Luận Văn Thạc Sĩ Về Phát Triển Tư Duy Thuật Giải Trong Dạy Học Phương Trình Lượng Giác

Luận văn thạc sĩ khám phá phương pháp phát triển tư duy thuật giải cho học sinh trung học phổ thông tỉnh Hà Giang trong dạy học phương trình lượng giác.

• Tác giả: Viên Thị Liễu
• Người hướng dẫn: TS. Đỗ Thị Trinh
• Trường học: Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán
• Đề tài: Phát Triển Tư Duy Thuật Giải Cho Học Sinh THPT Tỉnh Hà Giang
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: Thái Nguyên

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• MỤC LỤC
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích nghiên cứu
• 0.3. Giả thiết khoa học
• 0.4. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.5. Phương pháp nghiên cứu
• 0.6. Dự kiến cấu trúc luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Khái niệm Tư duy
• 1.2. Đặc điểm của Tư duy
• 1.3. Tư duy thuật giải
• 1.4. Thuật giải và các quy tắc tựa thuật giải
• 1.5. Dạy học giải bài tập toán
• 1.6. Bài tập toán
• 1.7. Chức năng của bài tập toán
• 1.8. Thực trạng rèn luyện tư duy thuật giải cho học sinh THPT tỉnh Hà Giang
• 1.9. Đặc điểm tư duy của học sinh THPT tỉnh Hà Giang
• 1.10. Thực trạng rèn luyện tư duy thuật giải trong dạy học môn Toán nói chung và dạy học nội dung phương trình lượng giác nói riêng cho học sinh THPT tỉnh Hà Giang
• 1.11. Tiềm năng phát triển tư duy thuật giải trong dạy học phương trình lượng giác cho học sinh THPT tỉnh Hà Giang
• 1.12. Tiểu kết chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT GIẢI CHO HỌC SINH THPT TỈNH HÀ GIANG THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
• 2.1. Một số định hướng dạy học theo hướng phát triển tư duy thuật giải cho học sinh THPT tỉnh Hà Giang
• 2.2. Một số biện pháp sư phạm góp phần phát triển tư duy thuật giải cho học sinh tỉnh Hà Giang thông qua dạy học nội dung phương trình lượng giác
• 2.2.1. Biện pháp 1: Truyền thụ cho học sinh những tri thức phương pháp trong khi tổ chức điều khiển luyện tập các hoạt động thông qua dạy học giải phương trình lượng giác
• 2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện các hoạt động của tư duy thuật giải trong các khâu của dạy học giải bài tập
• 2.2.3. Biện pháp 3: Hướng dẫn tổ chức dạy học phương trình lượng giác theo hướng phát triển tư duy thuật giải cho học sinh
• 2.2.4. Biện pháp 4: Dạy học phân bậc hoạt động theo hướng phát triển tư duy thuật giải
• 2.3. Tiểu kết chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
• 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
• 3.2.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.3. Dụng ý sư phạm của đề kiểm tra
• 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.4.1. Kết quả định tính
• 3.4.2. Kết quả định lượng
• 3.5. Tiểu kết chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Phát Triển Tư Duy Thuật Giải Cho Học Sinh THPT Tỉnh Hà Giang

Phát triển tư duy thuật giải cho học sinh THPT tỉnh Hà Giang là một nhiệm vụ quan trọng trong giáo dục hiện nay. Việc này không chỉ giúp học sinh nâng cao khả năng giải quyết vấn đề mà còn phát triển các kỹ năng tư duy cần thiết cho tương lai. Trong bối cảnh hội nhập quốc tế, việc cải thiện kỹ năng giải toán trở nên cấp thiết hơn bao giờ hết.

1.1. Khái Niệm Tư Duy Thuật Giải Là Gì

Tư duy thuật giải là khả năng phân tích và giải quyết các bài toán một cách hiệu quả. Nó bao gồm việc áp dụng các phương pháp và quy tắc để tìm ra lời giải cho các vấn đề toán học phức tạp.

1.2. Tầm Quan Trọng Của Tư Duy Thuật Giải Trong Giáo Dục

Tư duy thuật giải không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy phản biện và sáng tạo. Điều này rất cần thiết trong bối cảnh giáo dục hiện đại.

II. Những Thách Thức Trong Việc Phát Triển Tư Duy Thuật Giải Cho Học Sinh

Mặc dù có nhiều lợi ích, việc phát triển tư duy thuật giải cho học sinh THPT tỉnh Hà Giang gặp phải nhiều thách thức. Những khó khăn này có thể đến từ phương pháp giảng dạy, tâm lý học sinh, và cả chương trình học hiện tại.

2.1. Khó Khăn Trong Phương Pháp Giảng Dạy

Nhiều giáo viên vẫn sử dụng phương pháp giảng dạy truyền thống, thiếu sự tương tác và khuyến khích tư duy sáng tạo từ học sinh. Điều này làm giảm hiệu quả trong việc phát triển tư duy thuật giải.

2.2. Tâm Lý Học Sinh Đối Với Môn Toán

Nhiều học sinh có tâm lý sợ hãi khi học toán, điều này ảnh hưởng đến khả năng tiếp thu và phát triển tư duy thuật giải. Cần có các biện pháp khắc phục để tạo động lực cho học sinh.

III. Phương Pháp Hiệu Quả Để Phát Triển Tư Duy Thuật Giải Cho Học Sinh

Để phát triển tư duy thuật giải, cần áp dụng các phương pháp giảng dạy hiện đại và hiệu quả. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu bài mà còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy độc lập.

3.1. Sử Dụng Các Bài Tập Thực Tế

Việc áp dụng các bài tập thực tế giúp học sinh liên hệ kiến thức với cuộc sống hàng ngày, từ đó phát triển tư duy thuật giải một cách tự nhiên và hiệu quả.

3.2. Khuyến Khích Học Tập Nhóm

Học tập nhóm giúp học sinh trao đổi ý tưởng và giải quyết vấn đề cùng nhau. Điều này không chỉ phát triển tư duy thuật giải mà còn rèn luyện kỹ năng làm việc nhóm.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Tư Duy Thuật Giải Trong Dạy Học

Việc phát triển tư duy thuật giải không chỉ dừng lại ở lý thuyết mà còn cần được áp dụng vào thực tiễn. Các nghiên cứu cho thấy rằng học sinh có tư duy thuật giải tốt thường có kết quả học tập cao hơn.

4.1. Kết Quả Nghiên Cứu Về Tư Duy Thuật Giải

Nghiên cứu cho thấy rằng học sinh có khả năng tư duy thuật giải tốt thường có kết quả học tập cao hơn trong các môn học khác, không chỉ riêng môn Toán.

4.2. Các Mô Hình Dạy Học Thành Công

Một số mô hình dạy học đã được áp dụng thành công tại các trường THPT ở Hà Giang, giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy và phát triển tư duy thuật giải cho học sinh.

V. Kết Luận Về Tương Lai Của Tư Duy Thuật Giải Trong Giáo Dục

Tương lai của tư duy thuật giải trong giáo dục tại tỉnh Hà Giang phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm sự đổi mới trong phương pháp giảng dạy và sự hỗ trợ từ các cơ quan giáo dục. Cần có những chiến lược dài hạn để phát triển tư duy thuật giải cho học sinh.

5.1. Định Hướng Phát Triển Tư Duy Thuật Giải

Cần có các chương trình đào tạo giáo viên để nâng cao kỹ năng giảng dạy và phát triển tư duy thuật giải cho học sinh.

5.2. Tầm Quan Trọng Của Công Nghệ Trong Giáo Dục

Công nghệ có thể đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy thuật giải, giúp học sinh tiếp cận với các nguồn tài liệu phong phú và đa dạng.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chương 2: Một số biện pháp sư phạm góp phần phát triển TDTG cho HS trong khi dạy học bài tập PTLG. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN4 http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Chƣơng 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.

Khái niệm Tư duy Từ điển tiếng Việt nêu rõ: “TD là giai đoạn cao nhất của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như: Biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý”. 1070] Nguyễn Quang Uẩn: “TD là quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết”. 14] Trong cuốn “ Rèn luyện TD trong dạy học Toán”, tác giả Trần Thúc Trình có viết “TD là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết” [12, tr. 1] TD có tác động to lớn trong đời sống xã hội.

Người ta dựa vào TD để nhận thức những quy luật khách quan của tự nhiên, xã hội và lợi dụng những quy luật đó trong các hoạt động thực tiễn của mình. Đặc điểm của Tư duy Trong cuốn “Tâm lí học đại cương”, tác giả Nguyễn Quang Uẩn [13, tr. 16] đã đề cập TD có các đặc điểm sau: * TD có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính X.Rubinstein – nhà tâm lí học Xô viết đã viết: “nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong TD trừu tượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa của TD”. điều đó cho thấy TD bắt nguồn từ nhận thức cảm tính sử dụng những tài liệu cảm tính, những kinh nghiệm thực tế.

TD dù trừu tượng đến đâu cũng có chỗ dựa sâu xa từ nhận thức cảm tính. Ngược lại, TD và những kết quả của nó ảnh hưởng mạnh mẽ, chi phối khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính: làm cho khả năng cảm giác của con người tinh vi, nhạy bén hơn, làm cho tri giác của con người mang tính lựa chọn, tính ý nghĩa. Chính vì lẽ đó, Ph.Angghen đã viết: “nhập vào với mắt của chúng ta chẳng những có các cảm giác khác mà còn có cả hoạt động TD của ta nữa”. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN5 http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] * Tính trừu tượng và tính khái quát của TD TD phản ánh cái bản chất chung cho nhiều sự vật hiện tượng, đồng thời đã trừu xuất khỏi những vật hiện tượng đó.

Nhờ tính chất trừu tượng và khái quát, TD có thể cho phép ta đi sâu vào bản chất và mở rộng phạm vi nhận thức sang cả những sự vật, hiện tượng cụ thể mới mà trước đây ta chưa biết. Nhờ có tính trừu tượng và kết quả của TD mà khả năng nhận thức của con người được mở rộng không có giới hạn.1: +) Nói về khái niệm “cái cốc”, con người trừu xuất những thuộc tính không quan trọng như chất liệu, màu sắc, kiểu dáng mà chỉ giữ lại những thuộc tính cần thiết như hình trụ, dùng để đựng nước uống. Đó là trừu tượng. +) Khái quát gộp tất cả những đồ vật có những thuộc tính cơ bản nói trên dù làm bằng nhôm, sứ, thủy tinh… có màu xanh hay vàng… tất cả điều xếp vào một nhóm “cái cốc”.

* Tính có vấn đề Hoàn cảnh có vấn đề chính là cái kích thích con người TD, hoàn cảnh hay tình huống có vấn đề nảy sinh khi gặp những tình huống mà vốn hiểu biết cũ, phương pháp hành động đã biết của con người không đủ để giải quyết nó, để TD con người phải nhận thức được hoàn cảnh có vấn đề, phải có nhu cầu giải quyết nó và phải có những tri thức cần thiết có liên quan tới vấn đề đó. Kích thích quá trình TD phát triển là tình huống có vấn đề, quá trình TD chỉ diễn ra khi gặp một cái mới mà ta muốn nhận biết, khi gặp mâu thuẫn và nảy sinh thắc mắc, khi phát hiện ra những mâu thuẫn. Khi gặp tình huống có vấn đề mà ta có nhu cầu giải quyết thì nó có tác dụng kích thích thúc đẩy TD tiến lên nhằm vạch ra những quy luật bản chất của vấn đề đó.2: Nếu cho bài toán: 2(x+1) = ? thì với HS lớp 2 TD sẽ không xuất hiện. * Tính gián tiếp của TD Trong quá trình TD, quá trình hoạt động nhận thức của con người nhanh chóng thoát khỏi những sự vật cụ thể cảm tính mà sử dụng những khái niệm để biểu đạt chúng, thay thế những sự vật cụ thể bằng những kí hiệu, bằng ngôn ngữ.3: Để giải một bài toán thì trước hết HS phải biết được yêu cầu nhiệm vụ của bài toán, nhớ lại các công thức, định lí… có liên quan để giải bài toán.

Ta thấy Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN6 http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] rõ rằng trong quá trình giải bài toán đó con người đã dùng ngôn ngữ mà thể hiện là các quy tắc, định lí… ngoài ra còn có cả kinh nghiệm của bản thân chủ thể thông qua nhiều lần giải Toán trước đó. * Tính chất lý tính của TD TD là giai đoạn phát triển cao nhất của nhận thức – giai đoạn nhận thức lý tính. Chỉ có TD mới giúp con người vượt qua được những giới hạn trực quan nhận thức cảm tính để phản ánh được bản chất của sự vật hiện tượng, những vấn đề thuộc về trí tuệ và lý tính của con người. * TD có liên hệ chặt chẽ với ngôn ngữ Ngôn ngữ là phương tiện của TD, ngôn ngữ là cái vỏ của TD, nhờ có ngôn ngữ mà con người tiến hành các thao tác TD và sản phẩm của TD là những phán đoán, suy lý được biểu đạt bằng ngôn ngữ, câu.

ngôn ngữ cố định các kết quả của tư duy, nhờ đó làm khách quan hóa chúng cho người khác và cho cả bản thân chủ thể TD. Không có ngôn ngữ thì bản thân quá trình TD không diễn ra được, đồng thời các sản phẩm của TD cũng không thể sử dụng được.4: Công thức tính diện tích hình vuông S = (a x a) là kết quả của quá trình con người tìm hiểu tính toán. Nếu không có TD thì rõ ràng công thức này vô nghĩa. TD giúp con người cải biến tri thức đó dưới dạng các phương tiện của ngôn ngữ tự nhiên và bằng các kí hiệu của ngôn ngữ nhân tạo.

Ngôn ngữ này giữ một vai trò quan trọng trong khoa học hiện đại. Từ những đặc điểm trên đây của TD, ta có thể thấy như sau: - Phải coi trọng việc phát triển TD cho HS. Bỡi lẽ, không có khả năng TD HS không học tập và rèn luyện được. - Muốn kích thích HS TD thì phải đưa HS vào những tình huống có vấn đề và tổ chức cho HS độc lập, sáng tạo giải quyết tình huống có vấn đề.

- Việc phát triển TD phải được tiến hành song song và thông qua truyền thụ tri thức. Mọi tri thức đều mang tính khái quát, nếu không TD thì không thực sự tiếp thu lại không vận dụng được những tri thức đó. - Việc phát triển TD phải gắn với việc trau dồi ngôn ngữ. Bởi lẽ có nắm vững ngôn ngữ thì mới có phương tiện để TD có hiệu quả.

- Tăng cường khả năng trừu tượng và khái quát trong suy nghĩ. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN7 http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] - Việc phát triển TD phải gắn liền với việc rèn luyện cảm giác, tri giác, năng lực quan sát và trí nhớ. Bỡi lẽ, thiếu những tài liệu cảm tính thì TD không thể diễn ra được. - Để phát triển TD không còn con đường nào khác là thường xuyên tham gia vào các hoạt động nhận thức và thực tiễn.

Qua đó TD của con người sẽ không ngừng được nâng cao. Tƣ duy thuật giải 1. Thuật toán Khái niệm TG liên hệ chặt chẽ với khái niệm thuật toán. Do đó trước khi đưa ra khái niệm TDTG ta hãy nghiên cứu khái niệm thuật toán và tính chất của nó.

Thuật toán là một khái niệm cơ sở của Toán học và Tin học. Thuật toán, được hiểu là một bản qui định chính xác mà mọi người đều hiểu như nhau về việc hoàn thành những thao tác nguyên tố theo một trật tự xác định, nhằm giải quyết một loạt bài toán bất kì thuộc một loại hay một kiểu nào đó. Trong Tin học, thuật toán được định nghĩa là một dãy hữu hạn các bước không mập mờ và có thể thực thi được, quá trình hành động theo các bước này phải dừng và cho được kết quả như mong muốn. Số bước hữu hạn của thuật toán và tính chất dừng của nó được gọi chung là tính hữu hạn.

Số bước hữu hạn của thuật toán là một tính chất khá hiển nhiên. Ta có thể tìm ở đâu một lời giải vấn đề - bài toán có vô số bước giải? Tính "không mập mờ" và "có thể thực thi được" gọi chung là tính xác định.5: Giả sử khi nhận một lớp học mới, Ban Giám hiệu yêu cầu GV chủ nhiệm chọn lớp trưởng mới theo các bước sau : Bước 1. Lập danh sách tất các HS trong lớp. Sắp thứ tự danh sách HS.

Chọn HS đứng đầu danh sách để làm lớp trưởng. Khi nhận được thông báo này, GV chắc chắn sẽ rất bối rối vì không hiểu là trong danh sách HS cần có những thông tin gì? Danh sách chỉ cần họ tên, hay cần thêm ngày tháng năm sinh? Có cần thêm điểm trung bình không? Yêu cầu bước 2 lại càng gây nhiều thắc mắc. Cần phải sắp xếp danh sách theo chiều tăng dần hoặc giảm dần? Sắp theo chỉ tiêu gì? Theo tên, theo ngày tháng năm sinh hay theo điểm trung Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN8 http://www.vn LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] bình chung,. giả sử sắp theo điểm trung bình thì nếu có hai HS cùng điểm trung bình thì HS nào sẽ sắp trước, HS nào sẽ sắp sau? Hướng dẫn ở trên vi phạm tính chất “không mập mờ” của thuật toán.

Nghĩa là, có quá nhiều thông tin còn thiếu để làm cho các bước 1, 2 được hiểu đúng và hiểu theo một nghĩa duy nhất. Nếu sửa lại một chút ít thì hướng dẫn trên sẽ trở nên rõ ràng hơn rất nhiều và có thể gọi là một thuật toán chọn lớp trưởng. Lập danh sách tất các HS trong lớp theo hai thông tin: Họ và Tên; Ðiểm trung bình cuối năm.