mở đầu và gợi động cơ kết thúc có thể sử dụng các yếu tố thực tế ở xung quanh HS, ở xã hội rộng lớn, ở những môn học và khoa học khác để tiến hành gợi động cơ [13, tr. Đối với hoạt động củng cố kiến thức cũng có hình thức củng cố bằng ứng dụng [13, tr. Những hoạt động gợi động cơ học tập và củng cố kiến thức nói trên ngoài tác dụng cho HS thấy được sự gần gũi của toán học với thực tiễn còn có tác dụng giúp họ hình dung được phần nào sự hình thành và phát triển của 12 toán học cùng với đặc điểm của nó, từ đó dần tiến tới việc hoạt động học tập môn Toán một cách độc lập, tự kiến tạo kiến thức cho bản thân. Góp phần phát triển các năng lực trí tuệ.
Các hoạt động như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá, trừu tượng hoá, cụ thể hoá,. các phẩm chất trí tuệ như tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo,. kỹ năng tư duy lôgíc và sử dụng ngôn ngữ chính xác, một số phương thức tư duy: tư duy thuật giải, tư duy thống kê, tư duy hàm,.của người học có điều kiện để phát triển tốt hơn qua việc họ huy động kiến thức và tiềm năng sáng tạo, tuân thủ một số quy trình trong thực hiện các hoạt động vận dụng toán học vào thực tế. Góp phần nâng cao hứng thú học toán, định hướng nghề nghiệp cho HS.
Toán học là môn học quan trọng được sử dụng như là tiêu chuẩn để chọn lọc người vào một số trường và một số nghề. Hơn nữa, qua tìm hiểu các lĩnh vực ứng dụng của toán học, người học thấy được giá trị, cái hay, cái đẹp của toán học trong các lĩnh vực thực tế (vật lý, sinh học, kinh tế, …), từ đó mong muốn đem hiểu biết về toán học của bản thân để tìm hiểu sâu các vấn đề trong lĩnh vực đó. Tình huống thực tiễn và bài toán chứa tình huống thực tiễn trong môn toán ở trường phổ thông 1. Một số khái niệm cơ bản a) Thực tế, thực tiễn Theo từ điển Tiếng Việt (tr.
957), “thực tế là tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, đang diễn ra trong tự nhiên và trong xã hội, về mặt có quan hệ với đời sống con người; thực tiễn là những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội (nói tổng quát)”. Như vậy, ta thấy thực tiễn là một tồn tại của thực tế nhưng không chỉ tồn tại khách quan mà trong đó 13 hàm chứa hoạt động của con người cải tạo, biến đổi thực tế với một mục đích nào đó. b) Tình huống thực tế Theo từ điển Tiếng Việt (tr.979), “Tình huống là sự diễn biến của tình hình về mặt cần phải đối phó”. “Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó, chủ thể có thể là con người, khách thể có thể lại là một hệ thống nào đó” [13, tr.
Trong đó: “Hệ thống được hiểu là một tập hợp các phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó” [13, tr. Dựa trên quan điểm này chúng tôi cho rằng: “Tình huống thực tế là một tình huống mà trong đó khách thể chứa đựng những phần tử là những yếu tố giá trị thực tế” c) Nội dung thực tế trong toán học Từ những khái niệm trên chúng tôi quan niệm rằng nội dung thực tế trong toán học là nội dung phản ánh các tình huống đang tồn tại, đang diễn ra trong tự nhiên và trong xã hội, có quan hệ với các diễn biến trong đời sống thực của con người. Bao gồm các tình huống thuộc các lĩnh vực ngoài toán học và các tình huống giải toán. Như vậy, suy cho cùng, mọi kiến thức của toán học đều thể hiện mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn (một cách trực tiếp hay gián tiếp).
Trong khóa luận này chúng tôi chủ yếu quan tâm tới việc liên hệ nội dung thực tế một cách trực tiếp (ở tầng bậc sát thực tế nhất) các nội dung này chủ yếu được phản ánh dưới dạng các bài toán thống kê có chứa đựng yếu tố thực tế đòi hỏi phải sử dụng các kiến thức toán học để giải quyết nhằm làm sáng tỏ vai trò của các yếu tố thống kê để phục vụ thực tiễn. Bài toán thực tiễn và bài toán chứa tình huống thực tiễn Theo Nguyễn Bá Kim (2006) thì có thể quan niệm bài toán là một 14 tình huống mà mục tiêu của chủ thể là tìm yếu tố chưa biết nào đó dựa vào một số những yếu tố cho trước ở trong khách thể. Như vậy, bài toán được xuất phát từ yêu cầu hay nhu cầu mà ta còn gọi là vấn đề. Tuy nhiên, không phải nhu cầu nào cũng làm nảy sinh bài toán.
Căn cứ vào mục đích nghiên cứu của luận văn này, các bài tập toán được phân làm 3 loại: Bảng 1. Phân loại bài toán Kiểu bài toán Các dữ kiện, biến, yêu cầu, câu hỏi, mối quan hệ BT thực tiễn Yếu tố của thực tiễn thực BT giả thực tiễn Bài toán chứa các tình huống thực tiễn BT “Toán học thuần túy” Diễn tả bằng ngôn ngữ và kí hiệu Toán học a. Bài toán “Toán học thuần túy”: là bài toán chỉ GQVĐ đặt ra trong nội bộ Toán học, với các yêu cầu, chẳng hạn: giải, tính giá trị hàm số, tìm giá trị lớn nhất và chỉ liên quan tới các tri thức Toán học. Một trong những giá trị quan trọng của các bài toán “Toán học thuần túy” là giúp HS hiểu rõ hơn hoặc sâu hơn các kiến thức Toán học được học tạo điều kiện rèn luyện các kĩ năng cần thiết qua việc giải toán.
Việc giải quyết tốt những bài toán này cũng góp phần chuẩn bị tốt cho việc ứng dụng Toán học trong thực tiễn.1: Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC= 8cm, góc A= 750. Tính độ dài cạnh BC. Bài toán thực tiễn: “Bài toán thực tiễn là bài toán mà trong nội dung của giả thiết hay kết luận có chứa đựng yếu tố liên quan đến các hoạt động thực tiễn được xuất phát từ trong thực tiễn cuộc sống. Sinh nhật của Mẹ bạn Hải Anh vào ngày 12 tháng 5.
Hải Anh muốn mua một chiếc điện thoại thông minh giá 7120000 đồng để làm quà sinh nhật cho mẹ mình. Bạn ấy quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào 15 ngày 1 tháng 1 của năm đó, sau đó cứ liên tục ngày sau cao hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi đến sinh nhật của mẹ, Hải Anh có đủ tiền mua quà không? Trong chương trình SGK ở bậc phổ thông, cũng như trong nhiều các tài liệu tham khảo khác, tồn tại nhiều những bài toán về hình thức giống với những bài toán thực tiễn nhưng về bản chất thì hoàn toàn khác. Ta có thể gọi đây là những bài toán “giả thực tiễn”.
Bài toán thực tiễn hay chứa tình huống thực tiễn Có thể thấy, bài toán thực tiễn là bài toán mà trong giả thiết hoặc dữ kiện của bài toán chứa đựng các tình huống xảy ra từ thực tiễn cuộc sống hoặc cũng có thể hiểu rộng hơn là từ nghiên cứu học tập các môn học khác. Nói cách khác, Bài toán thực tiễn là bài toán mà yêu cầu hay nhu cầu cần đạt được là giải quyết được vấn đề mà các tình huống thực tiễn đặt ra. Tuy nhiên, ranh giới giữa bài toán “Toán học thuần túy” và bài toán giả thực tiễn cũng chỉ là tương đối. Bởi lẽ, trong thực tế DH toán ở trường phổ thông, nhiều bài tập toán được xây dựng dựa trên chính nhu cầu thực tiễn của việc xây dựng và thực hiện Chương trình môn Toán (với mục đích để HS được tiếp cận, nhận thức và vận dụng Toán học theo yêu cầu ở mức độ phổ thông).
Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền là bao nhiêu? 1. Vai trò và ý nghĩa của bài toán chứa tình huống thực tiễn Việc học toán, hiểu theo nghĩa rộng có thể xem là học cách giải toán, trong mỗi bài toán được sử dụng đều có mục đích, chức năng nhất định.
Một số vai trò và ý nghĩa có thể tìm thấy ở bài toán thực tiễn là: - Tạo hứng thú, gợi động cơ học Toán cho HS (với sự hấp dẫn của các 16 tình huống thực tiễn, kích thích sự tò mò và ham muốn giải quyết vấn đề, thấy được sự gắn bó giữa thực tiễn và Toán học của bản thân người học). - Giúp HS thấy rõ vai trò công cụ hữu hiệu của Toán học trong đời sống xã hội (phong phú, đa dạng), củng cố cho các em nhận thức đúng về nguồn gốc và giá trị thực tiễn của Toán học. - Góp phần thực hiện nhiệm vụ quan trọng hàng đầu của giáo dục Toán học là dạy ứng dụng Toán học. - Cùng với việc sưu tầm, thiết kế các bài toán thực tiễn, sẽ nâng cao trình độ hiểu biết của GV toán đối với chính khoa học Toán học và môn Toán trong trường phổ thông rõ về bản chất của Toán học, góp phần đổi mới PPDH và đánh giá kết quả học toán của HS.
Phân loại bài toán chứa tình huống thực tiễn Bài toán giả thực tiễn xét về mặt phản ánh hiện thực có thể phân thành hai loại chính, đó là: bài toán chứa tình huống giả định và bài toán chứa tình huống thực, mặc dầu sự phân biệt đó chỉ có tính chất tương đối. Bài toán chứa tình huống giả định Là những bài toán chứa tình huống liên quan đến thực tiễn chỉ mang tính chất mô phỏng, được sáng tác theo ý chủ quan của người biên soạn cho phù hợp với yêu cầu DH một nội dung cụ thể nào đó, các dữ kiện không phản ánh đúng hoàn toàn với hiện thực. Có thể nói Bài toán giả thực tiễn thuộc loại giả định chiếm một tỷ lệ rất lớn trong tổng số các ví dụ, các bài tập trong SGK, sách bài tập toán của HS nước ta từ cấp tiểu học trở lên.4: Xét bài toán “Một canô chạy trên sông trong 4 giờ, xuôi dòng 80 km và ngược dòng 60 km. Một lần khác, canô cũng chạy trên sông trong 4 giờ, xuôi dòng 70 km và ngược dòng 40 km.
Tính vận tốc dòng nước chảy và vận tốc của canô.