Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Năng lực và vấn đề phát triển năng lực cho HS 1. Năng lực Năng lực là một vấn đề khá trừu tượng trong tâm lí học. Khái niệm này cho đến ngày nay vẫn còn khá nhiều cách hiểu và diễn đạt khác nhau.
Trong khoa học tâm lí học: “Năng lực là tập hợp các tính chất hay phẩm chất của tâm lí cá nhân, đóng vai trò là điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho việc thực hiện tốt một dạng hoạt động nhất định” [5]. Cùng quan điểm trên, nhà tâm lí học người Nga V. Cruchetxki cho rằng [3]: “Năng lực được hiểu như là một phức hợp các đặc điểm tâm lí cá nhân của con người đáp ứng những yêu cầu của một loạt hành động nào đó và là điều kiện thành công hoạt động đó”. Theo chương trình giáo dục phổ thông hiện hành: Năng lực là “thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí.
thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể ” [1]. Theo từ điển Tiếng Việt [11], năng lực có thể hiểu theo 2 nghĩa: Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó; Năng lực là phẩm chất sinh lí và tâm lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao. Khi nhấn mạnh đến tính mục đích và nhân cách của năng lực, Phạm Minh Hạc đã chỉ ra [7]: “Năng lực chính là tổ hợp các đặc điểm tâm lí cuả một con người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm 6 này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy”. Vậy, năng lực là sự tích hợp sâu sắc giữa kiến thức - kỹ năng - thái độ làm nên khả năng thực hiện một công việc chuyên môn và được thể hiện trong thực tiễn hoạt động.
Năng lực liên quan đến thái độ, động cơ, khả năng giúp cá nhân phát triển kiến thức về phương thức hoạt động và các kĩ năng trong một lĩnh vực hoạt động nào đó một cách độc lập. Tuy còn có nhiều cách tiếp cận và diễn đạt khác nhau, song về cơ bản các nhà tâm lí học đều thống nhất rằng năng lực có hai đặc điểm cơ bản [2]: Thứ nhất: Năng lực thể hiện đặc thù tâm lí, sinh lí khác biệt của cá nhân, chịu ảnh hưởng của yếu tố bẩm sinh di truyền về mặt sinh học. Yếu tố duy truyền tạo ra những điều kiện ban đầu để con người có thể hoạt động có kết quả trong lĩnh vực nhất định. Tuy nhiên, yếu tố này không quy định những giới hạn tiến bộ của năng lực mà chỉ tạo nên tiền đề của sự phát triển năng lực.
Nó được phát triển hay hạn chế phụ thuộc vào môi trường hoạt động khác nhau. Thứ hai: Năng lực được hình thành, phát triển và được thể hiện thông qua các hoạt động cụ thể. Khi nhắc đến năng lực là nói tới năng lực trong một hoạt động cụ thể của mỗi người. Năng lực không có sẵn mà thông qua hoạt động con người tự chiếm lĩnh tri thức, kinh nghiệm, kỹ năng của thế hệ đi trước biến thành năng lực của chính mình.
Thực tế nhiều nhà khoa học cũng đã chứng minh rằng “thiên tài, chín mươi chín phần trăm là do lao động, chỉ có một phần trăm là do bẩm sinh”. Điều này muốn nhấn mạnh tính động cơ của năng lực: Năng lực chỉ tồn tại trong quá trình vận động, phát triển của một hoạt động cụ thể. Như vậy, hoạt động của chủ thể có ý nghĩa quyết định đối với việc hình thành và phát triển năng lực. 7 Năng lực được chia thành 3 nhóm: nhóm năng lực chung, nhóm năng lực cụ thể, nhóm năng lực cơ bản.
Số lượng và những năng lực chung được đặt ra ở các nước là khác nhau, nhưng cũng có thể thấy một số năng lực được các nước quan tâm là: Năng lực về thông tin liên lạc, năng lực làm việc với người khác, năng lực GQVĐ. Trong luận văn này, có thể hiểu rằng: “Năng lực là khả năng thực hiện có hiệu quả và có trách nhiệm các hành động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề thuộc lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trong những tình huống khác nhau trên cơ sở kết hợp giữa sự hiểu biết, kỹ năng, kỹ xảo và kinh nghiệm của từng cá nhân khác nhau”. Năng lực Toán học Có nhiều quan điểm khác nhau về năng lực Toán học. Con người có những năng lực khác nhau vì có những tố chất khác nhau và năng lực chỉ được hình thành thông qua hoạt động trong các điều kiện xã hội của môi trường sống.
Năng lực Toán học được cho là có mối liên hệ mật thiết với hoạt động trực giác và sự sáng tạo Toán học ở người nghiên cứu. Chương trình đánh giá HS quốc tế - PISA 2012 đã nói rằng: Năng lực toán học là năng lực của một cá nhân nhận biết về ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống; là khả năng lập luận và giải toán; biết học toán, vận dụng toán theo cách nhằm đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách linh hoạt; là khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và GQVĐ toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau, trong đó chú trọng quy trình, kiến thức và hoạt động [6]. Xét trên góc độ tâm lí học, theo V. Cruchetxki, khái niệm năng lực toán học có thể được hiểu theo hai hướng [ 3]: - Hướng thứ nhất: Năng lực toán học là những năng lực sáng tạo trong hoạt động nghiên cứu Toán học với tư cách là khoa học; người có năng lực sáng tạo Toán học cống hiến cho loài người những công trình Toán học có ý 8 nghĩa đối với sự phát triển của khoa học Toán học nói riêng, có ý nghĩa đối với hoạt động thực tiễn của xã hội nói chung.
- Hướng thứ hai: Năng lực Toán học là những năng lực trong học tập, trong việc nắm vững Toán học với tư cách là môn học; người HS có năng lực nắm được nhanh chóng và có kết quả những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng. Trong bài viết về “Nghề nghiệp của nhà Toán học”, A.Kolmogorop có đề cập đến năng lực Toán học, ông cho rằng để nắm vững Toán học “ với điều kiện có sự hướng dẫn tốt hay sách tốt” trong khuôn khổ sách giáo khoa trường phổ thông, hay những yếu tố của Toán học cao cấp, chỉ cần đến những năng lực trung bình là đủ. Nhưng để nắm vững Toán học một cách có kết quả ở một mức độ cao hơn, với tư cách một người có chuyên môn trong tương lai thì đòi hỏi phải có những năng lực Toán học được phát triển. Theo ông, các thành phần của những năng lực Toán học có: ‘‘Năng lực biến đổi khéo léo những biểu thức chữ phức tạp; Năng lực tìm được con đường giải các phương trình không mẫu mực; Trí tưởng tượng hình học hay là trực giác hình học”.
- Một trong những công trình nghiên cứu tâm lí năng lực toán học của HS đồ xộ nhất thuộc về nhà tâm lí học Liên Xô V. Quyển sách này gồm 18 chương. Trong chương: “Giả thuyết các thành phần của năng lực toán học với tư cách là cơ sở của nghiên cứu thực nghiệm”, tác giả đã nêu ra các thành phần sau đây: + Năng lực hình thức hóa tư liệu toán học, năng lực tách hình thức ra khỏi nội dung, năng lực trừu tượng hóa từ các quan hệ số lượng cụ thể và các hình dạng không gian và sử dụng các cấu trúc hình thức, các cấu trúc của các quan hệ và các liên hệ. + Năng lực khái quát hóa tư liệu toán học, tách cái chính và bỏ qua những cái không cơ bản, nhìn thấy cái chung trong sự khác nhau bên ngoài.
+ Năng lực sử dụng hệ thống dấu và số. 9 + Năng lực suy luận logic, được phân tích nhỏ hợp lí, tuần tự, có liên quan đến nhu cầu phải chứng minh, biện chứng kết luận. + Năng lực rút gọn quá trình suy luận, tư duy bằng các quá trình thu gọn. + Năng lực tư duy thuận nghịch (chuyển từ quá trình thuận sang đảo của tư duy).
+ Tính linh hoạt của tư duy, năng lực chuyển từ thao tác trí tuệ này sang thao tác trí tuệ khác, thoát được sự ràng buộc vào các khuôn mẫu, công thức (đặc điểm này của tư duy có tầm quan trọng trong công việc sáng tạo của nhà toán học). + Trí nhớ toán học (trí nhớ các khái quát hóa, các cấu trúc hình thức, các sơ đồ logic). + Năng lực của biểu tượng không gian. Ở Việt Nam vấn đề rèn luyện năng lực toán học cũng được rất nhiều nhà nghiên cứu đề cập ví dụ: Nguyễn Văn Thuận tìm hiểu các đặc trưng của tư duy logic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học cho HS ở đầu cấp THPT [19].
Nguyễn Thị Hương Trang (2002) thì tiếp cận năng lực này từ quan điểm “phát hiện và GQVĐ một cách sáng tạo cho HS khá giỏi trường THPT” [20]. Gần đây, trong hội thảo khoa học về phát triển năng lực nghề nghiệp GV toán phổ thông Việt Nam (2015), PGS.TS Trần Kiều cũng đã đề cập rất cụ thể và chi tiết về mục tiêu môn toán trong nhà trường phổ thông Việt Nam; hướng tiếp cận chương trình giáo dục và những năng lực toán học mà HS cần có. Tóm lại, từ các kết quả nghiên cứu trên cho thấy: - Khi nghiên cứu về năng lực cần phân biệt năng lực chung với các năng lực riêng của môn học cụ thể. Hai năng lực này có quan hệ mật thiết với nhau, nhưng các năng lực chung rất được chú ý trong khi xem xét và đổi mới chương trình.
Hai năng lực này chính là hai vế trong triết lý dạy chữ - dạy người của dân tộc ta. 10 - Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lí về hoạt động trí tuệ của HS, giúp họ nắm vững và vận dụng tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc, những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong môn toán.