Tài liệu: Luận văn khó khăn và trở ngại khi học chương góc với đường tròn

Luận văn khó khăn và trở ngại khi học chương góc với đường tròn của học sinh lớp 9 bậc trung học cơ sở cho giáo dục đào tạo chuyên nghiệp

• Tác giả: Đỗ Chí Tâm
• Người hướng dẫn: PGS. TS. Nguyễn Thị Hồng Minh
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội, Trường Đại học Giáo dục
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán
• Đề tài: Khó khăn và trở ngại khi học chương góc với đường tròn của học sinh lớp 9 bậc trung học cơ sở
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ sư phạm
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Khái Niệm Về Khó Khăn Và Trở Ngại Trong Học Tập

Khó khăn và trở ngại khi học là những yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến quá trình tiếp thu kiến thức của học sinh. Theo các nghiên cứu trong lĩnh vực giáo dục học và tâm lý học, khó khăn học tập xuất phát từ nhiều nguồn khác nhau. Đó có thể là do năng lực nhận thức, phương pháp dạy học, hay tính chất nội dung bài học. Đặc biệt, với những nội dung trừu tượng như chương góc với đường tròn, học sinh lớp 9 thường gặp phải những trở ngại nhất định. Việc xác định những khó khăn cụ thể giúp giáo viên có thể đưa ra giải pháp phù hợp để nâng cao hiệu quả dạy học. Hiểu rõ bản chất của những khó khăn này là bước đầu tiên để tối ưu hóa quá trình học tập và tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh.

1.1. Định Nghĩa Khó Khăn Học Tập

Khó khăn học tập là những trở ngại hay chướng ngại vật mà học sinh gặp phải trong quá trình tiếp thu và lĩnh hội kiến thức. Những khó khăn này có thể là khó khăn về nhận thức, liên quan đến khả năng tư duy và hiểu biết. Chúng cũng có thể là khó khăn về mặt tâm lý, như thiếu tự tin hay áp lực học tập.

1.2. Phân Loại Trở Ngại Khi Học

Trở ngại khi học được phân chia thành nhiều loại: trở ngại từ tính chất nội dung (trừu tượng, phức tạp), trở ngại từ phương pháp dạy học không phù hợp, và trở ngại từ đặc điểm cá nhân của học sinh. Mỗi loại trở ngại đòi hỏi giải pháp xử lý khác nhau.

II. Khó Khăn Cụ Thể Trong Chương Góc Với Đường Tròn Lớp 9

Chương góc với đường tròn là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 9 bậc trung học cơ sở, nhưng cũng là nơi tập trung những khó khăn lớn đối với học sinh. Nội dung này đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy hình học mạnh mẽ và khả năng trình bày lập luận chặt chẽ. Các khái niệm như góc nội tiếp, góc ở tâm, cung tròn đều có tính trừu tượng cao. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc hình dung các hình vẽ và liên hệ giữa các yếu tố hình học. Ngoài ra, sự thiếu hiểu biết sâu về các tính chất cơ bản cũng dẫn đến khó khăn trong giải toán và chứng minh định lý.

2.1. Khó Khăn Về Hình Dung Hình Học

Một trong những khó khăn chính là khả năng hình dung các hình vẽ hình học. Học sinh gặp khó khăn trong việc tưởng tượng không gian 2D và liên hệ với các khái niệm trừu tượng. Việc chuyển đổi từ hình vẽ sang ký hiệu toán học cũng là một trở ngại đáng kể.

2.2. Khó Khăn Về Lập Luận Và Chứng Minh

Khó khăn về lập luận logic là vấn đề phổ biến khi học sinh phải chứng minh các định lý. Họ thường không biết cách sắp xếp các bước chứng minh một cách hợp lý và chặt chẽ. Thiếu sự liên kết giữa giả thiết và kết luận làm cho quá trình chứng minh bị gãy đoạn.

III. Nguyên Nhân Gây Ra Những Khó Khăn Và Trở Ngại

Nguyên nhân của những khó khăn khi học là đa dạng và phức tạp. Chúng có thể xuất phát từ năng lực nhận thức của bản thân học sinh, nền tảng kiến thức không vững chắc, hoặc phương pháp giảng dạy của giáo viên. Theo nghiên cứu lý luận và phương pháp dạy học môn Toán, việc không làm rõ khái niệm cơ bản là nguyên nhân gốc rễ của nhiều khó khăn. Ngoài ra, cách trình bày nội dung trong sách giáo khoa, thiếu ví dụ minh họa cụ thể, và giờ học không đủ cũng góp phần tạo nên những trở ngại này. Yếu tố tâm lý như lo âu, tự ti cũng không thể bỏ qua.

3.1. Nguyên Nhân Từ Phía Học Sinh

Từ phía học sinh, nền tảng kiến thức yếu về hình học cơ bản là nguyên nhân chính. Học sinh thiếu khả năng tư duy trừu tượng và kỹ năng hình dung không gian. Ngoài ra, thái độ học tập không đúng mực, thiếu chủ động trong quá trình học cũng là trở ngại lớn.

3.2. Nguyên Nhân Từ Phía Giáo Viên Và Phương Pháp Dạy

Phương pháp dạy học chưa phù hợp với đặc điểm của học sinh là nguyên nhân quan trọng. Cách giảng dạy quá lý thuyết, thiếu ví dụ thực tế và hoạt động thực hành khiến học sinh khó tiếp cận nội dung. Thiếu tương tác giữa giáo viên và học sinh cũng làm giảm hiệu quả học tập.

IV. Giải Pháp Khắc Phục Những Khó Khăn Và Trở Ngại

Để khắc phục những khó khăn khi học và giảm trở ngại trong quá trình học tập, cần có những giải pháp toàn diện. Giáo viên cần áp dụng phương pháp dạy học hiện đại, sử dụng công nghệ giáo dục để tạo hứng thú học tập. Cần xây dựng nền tảng kiến thức vững chắc từ những khái niệm cơ bản nhất. Tăng cường sử dụng hình vẽ, mô hình minh họa để giúp học sinh hình dung rõ ràng. Đồng thời, tạo môi trường học tập tích cực, khuyến khích học sinh tự khám phá và hợp tác học tập. Đánh giá thường xuyên để phát hiện sớm những khó khăn và can thiệp kịp thời cũng rất quan trọng.

4.1. Cải Thiện Phương Pháp Dạy Học

Phương pháp dạy học cần được cải tiến theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh. Giáo viên nên sử dụng phương pháp dạy học tích cực như học tập cộng tác, giải quyết vấn đề, phát hiện và lập luận. Kết hợp sử dụng công nghệ để trực quan hóa nội dung và tạo hứng thú cho học sinh.

4.2. Hỗ Trợ Học Sinh Từng Cá Nhân

Hỗ trợ từng cá nhân là cần thiết để nhắm đúng vào khó khăn cụ thể của mỗi học sinh. Giáo viên cần phát hiện những học sinh gặp khó khăn và cung cấp hướng dẫn cá nhân. Tạo nhóm học tập giúp các em học hỏi lẫn nhau và giảm bớt áp lực tâm lý.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong chương trình Hình học lớp 9 bậc trung học cơ sở, nội dung "Góc với đường tròn" chiếm khoảng 25% tổng thời lượng môn hình học cả năm nhưng lại là mảng kiến thức tạo ra nhiều rào cản nhận thức nhất đối với học sinh. Thống kê thực tế tại các trường phổ thông cho thấy có hơn 60% học sinh gặp khó khăn trong việc nhận diện, phân loại và chứng minh các hệ thức liên quan đến góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong hoặc bên ngoài đường tròn cũng như các bài toán tứ giác nội tiếp.

Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán (mã ngành: 814020901) của tác giả Đỗ Chí Tâm, dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. TS. Nguyễn Thị Hồng Minh tại Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, tập trung giải quyết bài toán: Nhận diện, phân loại và làm rõ các khó khăn, trở ngại về tâm lý, biểu đạt và nhận thức của học sinh lớp 9 khi học chương Góc với đường tròn, từ đó đề xuất hệ thống giải pháp sư phạm và giáo án đổi mới.

Nghiên cứu được triển khai khảo sát thực tế trong năm 2020 tại địa bàn thành phố Hà Nội (tiêu biểu là Trường THPT Đại Mỗ và các cơ sở trung học cơ sở liên kết), hướng tới khách thể nghiên cứu gồm học sinh lớp 9 và học sinh lớp 10 nhằm đánh giá tính liên tục của kiến thức hình học phẳng. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của công trình giúp giảm tỷ lệ học sinh gặp bế tắc khi giải toán hình học khoảng 35%, đồng thời cung cấp bộ tài liệu bài tập và tiến trình dạy học thực nghiệm giúp nâng cao hiệu suất truyền thụ của giáo viên Toán thêm 20% đến 30% trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn xây dựng trên 2 trụ cột lý thuyết cốt lõi: Lý thuyết nhận thức - tư duy trong tâm lý học giáo dục và Lý thuyết tình huống dạy học (Theory of Didactical Situations - TDS).

Tư duy được định nghĩa là giai đoạn nhận thức lý tính cao nhất, đi sâu phản ánh thuộc tính bản chất và các mối liên hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng mà tri giác cảm tính không thể chạm tới. Nghiên cứu vận dụng 4 khái niệm then chốt gồm: tình huống học tập lý tưởng, tình huống dạy học, tình huống cơ sở (tạo nghĩa cho tri thức) và chướng ngại sư phạm (didactic obstacle). Mô hình tương tác ba thành tố Học sinh – Giáo viên – Môi trường học tập được đặt trong 4 giai đoạn nhận thức: hành động, phát biểu, hợp thức hóa và thể chế hóa tri thức. Nghiên cứu chỉ ra rằng khi tri thức mới mâu thuẫn với cấu trúc nhận thức sẵn có, người học sẽ xuất hiện các điểm nghẽn tư duy, đòi hỏi giáo viên phải kiến tạo tình huống sư phạm phù hợp để học sinh tự chủ vượt qua trở ngại.

Phương pháp nghiên cứu

Tác giả phối hợp đồng bộ các phương pháp nghiên cứu lý luận, phương pháp điều tra xã hội học, phương pháp quan sát thực tiễn và phương pháp thống kê toán học.

Cỡ mẫu nghiên cứu gồm 185 học sinh lớp 9, học sinh lớp 10 và 15 giáo viên dạy Toán tại các trường phổ thông trên địa bàn Hà Nội trong giai đoạn từ tháng 9/2020 đến tháng 11/2020. Phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên phân tầng được áp dụng nhằm đảm bảo tính đại diện cho các nhóm học lực từ trung bình, khá đến giỏi.

Toàn bộ dữ liệu thu thập từ phiếu điều tra xã hội học được mã hóa và xử lý định lượng bằng phần mềm chuyên dụng SPSS phiên bản 22.0. Việc lựa chọn công cụ SPSS giúp kiểm định độ tin cậy của thang đo với hệ số Cronbach's Alpha đạt trên 0.75, đồng thời phân tích tương quan đa chiều giữa phương pháp giảng dạy của giáo viên, phản ứng tâm lý của học sinh và mức độ tiếp thu tri thức hình học một cách khoa học, chính xác.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Thứ nhất, rào cản tâm lý và tương tác sư phạm: Có đến 58.4% học sinh cảm thấy lo lắng, căng thẳng khi tiếp cận các tiết học hình học đường tròn; khoảng 42% học sinh có tâm lý e ngại, không dám chủ động đặt câu hỏi với giáo viên khi gặp bài toán khó do sợ bị đánh giá yếu kém.

Thứ hai, khó khăn trong ngôn ngữ và kỹ năng biểu đạt logic: Khoảng 64.2% học sinh gặp lúng túng khi chuyển đổi thông tin từ hình vẽ trực quan sang ngôn ngữ suy luận hình học chặt chẽ. Học sinh thường mắc lỗi ngộ nhận điều kiện, thiếu căn cứ định lý hoặc bỏ qua bước chứng minh trung gian (ví dụ: áp dụng định lý góc nội tiếp khi chưa chứng minh các đỉnh cùng thuộc một đường tròn).

Thứ ba, sự sụt giảm năng lực vận dụng kiến thức: Khảo sát cho thấy có 52.8% học sinh dừng lại ở mức độ nhận biết hình vẽ đơn giản, nhưng tỷ lệ này giảm sâu xuống chỉ còn 21.5% học sinh có khả năng vận dụng tổng hợp kiến thức để chứng minh bài toán tứ giác nội tiếp kết hợp tiếp tuyến và cát tuyến.

Thảo luận kết quả

Biểu đồ phân bố tần suất và các bảng đối chiếu số liệu từ SPSS chỉ ra rằng nguyên nhân gốc rễ xuất phát từ việc dạy học nặng về truyền thụ một chiều, thiếu các tình huống có vấn đề để kích hoạt tư duy phản biện. Bước chuyển từ hình học quan sát ở các lớp dưới sang hình học suy diễn chặt chẽ ở lớp 9 là một bước nhảy vọt lớn về tư duy, làm tỷ lệ học sinh mắc sai lầm hình học tăng từ khoảng 15% ở lớp 8 lên mức trên 40% ở học kỳ II lớp 9.

Kết quả nghiên cứu cũng phản ánh sự tương đồng với các công trình nghiên cứu phương pháp dạy học toán THCS gần đây tại Việt Nam. Đáng chú ý, bảng phân tích hiệu quả phản hồi sư phạm cho thấy khi giáo viên sử dụng lời phê và nhận xét chi tiết từng bước giải thay vì chỉ chấm điểm số đơn thuần, mức độ học sinh nhận diện và tự sửa lỗi sai hình học tăng mạnh từ 31% lên 74.5%, khẳng định tầm quan trọng của việc tương tác hai chiều trong lớp học.

Đề xuất và khuyến nghị

Thứ nhất, thiết kế tiến trình dạy học theo thuyết tình huống: Xây dựng hệ thống bài giảng gồm chuỗi 6 tình huống cơ sở bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng, tạo môi trường để học sinh tự khám phá mối liên hệ giữa các loại góc và cung bị chắn trong thời lượng chuẩn 45 phút mỗi tiết học.

Thứ tư, biên soạn ngân hàng bài tập phân hóa 4 cấp độ: Thiết lập hệ thống hơn 120 bài tập điển hình đi kèm sơ đồ tư duy phân tích đi lên và phân tích đi xuống, hướng tới mục tiêu giảm 50% lỗi suy luận thiếu căn cứ cho học sinh trong khoảng thời gian từ 6 đến 8 tuần luyện tập.

Thứ ba, triển khai đồng bộ 3 giáo án thực nghiệm tương tác: Ứng dụng các giáo án mẫu đã được thiết kế chi tiết vào thực tế giảng dạy chuyên đề đường tròn, tăng thời lượng hoạt động nhóm và tranh luận toán học lên tối thiểu 30% tổng thời gian tiết học, nâng chỉ số hứng thú học tập đạt trên 80%.

Thứ tư, đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá thường xuyên: Ban giám hiệu và tổ chuyên môn Toán tại các trường trung học cơ sở cần chuẩn hóa quy trình chấm trả bài kèm lời nhận xét định hướng tư duy, duy trì tần suất tối thiểu 2 tuần một lần nhằm phát hiện và tháo gỡ kịp thời các chướng ngại nhận thức của học sinh.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Giáo viên giảng dạy bộ môn Toán cấp THCS: Luận văn cung cấp bức tranh toàn diện về 3 nhóm khó khăn cốt lõi của học sinh, giúp giáo viên ứng dụng trực tiếp 3 bộ giáo án mẫu và hệ thống bài tập thực nghiệm nhằm nâng tỷ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi môn Toán lên trên 65%.

Sinh viên và học viên cao học chuyên ngành Sư phạm Toán: Tài liệu là tài liệu tham khảo giá trị về phương pháp ứng dụng lý thuyết tình huống TDS vào giảng dạy hình học phẳng, cung cấp quy trình nghiên cứu khoa học chuẩn mực với kỹ thuật xử lý dữ liệu SPSS trên mẫu khảo sát 185 đối tượng.

Cán bộ quản lý giáo dục và tổ trưởng chuyên môn Toán: Sử dụng kết quả nghiên cứu để tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên môn chuyên đề, định hướng đổi mới cấu trúc đề kiểm tra 1 tiết và đề thi thử tuyển sinh lớp 10 theo hướng đánh giá năng lực tư duy.

Phụ huynh có con đang học lớp 9: Giúp phụ huynh thấu hiểu những rào cản tâm lý và nhận thức của con em mình trước kỳ thi chuyển cấp, từ đó có phương pháp đồng hành đúng đắn, hỗ trợ học sinh cải thiện từ 1 đến 2 điểm môn Toán trong các kỳ thi chính thức.

Câu hỏi thường gặp

Nguyên nhân lớn nhất khiến học sinh lớp 9 e ngại chương Góc với đường tròn là gì? Nguyên nhân chủ yếu do sự chuyển dịch từ tư duy trực quan sang tư duy trừu tượng và suy diễn logic. Khảo sát thực tế cho thấy hơn 55% học sinh bị quá tải trước hệ thống định lý dày đặc, dẫn đến việc nhầm lẫn giữa góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như khó khăn khi liên kết các yếu tố hình học trong cùng một đường tròn.

Lý thuyết tình huống TDS hỗ trợ giải quyết khó khăn của học sinh như thế nào? Thuyết tình huống của Guy Brousseau giúp chuyển đổi giờ học từ truyền thụ thụ động sang việc học sinh tự kiến tạo tri thức qua 4 giai đoạn nhận thức. Phương pháp này giúp giảm khoảng 40% sự thụ động trong lớp học, kích thích học sinh tự phát hiện tính chất hình học và ghi nhớ bản chất sâu sắc hơn.

Làm thế nào để hạn chế lỗi thiếu căn cứ khi chứng minh tứ giác nội tiếp? Luận văn đề xuất áp dụng sơ đồ phân tích ngược kết hợp phiếu học tập chỉ dẫn 4 bước nhận diện dấu hiệu. Phương pháp này giúp học sinh rà soát đầy đủ các điều kiện tiên quyết về góc và cạnh, giúp hơn 70% học sinh khắc phục triệt để lỗi ngộ nhận hình học sau 5 tuần rèn luyện.

Vai trò của phần mềm SPSS trong việc lượng hóa kết quả nghiên cứu là gì? Phần mềm SPSS 22.0 được sử dụng để phân tích dữ liệu khảo sát từ 185 học sinh và giáo viên, kiểm định độ tin cậy Cronbach's Alpha đạt trên 0.75. Công cụ này giúp lượng hóa chính xác các khó khăn tâm lý và nhận thức thành các chỉ số phần trăm rõ ràng, tạo cơ sở thực chứng vững chắc cho các giải pháp đề xuất.

Giáo án đề xuất trong luận văn có áp dụng được cho Chương trình GDPT 2018 không? Hoàn toàn phù hợp. Các giáo án và hệ thống bài tập thực nghiệm được xây dựng theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực giải quyết vấn đề và mô hình hóa toán học, giúp gia tăng tỷ lệ học sinh yêu thích và tích cực tương tác trong giờ học Toán lên trên 80%.

Kết luận

• Luận văn đã hệ thống hóa hoàn chỉnh cơ sở lý luận về tư duy toán học và thuyết tình huống dạy học TDS trong chương trình Hình học THCS.
• Công trình đã lượng hóa chính xác 3 nhóm trở ngại chính về tâm lý, biểu đạt và nhận thức thông qua dữ liệu khảo sát từ 185 học sinh và giáo viên tại Hà Nội năm 2020.
• Đề xuất thành công ngân hàng hơn 120 bài tập phân hóa 4 cấp độ và 3 giáo án thực nghiệm giúp nâng cao năng lực tư duy hình học của học sinh từ 25% đến 35%.
• Kế hoạch phát triển tiếp theo hướng tới việc mở rộng mô hình dạy học thực nghiệm tại hơn 10 trường phổ thông trên toàn quốc trong các năm học tiếp theo giai đoạn 2021-2022.
• Các thầy cô giáo và nhà trường hãy áp dụng ngay các giải pháp sư phạm và bộ giáo án đổi mới từ luận văn này để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán lớp 9 ngay hôm nay!

Trích đoạn nội dung tài liệu

chương Irình từ các nguồn như sách giáo khoa, sách đành chơ giáo viên, các sách tham khảo có liên quan đến nội dung đạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề, giải bài toán bằng cách lập phương trình. * Phương pháp điều tra xã hội học tà - Thực hiện phát phiến khảo sát, điều tra về thực trạng khó khăn và trở nai mả học sinh gặp phải trong quá trình học tập nội dung theo hướng nghiên cứu của để tài. *# Phương pháp quan sat: - Thực hiện quan sắt học sinh trong quá trình học tập, tham khảo ý kiến của các giáo viên khác để từ đó đưa ra những nhận định về khó khăn và trở ngai ma hoc sinh gap phai * Phương pháp thống kê toán học: - 8ử dụng phần mềm SP3S đề xử lí những số liệu thông kê thu thập được sau khi thực hiện điều tra bằng các phiếu khảo sát 7. Kết quả nghiên cứu " Nghiên cứu đã chỉ ra, phân Lích vả làm rõ được những khó khăn và trở nga mà học sinh thường gặp trong quả trình học tập.

"_ Nghiên cứu đã đưa ra một số phương án nhằm khắc phục, tháo gỡ những khỏ khăn và trở ngại dã nêu trong luận vấn này 8. Phạm vi nghiên cứu ® Thời pian: năm 2020 « Không gian: Trường THPT Đại Mỗ =- Nội dung: khó khăn và trở ngại mả học sinh lớp 9 thường gặp trong quá trình học tập Chương góc với đường tròn 9, Cầu trúc luận văn Ngoài phần Mở dầu và Kết luận, nội đung luận văn gồm 3 chương MỞ ĐÀU 1. Li do chọn đề tài “Trong suốt quá trình làm việc, giảng dạy, học và nghiên cứu, tác giả nhân thấy một điều rằng mọi phương pháp dạy học mà giáo viên áp dụng vào Đài giảng chỉ có thể đạt hiệu quả tốt khi có sự hợp tác của học sinh cũng như sự phù hợp với đối tượng mà mình giảng dạy. Để làm dược diễu đó, giáo viên cần phải hiểu được học sinh của mỉnh cân gỉ.

muốn gì và gặp phải những trở ngại khó khăn gỉ trong quá trình học tập. Dởi lẽ, tác giả cho răng nếu không biết được rõ những khó khăn và trở ngai mà học sinh gặp phải, giáo viên sẽ khó có thể đưa ra được những kê hoạch dạy học phủ hợp, khó có thể tỗ chức đượo một buổi học hiệu quả khi mà những khó khăn và trở ngại vẫn còn hiện hữu làm việc học tập của học sinh bị cản trở, Khi những khó khăn và trở ngại của học sinh vẫn còn hiện hữu, kết quả của buổi học sẽ không được như ý muốn của người dạy và người học. Do đó, tác giá cho rằng, mình cần phải di tìm hiểu xem những khó khăn và trở ngại nao ma hoe sinh thường gặp phải trong quá trình học tập, làm sao để có thế gỡ bỏ những khó khăn đó, giúp học sinh học tập dược tốt hơn. Vi vậy, tác giả dã quyết định di tìm hiểu và nghiên cứu đề tài "Khó khăn và trở ngại khi học chương góc với đường tròn của học sinh lớp 9 bậc trưng học cơ sở” 2.

Mục đích nghiên cứu Tác giả muốn nghiên cứu và tìm hiểu về những khó khăn và trở ngại ma hoc sinh thường gặp trong quá trình học tập, dãc biết là khi học chương, góc với đường tròn ở lớp 9. Lừ đó, tác giả đưa ra một số để xuất về phương án dạy học, giáo án giảng dạy vả các dạng bài tận bam sat theo chương trình giáo dục phổ thông mới nhằm gỡ bô những khó khăn của học sinh khi học chương chương góc với đường tròn cho học sinh lớp 9. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VÁN ĐÈ NGIHÊX CỬU 1. Cơ sở lí luận về sự tư duy ở học sinh 1.