Luận văn thạc sĩ vnu ued vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nguyên hàm tích phân lớp 12 trung học phổ thông

Luận văn thạc sĩ giáo dục nghiên cứu vnu ued vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nguyên hàm tích, khảo sát thực trạng, phân tích nguyên nhân,

• Tác giả: Tạ Ngọc Thiện
• Người hướng dẫn: PGS. Bùi Văn Nghị
• Trường học: Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (bộ môn Toán)
• Đề tài: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nguyên hàm – tích phân lớp 12 trung học phổ thông
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2011
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Những khái niệm cơ bản liên quan đến phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.2. Tình huống gợi vấn đề
• 1.3. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.4. Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.5. Đặc điểm, hình thức của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.6. Những ưu, nhược điểm và lưu ý của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.7. Thực trạng dạy và học phần Nguyên hàm - Tích phân lớp 12 ở trường THPT
• 1.8. Tiểu kết chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG QUY TRÌNH DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC NHỮNG TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG MÔN TOÁN THUỘC PHẦN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN LỚP 12 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• 2.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề khái niệm toán học
• 2.2. Những yêu cầu khi dạy học khái niệm toán học
• 2.3. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề khái niệm toán học
• 2.4. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề một số khái niệm toán học thuộc phần Nguyên hàm - Tích phân lớp 12 THPT
• 2.5. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề định lí toán học
• 2.6. Những yêu cầu khi dạy học định lí toán học
• 2.7. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề định lí toán học
• 2.8. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề một số định lí toán thuộc phần Nguyên hàm - Tích phân lớp 12 THPT
• 2.9. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề quy tắc, phương pháp
• 2.10. Những lưu ý khi dạy học quy tắc, phương pháp
• 2.11. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề quy tắc, phương pháp
• 2.12. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề một số quy tắc, phương pháp thuộc phần Nguyên hàm - Tích phân lớp 12 THPT
• 2.13. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề giải bài tập toán học
• 2.14. Những lưu ý khi dạy học giải bài tập toán học
• 2.15. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề giải bài tập toán học
• 2.16. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề giải một số bài tập toán học thuộc phần Nguyên hàm - Tích phân lớp 12 THPT
• 2.17. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề tính tích phân và các ứng dụng của tích phân
• 2.18. Hoạt động dạy học tính tích phân
• 2.19. Hoạt động dạy học tính diện tích hình phẳng
• 2.20. Hoạt động dạy học tính thể tích khối tròn xoay
• 2.21. Tiểu kết chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.3. Bài soạn dạy thực nghiệm
• 3.4. Tổ chức thực nghiệm
• 3.5. Đối tượng thực nghiệm
• 3.6. Thời gian thực nghiệm
• 3.7. Đánh giá thực nghiệm
• 3.8. Đánh giá định lượng
• 3.9. Đánh giá định tính
• 3.10. Tiểu kết chương 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng quan về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học tích cực, giúp học sinh phát huy tính chủ động và sáng tạo trong quá trình học tập. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách hiệu quả mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề trong thực tiễn. Theo nghiên cứu của PGS. Bùi Văn Nghị, phương pháp này đã được áp dụng thành công trong nhiều môn học, đặc biệt là môn Toán, giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm và quy luật toán học.

1.1. Khái niệm và vai trò của phương pháp dạy học phát hiện

Phương pháp dạy học phát hiện là phương pháp mà trong đó học sinh được khuyến khích tìm tòi, khám phá và tự mình giải quyết các vấn đề. Phương pháp này giúp học sinh không chỉ tiếp thu kiến thức mà còn phát triển tư duy độc lập và khả năng tự học. Theo nghiên cứu của Nguyễn Bá Kim, việc áp dụng phương pháp này trong dạy học Nguyên hàm - Tích phân lớp 12 sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.

1.2. Lợi ích của phương pháp dạy học phát hiện trong giáo dục

Phương pháp dạy học phát hiện mang lại nhiều lợi ích cho học sinh, bao gồm việc phát triển tư duy phản biện, khả năng làm việc nhóm và kỹ năng giao tiếp. Học sinh sẽ cảm thấy hứng thú hơn với môn học khi được tham gia vào quá trình học tập chủ động. Nghiên cứu cho thấy rằng học sinh áp dụng phương pháp này có kết quả học tập tốt hơn so với phương pháp truyền thống.

II. Những thách thức trong việc áp dụng phương pháp dạy học phát hiện

Mặc dù phương pháp dạy học phát hiện mang lại nhiều lợi ích, nhưng việc áp dụng nó trong thực tiễn cũng gặp không ít thách thức. Một trong những thách thức lớn nhất là sự thiếu hụt về kỹ năng và kiến thức của giáo viên trong việc thiết kế và triển khai các hoạt động học tập theo phương pháp này. Ngoài ra, một số học sinh có thể cảm thấy khó khăn khi phải tự mình tìm ra giải pháp cho các vấn đề phức tạp.

2.1. Khó khăn trong việc thiết kế hoạt động học tập

Giáo viên cần có kỹ năng thiết kế các hoạt động học tập phù hợp với phương pháp dạy học phát hiện. Việc này đòi hỏi giáo viên phải nắm vững kiến thức chuyên môn và có khả năng tạo ra các tình huống gợi vấn đề cho học sinh. Nghiên cứu cho thấy rằng nhiều giáo viên vẫn còn lúng túng trong việc áp dụng phương pháp này.

2.2. Tâm lý học sinh khi học theo phương pháp phát hiện

Một số học sinh có thể cảm thấy lo lắng hoặc không tự tin khi phải tự mình giải quyết vấn đề. Điều này có thể dẫn đến sự thụ động trong học tập. Để khắc phục tình trạng này, giáo viên cần tạo ra môi trường học tập tích cực và khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình học tập.

III. Phương pháp dạy học phát hiện trong Nguyên hàm Tích phân lớp 12

Việc áp dụng phương pháp dạy học phát hiện trong dạy học Nguyên hàm - Tích phân lớp 12 là rất cần thiết. Phương pháp này giúp học sinh không chỉ hiểu rõ các khái niệm mà còn biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tiễn. Theo nghiên cứu của Tạ Ngọc Thiện, việc sử dụng phương pháp này đã giúp nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán trong các trường THPT.

3.1. Quy trình dạy học phát hiện trong Nguyên hàm

Quy trình dạy học phát hiện bao gồm các bước như tạo tình huống gợi vấn đề, khuyến khích học sinh tìm kiếm giải pháp và đánh giá kết quả. Việc này giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề. Nghiên cứu cho thấy rằng quy trình này đã được áp dụng thành công trong nhiều bài giảng Nguyên hàm.

3.2. Ví dụ thực tiễn về áp dụng phương pháp dạy học phát hiện

Một ví dụ điển hình là khi dạy về nguyên hàm, giáo viên có thể đưa ra một bài toán thực tiễn liên quan đến tính diện tích dưới đường cong. Học sinh sẽ được khuyến khích tìm hiểu và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán. Điều này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về nguyên hàm mà còn tạo ra sự hứng thú trong học tập.

IV. Ứng dụng thực tiễn và kết quả nghiên cứu

Việc áp dụng phương pháp dạy học phát hiện trong dạy học Nguyên hàm - Tích phân đã cho thấy những kết quả tích cực. Nhiều trường THPT đã ghi nhận sự cải thiện rõ rệt trong kết quả học tập của học sinh. Theo thống kê, tỷ lệ học sinh đạt điểm cao trong các kỳ thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học đã tăng lên đáng kể sau khi áp dụng phương pháp này.

4.1. Kết quả khảo sát về hiệu quả của phương pháp

Một khảo sát được thực hiện tại một số trường THPT cho thấy rằng học sinh áp dụng phương pháp dạy học phát hiện có kết quả học tập tốt hơn so với học sinh học theo phương pháp truyền thống. Điều này cho thấy rằng phương pháp này thực sự hiệu quả trong việc nâng cao chất lượng dạy và học.

4.2. Những ứng dụng thực tiễn trong giảng dạy

Phương pháp dạy học phát hiện không chỉ được áp dụng trong môn Toán mà còn có thể áp dụng trong nhiều môn học khác. Việc này giúp học sinh phát triển toàn diện các kỹ năng cần thiết cho cuộc sống và công việc sau này.

V. Kết luận và triển vọng tương lai của phương pháp dạy học phát hiện

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đã chứng minh được tính hiệu quả trong việc nâng cao chất lượng dạy và học. Trong tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển phương pháp này để đáp ứng nhu cầu giáo dục ngày càng cao. Việc đào tạo giáo viên và cung cấp tài liệu hỗ trợ cũng là những yếu tố quan trọng để phương pháp này được áp dụng rộng rãi hơn.

5.1. Đề xuất các giải pháp nâng cao hiệu quả áp dụng

Cần có các chương trình đào tạo chuyên sâu cho giáo viên về phương pháp dạy học phát hiện. Ngoài ra, việc xây dựng các tài liệu hướng dẫn và chia sẻ kinh nghiệm giữa các giáo viên cũng rất cần thiết.

5.2. Tương lai của phương pháp dạy học phát hiện trong giáo dục

Phương pháp dạy học phát hiện sẽ tiếp tục được phát triển và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực giáo dục khác nhau. Điều này không chỉ giúp nâng cao chất lượng dạy và học mà còn góp phần vào việc hình thành những thế hệ học sinh sáng tạo và tự tin trong tương lai.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Vận dụng quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học những tình huống điển hình trong môn Toán thuộc phần Nguyên hàm - Tích phân lớp 12 ở trường THPT. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.

Những khái niệm cơ bản liên quan đến phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Nội dung trình bày ở mục này dựa theo Nguyễn Bá Kim [6, tr. Vấn đề Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó. Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể là người còn khách thể lại là một hệ thống nào đó. Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chưa biết ít nhất một phần tử của khách thể thì tình huống này gọi là một tình huống bài toán đối với chủ thể.

Trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục đích tìm phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách thể thì ta có một bài toán. Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay một thuật giải nào để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán. Hiểu theo nghĩa trên thì vấn đề ở đây không đồng nghĩa với bài toán. Nếu bài toán chỉ yêu cầu học sinh áp dụng một quy tắc để giải thì không gọi là vấn đề.

Tìm nguyên hàm  (3x  4 x  1)dx sau khi đã biết nguyên 2  x dx và các tính chất của nguyên hàm thì không gọi là vấn đề. n hàm của Vấn đề chỉ có tính tương đối, ở thời điểm này thì nó là vấn đề, nhưng ở thời điểm khác thì nó không còn là vấn đề.e )dx sẽ là vấn đề nếu học sinh 2 x chưa được học phần “Các phương pháp tìm nguyên hàm” – lớp 12, nhưng 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] khi học xong bài này thì việc tìm nguyên hàm trên không còn là vấn đề nữa. Ta có thể hiểu vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết (Hoàng Phê - Từ điển tiếng Việt). Trong Toán học, người ta hiểu vấn đề là một câu hỏi hay một hành động mà trong đó: - Học sinh chưa trả lời được câu hỏi, chưa thực hiện được hành động.

- Học sinh cũng chưa được học một quy luật có tính thuật giải nào để trả lời câu hỏi đó hay thực hiện được hành động đó. Tình huống gợi vấn đề Tình huống gợi vấn đề hay còn gọi là tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi cho người học những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vượt qua và có khả năng vượt qua nhưng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cần phải có quá trình tư duy tích cực, vận dụng, liên hệ những tri thức cũ liên quan. Một tình huống được gọi là có vấn đề thì phải thoả mãn 3 điều kiện sau: - Tồn tại một vấn đề Đây là yếu tố trung tâm của tình huống. Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua.

Nói cách khác, phải có một vấn đề, tức là có ít nhất một phần tử của khách thể mà học sinh chưa biết và cũng chưa có trong tay thuật giải để tìm phần tử đó. Trong học tập, vấn đề có thể là tri thức mới, cách thức hành động mới, kí năng mới mà học sinh cần phát hiện và chiễm lĩnh. - Gợi nhu cầu nhận thức Nếu tình huống có vấn đề nhưng vì lí do nào đó học sinh không thấy có nhu cầu cần tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ, không liên quan gì tới mình thì đó cũng chưa phải là một tình huống gợi vấn đề. Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức ở học sinh để họ cảm thấy cần thiết bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách tham 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] gia giải quyết vấn đề nảy sinh.

Tốt nhất là tình huống gây được cảm xúc: ngạc nhiên, hứng thú và mong muốn giải quyết. - Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân Nếu một tình huống tuy có vấn đề và học sinh tuy có nhu cầu giải quyết vấn đề nhưng họ cảm thấy vấn đề vượt xa so với khả năng của mình thì họ cũng không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề. Tình huống cần khơi dậy ở học sinh cảm nghĩ là tuy họ chưa có ngay lời giải nhưng đã có một số tri thức, kĩ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hi vọng giải quyết được vấn đề đó. Như vậy học sinh có được niềm tin ở khả năng huy động tri thức và kĩ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia giải quyết vấn đề.

Nếu thiếu một trong ba yếu tố thành phần trên thì sẽ không có tình huống có vấn đề. Hay nói cách khác tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó xuất hiện một vấn đề như đã nói ở trên và vấn đề này vừa quen, vừa lạ với người học. + Quen vì có chứa đựng những kiến thức có liên quan mà học sinh đã được học trước đó. + Lạ vì mặc dù trông quen nhưng ngay tại thời điểm đó người học chưa thể giải được.

Sau khi học sinh học xong phần các nguyên hàm cơ bản và các tính chất của nguyên hàm và yêu cầu học sinh tính nguyên hàm   2 x  1 2011 dx. Ta xét xem đây có phải là một tình huống có vấn đề hay không. Ta thấy: - Tồn tại một vấn đề: Đây là một vấn đề vì học sinh chưa biết cách tính. - Gợi nhu cầu nhận thức: Học sinh đã biết tính nguyên hàm với các trường hợp với số mũ nhỏ, tuy nhiên với trường hợp số mũ càng lớn, học sinh 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] phải tính toán dài và mất rất nhiều thời gian.

Từ đó học sinh có nhu cầu muốn biết cách tính nguyên hàm trên. - Gợi niềm tin ở bản thân: Học sinh đã biết cách tính nguyên hàm  x dx thì việc đổi cách tính nguyên hàm trên theo một biến khác nhờ thông n qua cách đặt t  2 x  1thì cách tính nguyên hàm trên sẽ đơn giản hơn nhiều. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Có nhiều định nghĩa khác nhau về phương pháp dạy học PH&GQVĐ, tuy nhiên theo Nguyễn Bá Kim [6, tr. 187] có thể định nghĩa như sau: Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học mà ở đó giáo viên là người tạo ra tình huống gợi vấn đề, tổ chức, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo giải quyết vấn đề thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng nhằm đạt được những mục đích học tập khác.

Cơ sở khoa học của phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1. Cơ sở triết học Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là nguồn gốc, động lực của sự phát triển. Trong quá trình học tập của học sinh luôn luôn xuất hiện mâu thuẫn đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu, nhiệm vụ nhận thức với tri thức, kinh nghiệm sẵn có của bản thân. Phương pháp dạy học PH&GQVĐ là một phương pháp dạy học mà ở đó giáo viên tạo ra cho học sinh những tình huống có vấn đề (tạo mâu thuẫn).

Phương pháp này đã vận dụng một khái niệm về mâu thuẫn làm cơ sở khoa học cho mình. Cơ sở tâm lí học Theo các nhà tâm lí học thì con người chỉ tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là đứng trước một khó khăn trong nhận thức cần phải 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] khắc phục, một tình huống có vấn đề. Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề. Như vậy về bản chất, dạy học PH&GQVĐ dựa trên cơ sở lí luận của tâm lí học về quá trình tư duy và về đặc điểm tâm lí học lứa tuổi.

Có thể mô phỏng toàn bộ quá trình dạy học như sau: giáo viên đưa học sinh đến một trở ngại T (tình huống có vấn đề), ở đó T thỏa mãn các điều kiện gây cảm xúc (ngạc nhiên, háo hức, hứng thú, chờ đợi) và trên sức một chút (tích cực một chút sẽ vượt qua T). Học sinh tích cực hoạt động nhận thức dưới sự gợi mở, dẫn dắt toàn bộ hoặc từng phần của giáo viên, hoặc độc lập suy nghĩ để tìm ra con đường vượt qua T, đi đến kết luận nào đó. Quá trình nhận thức luôn thực hiện nhờ tư duy, mà tư duy về bản chất lại là sự nhận thức dẫn đến PH&GQVĐ, nhiệm vụ đặt ra cho mỗi người. Vì vậy tâm lí học dạy học phải dựa vào nguyên tắc: tính có vấn đề cao, không có vấn đề thì không có tư duy.

Theo tâm lí học kiến tạo thì học tập là quá trình mà người học xây dựng những tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những tri thức sẵn có. Phương pháp dạy học PH&GQVĐ phù hợp với quan điểm này. Cơ sở giáo dục học Phương pháp dạy học PH&GQVĐ dựa trên nguyên tắc tính tích cực, tự giác, độc lập nhận thức của người học trong giáo dục bởi vì nó khêu gợi được động cơ học tập của học sinh trong qua trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học PH&GQVĐ cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất.

Những tri thức mới (đối với học sinh) được kiến tạo nhờ qua trình PH&GQVĐ. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh học được cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, dạy học PH&GQVĐ cũng góp phần 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra.