CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Bài 1: nghiên cứu khoa học Viết sơ đồ thí nghiệm nghiên cứu chế biến sản phẩm sữa tươi nguyên kem từ nguyên liệu sữa: Sữa nguyên liệu Chuẩn hóa Thanh trùng Cô đặc Đồng hóa Sấy Xử lý Bao gói Sữa bột Bài 2: Phân phối mẫu Trình bày bảng phân phối và vẽ biểu đồ tần số của dữ liệu trong bảng Năng suất (kg/mẻ) của một loại sản phẩm quan sát tại 32 thời điểm 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 81 82 83 83 83 86 87 87 88 89 89 89 89 90 91 92 93 94 95 97 95 Với n=32 K=4 => h=97-714=6. Chọn h=7 Bảng phân phối tần số: Năng suất(kg/mẻ) Số mẻ 70-77 7 77-84 9 84-91 10 91-98 6 Biểu đồ phân phối tần suất: CHƯƠNG 2: THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU Bài 3: tính số ngày dừng bảo dưỡng trung bình của 16 nhà máy chế biến 10 12 15 16 14 2 4 6 11 15 18 10 8 7 10 5 Số ngày dừng bảo dưỡng trung bình: Type equation here.1875 𝑛 16 Bài 4: tính trung bình số sản phẩm đạt tiêu chuẩn trong 60 ngày ở phân xưởng sản xuất Sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật Số ngày 455 20 500 28 600 12 Trung bình số sản phẩm đạt tiêu chuẩn là: 455∗20+500∗28+600∗12 𝑋̅= = 505 ( sản phẩm) 60 Bài 5: tính trung bình lượng mẫu của 50 sản phẩm Trọng lượng (gr) Trị số giữa ( mi) Số sản phẩm (fi) 484-490 487 5 490-496 493 10 496-502 499 15 502-508 505 13 508-514 511 11 Bài 6: Tính tốc độ tăng trưởng trung bình sản phẩm sản xuất ra trong 3 năm Năm 2018 2019 2020 G Mức tăng 1.0933 Năm 2018 đạt 111% Năm 2019 đạt 109% Năm 2020 đạt 108% Gọi X là tốc độ tăng trưởng trung bình sản xuất ra trong 3 năm: 3 X= √(111 ∗ 109 ∗ 108) = 109.33% Bài 7: Mô tả sự biến thiên của 3 nhóm dữ liệu: Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 65 45 35 67 62 57 70 80 90 71 91 101 69 74 79 66 56 46 65 46 36 66 89 60 65 75 88 67 77 85 Trung bình: 67.7 Phương sai: 4.76 Phương sai: 272.27 Phương sai: 573.95 CHƯƠNG 3: PHÂN PHỐI DỮ LIỆU TRONG THỐNG KÊ Bài 8: Vẽ biểu đồ phân phối chuẩn của trọng lượng mỗi sản phẩm ghi được trong quá trình sản xuất như sau: 176.3 Chọn h=6 Bài 9: Dùng kiểm định khi-bình phương để so sánh 4 quy trình chế biến sản phẩm A,B,C,D với kết quả sau: Chỉ tiêu Qui trình Cộng A B C D Không tốt 28 38 35 56 157 Tốt 120 131 85 105 441 Cộng 148 169 120 161 598 Đặt giả thuyết H0 tỷ lệ tốt giữa 4 quy trình khác biệt không có ý nghĩa thống kê, sau đó kiểm tra lại giả thuyết H0 dựa vào phân phối khi bình phương. Kết quả như sau: Chỉ tiêu A B C D Không tốt 44.301 df= (row-1)(colums-1)= (2-1)(4-1)=3 2 Tra bảng với df=3 có 𝑥0.34 2 2 Vậy 𝑋 tính > 𝑋 bảng => bác bỏ 𝐻0 ,tỉ lệ tốt giữa 4 qui trình A,B,C,D khác biệt có ý nghĩa thống kê với p<0.01 CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH MẪU ĐƠN GIẢN Bài 10: Dùng kiểm định t để so sánh mức độ sai khác của trung bình tỷ lệ chất thu hồi giữa chất A và B như sau: ChấtA (35,38,35,36,37,30,42,43,35,38,35,45,48,45,40,48,40,33,34,36,39,36,45) ChấtB (43,46,55,34,41,42,46,48,52,55,56,56,49,50,52,48,49,38,36,40,46,42,40) A B Số đối tượng 23 23 Trung bình 38.26 Phương sai 20.47 Giả sử H0 : Sự mức độ sai khác của trung bình tỉ lệ chất thu hồi giữa chất A và B khác biệt không có ý nghĩa thống kê ở độ tin cậy 95% Độ khác biệt giữa hai trung bình của hai mẫu: d = |1-2|= |38.87 Độ lệch chuẩn của d: Sd = n1 + n2 -2 = 23+23-2=44 Kiểm định t: • tb = 1.680 • tt> tb => bác bỏ H0. Sự mức độ sai khác của trung bình tỉ lệ chất thu hồi giữa chất A và B khác biệt có ý nghĩa thống kê với độ tin cậy 95%.
Bài 11: Dùng kiểm định t để so sánh pH của hai mẫu nước được xử lý từ 2 chế độ: A B 6.45 CHẤT A CHẤT B Số đối tượng 9 9 Trung bình 6.48 Phương sai 0.21 Giả sử H0: pH của hai mẫu nước được xử lý từ hai chế độ khác biệt không có ý nghĩa thống kê với độ tin cậy 95% Độ khác biệt giữa hai trung bình của hai mẫu: d= Độ lệch chuẩn của d: Sd = n1 + n2 -2 = 9+9-2=16 Kiểm định t: • tb = 1.746 • tt< tb => Chấp nhận H0. pH của hai mẫu nước được xử lý từ hai chế độ khác biệt không có ý nghĩa thống kê với độ tin cậy 95% CHƯƠNG 5: KIỂM ĐỊNH F Bài 12: Lập bảng ANOVA cho kết quả thí nghiệm năng suất (kg/mẻ) của sản phẩm được chế biến từ 3 qui trình trong bảng: Lặp lại A B C Tổng 1 2537 3366 2536 2 2069 2591 2459 3 2104 2211 2827 Tổng 6710 8168 7822 22700 22700 • Giá trị trung bình của mẫu (chung): x̅T = = 2522,22 9 • Giá trị trung bình của nhóm nội bộ: 6710 + x̅G(A) = = 2236.33 3 Bảng ANOVA về năng suất của sản phẩm được chế biến từ 3 qui trình A,B,C Nguồn Tổng bình phương Bậc tự do Phương sai biến (SS) (df) (MS) thiên MS nt F= Giữa SSnt = N G ( xG − xT ) 2 = dfnt= k-1 MSnt= SSnt MSe các =3-1=2 df nt 193449.19 Trong SSe = ( X i − xG ) 2 = dfe= n-k MSe= SSe nội bộ (2537- = 12-2 df e nghiệm =10 = 2236.33)2 = 904274 Tổng SSt = SSnt + SSe= dft= n-1 SSnt MSt= 386898.31 • Tra bảng Fisher, với 2 - bậc tự do ở tử và 10 - bậc tự do ở mẫu: + F0.5594 Với Ftính= 2.1028 => Vậy khác biệt năng suất của sản phẩm được chế biến từ 3 qui trình A, B và C không có ý nghĩa thống kê ở độ tin cậy 95%. Bài 12: Lập bảng ANOVA cho kết quả thí nghiệm năng suất (kg/mẻ) của sản phẩm được chế biến từ 3 qui trình trong bảng: Lặp lại A B C Tổng 1 2537 3366 2536 2 2069 2591 2459 3 2104 2211 2827 Tổng 6710 8168 7822 22700 22700 • Giá trị trung bình của mẫu (chung): x̅T = = 2522,22 9 • Giá trị trung bình của nhóm nội bộ: 6710 + x̅G(A) = = 2236.33 3 Bảng ANOVA về năng suất của sản phẩm được chế biến từ 3 qui trình A,B,C Nguồn Tổng bình phương Bậc tự do Phương sai biến (SS) (df) (MS) thiên MS nt F= Giữa SSnt = N G ( xG − xT ) 2 = dfnt= k-1 MSnt= SSnt MSe các =3-1=2 df nt = 3(2236.19 Trong SSe = ( X i − xG ) 2 = dfe= n-k MSe= SSe nội bộ (2537- = 12-2 df e nghiệm =10 = 2236.33)2 = 904274 Tổng SSt = SSnt + SSe= dft= n-1 SSnt MSt= 386898.31 • Tra bảng Fisher, với 2 - bậc tự do ở tử và 10 - bậc tự do ở mẫu: + F0.5594 Với Ftính= 2.1028 => Vậy khác biệt năng suất của sản phẩm được chế biến từ 3 qui trình A, B và C không có ý nghĩa thống kê ở độ tin cậy 95%. BÀI 13 CÂU 1: Các đại lượng thống kê: - Độ Brix của nước xoài được chế biến từ giống xoài A - Độ Brix của nước xoài được chế biến từ giống xoài B CÂU 2: SSummary Statistics NUOCXOAIA NUOCXOAIB Count 7 7 Average 16.550754 Trung bình mẫu A nhỏ hơn mẫu B So sánh trung bình của 2 mẫu A và B: Comparison of Means 95.0% confidence interval for mean of NUOCXOAIA: 16.0% confidence interval for mean of NUOCXOAIB: 19.0% confidence interval for the difference between the means assuming equal variances: -2.932024] Nhận xét: t test to compare means Null hypothesis: mean1 = mean2 Alt.
hypothesis: mean1 NE mean2 assuming equal variances: t = -3.00530599 Reject the null hypothesis for alpha = 0. - Ở độ tin cậy 95%, giá trị P = 0.05 • Trung bình khác biệt có ý nghĩa thống kê • Giống xoài có ảnh hưởng đến độ Brix của nước xoài • Chọn mẫu nước xoài B CÂU 3 : Biểu diễn biểu đồ phân bố tần suất NUOCXOAIA 3 2 1 frequency 0 1 2 3 14 16 18 20 22 NUOCXOAIB Nhận xét: - Nước xoài A có tần suất cao nhất ở độ brix 16-18, không cho độ brix từ 20-22 - Nước xoài B có tần suất cao nhất ở độ brix 18-22, không có độ brix từ 14- 16 Câu 4: BIỂU DIỄN BIỂU ĐỒ HỘP: Box-and-Whisker Plot NUOCXOAIA NUOCXOAIB 14 16 18 20 22 Nhận xét: Câu 5: Kết quả thí nghiệm: chọn giống xoài B để đưa vào sản xuất Bài 14: kết quả thí nghiệm pH của nước được khai thác từ 2 nguồn A và B Câu 1: Các đại lượng thống kê: - Độ pH của nước từ nguồn A - Độ pH của ước từ nguồn B Câu 2 : so sánh trung bình 2 mẫu A và B Summary Statistics A B Count 6 6 Average 6.46571 Nhận xét: • Mẫu A: 6 giá trị nằm trong khoảng 6.91 • Mẫu B: 6 giá trị nằm trong khoảng 6 đến 6.99 • Giá trị trung bình của mẫu A cao hơn mẫu B với giá trị mẫu A là 6.72 và giá trị mẫu b là 6.45 • Độ lệch chuẩn mẫu A thấp hơn mẫu B với giá trị mẫu A là 0.13 và giá trị mẫu B là 0.46 Comparison of Means 95.0% confidence interval for mean of A: 6.0% confidence interval for mean of B: 6.0% confidence interval for the difference between the means assuming equal variances: 0.705024] t test to compare means Null hypothesis: mean1 = mean2 Alt. hypothesis: mean1 NE mean2 assuming equal variances: t = 1.19679 Do not reject the null hypothesis for alpha = 0. - ở độ tin cậy 95%, giá trị P=0.05 • trung bình khác biệt không có ý nghĩa thống kê • nguồn nước khác nhau không ảnh hưởng đến độ pH • chọn nguồn nguồn nước nào cũng được Câu 3 biểu diễn biểu đồ tần suất : A 4 2 frequency 0 2 4 5.1 B Nhận xét: - Nguồn nước A có độ pH tập trung ở mức 6.8 nhiều hơn là pH ở mức 6.1, không có pH từ 5.5 - Nguồn nước B có độ pH tập trung ở mức 5.2, tần suất pH ở mức 6.1 ít, không mang độ pH ở mức 6.5 Câu 4: biểu diễn biểu đồ hộp Box-and-Whisker Plot A B 6 6.8 7 Nhận xét: • • pH của nguồn nước A: + tứ phân vị đầu tiên khoảng 6.575 + tứ phân vị thứ 2 khoảng từ 6.7 + tứ phân vị thứ 3 từ 6.8 + tứ phân vị thứ 4 từ 6.9 + giá trị trung bình: 6.72 • pH của nguồn nước B + tứ phân vị thứ 1 khoảng từ 6 đến 6.01 + tứ phân vị thứ 2 khoảng từ 6.