mở đầu bằng yêu cầu đo độ dài đoạn.MHT nhằm cung cắp cho họ inh cơ hội làm việc với kh niệm cơ bản về khoảng cách tử một điểm, một đường thẳng. TẾp theo, sách giáo khoa thúc đấy học inh tính độ đầi đoạn MH, với H là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P). nhằm mở mì cánh cửa cho học sinh khám phá khái niệm về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Tir đồ, học sinh được khuyến khích phát triển tư duy lập luận toán học cồng với khả năng phân tích vấn đề VỀ khía cạnh phátiển tr duy thuật toán, hoại động này đáp ứng các yếu ổ của quy trình ta thuật toán cũng với đạt đến bước 4 rong mô hình dạy học phát iển tư đuy thuật toán Cụ thể hơn Bước I: Học sinh phân tích thông tin từ dữ liệu, vé cầu của sách giáo khoa Bước 2: Học sinh đưa ra phương hướng tiếp cận để giải quyết yêu cầu Bước 3: Học sinh xây dựng các bước giải thành một quy trình tựa thuật toán Bước 4: Học sinh thực hiện quy trình này để tìm ra độ dài đoạn AfH” rong từng trường hợp cụ thể “Tuy nhiên, cn nhắn mạnh rằng hoạt động này chưa thực sự làm nổi bật mục tiêu cuối cùng là giúp học sinh khám phá và nắm vững khái niệm vẻ khoảng cách từ một điểm đến.
một đường thẳng và một mặt phẳng. Để bé sung, sách giáo khoa có thể đưa ra yêu cầu nhận xết về độ dài đoạn AI, giúp học sinh nhận ra rằng MW” chính là biểu thị cho khoảng cích từ một điểm đến một đường thẳng trong câu ä và là khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng tong câu b.2, Khái niệm khoăng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng Sau khitiếp cận với khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng thông, qua bai toán khám phá, sách giáo khoa đưa ra định nghĩa cùng với những chú ý và nhận. Định neha ‘tui ing cain an dag ig 4 6 ne là hong chờ n đường tảng h2 M49) DNéwatatinh tt i in nt ing) 6 i dan ae shed ech eM in AP) chợ: Thqyyndc. AN 9) 01d vA ts Ate ẨM, ))~01M vài iA/ Bo (7) Nhận S)Lấy đậm hộ in hưng Đôn ae8 2) <0 7T7—3.
(rích dẫn SGK Chân trồi sang tạo toán 11, tap 2, 1.8, Các ví dụ, hoạt động luyện tập và hoạt động vận dụng. Để cũng cố kiến thức, sách giáo khoa đưa ra các ví dụ, bùi tập vận dụng. Dầu tiên, sách giáo khoa đưa ra các ví dụ, bài tn sau 9 eet ` ee (ích dẫn SGK Chân trời sáng tạo toán I1, tập 2, 75) 20 Mặc tiêu của việc sử dụng ví dụ và bài toán thực hành là cung cấp học sinh một cơ hội tương ác thực tẾ, áp dạng kiến thức vừa học để giải quyết các nh huồng thực liên «quan đến khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng hoặc một mặt phẳng. Phương: pháptổ chức dạy học trong sách giáo khoa dựa trên quy tình công cụ - đổi tượng công cụ, mục đích ban đầu là cung cắp một bải toán để kích thích học sinh định hình vấn đề.
Tiếp theo, sách giáo khoa tình bày kiến thức cin thi, va sau đó cung cấp ví dụ và bài toán luyện tập để học sinh thực hành. Từ đó, học sinh phát triển khả năng biểu diễn toán. học và phát hiển tư duy thuật oán Ví dụ đầu iên rong sách giáo khoa tập rung vào việc hướng dẫn học sinh xá định và tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng hoặc một mặt phẳng. Sau đó là bài toán luyện tập có cấu trúc tương tự, giúp học sinh thực hiện lại quá tình xây dựng thuật toán để tìm khoảng cách trong các trường hợp khác nhau.
Cuối cùng, trong bài toán vận dụng, sách giáo khoa đưa ra một tình huống thực Ế, tạo điều kiện cho học sinh ép dung những gì họ đã học để giải quyết vẫn đề thực tế. Từ đồ, a thấy rằng việc sử dụng cách trình bùy trong sách giáo khoa cho phép giáo viễn tạo rì một quy tình dạy học kết hop giữa kiến thức và thực hành, giáp học sinh phát triển khả năng tư duy thuật toán một cách. Khoảng cách giữa các đường thing và mặt phẳng song song, giữa hai mat phẳng song song. Hoạt động khám phá 2 J»pg (P),suingLby tadingden0 song, Btsngÿ bênvt nàvà 2 oi HH K lần lugt I hinh chigu vung géccia ai 1 và Z trên (P) (Hình 4a).
So sánh độ dã hai gái Đ)Lấy Chohai baiđiềmmặt 4, phẳng Li MT tỷ song ten song (P) và (7)gởi, và () K 7 as » lần lượt là inh chidu vudg gic ela A vB tên (Q) (Vinh 46). So sinh dd ha đoạn thing A vi BK (rich dẫn SGK Chan tri séng tao ton 11, tip 2, 12.76) Bộ sách Chân trời sáng tạo đưa ra một hoại động khám phá yêu cầu sự hướng dẫn từ giáo viên để học sinh tim hiểu về tinh hudng trong đố và xác định được Á và //K là hai đoạn thẳng song song, và tiếp đến so sánh độ dài của đoạn thẳng AH' và BK. Myc dich 21 ccủa hoạt động này là giúp học sinh khám phá khái niệm về khoảng cách giữa các đường thẳng và mật phẳng song song. Qua việc tham gia hoạt động này, học sinh phát triển năng lực tư duy và khả năng lập luận toán học và năng lực giao tiẾ toán học `VỀ khía cạnh phát triển tr duy thuật toán.
hoạt động này hoàn toàn tuân theo các nguyên tắc của thuật toán và quy trình 5 bước trong mô hình đạy học phát triển tư duy thuật toán. Bước 1: Học sinh phân tích thông tin từ dữ liệu, yêu cầu của sách giá khoa Bước 2: Học sinh đưa ra phương hướng tiếp cận để giải quyết yêu cầu (sử dụng thước. do, tính chất song song của ha đường thẳng) Bước 3: Học sinh xây dựng các bước giải thành một quy trình tựa thuật toán Bước 4: Học sinh thực hiện quy trình nảy để so sánh độ dài hai dogn thing AH va BK Bước 5: Học sinh thực hiện đánh giá tính tối ưu của các phương hướng giải quyết Mặc dù vậy, kết quả của hoạt động chưa thực sự nôi bật khái niệm khoảng cách giữa các đường thẳng và mặt phẳng song song. Đ c thiện điều này, sách giáo khoa có thể thêm.
êu cầu xác định AI và BK chính là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) và từ điểm B đến mặt phẳng (P). Khi học sinh đã xác định AH = BK va A,B đều nằm rên đường thẳng a, khái niệm khoảng cách giữa các đường thẳng và mặt phẳng song son) trở nên đễ dàng và logic hơn để hig. Bing cach thy hiện hoạt động như vậy sẽ giáp học sinh phát triển mô hình hóa toán học một cách rõ ràng và tạo cơ hội cho việc tổ chức. day học theo mô hình § bước phát triển tư duy thuật toán một cách hiệu quả hơn.
Khái niệm khoảng cách giữa các đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song. “Sau khi tiếp cận với khoảng cách giữa các đường thẳng và mặt phẳng song song qua bài toán khẩm phá, sách giáo khoađã lẫn lược đưa ra địnhnghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song và giữa ai mặt phẳng song song Pinata Khoding cich giữa hai đường thẳng sonng song a và b là khoảng cách từ tôi điểm bắt kì sau nh Su Xa) “Xhadng các gitz đườn thẳng a rà mời phẳng (P)seg sang vấi a sire ich từmộtBên kí bên ø đền). hoang cach gta hai mt ping san song (P) và (Q) là hùng cch tr nột đm Diet wen)(OL mane 2 (ich din SGK Chân trời súng tạ toán 11, ấp 3, tr76) 3⁄34, Các ví dụ và hoạ động luyện tập Dầu tên, sách giáo khoa đưa ra ví dụ 2 để học sinh fim quen với các xác định và chứng mình khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song qua một bài toán có hướng dẫn. Sailing ABCD CD cig aT 1) King ch it ing hing DD aCe CO: Khong ita st ne CLD7D) wi (CO.
TAOS DD Hat, ADD, Ut tị minh ue ABC. iy ADD, are) = 4D, tC) =DO= SUED D BHCC) = Bi, BECO), DoABLBB wiAB BC my ma BEC), ây A(42PD),(BECC)=4B=« mm" {Trích dẫn SGK Chân trời sáng tạo toán 11, tap 2, tr.76) “Tiếp đến sách giáo khoa đưa ra hoạt động luyện tập2 giúp học sinh thực hành tính khoảng cách giữa các đường thẳng và mặt phẳng song song. 1 cron tn png. CD CD cig aT ng ih 2) Gita mt png CD) va eA) ©) it dng hing a à 9C) {Trích dẫn SGK Chân trời sdng tao todn 11, tập 2, tr.77) Cách tổ chức hoạt động của sách giáo khoa tạo diéu kiện và cơ hội cho hoạt động phát triển tr duy thuật toán.
Bài toán cố hướng dẫn ở ví dụ 2 giúp học sinh làm quen và xây dựng quy trình tựa thuật toán giải quyết các lớp bài toán liên quan đến tính khoảng cách giữa các mặt phẳng và đường thẳng song song. Tiếp đến, ở hoạt động luyện tập 2, học sinh phân tích yêu cầu bài toán, thực hành thuật toán đã tìm ra và đánh giá thuật toán đó. Cụ tệ, Bước I: Hoe sinh phan ích thông ti từ dữ liệu, yêu cầu của sách giáo khoa Bước 2: Học sinh đưa ra phương hướng tiếp cận để iải quyết yêu cầu (chuyển về tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng) 2 Bước 3: Học sinh xây dựng các bước giải thành một quy trình tựa thuật toá Bước 4: Học sinh thực hiện quy trình quy trình tựa thuật toán. Nhu vậy, từ bước 1 đến bước 4 rong mô hình dạy học phát triển tư duy thuật toán được thể hiện đấy đã ở hoạt động này.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 3 Hoạt động khám phá 3 mặt thing ø vuông góc với (Ø) và sắt ại điểm. Trơng(P) goi là đường túng đi qa., vuông pc vi và tu li đêm “ "Đường thẳng ÖJcỏ vuông gức vớ khêng? Giã th, ab (Trích dẫn SGK Chân trôi sáng tạo toán 11, tập 2, tr77) Mye đích của hoạt động này gip học sinh khám phá khái niệm đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. Ở đây, sách giáo khoa cung cắp hướng din về cách xây đựng một đoạn thẳng vuông góc chung bằng cách tạo một mặt phẳng đi cqua một trong hai đường thẳng chéo và vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại. Bằng việc lảm như vậy, học sinh có cơ hội tiếp cận việc xây dựng quy trình tương tự.
như thuật toán để xác định đoạn thẳng vuông góc chung.