CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1. Một số vấn đề cơ bản về tư duy 1. Khái niệm tư duy Trong thế giới hiện thực có rất nhiều cái con người chưa biết, chưa nhận thức được. Nhiệm vụ của cuộc sống luôn đòi hỏi con người phải hiểu thấu những cái chưa biết đó, phải vạch ra được cái bản chất và những quy luật tác động của chúng.
Quá trình nhận thức đó gọi là TD. Theo từ điển Tiếng Việt: “TD là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lí” [33]. Theo từ điển triết học: “TD là sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận,…TD xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con người và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp với quy luật của thực tại”. Theo tâm lý học, TD là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao – bộ não người.
TD phản ánh thế giới vật chất dưới dạng các hình ảnh lý tưởng: “TD phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết”. Quá trình phản ánh này là quá trình gián tiếp, độc lập và mang tính khái quát, được nảy sinh trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ sự nhận thức cảm tính nhưng vượt xa các giới hạn của nhận thức cảm tính. Dưới góc độ giáo dục, có thể hiểu TD là hệ thống gồm nhiều ý tưởng, tức là gồm nhiều biểu thị tri thức về một vật hay một sự kiện. Nó dùng suy nghĩ hay tái tạo suy nghĩ để hiểu hay giải quyết một việc nào đó.
Theo cách hiểu đơn giản nhất, TD là một loạt những hoạt động của bộ não diễn ra khi có sự kích thích. Những kích thích này nhận được thông qua bất kì giác quan nào 12 trong năm giác quan: xúc giác (touch), thị giác (sight), thính giác (sound), khứu giác (smell) hay vị giác (taste). Tóm lại, có thể hiểu TD là một hiện tượng tâm lý, là hoạt động nhận thức bậc cao ở con người. Cơ sở sinh lý của TD là sự hoạt động của vỏ đại não.
Hoạt động TD đồng nghĩa với hoạt động trí tuệ. Mục tiêu của TD là tìm ra các triết lý, lý luận, phương pháp luận, phương pháp, giải pháp trong các tình huống hoạt động của con người. Đặc điểm của tư duy Đặc điểm của TD mà con người là chủ thể chỉ nảy sinh khi gặp tình huống “có vấn đề”. Tuy nhiên vấn đề đó phải được cá nhân nhận thức đầy đủ, được chuyển thành nhiệm vụ cá nhân (cái gì đã biết, cái gì còn cần tìm kiếm), đồng thời nằm trong ngưỡng hiểu biết của cá nhân và là nhu cầu động cơ tìm kiếm của cá nhân.
Tiếp theo, TD luôn phản ánh cái bản chất nhất chung cho nhiều sự vật hợp thành một nhóm, một loại, một phạm trù, đồng thời trừu xuất khỏi những sự vật đó những cái cụ thể, cá biệt. Ngoài ra, TD luôn phản ánh gián tiếp hiện thực. Trong TD, có sự thoát khỏi những kinh nghiệm cảm tính. Cuối cùng, ngôn ngữ có vai trò cố định lại các kết quả của TD và nhờ đó làm khách quan hóa chúng cho người khác và cho cả bản thân chủ thể TD.
TD có các đặc điểm cơ bản sau: a) Tính có vấn đề Khi gặp những tình huống mà vấn đề hiểu biết cũ, phương pháp hành động đã biết của chúng ta không đủ để giải quyết, lúc đó chúng ta rơi vào “tình huống có vấn đề” và chúng ta phải cố vượt ra khỏi phạm vi những hiểu biết cũ để đi tới cái mới, hay nói cách khác chúng ta phải TD. b) Tính khái quát TD có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những mối quan hệ, liên hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật hiện tượng. Do đó TD mang tính khái quát. c) Tính độc lập tương đối của TD 13 Trong quá trình sống con người luôn giao tiếp với nhau, do đó TD của từng người vừa tự biến đổi qua quá trình hoạt động của bản thân vừa chịu sự tác động biến đổi từ TD của đồng loại thông qua những hoạt động có tính vật chất.
Do đó, TD không chỉ gắn với bộ não của từng cá thể người mà còn gắn với sự tiến hóa của xã hội, trở thành một sản phẩm có tính xã hội trong khi vẫn duy trì được tính cá thể của một con người nhất định. Mặc dù được tạo thành từ kết quả hoạt động thực tiễn nhưng TD có tính độc lập tương đối. Sau khi xuất hiện, sự phát triển của TD còn chịu ảnh hưởng của toàn bộ tri thức mà nhân loại đã tích lũy được trước đó. TD cũng chịu ảnh hưởng, tác động của các lý thuyết, quan điểm tồn tại cùng thời với nó.
Mặt khác, TD cũng có logic phát triển nội tại riêng của nó, đó là sự phản ánh đặc thù logic khách quan theo cách hiểu riêng gắn với mỗi con người. Đó chính là tính tương đối độc lập của TD. Các thao tác tư duy Theo các kết quả nghiên cứu trong tâm lý học, TD diễn ra thông qua các thao tác sau: a) Thao tác phân tích Phân tích là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận, các thành phần khác nhau từ đó vạch ra những thuộc tính, những đặc điểm của đối tượng để nhận thức một cách trọn vẹn về đối tượng ấy. b) Thao tác tổng hợp Tổng hợp là quá trình dùng trí óc hợp nhất, sắp xếp những thành phần được tách ra qua phân tích thành một chỉnh thể để từ đó nhận thức đối tượng một cách bao quát, toàn diện hơn.
Trong TD, tổng hợp là thao tác được xem là mang dấu ấn sáng tạo. Khi nói người có “đầu óc tổng hợp” thì cũng tương tự như nói người có “đầu óc sáng tạo”. Có thể nói, phân tích và tổng hợp không phải là hai phạm trù riêng lẽ của TD mà là hai quá trình có liên hệ biện chứng chúng có mối liên hệ mật thiết với nhau, phân tích được tiến hành trên cơ sở tổng hợp và tổng hợp được 14 thực hiện trên kết quả của phân tích nghĩa là thao tác phân tích giúp HS tìm cách giải quyết vấn đề còn thao tác tổng hợp giúp HS tìm cách trình bày vấn đề. c) Thao tác so sánh - tương tự So sánh- tương tự là thao tác TD nhằm xác định sự giống nhau và khác nhau giữa các sự vật hiện tượng của hiện thực.
Nhờ so sánh, người ta có thể tìm ra các dấu hiệu bản chất giống nhau và khác nhau của các sự vật. Thao tác so sánh cũng có quan hệ chặt chẽ với phân tích và tổng hợp. So sánh là cơ sở của mọi sự hiểu biết của TD. Bởi vì, nhờ có so sánh các sự vật hiện tượng với nhau mà ta có thể lĩnh hội các tài liệu học tập với tất cả tính đa dạng độc đáo và phức tạp của chúng.
Vì vậy nó có vai trò quan trọng trong hoạt động nhận thức, đặc biệt là ở giai đoạn đầu của quá trình nhận thức ở trẻ em. Nó cho phép trẻ không chỉ nhận biết mà còn phân biệt được đối tượng khác nhau trong thế giới xung quanh. d) Thao tác trừu tượng hóa Trừu tượng hóa là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ khỏi đối tượng những bộ phận, thuộc tính, quan hệ không cần thiết chỉ giữ lại những yếu tố đặc trưng, bản chất của đối tượng nhận thức. e) Thao tác khái quát hóa Khái quát hóa là quá trình dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, quan hệ chung, bản chất của sự vật hiện tượng.
Kết quả của khái quát hóa là cho ra một đặc tính chung của hàng loạt các đối tượng cùng loại. Tóm lại, các thao tác TD cơ bản được xem như quy luật bên trong của mỗi hành động TD. Trong thực tế, các thao tác này đan xen vào nhau mà không theo một trình tự máy móc. Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ TD, điều kiện TD, không phải mọi hành động TD đều nhất thiết phải tuân theo các thao tác TD trên.
Tư duy và lập luận trong toán học 1. Tư duy toán học A.M Phridman cho rằng: “TD toán học là TD lý thuyết trừu tượng cao 15 nhất, các đối tượng của nó có thể được mô hình hóa, vứt bỏ tất cả các tính vật chất và chỉ giữ lại những quan hệ đã cho giữa chúng”. Chính vì vậy TD toán học được xem là một loại hình TD gắn với đặc thù của toán học. Với những đặc thù như vậy I.Khin chin đã đưa ra 4 tính chất đặc trưng là: Suy luận theo sơ đồ lôgic chiếm ưu thế; Tính rút gọn của quá trình suy luận; Tính phân chia rõ ràng của quá trình suy luận; Tính hết sức chính xác của các kí hiệu được sử dụng trong quá trình suy luận.
TD toán học không chỉ mang những đặc điểm chung của TD mà nó còn có những thuộc tính đặc trưng của toán học : tính logic và tính khái quát Tính lôgic thể hiện ở chỗ dựa trên những quy luật lôgic (hình thức) và cũng là cơ sở đảm bảo tính chặt chẽ và chính xác trong toán học.Mặt khác, tính khái quát thể hiện ở việc tìm hiểu các đặc tính của sự vật, hiện tượng một cách bản chất, cốt lõi để từ đó tìm ra những quy luật hết sức tổng quát; TD toán học bao hàm những yếu tố của TD logic, TD thuật toán, TD sáng tạo, TD hàm, TD phản biện- phê phán, TD biện chứng,. đặc biệt cần lưu ý đến việc sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu toán học ở các hoạt động chính là hình thức thể hiện ra bên ngoài của TD và lập luận Toán học. Nói một cách vắn tắt có thể hiểu: • TD lôgic Theo A.Pêtrôpxki [32]: “TD thay thế các hành động với sự vật có thực bằng sự vận dụng các khái niệm theo qui tắc của lôgic học được gọi là TD logic”. Như vậy, TD lôgic là mang tính tất yếu và tính quy luật.
Do đó các yếu tố trong TD lô gic bắt buộc phải có mối liên hệ chặt chẽ với nhau.