I. Lý thuyết phiếm hàm mật độ
Lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT) là một phương pháp tính toán lượng tử được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu vật lý chất rắn và hóa học lượng tử. Phương pháp này dựa trên hai định lý cơ bản của Hohenberg và Kohn, khẳng định rằng năng lượng của hệ electron ở trạng thái cơ bản có thể được biểu diễn như một phiếm hàm mật độ. DFT cho phép tính toán các tính chất vật lý của hệ điện tử thông qua hàm mật độ electron, giúp giảm thiểu độ phức tạp tính toán so với các phương pháp lượng tử truyền thống. Ứng dụng phiếm hàm mật độ trong nghiên cứu bán dẫn đã mở ra nhiều hướng tiếp cận mới, đặc biệt trong việc mô phỏng và dự đoán tính chất của vật liệu.
1.1. Các phương trình Kohn Sham
Các phương trình Kohn-Sham là nền tảng của DFT, cho phép chuyển bài toán nhiều electron thành bài toán một electron thông qua việc sử dụng giả thế hiệu dụng. Phương pháp này giúp tính toán mật độ electron ở trạng thái cơ bản một cách chính xác. Phép đo gần đúng mật độ địa phương (LDA) và phép đo gần đúng gradient tổng quát (GGA) là hai phương pháp phổ biến được sử dụng để giải các phương trình này. Những phương pháp này đã chứng minh hiệu quả trong việc nghiên cứu tính chất bán dẫn và cấu trúc bán dẫn.
1.2. Ứng dụng trong nghiên cứu bán dẫn
DFT đã được áp dụng rộng rãi trong nghiên cứu vật liệu bán dẫn, đặc biệt trong việc tính toán mật độ điện tử trong bán dẫn và cấu trúc vùng năng lượng. Phương pháp này cho phép dự đoán các tính chất điện, quang và nhiệt của vật liệu, từ đó hỗ trợ phát triển công nghệ bán dẫn hiện đại. Lý thuyết lượng tử bán dẫn dựa trên DFT đã giúp hiểu rõ hơn về các hiện tượng vật lý trong vật liệu bán dẫn, như hiệu ứng Hall lượng tử và hiệu ứng quang điện.
II. Cách tiếp cận nghiên cứu bán dẫn
Nghiên cứu bán dẫn đòi hỏi sự kết hợp giữa lý thuyết bán dẫn và các phương pháp thực nghiệm. Phương pháp nghiên cứu bán dẫn bao gồm việc sử dụng các công cụ tính toán như DFT để mô phỏng cấu trúc và tính chất của vật liệu, đồng thời kết hợp với các kỹ thuật thực nghiệm như nhiễu xạ tia X và quang phổ để kiểm chứng kết quả. Cách tiếp cận nghiên cứu bán dẫn hiện đại tập trung vào việc tối ưu hóa tính chất vật liệu thông qua việc điều chỉnh cấu trúc tinh thể và thành phần hóa học.
2.1. Phương pháp tính toán bán dẫn
Các phương pháp tính toán bán dẫn dựa trên DFT bao gồm việc sử dụng các sóng phẳng và giả thế siêu mềm để mô phỏng cấu trúc điện tử của vật liệu. Các cách tiếp cận hoàn toàn điện tử và các cách tiếp cận điện môi cũng được áp dụng để nghiên cứu các tính chất dao động và nhiệt động lực học của vật liệu. Những phương pháp này giúp hiểu rõ hơn về tính chất bán dẫn và cấu trúc bán dẫn ở cấp độ nguyên tử.
2.2. Ứng dụng thực tiễn
Nghiên cứu bán dẫn có nhiều ứng dụng thực tiễn trong các lĩnh vực như điện tử, quang học và năng lượng. Vật liệu bán dẫn được sử dụng trong sản xuất các thiết bị điện tử như transistor, diode và pin mặt trời. Công nghệ bán dẫn hiện đại đang hướng tới việc phát triển các vật liệu bán dẫn mới với hiệu suất cao và giá thành thấp, nhờ vào sự hỗ trợ của các phương pháp tính toán tiên tiến như DFT.
III. Cấu trúc tinh thể của bán dẫn
Cấu trúc tinh thể của bán dẫn đóng vai trò quan trọng trong việc xác định các tính chất vật lý của vật liệu. Các vật liệu bán dẫn thường có cấu trúc tinh thể tuần hoàn, với các nguyên tử sắp xếp theo một trật tự nhất định. Mạng tinh thể và nhóm điểm tinh thể là hai khái niệm cơ bản được sử dụng để mô tả cấu trúc này. Việc nghiên cứu cấu trúc tinh thể giúp hiểu rõ hơn về tính chất bán dẫn và liên kết trong tinh thể.
3.1. Mạng tinh thể và nhóm điểm
Mạng tinh thể được hình thành từ sự lặp lại tuần hoàn của các ô mạng nguyên thủy. Nhóm điểm tinh thể mô tả các phép biến đổi đối xứng của tinh thể, bao gồm các phép quay và phản chiếu. Có tổng cộng 32 nhóm điểm tinh thể, mỗi nhóm đại diện cho một loại cấu trúc tinh thể khác nhau. Việc phân loại cấu trúc tinh thể dựa trên nhóm không gian Fedorov giúp xác định các tính chất đối xứng của vật liệu.
3.2. Liên kết trong tinh thể
Các liên kết trong tinh thể bao gồm liên kết ion, liên kết kim loại và liên kết Van der Waals. Những liên kết này quyết định độ bền và tính chất điện của vật liệu. Liên kết ion thường xuất hiện trong các vật liệu bán dẫn như silicon và germanium, trong khi liên kết kim loại phổ biến trong các hợp kim bán dẫn. Việc nghiên cứu các liên kết này giúp hiểu rõ hơn về tính chất bán dẫn và cấu trúc bán dẫn.
