nhẩm có hệ thống. Kết quả khảo sát thực tế cho thấy 100% học sinh đều đặt tính trên giấy nháp với phép tính 314 nhân 21 thay vì tách số nhẩm nhanh, khiến tốc độ xử lý bài toán bị kéo dài đáng kể.

Khả năng tính nhẩm nhanh của học sinh có phụ thuộc vào chỉ số IQ bẩm sinh hay không?

Nghiên cứu khoa học thần kinh của tác giả Kisou Kubota tại Viện Khoa học Thần kinh Hoa Kỳ đã khẳng định tính nhẩm không liên quan đến chỉ số IQ bẩm sinh hay năng lực đọc viết. Tốc độ nhẩm tăng tỷ lệ thuận với số lần luyện tập có phương pháp, giúp mở rộng dung lượng vùng hải mã não bộ và củng cố phản xạ tư duy nhanh nhạy.

Luận văn đề xuất những kỹ thuật tính nhẩm cốt lõi nào cho học sinh lớp 4?

Tác giả tập trung vào hai nhóm kỹ thuật nền tảng: kỹ thuật tách, gộp, thêm bớt để làm tròn số chục, tròn trăm và kỹ thuật vận dụng tính chất phân phối, kết hợp của các phép toán. Những quy tắc như nhân nhẩm với 11 hay nhân một số với một hiệu giúp học sinh tìm ra kết quả chính xác chỉ sau vài giây tư duy nhẩm trong óc.

Các biện pháp trong luận văn có khả thi khi áp dụng tại các trường miền núi khó khăn không?

Hệ thống biện pháp hoàn toàn khả thi vì đã được kiểm chứng thực tế trên 205 học sinh tại huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai với tỷ lệ học sinh dân tộc thiểu số cao. Phương pháp đi từ trực quan đến tư duy trừu tượng, tận dụng các đồ dùng dạy học sẵn có và trò chơi học tập nên rất dễ dàng áp dụng tại các địa bàn khó khăn.

Làm thế nào để giáo viên đánh giá chính xác sự tiến bộ về kỹ năng tính nhẩm của học sinh?

Giáo viên nên kết hợp giữa việc tổ chức các bài kiểm tra nhanh giới hạn thời gian từ 3 đến 5 phút với việc phỏng vấn trực tiếp cách suy nghĩ của học sinh sau khi nhẩm. Tiêu chí đánh giá chuẩn xác phải dựa đồng thời trên độ chuẩn xác của kết quả cuối cùng và khả năng giải thích thao tác tư duy logic không dùng giấy nháp.

Kết luận

Luận văn thạc sĩ đã mang lại những đóng góp khoa học và thực tiễn nổi bật được đúc kết qua 5 điểm cốt lõi:

• Khẳng định tính cấp thiết của việc rèn luyện kỹ năng tính nhẩm nhằm hiện thực hóa mục tiêu phát triển năng lực tính toán trong Chương trình Giáo dục phổ thông 2018.
• Hệ thống hóa hoàn chỉnh khung lý thuyết về kỹ năng toán học dựa trên thuyết giai đoạn nhận thức của K. Platonov và mô hình 4 hoạt động của Cambridge.
• Phản ánh trung thực thực trạng kỹ năng tính nhẩm của 205 học sinh khối 4 vùng cao với tỷ lệ làm đúng dạng bài nhân nhẩm ban đầu chỉ đạt từ 17,4% đến 27,8%.
• Xây dựng hệ thống 4 biện pháp sư phạm đồng bộ tập trung vào kỹ thuật làm tròn và vận dụng tính chất phép tính, giúp giải quyết triệt để rào cản phụ thuộc giấy nháp.
• Kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả vượt trội qua thực nghiệm sư phạm đối chứng tại 2 trường tiểu học với tỷ lệ tiến bộ rõ rệt của nhóm thực nghiệm.

Đóng góp nổi bật của luận văn là cung cấp một cẩm nang phương pháp dạy học số học có giá trị ứng dụng cao, giúp giáo viên đổi mới tư duy sư phạm và trao cho học sinh công cụ tư duy sắc bén. Kế hoạch tiếp theo trong học kỳ tới là nhân rộng quy trình kỹ thuật này vào các buổi sinh hoạt chuyên môn khối tiểu học trên toàn huyện. Hãy truy cập Thư viện Trường Đại học Sư phạm thuộc Đại học Thái Nguyên để đón đọc toàn văn công trình nghiên cứu và cập nhật chi tiết hệ thống giáo án thực nghiệm số học tiêu biểu.

Trích đoạn nội dung tài liệu

phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo thì nội dung chính của luận văn đƣợc chia thành 3 chƣơng: Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn. Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhẩm cho học sinh lớp 4 trong dạy học các phép tính với số tự nhiên. Thực nghiệm sƣ phạm.

4 Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Khái quát về tình hình nghiên cứu Toán học góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phƣơng pháp tƣ duy và phƣơng pháp giải quyết vấn đề. Học toán giúp học sinh phát triển trí thông minh, tính độc lập và tƣ duy linh hoạt. Bên cạnh đó, học toán còn giúp hình thành và trau dồi các phẩm chất cần cù, chịu khó, cẩn thận, chính xác, có kế hoạch, khoa học, ý chí vƣợt khó vƣơn lên.

Trong giáo dục và đào tạo ở hầu hết các quốc gia trên thế giới, giáo viên không chỉ quan tâm đến việc cung cấp kiến thức mà còn quan tâm đến việc rèn kỹ năng cho ngƣời học. Trong dạy học môn Toán, việc rèn kĩ năng tính toán, đặc biệt là kĩ năng tính nhẩm cho học sinh đƣợc nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục trên thế giới quan tâm nghiên cứu để tìm ra những giải pháp giúp học sinh có những kĩ năng tính toán nhanh và chính xác. Một số tài liệu của các nƣớc Nhật, Australia, Mỹ đã khẳng định: từ trẻ nhỏ đến ngƣời lớn thƣờng xuyên dùng tính nhẩm, việc s dụng tính nhẩm trong đời sống nhiều hơn tính viết, nhƣng thời gian học trong trƣờng lại chủ yếu dành cho tính viết. Các quốc gia này đã nhấn mạnh việc đƣa tính nhẩm vào chƣơng trình Toán cấp tiểu học là rất cần thiết.

Nhật Bản có khá nhiều nghiên cứu về tính nhẩm, trong một số nghiên cứu đã cho thấy đa số học sinh lớp 4 ở nƣớc này thực hiện tính nhẩm nhanh hơn so với tính viết [11]. Tại Viện Khoa học thần kinh ở Hoa Kỳ - Kisou Kubota đã có nghiên cứu về khả năng tính nhẩm của trẻ. Nghiên cứu đã chứng minh đƣợc rằng: khả năng tính nhẩm nhanh không liên quan gì tới chỉ số thông minh (IQ), khả năng ghi nhớ và năng lực đọc viết của trẻ. Nói cách khác, việc tính nhẩm không có liên quan gì tới những năng lực bẩm sinh của trẻ.

Số lần thực hiện các phép tính nhẩm càng nhiều, thì tốc độ sẽ càng nhanh và dung lƣợng vùng hải mã của não bộ cũng sẽ tăng theo. Do đó, tác giả khẳng định, việc rèn luyện tính nhẩm cho học sinh là rất cần thiết trong đời sống. 5 Trong các nghiên cứu về phát triển kĩ năng tính toán cho HS, Hội đồng GV toán quốc gia Mỹ đã có nhiều công trình nghiên cứu về các nội dung: Học kĩ năng tính toán nhƣ thế nào để học sinh hiểu ý nghĩa các phép tính; các hoạt động trong dạy học thuật toán của các phép tính cộng, trừ, nhân; đánh giá kĩ năng tính nhẩm; dự đoán những khó khăn về tính nhẩm của HS; dạy kĩ năng tính toán nhẩm cho học sinh ([3], [23]). Chƣơng trình toán tiểu học 2017 của Cambridge cũng quan tâm phát triển kĩ năng tính toán cho HS theo bốn hoạt động học tập: nghe toán, nhìn toán, làm toán, chia sẻ toán cùng bốn phƣơng tiện hỗ trợ tƣơng ứng: Audio learning, Visual learning, Interactive learning, Shared learning ([1], [10]).

Ngoài ra còn một số các nghiên cứu khác cũng quan tâm đến kĩ năng tính toán và kĩ năng tính nhẩm nhƣ: Hướng dẫn học sinh hiểu và rèn kỹ năng thực hiện phép cộng và phép trừ số có nhiều chữ số của nhóm tác giả J. Wearne [28]; Cách thực hiện phép cộng và phép trừ dựa trên kinh nghiệm của nhóm tác giả Thomas. Romberg [26]; Rèn kĩ năng nhân nhẩm của J. Các nghiên cứu đã đề cập đến một số kĩ thuật tính nhẩm, tính viết và ƣớc lƣợng với các số tự nhiên và áp dụng ở trƣờng tiểu học cũng nhƣ trong đời sống.

Ở Việt Nam, một số tác giả cũng đã có những công trình nghiên cứu về năng lực tính toán và kĩ năng tính nhẩm cho học sinh, nhƣ là: Tác giả Nguyễn Thị Kiều Oanh, đã nghiên cứu luận án với đề tài: “Dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán ở trường tiểu học theo hướng phát triển năng lực”. Trong luận án, tác giả đề xuất một số biện pháp dạy học bốn phép tính với số tự nhiên theo hƣớng phát triển năng lực tính toán. Trong đó, tác giả đã đề xuất một biện pháp rèn luyện kĩ năng tính nhẩm và ƣớc lƣợng các phép tính với số tự nhiên cho học sinh tiểu học. Tác giả chỉ ra rằng, tính nhẩm là một kĩ năng cơ bản, là bƣớc tiên quyết cho kĩ năng tính viết hoặc ƣớc lƣợng.

Rèn luyện kĩ năng tính nhẩm sẽ giúp HS phát triển năng lực tính 6 toán, có kĩ năng tính toán cơ bản để giải quyết các vấn đề trong học tập và trong cuộc sống một cách hiệu quả. Việc xây dựng quá trình tính nhẩm đƣợc xem là quan tâm hàng đầu trong dạy học tính toán. Tác giả cũng chỉ ra “Chƣơng trình Tiểu học hiện hành đã quan tâm đến tính nhẩm, song chỉ mới trang bị cho HS tính nhẩm trong những trƣờng hợp có quy tắc mà chƣa quan tâm rèn luyện thêm cho HS một số cách tính nhẩm trong thực tiễn [23]. Tác giả Đinh Thị Thúy [33] với đề tài “Rèn kĩ năng tính nhẩm cho học sinh lớp 2 trong dạy học Số và phép tính”.

Trong nghiên cứu, tác giả đã trình bày một số vấn đề về kĩ năng tính nhẩm, về đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 2 và thực trạng của việc dạy học tính nhẩm cho học sinh lớp 2. Tác giả đã đề xuất một số biện pháp để rèn kĩ năng tính nhẩm cho học sinh lớp 2 nhƣ là: rèn cho học sinh tập quan sát từ đó phát hiện ra các cách tính nhẩm; rèn kĩ năng năng tính nhẩm qua các chuyên đề tính nhẩm và rèn kĩ năng tính nhẩm qua việc tổ chức các trò chơi học tập. Tác giả Biện Thị Hƣơng Lê [34] với đề tài: “Rèn kĩ năng tính nhanh , tính nhẩm cho học sinh lớp 3”. Trong nghiên cứu, tác giả đã đề xuất bốn biện pháp để giúp học sinh lớp 3 tính nhanh, tính nhẩm.

Tác giả nhận định: việc nâng cao chất lƣợng tính nhanh, tính nhẩm cho học sinh là vấn đề đáng quan tâm trong nhà trƣờng tiểu học nhằm giúp các em rèn luyện kỹ năng tính toán trong học tập và khả năng ứng dụng vào trong đời sống hằng ngày. Ở đó tác giả mới chỉ dừng lại ở việc đƣa ra các ví dụ cho mỗi biện pháp. Tác giả Phạm Hải Yến [36] đã nghiên cứu đề tài: “Một số giải pháp nhằm rèn luyện kĩ năng tính nhanh và tính nhẩm về phân số cho học sinh lớp 4,5”. Trong đề tài tác giả đã chỉ ra: các bài toán về tính nhanh và tính nhẩm phân số đòi hỏi học sinh phải biết phân tích, phải rút gọn phân số rồi mới tính, vì lẽ đó đây là bài tập khá khó đối với đa số học sinh.

Tác giả đã đƣa ra hai nhóm giải pháp: Đối với giáo viên và đối với học sinh, trong đó tập trung nhiều vào các giải pháp đối với giáo viên, giúp giáo viên hệ thống hóa nội dung kiến 7 thức lý thuyết về phân số một cách đầy đủ để hiểu sâu, hiểu rõ bản chất của vấn đề, từ đó đƣa ra các biện pháp phù hợp với từng nhóm đối tƣợng học sinh. Tác giả Nguyễn Thị Nhinh với đề tài nghiên cứu “Một số biện pháp rèn kĩ năng tính nhanh - tính nhẩm cho học sinh lớp 4”. Trong nghiên cứu, tác giả đƣa ra kết quả khảo sát về sự hạn chế của học sinh về kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm. Sự hạn chế đó do giáo viên chƣa có phƣơng pháp hợp lí phù hợp với nhận thức cũng nhƣ đặc điểm của học sinh.

Hơn nữa, do giáo viên chƣa có sự đầu tƣ tìm tòi phân dạng và tìm hiểu đặc trƣng của mỗi dạng tính nhanh - tính nhẩm; chƣa biết cách tổ chức dạy học theo yêu cầu của chƣơng trình mới, còn quá lệ thuộc vào sách giáo khoa, sách hƣớng dẫn. Từ đó, tác giả đã đƣa ra một số biện pháp để rèn kĩ năng tính nhẩm cho học sinh. Các nghiên cứu, tác giả đều tập trung quan tâm đến việc đƣa ra các giải pháp để để giúp học sinh có những kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm. Nhƣ vậy có thể thấy rằng, đây là một vấn đề đã đƣợc nhiều nhà giáo dục trong và ngoài nƣớc quan tâm nghiên cứu.

Tuy nhiên, vấn đề này chƣa đƣợc nghiên cứu đối với học sinh là ngƣời dân tộc thiểu số ở miền núi, vùng sâu vùng xa. Các kết quả nghiên cứu ở trên sẽ là nguồn tài liệu quan trọng giúp chúng tôi có định hƣớng đúng trong việc nghiên cứu cơ sở lý luận để đề xuất các biện pháp sƣ phạm rèn kĩ năng tính nhẩm cho học sinh lớp 4 trong dạy học các phép tính với số tự nhiên. Một số vấn đề chung về kĩ năng 1. Quan điểm về kĩ năng Có nhiều quan niệm khác nhau về khái niệm kĩ năng, tuy nhiên các nhà nghiên cứu tiếp cận theo hai hƣớng chính sau đây: 8 - Theo hƣớng thứ nhất, kĩ năng đƣợc tiếp cận nghiêng về mặt kĩ thuật, thao tác hành động của con ngƣời trong quá trình hoạt động.Krutetxki [21]: “Kĩ năng là phương thức thực hiện hoạt động - những cái mà con người đã nắm vững”.Lêvitôv [16]: “Kĩ năng là sự thực hiện có kết quả một tác động nào đó hay một hoạt động phức tạp hơn bằng cách lựa chọn và áp dụng các phương thức đúng đắn, có tính đến những điều kiện nhất định”.

Theo ông, ngƣời có kĩ năng hành động là ngƣời nắm đƣợc và vận dụng đúng đắn các cách thức hành động nhằm thực hiện hành động có kết quả; con ngƣời có kĩ năng không chỉ nắm chắc lý thuyết mà phải vận dụng đƣợc vào thực tế. Theo Trần Trọng Thủy [13]: “Kĩ năng là mặt kĩ thuật của hành động. Con người nắm được cách thức hành động - tức kĩ thuật hành động, là có kĩ năng”. Theo cách tiếp cận này, kỹ năng đã đƣợc nhấn mạnh về mặt kỹ thuật, sự thành thạo tay nghề, nhƣ là phƣơng thức thực hiện hành động phù hợp với mục đích và điều kiện hành động.

Kĩ năng tiếp cận nhƣ vậy nhấn mạnh những thao tác hành vi, chƣa chú trọng đến kết quả hành động cũng nhƣ các yếu tố kiến thức, năng lực, kinh nghiệm cá nhân của chủ thể.