Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Đồ án tốt nghiệp chuyên ngành Công nghệ Kỹ thuật Công trình Giao thông (Khoa Xây dựng, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh) thực hiện đề tài "Thiết kế kết cấu cầu dầm Super-T căng trước nhịp giản đơn 5x40m" do sinh viên Nguyễn Quốc Bảo thực hiện dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Huỳnh Tấn Tài (tháng 8 năm 2022).

Khu vực xây dựng công trình nằm trong vùng chuyển tiếp từ vùng đất thấp của châu thổ hạ lưu lên vùng đồi, có địa hình tương đối bằng phẳng với cao độ trung bình khoảng +7.00 m so với mực nước biển. Về mặt giao thông và thủy văn, công trình vượt qua sông thông thuyền cấp IV với yêu cầu khổ thông thuyền $B \times H = 33 \times 6\text{ m}$ (tính từ mực nước thông thuyền $H_{5%}$). Tuyến đường thiết kế thuộc cấp IV đồng bằng với vận tốc tính toán $V = 60\text{ km/h}$. Nhằm giải quyết nhu cầu kết nối hạ tầng giao thông bền vững, bảo đảm thoát lũ và thông thuyền, tác giả đã lựa chọn phương án cầu vĩnh cửu kết cấu dầm bê tông cốt thép dự ứng lực (BTCT DUL) Super-T nhịp giản đơn.

Mục tiêu và các nhiệm vụ nghiên cứu/thiết kế được xác lập cụ thể như sau:

  1. Xác định quy mô công trình, tổng hợp các chỉ tiêu kinh tế - kỹ thuật và điều kiện tự nhiên (địa chất, khí tượng, thủy văn).
  2. Tính toán và thiết kế các bộ phận phụ trợ cầu: hệ thống thanh lan can thép, cột lan can, liên kết bu lông, lề người đi bộ và dải bê tông đỡ lan can.
  3. Thiết kế và kiểm toán bản mặt cầu bê tông cốt thép dày 200 mm tại các trạng thái giới hạn cường độ và sử dụng.
  4. Tính toán hệ số phân bố tải trọng ngang cho dầm chủ (dầm trong và dầm biên) đối với mô men uốn và lực cắt.
  5. Xác định nội lực dầm chủ dưới tác dụng của tĩnh tải và hoạt tải HL-93 bằng phương pháp giải tích thủ công kết hợp mô hình hóa trên phần mềm MIDAS Civil.
  6. Thiết kế mặt cắt dầm Super-T chiều cao 1,7 m, bố trí 42 tao cáp dự ứng lực căng trước và tính toán chi tiết 4 thành phần mất mát ứng suất.
  7. Kiểm toán dầm chủ ở trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm tra ứng suất khi căng kéo và khai thác) cùng trạng thái giới hạn cường độ I (sức kháng uốn, sức kháng cắt, độ võng và độ vồng).
  8. Tính toán tải trọng, kiểm toán kết cấu thân mố và bố trí hệ móng cọc khoan nhồi $\varnothing 1200\text{ mm}$.
  9. Tính toán tác động tổng hợp lên trụ cầu (tải trọng bản thân, gió, áp lực dòng chảy, lực va tàu) và thiết kế hệ móng cọc khoan nhồi cho trụ T1.

Đối tượng nghiên cứu là kết cấu nhịp cầu dầm Super-T căng trước giản đơn và kết cấu mố trụ dẻo trên móng cọc khoan nhồi. Phạm vi không gian của đồ án là công trình cầu dài 200 m gồm 5 nhịp giản đơn $5 \times 40\text{ m}$, bề rộng toàn cầu 20 m.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Đồ án tuân thủ hệ thống tiêu chuẩn kỹ thuật xây dựng cầu đường hiện hành tại Việt Nam:

  • Tiêu chuẩn thiết kế cầu: Tiêu chuẩn ngành 22 TCN 272-05 và Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 11823:2017 (sử dụng trong xác định hệ số xung kích $IM = 33%$).
  • Tiêu chuẩn thiết kế đường ô tô: TCVN 4054-05.
  • Tiêu chuẩn vật liệu cáp dự ứng lực: Tiêu chuẩn Hoa Kỳ ASTM A416M Grade 270 cho loại tao thép 7 sợi chùng thấp, đường kính danh định $15{,}2\text{ mm}$.

Phương pháp nghiên cứu và tính toán kỹ thuật được tác giả kết hợp chặt chẽ giữa tính toán lý thuyết giải tích và mô phỏng phần tử hữu hạn:

  • Phương pháp dải bản tương đương: Phân tích bản mặt cầu chịu uốn cục bộ bằng cách cắt dải bản rộng 1 m theo phương ngang cầu để tính toán nội lực do tải trọng bánh xe trục nặng 145 kN.
  • Phương pháp hệ số phân bố tải trọng ngang: Sử dụng các công thức giải tích thực nghiệm của quy trình 22 TCN 272-05 kết hợp phương pháp đòn bẩy cơ học để tính toán hệ số phân bố mô men và lực cắt cho các dầm chủ.
  • Lý thuyết biến đổi tiết diện và mất mát ứng suất: Phân chia làm 2 giai đoạn làm việc (Giai đoạn I: tiết diện dầm chưa liên hợp chịu tĩnh tải bản thân; Giai đoạn II: tiết diện liên hợp với bản mặt cầu chịu tĩnh tải giai đoạn II và hoạt tải). Tính toán 4 thành phần mất mát ứng suất trong cấu kiện căng trước: co ngắn đàn hồi ($\Delta f_{pES}$), co ngót bê tông ($\Delta f_{pSR}$), từ biến bê tông ($\Delta f_{pCR}$) và tự chùng cốt thép ($\Delta f_{pR1} + \Delta f_{pR2}$).
  • Phương pháp mô phỏng số: Ứng dụng phần mềm MIDAS Civil để xây dựng mô hình không gian kết cấu nhịp, gán các trường hợp tải trọng tĩnh và đường bao hoạt tải HL-93 nhằm so sánh, kiểm chứng độ chính xác với kết quả tính toán giải tích.
  • Nguồn dữ liệu: Số liệu địa chất 6 lớp đất tại hố khoan sâu $10 - 25\text{ m}$; số liệu điều tra thủy văn mực nước lịch sử (năm 1978 đạt $+7{,}15\text{ m}$, năm 2001 đạt $+5{,}29\text{ m}$, năm 2012 đạt $+10{,}26\text{ m}$); số liệu khí tượng vùng mưa XVIII với lượng mưa mùa mưa chiếm $85%$.

Thiết kế kỹ thuật và kiểm toán kết cấu

Kết cấu công trình được thiết kế theo sơ đồ kỹ thuật đồng bộ từ thượng tầng đến hạ tầng:

Hạng mục Quy cách kỹ thuật và kích thước thiết kế Đặc tính vật liệu sử dụng
Sơ đồ nhịp 5 nhịp giản đơn $5 \times 40\text{ m}$, tổng chiều dài cầu 200 m Kết cấu dầm BTCT DUL
Mặt cắt ngang cầu Rộng tổng thể $B = 20\text{ m}$ (4 làn xe cơ giới $4 \times 4\text{ m} = 16\text{ m}$, lề bộ hành $2 \times 1{,}5\text{ m}$, gờ lan can $2 \times 0{,}5\text{ m}$) Độ dốc ngang mặt cầu $i = 2%$
Dầm chủ Super-T Tiết diện hở chữ T ngược, chiều cao dầm $H = 1{,}7\text{ m}$, khoảng cách tim dầm $S = 2{,}2\text{ m}$ Bê tông M500 có $f'_c = 50\text{ MPa}$, $E_c = 39.142\text{ MPa}$
Cáp dự ứng lực 42 tao cáp $\varnothing 15{,}2\text{ mm}$ ($A_{ps} = 140\text{ mm}^2$/tao), kéo thẳng, bọc ống không dính bám đầu dầm Thép ASTM A416M Gr 270 ($f_{pu} = 1860\text{ MPa}$, $f_{py} = 1674\text{ MPa}$, $E_p = 197.000\text{ MPa}$)
Bản mặt cầu Chiều dày $h_f = 200\text{ mm}$, phủ bê tông nhựa hạt mịn dày 50 mm trên lớp chống thấm Radcon Bê tông $f'_c = 30\text{ MPa}$, thép thường $f_y = 280\text{ MPa}$
Mố và Trụ cầu Mố chữ U và thân trụ đặc bằng BTCT đổ tại chỗ Bê tông kết cấu mố trụ $f'_c = 30\text{ MPa}$
Móng mố - trụ Hệ móng cọc khoan nhồi đường kính lớn $D = 1{,}2\text{ m}$ (120 cm) Bê tông cọc $f'_c = 30\text{ MPa}$, cắm vào tầng địa chất tốt

Quy trình kiểm toán dầm chủ được tiến hành qua các trạng thái giới hạn (TTGH):

  • TTGH sử dụng: Khống chế ứng suất nén lớn nhất ở thớ trên và thớ dưới dầm lúc truyền lực không vượt quá $0{,}6 f'_{ci} = 30\text{ MPa}$; ứng suất nén khi khai thác dưới tổ hợp toàn phần không vượt quá $0{,}45 f'_c = 22{,}5\text{ MPa}$. Ứng suất kéo không vượt quá giới hạn nứt cho phép.
  • TTGH cường độ I: Xác định chiều cao vùng nén $a$, vị trí trục trung hòa và tính toán sức kháng uốn danh định $\phi M_n$. Kết quả kiểm toán tại mặt cắt giữa nhịp đạt $\phi M_n \ge M_u = 13.931\text{ kNm}$, bảo đảm tuyệt đối khả năng chịu lực.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Quy mô và tiêu chuẩn kỹ thuật

Chương này xác định các căn cứ pháp lý, quy chuẩn và điều kiện tự nhiên của dự án. Cầu có tuổi thọ thiết kế vĩnh cửu trên 100 năm, bán kính cong trắc dọc $R = 4000\text{ m}$, độ dốc dọc đầu cầu khống chế $4%$. Tải trọng thiết kế gồm hoạt tải xe HL-93 và tải trọng đoàn người đi bộ $3\text{ kN/m}^2$. Các hệ số tải trọng chính: $\gamma_{DC} = 1{,}25$, $\gamma_{DW} = 1{,}5$, $\gamma_{LL} = 1{,}75$. Địa tầng khu vực gồm 6 lớp đất, trong đó lớp 5 (cát hạt mịn đến trung lẫn sỏi sạn rất chặt) và lớp 6 (sét nâu vàng lẫn sỏi sạn trạng thái cứng) là các tầng chịu lực tốt để đặt mũi cọc khoan nhồi.

Chương 2: Tính toán lan can

Tác giả tính toán chi tiết hệ thống lan can tay vịn bằng ống thép CT3 ($f_y = 240\text{ MPa}$, đường kính ngoài $D = 100\text{ mm}$, đường kính trong $d = 90\text{ mm}$, chiều cao $H = 1100\text{ mm}$), liên kết vào cột thép qua 4 bu lông cường độ cao ($F_{ub} = 420\text{ MPa}$). Phần gờ bê tông đỡ lan can được thiết kế theo cấp va chạm TL-4 (chịu lực ngang danh định va chạm xe $F_t = 240\text{ kN}$). Kiểm toán sức kháng cắt, kháng uốn của tường bê tông hẫng đạt $R_w = 833{,}94\text{ kN} > 240\text{ kN}$. Bản đan bê tông lề bộ hành dày 100 mm chịu tải trọng bản thân và hoạt tải người được bố trí 9 thanh $\varnothing 16$ ($a = 150\text{ mm}$), đạt yêu cầu về cường độ và bề rộng khe nứt.

Chương 3: Thiết kế bản mặt cầu

Bản mặt cầu dày 200 mm được mô hình hóa theo sơ đồ dải bản rộng 1 m. Nội lực tính toán tại trạng thái giới hạn cường độ I đạt mô men âm $M^- = 28{,}88\text{ kNm}$ và mô men dương $M^+ = 17{,}85\text{ kNm}$. Tác giả bố trí cốt thép chịu mô men âm gồm 5 thanh $\varnothing 18$ ($A_s = 1272{,}3\text{ mm}^2$) và mô men dương gồm 5 thanh $\varnothing 18$. Chiều cao khối ứng suất vùng nén tương đương $a = 14{,}07\text{ mm}$, thỏa mãn điều kiện hạn chế cốt thép tối đa ($c/d_e \le 0{,}42$) và hàm lượng cốt thép tối thiểu. Kiểm toán nứt ở trạng thái giới hạn sử dụng cho thấy ứng suất cốt thép $f_s = 113{,}6\text{ MPa}$ nhỏ hơn nhiều so với ứng suất cho phép $f_{zadm} = 271{,}43\text{ MPa}$.

Chương 4: Hệ số phân bố tải trọng

Xác định hệ số phân bố ngang cho 4 làn xe thiết kế ($m_{\text{làn}} = 0{,}65$). Kết quả phân phối cho thấy:

  • Dầm giữa: Hệ số phân bố mô men cho trường hợp 1 làn là $0{,}382$, cho 2 hay nhiều làn là $0{,}551$. Hệ số phân bố lực cắt cho 1 làn là $0{,}649$, cho 2 hay nhiều làn là $0{,}769$.
  • Dầm biên: Sử dụng phương pháp đòn bẩy cho trường hợp 1 làn xe, tính toán được hệ số phân bố mô men và lực cắt là $0{,}217$.
  • Tải trọng người đi bộ và tiện ích: Dầm biên chịu toàn bộ tải trọng lan can và lề bộ hành với các hệ số phân bố $m_{g1} = 1{,}44$ (lan can), $m_{g2} = 1{,}043$ (lề bộ hành), $m_{g3} = 0{,}72$ (bó vỉa).

Chương 5: Nội lực dầm chủ

Tác giả lập bảng tính toán nội lực tĩnh tải (trọng lượng bản thân dầm $DC_1$, dầm ngang, bản mặt cầu, lớp phủ $DW$, lan can lề bộ hành) và hoạt tải HL-93 (xe tải 2 trục, xe tải 3 trục và tải trọng làn $9{,}3\text{ kN/m}$) tại các mặt cắt: Gối ($0$), $L/8$, $L/4$, $3L/8$ và giữa nhịp ($L/2$). Đồng thời, mô hình hóa kết cấu trên MIDAS Civil để đối chứng.

Chương 6: Thiết kế dầm chủ

Xác định các đặc trưng hình học tiết diện dầm đơn lẻ và tiết diện liên hợp quy đổi:

  • Diện tích dầm chủ nguyên: $A = 0{,}804\text{ m}^2$ (mặt cắt gối) và $0{,}568\text{ m}^2$ (mặt cắt giữa nhịp); mô men quán tính tương ứng $J_x = 0{,}044\text{ m}^4$ và $0{,}208\text{ m}^4$.
  • Lựa chọn 42 tao cáp DUL $\varnothing 15{,}2\text{ mm}$ kéo thẳng. Để tránh nứt thớ trên đầu dầm khi truyền lực, tác giả bố trí bọc ống không dính bám cho một số tao cáp ở vùng gần gối và đặt 2 tao cáp tại thớ trên.
  • Tính toán mất mát ứng suất toàn phần tại mặt cắt giữa nhịp đạt $\Delta f_{pT} = 340{,}45\text{ MPa}$ (tương ứng độ mất mát $24{,}4%$).

Chương 7: Kiểm toán dầm chủ

Thực hiện kiểm toán toàn diện dầm chủ:

  • Ứng suất lúc truyền lực: Tại giữa nhịp, ứng suất thớ dưới đạt $f_b = -11{,}82\text{ MPa}$ (nén), nhỏ hơn ứng suất nén cho phép $30\text{ MPa}$.
  • Ứng suất giai đoạn khai thác: Kiểm tra qua 3 tổ hợp tải trọng sử dụng (DUL + Tĩnh tải; Hoạt tải + 1/2 Tĩnh tải & DUL; Hoạt tải + DUL + Tĩnh tải), các thớ trên và thớ dưới đều bảo đảm trong ngưỡng cho phép (ứng suất nén cực đại thớ dưới dầm biên $f_b = -1{,}822\text{ MPa} < 30\text{ MPa}$).
  • Sức kháng uốn: Mặt cắt giữa nhịp có trục trung hòa đi qua bản cánh, sức kháng uốn tính toán bảo đảm điều kiện $\phi M_n \ge M_u = 13.931\text{ kNm}$.

Chương 8 & Chương 9: Thiết kế mố và trụ cầu

  • Chương 8 (Mố cầu): Xác định các tổ hợp lực đẩy ngang của đất ($EH, LS$), hoạt tải trên lề bộ hành, lực ly tâm, gió và tĩnh tải công trình tác dụng lên mố chữ U. Thiết kế bố trí hệ cọc khoan nhồi $\varnothing 1200\text{ mm}$ bảo đảm sức chịu tải vật liệu và đất nền.
  • Chương 9 (Trụ cầu): Tính toán các tổ hợp tải trọng bất lợi tác dụng lên trụ T1 gồm gió tác dụng lên công trình ($WS$), gió lên xe cộ ($WL$), áp lực dòng chảy ($WA$) và lực va tàu ($CV$). Kiểm toán khả năng chịu lực thân trụ và bố trí cọc khoan nhồi $\varnothing 1200\text{ mm}$ chịu nén uốn đồng thời.

Kết quả và đóng góp

Đồ án đã hoàn thành trọn vẹn hồ sơ thiết kế kỹ thuật cầu dầm Super-T nhịp giản đơn 40 m theo đúng tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, đạt các chỉ tiêu chịu lực và độ võng. Tác giả đã tổng hợp kết quả so sánh giữa phương pháp tính toán giải tích thủ công và phần mềm MIDAS Civil tại mặt cắt giữa nhịp ($L/2$):

Hạng mục nội lực tổ hợp Tính toán giải tích thủ công Kết quả mô phỏng MIDAS Civil Đánh giá độ sai lệch
Mô men TTGH Cường độ I (Dầm giữa) $17.698\text{ kNm}$ $17.512\text{ kNm}$ Sai lệch $< 1{,}1%$ (đạt độ tin cậy cao)
Lực cắt TTGH Cường độ I (Dầm giữa tại gối) $834{,}2\text{ kN}$ $826{,}5\text{ kN}$ Sai lệch $< 1{,}0%$
Mô men TTGH Sử dụng (Dầm giữa) $10.450\text{ kNm}$ $10.380\text{ kNm}$ Sai lệch $< 0{,}7%$

Đóng góp cụ thể của đồ án:

  • Đưa ra giải pháp bố trí cáp dự ứng lực kéo thẳng kết hợp bọc ống triệt tiêu dính bám cục bộ ở đầu dầm Super-T $40\text{ m}$, giúp đơn giản hóa công nghệ thi công trên bãi đúc so với giải pháp cáp uốn cong mà vẫn khống chế triệt để ứng suất kéo gây nứt thớ trên đầu dầm.
  • Quy trình tính toán mất mát ứng suất theo thời gian và phương pháp kiểm toán ứng suất đa giai đoạn được trình bày chi tiết, có sự kiểm chứng chéo chặt chẽ giữa bảng tính lý thuyết và mô hình số.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế: Đồ án mới dừng lại ở việc thiết kế kết cấu nhịp giản đơn từng nhịp riêng biệt ($5 \times 40\text{ m}$), dẫn đến số lượng khe co giãn trên cầu nhiều, có thể làm giảm độ êm thuận khi xe chạy và đòi hỏi công tác bảo trì khe co giãn định kỳ. Mô hình tính toán địa chấn và va đập tàu bè mới dừng lại ở dạng tải trọng tĩnh tương đương theo quy trình, chưa mô phỏng động phi tuyến.
  • Hướng phát triển tiếp: Nghiên cứu ứng dụng giải pháp kết cấu nhịp dầm Super-T liên tục hóa nhiệt hoặc dầm liên hợp liên tục nhiều nhịp để loại bỏ bớt khe co giãn trên mặt cầu; ứng dụng mô hình số chi tiết hơn để phân tích hiệu ứng xoắn và mất ổn định cục bộ của dầm trong quá trình cẩu lắp định vị.

Giá trị tham khảo

Đồ án là tài liệu tham khảo chuyên môn kỹ thuật hữu ích dành cho:

  • Sinh viên ngành Công nghệ Kỹ thuật Công trình Giao thông, Kỹ thuật Xây dựng Công trình Thủy - Cầu hầm làm đồ án môn học Cầu Bê tông cốt thép hoặc đồ án tốt nghiệp kỹ sư.
  • Kỹ sư thiết kế cầu đường tham khảo quy trình phân tích dải bản mặt cầu, cách xác định hệ số phân bố tải trọng ngang bằng công thức thực nghiệm và phương pháp đòn bẩy, cũng như các bước mô hình hóa dầm Super-T trên phần mềm chuyên dụng MIDAS Civil.

Câu hỏi thường gặp

1. Sơ đồ bố trí nhịp và mặt cắt ngang của cầu được thiết kế với thông số cụ thể nào?
Cầu có tổng chiều dài 200 m, gồm 5 nhịp dầm Super-T giản đơn khẩu độ $5 \times 40\text{ m}$. Bề rộng toàn cầu là 20 m, phân chia thành 4 làn xe cơ giới ($4 \times 4\text{ m} = 16\text{ m}$), 2 dải lề bộ hành hai bên rộng $2 \times 1{,}5\text{ m}$ và 2 dải lan can gờ chắn rộng $2 \times 0{,}5\text{ m}$.

2. Vì sao đồ án chọn giải pháp bố trí cáp dự ứng lực thẳng kết hợp bọc ống không dính bám ở đầu dầm?
Đối với dầm Super-T căng trước đúc sẵn trên bãi, việc tạo hình cáp uốn cong rất phức tạp về mặt ván khuôn và neo giữ. Bố trí toàn bộ 42 tao cáp kéo thẳng giúp dễ định vị và căng kéo; đồng thời việc bọc ống nhựa không dính bám cục bộ ở một số tao cáp vùng đầu dầm và bố trí 2 tao cáp ở thớ trên sẽ triệt tiêu lực nén lệch tâm lớn tại gối, ngăn chặn hiện tượng phát sinh ứng suất kéo gây nứt thớ trên bê tông lúc truyền lực.

3. Bản mặt cầu sử dụng loại cốt thép gì và kiểm toán nứt đạt kết quả như thế nào?
Bản mặt cầu dày 200 mm sử dụng bê tông $f'c = 30\text{ MPa}$ và cốt thép $f_y = 280\text{ MPa}$. Cốt thép chịu mô men âm và mô men dương được bố trí 5 thanh $\varnothing 18$ trên 1 mét dài ($A_s = 1272{,}3\text{ mm}^2$). Khi kiểm tra nứt ở trạng thái giới hạn sử dụng, ứng suất làm việc của cốt thép là $f_s = 113{,}6\text{ MPa}$, nhỏ hơn mức ứng suất cho phép nứt $f{zadm} = 271{,}43\text{ MPa}$ (thỏa mãn quy định kiểm toán).

4. Tổng độ mất mát ứng suất trong dầm chủ Super-T tại mặt cắt giữa nhịp là bao nhiêu?
Tổng mất mát ứng suất dự ứng lực tính toán tại mặt cắt giữa nhịp là $\Delta f_{pT} = 340{,}45\text{ MPa}$ (chiếm $24{,}4%$ ứng suất căng kích ban đầu $f_{pj} = 1395\text{ MPa}$). Trong đó bao gồm: mất mát do co ngắn đàn hồi $\Delta f_{pES} = 43{,}09\text{ MPa}$, co ngót bê tông $\Delta f_{pSR} = 43{,}42\text{ MPa}$, từ biến bê tông $\Delta f_{pCR} = 138{,}38\text{ MPa}$, tự chùng cốt thép trước và sau truyền lực $\Delta f_{pR1} + \Delta f_{pR2} = 115{,}56\text{ MPa}$.

Kết luận

Đồ án tốt nghiệp của sinh viên Nguyễn Quốc Bảo đã giải quyết hoàn chỉnh bài toán thiết kế kết cấu cầu dầm Super-T BTCT DUL căng trước nhịp giản đơn 5x40m vượt sông thông thuyền cấp IV theo quy trình 22 TCN 272-05. Các kết quả tính toán chi tiết từ kết cấu phụ trợ, bản mặt cầu, dầm chủ đến mố trụ trên móng cọc khoan nhồi đều thỏa mãn nghiêm ngặt các điều kiện kỹ thuật về cường độ, ổn định và khai thác sử dụng. Kết quả tính toán giải tích thủ công có sự tương thích cao với mô hình phân tích số trên MIDAS Civil, khẳng định tính đúng đắn và độ tin cậy của phương án kỹ thuật được đề xuất.