I. Chất điện môi tô pô và lý do chọn đề tài
Chất điện môi tô pô là một loại vật liệu mới, thể hiện trạng thái lượng tử độc đáo, có tiềm năng ứng dụng trong các lĩnh vực như spintronic và tính toán lượng tử. Các nghiên cứu gần đây đã chỉ ra rằng chất điện môi tô pô có thể dẫn đến các tính chất vật lý chưa từng biết đến, nhờ vào sự tương quan điện tử mạnh mẽ. Hiệu ứng Hall lượng tử đã mở ra một phân loại pha mới dựa trên khái niệm tô pô, không cần thông số trật tự. Điều này cho thấy rằng tính chất chuyển pha tô pô trong các hệ điện tử tương quan có thể mang lại những hiểu biết mới về vật lý lượng tử. Các trạng thái biên của chất điện môi tô pô có thể dẫn đến tính chất dẫn điện độc đáo, trong khi bên trong khối vẫn giữ tính cách điện. Điều này tạo ra một mối liên hệ chặt chẽ giữa hệ điện tử tương quan và tính chất tô pô. Các nghiên cứu về chất điện môi tô pô không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong việc phát triển các vật liệu chức năng mới.
II. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu của luận án này tập trung vào ba vấn đề chính liên quan đến điều kiện tồn tại và tính chất chuyển pha tô pô trong các hệ điện tử tương quan. Đầu tiên, nghiên cứu vai trò của tương quan điện tử trong chuyển pha Mott của chất điện môi tô pô, nhằm xác định điều kiện tồn tại của pha này. Thứ hai, phân tích khả năng của tương quan điện tử trong việc dẫn đến các trạng thái tô pô từ tính, cùng với điều kiện cho sự tồn tại của chúng. Cuối cùng, nghiên cứu ảnh hưởng của dải năng lượng phẳng đến trạng thái điện môi tô pô khi có sự hiện diện của tương quan điện tử. Những mục tiêu này không chỉ giúp làm rõ các khía cạnh lý thuyết mà còn mở ra hướng nghiên cứu mới cho các ứng dụng thực tiễn trong tương lai.
III. Nội dung nghiên cứu
Nội dung nghiên cứu của luận án được chia thành ba phần chính. Phần đầu tiên tập trung vào việc nghiên cứu vai trò của tương quan điện tử trong chuyển pha Mott, thông qua mô hình Haldane - Falicov – Kimball. Phân tích hàm mật độ trạng thái sẽ giúp xác định điều kiện tồn tại của pha điện môi và các tính chất của chúng. Phần thứ hai sẽ khảo sát mối liên hệ giữa tương quan điện tử và các trạng thái tô pô từ tính, nhằm làm rõ điều kiện cho sự tồn tại của các trạng thái này. Cuối cùng, phần ba sẽ nghiên cứu ảnh hưởng của dải năng lượng phẳng đến trạng thái điện môi tô pô, cùng với các tính chất của nó. Những nội dung này sẽ cung cấp cái nhìn sâu sắc về mối quan hệ giữa hệ điện tử tương quan và tính chất chuyển pha tô pô.
IV. Tính thời sự và cấp thiết của vấn đề
Nghiên cứu về điều kiện tồn tại và tính chất chuyển pha tô pô trong các hệ điện tử tương quan là một vấn đề thời sự và cấp thiết trong lĩnh vực vật lý lý thuyết. Sự phát triển nhanh chóng của công nghệ vật liệu và các ứng dụng trong spintronic, tính toán lượng tử đã tạo ra nhu cầu cao về việc hiểu rõ hơn về các tính chất của chất điện môi tô pô. Các nghiên cứu hiện tại chưa hoàn toàn giải quyết được các vấn đề liên quan đến tương quan điện tử và tính chất tô pô, do đó, việc tìm hiểu sâu hơn về các khía cạnh này sẽ góp phần quan trọng vào việc phát triển các vật liệu mới với tính năng vượt trội. Hơn nữa, việc nghiên cứu này không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có thể dẫn đến những ứng dụng thực tiễn trong tương lai.
