Chương 1: Kiến thức cơ bản của thủy lực học Trang 22 − Cánh tay đòn xoay quanh trục O Nguyên lý hoạt động: Khi tác dụng 1 lực Q vào cánh tay đòn, gây nên lực P1 ở pittong nhỏ, áp suất ở xilanh nhỏ là p1 = P1/F1 Theo định luật Pascal, áp suất p1 do pittong nhỏ tác dụng lên chất lỏng được truyền nguyên vẹn tới xilanh lớn cũng là p1 P1 P F Áp lực tác dụng lên bề mặt pittong lớn là: P2 = p1.F2 Suy ra 1 = 1 F1 P2 F2 Ta thấy tỷ lệ F2/F1 càng lớn thì lực P2 càng lớn. Tức tiết diện của pittong T2 lớn gấp bao nhiêu lần so với tiết diện của pittong T2, thì lực P2 của máy ép cũng lớn gấp bấy nhiêu lần. Chính vì thế mà người ta dựa vào định luật Pascal để chế tạo máy nâng vật. ❖ Định luật Acsimet Định luật cho phép ta xác định lực tác dụng lên một vật khi nhúng vật trong chất lỏng hay chất khí.
Nội dung: “Một vật nhúng vào trong chất lỏng (hay khí) nằm yên đều bị chất lỏng (hay khí) đó tác dụng một lực bằng trọng lực phần chất lỏng (hay khí) bị vật chiếm chỗ, lực này hướng lên trên và có điểm đặt tại trọng tâm của khối chất lỏng (hay khí) bị chiếm chỗ. Lực này gọi là lực đẩy Acsimet.” Công thức tính: Pd = 𝛾.17) Trong đó: Pd – Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật; [N] V – Thể tích của vật, m3 𝜌 – Khối lượng riêng của vật, [kg/m3] 𝛾 – Trọng lượng riêng của chất lỏng, [N/m3] ❖ Sự cân bằng của chất lỏng trong bình thông nhau Chương 1: Kiến thức cơ bản của thủy lực học Trang 23 (a) (b) Hình 1. Áp suất ở hai bình thông nhau dạng kín (a) và hở (b) ✓ Đối với bình hình (a): Chất lỏng đồng nhất có khối lượng riêng 𝜌 đựng trong 2 bình ở đáy có ống thông nhau; Tác dụng lên bề mặt chất lỏng ở 2 bình áp suất lần lượt là P 01 và P02; Xét tại một điểm trên mặt so sánh O-O ta có: Bình A: P1 = P01 + ρ.h2 − Đối với bình kín: Chất lỏng ở trạng thái cân bằng nên: P1 = P2 tức P01/P02 = h1 - h2. Vậy 1 chất lỏng thông nhau ở 2 bình kín có mức chênh lệch mặt thoáng của chất lỏng trong các bình tỷ lệ thuận với mức chênh lệch áp suất trong các bình đó.
− Đối với bình hở hoặc áp suất bình trên bề mặt bằng nhau: tức P01 = P02; P1 = P2 nên h1= h2. Vậy 1 chất lỏng thông nhau trong 2 bình áp suất bằng nhau thì mức chất lỏng trong các bình nằm trên cùng 1 mặt phẳng. ✓ Đối với hình (b): Chất lỏng không đồng nhất (không tan lẫn vào nhau) có khối lượng riêng 𝜌1 ; 𝜌2 ; đựng trong 2 bình ở đáy có ống thông nhau; Tác dụng lên bề mặt chất lỏng ở 2 bình áp suất lần lượt là P01 = P02 = Pa; Xét tại một điểm trên mặt so sánh O-O ta có: Bình A: P1 = Pa + ρ.h2 1 h2 Khi cân bằng P1 = P2 nên Pa + ρ1.h2; Suy ra = ; 2 h1 Vậy 2 chất lỏng không tan lẫn có khối lượng riêng khác nhau thông nhau trong 2 bình để hở, thì chiều cao mức chất lỏng tính từ mặt chuẩn của 2 bình tỷ lệ nghịch với khối lượng riêng của nó. Động lực học chất lỏng Lưu lượng: Lưu lượng của chất lỏng là lượng chất lỏng chảy qua thiết diện ngang của ống dẫn trong 1 đơn vị thời gian.
Đơn vị tính: [kg/s], [kg/h]; [m3/s], [m3/h], [l/s] (lưu lượng thể tích) Lưu lượng của chất lỏng chỉ được tính khi dòng chất lỏng đã choán đầy ống dẫn. Ở tâm ống có tốc độ lớn nhất, càng gần thành ống tốc độ càng giảm, ở sát thành Chương 1: Kiến thức cơ bản của thủy lực học Trang 24 ống tốc độ bằng 0 do chịu ảnh hưởng của ma sát. Trong trường hợp dòng chảy không ổn định, vận tốc còn phụ thuộc vào thời gian. Do đó người ta tính vận tốc trung bình.
Vận tốc trung bình Vận tốc trung bình là vận tốc của chất lỏng chảy trong ống được tính bằng lượng thể tích chất lỏng chảy qua 1 đơn vị thiết diện trong 1 đơn vị thời gian. Công thức tính vận tốc trung bình 𝑉 𝜔= (1.18) 𝐹 Trong đó: V – lưu lượng thể tích chất lỏng, (m3/s); F – Thiết diện ống dẫn, m2 Biểu diễn qua khối lượng m, ta có vận tốc khối lượng là 𝑚 𝑉.ρ – lưu lượng khối lượng của chất lỏng, kg/s Vận tốc chất lỏng có ảnh hưởng đến trở lực của đường ống. Vận tốc càng lớn, trở lực càng tăng, do đó tốn năng lượng của thiết bị vận chuyển chất lỏng hay khí. Ngược lại nếu vận tốc bé thì trở lực bé, nhưng để đảm bảo lưu lượng thì cần đường kính ống lớn, như vậy sẽ làm tăng giá thành xây dựng.
Độ nhớt: Khi chất lỏng thực chuyển động sẽ xảy ra quá trình trượt giữa các lớp chất lỏng, vì có ma sát trong. Lực ma sát này gây ra sức cản của chất lỏng đối với chuyển động tương đối của phần tử chất lỏng. Tính chất này của chất lỏng gọi là độ nhớt. Biểu đồ thể hiện chuyển động của các lớp chất lỏng trượt lên nhau Từ biểu đồ cho thấy lớp A chuyển động với vận tốc ω, lớp B chuyển động với vận tốc ω+dω.
Hai lớp chuyển động song song, vận tốc tương đối của lớp sau so với lớp trước là dω, khoảng cách giữa 2 lớp là dn. Công thức tính độ nhớt động lực như sau: S dω μ= ∙ (1.20) F dn Chương 1: Kiến thức cơ bản của thủy lực học Trang 25 Trong đó: μ – độ nhớt động lực S – lực ma sát bên trong chất lỏng, N F – diện tích mặt tiếp xúc giữa các lớp chất lỏng. d - gradien vận tốc dn Độ nhớt động học là tỷ số giữa độ nhớt động lực và khối lượng riêng của chất lỏng, được tính bởi công thức: μ =ρ (1.21) Đơn vị tính của độ nhớt động học là cm2/s hoặc St (Stôc) với (1St = 1 cm2/s). Sức căng bề mặt: Bề mặt chất lỏng được tập hợp bởi các phần tử chất lỏng sát liền với lớp bề mặt tiếp xúc với môi trường xung quanh.
Lớp phần tử này chịu tác dụng của lực hút phân tử bên trong lớn hơn lực hút môi trường xung quanh. Vì vậy trên bề mặt xuất hiện 1 áp lực theo phương pháp tuyến với bề mặt phân giới giữa chất lỏng với môi trường và hướng vào phía trong lòng chất lỏng. Do áp lực này mà chất lỏng có xu hướng thu hẹp bề mặt của nó và để tạo ra bề mặt mới cần tốn 1 công gọi là sức căng bề mặt. Ký hiệu của sức căng bề mặt là: 𝜎 có đơn vị là: N/m 1.
CHẾ ĐỘ CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG 1. Phân loại các chế độ chuyển động của dòng chất lỏng Chất lỏng có hai dạng chuyển động tùy theo tốc độ chảy: chuyển động xoáy và chuyển động dòng (chuyển động thành lớp). Để nghiên cứu chế độ chuyển động của dòng lưu chất, Reynolds đã tiến hành thí nghiệm chứng minh tồn tại hai dạng chảy: Chương 1: Kiến thức cơ bản của thủy lực học Trang 26 Hình 1. Thí nghiệm Reynolds nghiên cứu chế độ chảy của dòng chất lỏng Mô tả hiện tượng thí nghiệm: Bằng cách điều chỉnh van 1, vận tốc lưu chất trong ống thuỷ tinh sẽ thay đổi và Reynolds nhận thấy, khi vận tốc nhỏ, dòng mực chuyển động trong ống thuỷ tinh như một sợi chỉ xuyên suốt trong ống.
Tiếp tục tăng vận tốc tới một lúc nào đó dòng mực bắt đầu gợn sóng. Nếu tiếp tục tăng vận tốc lưu chất thì dòng mực hoà trộn hoàn toàn trong nước, tức là không còn thấy dòng mực nữa. Hiện tượng này Reynolds giải thích như sau, khi vận tốc lưu chất còn nhỏ, chất lỏng chuyển động theo từng lớp song song nhau nên dòng mực cũng chuyển động theo đường thẳng. Trường hợp này Reynolds gọi là chế độ chảy tầng (chảy dòng).
Khi vận tốc tăng đến một giới hạn nào đó, các lớp chất lỏng bắt đầu có hiện tượng gợn sóng do đó dòng mực cũng có sự giao động tương ứng và chế độ này gọi là chế độ chảy quá độ. Tiếp tục tăng vận tốc lưu chất thì các lớp chất lỏng chuyển động theo mọi phương do đó dòng mực bị hoà trộn hoàn toàn trong lưu chất, trường hợp này gọi là chế độ chảy rối (chảy xoáy). Chế độ chảy dòng (Chảy tầng) Giữa tâm dòng vận tốc cực đại, càng gần thành ống, vận tốc càng giảm và có giá trị 0 ở sát thành ống. Vì vậy profil vận tốc là 1 parabol.
Khi tính toán ta dùng vận tốc trung bình. Hình vẽ dưới đây chỉ ra Profil chảy dòng: Hình 1. Profil chảy dòng (chảy tầng) của dòng chất lỏng b. Chế độ chảy rối (Chảy xoáy) Khi tốc độ tăng lên, dòng chảy bị rối nên xuất hiện dòng xoáy.
Các phần tử chuyển động với tốc độ thay đổi cả giá trị lẫn hướng tạo thành 1 parabol tù. Dọc thành ống có lớp biên, ở lớp biên tốc độ giảm dần và bằng 0 ở sát thành ống. Chương 1: Kiến thức cơ bản của thủy lực học Trang 27 Hình 1. Profil chảy rối (chảy xoáy) của dòng chất lỏng Với việc nghiên cứu dòng mực chuyển động trong ống khi thay đổi vận tốc của nước Reynolds đã tìm ra một chuẩn số vô thứ nguyên đặc trưng cho chế độ chuyển động của lưu chất và được gọi là chuẩn số Reynolds tính theo công thức: 𝜔.22) 𝜇 𝜗 Trong đó: – khối lượng riêng của lưu chất, kg/m3 – độ nhớt động lực của lưu chất, N.s/m 𝜗 – độ nhớt động học, m2/s – vận tốc dòng lưu chất chuyển động trong ống, m/s d – đường kính tương đương, m Reynolds đã chứng minh được rằng nếu: Re < 2320: lưu chất chảy tầng Re = 2320 1000: lưu chất chảy quá độ Re > 10000: lưu chất chảy rối 1.
Dòng ổn định và dòng không ổn định Dòng ốn định là dòng mà trong đó vận tốc, gia tốc, áp suất, độ sâu… không thay đổi theo thời gian, mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm ta đang xét. Dòng không ốn định là dòng mà tất cả các đại lượng như vận tốc, gia tốc, áp suất, độ sâu… thay đổi theo thời gian. Thí nghiệm minh họa dòng chảy ổn định và dòng chảy không ổn định như sau: Chương 1: Kiến thức cơ bản của thủy lực học Trang 28 h P wL Hình 1.