Chuyên Đề Phát Triển Tư Duy Hình Học Lớp 7 Hiệu Quả

Phát triển tư duy hình học lớp 7 hiệu quả. Bài viết cung cấp phương pháp, bài tập giúp học sinh nắm vững kiến thức, đạt điểm cao môn hình học.

• Chuyên ngành: Toán học
• Đề tài: Phát triển tư duy hình học lớp 7
• Loại tài liệu: Tài liệu sưu tầm
• Năm xuất bản: 2020

Mục lục chi tiết

• Điện thoại (Zalo) 039.2038
• 1. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
• 1.1. Kiến thức cần nhớ
• 1.2. Một số ví dụ
• 1.3. Bài tập vận dụng
• 1.4. Chứng tỏ hai tia đối nhau:
• 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
• 2.1. Kiến thức cần nhớ
• 2.2. Một số ví dụ
• 2.3. Bài tập vận dụng:
• 3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
• 3.1. Kiến thức cần nhớ
• 3.2. Một số ví dụ
• 3.3. Bài tập vận dụng
• 4. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
• 4.1. Kiến thức cần nhớ
• 4.2. Một số ví dụ:
• 4.3. Bài tập vận dụng
• 5. Định lý :
• 5.1. Một số ví dụ:

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Phát Triển Tư Duy Hình Học Toán Lớp 7

Môn hình học lớp 7 đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy của học sinh. Nó không chỉ cung cấp kiến thức về các hình học phẳng cơ bản mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic, tưởng tượng không gian và kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc học tốt toán hình lớp 7 sẽ tạo nền tảng vững chắc cho việc học các môn toán cao cấp hơn và ứng dụng vào thực tiễn. Phát triển tư duy hình học lớp 7 cần được chú trọng để học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn có khả năng sáng tạo và ứng dụng linh hoạt. Theo tài liệu sưu tầm, việc phát triển tư duy hình học giúp học sinh "Chứng minh rằng hai góc AON và BOM là hai góc đối đỉnh". Đây là một ví dụ điển hình về việc áp dụng kiến thức để giải quyết một bài toán cụ thể, rèn luyện khả năng suy luận và chứng minh cho học sinh. Môn hình học lớp 7 giúp học sinh tư duy hình học, đây là kỹ năng cần thiết cho các môn khoa học tự nhiên khác. Các em làm quen với khái niệm, định lý, và cách áp dụng chúng để giải các bài toán thực tế. Môn học này cũng góp phần phát triển tư duy toán học lớp 7, một kỹ năng không thể thiếu trong thời đại công nghệ số. Bài tập hình học lớp 7 đóng vai trò quan trọng giúp học sinh nắm vững lý thuyết và vận dụng vào thực hành. Môn hình học lớp 7 có thể áp dụng để giải quyết nhiều vấn đề thực tế. Lý thuyết hình học lớp 7 là cơ sở để học sinh nắm vững kiến thức. Các em cần hiểu rõ khái niệm, định lý, và tính chất của các hình học phẳng.

1.1. Tại Sao Cần Chú Trọng Phát Triển Tư Duy Hình Học

Việc phát triển tư duy hình học không chỉ dừng lại ở việc giải các bài tập hình học lớp 7. Nó còn giúp học sinh hình thành tư duy logic, tưởng tượng không gian và kỹ năng giải quyết vấn đề. Những kỹ năng này rất quan trọng cho việc học các môn khoa học tự nhiên khác và ứng dụng vào thực tế cuộc sống. Bên cạnh đó, việc học tốt hình học lớp 7 còn giúp học sinh tự tin hơn trong học tập và có động lực để khám phá những kiến thức mới.

1.2. Vai Trò Của Bài Tập Trong Phát Triển Tư Duy Hình Học

Bài tập hình học lớp 7 đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng vào thực hành. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán hình học lớp 7 và tư duy logic. Giáo viên nên lựa chọn các bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, để phù hợp với trình độ của từng học sinh. Cần chú trọng việc hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, tìm ra hướng giải và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.

1.3. Ứng Dụng Hình Học Trong Thực Tế Cuộc Sống

Hình học lớp 7 không chỉ là một môn học lý thuyết mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế cuộc sống. Từ việc thiết kế nhà cửa, đồ vật đến việc giải quyết các vấn đề liên quan đến không gian, khoảng cách, hình học đều có vai trò quan trọng. Việc giúp học sinh nhận thấy được ứng dụng hình học lớp 7 trong thực tế sẽ giúp các em hứng thú hơn với môn học và có động lực để khám phá những kiến thức mới.

II. Các Thách Thức Khi Phát Triển Tư Duy Hình Học Lớp 7

Mặc dù phát triển tư duy hình học lớp 7 mang lại nhiều lợi ích, nhưng quá trình này cũng đối mặt với nhiều thách thức. Một trong những thách thức lớn nhất là sự trừu tượng của các khái niệm hình học. Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc hình dung và nắm bắt các khái niệm như đường thẳng, góc, tam giác... Thêm vào đó, việc giải các bài tập chứng minh hình học lớp 7 đòi hỏi khả năng tư duy logic và kỹ năng suy luận cao, điều này gây không ít khó khăn cho học sinh. Giáo viên cũng gặp khó khăn trong việc truyền đạt kiến thức và hướng dẫn học sinh phát triển tư duy không gian. Tài liệu cho thấy các dạng bài tập rất đa dạng và nâng cao, điều này có thể gây khó khăn cho các em học sinh nếu không có phương pháp tiếp cận phù hợp.

2.1. Vượt Qua Rào Cản Về Tính Trừu Tượng Của Hình Học

Để giúp học sinh vượt qua rào cản về tính trừu tượng của hình học, giáo viên cần sử dụng các phương pháp giảng dạy trực quan, sinh động. Sử dụng hình ảnh, mô hình, phần mềm hình học trực quan lớp 7 để giúp học sinh dễ dàng hình dung và nắm bắt các khái niệm. Tăng cường thực hành, tạo cơ hội cho học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập cụ thể.

2.2. Nâng Cao Kỹ Năng Suy Luận Và Chứng Minh Hình Học

Để nâng cao kỹ năng giải toán hình học lớp 7 và suy luận, chứng minh, giáo viên cần hướng dẫn học sinh phương pháp phân tích đề bài, tìm ra hướng giải và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic. Sử dụng các bài tập có tính thử thách cao, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và tìm ra nhiều cách giải khác nhau. Chứng minh hình học lớp 7 không chỉ là việc tìm ra đáp án đúng mà còn là quá trình rèn luyện tư duy.

2.3. Hỗ Trợ Học Sinh Phát Triển Tư Duy Không Gian

Để hỗ trợ học sinh tư duy không gian lớp 7, giáo viên cần sử dụng các bài tập và hoạt động giúp học sinh phát triển khả năng tưởng tượng và hình dung các hình học trong không gian. Sử dụng phần mềm geogebra để vẽ các hình học phức tạp và giúp học sinh dễ dàng quan sát và phân tích. Tạo điều kiện cho học sinh tham gia các hoạt động thực tế, như xây dựng mô hình, vẽ bản đồ...

III. Phương Pháp Phát Triển Tư Duy Hình Học Lớp 7 Hiệu Quả

Có nhiều phương pháp phát triển tư duy hình học lớp 7 hiệu quả. Một trong những phương pháp quan trọng nhất là sử dụng các phương pháp giảng dạy trực quan, sinh động. Giáo viên nên sử dụng hình ảnh, mô hình, phần mềm hình học trực quan lớp 7 để giúp học sinh dễ dàng hình dung và nắm bắt các khái niệm. Thêm vào đó, việc tăng cường thực hành và tạo cơ hội cho học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài tập cụ thể cũng rất quan trọng. Quan trọng hơn là phải kết hợp kiến thức hình học phẳng lớp 7 để học sinh dễ hình dung.

3.1. Sử Dụng Phương Pháp Dạy Học Trực Quan Sinh Động

Phương pháp dạy học trực quan, sinh động là một trong những phương pháp hiệu quả nhất để phát triển tư duy hình học lớp 7. Giáo viên nên sử dụng hình ảnh, mô hình, phần mềm geogebra để giúp học sinh dễ dàng hình dung và nắm bắt các khái niệm. Ví dụ, khi dạy về tam giác, giáo viên có thể sử dụng các mô hình tam giác với nhiều hình dạng và kích thước khác nhau để giúp học sinh hiểu rõ các tính chất hình học lớp 7 của tam giác.

3.2. Tăng Cường Thực Hành Và Vận Dụng Kiến Thức

Thực hành và vận dụng kiến thức là một phần không thể thiếu trong quá trình phát triển tư duy hình học. Giáo viên nên tạo cơ hội cho học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các dạng bài tập hình học lớp 7 cụ thể. Các bài tập nên được thiết kế từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, để phù hợp với trình độ của từng học sinh.

3.3. Khuyến Khích Tư Duy Sáng Tạo Và Tìm Tòi

Để phát triển tư duy sáng tạo và tìm tòi, giáo viên nên khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán. Giáo viên cũng nên tạo điều kiện cho học sinh tham gia các hoạt động nghiên cứu khoa học, thiết kế kỹ thuật để vận dụng kiến thức hình học vào giải quyết các vấn đề thực tế.

IV. Ứng Dụng Thực Tế Và Kết Quả Nghiên Cứu Về Tư Duy Hình Học

Việc phát triển tư duy hình học có nhiều ứng dụng hình học lớp 7 trong thực tế. Kỹ năng này giúp học sinh giải quyết các vấn đề liên quan đến không gian, khoảng cách, hình dạng... Bên cạnh đó, nhiều nghiên cứu đã chứng minh rằng việc phát triển tư duy hình học có tác động tích cực đến khả năng học tập của học sinh ở các môn học khác, đặc biệt là các môn khoa học tự nhiên. Ví dụ, các bài tập chứng minh hai góc đối đỉnh giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy và chứng minh.

4.1. Ứng Dụng Trong Thiết Kế Và Xây Dựng

Trong lĩnh vực thiết kế và xây dựng, kiến thức hình học được sử dụng để thiết kế nhà cửa, cầu đường, đồ vật... Kỹ năng tưởng tượng không gian giúp các kiến trúc sư, kỹ sư hình dung và thiết kế các công trình một cách chính xác và hiệu quả.

4.2. Ứng Dụng Trong Khoa Học Và Công Nghệ

Trong lĩnh vực khoa học và công nghệ, kiến thức hình học được sử dụng để xây dựng mô hình, thiết kế mạch điện, xử lý ảnh... Kỹ năng tư duy logic giúp các nhà khoa học, kỹ sư giải quyết các vấn đề phức tạp liên quan đến hình dạng và không gian.

4.3. Kết Quả Nghiên Cứu Về Tác Động Đến Học Tập

Nhiều nghiên cứu đã chứng minh rằng việc phát triển tư duy hình học có tác động tích cực đến khả năng học tập của học sinh ở các môn học khác. Kỹ năng tư duy logic, tưởng tượng không gian và kỹ năng giải quyết vấn đề được rèn luyện trong quá trình học hình học có thể được áp dụng vào các môn học khác, giúp học sinh học tập hiệu quả hơn.

V. Kết Luận Về Phát Triển Tư Duy Hình Học Cho Lớp 7

Tóm lại, phát triển tư duy hình học lớp 7 là một quá trình quan trọng và cần thiết cho sự phát triển toàn diện của học sinh. Giáo viên, phụ huynh và học sinh cần phối hợp chặt chẽ để tạo ra môi trường học tập tích cực và hiệu quả. Với những phương pháp giảng dạy và học tập phù hợp, học sinh sẽ không chỉ nắm vững kiến thức mà còn có khả năng tư duy sáng tạo và ứng dụng linh hoạt.

5.1. Tầm Quan Trọng Của Sự Phối Hợp Giữa Giáo Viên Và Phụ Huynh

Sự phối hợp chặt chẽ giữa giáo viên và phụ huynh đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy hình học cho học sinh. Giáo viên cần cung cấp thông tin về chương trình học, phương pháp giảng dạy và các hoạt động hỗ trợ. Phụ huynh cần tạo điều kiện cho học sinh học tập ở nhà, khuyến khích học sinh tham gia các hoạt động ngoại khóa liên quan đến hình học.

5.2. Xây Dựng Môi Trường Học Tập Tích Cực Và Hiệu Quả

Để phát triển tư duy hình học một cách hiệu quả, cần xây dựng môi trường học tập tích cực và hiệu quả. Giáo viên cần tạo ra bầu không khí thoải mái, khuyến khích học sinh đặt câu hỏi và thảo luận. Phụ huynh cần tạo điều kiện cho học sinh học tập ở nhà, cung cấp tài liệu và công cụ học tập cần thiết.

5.3. Hướng Đến Tương Lai Với Tư Duy Hình Học Vững Chắc

Việc phát triển tư duy hình học không chỉ giúp học sinh học tốt môn toán hình lớp 7 mà còn trang bị cho các em những kỹ năng cần thiết để thành công trong tương lai. Kỹ năng tư duy logic, tưởng tượng không gian và kỹ năng giải quyết vấn đề sẽ giúp các em tự tin đối mặt với những thách thức trong học tập và công việc.

VI. Bí Quyết Giúp Học Sinh Yêu Thích Hình Học Lớp 7 Hơn

Để giúp học sinh yêu thích môn hình học lớp 7 hơn, giáo viên và phụ huynh cần tạo ra những hoạt động học tập thú vị và hấp dẫn. Sử dụng các trò chơi, câu đố, hoạt động thực tế để giúp học sinh khám phá những kiến thức hình học một cách tự nhiên và vui vẻ. Bên cạnh đó, việc kết nối kiến thức hình học với cuộc sống hàng ngày cũng giúp học sinh nhận thấy được ứng dụng của môn học và có động lực để học tập.

6.1. Tổ Chức Các Trò Chơi Và Câu Đố Về Hình Học

Các trò chơi và câu đố là một cách tuyệt vời để giúp học sinh học tập một cách vui vẻ và hiệu quả. Giáo viên có thể tổ chức các trò chơi như "Ai nhanh hơn", "Đuổi hình bắt chữ" với các kiến thức về hình học để giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng phản xạ.

6.2. Liên Hệ Kiến Thức Hình Học Với Cuộc Sống Hàng Ngày

Việc kết nối kiến thức hình học với cuộc sống hàng ngày giúp học sinh nhận thấy được ứng dụng của môn học và có động lực để học tập. Ví dụ, giáo viên có thể yêu cầu học sinh tìm kiếm các hình học trong nhà, đo đạc kích thước của các đồ vật và tính toán diện tích, thể tích.

6.3. Sử Dụng Ứng Dụng Và Phần Mềm Học Tập Hình Học

Ngày nay, có rất nhiều ứng dụng và phần mềm học tập hình học giúp học sinh học tập một cách trực quan và sinh động. Giáo viên và phụ huynh có thể sử dụng các ứng dụng này để giúp học sinh khám phá những kiến thức hình học một cách dễ dàng và thú vị.

Trích đoạn nội dung tài liệu

com  Điện thoại (Zalo) 039.2038 CHUYÊN ĐỀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY HÌNH HỌC LỚP 7 Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020 1 Website:tailieumontoan. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH A. Kiến thức cần nhớ 1. Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia (hình 1.

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau: ∠AOC = ∠BOD; ∠AOD = ∠BOC Hình 1. Một số ví dụ Ví dụ 1. Cho góc bẹt AOB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhay bờ AB vẽ hai tia OM và ON sao cho ∠AOM = ∠BON.

Chứng minh rằng hai góc AON và BOM là hai góc đối đỉnh Giải (h1.2 * Tìm cách giải Để chứng tỏ hai góc AON và BOM là hai góc đối đỉnh, ta cần chứng tỏ mỗi cạnh của góc này là tia đối một cạnh của góc kia. Vì đã có hai tia OA và OB đối nhau nên chỉ còn phải chứng tỏ hai tia OM, ON đối nhau bằng cách chứng tỏ MON là góc bẹt. * Trình bày lời giải: Góc AOB là góc bẹt nên hai toa OA, OB đối nhau. Hai góc AOM và BOM kề bù nhau nên ∠AOM + ∠BOM = 180°.

Mặt khác ∠AOM = ∠BON ( đề bài cho) nên ∠BON + ∠BOM =180°. Suy ra ∠MON = 180°. Hai góc AON và BOM có mỗi cạnh của góc này là tia đối một cạnh của góc kia nên chúng là 2 góc đối đỉnh. Cho hai đường thẳng EF và GH cắt nhau tại O tạo thành bốn góc không kể góc bẹt.

Biêt tổng ∠EOG + ∠GOF + ∠FOH = 250°. Tính số đo của bốn góc tạo thành.3) Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT và Zalo: [phone] TÀI LIỆU TOÁN HỌC 2 Website:tailieumontoan.com * Tìm cách giải: Để tính được số đo của bốn góc tạo thành, trước tiên ta phải tính được số đo của một trong bốn góc đó. * Trình bày lời giải: Ta có ∠EOG + ∠GOF + ∠FOH = 250° (đề bài cho), Mà ∠EOG + ∠GOF = 180° (hai góc kề bù) nên ∠FOH = 250°-180 ° ∠FOH + ∠GOF =180° (hai góc kề bù) => ∠GOF = 180°-70°=110° Vậy ∠EOG = ∠FOH = 70° (hai góc đối đỉnh); ∠HOE = ∠GOF = 110° (hai góc đối đỉnh). * Nhận xét: Sau khi tính được số đo một góc ta tính được số đo ba góc còn lại nhờ vận dụng tính chất góc kề bù và góc đối đỉnh.

Cho bốn đường thẳng cắt nhau tại mộ điểm. Xét các góc không có điểm trong chung, chứng tỏ rằng tồn tại hai góc nhỏ hơn 45°.4) *Tìm cách giải: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. Do đó để chứng tỏ tồn tại hai góc nhỏ hơn hoặc bằng 45, ta chỉ cần chứng minh tồn tại một góc nhỏ hơn hoặc bằng 45. *Trình bày lời giải: Bốn đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo ra 8 góc không có điểm trong chung.

Nếu tất cả các góc này đều lớn hơn 45° thì tổng của chúng lơn hơn 45°x8=360°. Điều này vô lý vì tổng của 8 góc này đúng bằng 360°. Vậy phải tồn tại một góc nhỏ hơn hoặc bằng 45°. Góc này và góc đối đỉnh nó bằng nhau.

Do đó tồn tại hai góc nhỏ hơn hoặc bằng 45°.5, hai góc AOC và BOD là hai góc đối đinh. Hai tia OE và OF là hai tia đối nhau. Biết OE là tia phân giác của góc AOC, chứng tỏ rằng OF là tia phân giác của góc BOD H 1. * Tìm cách giải : Ta cần chứng tỏ ∠ O3 = ∠ O4.

Muốn vậy ta phải sử dụng tính chất của hai góc đối đỉnh. * Trình bày lời giải : Hai góc AOC và BOD là hai góc đối đỉnh nên các tia OA, OB đối nhau. Ngoài ra hai tia OE, OF cũng đối nhay nên ta có ∠ O1 = ∠ O3 ; ∠ O2 = ∠ O4 Vì ∠ O1 = ∠ O2 nên ∠ O3 = ∠ O4 (1) Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT và Zalo: [phone] TÀI LIỆU TOÁN HỌC 3 Website:tailieumontoan.com Mặt khác tia OF nằm giữa hai tia OB, OD (2) Nên từ (1), (2) suy ra OF là tia phân giác của góc BOD. Bài tập vận dụng.1 Hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O tạo thành bốn góc không kể góc bẹt.

Biết ∠ AOC + ∠ BOD= 100°. Tính số đo mỗi góc tạo thành.2 Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại O tạo thành bốn góc khác góc bẹt biết ∠ 2 NOP= ∠MOP. Tính số đo mỗi góc tạo thành.3 Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O. Vẽ tia OM là tia phân giác góc AOC.

Tìm giá trị của a để ∠ BOM= 155° 1.4 Cho hai đường thẳng EF, GH cắt nhau tại O. Vẽ tia phân giác OK của góc EOG. Tìm giá trị của m để ∠ FOH= 110°.5 Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O, ∠ BOC =60°. Một tia Ox có thể trùng với tia OB hoặc OC hoặc nằm giữa hai tia này.

Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox. Tìm số đo lớn nhất của góc Aoy.6 Cho ba đường thẳng AB, CD, MN cắt nhay tại O. a) Trong hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc. b) Chứng tỏ rằng trong các góc trên tồn tại hai góc tù.

• Chứng tỏ hai tia đối nhau: 1.7 Chứng tỏ hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau.8 Cho hai đường thẳng AB và MN cắt nhau tại O sao cho ∠ AOM< 90°. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chưa tia OM, vẽ tia OC sao cho tia OM là tia phân giác của góc AOC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa tia ON vẽ tia OD sao cho ON là tia phân giác góc BOD. Chứng tỏ ràng hai tia OC và OD đối nhau.

• Chứng tỏ một tia là phân giác: 1.9 Cho hai góc AOB và AOC là hai góc kề bằng nhau, mỗi góc đều là góc tù. Vẽ tia OB’ là tia đối cuartia OB, tia OC’ là tia đối của tia OC. Chứng tỏ rằng OA là tia phân giác góc B’OC’.10 Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC và OD sao cho ∠ AOC= ∠ BOD= 150°.

Vẽ tia OE là tia đối của tia OD. Chứng tỏ rằng tia OB là tia phân giác góc COE. • Đếm góc, đếm tia: 1.11 Cho bốn đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Tìm số cặp góc đối đỉnh được tạo thành (không kể góc bẹt).

a) Bằng cách liệt kê. b) Bằng cách tính toán.12 Cho n đường thẳng cắt nhau tại một điểm, chúng tạo thành: Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT và Zalo: [phone] TÀI LIỆU TOÁN HỌC 4 Website:tailieumontoan.com a) 20 cặp góc đối đỉnh. (không kể góc bẹt) b) 90 cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt) Tính giá trị của n trong mỗi trường hợp trên. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC A.

Kiến thức cần nhớ 1.Hai đường thẳng AB,CD cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc.1 ta có AB ⊥CD.Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua O và vuông góc với dường thằng a cho trước (h.Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đonạ thẳng ấy.3,đường thẳng xy là đường trung trực của AB B. Một số ví dụ � = 60°. Vẽ tia ON nằm trong góc BOM Ví dụ 1.Cho góc bẹt AOB và tia OM sao cho 𝐴𝑂𝑀 sao cho ON⊥OM.Chứng tỏ rằng 𝐵𝑂𝑁 � = 1 𝐴𝑂𝑀�.4) Muốn so sánh hai góc BON và AOM ta cần tính số đo của chúng. Đã biết số đo của góc AOM nên chỉ cần tính số đo của góc BON * Trình bày lời giải:  + BOM Hai góc AOM và BOM kề bù nên AOM = 1800  = 1800 − 600 = 1200.

Vì OM ⊥ ON nên MON ⇒ BOM  = 900  + MON Tia ON nằm trong góc BOM nên BON =  BOM  = 1200 − 900 = 300 .600 nên BON ⇒ BON  = 1 AOM  2 2 Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT và Zalo: [phone] TÀI LIỆU TOÁN HỌC 5 Website:tailieumontoan.com Ví dụ 2: Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OE, OF sao cho = BOF AOE  < 900. Vẽ tia phân giác OM của góc EOF. Chứng tỏ rằng OM ⊥ AB Giải (h.25) *Tìm cách giải Để chứng minh OM ⊥ AB ta cần chứng tỏ góc AOM (hoặc góc BOM) có số đo bằng 900.

*Trình bày lời giải: Ta=  BOF; có: AOE  =  MOF MOE  (đề bài cho) 1.  + MOE ⇒ AOE  = BOF  + MOF(1)  Tia OE nằm giữa hai tia OA, OM. Tia OF nằm giữa hai tia OB, OM nên từ (1) suy ra  = BOM AOM . Mặt khác AOM  + BOM =  180 1800 (hai góc kề bù) nên = AOM = 0 : 2 900 , suy ra OM ⊥ OA.

Do đó OM ⊥ AB Ví dụ 3: Cho góc tù AOB. Vẽ vào trong góc này các tia OM, ON sao cho OM ⊥ OA , ON ⊥ OB .Vẽ tia OK là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ rằng tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB Giải (h. *Tìm cách giải: Muốn chứng tỏ tia OK là tia phân giác của góc AOB ta cần  = BOK chứng tỏ AOK .

Muốn vậy cần chứng tỏ  + NOK AON  = BOM  + MOK  *Trình bày lời giải: = Ta có OM ⊥ OA ⇒ AOM = 900 ; ON ⊥ OB ⇒ BON 900  + NOM Tia ON nằm giữa hai tia OA, OM nên AON  = AOM  = 900  + MON Tia OM nằm giữa hai tia OB, ON nên BOM  = BON  =900  = BOM Suy ra AON  (cùng phụ với MON )  = MOK Tia OK là tia phân giác của góc MON nên NOK   + NOK Do đó AON  = BOM + MOK. (1) Vì tia ON nằm giữa hai tia OA, OK và tia OM nằm giữa hai tia OB, OK nên từ (1) suy ra  = BOK AOK  Mặt khác, tia OK nằm giữa hai tia OA, OB nên tia OK cũng là tia phân giác của góc AOB. Bài tập vận dụng: • Tính số đo góc Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT và Zalo: [phone] TÀI LIỆU TOÁN HỌC 6 Website:tailieumontoan. Cho hai đường thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại O.

Vẽ tia OK là tia phân giác của góc AOC. Tính số đo góc KOD và KOB. Cho góc AOB và tia OC nằm trong góc đó sao cho AOC . Vẽ tia phân giác OM của góc AOC.

Tính số đo của góc AOB nếu OM ⊥ OB 2. Cho góc từ AOB, AOB = m0.