Nghiên cứu động lực học phân tử về sự khởi đầu và phát triển lỗ rỗng trong đồng monocrystal và nanocrystal

Nghiên cứu chuyên sâu về luận án MP trong phát triển động lực, phân tích các yếu tố ảnh hưởng và đề xuất giải pháp tối ưu hóa hiệu quả hoạt động.

• Tác giả: Sirirat Traiviratana
• Người hướng dẫn: Professor David J. Benson
• Trường học: University of California, San Diego
• Chuyên ngành: Engineering Sciences (Mechanical Engineering)
• Đề tài: A Molecular Dynamics Study of Void Initiation and Growth in Monocrystalline and Nanocrystalline Copper
• Loại tài liệu: Luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2008
• Địa điểm: La Jolla

Tóm tắt

I. Khám phá Nghiên cứu Động lực học Phân tử về Lỗ rỗng trong Đồng Monocrystal Tổng quan và Phương pháp tiếp cận

Nghiên cứu sâu rộng về hành vi của vật liệu ở cấp độ nguyên tử đã trở thành một nền tảng quan trọng trong khoa học vật liệu hiện đại. Trong bối cảnh đó, việc phân tích sự hình thành và sự phát triển lỗ rỗng trong kim loại, đặc biệt là đồng đơn tinh thể, mang ý nghĩa thực tiễn to lớn. Các lỗ rỗng, dù nhỏ bé, có khả năng làm suy giảm nghiêm trọng cơ tính vật liệu, từ độ bền kéo đến khả năng chịu tải, dẫn đến hỏng hóc sớm của các cấu trúc kỹ thuật. Để giải quyết thách thức này, động lực học phân tử (MD) nổi lên như một công cụ mô phỏng mạnh mẽ, cho phép các nhà khoa học quan sát và phân tích động học của vật liệu ở độ phân giải chưa từng có. Bằng cách mô phỏng tương tác giữa các nguyên tử, phương pháp MD cung cấp cái nhìn sâu sắc về các cơ chế vi mô đằng sau sự hình thành lỗ rỗng và sự tăng trưởng của chúng dưới các điều kiện tải trọng khác nhau. Bài viết này sẽ đi sâu vào nghiên cứu động lực học phân tử về lỗ rỗng trong đồng monocrystal, khám phá các phương pháp tiếp cận, kết quả quan trọng và những ứng dụng tiềm năng trong việc cải thiện độ bền vật liệu. Mục tiêu là làm rõ tầm quan trọng của việc hiểu biết các khuyết tật tinh thể này để tối ưu hóa hiệu suất của vật liệu đồng trong các ứng dụng kỹ thuật.

1.1. Động lực học phân tử là gì Phương pháp mô phỏng vật liệu tiên tiến

Động lực học phân tử là một kỹ thuật mô phỏng máy tính mô phỏng chuyển động vật lý của các nguyên tử và phân tử trong một hệ thống. Bằng cách giải các phương trình chuyển động của Newton cho từng hạt trong hệ, MD có thể theo dõi sự tiến hóa của hệ theo thời gian. Phương pháp này đặc biệt hiệu quả trong việc nghiên cứu hành vi của vật liệu ở quy mô nano và micro, nơi các lý thuyết liên tục truyền thống có thể không còn hiệu lực. Trong khoa học vật liệu, MD được sử dụng rộng rãi để khám phá các hiện tượng như sự hình thành lỗ rỗng, quá trình nứt, biến dạng dẻo, và sự khuếch tán. Nó cung cấp một cái nhìn chi tiết về cách các nguyên tử tương tác và sắp xếp lại dưới các điều kiện bên ngoài, từ đó giúp dự đoán cơ tính vật liệu và thiết kế vật liệu mới với các đặc tính mong muốn. Ứng dụng động lực học phân tử trong vật liệu đồng cho phép hiểu rõ hơn về các cơ chế biến dạng ở cấp độ nguyên tử, vốn khó quan sát bằng thực nghiệm.

1.2. Lỗ rỗng trong đồng đơn tinh thể và tầm quan trọng của việc nghiên cứu

Đồng đơn tinh thể là một vật liệu kim loại có cấu trúc mạng tinh thể đồng nhất, không chứa các biên hạt. Tuy nhiên, ngay cả trong cấu trúc tưởng chừng hoàn hảo này, lỗ rỗng (voids) có thể hình thành và phát triển. Các lỗ rỗng này là những vùng trống không trong mạng tinh thể, thường xuất hiện do các khuyết tật mạng lưới ban đầu, sự tập trung ứng suất, hoặc dưới tác động của tải trọng cơ học. Sự hiện diện và sự phát triển lỗ rỗng có thể làm suy giảm nghiêm trọng cơ tính vật liệu của đồng, bao gồm giảm độ bền kéo, độ dẻo và khả năng chống chịu mỏi. Việc nghiên cứu động học của lỗ rỗng trong đồng đơn tinh thể là cực kỳ quan trọng để: (1) hiểu rõ cơ chế hỏng hóc vật liệu, (2) phát triển các mô hình dự đoán chính xác hơn về tuổi thọ của vật liệu, và (3) thiết kế các phương pháp cải thiện độ bền và độ tin cậy của các cấu kiện làm từ đồng. Các nghiên cứu như của Sirirat Traiviratana (2008) tại UC San Diego tập trung vào việc làm sáng tỏ những cơ chế này.

II. Thách thức và Vấn đề của Sự hình thành lỗ rỗng trong Đồng Monocrystal Phân tích chi tiết

Việc hiểu rõ các thách thức liên quan đến sự hình thành lỗ rỗng và sự phát triển lỗ rỗng trong đồng đơn tinh thể là điều kiện tiên quyết để cải thiện hiệu suất và độ bền của vật liệu. Trong nhiều ứng dụng kỹ thuật, vật liệu đồng thường phải chịu các tải trọng cơ học khắc nghiệt, nhiệt độ cao hoặc bức xạ, tất cả đều có thể thúc đẩy quá trình này. Một trong những vấn đề cốt lõi là sự khó khăn trong việc quan sát trực tiếp động học của lỗ rỗng ở cấp độ nguyên tử thông qua các phương pháp thực nghiệm truyền thống. Điều này tạo ra một khoảng trống kiến thức lớn về các cơ chế vi mô kiểm soát sự hình thành và mở rộng của các khuyết tật tinh thể này. Hơn nữa, sự phức tạp của tương tác giữa các lỗ rỗng với các loại khuyết tật khác, như dịch chuyển (dislocations) và biên hạt (trong trường hợp vật liệu đa tinh thể), cũng gây ra những thách thức đáng kể trong việc mô hình hóa và dự đoán hành vi vật liệu. Việc giải quyết những vấn đề này đòi hỏi sự kết hợp giữa các kỹ thuật mô phỏng tiên tiến như động lực học phân tử và các mô hình liên tục được điều chỉnh để phản ánh chính xác các hiện tượng vi mô.

2.1. Ảnh hưởng của lỗ rỗng đến cơ tính vật liệu và độ bền

Sự hiện diện của lỗ rỗng có tác động tiêu cực đáng kể đến cơ tính vật liệu của đồng đơn tinh thể. Các lỗ rỗng hoạt động như những điểm tập trung ứng suất cục bộ, làm tăng đáng kể mức độ ứng suất tại các vùng lân cận của chúng khi vật liệu chịu tải. Điều này có thể dẫn đến sự hình thành và lan truyền vết nứt sớm hơn so với vật liệu không có lỗ rỗng. Cụ thể, độ bền kéo, độ bền chảy và độ dẻo của vật liệu bị giảm sút. Ví dụ, trong một nghiên cứu, sự phát triển lỗ rỗng dưới tải trọng tĩnh thủy (hydrostatic expansion) cho thấy sự giảm đáng kể khả năng chịu tải của vật liệu (Traiviratana, 2008). Khi các lỗ rỗng phát triển và hợp nhất (void coalescence), khả năng chịu ứng suất của vật liệu giảm nhanh chóng, dẫn đến hỏng hóc vật liệu hoàn toàn. Hiểu rõ mối quan hệ định lượng giữa kích thước, phân bố lỗ rỗng và cơ tính vật liệu là rất quan trọng để đảm bảo an toàn và độ tin cậy của các cấu trúc.

2.2. Các yếu tố gây ra sự hình thành lỗ rỗng và khuyết tật tinh thể

Sự hình thành lỗ rỗng trong đồng đơn tinh thể có thể xuất phát từ nhiều nguyên nhân khác nhau. Ở cấp độ nguyên tử, các khuyết tật tinh thể như lỗ trống (vacancies) có thể tập trung lại và hợp nhất để tạo thành lỗ rỗng ban đầu. Dưới tác động của tải trọng cơ học, đặc biệt là ứng suất kéo ba chiều (hydrostatic tension), các vùng vật liệu có mật độ thấp cục bộ có thể mở rộng thành lỗ rỗng. Ngoài ra, sự tác động của bức xạ năng lượng cao cũng có thể tạo ra một lượng lớn lỗ trống và nguyên tử xen kẽ, thúc đẩy sự hình thành và sự phát triển lỗ rỗng. Các yếu tố khác bao gồm nhiệt độ, tốc độ biến dạng và sự hiện diện của các tạp chất. Trong mô phỏng động lực học phân tử, các nhà nghiên cứu thường khởi tạo một lỗ rỗng ban đầu hoặc một nhóm lỗ trống để nghiên cứu quá trình tăng trưởng của chúng dưới các điều kiện tải trọng được kiểm soát, từ đó làm sáng tỏ các cơ chế vi mô.

III. Động lực học Phân tử để Mô phỏng Lỗ Rỗng Quy trình và Công cụ cần thiết

Việc áp dụng động lực học phân tử vào nghiên cứu lỗ rỗng trong đồng monocrystal đòi hỏi một quy trình mô phỏng có hệ thống và việc sử dụng các công cụ mạnh mẽ. Quy trình này bắt đầu từ việc xây dựng mô hình hệ thống nguyên tử đến việc phân tích kết quả ở cấp độ vi mô. Phương pháp MD cho phép kiểm soát chặt chẽ các điều kiện thí nghiệm ảo, bao gồm nhiệt độ, áp suất và các loại tải trọng, điều này khó có thể thực hiện được trong các thí nghiệm thực tế. Điều này đặc biệt hữu ích khi nghiên cứu các hiện tượng xảy ra trong thời gian rất ngắn hoặc ở quy mô rất nhỏ. Bằng cách sử dụng các mô hình tương tác nguyên tử chính xác và các phần mềm mô phỏng hiệu quả, các nhà nghiên cứu có thể thu được dữ liệu định lượng và định tính chi tiết về sự hình thành lỗ rỗng và sự phát triển lỗ rỗng, từ đó đưa ra những kết luận sâu sắc về hành vi của vật liệu đồng.

3.1. Quy trình mô phỏng vật liệu với Động lực học Phân tử

Quy trình mô phỏng vật liệu bằng động lực học phân tử bao gồm nhiều bước tuần tự. Đầu tiên, cần định nghĩa cấu trúc ban đầu của hệ thống, bao gồm số lượng nguyên tử, vị trí ban đầu và tốc độ của chúng. Đối với đồng đơn tinh thể, cấu trúc mạng lập phương tâm mặt (FCC) thường được sử dụng (theo Barrett và Massalski [84], đồng thuộc hệ tinh thể Cubic). Kế tiếp là xác định mô hình thế tương tác giữa các nguyên tử, điều này quyết định độ chính xác của mô phỏng. Sau đó, hệ thống được đưa về trạng thái cân bằng và thư giãn ở nhiệt độ và áp suất mong muốn. Trong giai đoạn này, các nguyên tử được phép chuyển động để đạt đến trạng thái ổn định nhất. Cuối cùng, áp dụng các điều kiện tải trọng mong muốn (ví dụ: kéo, nén) và theo dõi sự tiến hóa của hệ theo thời gian, ghi lại các dữ liệu như vị trí nguyên tử, năng lượng, và ứng suất. Dữ liệu này sau đó sẽ được xử lý để phân tích các hiện tượng như sự phát triển lỗ rỗng.

3.2. Công cụ và Mô hình nguyên tử nhúng EAM trong Động lực học Phân tử

Trong nghiên cứu động lực học phân tử về lỗ rỗng trong đồng monocrystal, việc lựa chọn các công cụ và mô hình thế tương tác là rất quan trọng. Phần mềm mô phỏng động lực học phân tử phổ biến như LAMMPS (Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator) thường được sử dụng vì hiệu quả và khả năng xử lý các hệ thống lớn (Traiviratana, 2008, Chương 2.3). Đối với các kim loại như đồng, mô hình nguyên tử nhúng (Embedded Atom Method - EAM) là một lựa chọn ưu việt để mô tả tương tác nguyên tử. Mô hình EAM tính toán năng lượng của một nguyên tử không chỉ dựa trên tương tác cặp với các nguyên tử lân cận mà còn dựa trên năng lượng nhúng của nó vào mật độ điện tử tổng thể do các nguyên tử khác tạo ra. Điều này giúp EAM mô tả chính xác hơn các tính chất của kim loại như năng lượng bề mặt, độ bền liên kết và đặc biệt là hành vi của các khuyết tật tinh thể và lỗ rỗng, vốn là trọng tâm của nghiên cứu này.

IV. Cách Nghiên cứu Lỗ Rỗng Đồng Monocrystal Phân tích Tải trọng Đa dạng

Để hiểu toàn diện về sự phát triển lỗ rỗng trong đồng đơn tinh thể, các nghiên cứu động lực học phân tử thường kiểm tra vật liệu dưới nhiều loại tải trọng khác nhau. Hai trường hợp tải trọng cơ bản nhưng quan trọng là tải trọng tĩnh thủy (hydrostatic expansion) và tải trọng đơn trục (uniaxial expansion). Mỗi loại tải trọng này tạo ra một môi trường ứng suất đặc thù, ảnh hưởng đến động học của lỗ rỗng theo những cách riêng biệt. Bằng cách phân tích phản ứng của vật liệu dưới các điều kiện này, các nhà nghiên cứu có thể làm sáng tỏ các cơ chế vi mô kiểm soát sự tăng trưởng của lỗ rỗng, bao gồm sự hình thành các khuyết tật mạng lưới mới và tương tác của chúng với lỗ rỗng hiện có. Việc so sánh kết quả giữa các loại tải trọng cũng cung cấp cái nhìn sâu sắc về tính dị hướng của vật liệu đồng đơn tinh thể và cách nó ảnh hưởng đến quá trình hỏng hóc. Các kết quả này đóng vai trò nền tảng cho việc phát triển các mô hình vật liệu liên tục chính xác hơn, như các biến thể của mô hình Gurson.

4.1. Sự phát triển lỗ rỗng dưới tải trọng tĩnh thủy Hydrostatic Expansion

Dưới tải trọng tĩnh thủy, đồng đơn tinh thể bị giãn nở đều theo mọi hướng. Trong kịch bản này, sự phát triển lỗ rỗng thường được đặc trưng bởi sự mở rộng đồng đều của lỗ rỗng ban đầu, giữ nguyên hình dạng gần như hình cầu nếu không có các yếu tố dị hướng mạnh mẽ khác. Nghiên cứu động lực học phân tử của Traiviratana (2008, Chương 3.1) đã kiểm tra chi tiết quá trình này, sử dụng mô hình Gurson và các biến thể của nó như Needleman và Tvergaard [22, 23, 24] để mô tả hành vi của vật liệu với độ rỗng. Các kết quả mô phỏng cho thấy rằng dưới tải trọng tĩnh thủy, tốc độ tăng trưởng của lỗ rỗng phụ thuộc vào mật độ lỗ rỗng ban đầu và cường độ của ứng suất kéo. Sự thiếu hụt của các mặt trượt ưu tiên rõ ràng trong chế độ này làm cho lỗ rỗng phát triển chủ yếu bằng cách giãn nở thể tích, ít bị ảnh hưởng bởi sự hình thành các dịch chuyển lớn.

4.2. Cơ chế phát triển lỗ rỗng dưới tải trọng đơn trục Uniaxial Expansion

Khi đồng đơn tinh thể chịu tải trọng đơn trục, ứng suất được áp dụng theo một hướng cụ thể, tạo ra một môi trường ứng suất dị hướng. Trong trường hợp này, sự phát triển lỗ rỗng trở nên phức tạp hơn, bị ảnh hưởng mạnh mẽ bởi định hướng tinh thể và sự kích hoạt của các hệ mặt trượt. Nghiên cứu động lực học phân tử đã chỉ ra rằng dưới tải trọng đơn trục, lỗ rỗng có thể không còn giữ hình dạng cầu mà biến dạng theo hướng của ứng suất. Sự phát sinh và chuyển động của các dịch chuyển (dislocations) đóng vai trò quan trọng trong việc làm biến dạng và mở rộng lỗ rỗng (Traiviratana, 2008, Chương 3.4). Các dịch chuyển này có thể tương tác với bề mặt lỗ rỗng, mang vật liệu đi hoặc mang vật liệu đến, từ đó thay đổi hình dạng và kích thước của lỗ rỗng. Đặc biệt, định hướng tải trọng so với các trục tinh thể ưu tiên có thể ảnh hưởng đáng kể đến động học này, dẫn đến các hình thái hỏng hóc khác nhau.

V. Kết quả Nghiên cứu Động lực học Phân tử về Lỗ Rỗng Cơ chế tăng trưởng và Ứng dụng

Các nghiên cứu động lực học phân tử về lỗ rỗng trong đồng monocrystal đã mang lại những kết quả đột phá, cung cấp hiểu biết sâu sắc về các cơ chế vi mô của sự hình thành lỗ rỗng và sự phát triển lỗ rỗng. Các phát hiện này không chỉ xác nhận các lý thuyết liên tục hiện có mà còn tiết lộ những hiện tượng mới không thể quan sát bằng các phương pháp thực nghiệm truyền thống. Cụ thể, nghiên cứu đã làm rõ vai trò của các khuyết tật tinh thể, đặc biệt là các dịch chuyển, trong quá trình tăng trưởng lỗ rỗng. Hiểu được những cơ chế này là chìa khóa để cải thiện thiết kế vật liệu và dự đoán chính xác hơn tuổi thọ của chúng trong môi trường hoạt động thực tế. Ứng dụng động lực học phân tử trong vật liệu đồng cho phép các nhà khoa học và kỹ sư đưa ra các quyết định sáng suốt hơn trong việc lựa chọn và xử lý vật liệu.

5.1. Động học phát triển lỗ rỗng và sự liên kết khuyết tật

Các kết quả từ nghiên cứu động lực học phân tử đã cung cấp cái nhìn định lượng về động học phát triển lỗ rỗng. Người ta đã quan sát thấy rằng tốc độ tăng trưởng của lỗ rỗng không chỉ phụ thuộc vào cường độ ứng suất mà còn vào sự tương tác phức tạp với các khuyết tật tinh thể khác như dịch chuyển. Dưới tác động của ứng suất kéo, các dịch chuyển có thể phát sinh từ bề mặt lỗ rỗng và di chuyển vào trong vật liệu, hoặc ngược lại, các dịch chuyển có sẵn có thể tương tác với lỗ rỗng, thay đổi hình dạng và tốc độ tăng trưởng của nó (Traiviratana, 2008, Chương 3.5). Sự hình thành và hợp nhất lỗ rỗng (void coalescence) cũng được mô tả chi tiết, cho thấy sự mất mát nhanh chóng khả năng chịu tải của vật liệu khi các lỗ rỗng gần nhau bắt đầu hợp nhất. Những dữ liệu này rất quan trọng để phát triển các mô hình dự đoán hỏng hóc vật liệu chính xác hơn.

5.2. Ứng dụng động lực học phân tử Cải thiện Độ Bền Đồng Monocrystal

Những hiểu biết sâu sắc thu được từ nghiên cứu động lực học phân tử về lỗ rỗng trong đồng monocrystal có nhiều ứng dụng thực tiễn quan trọng. Đầu tiên, chúng giúp các nhà khoa học vật liệu tinh chỉnh các mô hình liên tục (như mô hình Gurson đã được sửa đổi bởi Tvergaard [22, 23]) để dự đoán chính xác hơn hành vi của vật liệu có lỗ rỗng. Thứ hai, bằng cách xác định các cơ chế vi mô của sự phát triển lỗ rỗng, nghiên cứu này mở ra con đường để phát triển các vật liệu đồng mới có khả năng chống lại sự hình thành và tăng trưởng lỗ rỗng tốt hơn. Ví dụ, việc kiểm soát cấu trúc tinh thể hoặc bổ sung các nguyên tố hợp kim có thể được thiết kế dựa trên các nguyên tắc từ mô phỏng MD. Cuối cùng, những kiến thức này cũng hữu ích trong việc đánh giá tuổi thọ còn lại và độ tin cậy của các cấu kiện làm từ đồng đơn tinh thể đang hoạt động trong các điều kiện khắc nghiệt, từ đó tối ưu hóa các chiến lược bảo trì và thay thế.

VI. Tổng kết và Tầm nhìn Tương lai của Nghiên cứu Động lực học Phân tử về Lỗ Rỗng

Bài viết đã trình bày một cái nhìn toàn diện về nghiên cứu động lực học phân tử về lỗ rỗng trong đồng monocrystal, từ các nguyên tắc cơ bản của phương pháp MD đến những kết quả cụ thể về sự hình thành lỗ rỗng và sự phát triển lỗ rỗng dưới các điều kiện tải trọng khác nhau. Nghiên cứu này đã làm nổi bật tầm quan trọng của việc hiểu các hiện tượng ở cấp độ nguyên tử để giải thích và dự đoán hành vi của vật liệu ở quy mô lớn hơn. Các mô phỏng MD đã cung cấp bằng chứng rõ ràng về tác động của lỗ rỗng đến cơ tính vật liệu, cũng như vai trò của các yếu tố như định hướng tải trọng và tương tác dịch chuyển. Những hiểu biết này không chỉ làm giàu thêm kiến thức nền tảng trong khoa học vật liệu mà còn mở ra những hướng đi mới đầy hứa hẹn cho việc thiết kế và phát triển vật liệu tiên tiến. Tương lai của lĩnh vực này hứa hẹn nhiều đột phá hơn nữa, đặc biệt khi năng lực tính toán tiếp tục được cải thiện.

6.1. Những đóng góp chính của nghiên cứu động lực học phân tử này

Nghiên cứu động lực học phân tử đã đóng góp quan trọng vào việc làm sáng tỏ cơ chế vi mô của sự hình thành lỗ rỗng và sự phát triển lỗ rỗng trong đồng đơn tinh thể. Các mô phỏng đã cung cấp dữ liệu định lượng về tốc độ tăng trưởng lỗ rỗng dưới tải trọng tĩnh thủy và đơn trục, làm nổi bật sự khác biệt về hình thái biến dạng. Đặc biệt, nghiên cứu đã chỉ ra vai trò của các dịch chuyển trong việc tương tác với lỗ rỗng và ảnh hưởng đến động học của chúng (Traiviratana, 2008). Những dữ liệu này không chỉ giúp kiểm chứng và tinh chỉnh các mô hình liên tục như Gurson mà còn cung cấp một nền tảng vững chắc để hiểu rõ hơn về các khuyết tật tinh thể và tác động của chúng đến cơ tính vật liệu. Đây là bước tiến quan trọng trong việc cầu nối giữa khoa học vật liệu lý thuyết và kỹ thuật ứng dụng.

6.2. Hướng phát triển và ứng dụng động lực học phân tử trong tương lai

Tầm nhìn tương lai cho nghiên cứu động lực học phân tử về lỗ rỗng trong đồng monocrystal rất rộng mở. Với sự phát triển không ngừng của năng lực tính toán, các mô phỏng MD có thể xử lý các hệ thống lớn hơn và thời gian lâu hơn, cho phép khám phá các hiện tượng phức tạp hơn. Các hướng nghiên cứu tiềm năng bao gồm: (1) tích hợp MD với các phương pháp mô phỏng đa tỷ lệ khác để bao phủ một phạm vi rộng hơn về thời gian và không gian, (2) nghiên cứu sự phát triển lỗ rỗng trong các vật liệu hợp kim phức tạp hoặc dưới các điều kiện môi trường khắc nghiệt hơn, và (3) ứng dụng trí tuệ nhân tạo và học máy để phân tích dữ liệu MD khổng lồ và khám phá các quy luật mới. Những tiến bộ này sẽ củng cố hơn nữa vai trò của động lực học phân tử như một công cụ không thể thiếu trong việc thiết kế vật liệu hiệu suất cao và đáng tin cậy cho các ứng dụng động lực học phân tử trong kỹ thuật hiện đại.

Trích đoạn nội dung tài liệu

UC San Diego UC San Diego Electronic Theses and Dissertations Title A molecular dynamics study of void initiation and growth in monocrystalline and nanocrystalline copper Permalink https://escholarship.org/uc/item/6905g1rt Author Traiviratana, Sirirat Publication Date 2008 Peer reviewed|Thesis/dissertation eScholarship.org Powered by the California Digital Library University of California UNIVERSITY OF CALIFORNIA, SAN DIEGO A Molecular Dynamics Study of Void Initiation and Growth in Monocrystalline and Nanocrystalline Copper A dissertation submitted in partial satisfaction of the requirements for the degree Doctor of Philosophy in Engineering Sciences (Mechanical Engineering) by Sirirat Traiviratana Committee in charge: Professor David J. Benson, Chair Professor Marc A. Meyers, Co-Chair Professor Eduardo M. Bringa Professor Petr Krysl Professor Vlado A.

Lubarda Professor Vitali F. Nesterenko 2008 Copyright Sirirat Traiviratana, 2008 All rights reserved. The dissertation of Sirirat Traiviratana is ap- proved, and it is acceptable in quality and form for publication on microfilm: Co-Chair Chair University of California, San Diego 2008 iii DEDICATION To my passed father, Mr. Prasert Traiviratana To my passed brother, Master Sergeant 1st Class Sirisak Traiviratana To my patient mother, Mrs.

Pranorm Traiviratana To the Royal Thai Navy Lieutenant Sirirat Traiviratana iv TABLE OF CONTENTS Signature Page. iv Table of Contents. v List of Figures. viii List of Tables.

xiii Vita and Publications. xiv Abstract of the Dissertation .1 Simple Continuum Models for Void Expansion .2 Continuum Models for Material with Porosity .3 Single Crystal Studies .4 Outline of the Problems .5 Objectives of Research. 26 2 Molecular Dynamics Fundamentals .1 The Molecular Dynamics Simulation Process .2 Equilibrium and Relaxation .2 Molecular Dynamics Codes, LAMMPS .3 The Embedded Atom Method .4 Single-crystalline and Bi-crystalline Structure Generation .2 Single Crystalline Structure .3 Bi-crystalline Structure .5 Polycrystalline Structure Generation .2 Vectors and Planes .3 Coordinate Rotation and Orientation .4 Euler Angles and Euler Parameters .5 Search and delete algorithm .6 Periodic Boundary Conditions. 46 3 Results and Discussion .1 Void Growth in Single-crystal - Hydrostatic expansion .2 Void Growth in Bicrystal Structure .3 Compression and Expansion of Nanocrystalline Nickel .4 Void Growth in a Single-Crystal Structure - Uniaxial expansion .3 Interpretation and Calculation .5 Calculation of Dislocation Interactions .1 In Plane Dislocation and Interactions .2 Biplanar Dislocation and Interactions .6 Void Growth Kinetics .7 Density of Geometrically Necessary Dislocations .8 Void Growth in Single Crystals with Different Loading Orientations 101 3.

112 vi 4 Algorithm for dislocation information extraction .1 Filtering out non-defect particles .2 Search boxes generation .3 Neighbor particles search .4 Filter for the Dislocation Planes .5 Normal of plane of dislocation .6 Leading and Trailing Edge of Dislocation .7 The Length of Dislocation and Dislocation Density .8 The Velocity of Dislocation .1 Algorithms for Dislocation Information Extraction .2 Atomistic Model for Void Growth Compared to Current Continuum Models .4 Molecular Dynamics Simulation of Nanocrystal Copper .1 Base Crystalline Structure, BCC, FCC .4 Voids in Polycrystalline Structure .1 LAMMPS Input File .3 Nanocrystalline Structure Simulation .4 LAMMPS Dump File Processing. 179 vii LIST OF FIGURES Figure 1.1: Stress-strain curve for general description of elasticity and plasticity.2: Plastically deformed zone around a void, (a) TEM by Christy et al. [8]; (b) SEM by Ahn et al.3: Evidence of slip around growing voids from Meyers and Ai- mone [7].4: Plastic region round a spherical cavity expanded by uni- formly distributed internal pressure.5: The normalized stress σ/E vs. expanded void radius R/R0 , with Y /E = 3/500 and two values of Poisson’s ratio ν = 1/3 (lower curve) and ν = 1/2 (upper curve)(from Lubarda and Meyers [20]).6: Dislocation models for void growth from (a) Meyers and Ai- mone [7], (b,c,d) Stevens and Davison [21].7: Geometrically necessary dislocation around a rigid particle in softer material, from Ashby [40], (a) undeformed model, (b) de- formed model, (c) shear loop dislocations, and (d) prismatic loop dislocations.8: Dislocation loops postulated by Lubarda et al.

[41] with the direction of dislocation motion marked by arrows.9: Void-size prediction from growth through vacancy diffusion along dislocations (Cuitiño-Ortiz model); void sizes reached in 100 s at the three temperatures of 300, 400, and 600 K marked.10: Growing void developed into an octahedron shape defined by slip planes.11: Growing voids developed into geometric shapes from (a) Mey- ers and Aimone [7] and (b) Christy et al.12: Growing void developed into geometric shape from Stevens and Davison [21].1: Flow chart of general MD simulation.2: A space lattice according to Barrett and Massalski [84] .3: (a) Lattice axes, interaxial angles and unit cell [84] and (b) configuration of atoms for the Face Centered Cubic structure with the lattice size of a, created by Bas Zoetekouw (bas@zoetekouw.5: Plane and Normal vector sketch .6: Euler rotation using (a) Euler angles and (b) Euler parameters 40 viii Figure 2.7: Distribution of rotated bases by Euler angles and Euler pa- rameters.8: Generated polycrystalline structure with average grain size of 5nm.9: Relaxed polycrystalline structure colored by centrosymmetry parameter.10: 12 nearest neighbor atoms surrounding a center atom, with the 3 dashed atoms belong in plane A, the 7 atoms belong in plane B and the last 3 atoms belong in plane C, in the FCC plane ABC configuration.11: Illustration of the geometry of slip in crystalline material.1: Sketch diagram of simulation setup for single crystal cubic domain and hydrostatic strain .2: Growth of voids from very high strain rate(2.88×1011 ) under hydrostatic expansion. The thin slab enables us to see defect atoms within the simulation box. The color bar (purple, blue, cyan, green, yellow and red) represents the values of centrosymmetry parameter from low to high.3: Growth of void from 3.01267 × 108 s−1 strain rate: dislo- cation generation and motion, and shape changing of void under hydrostatic expansion (a,b,c are slabs of small ∆z which is perpen- dicular to [001].4: Diagram of simulation setup for bicrystal domain with (a) cylindrical void and (b) spherical void.5: Dislocations emanating from cylindrical void (loading axis z) 56 Figure 3.6: Dislocation loops emanating from spherical void (loading axis z) .7: Sequence of loop nucleation and growth in the bicrystal sim- ulation.8: Sequence of loop nucleation and growth in the bicrystal sim- ulation(continued).9: Shear loops and their interaction in bicrystal simulation with initial void at grain-boundary (uniaxial strain).10: Lateral stresses generated when loading is applied in direc- tion ZZ.11: Plot of pressure against time.12: Plot of shear stress versus strain for nanocrystal Ni (d = 5 nm).13: Sequence of nanocrystalline nickel (d=5 nm) under 38 GPa loading. Note the disappearance of most dislocations after unloading.14: Plot of pressure against time for nanocrystal sample with voids.15: Plot of shear stress versus strain of nanocrystal sample with voids.16: Sequence of nanocrystal nickel under 23 GPa loading with sample containing voids.17: Sequence of nanocrystal nickel under 38 GPa loading with sample containing voids .18: Diagram of simulation setup for a single crystal cubic domain and uniaxial strain.19: Plot of stresses against strain for different strain rates while fixing void size at 1.20: Plot of stresses against strain for different strain types while fixing void size at 1.0 nm radius and strain rate at 108 s−1 .21: Plot of stresses against strain for different void size at fixed strain rate of 108 s−1 .22: Normalized critical stress against normalized void size; (a) with models; (b) on log-log scale with α = 0.23: Plots of von Mises critical stress (yield stress) from additional simulations in collaboration with Eduardo M.24: Initiation of plastic flow at void surface (at 590ps); (a) ren- dered atoms from MD; (b) diagram of (11̄1̄) and (1̄1̄1̄) slip planes intersecting sphere surface at 45◦ ; (c) rendered atoms from (a), ro- tated to show two loops; (d) diagram showing leading partial dislo- cations.25: Continued loop expansion; (a) rendered atoms from MD (591ps); (b) corresponding sketched diagram; (c) rendered atoms from MD (595ps); (d) corresponding sketched diagram.26: Later growth and interaction of shear loops emanating from void: (a) 597 ps; (b) 598 ps; (c) 599 ps.27: In-plane dislocation interactions; (a) before interaction; (b) onset of interaction; (c) interactions and reaction; (d) uniform ex- pansion of loops leaving dislocation segments behind.28: Plane (111) on principal directions.29: Plane (111) with in-plane partial dislocations interactions.30: Top view of two perfect dislocations.31: Top view of partial dislocations.32: Damage vs Time; (a) comparison of MD simulations and Cocks-Ashby equation (b) predictions from Cocks-Ashby equation (n is exponent in power-law constitutive equation).33: Volume increment generated in void by the expansion of two shear loop rings.34: Calculated density of geometrically-necessary dislocations as a function of the ratio k = Rr .35: Schematic showing traces of two slip planes intersecting void at 45◦ : loading axis ([110]) marked by arrows.36: Sequence of shear loop nucleation and growth for [110] load- ing direction.

Note directions and planes in (d) as well as second loop forming (loading direction perpendicular to plane of paper for Figs. 3(a-c) and marked in Fig.37: Sequence of loop nucleation and growth for loading along [100] (loading direction perpendicular to the plane of paper). Note two loops reacting and forming biplanar loop.38: Sequence of loop nucleation and growth for loading along [111] (loading direction perpendicular to the plane of paper). Note the formation of loops on three planes in (b).39: Plane and directions labeled for [111] loading direction; (a), schematic illustration and (b), MD simulation.40: Plot of stresses against strain for different loading orienta- tions for R = 2 nm.1: Atom rendered with a centrosymmetry parameter filter show- ing dislocation planes and grain boundary.2: Atom colored by number of neighbors showing outward nor- mal vector.3: Separated dislocation planes and average plane normals, each with a distinct color.4: Stereographic triangle showing normal directions of dislo- cation planes from a simulation of a void between two crystals of copper undergoes uniaxial expansion.2, spherical void configuration.5: Leading and trailing edge extraction and curve fitting.

Note: the centroid is at (0,0), the local x-axis goes from -65 to 65. 120 xi LIST OF TABLES Table 2.1: The crystal systems [84] .1: Table of different potentials used for copper.2: Table of simulation configurations for void growth under uni- axial expansion.3: Table of Schmid factor calculation for three loading directions. 105 xii ACKNOWLEDGEMENTS Financial support from LLNL grant B558558, ILSA contract number W-7405- Eng-48 and NSF EVO CBET-0742730 Program is gratefully acknowledged. I would like to thank Hussam Jarmakani and Paul Erhart for help with nanocrys- talline samples of nickel, Eduardo Bringa for his help and guidance on molecular dynamics, Prof.

Meyers for encouraging me to take a class of “Imperfections in solids” and last but not least, Prof. Benson for providing, time and time again, incredible practical solutions to many problems throughout my research. Sections in the chapter 3 concerning void growth in single crystalline copper including the calculations of dislocation interactions were published as an article in Acta Materialia, vol 56 (2008), page 3874-3886 with the co-authors Eduardo M. Benson and Marc A.

Sections in the chapter 3 concerning void growth in single crystalline copper with uniaxial loading direction along [110] and [111] and their analysis are in preparation for publication. xiii VITA April 10, 1976 Born, Samut Songkhram, Thailand, 1995 Armed Force Academy Preparatory School, Bangkok, Thailand, 2000 B., Royal Thai Naval Academy, Samut Prakarn, Thailand, 2002-2003 Teaching assistant, Department of Mechanical Engi- neering, Oregon State University, 2003 M., Oregon State University, Corvallis, OR, USA, 2004-2008 Teaching and Research assistant, Department of Me- chanical and Aerospace Engineering, University of Cal- ifornia, San Diego, 2008 Ph., University of California, San Diego, La Jolla, CA, USA PUBLICATIONS D. “Void Growth and Coalescence Nanocrystalline Metals: Molecular Dynamics Modeling, Continuum Modeling, and Experiments. Nguyen, editors, Shock Compression of Condensed Matter, number 1, pages 343-346.

15th APS Tropical Conference, American Insti- tute of Physics, 2007. “Void growth in metals: Atomistic calculations.” Acta Materialia, vol 56: pages 3874-3886, 2008. xiv ABSTRACT OF THE DISSERTATION A Molecular Dynamics Study of Void Initiation and Growth in Monocrystalline and Nanocrystalline Copper by Sirirat Traiviratana Doctor of Philosophy in Engineering Sciences (Mechanical Engineering) University of California San Diego, 2008 Professor David J. Benson, Chair Professor Marc A.