Giáo Trình Toán Kinh Tế Dành Cho Sinh Viên Đại Học Kinh Doanh Và Công Nghệ Hà Nội

LỜI NÓI ĐẦU

1. CHƯƠNG 1: CÁC MÔ HÌNH TUYẾN TÍNH TRONG PHÂN TÍCH KINH TẾ

1.1. MA TRẬN VÀ CÁC PHÉP TOÁN TUYẾN TÍNH

1.1.1. Các khái niệm cơ bản

1.1.2. Các phép toán tuyến tính trên ma trận

1.1.3. Phép chuyển vị

1.1.4. Khái niệm và cách tính

1.1.5. Các tính chất cơ bản của định thức

1.2. PHÉP NHÂN MA TRẬN VÀ MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO

1.2.1. Phép nhân ma trận với ma trận

1.2.2. Ma trận nghịch đảo

1.3. HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

1.3.1. Các khái niệm cơ bản

1.4. CÁC MÔ HÌNH TUYẾN TÍNH TRONG PHÂN TÍCH KINH TẾ

1.4.1. Mô hình cân bằng kinh tế vĩ mô

1.4.2. Mô hình I/O (Input/Output) của Léontief

2. CHƯƠNG 2: HÀM SỐ, ĐẠO HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ÁP DỤNG TRONG KINH TẾ

2.1. HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ

2.1.1. Các khái niệm cơ bản

2.1.2. Các phép tính trên hàm số

2.2. CÁC HÀM SỐ THƢỜNG DÙNG

2.2.1. Các hàm số thƣờng dùng

2.2.2. Một số hàm số kinh tế thƣờng dùng

2.3. HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ

2.3.1. Hàm số hai biến số

2.3.2. Hàm số n biến số

2.3.3. Các hàm số nhiều biến số quan trọng trong phân tích Kinh tế

2.4. MÔ HÌNH CÂN BẰNG THỊ TRƢỜNG

2.4.1. Thị trƣờng một loại hàng hóa

2.4.2. Thị trƣờng nhiều hàng hóa

2.5. ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ

2.5.1. Đạo hàm cấp cao

2.5.2. Áp dụng trong Kinh tế

2.6. ĐẠO HÀM RIÊNG HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ

2.6.1. Đạo hàm riêng cấp 1 của hàm số nhiều biến số

2.6.2. Đạo hàm riêng cấp 2 của hàm số nhiều biến số

2.6.3. Áp dụng trong Kinh tế

2.7. TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH

2.7.1. Nguyên hàm và tích phân bất định

2.7.2. Bảng tích phân cơ bản

2.7.3. Một số phƣơng pháp tính tích phân bất định

2.7.4. Áp dụng trong Kinh tế

2.8. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

2.8.1. Công thức Newton – Leibnitz

2.8.2. Một số phƣơng pháp tính tích phân xác định

2.8.3. Áp dụng trong Kinh tế

3. CHƯƠNG 3: BÀI TOÁN TỐI ƢU

3.1. CỰC TRỊ HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ

3.1.1. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3.1.2. Bài toán tối ƣu

3.2. CỰC TRỊ HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ KHÔNG CÓ ĐIỀU KIỆN RÀNG BUỘC VÀ BÀI TOÁN TỐI ĐA LỢI NHUẬN

3.2.1. Khái niệm cực trị và điều kiện cần

3.2.2. Bài toán tối đa lợi nhuận

3.3. CỰC TRỊ HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ CÓ ĐIỀU KIỆN RÀNG BUỘC

3.3.1. Cực trị có điều kiện với hai biến chọn và một phƣơng trình ràng buộc

3.3.2. Cực trị có điều kiện với n biến chọn và một phƣơng trình ràng buộc

3.3.3. Ý nghĩa của nhân tử Lagrange

3.4. BÀI TOÁN TỐI ƢU VỚI ĐIỀU KIỆN RÀNG BUỘC

3.4.1. Cực đại lợi ích tiêu dùng

3.4.2. Tối thiểu chi tiêu

3.4.3. Sản xuất với sản lƣợng tối đa

3.4.4. Sản xuất với chi phí tối thiểu

3.4.5. Hãng độc quyền sản xuất một loại sản phẩm nhƣng tiêu thụ hàng hóa đó ở hai thị trƣờng riêng biệt

4. CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH ĐỘNG

4.1. PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN

4.1.1. Khái niệm chung về phƣơng trình vi phân

4.1.2. Phƣơng trình vi phân thƣờng cấp một

4.2. PHƢƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ LOẠI PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT

4.2.1. Phƣơng trình phân ly biến số

4.2.2. Các phƣơng trình đƣa đƣợc về dạng phân ly biến số

4.2.3. Phƣơng trình tuyến tính và phƣơng trình Bernoulli

4.3. ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH KINH TẾ

4.3.1. Tìm hàm cầu khi biết độ co dãn của cầu theo giá

4.3.2. Phân tích thị trƣờng

4.4. MÔ HÌNH TĂNG TRƢỞNG

4.4.1. Mô hình tăng trƣởng Domar

4.4.2. Mô hình tăng trƣởng Solow

TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Tổng quan về Giáo Trình Toán Kinh Tế Dành Cho Sinh Viên

Giáo trình Toán Kinh Tế dành cho sinh viên Đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội là tài liệu quan trọng giúp sinh viên nắm vững các khái niệm cơ bản trong lĩnh vực Toán Kinh Tế. Tài liệu này không chỉ cung cấp lý thuyết mà còn hướng dẫn sinh viên áp dụng các phương pháp toán học vào thực tiễn kinh tế. Nội dung giáo trình được biên soạn một cách khoa học, dễ hiểu, phù hợp với nhu cầu học tập và nghiên cứu của sinh viên.

1.1. Nội dung chính của Giáo Trình Toán Kinh Tế

Giáo trình bao gồm các chương về mô hình tuyến tính, hàm số, đạo hàm và tích phân, cùng với các bài toán tối ưu. Mỗi chương đều có phần hướng dẫn ôn tập và bài tập thực hành, giúp sinh viên củng cố kiến thức.

1.2. Đối tượng sử dụng Giáo Trình Toán Kinh Tế

Giáo trình này chủ yếu dành cho sinh viên ngành Kinh tế, nhưng cũng có thể hữu ích cho các chuyên ngành khác liên quan đến Toán ứng dụng trong kinh doanh và công nghệ.

II. Vấn đề và Thách thức trong Toán Kinh Tế

Toán Kinh Tế đối mặt với nhiều thách thức trong việc áp dụng các mô hình toán học vào thực tiễn kinh tế. Một trong những vấn đề lớn nhất là việc chuyển đổi các lý thuyết toán học thành các ứng dụng thực tế. Sinh viên cần phải hiểu rõ các khái niệm và phương pháp để có thể giải quyết các bài toán phức tạp trong kinh tế.

2.1. Khó khăn trong việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn

Nhiều sinh viên gặp khó khăn trong việc áp dụng các lý thuyết toán học vào các tình huống thực tế. Điều này đòi hỏi sinh viên phải có khả năng phân tích và tổng hợp thông tin từ nhiều nguồn khác nhau.

2.2. Thiếu hụt kiến thức nền tảng

Một số sinh viên có thể thiếu kiến thức nền tảng về Toán học, điều này gây khó khăn trong việc tiếp thu các kiến thức nâng cao trong Toán Kinh Tế.

III. Phương pháp Giải quyết Vấn đề trong Toán Kinh Tế

Để giải quyết các vấn đề trong Toán Kinh Tế, sinh viên cần nắm vững các phương pháp toán học cơ bản như đại số tuyến tính, giải tích và thống kê. Những phương pháp này sẽ giúp sinh viên phân tích và giải quyết các bài toán kinh tế một cách hiệu quả.

3.1. Sử dụng Đại số tuyến tính trong phân tích kinh tế

Đại số tuyến tính là công cụ quan trọng trong việc giải quyết các hệ phương trình tuyến tính, giúp sinh viên hiểu rõ hơn về các mối quan hệ trong kinh tế.

3.2. Ứng dụng Giải tích trong Toán Kinh Tế

Giải tích cung cấp các công cụ để phân tích các hàm số và tối ưu hóa các bài toán kinh tế, từ đó giúp sinh viên đưa ra các quyết định kinh tế hợp lý.

IV. Ứng dụng Thực tiễn của Toán Kinh Tế

Toán Kinh Tế có nhiều ứng dụng thực tiễn trong các lĩnh vực như tài chính, quản lý và sản xuất. Việc áp dụng các mô hình toán học giúp các nhà quản lý đưa ra quyết định chính xác hơn trong kinh doanh.

4.1. Phân tích số liệu trong kinh doanh

Phân tích số liệu là một phần quan trọng trong việc ra quyết định kinh doanh. Các công cụ toán học giúp phân tích và dự đoán xu hướng thị trường.

4.2. Mô hình hóa các tình huống kinh tế

Mô hình hóa giúp các nhà kinh tế hiểu rõ hơn về các yếu tố ảnh hưởng đến nền kinh tế và đưa ra các giải pháp hợp lý.

V. Kết luận và Tương lai của Toán Kinh Tế

Toán Kinh Tế sẽ tiếp tục phát triển và đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề kinh tế trong tương lai. Việc nâng cao chất lượng giáo trình và phương pháp giảng dạy sẽ giúp sinh viên tiếp cận kiến thức một cách hiệu quả hơn.

5.1. Xu hướng phát triển của Toán Kinh Tế

Trong tương lai, Toán Kinh Tế sẽ ngày càng được ứng dụng rộng rãi hơn trong các lĩnh vực khác nhau, từ tài chính đến quản lý.

5.2. Cải tiến giáo trình và phương pháp giảng dạy

Cần có sự cải tiến liên tục trong giáo trình và phương pháp giảng dạy để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của sinh viên và thị trường lao động.

Giáo Trình Toán Kinh Tế Trường Đại Học Kinh Doanh Và Công Nghệ Hà Nội