Luận Văn Thạc Sĩ Về Phương Pháp Tìm Giá Trị Lớn Nhất và Nhỏ Nhất Của Biểu Thức

• Tác giả: Đức Minh Giao
• Người hướng dẫn: Pgs. Lê Anh Vinh
• Trường học: Trường Đại Học Giáo Dục - Đại Học Quốc Gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Lý Luận Và Phương Pháp Dạy Học (Bộ Môn Toán)
• Đề tài: Dạy Học Các Phương Pháp Tìm Giá Trị Lớn Nhất- Nhỏ Nhất Của Biểu Thức Nhằm Phát Triển Khả Năng Tìm Lời Giải Ngắn Gọn Và Xây Dựng Bài Toán Mới Cho Học Sinh
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ Sư Phạm Toán
• Năm xuất bản: 2016
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
• MỤC LỤC
• DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Nhu cầu nghiên cứu
• 0.3. Đề tài nghiên cứu
• 0.4. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.5. Giả thuyết khoa học và ý nghĩa của việc nghiên cứu
• 0.6. Quy trình và phương pháp nghiên cứu
• 0.7. Cấu trúc luận văn
• 0.8. Tổng kết
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
• 1.1. Nhu cầu, định hướng đổi mới PPDH môn Toán
• 1.2. Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu
• 1.3. Một số vấn đề cơ bản về tư duy
• 1.3.1. Khái niệm về tư duy
• 1.3.2. Phân loại tư duy
• 1.3.3. Tư duy sáng tạo và các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo
• 1.3.4. Khái niệm về tư duy sáng tạo. Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo
• 1.3.5. Một số biểu hiện năng lực tìm lời giải ngắn gọn và xây dựng bài toán mới (tư duy sáng tạo) của học sinh THPT
• 1.3.6. Phương hướng bồi dưỡng cách xây dựng bài toán mới cho học sinh thông qua môn Toán
• 1.3.7. Lí luận về dạy học giải bài tập Toán
• 1.4. Cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu
• 1.5. Nội dung giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong chương trình môn Toán THPT
• 1.6. Thực trạng việc dạy và học nội dung giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở THPT hiện nay
• 1.7. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT-GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC
• 2.1. Dùng bất đẳng thức Cô-si để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
• 2.2. Sử dụng bất đẳng thức Cô-si
• 2.3. Kĩ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cô-si để giải bài Toán
• 2.4. Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki
• 2.5. Sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
• 2.6. Rèn luyện thêm phương pháp mới không dập khuôn máy móc
• 2.7. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG XÂY DỰNG BÀI TOÁN MỚI
• 3.1. Khả năng xây dựng bài Toán mới theo hướng đặc biệt hóa, khái quát hóa
• 3.2. Khả năng xây dựng bài toán mới theo hướng tương tự hóa, khái quát hóa
• 3.3. Rèn luyện khả năng tìm lời giải mới ngắn gọn cho học sinh
• 3.4. Kết luận chương 3
• 4. CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 4.1. Mục đích thực nghiệm
• 4.2. Nội dung thực nghiệm
• 4.3. Tổ chức thực nghiệm
• 4.4. Giáo án thực nghiệm
• 4.5. Kết quả thực nghiệm
• 4.6. Kết luận chương 4
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Tổng Quan Về Phương Pháp Tìm Giá Trị Lớn Nhất và Nhỏ Nhất

Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong giải toán là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình toán học trung học phổ thông. Nội dung này không chỉ giúp học sinh phát triển tư duy logic mà còn rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề. Việc hiểu rõ các phương pháp này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và trong việc áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

1.1. Khái Niệm Về Giá Trị Lớn Nhất và Nhỏ Nhất

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hàm số là những điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị cực đại hoặc cực tiểu. Việc xác định các giá trị này thường liên quan đến việc sử dụng đạo hàm và các bất đẳng thức.

1.2. Tầm Quan Trọng Của Việc Tìm Giá Trị Lớn Nhất và Nhỏ Nhất

Việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất không chỉ có ý nghĩa trong toán học mà còn trong nhiều lĩnh vực khác như kinh tế, kỹ thuật và khoa học. Nó giúp tối ưu hóa các vấn đề thực tiễn và đưa ra các quyết định chính xác.

II. Những Thách Thức Trong Việc Tìm Giá Trị Lớn Nhất và Nhỏ Nhất

Mặc dù phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất rất quan trọng, nhưng học sinh thường gặp nhiều khó khăn trong việc áp dụng chúng. Những thách thức này có thể đến từ việc thiếu hiểu biết về lý thuyết, hoặc không biết cách áp dụng các công thức một cách chính xác.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Hiểu Biết Lý Thuyết

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc nắm bắt các khái niệm lý thuyết liên quan đến giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, dẫn đến việc áp dụng sai các phương pháp.

2.2. Thiếu Kỹ Năng Giải Quyết Vấn Đề

Kỹ năng giải quyết vấn đề là yếu tố quan trọng trong việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Học sinh thường thiếu sự linh hoạt trong tư duy, dẫn đến việc không tìm ra được lời giải tối ưu.

III. Phương Pháp Tìm Giá Trị Lớn Nhất và Nhỏ Nhất Hiệu Quả

Có nhiều phương pháp khác nhau để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hàm số. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp sẽ giúp học sinh giải quyết bài toán một cách hiệu quả hơn.

3.1. Sử Dụng Đạo Hàm Để Tìm Giá Trị Cực

Phương pháp sử dụng đạo hàm là một trong những cách phổ biến nhất để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Bằng cách tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0, học sinh có thể xác định được các điểm cực trị của hàm số.

3.2. Ứng Dụng Bất Đẳng Thức Cô si

Bất đẳng thức Cô-si là một công cụ mạnh mẽ trong việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Phương pháp này giúp học sinh có thể so sánh các giá trị và đưa ra kết luận chính xác.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Phương Pháp Tìm Giá Trị Lớn Nhất và Nhỏ Nhất

Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn trong đời sống. Từ việc tối ưu hóa lợi nhuận trong kinh doanh đến việc thiết kế các sản phẩm kỹ thuật, phương pháp này đóng vai trò quan trọng.

4.1. Tối Ưu Hóa Trong Kinh Doanh

Trong kinh doanh, việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất giúp các nhà quản lý đưa ra quyết định chính xác về giá cả, sản lượng và chi phí, từ đó tối ưu hóa lợi nhuận.

4.2. Ứng Dụng Trong Kỹ Thuật

Trong kỹ thuật, việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất giúp các kỹ sư thiết kế các sản phẩm với hiệu suất tối ưu, đảm bảo tính an toàn và hiệu quả.

V. Kết Luận Về Phương Pháp Tìm Giá Trị Lớn Nhất và Nhỏ Nhất

Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là một phần không thể thiếu trong chương trình toán học. Việc nắm vững các phương pháp này sẽ giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.

5.1. Tương Lai Của Phương Pháp Tìm Giá Trị

Với sự phát triển của công nghệ và khoa học, các phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất sẽ ngày càng được cải tiến và ứng dụng rộng rãi hơn trong nhiều lĩnh vực.

5.2. Khuyến Khích Học Sinh Tìm Kiếm Giải Pháp Mới

Việc khuyến khích học sinh tìm kiếm các giải pháp mới trong việc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất sẽ giúp phát triển tư duy sáng tạo và khả năng tự học của các em.