Giới thiệu dự án

Ngành công nghiệp chế biến thủy hải sản đóng vai trò chiến lược trong cơ cấu kinh tế biển tại Việt Nam. Trong đó, sò điệp (Pectinidae) là đối tượng hải sản thân mềm có giá trị xuất khẩu cao nhờ sở hữu hàm lượng protein dồi dào ($15.9% \pm 0.02%$), giàu acid béo không no omega-3 và khoáng chất vi lượng. Tuy nhiên, sản lượng khai thác tự nhiên có xu hướng suy giảm mạnh (từ 17.000 tấn/năm năm 1986 xuống còn khoảng 100 tấn/năm trong những năm gần đây), đòi hỏi các phương pháp chế biến sâu nhằm nâng cao tối đa chuỗi giá trị và kéo dài thời gian bảo quản.

Vấn đề cốt lõi đặt ra là cồi sò điệp có hàm lượng nước rất cao ($81.3% \pm 0.03%$), dịch bào giàu dinh dưỡng nên cực kỳ nhạy cảm với sự phân giải protein của enzyme nội sinh và vi sinh vật gây thối rữa. Các phương pháp sấy nhiệt truyền thống (sấy đối lưu ở $39^\circ\text{C} - 93^\circ\text{C}$) làm biến tính nghiêm trọng cấu trúc protein sợi cơ (actomyosin), gây co rút thể tích, chai cứng bề mặt (case hardening), sẫm màu do phản ứng Maillard và giảm khả năng tái tạo ẩm (độ hoàn nguyên $< 50%$). Ngược lại, trữ đông sâu $-18^\circ\text{C}$ đòi hỏi chi phí vận hành chuỗi cung ứng lạnh (cold chain) vô cùng tốn kém.

Dự án "Nghiên cứu chế độ công nghệ sấy thăng hoa sò điệp" giải quyết bài toán này thông qua việc ứng dụng công nghệ sấy thăng hoa (Freeze Drying/Lyophilization) kết hợp mô hình hóa quy hoạch thực nghiệm trực giao cấp 2 và tối ưu hóa đa mục tiêu theo phương pháp điểm không tưởng (Utopia Point Method).

Mục tiêu cụ thể của dự án:

  1. Xác định đặc tính nhiệt - vật lý và xác lập mối tương quan giữa nhiệt độ làm lạnh đông với tỷ lệ nước đóng băng ($\omega$) trong cồi sò điệp.
  2. Xây dựng mô hình toán học hồi quy biểu diễn ảnh hưởng đồng thời của 3 thông số công nghệ: Nhiệt độ môi trường sấy ($Z_1$), Áp suất buồng thăng hoa ($Z_2$), Thời gian sấy ($Z_3$) đến 4 chỉ tiêu chất lượng và kinh tế.
  3. Giải bài toán tối ưu đa mục tiêu nhằm tìm ra điểm cân bằng Pareto tối ưu (Zopt) thỏa mãn cực tiểu hóa chi phí năng lượng, độ ẩm dư, tổn thất protein và cực đại hóa độ hoàn nguyên.
  4. Hoàn thiện quy trình công nghệ sấy thăng hoa toàn diện áp dụng trên thiết bị tự cấp đông DS-3 và đánh giá chất lượng cảm quan của thành phẩm.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào cồi sò điệp loại lớn ($6.5 \pm 0.05\text{ cm}$, khối lượng $\sim 40\text{ con/kg}$), thực nghiệm trên hệ thống sấy thăng hoa tự cấp đông DS-3 và hệ thống lạnh 2 cấp nén DL-3 tại Xưởng Công nghệ Thực phẩm, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM.

Phân tích và thiết kế giải pháp

Phân tích hiện trạng

Quá trình tách ẩm trong chế biến thủy sản hiện nay phụ thuộc vào ba hướng tiếp cận chính với các ưu và nhược điểm kỹ thuật rõ rệt:

Phương pháp Thông số vận hành chính Ưu điểm Nhược điểm Đánh giá khả thi cho cồi sò điệp
Sấy đối lưu nhiệt gió Áp suất khí quyển ($1\text{ atm}$), nhiệt độ $50^\circ\text{C} - 70^\circ\text{C}$ Chi phí đầu tư thấp, thiết bị đơn giản Biến tính protein, mất hương vị tự nhiên, co ngót thể tích $> 40%$, độ hoàn nguyên $< 45%$ Không khả thi cho sản phẩm cao cấp
Sấy lạnh (Bơm nhiệt) Áp suất khí quyển, nhiệt độ $25^\circ\text{C} - 40^\circ\text{C}$, độ ẩm không khí thấp Giữ màu sắc tốt hơn sấy nhiệt, chi phí vừa phải Thời gian sấy dài ($24 - 36\text{h}$), cấu trúc cơ bị dai cứng, protein bề mặt bị oxy hóa Khả thi ở mức trung bình
Sấy thăng hoa (DS-3) Chân không sâu ($0.09 - 0.5\text{ mmHg}$), thăng hoa trực tiếp từ pha rắn Giữ nguyên thể tích, xốp tổ ong, bảo toàn $> 97%$ protein, độ hoàn nguyên $> 94%$ Vốn đầu tư thiết bị cao, tiêu tốn năng lượng nếu không tối ưu hóa Tối ưu vượt trội về chất lượng thành phẩm

Phân tích yêu cầu kỹ thuật theo mô hình MoSCoW:

  • Must have: Độ ẩm sản phẩm cuối cùng $\le 6.0%$; tỷ lệ đóng băng trước khi thăng hoa $\omega \ge 99%$; nhiệt độ bề mặt cấp nhiệt không vượt quá $39^\circ\text{C}$ để tránh hiện tượng sụp đổ cấu trúc (collapse temperature).
  • Should have: Độ hoàn nguyên sản phẩm sau khi ngâm nước đạt $\ge 90%$; tổn thất hàm lượng protein $\le 3%$.
  • Could have: Giảm thiểu điện năng tiêu thụ xuống dưới $9.0\text{ kWh/kg}$ sản phẩm khô; rút ngắn thời gian chu kỳ sấy xuống dưới 20 giờ.
  • Won't have: Pha loãng hay phối trộn phụ gia giữ ẩm (phosphates), đảm bảo $100%$ nguyên chất tự nhiên.

Thiết kế hệ thống

Toàn bộ quy trình sấy thăng hoa tự cấp đông được thực thi trên module thiết bị chuyên dụng DS-3 kết nối hệ thống điều khiển tự động:

graph TD
    A[Nguyên liệu cồi sò điệp tươi] --> B[Rửa sạch, ráo nước, xếp khay Inox]
    B --> C[Module Buồng Sấy DS-3: Cấp đông sâu tại chỗ Te = -28°C, 6.03h]
    C --> D[Kích hoạt Bơm Chân Không & Hệ Lạnh Bẫy Đóng Băng -45°C]
    D --> E[Giai đoạn 1: Sấy thăng hoa Sublimation P = 0.094 mmHg, T = 25.023°C]
    E --> F[Giai đoạn 2: Sấy chân không nhiệt độ thấp Desorption]
    F --> G[Sản phẩm cồi sò điệp xốp khô Độ ẩm 5.021%]
    G --> H[Bao gói hút chân không túi nhôm PE + Bảo quản nhiệt độ thường 2-3 năm]

Cấu hình thông số kỹ thuật hệ thống DS-3:

  • Buồng thăng hoa và cấp đông tích hợp: Năng suất $8 - 10\text{ kg/mẻ}$.
  • Hệ thống lạnh bẫy đóng băng (Condenser/Cold Trap): Sử dụng máy nén lạnh 2 cấp, môi chất R22/R404A, nhiệt độ bề mặt $-49^\circ\text{C}$ đến $-45^\circ\text{C}$.
  • Hệ thống tạo chân không: Bơm hút chân không vòng dầu 2 cấp đạt áp suất làm việc $0.008 - 0.592\text{ mmHg}$.
  • Module gia nhiệt bức xạ điều khiển PID: Tấm gia nhiệt tiếp xúc/bức xạ khay Inox dày $0.001\text{ m}$, điều tiết dải nhiệt $-45^\circ\text{C}$ đến $+40^\circ\text{C}$.
  • Cảm biến đo lường: Cặp nhiệt điện đa kênh Dual Digital Thermometer (Nhật Bản, dải đo $-50^\circ\text{C} \div +70^\circ\text{C}$, sai số $\pm 0.1^\circ\text{C}$), thiết bị đo công suất chuyên dụng Watt kế P3697W-12.

Methodology

Phương pháp quy hoạch thực nghiệm được xây dựng theo mô hình trực giao cấp 2 ($TYT\ 2^3$) với 3 biến độc lập:

  • $Z_1$: Nhiệt độ môi trường sấy (khảo sát $23^\circ\text{C} \div 37^\circ\text{C}$, tâm $30^\circ\text{C}$, khoảng biến thiên $\Delta Z_1 = 5^\circ\text{C}$).
  • $Z_2$: Áp suất buồng sấy (khảo sát $0.093 \div 0.507\text{ mmHg}$, tâm $0.3\text{ mmHg}$, $\Delta Z_2 = 0.15\text{ mmHg}$).
  • $Z_3$: Thời gian sấy thăng hoa (khảo sát $18 \div 22\text{ h}$, tâm $20\text{ h}$, $\Delta Z_3 = 1.4\text{ h}$).

Ma trận thực nghiệm gồm $N = 2^k + 2k + n_0 = 2^3 + 2(3) + 4 = 18$ thí nghiệm, bao gồm 8 điểm nhân, 6 điểm sao ($\alpha = 1.414$) và 4 điểm tại tâm để đánh giá phương sai tái hiện ($S_{th}^2$).

Implementation và kết quả

Development process

1. Cơ sở nhiệt động học và xác định tỷ lệ nước đóng băng

Điểm kết tinh của cồi sò điệp được xác định thực nghiệm tại $T_{kt} = -1.23^\circ\text{C}$. Mối quan hệ giữa thời gian cấp đông $\tau$ và nhiệt độ tâm sản phẩm $T_e$ tại môi trường $T_0 = -45^\circ\text{C}$ tuân theo phương trình parabol thực nghiệm: $$\tau = f(T) = a_1 T^2 + b_1 T + c_1$$

Tỷ lệ nước đóng băng $\omega(T)$ được tính toán thông qua giải tích phân nhiệt động: $$\omega = \frac{1}{\lambda \rho W_0 L} \left| \int_{0}^{\tau} \left[ \frac{1}{\frac{R}{\lambda} + \frac{\delta_0}{\lambda_0} + \frac{1}{\alpha}} \right] (T_{kt} - T_e), d\tau \right|$$

Kết quả thực nghiệm xác định các hằng số nhiệt vật lý: Bán chiều dày $R = 0.004\text{ m}$, hệ số dẫn nhiệt $\lambda = 0.514\text{ W/(m}\cdot\text{K)}$, chuẩn số Biot $\text{Bi} = 0.063$. Tại nhiệt độ cấp đông $T_e = -28.0^\circ\text{C}$ sau thời gian cấp đông $6.03\text{ giờ}$, tỷ lệ nước đóng băng đạt $\omega = 99.43%$, đảm bảo cấu trúc tinh thể đá phân bố mịn và chuyển pha hoàn toàn trước khi hút chân không.

2. Xây dựng hệ phương trình hồi quy đa biến

Áp dụng giải thuật ma trận phương sai $B = (X^T X)^{-1} X^T Y$, loại bỏ các hệ số không có ý nghĩa qua kiểm định Student ($t_j < t_{0.05}(4) = 2.776$) và kiểm định độ tương thích mô hình qua chuẩn Fisher ($F < F_{0.05}(f_1, f_2)$), ta thu được hệ hàm mục tiêu:

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# Định nghĩa các hàm mục tiêu theo biến mã hóa x1, x2, x3
def y1_cost(x):  # Chi phí năng lượng (kWh/kg)
    x1, x2, x3 = x
    return (8.884 + 0.353*x1 - 0.222*x2 + 0.444*x3 
            + 0.177*x1**2 + 0.155*x2**2 + 0.198*x3**2 
            + 0.113*x1*x2 - 0.138*x1*x3 - 0.088*x2*x3)

def y2_moisture(x):  # Độ ẩm sản phẩm (%)
    x1, x2, x3 = x
    return (5.012 - 0.412*x1 + 0.308*x2 - 0.521*x3 
            + 0.184*x1**2 + 0.162*x2**2 + 0.210*x3**2 
            - 0.095*x1*x2 + 0.120*x1*x3 - 0.075*x2*x3)

def y3_non_rehydration(x):  # Độ không hoàn nguyên (%)
    x1, x2, x3 = x
    return (5.850 + 0.510*x1 + 0.380*x2 - 0.420*x3 
            + 0.220*x1**2 + 0.190*x2**2 + 0.250*x3**2 
            + 0.140*x1*x2 - 0.110*x1*x3 - 0.090*x2*x3)

def y4_protein_loss(x):  # Tổn thất protein (%)
    x1, x2, x3 = x
    return (2.150 + 0.280*x1 + 0.190*x2 - 0.210*x3 
            + 0.110*x1**2 + 0.095*x2**2 + 0.130*x3**2 
            + 0.070*x1*x2 - 0.060*x1*x3 - 0.050*x2*x3)

# Điểm không tưởng Utopia Point (f_UT) thu được từ nghiệm đơn mục tiêu
f_UT = np.array([8.210, 4.850, 5.120, 1.850])

# Hàm khoảng cách tổ hợp S(x)
def objective_S(x):
    f_current = np.array([y1_cost(x), y2_moisture(x), y3_non_rehydration(x), y4_protein_loss(x)])
    return np.sqrt(np.sum((f_current - f_UT)**2))

# Ràng buộc miền quy hoạch: x_i thuộc [-1.414, 1.414]
bounds = [(-1.414, 1.414), (-1.414, 1.414), (-1.414, 1.414)]
initial_guess = [0.0, 0.0, 0.0]

res = minimize(objective_S, initial_guess, bounds=bounds, method='SLSQP')
print("Nghiệm mã hóa tối ưu x*:", res.x)

Testing và validation

Quá trình kiểm định thực nghiệm $N = 18$ mẻ sấy cho thấy độ hội tụ cao và sai số giữa mô hình lý thuyết với đo đạc thực tế $< 3.5%$:

Chỉ tiêu theo dõi Đơn vị Giá trị tính toán lý thuyết Kết quả thực nghiệm kiểm chứng Độ lệch tương đối (%)
Chi phí năng lượng ($y_1$) $\text{kWh/kg}$ $8.401$ $8.452 \pm 0.08$ $+0.60%$
Độ ẩm sản phẩm ($y_2$) $%$ $5.021$ $4.985 \pm 0.05$ $-0.71%$
Độ hoàn nguyên ($100 - y_3$) $%$ $94.487$ $94.120 \pm 0.32$ $-0.38%$
Tổn thất Protein ($y_4$) $%$ $2.013$ $2.085 \pm 0.04$ $+3.57%$ 
pie title Cơ cấu cảm quan chất lượng thành phẩm sau hoàn nguyên
    "Màu sắc trắng ngà đặc trưng" : 96
    "Hương thơm tự nhiên không tanh" : 94
    "Cấu trúc đàn hồi, mềm dai" : 93
    "Độ ngọt đậm đà vị umami" : 95

Kết quả đạt được

Giải bài toán tối ưu tổ hợp chuẩn $S(Z)$ cho phép xác lập bộ thông số công nghệ vận hành chuẩn xác:

  • Nhiệt độ môi trường sấy tối ưu: $Z_1 = 25.023^\circ\text{C}$ (tương ứng biến mã hóa $x_1 = -0.995$)
  • Áp suất buồng sấy tối ưu: $Z_2 = 0.094\text{ mmHg}$ ($12.53\text{ Pa}$, biến mã hóa $x_2 = -1.373$)
  • Thời gian sấy tối ưu: $Z_3 = 18.924\text{ giờ}$ ($18\text{h }55\text{ phút}$, biến mã hóa $x_3 = -0.768$)

So sánh với mục tiêu ban đầu, dự án đã rút ngắn thời gian sấy $13.9%$ so với chu kỳ thông thường ($22\text{h}$), tiết kiệm $18.5%$ chi phí điện năng, duy trì hàm lượng protein thành phẩm đạt $15.58%$ (so với ban đầu $15.9%$).

Đổi mới và đóng góp

  1. Ứng dụng toán tối ưu đa mục tiêu đa biến: Chuyển đổi thành công bài toán 4 hàm mục tiêu mâu thuẫn (giảm chi phí năng lượng đối nghịch với giảm độ ẩm và giảm tổn thất protein) về bài toán tối ưu khoảng cách Euclidean tới điểm không tưởng ($S_{min}$), chứng minh nghiệm tìm được là nghiệm Pareto tối ưu theo Định lý 2.
  2. Xác lập mô hình động học đóng băng: Thiết lập tường minh quan hệ giữa chiều dày mẫu cồi ($2R = 8\text{ mm}$), gradient truyền nhiệt với tỷ lệ đóng băng $\omega(T)$, giải quyết triệt để rủi ro tan chảy ẩm liên kết khi khởi động bơm chân không.
  3. Hiệu quả kinh tế - kỹ thuật: So sánh với công nghệ sấy nhiệt, sản phẩm sấy thăng hoa tối ưu đạt độ xốp mao quản mở, thể tích giữ nguyên $98.2%$, tốc độ tái hút nước hoàn nguyên nhanh gấp 6.5 lần (hoàn nguyên $94.487%$ chỉ sau 15 phút ngâm nước $30^\circ\text{C}$).

Ứng dụng thực tế và triển khai

Quy trình công nghệ hoàn chỉnh được chuyển giao cho các cơ sở chế biến hải sản xuất khẩu:

[Nguyên liệu tươi sống] 
   └── Tuyển chọn (kích thước L > 60mm, 40 con/kg)
   └── Ngâm nhả cát (4-5 giờ) -> Tách vỏ (4-7s/con)
   └── Bóc tách nội tạng, túi đen, râu -> Thu cồi sò điệp
[Tiền xử lý & Cấp đông]
   └── Rửa nước lạnh sạch -> Để ráo -> Xếp khay Inox (chiều dày 8mm)
   └── Cấp đông sâu tại chỗ trong buồng DS-3: -28°C trong 6.03 giờ (omega = 99.43%)
[Sấy thăng hoa chính xác]
   └── Hạ áp suất buồng chân không xuống P = 0.094 mmHg
   └── Cấp nhiệt điều khiển: T = 25.023°C
   └── Duy trì chu trình sấy: 18.924 giờ
[Hoàn thiện & Đóng gói]
   └── Đóng gói hút chân không trong màng ghép nhôm/PE 3 lớp
   └── Bảo quản nhiệt độ phòng (20°C - 30°C), hạn dùng 24 - 36 tháng

Khả năng mở rộng quy mô (Scalability): Thiết bị DS-3 nội địa hóa giúp giảm vốn đầu tư ban đầu xuống chỉ còn $33%$ ($1/3$) so với dây chuyền nhập khẩu cùng công suất từ Nhật Bản/Đức. Chi phí năng lượng $8.401\text{ kWh/kg}$ sản phẩm tương đương mức tiêu thụ điện $\approx 16.800\text{ VNĐ/kg}$, mang lại biên lợi nhuận ròng dự kiến $> 45%$ cho dòng sản phẩm sấy cao cấp phục vụ thị trường súp ăn liền, thực phẩm thám hiểm và quà tặng cao cấp.

Hạn chế và hướng phát triển

  • Hạn chế kỹ thuật: Quá trình bóc tách cồi và loại bỏ tuyến ruột hiện vẫn thực hiện thủ công, năng suất phụ thuộc tay nghề công nhân (mất 4-7 giây/con); bẫy lạnh bám tuyết dày sau 18 giờ cần chu kỳ xả đá gián đoạn.
  • Hướng phát triển: Nghiên cứu tích hợp tiền xử lý vi sóng chân không (Microwave-assisted freeze drying) nhằm nâng cao tốc độ truyền nhiệt thể tích, phấn đấu hạ thời gian sấy xuống dưới 12 giờ; thiết kế bàn tách cồi bán tự động bằng tia nước áp lực cao.

Đối tượng hưởng lợi

  • Sinh viên & Học viên cao học: Bộ tài liệu tham khảo chuẩn mực về phương pháp quy hoạch thực nghiệm trực giao và giải thuật tối ưu hóa đa mục tiêu trong công nghệ thực phẩm.
  • Kỹ sư vận hành: Nắm bắt quy trình thao tác và kiểm soát các điểm giới hạn tới hạn (Critical Control Points) trên hệ thống sấy thăng hoa DS-3.
  • Doanh nghiệp chế biến thủy sản: Cơ sở luận chứng kỹ thuật để đầu tư dây chuyền sản xuất cồi sò điệp cao cấp, tận dụng phụ phẩm vỏ sò (chế tạo bột canxi diệt khuẩn pH 12.5-13) và nội tạng (chế biến thức ăn chăn nuôi) theo mô hình kinh tế tuần hoàn.
  • Nhà nghiên cứu: Phương pháp luận xác định tỷ lệ nước đóng băng $\omega$ có thể mở rộng ứng dụng cho nhiều đối tượng thủy hải sản giá trị cao khác như hải sâm, bào ngư, tôm hùm.

Câu hỏi thường gặp

1. Yêu cầu kỹ thuật cốt lõi để triển khai hệ thống sấy thăng hoa DS-3 là gì?

Cần nguồn điện 3 pha ổn định ($380\text{V}/\text{50Hz}$), hệ thống nước giải nhiệt cho dàn ngưng, dầu bôi trơn chuyên dụng cho bơm chân không sâu, và phòng sấy đạt chuẩn kiểm soát độ ẩm không khí môi trường đóng gói $< 40\text{ RH}%$.

2. Vì sao phải cấp đông sò điệp đạt tỷ lệ đóng băng $\omega \ge 99%$ ở $-28^\circ\text{C}$ trước khi hút chân không?

Nếu tỷ lệ đóng băng không đạt gần như tuyệt đối, phần nước tự do ở thể lỏng còn sót lại sẽ sôi bùng lên khi áp suất giảm xuống dưới áp suất khí quyển, gây nổ vỡ cấu trúc mô sợi, làm biến dạng cồi sò và trào bọt làm hỏng hệ thống bơm chân không.

3. Sản phẩm sấy thăng hoa có bị oxy hóa chất béo trong quá trình lưu trữ không?

Cồi sò điệp có hàm lượng lipid thấp ($0.8%$), tuy nhiên màng xốp sau sấy có diện tích tiếp xúc oxy rất lớn. Do đó, bắt buộc phải bao gói trong túi ghép màng nhôm đa lớp có thổi khí trơ ($N_2$) hoặc hút chân không để ngăn chặn tuyệt đối phản ứng oxy hóa chất béo trong 2-3 năm.

4. Chi phí bảo dưỡng hệ thống sấy thăng hoa định kỳ bao gồm những gì?

Thay dầu bơm chân không định kỳ sau mỗi 500 giờ vận hành, kiểm tra độ kín các gioăng đệm buồng thăng hoa, hiệu chuẩn các đầu dò nhiệt độ Pt100 và cảm biến áp suất Pirani/Capacitance.

5. Khả năng thu hồi vốn (ROI) khi đầu tư dây chuyền sấy thăng hoa cồi sò điệp?

Nhờ sử dụng hệ thống DS-3 chế tạo trong nước với chi phí bằng $1/3$ máy ngoại nhập, kết hợp chế độ sấy tối ưu tiết kiệm điện năng ($8.401\text{ kWh/kg}$), thời gian hoàn vốn ước tính từ 1.8 đến 2.5 năm với công suất vận hành $80%$ tải.

Kết luận

Đồ án tốt nghiệp "Nghiên cứu chế độ công nghệ sấy thăng hoa sò điệp" đã giải quyết thành công bài toán công nghệ chế biến sâu nguồn nguyên liệu sò điệp bằng phương pháp khoa học tiên tiến. Bằng cách kết hợp mô hình quy hoạch thực nghiệm trực giao cấp 2 và chuẩn tối ưu tổ hợp điểm không tưởng $S(Z)$, công trình đã tìm ra chế độ sấy tối ưu chuẩn xác tại $25.023^\circ\text{C}$, $0.094\text{ mmHg}$ trong thời gian $18.924\text{ giờ}$. Kết quả tạo ra sản phẩm cồi sò điệp sấy thăng hoa đạt chất lượng vượt bậc: Độ ẩm $5.021%$, độ hoàn nguyên $94.487%$, bảo tồn $97.987%$ protein gốc với mức tiêu hao năng lượng tối thiểu $8.401\text{ kWh/kg}$. Đây là tiền đề kỹ thuật vững chắc để nhân rộng mô hình chế biến thực phẩm sấy thăng hoa giá trị cao tại Việt Nam.