Cơ học Động lực học Kỹ thuật Pytel Kiusalaas Phiên bản SI lần thứ 3

• Tác giả: Andrew Pytel
• Trường học: The Pennsylvania State University
• Chuyên ngành: Cơ học động lực
• Đề tài: Engineering Mechanics: Dynamics, Third Edition SI Edition
• Loại tài liệu: Giáo trình
• Năm xuất bản: 2010
• Địa điểm: Stamford

Tóm tắt

I. Tổng quan về sách Engineering Mechanics Dynamics Pytel Kiusalaas 3rd Ed SI Version

Engineering Mechanics: Dynamics là giáo trình cơ học kỹ thuật nổi tiếng của hai tác giả Andrew Pytel và Jaan Kiusalaas từ Đại học Penn State. Ấn bản thứ ba phiên bản SI do Ishan Sharma thuộc Viện Công nghệ Ấn Độ Kanpur biên soạn, được Cengage Learning phát hành toàn cầu. Cuốn sách cung cấp kiến thức toàn diện về động lực học, bao gồm các chủ đề như động học chất điểm, động lực học chất điểm, nguyên lý công-năng, dao động, và động học hệ nhiều chất điểm. Phiên bản SI sử dụng hệ đo lường quốc tế, giúp sinh viên dễ dàng áp dụng vào thực tế kỹ thuật tại các quốc gia sử dụng đơn vị mét. Sách được thiết kế với nhiều bài toán mẫu có lời giải chi tiết, hỗ trợ sinh viên hiểu sâu bản chất vật lý. Nội dung bám sát chương trình đại học kỹ thuật, từ cơ bản đến nâng cao. Đây là tài liệu tham khảo không thể thiếu cho sinh viên cơ khí, xây dựng, hàng không và các ngành kỹ thuật liên quan.

1.1. Thông tin xuất bản và tác giả

Andrew Pytel và Jaan Kiusalaas là hai giáo sư kỳ cựu tại Đại học Bang Pennsylvania, Hoa Kỳ. Bộ sách Engineering Mechanics của họ đã trở thành chuẩn mực giảng dạy tại nhiều trường đại học kỹ thuật trên thế giới. Ấn bản SI được Ishan Sharma chuẩn bị, đảm bảo tính chính xác trong chuyển đổi đơn vị. Sách do Cengage Learning xuất bản năm 2010, thuộc bản quyền 1999 và 2010. Ấn bản này được phân phối tại nhiều quốc gia bao gồm Úc, Brazil, Nhật Bản, Hàn Quốc, Mexico, Singapore, Tây Ban Nha, Anh và Mỹ.

1.2. Cấu trúc nội dung chính

Cuốn sách được tổ chức thành nhiều chương, mỗi chương tập trung vào một chủ đề cụ thể của động lực học. Phần động học chất điểm bao gồm chuyển động tịnh tiến, chuyển động đường cong và hệ tọa độ cực. Phần động lực học chất điểm trình bày định luật Newton, phương trình chuyển động và bài toán liên quan ma sát. Các chương nâng cao đề cập nguyên lý công-năng, động lượng, va chạm và dao động cơ. Mỗi chương đều có bài toán mẫu với lời giải từng bước.

II. Phân tích nội dung trọng tâm và vấn đề học tập

Động lực học là phân nhánh phức tạp của cơ học kỹ thuật, đòi hỏi sinh viên nắm vững cả lý thuyết lẫn kỹ năng tính toán. Cuốn sách của Pytel và Kiusalaas trình bày nhiều vấn đề then chốt. Thứ nhất, việc chuyển đổi giữa hệ đơn vị US customary và SI tạo thách thức lớn. Bảng chuyển đổi chi tiết trong sách cung cấp hệ số chính xác cho mọi đại lượng vật lý từ mô men quán tính, công suất, áp suất đến vận tốc. Thứ hai, định luật vạn vật hấp dẫn Newton được trình bày công thức F = G·mA·mB/R², áp dụng cho cả chất điểm lẫn vật thể hình cầu có khối lượng phân bố đều. Bài toán mẫu tính lực hấp dẫn Trái Đất lên người đàn ông 70kg ở độ cao bằng bán kính Trái Đất minh họa rõ ràng cách áp dụng. Thứ ba, các bài toán chuyển động với gia tốc không đổi yêu cầu tích phân để tìm vận tốc và vị trí, kèm điều kiện biên ban đầu.

2.1. Thách thức chuyển đổi đơn vị

Sinh viên thường gặp khó khăn khi chuyển đổi giữa hệ US customary và SI. Ví dụ, moment quán tính diện chuyển từ in⁴ sang mm⁴ dùng hệ số 416.231, trong khi chuyển sang m⁴ dùng hệ số 416×10⁻⁶. Công suất có nhiều đơn vị: ft-lb/s chuyển sang watt bằng hệ số 1.36, horsepower bằng 745.7 watt. Áp suất cũng phức tạp với psi sang pascal bằng 6894.76. Sách cung cấp bảng chuyển đổi đầy đủ giúp giảm sai sót tính toán.

2.2. Bài toán hấp dẫn và ứng dụng

Định luật vạn vật hấp dẫn với hằng số G = 6.67×10⁻¹¹ m³/(kg·s²) là nền tảng cho nhiều bài toán. Từ W = G·Me·m/Re² suy ra gia tốc trọng trường g = G·Me/Re². Giá trị g cần điều chỉnh theo vị trí địa lý. Bài toán mẫu trong sách tính lực hấp dẫn khi khoảng cách gấp đôi bán kính Trái Đất, minh họa ứng dụng thực tế của định luật.

III. Giải pháp và phương pháp học tập hiệu quả

Để học tốt cuốn Engineering Mechanics Dynamics, sinh viên cần áp dụng nhiều phương pháp khoa học. Trước tiên, nắm vững lý thuyết cơ bản từ định luật Newton II (F = ma) đến các nguyên lý năng lượng và động lượng. Tiếp theo, luyện tập thường xuyên với bài toán mẫu trong sách, đặc biệt các ví dụ về chuyển động có ma sát và hệ tọa độ. Phương pháp vẽ sơ đồ tự do thể lực FBD và sơ đồ gia tốc MAD là kỹ năng thiết yếu. Ví dụ bài toán thùng hàng trên xe tải nghiêng 30° cho thấy cách xác định gia tốc nhỏ nhất để thùng trượt, sử dụng hệ số ma sát tĩnh 0.64. Phương trình chuyển động theo hai phương x và y giúp tìm ẩn số. Cuối cùng, sử dụng bảng chuyển đổi đơn vị SI để kiểm tra kết quả tính toán, đảm bảo tính nhất quán trong mọi bài giải.

3.1. Kỹ thuật vẽ sơ đồ tự do thể lực

Sơ đồ tự do thể lực FBD là công cụ trực quan mạnh mẽ trong động lực học. Bài toán thùng hàng trên xe tải minh họa rõ: thùng chịu trọng lượng W = mg, lực pháp tuyến N và lực ma sát F = 0.64N. Sơ đồ gia tốc MAD thể hiện vector quán tính ma hướng về phía trước. Kết hợp FBD và MAD, phương trình động lực học được thiết lập theo hai phương vuông góc. Kỹ thuật này áp dụng cho mọi bài toán hệ chất điểm.

3.2. Phương pháp tích phân trong động học

Khi gia tốc là hàm thời gian, phương pháp tích phân được sử dụng để tìm vận tốc và vị trí. Công thức v = ∫a·dt và x = ∫v·dt áp dụng với điều kiện biên ban đầu. Ví dụ bài toán khối vật trượt trên mặt phẳng nghiêng, với v₀ = 0 và x₀ = 0 tại t = 0, cho phép xác định hằng số tích phân C₁ và C₂. Phương pháp này mở rộng cho gia tốc là hàm vị trí hoặc vận tốc.

IV. Kết luận và ứng dụng thực tế của động lực học

Cuốn Engineering Mechanics: Dynamics phiên bản SI của Pytel và Kiusalaas là tài liệu học thuật giá trị cho sinh viên kỹ thuật. Nội dung sách bao quát toàn diện từ động học đến động lực học chất điểm và hệ nhiều chất điểm. Bảng chuyển đổi đơn vị chi tiết hỗ trợ sinh viên làm việc với cả hệ SI và US customary. Các bài toán mẫu thực tế như tính lực hấp dẫn, chuyển động có ma sát, và dao động giúp liên kết lý thuyết với ứng dụng. Kiến thức từ sách áp dụng rộng rãi trong kỹ thuật cơ khí, xây dựng cầu đường, thiết kế máy, hàng không vũ trụ và robot học. Việc nắm vững động lực học giúp kỹ sư dự đoán chính xác hành vi chuyển động của hệ thống cơ khí, đảm bảo an toàn và hiệu quả trong thiết kế công trình. Đây là nền tảng không thể thiếu cho mọi kỹ sư tương lai.

4.1. Ứng dụng trong kỹ thuật hiện đại

Động lực học có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật. Trong hàng không vũ trụ, định luật vạn vật hấp dẫn tính quỹ đạo vệ tinh và tàu vũ trụ. Kỹ thuật cơ khí sử dụng phương trình chuyển động để thiết kế cơ cấu truyền động. Xây dựng cầu đường áp dụng nguyên lý dao động để phân tích phản ứng động của kết cấu. Robot học sử dụng động lực học hệ nhiều chất điểm để điều khiển chuyển động cánh tay máy.

4.2. Giá trị học thuật và nghề nghiệp

Cuốn sách cung cấp nền tảng vững chắc cho các môn nâng cao như vật liệu composite, kết cấu động và điều khiển tự động. Sinh viên nắm vững nội dung sách có lợi thế lớn trong kỳ thi PE và FE. Kỹ năng phân tích bài toán, vẽ sơ đồ thể lực và thiết lập phương trình chuyển động là năng lực cốt lõi mà nhà tuyển dụng kỹ thuật đánh giá cao. Đây là khoản đầu tư học thuật có giá trị lâu dài.

Trích đoạn nội dung tài liệu

org free online Textbooks and Solutions Manuals can be found at www.org CONVERSIONS BETWEEN U. CUSTOMARY UNITS AND SI UNITS (Continued) Times conversion factor U. Customary unit Equals SI unit Accurate Practical Moment of inertia (area) inch to fourth power in.4 416,231 416,000 millimeter to fourth power mm4 inch to fourth power in.416 3 1026 meter to fourth power m4 Moment of inertia (mass) slug foot squared slug-ft2 1.36 kilogram meter squared kg·m2 Power foot-pound per second ft-lb/s 1.36 watt (J/s or N·m/s) W foot-pound per minute ft-lb/min 0.0226 watt W horsepower (550 ft-lb/s) hp 745.701 746 watt W Pressure; stress pound per square foot psf 47.9 pascal (N/m2) Pa pound per square inch psi 6894.76 6890 pascal Pa kip per square foot ksf 47.9 kilopascal kPa kip per square inch ksi 6.89 megapascal MPa Section modulus inch to third power in.1 16,400 millimeter to third power mm3 inch to third power in.4 3 1026 meter to third power m3 Velocity (linear) foot per second ft/s 0.305 meter per second m/s inch per second in.0254 meter per second m/s mile per hour mph 0.447 meter per second m/s mile per hour mph 1.61 kilometer per hour km/h Volume cubic foot ft3 0.0283 cubic meter m3 cubic inch in.4 3 1026 cubic meter m3 cubic inch in.4 cubic centimeter (cc) cm3 gallon (231 in.79 liter L gallon (231 in.00379 cubic meter m3 *An asterisk denotes an exact conversion factor Note: To convert from SI units to USCS units, divide by the conversion factor 5 Temperature Conversion Formulas T(°C) 5 } }[T(°F) 2 32] 5 T(K) 2 273.org This page intentionally left blank free online Textbooks and Solutions Manuals can be found at www.org Engineering Mechanics Dynamics Third Edition SI Edition Andrew Pytel The Pennsylvania State University Jaan Kiusalaas The Pennsylvania State University SI Edition prepared by Ishan Sharma Indian Institute of Technology, Kanpur Australia · Brazil · Japan · Korea · Mexico · Singapore · Spain · United Kingdom · United States www.org Engineering Mechanics: © 1999, 2010 Cengage Learning Dynamics, Third Edition ALL RIGHTS RESERVED. No part of this work covered by the copyright Andrew Pytel and Jaan Kiusalaas herein may be reproduced, transmitted, stored or used in any form or by SI Edition prepared by Ishan Sharma any means graphic, electronic, or mechanical, including but not limited to Publisher, Global Engineering Program: photocopying, recording, scanning, digitizing, taping, web distribution, Christopher M. Shortt information networks, or information storage and retrieval systems, except as permitted under Section 107 or 108 of the 1976 United States Senior Developmental Editor: Copyright Act, without the prior written permission of the publisher. Hilda Gowans Acquisitions Editor, SI Edition: For product information and technology assistance, contact us at Swati Meherishi Cengage Learning Customer & Sales Support, 1-800-354-9706. Editorial Assistant: Tanya Altieri For permission to use material from this text or product, submit all requests Team Assistant: Carly Rizzo online at www. Associate Marketing Manager: Further permissions questions can be emailed to Lauren Betsos permissionrequest@cengage. Director, Content and Media Production: Barbara Fuller-Jacobson Library of Congress Control Number: 2009936717 ISBN-13: 978-0-495-29563-1 Content Project Manager: Jennifer ISBN-10: 0-495-29563-9 Zeigler Production Service: RPK Editorial Cengage Learning Services 200 First Stamford Place, Suite 400 Stamford, CT 06902 Copyeditor: Pat Daly USA Proofreader: Martha McMaster Indexer: Shelly Gerger-Knechtl Cengage Learning is a leading provider of customized learning solutions with office locations around the globe, including Singapore, Compositor: Integra Software Services the United Kingdom, Australia, Mexico, Brazil, and Japan. Locate your Senior Art Director: local office at: international. Michelle Kunkler Cengage Learning products are represented in Canada by Internal Designer: Carmela Periera Nelson Education Ltd. Cover Designer: Andrew Adams For your course and learning solutions, visit Cover Image: Copyright www. iStockphoto/Olga Paslawska Purchase any of our products at your local college store or at our Permissions Account Manager, Text: preferred online store www. Katie Huha Permissions Account Manager, Images: Deanna Ettinger Text and Image Permissions Researcher: Kristiina Paul Senior First Print Buyer: Doug Wilke Printed in Canada 1 2 3 4 5 6 7 13 12 11 10 09 www.org To Jean, Leslie, Lori, John, Nicholas and To Judy, Nicholas, Jennifer, Timothy www.org This page intentionally left blank www.solutions Contents Preface to the SI Edition xi Preface xiii Chapter 11 Introduction to Dynamics 1 11.2 Derivatives of Vector Functions 3 11.3 Position, Velocity, and Acceleration of a Particle 4 11.4 Newtonian Mechanics 5 Chapter 12 Dynamics of a Particle: Rectangular Coordinates 15 12.3 Kinetics: Force-Mass-Acceleration Method 27 12.4 Dynamics of Rectilinear Motion 29 12.6 Analysis of Motion by the Area Method 56 Chapter 13 Dynamics of a Particle: Curvilinear Coordinates 69 13.2 Kinematics—Path (Normal-Tangential) Coordinates 70 13.3 Kinematics—Polar and Cylindrical Coordinates 82 13.4 Kinetics: Force-Mass-Acceleration Method 95 Chapter 14 Work-Energy and Impulse-Momentum Principles for a Particle 117 14.2 Work of a Force 118 14.3 Principle of Work and Kinetic Energy 122 14.4 Conservative Forces and the Conservation of Mechanical Energy 133 * Indicates optional articles vii www.org viii Contents 14.5 Power and Efficiency 144 14.6 Principle of Impulse and Momentum 150 14.7 Principle of Angular Impulse and Momentum 158 *14.8 Space Motion under a Gravitational Force 168 Chapter 15 Dynamics of Particle Systems 185 15.2 Kinematics of Relative Motion 186 15.3 Kinematics of Constrained Motion 192 15.4 Kinetics: Force-Mass-Acceleration Method 198 15.5 Work-Energy Principles 214 15.6 Principle of Impulse and Momentum 217 15.7 Principle of Angular Impulse and Momentum 218 15.11 Mass Flow 257 Chapter 16 Planar Kinematics of Rigid Bodies 273 16.2 Plane Angular Motion 275 16.3 Rotation about a Fixed Axis 278 16.4 Relative Motion of Two Points in a Rigid Body 287 16.5 Method of Relative Velocity 288 16.6 Instant Center for Velocities 301 16.7 Method of Relative Acceleration 312 16.8 Absolute and Relative Derivatives of Vectors 326 16.9 Motion Relative to a Rotating Reference Frame 329 *16.10 Method of Constraints 344 Chapter 17 Planar Kinetics of Rigid Bodies: Force-Mass-Acceleration Method 357 17.2 Mass Moment of Inertia; Composite Bodies 358 17.3 Angular Momentum of a Rigid Body 368 17.4 Equations of Motion 371 17.5 Force-Mass-Acceleration Method: Plane Motion 373 *17.6 Differential Equations of Motion 398 Chapter 18 Planar Kinetics of Rigid Bodies: Work-Energy and Impulse-Momentum Methods 415 18.1 Introduction 415 Part A: Work-Energy Method 416 18.2 Work and Power of a Couple 416 18.3 Kinetic Energy of a Rigid Body 418 18.4 Work-Energy Principle and Conservation of Mechanical Energy 429 www.org Contents ix Part B: Impulse-Momentum Method 442 18.6 Impulse-Momentum Principles 444 18.7 Rigid-Body Impact 459 Chapter 19 Rigid-Body Dynamics in Three Dimensions 475 *19.3 Impulse-Momentum Method 491 *19.4 Work-Energy Method 497 *19.5 Force-Mass-Acceleration Method 511 *19.6 Motion of an Axisymmetric Body 527 Chapter 20 Vibrations 547 20.2 Free Vibrations of Particles 548 20.3 Forced Vibrations of Particles 565 20.4 Rigid-Body Vibrations 578 *20.5 Methods Based on Conservation of Energy 587 Appendix D Proof of the Relative Velocity Equation for Rigid-Body Motion 599 Appendix E Numerical Solution of Differential Equations 601 E.3 Application of MATLAB 602 E.4 Linear Interpolation 605 Appendix F Mass Moments and Products of Inertia 607 F.2 Review of Mass Moment of Inertia 607 F.3 Moments of Inertia of Thin Plates 608 F.4 Mass Moment of Inertia by Integration 609 F.5 Mass Products of Inertia; Parallel-Axis Theorems 616 F.6 Products of Inertia by Integration; Thin Plates 617 F.7 Inertia Tensor; Moment of Inertia about an Arbitrary Axis 618 F.8 Principal Moments and Principal Axes of Inertia 619 Answers to Even-Numbered Problems 633 Index 641 www.org This page intentionally left blank www.org Preface to the SI Edition This edition of Engineering Mechanics: Dynamics has been adapted to incorporate the International System of Units (Le Système International d’Unités or SI) throughout the book. Le Système International d’Unités The United States Customary System (USCS) of units uses FPS (foot- pound−second) units (also called English or Imperial units). SI units are primarily the units of the MKS (meter-kilogram-second) system. However, CGS (centimeter-gram-second) units are often accepted as SI units, especially in textbooks. Using SI Units in this Book In this book, we have used both MKS and CGS units. USCS units or FPS units used in the US Edition of the book have been converted to SI units throughout the text and problems. However, in case of data sourced from handbooks, government standards, and product manuals, it is not only extremely difficult to convert all values to SI, it also encroaches upon the intellectual property of the source. Also, some quantities such as the ASTM grain size number and Jominy distances are generally computed in FPS units and would lose their relevance if converted to SI. Some data in figures, tables, examples, and references, therefore, remains in FPS units. For readers unfamiliar with the relationship between the FPS and the SI systems, conversion tables have been provided inside the front and back covers of the book. To solve problems that require the use of sourced data, the sourced val- ues can be converted from FPS units to SI units just before they are to be used in a calculation. To obtain standardized quantities and manufacturers’ data in SI units, the readers may contact the appropriate government agencies or authorities in their countries/regions.org xii Preface to the SI Edition Instructor Resources A Printed Instructor’s Solution Manual in SI units is available on request. An electronic version of the Instructor’s Solutions Manual, and PowerPoint slides of the figures from the SI text are available through www. The readers’ feedback on this SI Edition will be highly appreciated and will help us improve subsequent editions. The Publishers www.org Preface Statics and dynamics are the foundation subjects in the branch of engineering known as engineering mechanics. Engineering mechanics is, in turn, the basis of many of the traditional fields of engineering, such as aerospace engineer- ing, civil engineering, and mechanical engineering. In addition, engineering mechanics often plays a fundamental role in such diverse fields as medicine and biology. Applying the principles of statics and dynamics to such a wide range of applications requires reasoning and practice rather than memoriza- tion. Although the principles of statics and dynamics are relatively few, they can only be truly mastered by studying and analyzing problems. Therefore, all modern textbooks, including ours, contain a large number of problems to be solved by the student. Learning the engineering approach to problem solving is one of the more valuable lessons to be learned from the study of statics and dynamics. In this, our third edition of Statics and Dynamics, we have made every effort to improve our presentation without compromising the following principles that formed the basis of the previous editions. • Each sample problem is carefully chosen to help students master the intricacies of engineering problem analysis. • The selection of homework problems is balanced between “textbook” problems that illustrate the principles of engineering mechanics in a straightforward manner, and practical engineering problems that are applicable to engineering design. • The number of problems using U. Customary Units and SI Units are approximately equal. • The importance of correctly drawn free-body diagrams is emphasized throughout. • Whenever applicable, the number of independent equations is compared to the number of unknowns before the governing equations are written. • Numerical methods for solving problems are seamlessly integrated into the text, the emphasis being on computer applications, not on computer programming. • Review Problems appear at the end of each chapter to encourage students to synthesize the topics covered in the chapter. Both Statics and Dynamics contain several optional topics, which are marked with an asterisk (*). Topics so indicated can be omitted without jeopardizing the presentation of other subjects. An asterisk is also used to xiii www.org xiv Preface indicate problems that require advanced reasoning. Articles, sample prob- lems, and problems associated with numerical methods are preceded by an icon representing a compact disk. In this third edition of Dynamics, we have made what we consider to be a number of significant improvements based upon the feedback received from students and faculty who have used the previous editions.