CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Cơ sở lý luận dạy học Thống kê – Xác suất theo hướng phát triển Tư duy thống kê cho học sinh lớp 7 1. Một số vấn đề về tư duy, tư duy toán học Tư duy a) Khái niệm Tư duy là những hoạt động của tinh thần, tư duy giúp con người cảm giác được về thế giới xung quanh, sửa đổi và cải tạo thế giới thông qua hoạt động vật chất.
Tư duy giúp con người có những nhận thức đúng đắn về sự vật, sự việc và cách ứng xử tích cực với nó. Tư duy là sản phẩm của vật chất và bộ não con người được cấu tạo một cách đặc biệt, có khả năng nhận thức, hành động đối với thế giới xung quanh dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán và qua quá trình suy luận tích cực. Tư duy giúp con người có những nhận thức đúng đắn về các sự vật, hiện tượng xung quanh, đưa ra cách ứng xử với các sự vật, hiện tượng đó. Sự phản ánh quá trình nhận thức được diễn ra ở trình độ cao, mang tính khái quát và tích cực.
Qua các khái niệm, phán đoán, con người có thể có cách nhận thức và sáng tạo lại về thế giới. Tư duy giúp con người khái quát hóa sự trừu tượng, hiểu được bản chất, quy luật của các sự vật, sự việc và hiện tượng xảy ra xung quanh chúng ta. Tư duy đưa con người đến với những tri thức về thế giới xung quanh một cách gián tiếp. Tư duy là một quá trình sáng tạo để con người có thể học hỏi và rèn luyện, có tri thức để biết nhận biết được vấn đề và cách giải quyết cho những vấn đề đó.
Đặc trưng: Tính có vấn đề; Tính trừu tượng hóa, khái quát hóa; Quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ; Quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính. Tư duy giúp con người mở rộng giới hạn của nhận thức, giải quyết các vấn đề hoặc hậu quả đằng sau những vấn đề đó. Nhờ tư duy thì trình độ hiểu biết của con người cũng cao hơn và làm việc đạt những 4 kết quả tốt hơn. Quá trình tư duy gồm 4 giai đoạn: Xác định được vấn đề Biểu đạt thành nhiệm vụ Huy động tri thức, kinh nghiệm để liên tưởng hình thành nên giả thuyết để trả lời câu hỏi.
Xác định giả thuyết trong thực tiễn. Chấp nhận giả thuyết đúng và loại bỏ nếu sai để hình thành giả thuyết mới. b) Đặc điểm của tư duy Tính có vấn đề Tư duy được nảy sinh khi gặp các tình huống có vấn đề, tức là các tình huống được đặt ra nhưng chưa được sáng tỏ, vẫn còn mơ hồ, nếu muốn làm sáng tỏ tình huống đó cần phải tìm tòi một tri thức mới, phương thức hành động mới.thì phải tìm tòi những tri thức mới, những phương thức hành động mới”. Có thể thấy được rằng những định nghĩa đối với tình huống có vấn đề có điểm chung là tình huống chứa đựng những vấn đề mâu thuẫn, kích thích người học muốn và có hứng thú để giải quyết.
Tình huống có vấn đề được con người nhận thức, tìm hiểu và tìm ra đáp số, đó là quá trình hình thành và phát triển tư duy. Tình huống có vấn đề chính là trung tâm từ đó hình thành nên tư duy. Tính gián tiếp Tính gián tiếp của tư duy được biểu hiện qua con người sử dụng ngôn ngữ hình thành nên khái niệm, quy luật,. hay sử dụng những công cụ để nhận thức thế giới mà còn người không thể trực tiếp nhận thức được, hoặc con người có thể sử dụng những kinh nghiệm, đúc kết qua quá trình tìm hiểu để có thể hiểu được bản chất của sự vật, hiện tượng.
Trừu tượng và khái quát hóa: liên hệ chặt chẽ Tính trừu tượng: chọn lọc những thứ quan trọng, cần thiết cho phát triển tư duy. Tính khái quát là việc dùng tri thức để hợp nhất những đối tượng khác nhau vào cùng một nhóm, một loại, dựa trên những đặc điểm những thuộc tính giống nhau. Tính trừu tượng và khái quát hỗ trợ cho nhau, tính trừu tượng là cơ sở để thực hiện khái quát, còn khái quát giúp điều tiết quá trình tiếp nhận những hiểu biết về các sự vật, 5 hiện tượng. Quan hệ mật thiết cùng với ngôn ngữ: Ngôn ngữ giúp quá trình tư duy của con người diễn ra được, ví dụ như đưa ra các khái niệm hay dự đoán,.
Kết quả của quá trình tư duy được biểu đạt bởi ngôn ngữ và cũng là phương tiện biểu đạt, vì thế kết quả tư duy có thể được khách quan hóa cho bản thân chủ thể hoặc người khác nữa. Ngược lại, phải có tư duy thì ngôn ngữ mới trở nên có nghĩa. c) Vai trò tư duy Tư duy có vai trò vô cùng quan trọng với hoạt động thực tiễn và nhận thức. Con người nhận thức được những quy luật khách quan, từ đó phát triển và có những biện pháp nhằm thay đổi sự vật, hiện tượng đó.
Con người làm việc hầu hết dựa trên những kỹ năng tư duy thay vì sử dụng cơ bắp để làm việc. Vì vậy tư duy lại càng trở nên quan trọng hơn, con người sử dụng kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm của bản thân vào công việc của mình để mang lại kết quả công việc hiệu quả hơn. Con người đã có những thu thập, phân tích và đưa vào sử dụng để giải quyết các vấn đề dựa vào tư duy. Rèn luyện kĩ năng tư duy hiệu quả sẽ giúp con người giải quyết vấn đề nhanh chóng và phát triển bản thân tốt hơn.
d) Phẩm chất của tư duy Phẩm chất của tư duy thể hiện thông qua mức độ sâu sắc, khái quát cùng với khả năng linh hoạt, mềm dẻo, sự logic và chặt chẽ. Ngoài ra, óc phê phán và khả năng độc lập của tư duy cũng là yếu tố quan trọng. - Độ sâu sắc và khái quát của tư duy dựa trên sự hiểu biết sâu rộng của tri thức, thể hiện qua sự thấm nhuần về bản chất của hàng loạt vấn đề khác nhau và những biểu hiện đó mang tính có quy luật. - Khả năng cơ động, linh hoạt và mềm dẻo của tư duy được thể hiện bằng lối suy nghĩ không bị dập khuôn cứng nhắc mà vượt ra những khuôn khổ, đơn giản hóa hoặc phức tạp hóa vấn đề.
- Tính logic, chặt chẽ của tư duy đó là suy nghĩ dựa trên sự tuân thủ các quy luật 6 của sự vật, hiện tượng. Khả năng gắn kết lối suy nghĩ theo một hệ thống cả về không gian lẫn thời gian. - Óc phê phán biểu hiện qua khả năng tiếp nhận các vấn đề một cách đúng đắn chứ không nhận thức một cách cảm tính, có sự so sánh hoặc có các minh chứng rõ ràng trước khi chấp nhận một vấn đề nào đó. - Khả năng độc lập: là tự tìm cách để giải quyết các vấn đề.
Tự hình thành nhiệm vụ của tư duy, mức độ cao là có thể đặt lại vấn đề và tự tìm ra cách giải quyết theo cách sáng tạo. Tư duy toán học Tư duy toán học được hiểu là một dạng tư duy biện chứng về các vấn đề khoa học toán học đối với quá trình nhận thức của con người. Tư duy toán học được áp dụng các phương pháp toán học để nhằm xác định được bản chất của khoa học toán học, từ đó nhận thức đối với các sự vật, hiện tượng trong thực tiễn. Tư duy toán học giúp con người có thể hình dung rõ ràng về các quan hệ định lượng.
Tư duy toán học khác với việc làm toán, nghĩa là không phải chỉ lấy số liệu lắp ghép vào công thức để ra đáp án mà là dùng tư duy để giải quyết vấn đề bài toán đặt ra. Trong quá trình rèn luyện tư duy toán học, tư duy logic sẽ được hình thành và phát triển làm tiền đề để học tốt các môn học khác và giúp ích cho con người trong thực tiễn cuộc sống. Qua quá trình nghiên cứu, có thể thấy rằng toán học có vai trò tích cực đối với hoạt động nhận thức, toán học xuất hiện trong nhiều lĩnh vực khác nhau và có nhiều ứng dụng trong hoạt động thực tiễn của con người. Khái niệm tư duy thống kê Theo Mallows: TDTK là cách tư duy nhằm tìm ra mối quan hệ giữa các dữ liệu định lượng với những vấn đề của cuộc sống hàng ngày, những vấn đề này thường không chắc chắn và có sự thay đổi.
Tư duy thống kê đưa ra các kết luận chính xác và rõ ràng rút ra từ những dữ liệu về vấn đề mà nó quan tâm. Định nghĩa này cho rằng tư duy thống kê là cách tư duy nhằm tìm ra các mối quan hệ và giải thích sự biến đổi xung quanh chúng ta. 7 Theo Snee: quá trình nhận ra sự biến đổi xung quanh chúng ta, tất cả các quá trình tư duy là một chuỗi quy trình được kết nối với nhau và việc xác định, mô tả đặc trưng, định lượng, kiểm soát và làm giảm sự biến thiên mang lại nhiều cơ hội cho sự cải tiến. Theo định nghĩa này, tư duy thống kê là quá trình nhận biết sự biến đổi và hiện diện mọi hoạt động xung quanh chúng ta, nó diễn ra như một quy trình bao gồm cả việc xác định, mô tả, định lượng, kiểm tra và kết luận [4].
Theo Trần Đức Chiển: TDTK là một quá trình nhận thức mà phản ánh những quy luật thống kê biểu thị mối quan hệ giữa chất và lượng, giữa tất yếu và ngẫu nhiên của đám đông các hiện tượng ngẫu nhiên [3]. Theo Hoàng Nam Hải: TDTK là một quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng thông qua dữ liệu thống kê đại diện cho tổng thể nghiên cứu [9]. Tương tự như cách hiểu về tư duy toán học, không phải là lấy số liệu lắp ráp vào công thức toán học là tư duy toán học. TDTK cũng không phải là thu thập số liệu thống kê, sử dụng thao tác để điều tra thống kê mà bất kỳ ai hay phương tiện hỗ trợ nào như các phần mềm máy tính cũng có thể làm mà TDTK là cách con người tìm hiểu làm sao để đưa ra ý tưởng làm cơ sở cho các điều tra thống kê đó.
Một số định nghĩa về TDTK được đưa ra, như định nghĩa của David Moore (1990), các thành phần chính của TDTK gồm có: Trong định nghĩa trên, có thể hiểu rằng quá trình thống kê được bao quát bởi lượng hóa sự biến thiên, tức là khi TDTK cho một sự vật, sự việc nào đó, ta sẽ tìm cách đặt ra vấn đề để lượng hóa các sự thay đổi số liệu thống kê thu thập được.